CN103596496A - 磁共振成像装置以及倾斜磁场波形推定方法 - Google Patents

Abstract

本发明的磁共振成像装置的目的在于：能够高精度地补偿由于各种原因产生的输出倾斜磁场波形的失真，得到没有图像的失真、虚影等伪像的可靠性高的图像，为此，计算输入倾斜磁场波形和与该输入倾斜磁场波形对应的输出倾斜磁场波形，使用输入倾斜磁场波形和输出倾斜磁场波形，计算作为对该输出倾斜磁场波形施加影响的多个要素的响应函数的合计的响应函数，使用响应函数，根据在摄像时序中设定的倾斜磁场脉冲的输入倾斜磁场波形计算输出倾斜磁场波形，使用计算出的输出倾斜磁场波形的计算值进行各种修正。

Description

磁共振成像装置以及倾斜磁场波形推定方法

技术领域

本发明涉及一种磁共振成像（以下称为MRI）装置，其测定来自被检测体中的氢、磷等的核磁共振信号（以下称为NMR信号），对核的密度分布、缓和时间分布等进行图像化，特别涉及一种对由于倾斜磁场的失真而造成的画质劣化进行补偿的技术。

背景技术

MRI装置是以下的装置，即测量构成被检测体、特别是构成人体的组织的原子核自旋所产生的NMR信号，二维或三维地对其头部、腹部、四肢等的形态、功能进行图像化。在摄影中，在将被检测体配置在静磁场（分极磁场B0）内的基础上，为了对特定区域进行选择性激励而施加切片选择倾斜磁场脉冲和高频磁场脉冲，然后施加相位编码倾斜磁场脉冲和读出倾斜磁场脉冲，由此对激励范围内进行编码，赋予位置信息。

倾斜磁场脉冲，通过将变化为脉冲状的电流（称为输入倾斜磁场波形）从倾斜磁场电源提供给在正交的三轴方向上产生线性的倾斜磁场的多个线圈，输出希望的倾斜磁场脉冲（称为输出倾斜磁场波形）。理想的是输入倾斜磁场波形和由此在MRI装置中产生的倾斜磁场波形必须一致，但由于各种原因会产生误差。

产生误差的原因之一是由于倾斜磁场脉冲而造成的急剧的磁场的变化，而在构成MRI装置的磁性体部件或电气电路中产生的涡流造成的影响。涡流依据时间和空间而产生与倾斜磁场脉冲造成的磁场的变化方向相反的磁场的变化，使输出倾斜磁场波形失真。

另外，一般倾斜磁场线圈的输出倾斜磁场波形包含依存于倾斜磁场线圈的特性（Q值）的响应延迟等失真，但为了补偿它，在包含倾斜磁场电源的倾斜磁场产生***中大多包含进行反馈控制等的电路。这样的控制电路也起到补偿涡流的作用，但也有可能成为生成与输入倾斜磁场波形不同的输出倾斜磁场波形的一个原因。

由于这些涡流和倾斜磁场电源的控制电路的影响而产生的输出倾斜磁场波形的失真依据输入倾斜磁场波形的形状而变化，与其倾斜磁场的施加轴相应地产生各种问题。

例如，切片选择倾斜磁场脉冲的失真使激励曲线和激励位置产生误差。特别在一边改变倾斜磁场脉冲的施加强度一边施加高频磁场脉冲的VERSE（变量率选择性激发）法等的情况下影响很大。

读出倾斜磁场脉冲的失真使图像产生失真、虚影等伪像。特别在一边使读出倾斜磁场脉冲的施加极性反转一边进行测量的EPI（回波平面成像）测量、螺旋状地扫描k空间的盘旋测量、从k空间中心开始扫描的超短TE测量等的情况下，失真的影响显著。

为了解决上述问题，必须对依据输入倾斜磁场波形而进行变化的输出倾斜磁场波形的失真进行补偿。作为现有的补偿技术，提出了以下的方法。

一个是使用匀场线圈、倾斜磁场线圈等施加补偿涡流的磁场，时间/空间地测量由于在施加倾斜磁场脉冲后产生的涡流而产生的磁场，输出抵消根据该测量结果得到的涡流的输出特性的倾斜磁场脉冲的波形，补偿输出倾斜磁场波形的失真（专利文献1、专利文献2）。

另外，作为对切片选择倾斜磁场脉冲的失真的补偿进行了特化的方法，提出了一种根据输出倾斜磁场波形变更高频磁场脉冲的照射定时的方法（专利文献3）。在该方法中，测定倾斜磁场脉冲的失真，根据脉冲面积的重心计算延迟时间，以延迟时间为基础变更高频磁场脉冲和倾斜磁场脉冲的定时，由此抑制激励曲线的劣化。另外，还提出了一种通过使用固定的输入倾斜磁场波形来排除与输入倾斜磁场波形对应的输出倾斜磁场波形的变化的方法（非专利文献1）。在该方法中，在变更高频磁场脉冲的激励宽度的情况下，不改变输入倾斜磁场波形而调整高频磁场脉冲的振幅。

作为对读出倾斜磁场脉冲的失真的补偿进行了特化的方法，提出了以下的方法，即用RLC电路对***响应进行模型化，推定与输入倾斜磁场波形对应的输出倾斜磁场波形，使用该结果计算NMR信号在k空间的坐标位置，补偿图像的失真（非专利文献2）。在该方法中，以图像的外观为基准决定模型化后的公式的系数。另外，代替上述方法的模型化，还提出了一种在摄像结束后根据实测倾斜磁场波形的结果来计算NMR信号在k空间的坐标位置，补偿图像的失真的方法（非专利文献3）。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开平10-272120号公报

专利文献2：日本特开2010-42275号公报

专利文献3：日本特开2006-149564号公报

非专利文献

非专利文献1：A.M.Takahashi,Reduction of Slice Select Artifacts in HalfPulse Excitations used in Ultrashort TE(UTE)Imaging,ISMRM2010-4955

非专利文献2：S.H.Cho et al,Compensation of eddy current by an R-L-Ccircuit model of the gradient system,Proc.Intl.Soc.Mag.Reson.Med.16:1156(2008)

非专利文献3：Ethan K.Brodsky et al,Characterizing and Correcting GradientErros in Non-Cartesian Imaging:Are Gradient Errors Linear Time-Invariant（LTI）?,Magnetic Resonance in Medicine62:1466-1476（2009）

发明内容

发明要解决的问题

但是，上述的输出倾斜磁场波形的补偿技术分别存在以下的问题点。

首先，在输出补偿涡流的倾斜磁场脉冲的方法（专利文献1、专利文献2）中，存在以下的问题，即对于时间/空间上表示高次的复杂变化的涡流，实现完全修正因涡流产生的磁场的涡流修正线圈是困难并且高成本的。另外，没有考虑到倾斜磁场电源的控制电路的行为，无法完全除去输出倾斜磁场波形的失真。

接着，在根据输出倾斜磁场波形变更高频磁场脉冲的照射定时的方法（专利文献3）中，由于只变更高频磁场脉冲的照射定时，因此无法对输出倾斜磁场波形的非线性失真进行补偿。在固定输入倾斜磁场波形的方法（非专利文献1）中，只使用特定的输入倾斜磁场波形来调整高频磁场脉冲的振幅可能会造成SAR（比吸收率：表示被检测体内的能量积蓄量的基准值）的增加。

进而，在用RLC电路对***响应进行模型化的方法（非专利文献2）中，在***的响应不适合于RLC电路的模型公式的情况下，无法完全表现出输出倾斜磁场波形的失真，会残留图像的失真和虚影等伪像。在通过倾斜磁场电源发出反馈控制等的复杂指令的情况等下，有可能产生该情况。另外，以图像的外观为基准决定模型公式的各系数，因此存在根据决定系数的操作者而模型公式的近似精度散乱的问题。

在摄像后实测倾斜磁场波形而用于重构的方法（非专利文献3）中，在k空间坐标的计算中使用实测的倾斜磁场波形，因此由于噪声造成的波动会重叠。在为了降低噪声而实施滤波等处理的情况下，滤波处理造成的倾斜磁场波形的失真成为问题。

因此，本发明的目的在于：高精度地计算出根据输入倾斜磁场波形而进行变化的输出倾斜磁场波形的失真，使用上述计算出的输出倾斜磁场波形进行各种修正。

解决问题的方案

解决上述问题的本发明，计算输入倾斜磁场波形和与该输入倾斜磁场波形对应的输出倾斜磁场波形，使用输入倾斜磁场波形和输出倾斜磁场波形来计算作为对该输出倾斜磁场波形施加影响的多个要素的响应函数的合计的响应函数，使用响应函数，根据在摄像时序中设定的倾斜磁场脉冲的输入倾斜磁场波形来计算输出倾斜磁场波形，使用计算出的输出倾斜磁场波形的计算值进行各种修正。作为修正的例子，进行在摄像时序中设定的高频磁场脉冲的修正、以及/或者通过摄像时序得到的核磁共振信号的k空间坐标的修正。

