CN103630864B - 一种用于自由空间材料电磁参数测试***的校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于自由空间材料电磁参数测试***的校准方法，采用矢量网络分析仪的校准方法及预设置的公式，实现对自由空间材料测试***双端口网络散射参数矩阵的校准。采用上述方案，能够更为有效地进行自由空间材料测试***校准，通过建立分离误差项传输/反射模型，不需要使用精密夹具对收发天线进行移动，只需利用简单校准件结合时域门技术，完成自由空间材料电磁参数测试***的校准，避免了对高精度测试夹具的依赖。

Description

一种用于自由空间材料电磁参数测试***的校准方法

技术领域

本发明属于电磁参数测试***的校准技术领域，尤其涉及的是一种用于自由空间材料电磁参数测试***的校准方法。

背景技术

随着微波技术的飞速发展，航空、航天、通讯技术与信息技术等高科技领域对天线、微波元器件的要求也随之提高，使得微波/毫米波材料在这些领域中起到了越来越重要的作用。材料的电磁参数是其基本特性，各种微波/毫米波器件及设备的性能是否达标与材料的电磁参数有重要关系，因此在器件研发过程中首先要确定所使用材料的电磁特性，也就需要对所用材料进行相关测试。

目前常用的材料电磁参数测试方法有传输线法、自由空间法、谐振腔法以及单探头反射法，其中自由空间法是利用收发天线发射微波/毫米波信号照射测试样品，测量其反射传输参数，反演得到材料电磁参数。自由空间材料测试技术对材料制备要求低，只需要制备满足一定厚度有一定面积的平整材料，无需进行精密切割加工，适合非破坏性测试，且可方便进行高低温测试，更适应于加工难度较高的毫米波测试。

如图1所示，自由空间材料测试***主要测试仪器为矢量网络分析仪11，两端口分别连接两天线13及14(常用点聚焦天线)，天线间放置平板状待测材料，矢网可通过GPIB或LAN总线由主控计算机12控制进行数据采集并进行电磁参数反演。

进行材料电磁参数测试要获取传输/反射***的S参数，必须在进行测试之前对整体***进行校准，即针对待测材料进行两端口网络校准，以消除矢量网络分析仪内部以及收发天线的误差，得到微波信号透过被测材料组成的双端口网络的真实S参数，进而反演得到材料电磁参数。

根据矢量网络分析仪原理，建立12项误差模型，矢网的校准就是通过对校准件的测量，求解***误差项，进行被测件测量时就可通过误差项和测量值得到真实的S参数。基于同轴或波导的传输/反射法进行材料测试时，采用的是传统的传输线，因此只需要利用传统的SOLT法(即短路器、开路器、匹配负载、直通法)就可进行***校准，但在自由空间中开路器及匹配负载这类校准件难以实现，所以无法进行校准。

另一种常用的方法校准方法是TRL法(即直通、反射、传输法)，可应用到自由空间校准中，直通测量即不加入任何材料，反射测量可用标准反射板实现，而传输测量则需要移动收发天线实现，最佳传输线标准为中心波长的1/4。其校准步骤为：

1、将两天线按一定间距(聚焦天线间距调味2倍焦距)对正放置，矢网进行直通测量；

2、在两天线中间位置放置短路板校准件，矢网分别进行两端口反射测量；

3、移除短路板，将两聚焦天线间距增加约1/4中心波长，矢网进行传输测量。

完成校准后，矢量网络分析仪将通过自带校准程序进行误差项计算，再进行被测件测量时将通过计算得到真实S参数。

通过分析国内外参考文献和类似技术，自由空间材料测试***的校准多采用TRL校准方法。TRL校准过程中需要移动收发天线来模拟传输校准件，位移量为1/4中心波长，因此需要较为精密的机械夹具调整收发天线的距离，而且频率越高对精度要求越高，操作也更为困难。

因此，现有技术存在缺陷，需要改进。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种用于自由空间材料电磁参数测试***的校准方法。

