CN103605868A - 基于介质有限元叠加的磁声耦合成像声信号求解方法 - Google Patents

Abstract

一种基于介质有限元叠加的磁声耦合成像声信号求解方法，包括有基于有限元平台的空间求解和基于时间叠加的时间求解两部分，具体是：首先进行磁声耦合成像介质的空间剖分求解；然后根据得到的空间剖分求解结果，进行磁声耦合时间域求解。在进行磁声耦合成像介质的空间剖分求解中，对磁声成像介质进行多物理场有限元剖分求解，将各剖分单元编号为1,2，....n，记录剖分单元的空间位置r_i，其中i=1,2，...，n，记录求解的各剖分单元电流密度幅值a_i，所述的n取100以上的整数。本发明结合介质有限元方法可实现任意几何形状，任意激励波形的磁声耦合多物理场求解问题，获得的磁声信号的时域解，更能反映真实磁声的时频特征。

Description

基于介质有限元叠加的磁声耦合成像声信号求解方法

技术领域

本发明涉及一种磁声耦合成像声信号求解方法。特别是涉及一种基于介质有限元叠加的磁声耦合成像声信号求解方法。

背景技术

基于磁声耦合效应的生物组织电特性功能成像方法，由于其具有无创，造价较低，能够反映生物组织早起病变，同时兼具电阻抗成像高对比度和超声成像高空间分辨率的优点，成为了近些年研究的热点。

目前国内外有多篇文献对磁声成像方法进行研究报道。目前文献中对于磁声信号的求解，主要通过多物理场有限元方法，求取在冲激函数下的解，然后基于空间求解进行图像重建，得到介质电导率边界图像，该方法设电流激励为冲激函数，然而实际应用中，由于激励设备的带宽限制，难以实现脉宽无限短的冲激函数，因此该求解方法得到的结果与真实磁声信号的时频特征仍存在一定偏差。所以，在时域内求解磁声信号波形，是目前磁声耦合图像重建研究中的重要问题。

综上所述，基于介质有限元的空间求解结果，在时域内求解磁声信号波形，能够反映真实情况下，磁声耦合声信号的时频特性，从而为后续根据磁声信号时频特性，进行信号检测处理方法研究，反演重建声源分布特征和电导率图像重建提供了重要的依据。

时域声源叠加方法求解磁声信号时域解，并对一维声传播条件下的不同厚度模型磁声信号时频特性进行研究，为在未知介质电导率分布的情况下由磁声信号获取介质厚度信息，并进一步重建内部声源电导率图像提供依据。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能反映真实磁声时频特征的基于介质有限元叠加的磁声耦合成像声信号求解方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于介质有限元叠加的磁声耦合成像声信号求解方法，包括有基于有限元平台的空间求解和基于时间叠加的时间求解两部分，具体是：首先进行磁声耦合成像介质的空间剖分求解；然后根据得到的空间剖分求解结果，进行磁声耦合时间域求解。

在进行磁声耦合成像介质的空间剖分求解中，对磁声成像介质进行多物理场有限元剖分求解，将各剖分单元编号为1,2，....n，记录剖分单元的空间位置r_i，其中i=1,2，...，n，记录求解的各剖分单元电流密度幅值a_i，所述的n取100以上的整数。

所述的进行磁声耦合时间域求解包括如下步骤：

（1）根据各剖分单元的空间位置r_i计算各剖分单元到超声换能器的距离l_i和各剖分单元到超声换能器的距离l_i与换能器轴线的角度θ_i；

（2）设介质声学均匀，由公式delay_i=l_i/v计算由各剖分单元到超声换能器的距离l_i形成的时间延迟delay_i，其中v为超声在介质中的传播速度；

（3）设置磁声耦合激励信号的时间波形f(t)；

（4）根据激励信号的时间波形f(t)计算各剖分单元的电流密度时域信号波形J_i(t)=a_if(t)；

（5）将步骤（4）求得的各个剖分单元的电流密度时域信号波形J_i(t)，以及步骤（1）求得的距离l_i和角度θ_i，步骤（2）求得的传播时间延迟delay_i代入公式：

$p(r,t)=\frac{-1}{4\mathrm{\π}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\cos {\mathrm{\θ}}_i\▿\·[J_i(t+{\mathrm{delay}}_i)\·B_0]$

