CN103551389B

CN103551389B - 一种冷连轧机的动态变规格控制方法

Info

Publication number: CN103551389B
Application number: CN201310526275.4A
Authority: CN
Inventors: 王利国; 王胜勇; 卢家斌
Original assignee: Wisdri Wuhan Automation Co Ltd
Current assignee: Wisdri Wuhan Automation Co Ltd
Priority date: 2013-10-30
Filing date: 2013-10-30
Publication date: 2017-02-08
Anticipated expiration: 2033-10-30
Also published as: CN103551389A

Abstract

本发明公开了一种冷连轧机的动态变规格控制方法，包括以下步骤：确定动态变规格的过渡区域；根据过渡区域的长度，带钢在本机架轧制前的原始厚度和带钢在本机架轧制厚的设定厚度来计算过渡系数；当过渡过程发生时，根据过渡系数，计算出每个机架动态调整的辊缝设定值，按逆流调节各机架的带钢出口速度。采用本发明方法能优化五机架冷连轧机的动态变规格过程，提高动态变规格的平稳度，降低设备冲击，减少带钢超差，提高动态变规格的速度，减少动态变规格的时间。

Description

一种冷连轧机的动态变规格控制方法

技术领域

本发明涉及冶金自动化技术，尤其涉及一种冷连轧机的动态变规格控制方法。

背景技术

全连续式冷连轧机不仅能够用同一种原料轧成相同或不同成品厚度的产品，而且也可以把不同的原料轧成相同或不同成品厚度的产品，这就要求其在轧制过程中能够动态的实现产品规格变换。因为如果规格的变化不能在轧机轧制的同时来完成，而要靠停机来实现，那就不能称为全连续轧制了。所以动态变规格对于实现全连续轧制方式有着非常重要的意义，它不仅是全连续冷连轧机区别常规冷连轧机最明显的特征，也是全连续冷连轧机生产的核心技术。

一个合理的动态规格变换策略，不但能够保证轧机快速而准确的实现规格变换，有效的提高产品质量和成材率，而且可以使过渡过程平稳，减少设备所受到的冲击。反之，不正确的动态变规格策略则可能造成产品质量的下降，设备参数波动剧烈，严重时还可能会造成断带、堆钢或迭轧等生产事故。因此，研究冷连轧机的动态变规格技术，对于维持轧机的正常生产，实现全连续轧制，提高产品产量、质量具有非常重要的意义。

动态变规格变换的控制方式，按各机架进行变规格控制的次序顺序可分为“顺流”和“逆流”两种。顺流控制就是顺着轧制线方向完成各机架的变换控制，即当变规格点到达某机架时，除调节该机架的设定值，使该机架能过渡到新的规程外，还要顺流调节前面还没经过的各机架的速度，以保持原规程。逆流控制就是当变规格点到达某机架时，除调节该机架的设定值，还要逆流调节后面已经过各机架的设定值，逐步过渡到新的规程，而不影响前面各个机架轧制，使其保持原规程轧制。

动态变规格是在轧机机组不停机的条件下，通过对需要轧制的新钢卷的辊缝，速度、张力等参数的动态调整，实现相邻两卷带钢的钢种，厚度、宽度等规格的变换。动态变规格的过程比较快，它要在极短的时间内由前一卷带钢的轧制规程切换到下一卷带钢的轧制规程，并且在这极短的时间内要对辊缝和辊速进行多次调整，还要防止断带、折叠、伤辊等，因此，动态变规格的控制也比较复杂。它克服了单卷轧制穿带、抛钢作业的弊端，明显提高了轧制过程的稳定性、带钢质量和轧机的生产效率。

冷连轧机组的控制***由上往下分为三个层级，即轧制过程自动化层（简称为L2，Level2）、基础自动化层（简称为L1，Level 1）和智能控制设备层（简称L0，Level 0）。

轧制过程自动化层是指在轧制过程中，通过采用反映轧制过程变化规律的数学模型、优化算法以及计算机技术等，不断合理协调全部轧制过程，提高和稳定产品质量，提高连轧机设备的使用效率以便达到最经济的进行生产目的计算机***。