本发明的技术方案如下：

一种用于自由空间材料电磁参数测试***的校准方法，其中，包括以下步骤：

步骤1：设置不连接收发天线，对矢量网络分析仪进行校准；

步骤2：设置连接收发天线，在所述收发天线中间放置标准反射板，利用矢量网络分析仪测得二端口网络散射S参数中的S₁₁及S₂₂，分别记为及

步骤3：设置连接收发天线，在所述收发天线中间不放置任何材料，利用矢量网络分析仪测得S参数中的S₁₁及S₁₂，分别记为及

步骤4：设置连接收发天线，在所述收发天线中间不放置任何材料，在发射天线反射位置设置时域门，利用矢量网络分析仪测得S参数中的S₁₁及S₂₂，分别记为及

步骤5：利用预设公式计算自由空间误差源的误差项，E_11A、E_11B、E_22A、E_22B、E_21A、E_12A、E_12B、E_21B，其中，E_11A、E_11B分别为两端口方向性误差，E_22A、E_22B分别为两端口源失配误差，E_21A、E_12A、E_12B、E_21B为传输及反射跟踪误差；

步骤6：在所述收发天线中间放置待测材料，测得S参数记为S_11M、S_21M、S_12M、S_22M；

步骤7：采用预定公式计算待测材料中S参数矩阵S₁₁、S₂₁、S₁₂、S₂₂，完成校准。

所述的校准方法，其中，所述步骤2、所述步骤3及所述步骤4的执行顺序为互相调换。

所述的校准方法，其中，所述步骤2中，

所述的校准方法，其中，所述步骤3中， 其中：e为自然常数，j为虚数单位，k为自由空间中波数，d为标准反射板厚度。

所述的校准方法，其中，所述步骤4中，

所述的校准方法，其中，所述步骤5中，

$E_{22A}=\frac{S_{22M}^P{S}_{11M}^A-e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A}{2e^{-2jkd}(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A)}$

$\±\frac{\sqrt{{(S_{22M}^P{S}_{11M}^A-e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A)}^2-4e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^A(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A)}}{2e^{-2jkd}(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A)}$

$E_{22B}=\frac{S_{11M}^P{S}_{22M}^A-e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A}{2e^{-2jkd}(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A)}$

$\±\frac{\sqrt{{(S_{11M}^P{S}_{22M}^A-e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A)}^2-4e^{-2jkd}{S}_{22M}^P{S}_{11M}^A(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A)}}{2e^{-2jkd}(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A)};$

其中：

$S_{11M}^P=S_{11M}^R-S_{11M}^G,S_{22M}^P=S_{22M}^R-S_{22M}^G,S_{11M}^A=S_{11M}^T-S_{11M}^G,S_{22M}^A=S_{22M}^T-S_{22M}^G;$

所述的校准方法，其中，所述步骤7中，

$S_{11}=\frac{\left(\frac{S_{11M}-E_{11A}}{E_{12A}{E}_{21A}}\right)(1+\frac{S_{22M}-E_{11B}}{E_{12B}{E}_{21B}}{E}_{22B})-\left(\frac{S_{21M}}{E_{21A}{E}_{21B}}\right)\left(\frac{S_{12M}}{E_{12A}{E}_{21B}}{E}_{22B}\right)}{S_D};$

$S_{21}=\frac{\left(\frac{S_{21M}}{E_{21A}{E}_{12B}}\right)}{S_D};$

$S_{22}=\frac{\left(\frac{S_{22M}-E_{11B}}{E_{12B}{E}_{21B}}\right)(1+\frac{S_{11M}-E_{11A}}{E_{21A}{E}_{12A}}{E}_{22A})-\left(\frac{S_{12M}}{E_{12A}{E}_{21B}}\right)\left(\frac{S_{21M}}{E_{21A}{E}_{12B}}{E}_{22A}\right)}{S_D};$

上述公式中，其中：

$S_D=(1+\frac{S_{11M}-E_{11A}}{E_{12A}{E}_{21A}}{E}_{22A})(1+\frac{S_{22M}-E_{11B}}{E_{21B}{E}_{12B}}{E}_{22B})-\left(\frac{S_{21M}}{E_{21A}{E}_{12B}}\right)\left(\frac{S_{12M}}{E_{12A}{E}_{21B}}\right)E_{22B}{E}_{22A}.$

