CN103684170A - 一种永磁同步直线电机弦截法内模位置控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种永磁同步直线电机弦截法内模位置控制方法，为一种新型的内模控制***。包括核岭回归内模和弦截法的控制器；所述核岭回归内模为基于核岭回归方法所构建的高精度的直线电机非线性模型；弦截法的控制器是通过弦截法迭代求解核岭回归内模的逆作为控制器，将核岭回归内模的输出与电机实际位置作差后经滤波器反馈到弦截法控制器的输入构成弦截法的内模控制方法，实现对永磁同步直线电机位置控制。本发明有如下两个特点：第一，利用核岭回归方法来构建永磁同步直线电机的内模；第二，利用弦截法来迭代求取核岭回归内模的逆作为控制器；本发明实现了永磁同步直线电机内模位置控制***的高跟踪精度，同时具有很强的鲁棒性和抗干扰能力。

Description

一种永磁同步直线电机弦截法内模位置控制方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步直线电机弦截法内模位置控制方法。

背景技术

在许多工控领域中，往往需要控制被控对象作直线运动，但由于直线驱动器发展尚不成熟，长期以来不得不通过旋转电机的旋转运动经机械变换而获得直线运动。而直线电机可直接直线驱动，无需中间机械转换机构而具有许多独特的优点。直线电机的优点很多，诸如响应速度快、产生的推力非常大以及造成的损耗非常小等等，在很高的加速度、定位精度以及刚度方面，可以实现平滑无差的运动。特别是永磁同步直线电机，由于其体积很小，质量很轻，并且具有发电和制动功能，包含了永磁电机和直线电机的优点和特点，因此，在不同的领域得到了很高的重视。

对直线电机控制***来说，一般都采用PID调节器对***进行调节，它的结构简单，容易实现，有较好的动态性能。但***存在易受***参数变化的影响、对负载变化的适应能力差和抗干扰能力弱等缺点，并且在控制器参数的整定过程中，往往以来大量的工程经验进行反复调试。因此，在对动态性能要求高的场合，采用传统PID调节器就会受到一定的局限性，不能满足相关方面的要求。

内模控制是一种实用性很强的控制方法，最早产生于过程控制并得到了成果应用。其特点也适用于快速响应的永磁同步直线电机。它设计原理简单，参数整定直观，鲁棒性强，控制性能好，因此得到了国内外许多学者的关注。然而，常规内模控制器难以实现内模和逆模控制器的完全匹配，使得其在跟踪性和鲁棒性之间只能折中考虑，难以达到双优控制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种永磁同步直线电机内模控制方法，以解决现有内模控制***中正逆模的匹配问题，以达到跟踪性和鲁棒性的双优。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种永磁同步直线电机弦截法内模位置控制方法，其特征在于：通过给永磁同步直线电机并联一个基于核岭回归构建的非线性回归模型，利用永磁同步直线电机的位移输出值与回归模型的位移输出值作差，经过一个低通滤波器反馈到内模控制器的输入端，与期望的位移值作差后输入到弦截法控制器来抑制参数变化、模型失配和负载扰动；将核岭回归引入内模控制器当中，利用核岭回归来构建对象模型，实现高精度的模型构建；通过对内模结构的分析，将弦截法控制器的设计转化为对非线性函数的求根，并利用弦截法实现控制量的求解，具体包括如下步骤：

步骤S1：已知，单输入单输出的非线性离散被控***表示为：

y(k+1)=P(y(k),...,y(k-n+1),u(k),...,u(k-m+1))，其中u(k),…,u(k-m+1)和y(k),…,y(k-n+1)分别为***第k时刻的输入和输出，n和m分别为输入和输出的阶数，且n>m；对永磁同步直线电机位置环输入输出数据进行l次采样，令x_i=[y(i),…,y(i-n+1),u(i),…,u(i-m+1)]，y_i=y(i+1)，i=1,2,…,l，利用核岭回归方法训练得到永磁同步直线电机的非线性模型，即永磁同步直线电机位置环模型为：G_m:y_m(k+1)=Y^T(K_l×l+λI_l×l)^-1K_l×1(x)=f(X(k),u(k))；式中，λ为正则项参数，f(X(k),u(k))为非线性回归函数，ym(k+1)为内模输出位移；