求解，即得到磁声信号时域波形解，其中B₀为静磁场。

本发明的基于介质有限元叠加的磁声耦合成像声信号求解方法，在传统多物理场有限元方法求解空间分布解的基础上，进一步求时域解，获得了介质外部磁声信号的时域波形。利用本发明提出的方法，结合介质有限元方法可实现任意几何形状，任意激励波形的磁声耦合多物理场求解问题，获得的磁声信号的时域解，更能反映真实磁声的时频特征。本发明为后续根据磁声信号时频特性，信号检测处理方法的研究，反演重建声源分布特征和电导率图像重建提供了重要的依据。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是磁声耦合成像介质有限元叠加求解示意图，

图中：1为超声换能器；2为待成像模型，该模型已进行了介质有限元网格剖分；

图3是一维传播情况下的磁声成像介质有限元叠加原理；

图4a是图3介质模型的空间域波形求解得到的各剖分单元的磁声信号波形；

图4b是图3介质模型的时域波形求解得到的磁声信号波形。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的基于介质有限元叠加的磁声耦合成像声信号求解方法做出详细说明。

磁声成像通过对介质施加电磁激励，介质内部质点振动形成的声波，在介质外部接收到的声信号响应，磁声成像满足波动方程

${\▿}^{2}p(r,t)-\frac{1}{c_s^2}\frac{{\∂}^{2}p(r,t)}{{\∂t}^2}=\▿(r,t)\·[J(r,t)\×B\left(r\right)]$

由格林函数求解波动方程，介质外部声信号响应

$p(r,t)=\frac{-1}{4\mathrm{\π}}\underset{V}{\∫}{\mathrm{dr}}^{\′}{\▿}_{r^{\′}}\·[\mathrm{\σ}\left(r^{\′}\right)\·E\left(r^{\′}\right)\×B_0\left(r^{\′}\right)]\frac{\mathrm{\δ}(t-R/c_s)}{R}$

其中，

为介质内部声振动源，而

为不同位置处声振动源在检测位置r处产生的延迟，B₀为静磁场，因此介质外部r点处检测到的声信号响应p(r,t)即为介质内部各声振动源经历不同传输距离产生的延迟的积分。

如图1所示，本发明的基于介质有限元叠加的磁声耦合成像声信号求解方法，包括有基于介质有限元平台的空间求解和基于时间叠加的时间求解两部分。

首先进行磁声耦合成像介质的空间剖分求解，在进行磁声耦合成像介质的空间剖分求解中，对磁声成像介质进行多物理场介质有限元剖分求解，将各剖分单元编号为1,2，....n，记录剖分单元的空间位置r_i，其中i=1,2，...，n，记录求解的各剖分单元电流密度幅值a_i，所述的n取100以上的整数。

本发明提出在进行磁声耦合成像介质的空间剖分求解，同时记录各剖分单元空间位置角度后，计算各剖分单元到声换能器的传播延迟。同时考虑每个剖分单元在激励下的时间特性，则对于整个成像介质，外部一点处由声传感器检测到的磁声信号，为各个剖分单元经过传输延迟后在检测位置处叠加积分。

为了简化模型，考虑介质一维声传播情况，若设激励电极板平行放置贴在介质仿体表面，则介质内电流激励沿y轴方向，静磁场沿z轴，则洛伦兹力沿-x方向，声换能器检测的声信号沿洛伦兹力方向，设检测器端面与介质前表面距离为d，介质厚度为l，如图3。

设介质声学参数均匀，介质分布空间在0≤y≤l，则整个介质产生的声信号响应应为各声源质点的总和，即

$p=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i$

其中p_i=p1+i·delay，n为离散声源质点数目，delay为相邻离散声源质点间的时间延迟，即delay=(l/n)·(1/v)

则声源表达式变形为

$p\left(t\right)=\frac{-1}{4\mathrm{\π}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\cos {\mathrm{\θ}}_i\·\▿\·[J_x(t+i\·\mathrm{delay})\·B_0]$

利用上式即可实现各声源信号叠加，求得薄层和厚层介质声信号。

之后进行求解，设介质模型厚度l为7.5mm，先进行磁声耦合成像介质的空间解求解。对磁声成像介质进行多物理场介质有限元剖分和求解，将各剖分单元编号为1，2，...100，记录剖分单元的空间位置r_i（i=1,2，...，100），记录求解的各剖分单元电流密度幅值a_i。因介质为均匀模型，电流密度相等，设求解结果a_i=1（i=1,2，...，100）。