发明效果

根据本发明，计算出加上了对倾斜磁场的输出波形施加影响的多个要素、例如涡流、倾斜磁场电源的控制电路各自的响应函数所得的响应函数，由此计算出倾斜磁场的输出波形，因此不只是涡流，还能够对因控制电路造成的倾斜磁场的失真进行补偿，从而不使用高成本的补偿用倾斜磁场线圈等，就能够抑制在现有技术中无法排除的图像的失真、虚影等伪像。

附图说明

图1是表示MRI装置的整体结构的图。

图2是数字信号处理装置的功能框图。

图3是表示第一实施方式的整体的处理步骤的流程图。

图4是说明输出倾斜磁场波形的不同空间测定的图。

图5是说明由于涡流产生的磁场所造成的输出倾斜磁场波形的失真的图。

图6是表示第一实施方式的求出涡流的响应函数的处理步骤的流程图。

图7是说明通过倾斜磁场电源的控制电路施加到输出倾斜磁场波形的过冲（overshoot）或下冲（undershoot）的图。

图8是表示第一实施方式的求出倾斜磁场电源的控制电路的响应函数的处理步骤的流程图。

图9是表示第一实施方式的使用响应函数推定出的输出倾斜磁场波形、输入磁场波形以及实际的输出倾斜磁场波形的图表。

图10是表示使用只考虑到涡流的响应函数而推定出的输出倾斜磁场波形、输入磁场波形以及实际的输出倾斜磁场波形的图表。

图11是第一实施方式的输出倾斜磁场波形的推定处理的流程图。

图12是表示第一实施方式的输入倾斜磁场波形和高频磁场脉冲的再计算处理步骤的流程图。

图13是表示分别使用再计算前后的高频磁场脉冲得到的图像的图。

图14是表示第一实施方式的输入倾斜磁场波形和k空间坐标的再计算处理步骤的流程图。

图15是表示k空间坐标的再计算处理前后的重构图像的图。

图16是表示第二实施方式的整体的处理步骤的流程图。

图17是表示第二实施方式的响应函数计算的处理步骤的流程图。

图18是表示第三实施方式的整体的处理步骤的流程图。

图19是表示第三实施方式的响应函数的计算处理所使用的输入倾斜磁场波形的例子的图。

图20是表示图19所示的梯形波的拉普拉斯转换波形的图。

具体实施方式

以下，依照附图详细说明本发明的MRI装置的理想实施方式。此外，在用于说明发明的实施方式的全部图中，具有相同功能的部分附加相同符号，省略其重复的说明。

最初，根据图1说明本发明的MRI装置的一个例子的整体概要。图1是表示本发明的MRI装置的一个实施方式的整体结构的框图。该MRI装置利用MRI现象得到被检测体的断层图像，如图1所示，具备静磁场产生***2、倾斜磁场产生***3、发送***5、接收***6、信号处理***7、时序产生器4而构成。

静磁场产生***2虽然没有图示，但包含永磁铁、常导电磁铁、超导磁铁的静磁场产生源，使得在放置了被检测体1的空间产生均匀的静磁场。根据静磁场的方向，有垂直磁场方式、水平磁场方式等，如果是垂直磁场方式，则在被检测体1的周围的空间中，在与其体轴垂直的方向上产生均匀的静磁场，如果是水平磁场方式，则在体轴方向上产生均匀的静磁场。

倾斜磁场产生***3由在作为MRI装置的坐标系（静止坐标系）的X、Y、Z的3轴方向上卷绕的倾斜磁场线圈9、驱动各个倾斜磁场线圈的倾斜磁场电源10构成，依照来自后述的时序产生器4的指令驱动各个线圈的倾斜磁场电源10，由此在X、Y、Z的3轴方向施加倾斜磁场Gx、Gy、Gz。在摄影时，在与切片面（摄影断面）垂直的方向施加切片方向倾斜磁场脉冲，设定与被检测体1对应的切片面，在与该切片面垂直并且相互垂直的剩余2个方向上施加相位编码方向倾斜磁场脉冲和频率编码方向倾斜磁场脉冲，将各个方向的位置信息编码为回波信号。

时序产生器4是按照某个预定的脉冲时序重复施加高频磁场脉冲和倾斜磁场脉冲的控制单元，通过信号处理***7（数字信号处理装置8）的控制而动作，向发送***5、倾斜磁场产生***3、以及接收***6发送被检测体1的断层图像的数据收集所需要的各种指令。脉冲时序根据摄像方法有不同的种类，将它们作为程序预先存储在磁盘18中。

发送***5为了使构成被检测体1的生物体组织的原子的原子核自旋产生核磁共振，而向被检测体1照射高频磁场脉冲，由高频振荡器11、调制器12、高频放大器13、发送侧的高频线圈（发送线圈）14a构成。在来自时序产生器4的指令的定时通过调制器12将从高频振荡器11输出的高频磁场脉冲进行振幅调制，在通过高频放大器13将该振幅调制后的高频磁场脉冲进行放大后，提供给与被检测体1接近而配置的高频线圈14a，由此向被检测体1照射高频磁场脉冲。

接收***6检测由于构成被检测体1的生物体组织的原子核自旋的核磁共振而释放的回波信号（NMR信号），由接收侧的高频线圈（接收线圈）14b、信号放大器15、正交相位检波器16、A/D转换器17构成。通过与被检测体1接近而配置的高频线圈14b检测出由于发送侧的高频线圈14a所照射的电磁波而产生的被检测体1的响应的NMR信号，在通过信号放大器15放大后，在来自时序产生器4的指令的定时通过正交相位检波器16分割为正交的2个***的信号，分别通过A/D转换器17转换为数字量，发送到信号处理***7。

信号处理***7进行各种数据处理、处理结果的显示和保存等，具备数字信号处理装置8、磁盘18、光盘19等外部存储装置、显示器20、保存数字信号处理装置8的处理结果和数字信号处理装置8所使用的数据等的ROM21、RAM22等的内部存储器，如果向数字信号处理装置8输入了来自接收***6的数据，则数字信号处理装置8执行信号处理、图像重构等处理，将作为其结果的被检测体1的断层图像显示在显示器20上，并且记录到外部存储装置的磁盘18等中。数字信号处理装置8除了进行上述图像重构等处理以外，还进行与事前使用了测量数据的装置特性相关的计算、存储在磁盘18中的脉冲时序的执行所需要的参数的计算，控制时序产生器4的动作。

操作部25输入MRI装置的各种控制信息和在上述信号处理***7中进行的处理的控制信息，由跟踪球或鼠标23、以及键盘24构成。该操作部25接近显示器20而配置，操作者边看显示器20边通过操作部25在人机交互界面中控制MRI装置的各种处理。

此外，在图1中，在***被检测体1的静磁场产生***2的静磁场空间内，如果是垂直磁场方式则将发送侧的高频线圈14a和倾斜磁场线圈9设置为与被检测体1相对，如果是水平磁场方式则将发送侧的高频线圈14a和倾斜磁场线圈9设置为围住被检测体1。另外，接收侧的高频线圈14b被设置为与被检测体1相对，或围住检测体1。

作为信号处理***7的功能，本实施方式的MRI装置还具备计算表示倾斜磁场线圈9的输入波形（输入倾斜磁场波形）和由此在静磁场空间中产生的倾斜磁场波形（输出倾斜磁场波形）之间的关系的响应函数的单元、使用该响应函数计算输出倾斜磁场波形的倾斜磁场波形计算单元。在图2中表示具备这些单元的数字信号处理装置8的详细。

如图示那样，数字信号处理装置8具备：计算倾斜磁场的响应函数的响应函数计算部81；使用计算出的响应函数，计算在实际的摄像时序中使用的倾斜磁场的输出倾斜磁场波形的输出倾斜磁场波形计算部82；使用由倾斜磁场波形计算部82计算出的输出倾斜磁场波形，修正在摄像时序中使用的高频脉冲等的时序计算部83；使用由倾斜磁场波形计算部81计算出的输出倾斜磁场波形，修正配置有NMR信号的k空间的坐标位置的k空间坐标计算部84；使用NMR信号进行图像重构运算，生成图像数据的图像重构部85。

以下，以上述结构的本实施方式的MRI装置的动作、特别是通过数字信号处理装置8进行的处理为中心进行说明。

<第一实施方式>

本实施方式的通过MRI装置的数字信号处理装置8进行的处理大致区分为由4个处理组成。使用图2的框图说明4个处理的关系。第一个处理101是作为事先测定通过响应函数计算部81进行的处理，是计算涡流以及倾斜磁场电源的控制电路的响应函数1112的处理。处理102～104是在实际的摄像中进行的处理。处理102是使用在处理101中求出的响应函数1112、对每个摄像时序设定的输入倾斜磁场波形1113、1114来推定各个输出倾斜磁场波形的处理，由倾斜磁场波形计算部82执行。处理103是使用处理102的结果来再计算摄像时序高频磁场脉冲的处理，由时序计算部83的高频磁场脉冲计算部831执行。处理104是使用处理102的结果来再计算与所测量的NMR信号1115的各采样点对应的k空间坐标的处理，由k空间坐标计算部84执行。以下，详细说明各个处理。

