CN103557980A - 体外预应力筋张拉力精确测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种体外预应力筋张拉力精确测试方法，发明人设计了相关测试模型，通过将体外预应力筋的边界条件简化为一个阻尼和弹簧支承，并进一步将预应力筋简化为具有等效计算长度L₀的简支张拉索，在预应力筋中间附加质量块，优化建立了预应力筋中部附加质量块前后拉索的振动平衡方程，最后形成预应力筋的等效计算长度L₀的识别算法，由此建立了本发明的测试方法。该法测试方便，测试成本低，仅需对预应力筋进行附加质量块前后的两次振动频率测试；而且测试精度高，可很好地解决体外预应力筋张拉力精确测试的难题。将本发明应用于体外预应力加固桥梁检测领域，可实现便捷、高精度测试体外预应力筋的张拉力，从而为该类桥梁的检测、监测提供可靠的基础数据。

Description

体外预应力筋张拉力精确测试方法

技术领域

本发明属于桥梁检测、监控技术领域，尤其涉及一种体外预应力筋张拉力精确测试方法。

背景技术

体外预应力技术是一种常用的梁式桥加固方法。体外预应力筋张拉力的大小是该类桥梁体外预应力加固效果的一个重要指标，该类桥梁的加固验收、检测评估中，均需要测试体外预应力的张拉力大小。然而，现有的技术手段中，除非在施工时安装压力传感器，采用其他方法很难精确测定体外预应力筋张拉力的大小。频率法是利用张拉力大小与张拉索的振动频率间的确定性关系，通过张拉索的振动频率来分析计算索力大小。体外预应力筋属于一种张拉索，因此可采用频率法进行体外预应力筋张拉力的测试。但是，由于体外预应力筋通常是通过很多个转向块与桥梁梁体接触的，转向块之间的距离通常很小（往往在体外预应力筋直径500倍以内），导致体外预应力筋的计算长度很小，转向块与预应力筋的接触刚度、预应力筋的锚固刚度、预应力筋减振器等因素均会对预应力筋的测试频率产生较大影响，而这些影响是未知的。因此，采用常规频率法很难精确测定体外预应力筋的张拉力，其测试精度无法满足工程要求。如何对体外预应力筋的张拉力进行精确测试，一直是未解决的工程难题。因此，在对体外预应力加固桥梁进行验收或检测中，急需一种能够精确测定体外预应力筋张拉力的方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种操作方便、精度较高的体外预应力筋张拉力精确测试方法，以实现对体外预应力筋张拉力进行精确测试。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：体外预应力筋张拉力精确测试方法，首先在间距为L的两转向器间的体外预应力筋上安装拾振器，将拾振器连接振动测试仪器，测试得到体外预应力筋的1阶振动角频率ω₁；然后在体外预应力筋的中间位置L/2处，安装附加质量块，同法测试得到附加质量块后的体外预应力筋1阶振动角频率ω₁′；最后结合体外预应力筋刚度EI、材料密度ρ和截面积A，以及实测的质量块重量M，采用公式计算出体外预应力筋的张拉力值T₀，公式为

$T_0=\frac{16M^4{\mathrm{\ω}}_1^2-{[{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_1^{\′}}\right)}^2-1]}^4{\mathrm{\π}}^4{\mathrm{EI}\left(\mathrm{\ρA}\right)}^3}{4{[{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_1^{\′}}\right)}^2-1]}^2{\mathrm{\π}}^2{M}^2\mathrm{\ρA}}\·$

L小于等于500倍的体外预应力筋直径。

附加质量块为单位长度预应力筋质量的0.2～2倍。

附加质量块为磁性铁块，可选择不同数量的磁性铁块吸附于体外预应力筋上，共同组成附加质量块。

针对现有的频率法测试体外预应力筋张拉力精度不高的问题，发明人设计了相关测试模型，通过将体外预应力筋的边界条件简化为一个阻尼和弹簧支承，并进一步将预应力筋简化为具有等效计算长度L₀的简支张拉索，在预应力筋中间附加质量块，优化建立了预应力筋中部附加质量块前后拉索的振动平衡方程，最后形成预应力筋的等效计算长度L₀的识别算法，由此建立了体外预应力筋张拉力精确测试方法。该法测试方便，测试成本低，仅需对预应力筋进行附加质量块前后的两次振动频率测试；而且测试精度高，可很好地解决体外预应力筋张拉力精确测试的难题。将本发明应用于体外预应力加固桥梁检测领域，可实现便捷、高精度测试体外预应力筋的张拉力，从而为该类桥梁的检测、监测提供可靠的基础数据。