基础自动化层控制***就是采用可编程逻辑控制器（简称为PLC）以及各种传动控制设备等对实现轧制所需的各种功能的机械设备或液压设备进行合理、及时、准确的控制。

智能控制设备层就是能独立完成某个具体单一控制功能，并具有与L1或L2***通讯能力的控制设备群体。

冷连轧机组的生产过程如下：经过酸洗的热轧板经过连轧机前的张力辊后，轧件经过轧机机架，最后进入卷取机。当卷取机上的带钢卷将达到到预设定的要求时，整个轧机段减速到剪切速度，正好这时剪切点运行到轧机末机架的出口处，带钢被出口处的飞剪剪断，前卷的带钢尾部继续被卷起来，而新带钢头部继续运行进入另一个已经准备好的卷取机上。前一个卷取机卷完带钢后进行卸卷，然后进入准备状态。新卷上钢卷的卷取机则加速轧制到规程要求的速度，直到下一个剪切点的来临，这样周而复始，轧机能在不停机的情况下，完成不同钢卷的轧制。

目前文献中提出了几种动态变规格的控制方法，例如使用过程控制计算机模型***，求解非线性方程组得到变断面、变张力逆流FGC过程各机架、各过渡段的辊缝变化值，这种动态变规格辊缝动态设定方法解决设定值的优化问题，没有对基础自动化控制策略进行优化。

例如提出了以变规格前的带钢张力设定值为控制目标的变规格机架速度控制策略，建立了变规格机架间张力与前后机架速度的方程，并给出了变规格机架的速度控制规律。

还有提出基于神经网络、遗传算法等优化算法来解决动态变规格问题。

他们有一个共同点是：都是使用过程计算机的处理能力，建立轧机仿真模型，解决了过程计算机对设定值的优化。而实际上，在轧制过程中，任何张力的变化都将影响到带钢的轧出厚度；而任何厚度的波动，也会造成张力的变化。冷连轧机实际上是一个耦合多变量***。采用现代控制理论中的多变量解耦控制方法对耦合的变量进行解耦，然后在分别对它们进行控制器设计，是提高控制精度的一个方法。但是由于计算量大，很难在基础自动化中应用。

随着基础自动化控制设备的发展，PLC的能力极大的提高，计算能力增强，循环时间缩短。因此原来由过程控制***完成的任务有一部分转移到由基础自动化***来完成，这样由于各个逻辑功能单元之间的协调更好，往往获得更好的控制效果。

在基础自动化层完成动态变规格控制的主要逻辑功能单元有辊缝控制、速度控制以及张力控制，这些控制功能又与同在基础自动化层的设定值处理功能、带钢跟踪功能、机组主令控制等逻辑功能单元以及在线检查仪表等都有紧密的联系，因此仅仅依靠L2来优化动态变规格控制是不够理想的。对于酸洗轧机联合机组，为了很好地实现动态变规格变换，除了选择最佳的调节(控制)方式外，还必须建立各机架的转速、辊缝调节量的设定计算方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种一种冷连轧机的动态变规格控制方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种冷连轧机的动态变规格控制方法,包括以下步骤：

1）确定动态变规格的过渡区域，所述过渡区域的长度设定在一个机架间距以内；

2）在五机架冷连轧机L1的PLC中接收L2的轧制规程数据，即轧制前后两卷钢需要在各个机架设定的辊缝和速度，假设变规格需从轧制规程一（H0，V0；H1，V1；H2，V2；H3，V3；H4，V4；H5，V5），转换到轧制规程二（H0’，V0’；H1’，V1’；H2’，V2’；H3’，V3’；H4’，V4’；H5’，V5’）；其中，

H0、H1到H5分别表示轧制规程一中从0号机架，即轧机入口张力辊、1号机架到5号机架的带钢出口厚度设定值；

V0、V1到V5表示轧制规程一中从0号机架、1号机架到5号机架的带钢出口速度设定值；

H0’、H1’到H5’表示轧制规程二中从0号机架、1号机架到5号机架的带钢出口厚度设定值；

V0’、V1’到V5’表示轧制规程二中从0号机架、1号机架到5号机架的带钢出口速度设定值；

3）在过渡区通过轧机时，计算过渡系数；所述过渡系数用于计算在过渡过程发生时本机架动态变化的辊缝设定值；

过渡系数的计算采用以下公式：

k=(L_k)/(L*(H/h)）；

其中，k表示过渡系数，L_k是带钢跟踪逻辑功能单元计算的过渡区被轧制后通过机架的长度，L是过渡区本机架轧制前的原始长度，H是带钢在本机架轧制前的原始厚度，h是带钢在本机架轧制厚的设定厚度；过渡系数k的取值范围为0至1之间；