<<响应函数计算处理101>>

针对处理101的涡流以及倾斜磁场电源的控制电路的响应函数计算处理，使用图3所示的流程图说明整体的流程。

在步骤301中，使倾斜磁场电源的控制参数无效，设定为倾斜磁场电源不进行反馈控制、前馈控制等动作。在将倾斜磁场电源的控制设为无效的状态下，在步骤302中，按照不同空间测定输出倾斜磁场波形。可以使用公知技术（例如专利文献3所记载的技术）进行输出倾斜磁场的测定。不同空间的测定例如如图4所示那样，在X、Y、Z的各轴方向上按照50mm间隔进行测定。将作为该测量结果的输出倾斜磁场波形1111、以及在测定时使用的输入倾斜磁场波形1110存储在信号处理***的存储器RAM22（图1）中。

在步骤303中，读出存储在RAM22中的输入倾斜磁场波形和测量出的输出倾斜磁场波形，计算涡流的响应函数。将在后面说明计算涡流的响应函数的方法。接着，在步骤304中，使倾斜磁场电源的控制参数有效，成为反馈控制、前馈控制等进行动作的状态。在该状态下，测定输出倾斜磁场波形（步骤305）。该测定结果也存储在RAM22中。在步骤306中，计算倾斜磁场电源的控制电路的响应函数。也将在后面说明计算倾斜磁场电源的控制电路的响应函数的方法。对配置在X、Y、Z的3轴方向上的每个倾斜磁场线圈进行以上的处理。

首先，说明步骤303的涡流的响应函数的计算。由于涡流而产生的磁场如在图5中作为例子所示的那样，使输出倾斜磁场波形502相对于输入倾斜磁场波形501失真。例如可以用以下的公式来表现输入倾斜磁场波形和输出倾斜磁场波形之间的关系。

Gout(s)＝H(s)×Gin(s)    ···(1)

在此，s是拉普拉斯变量，Gout（s）是输出倾斜磁场波形的拉普拉斯转换形式，Gin（s）是输入倾斜磁场波形的拉普拉斯转换形式，H（s）是涡流的传递特性。此外，输出倾斜磁场波形是如图4所示那样按照不同空间所测定的各个数据。公式（1）是一个例子，例如也可以置换为下述公式那样的其他表现。

Gout(s)＝(1-H(s))×Gin(s)    ···(2)

在以下的说明中，使用公式（1）的表现。由于输入倾斜磁场波形Gin（s）和输出倾斜磁场波形Gout（s）已知，所以可以根据下式在理论上计算涡流的传递特性H（s）。

H(s)＝Gout(s)/Gin(s)    ···(3.1)

通过对公式（3.1）进行逆拉普拉斯转换，得到涡流的响应函数。

h、(t)＝ILT[H(s)]    ···(3.2)

在此，ILT[]表示逆拉普拉斯转换。其中，在公式（3.1）的计算中，在Gin（s）的值为零的情况下H（s）的值发散，无法求出正确的值。为了防止该情况，在本实施方式中，将涡流的响应函数代入到模型公式中，检索求出模型公式中的系数。下述公式（4）表示涡流的响应函数的模型公式的一个例子。该公式（4）的响应函数表现出由于涡流而产生的磁场的过渡响应。

h(t)＝α₁exp(-τ₁/t)+α₂exp(-τ₂/t)+···+α_nexp(-τ_n/t)    ···(4)

在此，t是时间，α1～αn是振幅增益，τ1～τn是时间常数。公式（4）中的指数函数的个数n由构成MRI装置的部件所具备的时间常数的种类来决定。根据发明人的经验，如果n是10，则能够充分表现由于涡流而产生的磁场的过渡响应。

为了求出涡流的响应函数，检索赋予将公式（4）的h（t）与输入倾斜磁场波形卷积所得的结果最接近输出倾斜磁场波形的倾斜磁场波形的α1～αn以及τ1～τn。使用图6的流程图说明检索步骤。

首先，在步骤601中，设定振幅增益和时间常数的初始值。作为初始值，在此，将振幅增益α的各系数全部设定为零，对时间常数τ设定零以外的正的数值。在循环步骤602（重复处理）中，将i设定为处理的循环计数器。该i与α和τ的下标的编号对应。即，在i=1的情况下，检索α₁和τ₁的最优值。在步骤603中，只使α_i变化，检索最优的α_i的值。这时，最优值是下述公式的评价量e1为最小的值。

$e1=\underset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}{(\mathrm{gout}\left(t\right)-h\left(t\right)*\mathrm{gin}\left(t\right))}^2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(5\right)$

在此，gout（t）是输出倾斜磁场波形，gin（t）是输入倾斜磁场波形，h（t）是公式（4）所示的响应函数。公式（5）对于将响应函数与输出倾斜磁场波形和输入倾斜磁场波形进行卷积所得的结果是什么程度类似的情况进行数值化。因此，使用公式（5）以外的评价公式本质上也不变。按照0.001的间隔在-1<α_i<1的范围内变更α_i计算e1，将e1成为最小值的α_i作为最优值。在此，也可以使用以黄金分割法等为代表的检索算法。

在将检索出的最优值α_i设定为h（t）的基础上，在步骤604中，本次只使τ_i变化，检索评价量e1成为最小的τ_i的值。对于检索方法，与α_i同样。交替地对α_i和τ_i检索最优值，持续更新其值的结果，在分支步骤605中判断结果的α_i和τ_i的值是否收敛。例如可以如下这样来定义α_i和τ_i的收敛条件。

0.01＞|α_i-β_i_prev|    ···(6)

1μs＞|τ_i-τ_u_prev|    ···(7)

在此，α_i_prev和τ_i_prev是在上次检索时检索出的α_i和τ_i的最优值。即，最低需要2次的重复检索。

如果不满足上述收敛条件，则再次进行α_i和τ_i的检索。如果满足收敛条件，则如果i不满n，则将i加1，转移到下一个α_i和τ_i的组合的检索。如果i为n以上则结束。此外，α不只为正，也可以取负的值。由于涡流的产生原理所以α只为正的值是正确的，但顺序地求出α1～αn，无视后面求出的α和τ的成分而进行检索，因此有可能产生负的值。通过以上的步骤求出涡流的响应函数。

接着，说明图3的步骤306的倾斜磁场电源的控制电路的响应函数的计算。倾斜磁场电源的控制电路如在图7中作为例子所示那样，相对于输入倾斜磁场波形701，在输出倾斜磁场波形702中包含过冲或下冲等的动作。倾斜磁场电源所输出的倾斜磁场脉冲是在输入波形中加上来自该控制电路的成分所得的，可以如下述公式那样表现。

gamp(t)＝gin(t)+u(t)    ···(8)

在此，gamp（t）是倾斜磁场电源所输出的倾斜磁场脉冲，gin（t）是输入倾斜磁场波形，u（t）是倾斜磁场电源的控制成分。

对于该控制成分，与涡流的情况同样地用模型公式进行定义。可以与控制电路所采用的控制方法对应地适当地定义控制成分的模型公式。作为控制方法，可以设想PID控制、更简单的P控制、PD控制、PI控制、或更复杂的神经网络等智能控制，与安装在应用本发明的MRI装置中的倾斜磁场电源的规格一致地选择控制理论即可。在本实施方式中，设想倾斜磁场电源的控制电路进行PID控制的情况，用下述的模型公式定义u（t）。

$u\left(t\right)=K_P\mathrm{Diff}\left(t\right)+K_1\text{\&Integral;Diff}\left(t\right)\mathrm{dt}+K_D\frac{d}{\mathrm{dt}}\mathrm{Diff}\left(t\right)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(9\right)$

在此，K_P是比例增益，K_I是积分增益，K_D是微分增益。另外，用下述的公式来定义公式（9）的Diff（t）。

Diff(t)＝gin(t-delay)-gout(t-delay)    ···(10)

在此，delay是计算PID控制的输入时的时间延迟。gamp（t）和输出倾斜磁场波形之间的关系如下。

gout(t)＝h(t)*gamp(t)＝h(t)*(gin(t)+u(t))    ···(11)

在此，gout（t）是在图3的步骤305中存储在RAM22中的输出倾斜磁场波形。h（t）是公式（4）所示的涡流的响应函数，通过上述的处理计算，是已知的。因此，在将在步骤303中计算出的h（t）与输入倾斜磁场波形和倾斜磁场电源的控制成分u（t）的合计即gamp（t）进行卷积时，求出赋予了最接近输出倾斜磁场波形gout（t）的倾斜磁场波形的u（t）。使用图8的流程图说明检索delay、K_P、K_I、K_D的步骤。在步骤801中，将delay、K_P、K_I、K_D全部初始设定为零。在步骤802中，只使delay变化而检索最优的delay。这时，最优值是下述公式的评价量e2为最小的值。

$e2=\underset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}{(\mathrm{gout}\left(t\right)-h\left(t\right)*\mathrm{gamp}\left(t\right))}^2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(12\right)$