采用上述方案，能够更为有效地进行自由空间材料测试***校准，通过建立分离误差项传输/反射模型，不需要使用精密夹具对收发天线进行移动，只需利用简单校准件结合时域门技术，完成自由空间材料电磁参数测试***的校准，避免了对高精度测试夹具的依赖。

附图说明

图1为现有技术中自由空间材料测试***配置图。

图2为本发明自由空间材料测试***误差模型。

图3为本发明自由空间误差项示意图。

图4为本发明标准反射板自由空间测量示意图。

图5为本发明反射测量误差模型。

图6为本发明中直通测量示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明进行详细说明。

实施例1

本发明公开了一种用于自由空间材料电磁参数测试***的校准方法，由于自由空间校准件难以实现，将***误差分为矢网误差源及自由空间误差源，如下图2所示，图2中矢网误差源21、22，自由空间误差源23、24。要得到仅包含待测材料25中的S₁₁、S₁₂、S₂₁、S₂₂参数矩阵，矢网误差源可以通过传统的SOLT法进行全二端口校准，校准后***误差仅为自由空间误差源。如下图3所示。

图3中，E_11A、E_11B为方向性误差，E_22A、E_22B为源失配误差，E_21A、E_12A、E_12B、E_21B为传输及反射跟踪误差，由于自由空间传输中无源，所以E_21A＝E_12A，E_12B＝E_21B，故***中有6项误差，如何通过标准件的测量获得这6个误差项是校准的关键。

如图4示，加入厚度为d的标准反射板，可用足够大小的金属板，其理想反射为-1，即S₁₁＝-1，S₂₁＝0，则误差模型信号流图转换为如图5所示。

推导信号流图可得到其测量值与误差项的关系，公式一：

$S_{11M}^R=E_{11A}-\frac{E_{12A}{E}_{21A}}{1+E_{22A}}$

同理可得，公式二：

$S_{22M}^R=E_{11B}-\frac{E_{12B}{E}_{21B}}{1+E_{22B}}$

去除反射板进行直通测量，如图6所示信号相当于通过厚度为d的空气，故S₁₁＝S₂₂＝0，S₂₁＝S₁₂＝e^-jkd，其中k为自由空间中波数，然后利用信号流图推导可得，公式三：

$S_{11M}^T=E_{11A}+\frac{e^{-2jkd}{E}_{12A}{E}_{21A}{E}_{22B}}{1-E_{22A}{E}_{22B}}$

公式四：

上述公式中，e为自然常数，j为虚数单位，k为自由空间中波数，d为标准反射板厚度。

E_11A可以看作是1端口输出信号时发射天线的反射，其信号可利用矢网的时域门功能提取出来，即直通情况下测量S₁₁，并进行时域变换，观察时域波形，可看到信号较强的区域即为发射天线的反射，将时域门添加在信号较强区域后的S₁₁记为得误差项，公式五：

$S_{11M}^G=E_{11A}$

同理，得到公式六

$S_{22M}^G=E_{11B}$

由以上公式六即可求得6项误差，表达式为，公式七：

$E_{11A}=S_{11M}^G$

公式八：

公式九：

$E_{22A}=\frac{S_{22M}^P{S}_{11M}^A-e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A}{2e^{-2jkd}(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A)}$

$\±\frac{\sqrt{{(S_{22M}^P{S}_{11M}^A-e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A)}^2-4e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^A(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A)}}{2e^{-2jkd}(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A)}$

公式十：

$E_{22B}=\frac{S_{11M}^P{S}_{22M}^A-e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A}{2e^{-2jkd}(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A)}$

$\±\frac{\sqrt{{(S_{11M}^P{S}_{22M}^A-e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A)}^2-4e^{-2jkd}{S}_{22M}^P{S}_{11M}^A(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A)}}{2e^{-2jkd}(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A)}$