4）当过渡过程发生时，根据过渡系数，计算出每个机架动态调整的辊缝设定值，按逆流调节各机架的带钢出口速度；具体步骤如下：

4.1：当过渡区起点到1号机架s1时，1号机架轧机的有载辊缝设定为S，出口厚度由H1变为H1’，但是V1保持不变，这时V0发生变化；当过渡区终点离开当前机架时，当前机架轧机的辊缝与逆流带钢出口速度调整结束；调整具体方式如下：

S_1设=（1-k）H1+k*H1’；

V_0变1=（V1*H1’）/H0’；V0d=（1-k）V0+k*V_0变1；

S_1设表示当带钢过渡区通过1号机架时，1号机架辊缝设定值；

V_0变1表示V0第1次变化后的值；

V0d表示V0在第1次变化过程中的取值；

4.2：当过渡区起点到机架s2时，辊缝由S2变为S2’，出口厚度由H2变为H2’，但是V2保持不变，这时V1发生变化，相应地V0又要发生变化；当过渡区终点离开当前机架时，当前机架轧机的辊缝与逆流带钢出口速度调整结束；调整具体方式如下：

S_2设=（1-k）H2+k*H2’；

V_1变1=（V2*H2’）/H1’；V1d=（1-k）V1+k*V_1变1；

V_0变2=（V_1变1*H1’）/H0’；V0d=（1-k）V_0变1+k*V_0变2；

S_2设表示当带钢过渡区通过2号机架时，2号机架辊缝设定值；

V_1变1表示V1第1次变化后的值；

V1d表示V1在第1次变化过程中的取值；

V_0变2表示V0第2次变化后的值；

V0d表示V0在第2次变化过程中的取值；

4.3：当过渡区起点到机架s3时，辊缝由S3变为S3’，出口厚度由H3变为H3’，但是V3保持不变，这时V2发生变化，相应地V1和V0又要发生变化；当过渡区终点离开当前机架时，当前机架轧机的辊缝与逆流带钢出口速度调整结束；调整具体方式如下：

S_3设=（1-k）H3+k*H3’；

V_2变1=（V3*H3’）/H2’；V2d=（1-k）V2+k*V_2变1；

V_1变2=（V_2变1*H2’）/H1’；V1d=（1-k）V_1变1+k*V_1变2；

V_0变3=（V_1变2*H1’）/H0’；V0d=（1-k）V_0变2+k*V_0变3；

S_3设表示当带钢过渡区通过3号机架时，3号机架辊缝设定值；

V_2变1表示V2第1次变化后的值；

V2d表示V2在第1次变化过程中的取值；

V_1变2表示V1第2次变化后的值；

V1d表示V1在第2次变化过程中的取值；

V_0变3表示V0第3次变化后的值；

V0d表示V0在第3次变化过程中的取值；

4.4：当过渡区起点到机架s4时，辊缝由S4变为S4’，出口厚度由H4变为H4’，但是V4保持不变，这时V3发生变化，相应地V2和V1和V0又要发生变化；当过渡区终点离开当前机架时，当前机架轧机的辊缝与逆流带钢出口速度调整结束；调整具体方式如下：

S_4设=（1-k）H4+k*H4’；

V_3变1=（V4*H4’）/H3’；V3d=（1-k）V3+k*V_3变1；

V_2变2=（V_3变1*H3’）/H2’；V2d=（1-k）V_2变1+k*V_2变2；

V_1变3=（V_2变2*H2’）/H1’；V1d=（1-k）V_1变2+k*V_1变3；

V_0变4=（V_1变3*H1’）/H0’；V0d=（1-k）V_0变3+k*V_0变4；

S_4设表示当带钢过渡区通过4号机架时，4号机架辊缝设定值；

V_3变1表示V3第1次变化后的值；

V3d表示V3在第1次变化过程中的取值；

V_2变2表示V2第2次变化后的值；

V2d表示V2在第2次变化过程中的取值；

V_1变3表示V1第3次变化后的值；

V1d表示V1在第3次变化过程中的取值；

V_0变4表示V0第4次变化后的值；

V0d表示V0在第4次变化过程中的取值；

4.5：当过渡区起点到机架s5时，辊缝由S5变为S5’，出口厚度由H5变为H5’，但是V5保持不变，这时V4发生变化，相应地V3和V2和V1和V0又要发生变化；当过渡区终点离开当前机架时，当前机架轧机的辊缝与逆流带钢出口速度调整结束；调整具体方式如下：