与上述的响应函数的系数α₁～α_n以及τ₁～τ_n的检索同样地进行评价量e2成为最小的值的delay的检索。即，既可以在特定的范围内进行全部点检索，也可以使用以黄金分割法等为代表的检索算法。通过求出delay而求出Diff（t），因此接着在步骤803中检索最优的K_P。在此，K_P为最优的条件仍然是公式（12）的评价量e2为最小的值。通过同样的处理在步骤804中检索K_I，在步骤805中检索K_D。用下述公式表示最终求出的倾斜磁场电源的控制电路的响应函数。

$h_{\mathrm{PID}}\left(t\right)=\mathrm{ILT}\left[\frac{L[\mathrm{gin}\left(t\right)+u\left(t\right)]}{L\left[\mathrm{gin}\left(t\right)\right]}\right]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(13\right)$

通过以上的处理，计算出涡流的响应函数h（t）和控制电路的响应函数（控制成分u（t）），因此如果给出输入倾斜磁场波形，则能够通过公式（11）计算输出倾斜磁场波形。针对图4所示那样的以不同空间测定出的各个数据，分别求出用于求解公式（11）的上述响应函数h（t）（公式（4））和u（t）的参数，保存在信号处理***7的RAM22中，在实际的摄像中用于脉冲时序的计算和图像重构。

在图9中表示使用公式（11）推测出输出倾斜磁场波形的结果的例子。在图中，波形901是输入倾斜磁场波形，波形902是实测所得的输出倾斜磁场波形，另外波形903是使用公式（11）推定出的输出倾斜磁场波形。波形902和波形903十分一致，因此可知能够根据公式（11）高精度地推定输出倾斜磁场波形。另一方面，图10是不加上倾斜磁场电源的控制成分u（t）的情况下的输出倾斜磁场波形的推定结果的例子。

在实测所得的输出倾斜磁场波形902和根据将u（t）设为零的公式（11）推定出的输出倾斜磁场波形904之间，在用箭头表示的部分中产生了偏差。由此可知，如果不加上倾斜磁场电源的控制成分，则无法高精度地推定输出倾斜磁场波形。

<<输出倾斜磁场波形计算处理102>>

接着，返回到图2的框图，说明通过输出倾斜磁场波形计算部82进行的处理102。在实际的摄像时，根据摄像目的而通过时序计算部83计算摄像脉冲时序，将包含在计算出的摄像脉冲时序中的高频脉冲（振幅、包络线）、切片选择倾斜磁场脉冲（输入倾斜磁场波形1113）、读出倾斜磁场脉冲（输入倾斜磁场波形1114）等保存在RAM22中。

在处理102中，使用由响应函数计算单元81计算出的响应函数1112、所设定的输入倾斜磁场波形1113、1114，计算摄像脉冲时序的输出倾斜磁场波形。在图11中，表示输出倾斜磁场波形的计算处理的流程图。

首先，在步骤1101中，根据摄像视野的坐标位置取得X、Y、Z的3轴方向上的视野中心位置。根据下式计算视野中心位置。

$\mathrm{CenterPosition}\left(\mathrm{Axis}\right)=\frac{\mathrm{FOV}(\mathrm{Axis},\min )+\mathrm{FOV}(\mathrm{Axis},\max )}{2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(14\right)$

在此，Axis表示X、Y、Z的各轴（以下相同），FOV（Axis，min）和FOV（Axis，max）是根据摄像条件而指定的各轴的摄像视野的最小坐标位置和最大坐标位置。

在步骤1102中，从保存在RAM22中的不同空间的响应函数h（t）和倾斜磁场电源的控制成分u（t）中，选择并取得与在步骤1101中取得的各轴的视野中心位置对应的响应函数h（t）和控制成分u（t）。在此，响应函数h（t）和倾斜磁场电源的控制成分u（t）的取得是既可以取得在最接近视野中心位置的位置计算出的结果，也可以对根据不同空间计算出的结果进行内插而求出响应函数h（t）和倾斜磁场电源的控制成分u（t）。在内插的情况下依照下述公式。

$h(\mathrm{Axis},t)=\frac{P2}{P2-P1}\&CenterDot;h(\mathrm{Axis},P1,t)+\frac{P1}{P2P-P1}\&CenterDot;h(\mathrm{Axis},P2,t)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(15-1)$

$u(\mathrm{Axis},t)=\frac{P2}{P2-P1}\&CenterDot;u(\mathrm{Axis},P1,t)+\frac{P1}{P2-P1}\&CenterDot;u(\mathrm{Axis},P2,t)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(15-2)$

在此，h（Axis，t）和u（Axis，t）是各轴的视野中心位置处的响应函数和倾斜磁场电源电路的控制成分。另外，P1和P2表示在视野中心位置的前后方向上分别最接近的响应函数和倾斜磁场电源电路的控制成分的计算位置。

接着，在步骤1103中，取得与X、Y、Z的3轴方向对应的输入倾斜磁场波形。输入倾斜磁场波形与摄像脉冲时序对应地设定并保存在RAM22中，是图2所示的、切片倾斜磁场脉冲1113或读出倾斜磁场脉冲1114。在任意的情况下，处理的内容都相同。

在步骤1104中，计算将用下式表示的3轴的输入倾斜磁场波形合成所得的波形。

$\mathrm{gin}\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{gin}{(X,t)}^2+\mathrm{gin}{(Y,t)}^2+\mathrm{gin}{(Z,t)}^2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(16\right)$

在此，gin（Axis，t）是取得的各轴的输入倾斜磁场波形。

在步骤1105中，针对每个轴的输入倾斜磁场波形，使用响应函数h（t）和倾斜磁场电源的控制成分u（t）来推定输出倾斜磁场波形。作为将公式（11）扩展到3轴的形式，用下述公式表示输出倾斜磁场波形的推定。

$\begin{array}{c}\mathrm{gest}(\mathrm{Axis},t)=h(\mathrm{Axis},t)*\mathrm{gamp}(\mathrm{Axis},t)=h(\mathrm{Axis},t)*(\mathrm{gin}(\mathrm{Axis},t)+u(\mathrm{Axis},t))\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(17\right)\end{array}$

在此，gest（Axis，t）是通过计算求出的各轴的输出倾斜磁场波形的推定结果。

在计算出各轴的输出倾斜磁场波形后，在步骤1106中，依照下述公式对各轴的波形进行合成。

$\mathrm{gest}\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{gest}(X,t)}^2+\mathrm{gest}{(Y,t)}^2+\mathrm{gest}{(Z,t)}^2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(18\right)$

在高频磁场脉冲的再计算（图2：103）和NMR信号的k空间坐标位置的修正（图2：处理104）中分别使用如以上那样推定出的切片倾斜磁场和读出倾斜磁场的各输出倾斜磁场波形。

<<高频磁场脉冲计算处理103>>

在处理103中，使用通过输出倾斜磁场波形计算部82求出的切片倾斜磁场的输出倾斜磁场波形gest（t）和输入倾斜磁场波形gin（t），进行高频磁场脉冲的再计算。高频磁场脉冲的再计算依照下述公式来计算高频脉冲的包络线和频率。

${{\mathrm{RF}}_{\mathrm{env}}}^{\&prime;}\left(t\right)={\mathrm{RF}}_{\mathrm{env}}\left(t^{\&prime;}\right)\&times;\frac{\mathrm{gest}\left(t\right)}{\mathrm{gin}\left(t\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(19\right)$

$\begin{array}{c}{{\mathrm{RF}}_{\mathrm{freq}}}^{\&prime;}\left(t\right)={\mathrm{RF}}_{\mathrm{freq}}\left(t^{\&prime;}\right)\&times;\frac{\mathrm{gest}\left(t\right)}{\mathrm{gin}\left(t\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(20\right)\\ t^{\&prime;}=t\&times;\frac{\underset{j=0}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{gin}\left(j\right)}{\underset{j=0}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{gest}\left(j\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(21\right)\end{array}$

在此，RF_env’（t）是再计算后的高频磁场脉冲的包络线，RF_env（t）是再计算前的高频磁场脉冲的包络线，RF_freq’（t）是再计算后的高频磁场脉冲的频率，RF_freq（t）是再计算前的高频磁场脉冲的频率。

根据这些公式（19）～（21）可知，在此与切片倾斜磁场的输出倾斜磁场波形的强度成正比地变更高频磁场脉冲的包络线的振幅、频率、照射时间。以这些公式为基础，能够进行考虑到装置的制约和摄像条件的变更。

作为需要变更的一个例子，有时会在装置的结构上难以根据时间使高频磁场脉冲的频率变化。在该情况下，也可以使高频磁场脉冲的相位与时间一起变化，作为结果实现频率的调制。依照下述公式用于实现频率调制的相位的计算。

${\mathrm{RF}}_{\mathrm{phase}}\left(t\right)=\frac{\mathrm{gest}\left(t\right)}{g\_s\tan \mathrm{dard}}\&times;\mathrm{dis}\tan \mathrm{ce}\&times;\mathrm{\&gamma;}\&times;\mathrm{\&Delta;t}\&times;2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(22\right)$