附图说明

图1是附加质量块前体外预应力筋频率测试示意图。

图2是附加质量块后体外预应力筋频率测试示意图。

图3是附加质量块前体外预应力筋简化计算图示。

图4是附加质量块后体外预应力筋简化计算图示。

图5是附加质量块外形及安装示意图。

图中：1转向器，2预应力筋，3桥梁梁体，4振动频率测试仪，5拾振器，6质量块（磁性铁块），7阻尼弹簧***，8弹簧。

具体实施方式

测试方法原理

本发明体外预应力筋张拉力精确测试方法按以下步骤操作：

1.在两间距为L的转向器之间的体外预应力筋上安装振动测试仪器，测试得到预应力筋的1阶振动角频率ω₁，如附图1所示。

2.在预应力筋的中间位置L/2处，附加一个质量为M的质量块（如磁性铁块），采用与步骤1同样的方法，利用振动测试仪器，测试得到附加质量块后的预应力筋1阶振动角频率ω₁′；为了在能明显测量出ω₁′与ω₁的差别的同时减小附加质量块对预应力筋1阶振型的影响，要求附加质量块的质量M在单位长度预应力筋质量的0.2～2倍之间；

3.如附图3、附图4对预应力筋进行简化，分别建立预应力筋的振动平衡方程，利用步骤1和步骤2中测试得到的附加质量块前后的预应力筋1阶固有角频率ω₁和ω₁′识别预应力筋的有效计算长度L₀，推理过程如下：

如附图3所示，对于转向器间距为L、张拉力为T₀的体外预应力筋，其抗弯刚度为EI，预应力筋材料密度为ρ，截面积为A。由于转向器对预应力筋具有一定的支承刚度，可将体外预应力筋的边界条件简化为一个阻尼和弹簧支承，施工完成后，阻尼大小C和弹簧支承刚度K是确定的，但是其大小是未知的，因此直接建立振动方程，是很难得出确定的预应力筋频率ω和张拉力为T₀的确定关系，同时，由于阻尼大小和弹簧支承刚度未知，也无法直接由预应力筋频率ω计算出张拉力为T₀。此时，可将横向位置处附加阻尼和弹簧支承等效为对预应力筋计算长度的影响，在振动分析时，可将预应力筋简化为具有等效计算长度L₀的简支张拉索，如附图3所示。

此时拉索作微小横向振动时，其水振动位移为y(x,t)，考虑拉索弯曲刚度EI的影响，由力的平衡方程及弯矩平衡方程可形成拉索的振动平衡方程：

$\mathrm{EI}\frac{{\∂}^{4}y(x,t)}{\∂x^4}+\mathrm{\ρA}\frac{{\∂}^{2}y(x,t)}{\∂t^2}-T_0\frac{{\∂}^{2}y(x,t)}{\∂x^2}=0---\left(1\right)$

采用迦辽金方法对式（1）进行求解，得到拉索的固有频率：

${\mathrm{\ω}}_n=\sqrt{\frac{\mathrm{EI}}{\mathrm{\ρA}}{\left(\frac{\mathrm{n\π}}{L_0}\right)}^4+\frac{T_0}{\mathrm{\ρA}}{\left(\frac{\mathrm{n\π}}{L_0}\right)}^2}(n=\mathrm{1,2,3},\·\·\·)---\left(2\right)$

观察上式，预应力筋刚度EI、材料密度ρ和截面积A是已知的，预应力筋振动频率ω_n可由振动仪器测试得出，因此，只需要确定预应力筋的有效计算长度L₀，便可由实测振动频率ω_n分析得出预应力筋张拉力T₀。

为了确定预应力筋的有效计算长度L₀，人为的在距预应力筋左端L_m处附加一个质量为M的质量块，如附图4所示。则预应力筋可简化为如附图4所示的计算图示，其中 $L_m^{\′}=L_m-\frac{L-L_0}{2}\·$

此时预应力筋的振动平衡方程变为：

$\mathrm{EI}\frac{{\∂}^{4}y(x,t)}{\∂x^4}+[\mathrm{\ρA}+\mathrm{M\δ}(x-L_m^{\′})]\frac{{\∂}^{2}y(x,t)}{\∂t^2}-T_0\frac{{\∂}^{2}y(x,t)}{\∂x^2}=0---\left(3\right)$

式中， $\mathrm{\δ}(x-L_m^{\′})=\left\{\begin{array}{cc}1& x=L_m^{\′}\\ 0& x\≠L_m^{\′}\end{array}\right.\·$

同样采用迦辽金方法对振动平衡方程进行求解，求解过程中假定附加质量块对预应力筋的振型影响不大，可得到附加质量块后预应力筋的固有频率：

${\mathrm{\ω}}_n^{\′}=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{2M}{\mathrm{\ρA}{L}_0}{\sin }^2\frac{\mathrm{n\π}{L}_m^{\′}}{L_0}}}\sqrt{\frac{\mathrm{EI}}{\mathrm{\ρA}}{\left(\frac{\mathrm{n\π}}{L_0}\right)}^4+\frac{T_0}{\mathrm{\ρA}}{\left(\frac{\mathrm{n\π}}{L_0}\right)}^2}(n=\mathrm{1,2,3},\·\·\·)---\left(4\right)$

