CN103745114B - 一种钛合金应力松弛数值及回弹计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种钛合金应力松弛数值及回弹计算方法，包括以下步骤：(1)材料试验机上进行钛合金材料热应力松弛试验；(2)绘制钛合金应力松弛曲线，进行曲线特征分析；(3)依据应力松弛的本质是蠕变原理，选择合适的蠕变型本构函数，采用试错法确定钛合金的材料参数；(4)基于有限元软件ABAQUS，将步骤(3)确定的材料参数代入蠕变分析模块，采用静力隐式算法，进行工件蠕变松弛分析；(5)将蠕变松弛数据作为卸载回弹的初始状态，进行工件回弹分析，确定蠕变回弹后的回弹大小。分析结果表明，钛合金经过应力松弛后，零件回弹大大减小，成形精度提高。选择合理松弛时间，就可实现钛合金零件的精确成形。

Description

一种钛合金应力松弛数值及回弹计算方法

技术领域

本发明涉及一种钛合金应力松弛数值及回弹计算方法，具体而言，涉及钛合金材料的应力松弛试验，材料本构建模，工程数值分析及回弹计算，属于材料热加工技术领域。

背景技术

钛合金材料具有高比强度、低密度、高强度、耐高温、耐腐蚀、与复合材料无电偶腐蚀等诸多优点，因此在航空航天工业得到日益广泛的使用。但是由于钛合金是密排六方晶体结构，滑移系少，室温下塑性成形性能很差，难以通过冷成形方法加工，从而大大限制了其在结构方面的应用。对此，钛合金大都采用热成形方法加工制造。钛合金在热加工时，具有优良的蠕变松弛性能，容易实现零件精确成形；同时，钛合金材质飞行器、仪器在高温服役时，容易产生发生蠕变松弛，因此迫切需要对钛合金等材料的蠕变松弛进行建模计算和回弹分析，进而减少钛合金的设计、制造成本。但是，钛合金材料应力松弛具有时间相关、瞬时微变、高度非线性等特点，导致蠕变、应力松弛异常复杂。因此，对蠕变松弛的研究变得非常困难。

发明内容

本发明的目的是为了建立一种钛合金应力松弛数值及回弹计算方法，并将其应用推广至工程化。

本发明建立一种钛合金应力松弛数值及回弹计算方法，通过应力松弛试验、本构建模、参数识别、拟合仿真、回弹计算等工程方法，快速确定钛合金应力松弛的材料参数，从而建立钛合金材料的蠕变松弛本构关系，采用有限元仿真方法对蠕变松弛过程进行应力、回弹预测，减小钛合金零件的设计、制造和最终成本；同时也为钛合金零件工程服役中的蠕变松弛提供一种研究方法。

本发明采用以下技术方案：

(1)参照GB/T10120-1996金属应力松弛试验方法，将钛合金材料制成圆棒形、板材或其他形状试样，在材料试验机上进行钛合金材料应力松弛试验；

(2)依据步骤(1)得到的钛合金材料的应力松弛试验数据，绘制钛合金应力松弛曲线，进行曲线特征分析；

(3)依据应力松弛的本质是蠕变原理，选择合适的蠕变型本构函数，采用试错法确定拟合钛合金的材料参数；

(4)将步骤(3)确定的材料参数，带入步骤(3)选择的本构函数，确定材料的本构方程；然后基于有限元软件ABAQUS对分析模型进行建模，将步骤(3)的本构方程参数输入分析模型，采用静力隐式算法，进行工件蠕变松弛分析；

(5)分析应力松弛应力变化情况与实际工程的符合程度；接着，基于分析结果，将松弛结束时的应力数据作为卸载回弹的初始状态，采用静力隐式算法，进行工件的卸载回弹分析；然后，根据回弹量，计算回弹角大小；最后，数值分析结果表明，选择合理的松弛时间，钛合金经过蠕变松弛后，零件回弹大大减小，成形精度提高，实现钛合金零件精确成形。

与现有技术相比，本方法的优点在于：采用了金属材料本构建模的思想，对钛合金材料模型化，采用本构建模、参数识别、参数拟合、数值仿真、回弹计算等方法，快速确定钛合金材料的参数，建立钛合金材料高温蠕变本构模型，进行有限元仿真计算，最够根据松弛结束时的应力条件，采用静力隐式算法，进行回弹分析计算。该工程方法具有快速化、低成本、简便易行、计算准确的特点。

