CN103633937B

CN103633937B - 一种基于Lambert W函数和多项式拟合的太阳电池参数提取方法

Info

Publication number: CN103633937B
Application number: CN201310659910.6A
Authority: CN
Inventors: 肖文波; 胡方雨; 刘萌萌
Original assignee: Nanchang Hangkong University
Current assignee: Nanchang Hangkong University
Priority date: 2013-12-10
Filing date: 2013-12-10
Publication date: 2016-01-13
Anticipated expiration: 2033-12-10
Also published as: CN103633937A

Abstract

一种基于Lambert？W函数和多项式拟合的太阳电池参数提取方法，该方法首先利用Lambert？W函数将太阳电池电流输出超越方程显化后积分，得显化积分方程；其次，对太阳电池电流电压输出曲线分三段进行拟合，得分段函数；再次，对分段函数积分，得分段积分方程；最后，选取太阳电池伏安特性曲线上测量值，建立分段积分方程与显化积分方程相等的方程组，从而解析求解出太阳电池光生电流、反向饱和电流、理想因子、并联电阻和串联电阻5个电性参数。本发明的技术效果是：通过光照下太阳电池单条伏安特性曲线，可较简单且较高精度的提取电池光生电流等5个电性参数。

Description

一种基于Lambert W函数和多项式拟合的太阳电池参数提取方法

技术领域

本发明涉及一种太阳电池参数提取方法，具体涉及一种基于LambertW函数和多项式拟合的太阳电池参数提取方法。

背景技术

太阳电池参数包括光生电流，反向饱和电流，理想因子，并联电阻和串联电阻，太阳电池参数提取技术在光伏领域得到广泛研究，因为这些参数是衡量太阳电池品质优劣的重要依据；但是包含以上参数的太阳电池电流输出方程是一个超越方程，无法解析求出各参数。为了解决这个问题，人们提出来各种太阳电池参数提取方法[（肖文波等，光电子#激光,2012.23(9):1681），（LLPeng,etaL,JournaLofPowerSources,2013,227（1）:131）]，所有方法追求的目标是简便与高精度的提取太阳电池参数。

在此，我们提出一种基于LambertW函数和多项式拟合，建立解析求解太阳电池光生电流、反向饱和电流、理想因子、并联电阻和串联电阻5个电性参数的方程组，来提取电池参数的新方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于LambertW函数和多项式拟合的太阳电池参数提取方法，该太阳参数提取方法仅依靠光照下太阳电池单条伏安特性曲线，即可实现简单且较高精度的提取太阳电池参数。

本发明是通过以下技术方案实现的，其特征方法步骤为：

(1)利用LambertW函数将太阳电池电流输出超越方程显化后积分，得显化积分方程；

(2)对太阳电池伏安特性曲线分三段进行拟合，得分段函数；

(3)对上述分段函数积分，得分段积分方程；

(4)选取太阳电池伏安特性曲线上测量值，建立分段积分方程与显化积分方程相等的方程组，从而解析求解出太阳电池光生电流、反向饱和电流、理想因子、并联电阻和串联电阻5个电性参数；

(5)将上述5个电性参数代入太阳电池电流输出超越方程，全局拟合光照下的伏安特性曲线，获得均方根误差。

本发明所述步骤（1）中，利用LambertW函数将太阳电池电流输出超越方程显化并积分过程中，是以电压为积分变量电流为被积函数。

本发明所述步骤步骤（2）中，对太阳电池伏安特性曲线分三段进行拟合，三段拟合函数分别为一次多项式、二次多项式和二次多项式。

本发明所述步骤（4）中，建立显化积分方程与分段积分方程相等的方程组过程中，需要选取伏安特性曲线上测量值。

本发明所述步骤（5）中，将上述5个电性参数代入太阳电池电流输出超越方程全局拟合伏安特性曲线，可获得评价提取参数效果的均方根误差。

本发明太阳电池电流输出超越方程为：

（1）

利用LambertW函数显化太阳电池电流输出超越方程，并对其积分可得显化积分方程为：

（2）

将太阳电池伏安特性曲线分为三段，分别进行一次多项式、二次多项式和三次多项式拟合；其中第一段为一次多项式拟合，拟合电压范围为；第二段为二次多项式拟合，拟合电压范围为；第三段为二次多项式拟合，拟合电压范围为。