综合式（2）及式（4），取预应力筋的一阶频率进行分析，可以得出

${\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_1^{\′}}\right)}^2=1+\frac{2M}{\mathrm{\ρA}{L}_0}{\sin }^2\frac{\mathrm{\π}{L}_m^{\′}}{L_0}=1+\frac{2M}{\mathrm{\ρA}{L}_0}{\sin }^2\frac{\mathrm{\π}(2L_m-L+L_0)}{2L_0}---\left(5\right)$

附加质量块前后的预应力筋1阶固有频率ω₁和ω₁′可由实测得出，质量块质量M和安装位置L_m均为可实测得出的确定值。因此，利用附加质量块前后的预应力筋1阶固有频率，可由式（5）计算得出预应力筋的有效长度L₀。如果将质量块安装于预应力筋中间位置，即

代入式（5），可得

${\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_1^{\′}}\right)}^2=1+\frac{2M}{\mathrm{\ρA}{L}_0}---\left(6\right)$

上式可写成

$L_0=\frac{2M}{[{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_1^{\′}}\right)}^2-1]\mathrm{\ρA}}---\left(7\right)$

4.将有效长度L₀代入式（2）中，计算得出预应力筋张拉力T₀，原理如下式。

$T_0=\mathrm{\ρA}{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1{L}_0}{\mathrm{\π}}\right)}^2-\mathrm{EI}{\left(\frac{\mathrm{\π}}{L_0}\right)}^2=\frac{16M^4{\mathrm{\ω}}_1^2-{[{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_1^{\′}}\right)}^2-1]}^4{\mathrm{\π}}^4{\mathrm{EI}\left(\mathrm{\ρA}\right)}^3}{4{[{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_1^{\′}}\right)}^2-1]}^2{\mathrm{\π}}^2{M}^2\mathrm{\ρA}}---\left(8\right)$

利用上式（8），将步骤1和步骤2中测试得到的附加质量块前后的预应力筋1阶固有频率ω₁和ω₁′，便可计算出预应力筋张拉力T₀的精确值。

下面结合实施例和附图进一步说明本发明。

实施例1

如附图1，在间距为L的两转向器间的体外预应力筋上安装拾振器，将拾振器连接振动测试仪器，测试得到体外预应力筋的1阶振动角频率ω₁；如附图2，在体外预应力筋的中间位置L/2处，安装附加质量块（磁性铁块），安装方法如附图5，利用振动测试仪器，测试得到附加质量块后的体外预应力筋1阶振动角频率ω₁′；结合设计图纸提供的体外预应力筋刚度EI、材料密度ρ和截面积A，以及实测的质量块重量M，采用式（8）计算出体外预应力筋的张拉力值T₀。

$T_0=\frac{{16M}^4{\mathrm{\ω}}_1^2-{[{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_1^{\′}}\right)}^2-1]}^4{\mathrm{\π}}^4\mathrm{EI}{\left(\mathrm{\ρA}\right)}^3}{4{[{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_1^{\′}}\right)}^2-1]}^2{\mathrm{\π}}^2{M}^2\mathrm{\ρA}}$

测试结果见表1

表1实施例1测试结果

Claims (4)

1.一种体外预应力筋张拉力精确测试方法，其特征在于：首先在间距为L的两转向器间的体外预应力筋上安装拾振器，将拾振器连接振动测试仪器，测试得到体外预应力筋的1阶振动角频率ω₁；然后在体外预应力筋的中间位置L/2处，安装附加质量块，同法测试得到附加质量块后的体外预应力筋1阶振动角频率ω₁′；最后结合体外预应力筋刚度EI、材料密度ρ和截面积A，以及实测的质量块重量M，采用公式计算出体外预应力筋的张拉力值T₀，公式为

$T_0=\frac{16M^4{\mathrm{\ω}}_1^2-{[{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_1^{\′}}\right)}^2-1]}^4{\mathrm{\π}}^4{\mathrm{EI}\left(\mathrm{\ρA}\right)}^3}{4{[{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{{\mathrm{\ω}}_1^{\′}}\right)}^2-1]}^2{\mathrm{\π}}^2{M}^2\mathrm{\ρA}}\·$

2.根据权利要求1所述的体外预应力筋张拉力精确测试方法，其特征在于：所述L小于等于500倍的体外预应力筋直径。

3.根据权利要求2所述的体外预应力筋张拉力精确测试方法，其特征在于：所述附加质量块为单位长度预应力筋质量的0.2～2倍。

4.根据权利要求3所述的体外预应力筋张拉力精确测试方法，其特征在于：所述附加质量块为磁性铁块。

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