下面选择TC4钛合金板材为例，说明本发明的具体实施。

附图说明

图1为一种钛合金应力松弛数值及回弹计算方法的流程图；

图2 TC4钛合金应力松弛特性与温度的关系；

图3不同温度TC4合金的蠕变应变速率-应力关系曲线；

图4等曲率模具蒙皮有限元分析模型；

图5分析模型有限元网格划分；

图6 TC4钛板700℃热拉伸数值模拟等效应力分布；

图7 TC4工件700℃蠕变过程应力变化与应力松弛试验对比；

图8 TC4钛板700℃蠕变成形结束时等效应力分布；

图9 TC4钛板700℃蠕变卸载后等效应力分布；

图10 TC4钛板蠕变卸载后回弹位移分布(700℃)。

具体实施方式

下面结合附图1-10和具体实例对本发明作详细说明。

本发明提供了一种钛合金应力松弛数值及回弹计算方法，其流程如图1所示。本发明步骤如下：

步骤1、选择TC4钛合金材料，料厚为1.5mm。参照GB/T10120-1996金属应力松弛试验方法，将钛合金材料制成圆棒形、板材或其他形状试样。在材料试验机上进行拉伸试验，拉伸速度控制为5mm/min。预拉伸量为4％时进行应力松弛试验，记录试验数据。

步骤2、借助绘图软件Origin，根据应力松弛试验数据绘制TC4钛合金的应力松弛曲线，见图2，其中，横坐标表示时间，纵坐标表示瞬时工程应力。

分析图2，可以看出，温度对TC4钛合金的应力松弛效应最为显著，它是控制应力松弛的最关键因素。温度越高，应力松弛速度越快，应力松弛极限越低。如图2所示，温度越高，应力松弛试验曲线越低。

步骤3、应力松弛是蠕变引起的，应力松弛的本质是一种特殊形式的蠕变。有限元软件中，只有蠕变形式的数值模拟，没有直接的应力松弛数值模拟，因此，对应力松弛的数值模拟可以转化为蠕变进行数值模拟。因此，需要将应力松弛曲线转变成蠕变曲线。具体如下：

蠕变应变速率是材料应力松弛过程中的一个非常重要的物理量，它与应力的关系是材料应力松弛中的最基本的关系式，是利用有限元软件模拟材料蠕变成形过程的基础。

在整个应力松弛过程中，存在如下关系：

ε_t=ε_e+ε_c (1)式中，ε_t为总应变；ε_e为弹性应变；ε_c为蠕变应变。应力松弛过程中，总应变保持不变，弹性应变逐渐转化为蠕变应变，则：

由式(1)和(2)可以推导出蠕变应变速率与应力的关系：

式中，为蠕变应变速率；σ为应力；E为弹性模量。

利用式(3)，将图2的应力松弛曲线转变成蠕变应变速率与应力的关系，见图3。

描述金属材料蠕变的本构模型一般分为幂指数函数形式和双曲正弦函数形式两种。幂指数函数形式本构模型具有形式简单、待定材料常数少等优点，作为一种简单易用的模型得到了广泛应用，但是这种模型只能应用于低应力下的蠕变过程，对于应力较高且发生应力变化的过程，这种模型并不适用。

双曲正弦型蠕变本构模型的引入与发展，使得本构方程能够统一描述蠕变的各个阶段，并且由于引入更多的材料常数，使得本构方程更加精确。双曲正弦型蠕变本构模型的典型函数形式为：

式中，T为绝对温度值，△H为蠕变活化能，R为气体常数，A、B、n为材料常数。

采用数据处理软件Origin，逐一改变参数值，采用“试错法”拟合材料参数。最后，方程参数拟合结果见表1。

表1材料蠕变本构方程参数拟合结果

将常数结果代入式(4)即得应力松弛的蠕变型本构方程。

步骤4、将步骤(3)确定的材料参数，带入步骤(3)选择的本构函数，确定材料的本构方程；然后基于有限元软件ABAQUS对分析模型进行建模，见图4，并进行网格划分，见图5，进行预应力的热拉伸弯曲加载，工件初始应力分布见图6。将步骤(3)的本构方程参数输入分析模型，采用静力隐式算法，进行工件蠕变松弛分析，具体如下。