，σ为核宽度，X(k)={y(k),…,y(k-n+1),u(k-1),…,u(k-n+1)}，通过调整λ和σ来实现对回归模型的训练；

步骤S2：采样并保留m拍的内模输入信号{u(k-1),…,u(k-m)}和n拍的永磁同步直线电机位置输出信号{y(k),…,y(k-n+1)}组成X(k)，则当输入u(k)时，内模输出为ym(k+1)=f(X(k),u(k))；

步骤S3：将永磁同步直线电机实际位移输出值y(k+1)与步骤S1所述的内模输出位移ym(k+1)作差，得到位移误差信号ξ(k+1)；

步骤S4：ξ(k+1)经过低通滤波器得到补偿输入量η(k+1)；

步骤S5：将永磁同步直线电机的参考位移输入y*(k+1)与步骤S3中的补偿输入量η(k+1)作差，得到带有扰动的参考输入信号y'(k+1)；

步骤S6：y'(k+1)经过弦截法的控制器即可得到控制输入量u(k)，其具体获得方法为：给出控制率 $u^{i+1}\left(k\right)=u^i\left(k\right)-\frac{u^i\left(k\right)-u^{i-1}\left(k\right)}{f(X\left(k\right),u^i\left(k\right))-f(X\left(k\right),u^{i-1}\left(k\right))}f(X\left(k\right),u^i\left(k\right)),$ 其中i为迭代次数，采样并保留弦截法控制器的m拍的输出电压{u(k-1),…,u(k-m)}以及n拍带有扰动的参考输入信号{y'(k),…,y'(k-n+1)}，带入控制率进行迭代计算，当|uⁱ⁺¹(k)-uⁱ(k)|≤δ时迭代停止，其中δ>0为给定任意小的数，表示停止迭代精度值；

步骤S7：将u(k)与K_e*v作差后除以一个与永磁同步直线电机结构相关的常数得到电流调节器q轴电流的期望给定值，其中K_e为与电机结构相关的常数，v为电机速度，将电流调节器d轴电流的期望给定值设为0，并将电流调节器的输出进行SVPWM调制就得到了实际的直线电机定子端的PWM整流器的驱动信号。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1、本发明利用核岭回归方法来构建高精度永磁同步直线电机非线性模型，并通过对内模数学结构的分析，将逆模控制器的设计转化为对非线性方程根的求取，以弦截迭代法来实现控制量的求取，所提出的方法避免了在线的网络学习和调整，而弦截法控制器的设计更使得正逆模型可达到很高的匹配精度，从而保证了***的稳定性和鲁棒性；

2、本发明***结构简单、稳定性高，控制方法参数不需要在线实时调节；

3、有效改善了永磁同步直线电机的动态性能，可应用于工程实践当中。

附图说明

图1是弦截法内模控制结构图。

图2是核岭回归的直线电机非线性模型构建图。

图3是弦截法控制器的流程图。

图4是永磁同步直线电机弦截法内模位置控制***框图。

具体实施方式

下面结合附图1-4，对本发明的技术方案进行具体说明。

如附图1所示，本发明的一种永磁同步直线电机弦截法内模位置控制方法，其特征在于：通过给永磁同步直线电机并联一个基于核岭回归构建的非线性回归模型，利用永磁同步直线电机的位移输出值与回归模型的位移输出值作差，经过一个低通滤波器反馈到内模控制器的输入端，与期望的位移值作差后输入到弦截法控制器来抑制参数变化、模型失配和负载扰动；将核岭回归引入内模控制器当中，利用核岭回归来构建对象模型，实现高精度的模型构建；通过对内模结构的分析，将弦截法控制器的设计转化为对非线性函数的求根，并利用弦截法实现控制量的求解，具体包括如下步骤：