公式十一：

$E_{21A}=E_{12A}=\±\sqrt{(-E_{22A}-1)S_{11M}^P}$

公式十二：

$E_{21B}=E_{12B}=\±\sqrt{(-E_{22B}-1)S_{22M}^P}$

其中

得到误差项之后，通过图3所示的信号流图可推导出真实值与测量值之间的关系如下，公式十三：

$S_{11}=\frac{\left(\frac{S_{11M}-E_{11A}}{E_{12A}{E}_{21A}}\right)(1+\frac{S_{22M}-E_{11B}}{E_{12B}{E}_{21B}}{E}_{22B})-\left(\frac{S_{21M}}{E_{21A}{E}_{21B}}\right)\left(\frac{S_{12M}}{E_{12A}{E}_{21B}}{E}_{22B}\right)}{S_D}$

公式十四：

$s_{21}=\frac{\left(\frac{S_{21M}}{E_{21A}{E}_{12B}}\right)}{S_D}$

公式十五：

$S_{22}=\frac{\left(\frac{S_{22M}-E_{11B}}{E_{12B}{E}_{21B}}\right)(1+\frac{S_{11M}-E_{11A}}{E_{21A}{E}_{12A}}{E}_{22A})-\left(\frac{S_{12M}}{E_{12A}{E}_{21B}}\right)\left(\frac{S_{21M}}{E_{21A}{E}_{12B}}{E}_{22A}\right)}{S_D}$

公式十六：

$S_{12}=\frac{\left(\frac{S_{12M}}{E_{12A}{E}_{21B}}\right)}{S_D}$

其中，公式十七：

$S_D=(1+\frac{S_{11M}-E_{11A}}{E_{12A}{E}_{21A}}{E}_{22A})(1+\frac{S_{22M}-E_{11B}}{E_{21B}{E}_{12B}}{E}_{22B})-\left(\frac{S_{21M}}{E_{21A}{E}_{12B}}\right)\left(\frac{S_{12M}}{E_{12A}{E}_{21B}}\right)E_{22B}{E}_{22A}$

根据以上公式即可通过测量数据得到真实的S参数，即完成校准。

利用本方法进行自由空间材料测试***的步骤如下：

1)在未连接收发天线的情况下利用传统SOLT等方法对矢量网络分析仪进行校准。

2)连接收发天线，在两天线中间放置标准反射板，如图4所示，利用矢网测得及

3)移除标准反射板，即两天线之间不放置任何材料，如图6所示，利用矢网测得及

4)两天线之间不放置任何材料情况下，在发射天线反射位置设置时域门，利用矢网测得及

5)利用公式五-公式十二式求得图3所示的误差项，E_11A、E_11B、E_22A、E_22B、E_21A、E_12A、E_12B、E_21B。

6)放置待测材料，测得S_11M、S_21M、S_12M、S_22M。

利用公式十三至公式十七计算S₁₁、S₂₁、S₁₂、S₂₂，完成校准。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种用于自由空间材料电磁参数测试***的校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设置不连接收发天线，对矢量网络分析仪进行校准；

步骤2：设置连接收发天线，在所述收发天线中间放置标准反射板，利用矢量网络分析仪测得二端口网络散射S参数中的S₁₁及S₂₂，分别记为及

步骤3：设置连接收发天线，在所述收发天线中间不放置任何材料，利用矢量网络分析仪测得S参数中的S₁₁及S₂₂，分别记为及

步骤4：设置连接收发天线，在所述收发天线中间不放置任何材料，在发射天线反射位置设置时域门，利用矢量网络分析仪测得S参数中的S₁₁及S₂₂，分别记为及

步骤5：利用预设公式计算自由空间误差源的误差项，E_11A、E_11B、E_22A、E_22B、E_21A、E_12A、E_12B、E_21B，其中，E_11A、E_11B分别为两端口方向性误差，E_22A、E_22B分别为两端口源失配误差，E_21A、E_12A、E_12B、E_21B为传输及反射跟踪误差；所述

$\begin{array}{c}{E}_{22A}=\frac{S_{22M}^P{S}_{11M}^A-e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A}{2e^{-2jkd}\left(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A\right)}\\ \±\frac{\sqrt{{\left(S_{22M}^P{S}_{11M}^A-e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A\right)}^2-4e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^A\left(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A\right)}}{2e^{-2jkd}\left(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A\right)}\end{array}$