本发明案例选择TC4材料700℃的双曲正弦本构方程：

进行蠕变分析计算，设置最大增量数为5000，初始时间步长0.01，最小时间步长10^-5，最大时间步长10，蠕变应变容差为10^-6。选择工件在热拉伸变形终了时的应力应变状态作为蠕变过程的初始状态，材料性能参数与热拉伸过程相同，加载分析步中固定模具和夹紧装置。

步骤5、首先，分析应力松弛模拟结果。图7为应力松弛数值模拟结果和试验结果的对比。从图7可以看出，模拟值和实验值存在一定量的微小偏差，这主要是由于数据获取误差、方程参数拟合误差、模拟结果读数误差造成；但就整体而言，蠕变松弛模拟得到的应力松弛曲线和试验测得的应力松弛曲线符合较好，说明建立的双曲正弦型蠕变本构方程可以描述TC4合金在试验温度和初始应力水平下的应力松弛行为。

图8为蠕变过程结束后应力松弛的结果。从图8可以看出，松弛之后的应力仅有几兆帕，说明钛合金材料经过蠕变松弛过程，材料内部应力得到很大程度的释放。

接着，基于蠕变分析结果，将松弛结束时的应力数据作为卸载回弹的初始状态，采用静力隐式算法，进行工件的卸载回弹分析；蠕变卸载回弹后等效应力的数值模拟结果见图9。仿真结果表明：回弹使零件内部应力得以释放，由回弹前的几兆帕降低为1Mpa左右，回弹减小了零件的内应力。

图10为蠕变卸载后回弹的模拟结果。从图10可以看出，由于松弛之后的应力大大减小，导致回弹量急剧减小。对零件的两端读取回弹位移值，进行解析计算，得到回弹角为0.029°，实现了零件的精确成形。

需要指出的是，以上所述，仅为本发明的具体实施实例，实例中所使用的数据和图表仅用于说明本方法的具体思路。对于本领域的技术人员来说，凡在本发明的精神和原则之内，可轻易想到的变化或同等替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种钛合金应力松弛数值及回弹计算方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)参照GB/T10120-1996金属应力松弛试验方法，将钛合金材料制成圆棒形、板材或其他形状试样，在材料试验机上进行钛合金材料应力松弛试验；

(2)依据步骤(1)得到的钛合金材料的应力松弛试验数据，借助绘图软件Origin，绘制钛合金应力松弛曲线，曲线横坐标表示时间，纵坐标表示瞬时工程应力；进行曲线特征分析；

(3)依据应力松弛的本质是蠕变原理，基于蠕变应变速率与应力的关系：式中，为蠕变应变速率，σ为应力，E为弹性模量，将应力松弛曲线转变成蠕变应变速率与应力的关系曲线；选择合适的蠕变型本构方程，采用试错法拟合确定钛合金的蠕变型本构方程的材料参数；

(4)将步骤(3)确定的材料参数，带入步骤(3)选择的本构方程；然后基于有限元软件ABAQUS对分析模型进行建模，将步骤(3)的本构方程参数输入分析模型，采用静力隐式算法，在ABAQUS软件中进行工件蠕变松弛分析计算；

(5)分析应力松弛过程中应力变化情况与实际工程的符合程度；接着，基于分析结果，将松弛结束时数据作为卸载回弹的初始状态，采用静力隐式算法，进行工件卸载回弹量的分析；然后，根据回弹量，计算回弹角大小；

其中，上述步骤中所述钛合金材料是所有钛合金家族的材料；

其中，所述步骤(3)选择的本构方程是时间硬化模型应***化模型或双曲正弦型蠕变本构模型上述公式中，ε_c为蠕变应变，为蠕变应变速率，A、B、n为材料常数，ΔH为蠕变激活能，R为气体常数，T为蠕变温度。

2.根据权利要求1所述的一种钛合金应力松弛数值及回弹计算方法，其特征在于所述步骤(3)选择的本构方程是基于应力松弛数据二次开发的宏观、宏细观耦合本构模型。

3.根据权利要求1所述的一种钛合金应力松弛数值及回弹计算方法，其特征在于所述步骤(3)使用的“试错法”，需要根据一定的经验、规律进行试错，进而迅速确定材料参数。

4.根据权利要求1所述的一种钛合金应力松弛数值及回弹计算方法，其特征在于所述钛合金材料是TC4。