步骤S1：已知，单输入单输出的非线性离散被控***表示为：

y(k+1)=P(y(k),...,y(k-n+1),u(k),...,u(k-m+1))，其中u(k),…,u(k-m+1)和y(k),…,y(k-n+1)分别为***第k时刻的输入和输出，n和m分别为输入和输出的阶数，且n>m；对永磁同步直线电机位置环输入输出数据进行l次采样，令x_i=[y(i),…,y(i-n+1),u(i),…,u(i-m+1)]，y_i=y(i+1)，i=1,2,…,l，利用核岭回归方法训练得到永磁同步直线电机的非线性模型，即永磁同步直线电机位置环模型为：G_m:y_m(k+1)=Y^T(K_l×l+λI_l×l)^-1K_l×1(x)=f(X(k),u(k))；式中，λ为正则项参数，f(X(k),u(k))为非线性回归函数，ym(k+1)为内模输出位移；

，σ为核宽度，X(k)={y(k),…,y(k-n+1),u(k-1),…,u(k-n+1)}，通过调整λ和σ来实现对回归模型的训练（如图2所示）；

步骤S2：采样并保留m拍的内模输入信号{u(k-1),…,u(k-m)}和n拍的永磁同步直线电机位置输出信号{y(k),…,y(k-n+1)}组成X(k)，则当输入u(k)时，内模输出为y_m(k+1)=f(X(k),u(k))；

步骤S3：将永磁同步直线电机实际位移输出值y(k+1)与步骤S1所述的内模输出位移y_m(k+1)作差，得到位移误差信号ξ(k+1)；

步骤S4：ξ(k+1)经过低通滤波器得到补偿输入量η(k+1)；

步骤S5：将永磁同步直线电机的参考位移输入y*(k+1)与步骤S3中的补偿输入量η(k+1)作差，得到带有扰动的参考输入信号y'(k+1)；

步骤S6：如图3所示，y'(k+1)经过弦截法的控制器即可得到控制输入量u(k)，

其具体获得方法为：给出控制率

$u^{i+1}\left(k\right)=u^i\left(k\right)-\frac{u^i\left(k\right)-u^{i-1}\left(k\right)}{f(X\left(k\right),u^i\left(k\right))-f(X\left(k\right),u^{i-1}\left(k\right))}f(X\left(k\right),u^i\left(k\right)),$ 其中i为迭代次数，

采样并保留弦截法控制器的m拍的输出电压{u(k-1),…,u(k-m)}以及n拍带有扰动的参考输入信号{y'(k),…,y'(k-n+1)}，带入控制率进行迭代计算，当|uⁱ⁺¹(k)-uⁱ(k)|≤δ时迭代停止，其中δ>0为给定任意小的数，表示停止迭代精度值；

步骤S7：将u(k)与K_e*v作差后除以一个与永磁同步直线电机结构相关的常数得到电流调节器q轴电流的期望给定值，其中K_e为与电机结构相关的常数，v为电机速度，将电流调节器d轴电流的期望给定值设为0，并将电流调节器的输出进行SVPWM调制就得到了实际的直线电机定子端的PWM整流器的驱动信号。

如图4所示，采用成熟的矢量控制技术进行设计，首先用电流传感器检测出永磁同步直线电机的定子三相电流i_a、i_b、i_c，并将定子三相电流经过clarke变换，得到两相静止坐标系下的电流i_α和i_β，在经过park变换将两相静止坐标系下的电流i_α和i_β变换成两相旋转坐标系下的电流i_d和i_q，i_d和i_q即为电流环的反馈电流，对于永磁同步直线电机期望的电流给定为i_q ^*=T_e ^*/(1.5pψ)，p为极对数，ψ为转子励磁磁链，T_e ^*为电机的电磁转矩给定，为了提高发电机的功率因数，减少转矩脉动，设d轴电流给定为i_d ^*=0，图中所示为q轴电流控制框图，d轴电流控制框图以及调机器参数与q轴一样；q轴电流环控制对象的传递函数为1/(Ls+R)，其中L为定子电感，R为定子绕组电阻，考虑到电流环需要较快的跟踪能力，采用PI调节器按典型1型***来整定调节器参数，PI调节器的传递函数为G_i(s)=k₁(τ₁s+1)/s，式中k₁=R/(3T_sK_PWM)，τ₁=L/R，K_PWM为PWM整流器的桥路等小增益，当采用SVPWM调制时K_PWM=1。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种永磁同步直线电机弦截法内模位置控制方法，其特征在于：通过给永磁同步直线电机并联一个基于核岭回归构建的非线性回归模型，利用永磁同步直线电机的位移输出值与回归模型的位移输出值作差，经过一个低通滤波器反馈到内模控制器的输入端，与期望的位移值作差后输入到弦截法控制器来抑制参数变化、模型失配和负载扰动；将核岭回归引入内模控制器当中，利用核岭回归来构建对象模型，实现高精度的模型构建；通过对内模结构的分析，将弦截法控制器的设计转化为对非线性函数的求根，并利用弦截法实现控制量的求解，具体包括如下步骤：