S_5设=（1-k）H5+k*H5’；

V_4变1=（V5*H5’）/H4’；V4d=（1-k）V4+k*V_4变1；

V_3变2=（V_4变1*H4’）/H3’；V3d=（1-k）V_3变1+k*V_3变2；

V_2变3=（V_3变1*H3’）/H2’；V2d=（1-k）V_2变2+k*V_2变3；

V_1变4=（V_2变2*H2’）/H1’；V1d=（1-k）V_1变3+k*V_1变4；

V_0变5=（V_1变3*H1’）/H0’；V0d=（1-k）V_0变4+k*V_0变5；

S_5设表示当带钢过渡区通过5号机架时，5号机架辊缝设定值；

V_4变1表示V4第1次变化后的值；

V4d表示V4在第1次变化过程中的取值；

V_3变2表示V3第2次变化后的值；

V3d表示V3在第2次变化过程中的取值；

V_2变3表示V2第3次变化后的值；

V2d表示V2在第3次变化过程中的取值；

V_1变4表示V1第4次变化后的值；

V1d表示V1在第4次变化过程中的取值；

V_0变5表示V0第5次变化后的值；

V0d表示V0在第5次变化过程中的取值。

本发明产生的有益效果是：

1）通过在L1中通过计算过渡系数，再计算出每个机架动态调整的辊缝设定值，以及前几个带钢经过的速度设定值，将过渡过程分成了可以计算和控制的多个过程。

2）通过L1轧制过程根据初始数据、目标数据以及轧制规程的限制，自动计算轧制过程中的工作辊速度，并控制工作辊的加速、减速，完全不需要人工干预或操作来控制轧机工作辊的速度，使轧制过程中的速度控制是可以预测的，在相同限制条件下是可重复的。

3）使用本发明提供的方法结合轧制过程自动化层的调节控制，能将一个大阶跃调节转化为同步进行的多个小幅阶跃调节，降低了偏差的幅度以及变量之间的相互影响，使动态变规格过程中的带钢厚度、机架间张力波动减小，提高冷轧产品质量，性能，精确度，提高过渡过程的稳定性，降低断带风险。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1为本发明实施例使用的酸洗轧机联合机组中五机架冷连轧机部分设备简图；

图2为本发明实施例中过渡区经过机架的示意图；

图3为本发明实施例中过渡区通过1机架时的控制流程图；

图4为本发明实施例中过渡区通过2机架的控制流程图；

图5为本发明实施例中过渡区通过3机架的控制流程图；

图6为本发明实施例中过渡区通过4机架的控制流程图；

图7为本发明实施例中过渡区通过5机架的控制流程图。

图中：1-测厚仪；2-激光测速仪；3-张力计；4-焊缝检测仪；5-电机传动辊；6-板型仪。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1为本实施例使用的酸洗轧机联合机组中五机架冷连轧机部分设备简图。

本实施例的动态变规格控制方法步骤如下：

一、首先要选择动态变规格的过渡区域。

在进行变规格控制时，跟踪带钢变规格过渡区到各个机架的距离，在机组运行的时候不断变化。

如图2所示，在过渡区通过轧机时，计算过渡系数k=(L_k)/(L*(H/h)）。

k表示过渡系数，L_k是带钢跟踪逻辑功能单元计算的过渡区被轧制后通过机架的长度，L是过渡区本机架轧制前的原始长度，H是带钢在本机架轧制前的原始厚度，h是带钢在本机架轧制厚的设定厚度。因此在过渡区通过本机架的过程中，k从0逐步变为1。