在此，g_standard是成为高频磁场脉冲的频率计算的基准的倾斜磁场强度（T/m），distance是从磁场中心到激励位置的距离（m），γ是磁旋转比（Hz/T），Δt是高频磁场脉冲的相位变更间隔时间（s）。

其中，能够变更相位的范围是0～360（deg），因此distance的范围也是有限的。因此，为了拓宽distance的可设定范围，理想的是相位的变化少。因此，为了使相位的变化最小，依照下述公式计算g_standard和高频磁场脉冲的频率。

g_standard＝Average[gest(t)]···(23)

${{\mathrm{RF}}_{\mathrm{freq}}}^{\&prime;}={\mathrm{RF}}_{\mathrm{freq}}\&times;\frac{\mathrm{Average}\left[\mathrm{gest}\left(t\right)\right]}{\mathrm{Average}\left[\mathrm{gin}\left(t\right)\right]}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(24\right)$

在此，Average[]是在高频磁场脉冲施加区间内的平均值计算处理，RF_freq’是没有时间性变化的再计算后的高频磁场脉冲的频率，RF_freq是没有时间性变化的再计算前的高频磁场脉冲的频率。通过公式（23）和公式（24）计算g_standard和RF_freq’，能够将相位的变化抑制为最小，将distance的上限值取得较大。

作为需要变更的其他例子，有高频磁场脉冲的照射时间的抑制。作为使用上述公式（19）～公式（21）进行的高频磁场脉冲的再计算的结果，高频磁场脉冲的照射时间进行变化，但根据脉冲时序，时照射时间进行变化、特别是照射时间的延长并不理想。使用图12所示的流程图说明不使照射时间变化的高频磁场脉冲的再计算步骤。

在步骤1021和1022中，进行每个轴的输出倾斜磁场波形的计算、各轴的输出倾斜磁场波形的合成。这些处理通过输出倾斜磁场波形计算部82执行，与在图11的步骤1103和步骤1104中进行的处理相同。接着，在步骤1031中，依照公式（19）～公式（21）计算高频磁场脉冲。接收该结果，在步骤1032中，计算照射时间的增加率β_RF。依照以下公式计算增加率β_RF。

${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{RF}}=\frac{\underset{t=\mathrm{StatTime}}{\overset{\mathrm{EndTime}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{gin}\left(t\right)}{\underset{t=\mathrm{StatTime}}{\overset{\mathrm{EndTime}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{gest}\left(t\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(25\right)$

在此，gin（t）表示输入倾斜磁场波形，gest（t）表示根据公式（18）求出的输出倾斜磁场波形的推定结果，StartTime表示高频磁场脉冲照射开始时刻，EndTime表示高频磁场脉冲照射结束时刻。

在分支步骤1033中，判断增加率β_RF是否超过1.0。在增加率β_RF超过1.0的情况下，延长计算后的高频磁场脉冲的照射时间。

在该情况下，转移到步骤1034，进行切片倾斜磁场的输入倾斜磁场波形的再生成。依照以下公式进行输入倾斜磁场波形的再生成。

gin′(t)＝gin(t)·β_RF    ···(26)

通过将照射时间的增加率β_RF与输入倾斜磁场波形相乘，来增加输入倾斜磁场波形的强度，由此缩短高频磁场脉冲的施加时间。这时，只是使输入倾斜磁场波形的整体均匀地增加，因此不需要特别的匀场线圈和倾斜磁场线圈等。

在输入倾斜磁场波形的再生成后，将其结果作为输入而返回到处理102的步骤1021，进行输出倾斜磁场波形的计算（步骤1021、1022）、高频磁场脉冲的再计算（步骤1031）、照射时间的增加率β_RF的计算（步骤1032）。如果再次计算出的增加率β_RF为1.0以下则结束处理，如果不为1.0以下则再次生成输入倾斜磁场波形。这时，公式（26）的gin（t）是之前再生成的输入倾斜磁场波形。

这样重复进行切片倾斜磁场的输入倾斜磁场波形的再生成，由此最终能够使高频磁场脉冲的照射时间与再计算前的高频磁场脉冲的照射时间相比不进行延长。由此，在使用再计算后的高频磁场脉冲时，不需要变更切片倾斜磁场脉冲以外的脉冲时序。

图13是使用再计算前的高频磁场脉冲所得的图像1301、使用再计算后的高频磁场脉冲所得的图像1302。任意的图像都是使用了VERSE法的超短TE测量的摄像结果。与使用再计算前的高频磁场脉冲所得的图像1301相比，在使用再计算后的高频磁场脉冲所得的图像1302中，很少混入用箭头表示的背景信号（来自摄影断面以外的信号），因此能够得到良好的激励曲线。

<<k空间坐标再计算处理104>>

接着，说明由图2的k空间坐标计算部84进行的k空间坐标再计算处理104。在k空间坐标再计算处理104中，使用通过输出倾斜磁场波形计算部82求出的读出倾斜磁场的输出倾斜磁场波形gest（t）和输入倾斜磁场波形gin（t）来进行配置了NMR信号的k空间坐标的再计算。在图14中，表示出表示k空间坐标的再计算步骤的流程图的一个例子。该处理步骤也是与图12所示的高频磁场脉冲的再计算的流程图相同的处理的流程，根据k空间坐标的再计算结果而再生成读出倾斜磁场的输入倾斜磁场波形。

首先，在步骤1041中，使用在处理102中求出的的读出倾斜磁场的输入倾斜磁场波形gin（t）和输出倾斜磁场波形gest（t），进行k空间坐标的计算。依照下述公式再计算使用了输出倾斜磁场波形gest（t）的k空间坐标。

$k^{\&prime;}\left(t\right)=\mathrm{\&gamma;}\underset{j=0}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{gest}\left(j\right)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(27\right)$

在此，γ是磁旋转比（Hz/T）。该公式是将使用了普通的输入倾斜磁场波形gin（t）的k空间坐标的计算的公式（以下公式（28））中的gin（j）置换为gest（j）所得的。

$k\left(t\right)=\mathrm{\&gamma;}\underset{j=0}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{gin}\left(j\right)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(28\right)$

接着，调查通过再计算而计算出的坐标的范围是否缩小了。再计算出的k空间坐标k’（t）相对于原来的k空间坐标k（t），其范围有可能缩小。在该情况下，在k空间内的所设想的范围内没有填充信号，降低了图像的分辨率。因此，在步骤1042中，计算k空间的缩小率βk。

缩小率β_k的计算依照以下公式。

${\mathrm{\&beta;}}_k=\frac{k^{\&prime;}\left(\mathrm{EndTime}\right)}{k\left(\mathrm{EndTime}\right)}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(29\right)$

在此，EndTime表示读出倾斜磁场脉冲的施加结束时刻（或NMR信号的测量结束时刻）。

在分支处理步骤1043中，判断缩小率β_k是否不满1.0。在增加率β_k不满1.0的情况下，再计算后的k空间坐标k’（t）相对于再计算前的k空间坐标k（t）缩小了。在该情况下，转移到步骤1044，进行读出倾斜磁场的输入倾斜磁场波形的再生成。依照以下公式再生成输入倾斜磁场波形。

${\mathrm{gin}}^{\&prime;}\left(t\right)=\frac{\mathrm{gin}\left(t\right)}{{\mathrm{\&beta;}}_k}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(30\right)$

通过将照射时间的缩小率β_k的倒数与输入倾斜磁场波形相乘，来增加输入倾斜磁场波形的强度，由此拓宽k空间坐标的范围。这时，如根据公式（30）所了解的那样，只是使输入倾斜磁场波形整体均匀地增加，因此不需要特别的匀场线圈和倾斜磁场线圈等。在输入倾斜磁场波形的再生成后，将其结果作为输入而返回到处理102，进行输出倾斜磁场波形的计算（步骤1021、1022）、k空间坐标的再计算（步骤1041）、缩小率β_k的计算（步骤1042）。

在分支处理步骤1043中，如果再次计算出的缩小率β_k为1.0以上则结束处理，如果不为1.0以上，则再次生成输入倾斜磁场波形。这时，公式（30）的gin（t）是之前再生成的输入倾斜磁场波形。

通过这样重复进行输入倾斜磁场波形的再生成，最终k空间坐标的范围不缩小，能够保持图像的分辨率。图15是使用再计算前的k空间坐标所得的图像1501、使用再计算后的k空间坐标所得的图像1502。任意的图像都是EPI测量中的摄像结果，向图像的横方向施加读出倾斜磁场。与使用再计算前的k空间坐标所得的图像1501相比，使用再计算后的k空间坐标所得的图像1502降低了用箭头表示的图像的失真，因此可知道适当地进行了读出倾斜磁场的失真的补偿。

使用在上述处理103中修正后的高频磁场脉冲来进行摄像，另外使用在上述处理104中修正后的k空间坐标进行所取得的NMR信号的图像重构。由此，不会向选择出的切片混入外部信号，并且能够得到抑制了图像的失真和伪像的图像。