步骤S1：已知，单输入单输出的非线性离散被控***表示为：

y(k+1)=P(y(k),...,y(k-n+1),u(k),...,u(k-m+1))，其中u(k),…,u(k-m+1)和y(k),…,y(k-n+1)分别为***第k时刻的输入和输出，n和m分别为输入和输出的阶数，且n>m；对永磁同步直线电机位置环输入输出数据进行l次采样，令x_i=[y(i),…,y(i-n+1),u(i),…,u(i-m+1)]，yi=y(i+1)，i=1,2,…,l，利用核岭回归方法训练得到永磁同步直线电机的非线性模型，即永磁同步直线电机位置环模型为：G_m:y_m(k+1)=Y^T(K_l×l+λI_l×l)^-1K_l×1(x)=f(X(k),u(k))；式中，λ为正则项参数，f(X(k),u(k))为非线性回归函数，ym(k+1)为内模输出位移；

，σ为核宽度，X(k)={y(k),…,y(k-n+1),u(k-1),…,u(k-n+1)}，通过调整λ和σ来实现对回归模型的训练；

步骤S2：采样并保留m拍的内模输入信号{u(k-1),…,u(k-m)}和n拍的永磁同步直线电机位置输出信号{y(k),…,y(k-n+1)}组成X(k)，则当输入u(k)时，内模输出为ym(k+1)=f(X(k),u(k))；

步骤S3：将永磁同步直线电机实际位移输出值y(k+1)与步骤S1所述的内模输出位移ym(k+1)作差，得到位移误差信号ξ(k+1)；

步骤S4：ξ(k+1)经过低通滤波器得到补偿输入量η(k+1)；

步骤S5：将永磁同步直线电机的参考位移输入y*(k+1)与步骤S3中的补偿输入量η(k+1)作差，得到带有扰动的参考输入信号y'(k+1)；

步骤S6：y'(k+1)经过弦截法的控制器即可得到控制输入量u(k)，其具体获得方法为：给出控制率 $u^{i+1}\left(k\right)=u^i\left(k\right)-\frac{u^i\left(k\right)-u^{i-1}\left(k\right)}{f(X\left(k\right),u^i\left(k\right))-f(X\left(k\right),u^{i-1}\left(k\right))}f(X\left(k\right),u^i\left(k\right)),$ 其中i为迭代次数，采样并保留弦截法控制器的m拍的输出电压{u(k-1),…,u(k-m)}以及n拍带有扰动的参考输入信号{y'(k),…,y'(k-n+1)}，带入控制率进行迭代计算，当|uⁱ⁺¹(k)-uⁱ(k)|≤δ时迭代停止，其中δ>0为给定任意小的数，表示停止迭代精度值；

步骤S7：将u(k)与K_e*v作差后除以一个与永磁同步直线电机结构相关的常数得到电流调节器q轴电流的期望给定值，其中K_e为与电机结构相关的常数，v为电机速度，将电流调节器d轴电流的期望给定值设为0，并将电流调节器的输出进行SVPWM调制就得到了实际的直线电机定子端的PWM整流器的驱动信号。

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