二、假设有如下两个规程，由L1的PLC接收L2的轧制规程数据；

规程一如下表：

规程二如下表：

当过渡过程发生时，根据过渡系数，计算出每个机架动态调整的辊缝设定值，按逆流调节各机架的带钢出口速度。具体如下：

如图3所示，步骤1，当带钢过渡区通过1号机架时，辊缝设定

S_1设=（1-k）*S1+k*S1’，即S=（1-k）*2.4+k*2.1。

0号机架（轧机入口张力辊）速度第一次变动目标值

V_0变1=（V1*H1’）/H0’=1.633*2.1/3=1.143。

0号机架速度设定

V0d=（1-k）*1.307+k*1.143。

如图4所示，步骤2，当带钢过渡区通过2号机架时，辊缝设定

S_2设=（1-k）*S2+k*S2’，即S=（1-k）*1.92+k*1.47。

1号机架速度第一次变动目标值

V_1变1=（V2*H2’）/H1’=2.053*1.47/2.1=1.437。

1机架速度设定

V1d=（1-k）*1.633+k*1.437。

0号机架速度第二次变动目标值

V_0变2=（V_1变1*H1’）/H0’=1.437*2.1/3=1.006。

0号机架速度设定

V0d=（1-k）*1.143+k*1.006。

如图5所示，步骤3，当带钢过渡区通过3号机架时，辊缝设定

S_3设=（1-k）*S3+k*S3’，即S=（1-k）*1.54+k*1.03。

2号机架速度第一次变动目标值

V_2变1=（V3*H3’）/H2’=2.545*1.03/1.47=1.783。

2号机架速度设定

V2d=（1-k）*2.053+k*1.783。

1号机架速度第二次变动目标值

V_1变2=（V_2变1*H2’）/H1’=1.783*1.47/2.1=1.248。

1号机架速度设定

V1d=（1-k）*1.437+k*1.248。

0号机架速度第三次变动目标值

V_0变3=（V_1变2*H1’）/H0’=1.248*2.1/3=0.874。

0号机架速度设定

V0d=（1-k）*1.006+k*0.874。

如图6所示，步骤4，当带钢过渡区通过4号机架时，辊缝设定

S_4设=（1-k）*S4+k*S4’，即S=（1-k）*1.23+k*0.72。

3号机架速度第一次变动目标值

V_3变1=（V4*H4’）/H3’=3.187*0.72/1.03=2.227。

3号机架速度设定

V3d=（1-k）*2.545+k*2.227。

2号机架速度第二次变动目标值

V_2变2=（V_3变1*H3’）/H2’=2.227*1.03/1.47=1.561。

2号机架速度设定

V2d=（1-k）*1.783+k*1.561。

1号机架速度第三次变动目标值

V_1变3=（V_2变2*H2’）/H1’=1.561*1.47/2.1=1.093。

1号机架速度设定

V1d=（1-k）*1.248+k*1.093。

0号机架速度第四次变动目标值

V_0变3=（V_1变3*H1’）/H0’=1.093*2.1/3=0.765。

0号机架速度设定

V0d=（1-k）*0.874+k*0.765。

如图7所示，步骤5，当带钢过渡区通过5号机架时，辊缝设定

S_5设=（1-k）*S4+k*S4’，即S=（1-k）*0.98+k*0.5。

V_4变1=（V5*H5’）/H4’。V4d=（1-k）V4+k*V_4变1。

V_3变2=（V_4变1*H4’）/H3’。V3d=（1-k）V_3变1+k*V_3变2。

V_2变3=（V_3变1*H3’）/H2’。V2d=（1-k）V_2变2+k*V_2变3。

V_1变4=（V_2变2*H2’）/H1’。V1d=（1-k）V_1变3+k*V_1变4。

V_0变5=（V_1变3*H1’）/H0’。V0d=（1-k）V_0变4+k*V_0变5。

4号机架速度第一次变动目标值

V_4变1=（V5*H5’）/H4’=4.*0.5/0.72=2.778。

4机架速度设定

V4d=（1-k）*3.187+k*2.778。

3号机架速度第二次变动目标值

V_3变2=（V_4变1*H4’）/H3’=2.778*0.72/1.03=1.942。

3号机架速度设定

V3d=（1-k）*2.228+k*1.942。

2号机架速度第三次变动目标值

V_2变3=（V_3变2*H3’）/H2’=1.942*1.03/1.47=1.361。

2号机架速度设定

V2d=（1-k）*1.561+k*1.361。

1号机架速度第四次变动目标值

V_1变4=（V_2变3*H2’）/H1’=1.361*1.47/2.1=0.952。

1号机架速度设定

V1d=（1-k）*1.093+k*0.952。

0号机架速度第五次变动目标值

V_0变5=（V_1变4*H1’）/H0’=0.952*2.1/3=0.667。

0号机架速度设定

V0d=（1-k）*0.765+k*0.667。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims

1.一种冷连轧机的动态变规格控制方法,包括以下步骤：

1)确定动态变规格的过渡区域，所述过渡区域的长度设定在一个机架间距以内；

2)在五机架冷连轧机中，由L1的PLC接收L2的轧制规程数据，即轧制前后两卷钢需要在各个机架设定的辊缝和速度；假设变规格需从轧制规程一：H0，V0；H1，V1；H2，V2；H3，V3；H4，V4；H5，V5；转换到轧制规程二：H0’，V0’；H1’，V1’；H2’，V2’；H3’，V3’；H4’，V4’；H5’，V5’；其中，