三段拟合函数分别为：

（3）

对三段拟合函数分别从0伏特到伏特区间积分，可得分段积分方程分别为：

（4）

以上公式(1)、(2)、(3)和(4)中I为太阳电池输出电流，I _ph为光生电流;，I ₀为二极管反向饱和电流，V为太阳电池输出电压，R _s为等效串联电阻，n为二极管理想因子，V _th是热电压常数，R _sh为等效并联电阻，I _sc、V _oc、I _m和V _m分别为太阳电池短路电流、开路电压、最大功率点处的电流和电压，分别为伏安特性曲线分段拟合系数,F是积分后得到函数。

选取太阳电池伏安特性曲线上测量值，建立显化积分方程与分段积分方程相等的方程组（即公式（2）与公式（4）相等的方程组），从而解析求解出太阳电池光生电流、反向饱和电流、理想因子、并联电阻和串联电阻5个电性参数；将提取出的太阳电池5个参数代入太阳电池电流输出方程，全局拟合伏安特性曲线，获得均方根误差。

本发明的方法与传统的太阳电池参数提取方法比较有以下特点：1、利用LambertW函数显化太阳电池电流输出超越方程以及分三段函数拟合太阳电池伏安特性曲线，可以解析建立同时提取电池光生电流等5个电性参数的方程组；2、该方法中显化积分以及分三段函数拟合手段，可以避免伏安特性曲线中某测量数据的偶然误差影响提取参数精度；3、该方法简单和具有精度较高的特点,为目前太阳电池参数提取提供了一条有效的途径。

附图说明

图1是本发明测量和拟合单体太阳电池测量和拟合伏安特性图。

图2是本发明测量和拟合组件太阳电池测量和拟合伏安特性图。

具体实施方式

本发明是一种仅依靠光照下太阳电池单条伏安特性曲线提取电池参数的方法。

作为一个实例，我们利用该方法提出单体和组件太阳电池光生电流等5个电性参数。测试和拟合结果如图1、图2所示；具体操作是，利用通常的加电压测电流的方法测量太阳电池的伏安特性曲线；然后，利本发明内容提取太阳电池参数；最后，采用太阳电池电流输出超越方程拟合光照下伏安特性曲线。

从图1-2测量和拟合结果，可以看出吻合很好，对于单体太阳电池，提取出的光生电流为0.7637安培，反向饱和电流为安培，理想因子为1.5736，并联电阻为73.3281欧姆，串联电阻为0.0366欧姆；对于组件太阳电池，提取出的光生电流为1.0372安培，反向饱和电流为安培，理想因子为50.7886，并联电阻为553.0657欧姆，串联电阻为1.2530欧姆。对于单体和组件太阳电池的均方根误差分别为0.0046安培和0.0181安培；从误差可以看出很小，也就是提取的5个参数精度较高。

以上实例说明我们提出的太阳电池参数提取方法是正确的，该方法将会在目前太阳电池参数提取技术的研究当中得到一定的推广。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可轻易想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims

1.一种基于LambertW函数和多项式拟合的太阳电池参数提取方法，其特征是方法步骤如下：

太阳电池电流输出超越方程为：

I = I_{p h} - I_{0} [\exp (\frac{V + {IR}_{s}}{{nV}_{t h}}) - 1] - \frac{V + {IR}_{s}}{R_{s h}} - - - (1)

\begin{matrix} {&Integral;}_{0}^{V} I d V = \frac{R_{s h}}{R_{s} + R_{s h}} (I_{p h} + I_{0}) V - \frac{1}{2 (R_{s} + R_{s h})} V^{2} - \frac{R_{s} (R_{s} + R_{s h})}{2 R_{s h}} \times \\ {{[\frac{R_{s h} (I_{p h} + I_{0})}{R_{s} + R_{s h}} - \frac{V}{R_{s} + R_{s h}} - I]}^{2} - {[\frac{R_{s h} (I_{p h} + I_{0})}{R_{s} + R_{s h}} - I_{s c}]}^{2}} - \\ \frac{{nV}_{t h} (R_{s} + R_{s h})}{R_{s h}} (\frac{- V}{R_{s} + R_{s h}} - I + I_{s c}) \end{matrix} - - - (2)