以上说明的本实施方式相对于现有技术有以下的优点。

首先，在输出补偿涡流的倾斜磁场脉冲的方法（专利文献1、专利文献2）中，完全修正在时间/空间上表示出高次的复杂变化的涡流造成的磁场是困难并且高成本的，对此，在本实施方式中，不需要特别的磁场修正用线圈，通过进行包含涡流造成的磁场的高频磁场脉冲和k空间坐标的再计算，能够抑制激励曲线的劣化、图像的失真、虚影等伪像。

另外，在根据输出倾斜磁场波形而变更高频磁场脉冲的照射定时的方法（专利文献3）中，相对于只变更高频磁场脉冲的照射定时，在本实施方式中，使用涡流和倾斜磁场电源的控制电路的响应函数来推定输出倾斜磁场波形，因此对于输出倾斜磁场波形的非线性失真也能够进行补偿。

在使用固定的输入倾斜磁场波形的方法（非专利文献1）中，只能适用于特定的脉冲时序，与此相对，在本实施方式中，能够推定与所有的输入倾斜磁场波形对应的输出倾斜磁场波形，因此没有必须使用固定的输入倾斜磁场波形的限制。

进而，在用RLC电路对***响应进行模型化的方法（非专利文献2）中，没有考虑到倾斜磁场电源的控制电路的行为，但在本实施例中，也考虑到倾斜磁场电源的控制电路的行为，因此能够更高精度地再计算高频磁场脉冲和k空间坐标。进而，在用RLC电路对***响应进行模型化的方法（非专利文献2）中，以图像的外观为判断基准求出模型公式的各系数，但在本实施例中，根据输出倾斜磁场波形计算模型公式的系数，因此不需要依据人的判断，能够计算出高精度的模型公式。

另外，在摄像后实测倾斜磁场波形而用于重构的方法（非专利文献3）中，因噪声造成的波动会重叠，但在本实施例中，准备模型公式来表现涡流和倾斜磁场电源电路的控制成分，因此噪声不与所推定的输出倾斜磁场波形重叠。

<第二实施方式>

在本实施方式中，图2所示的数字信号处理部8的结构、在数字信号处理部8中进行4个特征性处理101～104的情况与第一实施方式相同。

本实施方式的特征在于：通过比第一实施方式更简单的步骤得到计算涡流和倾斜磁场电源的控制电路的响应函数的处理101。即，在第一实施方式中，在使倾斜磁场电源电路的控制无效的状态和有效的状态下分别进行2次输出倾斜磁场波形的测定，但在本实施方式中，只进行一次输出倾斜磁场波形的测定。使用图16的流程图说明本实施方式的处理的流程。

首先，在步骤1601中，按照不同空间来测定输出倾斜磁场波形。这时，不对倾斜磁场电源的控制参数进行变更，是装置的通常状态。即，成为倾斜磁场电源的控制参数有效的状态。输出倾斜磁场波形的测定结果被存储在RAM22中。该处理与在表示第一实施方式的流程的图3的步骤302、305中进行的处理相同。

接着，在步骤1602中，读出存储在RAM22中的输入倾斜磁场波形和测量出的输出倾斜磁场波形，计算涡流和倾斜磁场电源的控制电路的响应函数。

使用图17的流程图说明涡流和倾斜磁场电源的控制电路的响应函数的计算。在步骤1701中计算出涡流的响应函数。该处理与上述第一实施方式中的步骤303的处理相同。即，检索下式（31）的评价量e1成为最小的响应函数h（t）。

$e1=\underset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}{(\mathrm{gout}\left(t\right)-h^{\&prime;}\left(t\right)*\mathrm{gin}\left(t\right))}^2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(31\right)$

在此，gout（t）是在步骤1601中存储在RAM22中的输出倾斜磁场波形，gin（t）是输入倾斜磁场波形。h（t）是通过公式（4）定义的涡流的响应函数，与第一实施方式中的步骤303同样，检索公式（4）的系数α1～αn、τ1～τn。

公式（31）与第一实施方式的公式（5）的形状相同，但与公式（5）的输出倾斜磁场波形gout（t）将倾斜磁场电源的控制电路设为无效而进行测定的情况相对，在公式（31）的输出倾斜磁场波形gout（t）中包含倾斜磁场电源的控制电路所产生的失真。因此，在计算出的涡流的响应函数h（t）中，不只包含涡流，还包含倾斜磁场电源的控制电路的特性。

接着，在步骤1702中计算倾斜磁场电源的控制电路的响应函数。该处理与第一实施方式的步骤306的处理相同。即，检索公式（32）的评价量e2成为最小的gamp（t）。用公式（33）定义公式（32）的gamp（t）。

$e2=\underset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}{(\mathrm{gout}\left(t\right)-h^{\&prime;}\left(t\right)*\mathrm{gamp}\left(t\right))}^2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(32\right)$

gamp(t)＝gin(t)+u(t)    ···(33)

在此，u（t）是用公式（9）定义的倾斜磁场电源的控制成分，但在步骤1701中求出的涡流的响应函数h（t）中，还包含倾斜磁场电源的控制电路的响应成分，因此将在涡流的响应函数的模型（公式（4））中无法完全表现的成分代入到公式（9）中进行计算。

在步骤1702中求出倾斜磁场电源的控制电路的响应函数u（t）后，在步骤1703中再计算涡流的响应函数h（t）。这是因为通过定义倾斜磁场电源的控制电路的响应函数u（t），电流的响应函数h（t）（公式（4））的各系数（α1～αn和τ1～τn）的最优值变化。将公式（31）的gin（t）置换为在步骤1702中求出的gamp（t），检索使该评价量e1成为最小的h（t）的各系数，由此再计算响应函数h（t）。通过以上的处理，求出加上了涡流的响应函数和倾斜磁场电源的控制成分之后的响应函数。针对按照不同空间测定出的各个数据分别求出响应函数，并保存在信号处理***7的RAM22中。

在摄像时，使用保存在RAM22中的响应函数推定输出倾斜磁场波形的处理102、以及再计算高频磁场脉冲和k空间坐标的处理103、104的步骤与第一实施方式相同，省略说明。

根据本实施方式，虽然响应函数的计算次数增加，但能够减少输出倾斜磁场波形的测定次数，还能够节省变更倾斜磁场电源的控制参数的操作，能够通过更简单的步骤计算为了再计算激励曲线所需要的响应函数。

其他效果与第一实施方式相同。

<第三实施方式>

在本实施方式中，图2所示的数字信号处理部8的结构和在数字信号处理部8中进行4个处理101～104的情况与第一实施方式相同。本实施方式的特征在于：不将涡流和倾斜磁场电源的控制电路的响应函数代入到模型公式中而求出。在图18中表示本实施方式的处理的流程。图18的步骤1801、1802与在第二实施方式中说明的图16的步骤1601、1602相同，但本实施方式的特有的处理是在步骤1801中使用多种输入倾斜磁场波形测定输出倾斜磁场波形的处理、在步骤1802中不使用模型公式而直接导出涡流和倾斜磁场电源控制电路的响应函数的处理、在步骤1803中修正所导出的响应函数的处理。

如已经说明的那样，如果输入倾斜磁场波形Gin（s）（拉普拉斯转换形式）和输出倾斜磁场波形Gout（s）（拉普拉斯转换形式）是已知的，则理论上能够根据公式（3.1）计算出涡流的传递特性H（s）。再次记载公式（3.1）。

H(s)＝Gout(s)/Gin(s)    ···(3.1)

但是，在Gin（s）为零的情况下，H（s）的值发散，无法求出正确的值。

为了防止这种情况，在第一和第二实施方式中，将涡流的响应函数代入到模型公式中，导出给出最优评价值的响应函数。

在本实施方式中，不使用模型公式，而使用根据公式（3.1）或对其进行逆拉普拉斯转换所得的公式（3.2）所计算出的响应函数h（t）。这时，为了排除零点的影响，准备多种在涡流和倾斜磁场电源控制电路的响应函数的计算中所使用的输入倾斜磁场波形。

具体地说，在步骤1801中使用多种输入倾斜磁场波形，分别测定输出倾斜磁场波形，并保存在RAM22中。输入倾斜磁场波形最好具有尽量陡峭的形状。这是因为在平缓变化的波形中不包含高频区域，无法计算高频区域的响应。理想的是使用脉冲波，但由于倾斜磁场电源的输出性能等的制约而难以输出脉冲波，因此在本实施方式中，使用图19所示那样的多个梯形波。

在步骤1802中，根据公式（3.1）计算传递特性H（s）。这时，通过使用其它的输入倾斜磁场波形（梯形波）的频谱数据替换在一个输入倾斜磁场波形（梯形波）的频谱（拉普拉斯转换形式）中出现的零点，从而避免零点。具体地依照以下公式进行说明。

$H\left(s\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Gout}1\left(s\right)/\mathrm{Gin}1\left(s\right)& \mathrm{if}(\mathrm{Gin}1\left(s\right)>\mathrm{Gin}2\left(s\right))\\ \mathrm{Gout}2\left(s\right)/\mathrm{Gin}2\left(s\right)& \mathrm{if}(\mathrm{Gin}2\left(s\right)>\mathrm{Gin}1\left(s\right))\end{array}\right.\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(34\right)$