然后根据得到的空间剖分求解结果，进行磁声耦合时间域求解，具体包括如下步骤：

（1）如图2所示，根据各剖分单元的空间位置r_i计算各剖分单元到超声换能器的距离l_i和各剖分单元到超声换能器的距离l_i与换能器轴线的角度θ_i；

因为考虑介质声信号沿一维方向传播，以介质前表面中心为坐标原点，剖分单元长度7.5×10^-5mm，则各剖分单元到超声换能器距离为l₁=7.5×10^-5mm，l₂=15×10^-5mm，l₃=22.5×10^-5mm，...，同时因声信号沿一维方向传播，则θ_i=0°。

（2）设介质声学均匀，由公式delay_i=l_i/v计算由各剖分单元到超声换能器的距离l_i形成的时间延迟delay_i，其中v为超声在介质中的传播速度；

超声在水中的传播速度v=1500m/s，由此计算时间延迟间隔delay₀=0.05μs，delay₁=0.1μs，delay₂=0.15μs，...。

（3）设置磁声耦合激励信号的时间波形f(t)；

通过电极对介质施加激励，激励波形满足

f(t)=sin2πf₀t(0≤2πf₀≤2π)

频率f₀=500kHz，即一个周期的正弦脉冲。

（4）根据激励信号的时间波形f(t)计算各剖分单元的电流密度时域信号波形J_i(t)=a_if(t)；J_i(t)=a_isin2πf₀t(0≤2πf₀≤2π)

（5）将步骤（4）求得的各个剖分单元的电流密度时域信号波形J_i(t)，以及步骤（1）求得的距离l_i和角度θ_i，步骤（2）求得的传播时间延迟delay_i代入公式：

$p(r,t)=\frac{-1}{4\mathrm{\π}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\cos {\mathrm{\θ}}_i\·\▿\·[J_i(t+{\mathrm{delay}}_i)\·B_0]$

求解，即得到磁声信号时域波形解，其中B₀为静磁场，本实施例求得7.5mm厚介质时域波形解如图4a、图4b所示。

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以作出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于介质有限元叠加的磁声耦合成像声信号求解方法，包括有基于有限元平台的空间求解和基于时间叠加的时间求解两部分，其特征在于，具体是：首先进行磁声耦合成像介质的空间剖分求解；然后根据得到的空间剖分求解结果，进行磁声耦合时间域求解。

2.根据权利要求1所述的基于介质有限元叠加的磁声耦合成像声信号求解方法，其特征在于，在进行磁声耦合成像介质的空间剖分求解中，对磁声成像介质进行多物理场有限元剖分求解，将各剖分单元编号为1,2，....n，记录剖分单元的空间位置r_i，其中i=1,2，...，n，记录求解的各剖分单元电流密度幅值a_i，所述的n取100以上的整数。

3.根据权利要求1所述的基于介质有限元叠加的磁声耦合成像声信号求解方法，其特征在于，所述的进行磁声耦合时间域求解包括如下步骤：

（1）根据各剖分单元的空间位置r_i计算各剖分单元到超声换能器的距离li和各剖分单元到超声换能器的距离l_i与换能器轴线的角度θ_i；

（2）设介质声学均匀，由公式delay_i=l_i/v计算由各剖分单元到超声换能器的距离l_i形成的时间延迟delay_i，其中v为超声在介质中的传播速度；

（3）设置磁声耦合激励信号的时间波形f(t)；

（4）根据激励信号的时间波形f(t)计算各剖分单元的电流密度时域信号波形J_i(t)=a_if(t)；

（5）将步骤（4）求得的各个剖分单元的电流密度时域信号波形J_i(t)，以及步骤（1）求得的距离l_i和角度θ_i，步骤（2）求得的传播时间延迟delay_i代入公式：

$p(r,t)=\frac{-1}{4\mathrm{\π}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\cos {\mathrm{\θ}}_i\▿\·[J_i(t+{\mathrm{delay}}_i)\·B_0]$

求解，即得到磁声信号时域波形解，其中B₀为静磁场。

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