(2)根据质点平抛运动轨迹与太阳电池伏安特性曲线相似性，推导出伏安特性曲线三段拟合函数，函数分别为一次多项式、二次多项式和二次多项式；

三段拟合函数分别为：

I = \{\begin{matrix} A_{1} + B_{1} \times V \\ A_{2} + B_{2} \times V + C_{2} \times V^{2} \\ A_{3} + B_{3} \times V + C_{3} \times V^{2} \end{matrix} - - - (3)

(3)对上述一次多项式、二次多项式和二次多项式分别积分，得分段积分方程；其中第一段一次多项式拟合电压范围为第二段二次多项式拟合电压范围为第三段二次多项式拟合电压范围为V_m～V_oc；以上式中I_sc、V_oc、I_m和V_m分别为太阳电池短路电流、开路电压、最大功率点处的电流和电压。

对三段拟合函数分别从0伏特到V_oc伏特区间积分，可得分段积分方程分别为：

F = \{\begin{matrix} A_{1} \times V + \frac{1}{2} B_{1} \times V^{2} \\ \{\begin{matrix} A_{2} \times V + \frac{1}{2} B_{2} \times V^{2} + \frac{1}{3} C_{2} \times V^{3} + (A_{1} \times \frac{3 I_{m} - 2 I_{s c}}{I_{m}} \times V_{m} + \frac{1}{2} B_{1} \times {(\frac{3 I_{m} - 2 I_{s c}}{I_{m}} \times V_{m})}^{2}) - \\ (A_{2} \times \frac{3 I_{m} - 2 I_{s c}}{I_{m}} \times V_{m} + \frac{1}{2} B_{2} \times {(\frac{3 I_{m} - 2 I_{s c}}{I_{m}} \times V_{m})}^{2} + \frac{1}{3} C_{2} \times {(\frac{3 I_{m} - 2 I_{s c}}{I_{m}} \times V_{m})}^{3}) \end{matrix}\} \\ \{\begin{matrix} A_{3} \times V + \frac{1}{2} B_{3} \times V^{2} + \frac{1}{3} C_{3} \times V^{3} + A_{2} \times V_{m} + \frac{1}{2} B_{2} \times V_{m}^{3} + (A_{1} \times \frac{3 I_{m} - 2 I_{s c}}{I_{m}} \times V_{m} + \frac{1}{2} B_{1} \times {(\frac{3 I_{m} - 2 I_{s c}}{I_{m}} \times V_{m})}^{2}) \\ - (A_{2} \times \frac{3 I_{m} - 2 I_{s c}}{I_{m}} \times V_{m} + \frac{1}{2} B_{2} \times {(\frac{3 I_{m} - 2_{s c}}{I_{m}} \times V_{m})}^{2} + \frac{1}{3} C_{2} \times {(\frac{3 I_{m} - 2 I_{s c}}{I_{m}} \times V_{m})}^{3}) - (A_{3} \times V_{m} + \frac{1}{2} B_{3} \times V_{m}^{2} + \frac{1}{3} C_{3} \times V_{m}^{3}) \end{matrix}\} \end{matrix} - - - (4)

以上公式(1)、(2)、(3)和(4)中I为太阳电池输出电流；I_ph为光生电流；I₀为二极管反向饱和电流；V为太阳电池输出电压；R_s为等效串联电阻；n为二极管理想因子；V_th是热电压常数；R_sh为等效并联电阻；I_sc、V_oc、I_m和V_m分别为太阳电池短路电流、开路电压、最大功率点处的电流和电压；A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₂、C₃分别为伏安特性曲线分段拟合系数；F是积分后得到函数。

(4)选取太阳电池伏安特性曲线上测量值，即伏安特性曲线上短路电流、开路电压、最大功率点处的电流和电压的值，建立分段积分方程与显化积分方程相等的方程组，从而解析求解出太阳电池光生电流、反向饱和电流、理想因子、并联电阻和串联电阻5个电性参数；

2.权利要求1所述的一种基于LambertW函数和多项式拟合的太阳电池参数提取方法，其特征在于所述步骤(1)中，利用LambertW函数将太阳电池电流输出超越方程显化并积分过程中，是以电压为积分变量电流为被积函数。

3.权利要求1所述的一种基于LambertW函数和多项式拟合的太阳电池参数提取方法，其特征在于所述步骤(5)中，将上述5个电性参数代入太阳电池电流输出超越方程全局拟合伏安特性曲线，可获得评价提取参数效果的均方根误差。