在此，Gin1（s）是梯形波1901的拉普拉斯转换形式，Gout1（s）是使用梯形波1901作为输入倾斜磁场波形的情况下的输出倾斜磁场波形的拉普拉斯转换形式，Gin2（s）是梯形波1902的拉普拉斯转换形式，Gout2（s）是使用梯形波1902作为输入倾斜磁场波形的情况下的输出倾斜磁场波形的拉普拉斯转换形式。

在图20中图示将图19所示的梯形波群进行拉普拉斯转换所得的振幅频谱的概要。如图20所示那样，在梯形波1901、1902的频谱2001、2002中出现零点的位置与在频谱2001和频谱2002中的不同，因此如公式（34）所示那样，使用值大的频谱进行计算，由此能够避免零点。此外，在图19中表示出2个梯形波，但也可以准备3个以上的梯形波。在该情况下，在公式（34）中，选择多个输入倾斜磁场波形中频谱的值为最大（不是零点）的值的输入倾斜磁场波形和由此产生的输出倾斜磁场波形的组合而用于传递特性的计算即可。

接着，在步骤1803中，进行从在步骤1802中计算出的响应函数h（t）中排除噪声的影响的处理。这是因为Gout1（s）和Gout2（s）是实测数据，因此噪声重叠，存在无法求出正确的传递特性的情况。在本实施方式中，通过在拉普拉斯空间中进行2阶段的滤波处理而除去这样的噪声。

首先，将以下公式的最优滤波器乘以在公式（34）中求出的传递特性，抑制噪声的影响。

H′(s)＝H(s)×Φ(s)    ···(35)

在此，H’（s）是应用最优滤波器后的传递特性，Φ（s）是最优滤波器。对最优滤波器Φ（s）使用作为公知技术的维纳滤波器（Wiener filter）。维纳滤波器的定义公式如下。

$\mathrm{\&Phi;}\left(s\right)=\frac{{\left|S\left(s\right)\right|}^2}{{\left|S\left(s\right)\right|}^2+{\left|N\left(s\right)\right|}^2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(36\right)$

在此，N（s）是Gout1（s）的噪声成分，S（s）是除去了Gout1（s）的噪声后的信号成分。求出N（s）和S（s）的方法依照现有技术，将Gout1（s）的功率频谱的最高频率的信号值作为N（s），将从Gout1（s）的功率频谱减去了N（s）所得的结果作为S（s）。

通过这样的最优滤波器能够某种程度地降低噪声的影响，但在实用中在应用最优滤波器后，噪声的影响也有时成为问题。因此，对应用最优滤波器后的传递特性执行噪声除去滤波。在本实施例中，使用中值滤波器作为噪声除去滤波器。

H″(s)＝median(H′(s))    ···(37)

在此，H”（s）是应用中值滤波器后的传递特性。

最终，通过对公式（37）进行逆拉普拉斯转换而得到将涡流和倾斜磁场电源控制电路进行组合的响应函数。

h(t)＝ILT[H″(s)]    ···(38)

在此，ILT[]表示逆拉普拉斯转换。

使用以上那样求出的响应函数推定输出倾斜磁场波形而再计算高频磁场脉冲/k空间坐标的步骤与第一实施方式相同。

这样，在本实施方式中，通过拉普拉斯空间中的2个滤波器处理来降低包含在实测数据中的噪声，由此能够不将响应函数代入到特定的模型公式中而求出，能够对各种硬件结构（倾斜磁场线圈等）和软件结构（倾斜磁场电源的控制方式）进行灵活应用。

以上，说明了本发明的MRI装置的动作、特别是倾斜磁场的响应函数计算部的动作的各实施方式，但本发明并不限于上述的实施方式，可以进行各种变更。例如，表现涡流造成的输出倾斜磁场波形的失真、倾斜磁场电源的控制电路造成的输出倾斜磁场波形的失真的模型公式并不限于在实施方式中示例的那样，也可以使用其他的模型公式。另外，在上述实施方式中，作为使输出倾斜磁场波形失真的原因，列举了涡流和倾斜磁场电源的控制电路，说明了将因它们产生的响应函数用于输出倾斜磁场波形的计算的情况，但也可以将其他要素、例如伴随着在使用了永磁铁的MRI装置中出现的滞后的残留磁场那样的其他成分加入到输出倾斜磁场波形的计算中。另外，为了说明各实施方式而表示的流程图的处理步骤是一个例子，也有可以省略的处理，另外也可以根据需要追加其他的处理。

本发明能够适合地应用于根据针对切片倾斜磁场计算出的输出倾斜磁场波形计算高频磁场脉冲的情况、根据针对读出倾斜磁场计算出的输出倾斜磁场波形修正配置NMR信号的k空间坐标的情况，但对于相位编码倾斜磁场，也不妨碍本发明的应用。另外，在读出倾斜磁场中，也包含不区别读出倾斜磁场和相位编码倾斜磁场的径向扫描、螺旋扫描那样的脉冲时序中的2个方向的倾斜磁场。

进而，在上述实施方式中，说明了针对切片倾斜磁场和读出倾斜磁场的双方推定输出倾斜磁场波形，一起进行高频磁场脉冲的再计算和k空间坐标的再计算的情况，但本发明也包含只进行任意一方的情况。

在以上的各实施方式的说明中了解的本申请发明的概要如下。即，

本发明的MRI装置的特征在于，具备：

摄像单元，其具备静磁场产生单元、倾斜磁场产生单元、高频磁场产生单元和高频磁场检测单元；控制单元，其根据摄像时序控制上述摄像单元的动作；运算单元，其使用由上述高频磁场检测单元检测出的核磁共振信号进行包含图像重构的运算，

上述运算单元具备：

响应函数计算单元，其使用输入到上述倾斜磁场产生单元的输入波形和根据该输入波形由上述倾斜磁场产生单元产生的输出波形，计算出作为对上述输出波形产生影响的多个要素的响应函数的合计的响应函数；倾斜磁场计算单元，其使用由上述响应函数计算单元计算出的响应函数，根据在上述摄像时序中设定的倾斜磁场脉冲的输入波形计算输出波形；补偿单元，其使用由上述倾斜磁场计算单元计算出的输出波形的计算值，进行在上述摄像时序中设定的高频磁场脉冲的修正以及/或者通过上述摄像时序得到的核磁共振信号的k空间坐标的修正。

理想的是，

上述响应函数计算单元对使上述输出波形产生变化的多个要素的每一个要素计算响应函数，上述倾斜磁场计算单元使用作为上述多个要素的响应函数的合计的响应函数进行输出波形的计算。

另外，理想的是，

上述响应函数计算单元具备：模型设定单元，其对每个上述要素设定响应函数模型；模型优化单元，其对响应函数模型进行优化，使得根据由上述模型设定单元设定的响应函数模型而计算出的输出波形的计算值和输出波形的实测值之间的差为最小，其中，将上述模型优化单元优化后的响应函数模型作为各要素的响应函数。

另外，理想的是，

上述响应函数计算单元使用多个输入值作为上述输入值，使用多个输入值和与之对应的实测值的组合，根据输入值和输出波形的实测值之间的关系，直接计算出响应函数。

另外，理想的是，

上述响应函数计算单元具备：滤波单元，其将滤波器与计算后的响应函数相乘。

另外，理想的是，

上述滤波单元包含维纳滤波器、中值滤波器。

另外，理想的是，

上述倾斜磁场产生单元具备：控制电路，其根据所产生的倾斜磁场的输出波形控制输入波形，

使上述输出波形变化的多个要素包含伴随着上述控制电路的控制的上述输出波形的失真。

另外，理想的是，

上述响应函数计算单元针对与由上述静磁场产生单元产生的静磁场的中心对应的位置不同的多个倾斜磁场，分别计算响应函数。

另外，理想的是，

由上述倾斜磁场计算单元计算出的倾斜磁场脉冲是上述摄像时序中的切片选择倾斜磁场，上述补偿单元具备：高频脉冲修正单元，其根据上述切片选择倾斜磁场的计算值，修正在上述摄像时序中设定的高频脉冲。

另外，理想的是，

上述高频脉冲修正单元具备：照射时间计算单元，其计算修正前后的高频脉冲的照射时间的变化，其中，在由上述照射时间计算单元计算出的照射时间的变化超过预定的增加率时，变更上述倾斜磁场计算单元的输入值，使用上述倾斜磁场计算单元根据上述变更后的输入值而推定出的输出波形的推定值，进行上述高频脉冲的修正。

另外，理想的是，

上述倾斜磁场计算单元计算出的倾斜磁场脉冲是上述摄像时序中的读出倾斜磁场，上述补偿单元具备：k空间坐标修正单元，其根据上述读出选择倾斜磁场的计算值，修正配置有通过上述摄像时序得到的核磁共振信号的k空间坐标。

另外，理想的是，

上述修正单元具备：k空间大小计算单元，其计算修正前后的k空间坐标的大小的变化，其中，在上述k空间大小计算单元计算出的k空间的大小的变化超过预定的缩小率时，变更上述倾斜磁场计算单元的输入值，使用上述倾斜磁场计算单元根据变更后的输入值而计算出的输出波形的再计算值，进行上述k空间坐标的修正。