$\begin{array}{c}{E}_{22B}=\frac{S_{11M}^P{S}_{22M}^A-e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A}{2e^{-2jkd}\left(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A\right)}\\ \±\frac{\sqrt{{\left(S_{11M}^P{S}_{22M}^A-e^{-2jkd}{S}_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{22M}^P{S}_{11M}^A\right)}^2-4e^{-2jkd}{S}_{22M}^P{S}_{11M}^A\left(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A\right)}}{2e^{-2jkd}\left(S_{11M}^P{S}_{22M}^P-S_{11M}^P{S}_{22M}^A\right)}\end{array};$

其中：

$S_{11M}^P=S_{11M}^R-S_{11M}^G,$ $S_{22M}^P=S_{22M}^R-S_{22M}^G,$ $S_{11M}^A=S_{11M}^T-S_{11M}^G,$ $S_{22M}^A=S_{22M}^T-S_{22M}^G;$

步骤6：在所述收发天线中间放置待测材料，测得S参数记为S_11M、S_21M、S_12M、S_22M；

步骤7：采用预定公式计算待测材料中S参数矩阵S₁₁、S₂₁、S₁₂、S₂₂，完成校准；所述

$S_{11}=\frac{\left(\frac{S_{11M}-E_{11A}}{E_{12A}{E}_{21A}}\right)(1+\frac{S_{22M}-E_{11B}}{E_{12B}{E}_{21B}}{E}_{22B})-\left(\frac{S_{21M}}{E_{21A}{E}_{21B}}\right)\left(\frac{S_{12M}}{E_{12A}{E}_{21B}}{E}_{22B}\right)}{S_D};$

$S_{21}=\frac{\left(\frac{S_{21M}}{E_{21A}{E}_{12B}}\right)}{S_D};$

$S_{22}=\frac{\left(\frac{S_{22M}-E_{11B}}{E_{12B}{E}_{21B}}\right)(1+\frac{S_{11M}-E_{11A}}{E_{21A}{E}_{12A}}{E}_{22A})-\left(\frac{S_{12M}}{E_{12A}{E}_{21B}}\right)\left(\frac{S_{21M}}{E_{21A}{E}_{12B}}{E}_{22A}\right)}{S_D};$

$S_{12}=\frac{\left(\frac{S_{12M}}{E_{12A}{E}_{21B}}\right)}{S_D};$

上述公式中，其中：

$S_D=(1+\frac{S_{11M}-E_{11A}}{E_{12A}{E}_{21A}}{E}_{22A})(1+\frac{S_{22M}-E_{11B}}{E_{21B}{E}_{12B}}{E}_{22B})-\left(\frac{S_{21M}}{E_{21A}{E}_{12B}}\right)\left(\frac{S_{12M}}{E_{12A}{E}_{21B}}\right)E_{22B}{E}_{22A}.$

2.如权利要求1所述的校准方法，其特征在于，所述步骤2、所述步骤3及所述步骤4的执行顺序为互相调换。

3.如权利要求2所述的校准方法，其特征在于，所述步骤2中，

$S_{11M}^R=E_{11A}-\frac{E_{12A}{E}_{21A}}{1+E_{22A}};$ $S_{22M}^R=E_{11B}-\frac{E_{12B}{E}_{21B}}{1+E_{22B}}.$

4.如权利要求3所述的校准方法，其特征在于，所述步骤3中，

$S_{11M}^T=E_{11A}+\frac{e^{-2jkd}{E}_{12A}{E}_{21A}{E}_{22B}}{1-E_{22A}{E}_{22B}};$ $S_{22M}^T=E_{11B}+\frac{e^{-2jkd}{E}_{12B}{E}_{21B}{E}_{22A}}{1-E_{22A}{E}_{22B}},$

其中：e为自然常数，j为虚数单位，k为自由空间中波数，d为标准反射板厚度。

5.如权利要求4所述的校准方法，其特征在于，所述步骤4中，