本发明的推定磁共振成像装置的倾斜磁场产生单元所产生的输出倾斜磁场波形的方法的特征在于，包括：

输入上述倾斜磁场产生单元的输入值、以及由此在上述倾斜磁场产生单元产生的输出倾斜磁场波形的实测值的步骤；

针对对上述输出倾斜磁场波形产生影响的多个因素，分别设定响应函数模型的步骤；

使用上述输入的倾斜磁场波形的输入值和实测值，优化各响应函数模型的步骤；

针对希望的倾斜磁场的输入值，使用上述优化后的响应函数模型，计算输出倾斜磁场波形的推定值的步骤。

理想的是，

上述多个因素包含因倾斜磁场产生的涡流、上述倾斜磁场产生单元所具备的控制电路的输出。

另外，理想的是，

上述实测值包含使上述倾斜磁场产生单元的控制电路无效时的第一实测值、使上述控制电路有效的第二实测值，

对上述响应函数模型进行优化的步骤使用上述第一实测值和第二实测值，求出因控制电路产生的输出倾斜磁场波形的响应函数。

另外，理想的是，包括：

输入上述倾斜磁场产生单元的至少2种输入值、以及由此在上述倾斜磁场产生单元产生的输出倾斜磁场波形的实测值的步骤；

使用上述至少2种输入值和与之对应的实测值，计算包含对上述输出倾斜磁场波形产生影响的多个因素的影响的上述倾斜磁场产生单元的响应函数的步骤；

针对希望的倾斜磁场的输入值，使用上述响应函数，计算输出倾斜磁场波形的推定值的步骤。

产业上的可利用性

根据本发明，在MRI装置中，不伴随着很大的负担就能够高精度地补偿由于各种因素产生的输出倾斜磁场波形的失真，由此能够提供没有图像的失真、虚影等伪像的可靠性高的图像。

符号的说明

1：被检测体；2：静磁场产生***；3：倾斜磁场产生***；4：时序产生器；5：发送***；6：接收***；7：信号处理***；8：数字信号处理部（CPU）；9：倾斜磁场线圈；10：倾斜磁场电源；11：高频发送器；12：调制器；13：高频放大器；14a：高频线圈（发送线圈）；14b：高频线圈（接收线圈）；15：信号放大器；16：正交相位检波器；17：A/D转换器；18：磁盘；19：光盘；20：显示器；21：ROM；22：RAM；23：跟踪球或鼠标；24：键盘；25：操作部；81：响应函数计算部；82：倾斜磁场波形计算部；83：时序计算部；84：k空间坐标计算部；85：图像重构部。

Claims (16)

1.一种磁共振成像装置，具备：摄像单元，其具备静磁场产生单元、倾斜磁场产生单元、高频磁场产生单元和高频磁场检测单元；控制单元，其根据摄像时序控制上述摄像单元的动作；运算单元，其使用由上述高频磁场检测单元检测出的核磁共振信号进行包含图像重构的运算，该磁共振成像装置的特征在于，

上述运算单元具备：

响应函数计算单元，其使用输入到上述倾斜磁场产生单元的输入波形和根据该输入波形由上述倾斜磁场产生单元产生的输出波形，计算出作为对上述输出波形产生影响的多个要素的响应函数的合计的响应函数；倾斜磁场计算单元，其使用由上述响应函数计算单元计算出的响应函数，根据在上述摄像时序中设定的倾斜磁场脉冲的输入波形来计算输出波形；补偿单元，其使用由上述倾斜磁场计算单元计算出的输出波形的计算值，进行在上述摄像时序中设定的高频磁场脉冲的修正以及/或者通过上述摄像时序得到的核磁共振信号的k空间坐标的修正。

2.根据权利要求1所示的磁共振成像装置，其特征在于，

上述响应函数计算单元对使上述输出波形变化的多个要素的每个要素计算响应函数，上述倾斜磁场计算单元使用作为上述多个要素的响应函数的合计的响应函数进行输出波形的计算。

3.根据权利要求2所示的磁共振成像装置，其特征在于，

上述响应函数计算单元具备：模型设定单元，其对每个上述要素设定响应函数模型；模型优化单元，其对响应函数模型进行优化，使得根据由上述模型设定单元设定的响应函数模型计算出的输出波形的计算值和输出波形的实测值之间的差为最小，其中，将上述模型优化单元优化后的响应函数模型作为各要素的响应函数。

4.根据权利要求1所示的磁共振成像装置，其特征在于，

上述响应函数计算单元使用多个输入值作为上述输入波形，使用多个输入值和与之对应的实测值的组合，根据输入值和输出波形的实测值之间的关系，直接计算出响应函数。

5.根据权利要求4所示的磁共振成像装置，其特征在于，

上述响应函数计算单元具备：滤波单元，其将滤波器与计算后的响应函数相乘。

6.根据权利要求5所示的磁共振成像装置，其特征在于，

上述滤波单元包含维纳滤波器、中值滤波器。

7.根据权利要求1所示的磁共振成像装置，其特征在于，

上述倾斜磁场产生单元具备：控制电路，其根据所产生的倾斜磁场的输出波形控制输入波形，

使上述输出波形变化的多个要素包含伴随着上述控制电路的控制的上述输出波形的失真。

8.根据权利要求1所示的磁共振成像装置，其特征在于，

上述响应函数计算单元针对与由上述静磁场产生单元产生的静磁场的中心对应的位置不同的多个倾斜磁场，分别计算响应函数。

9.根据权利要求1所示的磁共振成像装置，其特征在于，

由上述倾斜磁场计算单元计算出的倾斜磁场脉冲是上述摄像时序中的切片选择倾斜磁场，上述补偿单元具备：高频脉冲修正单元，其根据上述切片选择倾斜磁场的计算值，修正在上述摄像时序中设定的高频脉冲。

10.根据权利要求9所示的磁共振成像装置，其特征在于，

上述高频脉冲修正单元具备：照射时间计算单元，其计算修正前后的高频脉冲的照射时间的变化，其中，在由上述照射时间计算单元计算出的照射时间的变化超过预定的增加率时，变更上述倾斜磁场计算单元的输入值，使用上述倾斜磁场计算单元根据变更后的上述输入值推定出的输出波形的推定值，进行上述高频脉冲的修正。

11.根据权利要求1所示的磁共振成像装置，其特征在于，

上述倾斜磁场计算单元计算出的倾斜磁场脉冲是上述摄像时序中的读出倾斜磁场，上述补偿单元具备：k空间坐标修正单元，其根据上述读出选择倾斜磁场的计算值，修正配置有通过上述摄像时序得到的核磁共振信号的k空间坐标。

12.根据权利要求11所示的磁共振成像装置，其特征在于，

上述修正单元具备：k空间大小计算单元，其计算修正前后的k空间坐标的大小的变化，其中，在上述k空间大小计算单元计算出的k空间的大小的变化超过预定的缩小率时，变更上述倾斜磁场计算单元的输入值，使用上述倾斜磁场计算单元根据变更后的输入值计算出的输出波形的再计算值，进行上述k空间坐标的修正。

13.一种倾斜磁场波形推定方法，推定磁共振成像装置的倾斜磁场产生单元所产生的输出倾斜磁场波形，该倾斜磁场波形推定方法的特征在于，包括：

输入上述倾斜磁场产生单元的输入值以及由此在上述倾斜磁场产生单元产生的输出倾斜磁场波形的实测值的步骤；

针对对上述输出倾斜磁场波形产生影响的多个因素，分别设定响应函数模型的步骤；

使用上述输入的倾斜磁场波形的输入值和实测值，优化各响应函数模型的步骤；

针对希望的倾斜磁场的输入值，使用上述优化后的响应函数模型，计算输出倾斜磁场波形的推定值的步骤。

14.根据权利要求13所述的倾斜磁场波形推定方法，其特征在于，

上述多个因素包含因倾斜磁场产生的涡流、上述倾斜磁场产生单元所具备的控制电路的输出。

15.根据权利要求14所述的倾斜磁场波形推定方法，其特征在于，

上述实测值包含使上述倾斜磁场产生单元的控制电路无效时的第一实测值、使上述控制电路有效的第二实测值，

对上述响应函数模型进行优化的步骤使用上述第一实测值和第二实测值，求出因控制电路产生的输出倾斜磁场波形的响应函数。

16.一种倾斜磁场波形推定方法，推定磁共振成像装置中的输出倾斜磁场波形，该倾斜磁场波形推定方法的特征在于，包括：

输入上述倾斜磁场产生单元的至少2种输入值以及由此在上述倾斜磁场产生单元产生的输出倾斜磁场波形的实测值的步骤；

使用上述至少2种输入值和与之对应的实测值，计算包含对上述输出倾斜磁场波形产生影响的多个因素的影响的上述倾斜磁场产生单元的响应函数的步骤；

针对希望的倾斜磁场的输入值，使用上述响应函数，计算输出倾斜磁场波形的推定值的步骤。

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