3)在过渡区通过轧机时，根据过渡区域的长度，带钢在本机架轧制前的原始厚度和带钢在本机架轧制厚的设定厚度来计算过渡系数；所述过渡系数用于计算在过渡过程发生时本机架动态变化的辊缝设定值；

4)当过渡过程发生时，根据过渡系数，计算出每个机架动态调整的辊缝设定值，按逆流调节各机架的带钢出口速度；

其中，步骤3)中过渡系数的计算采用以下公式：

k＝(L_k)/(L*(H/h))；

其中，步骤4)中计算出每个机架动态调整的辊缝设定值，按逆流调节各机架的带钢出口速度具体步骤如下：

4.1)当过渡区起点到1号机架s1时，1号机架轧机的有载辊缝设定为S，出口厚度由H1变为H1’，但是V1保持不变，这时V0发生变化；当过渡区终点离开当前机架时，当前机架轧机的辊缝与逆流带钢出口速度调整结束；调整具体方式如下：

S_1设＝(1-k)H1+k*H1’；

V_0变1＝(V1*H1’)/H0’；V0d＝(1-k)V0+k*V_0变1；

V_0变1表示V0第1次变化后的值；

V0d表示V0在第1次变化过程中的取值；

4.2)当过渡区起点到机架s2时，辊缝由S2变为S2’，出口厚度由H2变为H2’，但是V2保持不变，这时V1发生变化，相应地V0又要发生变化；当过渡区终点离开当前机架时，当前机架轧机的辊缝与逆流带钢出口速度调整结束；调整具体方式如下：

S_2设＝(1-k)H2+k*H2’；

V_1变1＝(V2*H2’)/H1’；V1d＝(1-k)V1+k*V_1变1；

V_0变2＝(V_1变1*H1’)/H0’；V0d＝(1-k)V_0变1+k*V_0变2；

V_1变1表示V1第1次变化后的值；

V1d表示V1在第1次变化过程中的取值；

V_0变2表示V0第2次变化后的值；

V0d表示V0在第2次变化过程中的取值；

4.3)当过渡区起点到机架s3时，辊缝由S3变为S3’，出口厚度由H3变为H3’，但是V3保持不变，这时V2发生变化，相应地V1和V0又要发生变化；当过渡区终点离开当前机架时，当前机架轧机的辊缝与逆流带钢出口速度调整结束；调整具体方式如下：

S_3设＝(1-k)H3+k*H3’；

V_2变1＝(V3*H3’)/H2’；V2d＝(1-k)V2+k*V_2变1；

V_1变2＝(V_2变1*H2’)/H1’；V1d＝(1-k)V_1变1+k*V_1变2；

V_0变3＝(V_1变2*H1’)/H0’；V0d＝(1-k)V_0变2+k*V_0变3；

V_2变1表示V2第1次变化后的值；

V2d表示V2在第1次变化过程中的取值；

V_1变2表示V1第2次变化后的值；

V1d表示V1在第2次变化过程中的取值；

V_0变3表示V0第3次变化后的值；

V0d表示V0在第3次变化过程中的取值；

4.4)当过渡区起点到机架s4时，辊缝由S4变为S4’，出口厚度由H4变为H4’，但是V4保持不变，这时V3发生变化，相应地V2和V1和V0又要发生变化；当过渡区终点离开当前机架时，当前机架轧机的辊缝与逆流带钢出口速度调整结束；调整具体方式如下：

S_4设＝(1-k)H4+k*H4’；

V_3变1＝(V4*H4’)/H3’；V3d＝(1-k)V3+k*V_3变1；

V_2变2＝(V_3变1*H3’)/H2’；V2d＝(1-k)V_2变1+k*V_2变2；

V_1变3＝(V_2变2*H2’)/H1’；V1d＝(1-k)V_1变2+k*V_1变3；

V_0变4＝(V_1变3*H1’)/H0’；V0d＝(1-k)V_0变3+k*V_0变4；

V_3变1表示V3第1次变化后的值；

V3d表示V3在第1次变化过程中的取值；

V_2变2表示V2第2次变化后的值；

V2d表示V2在第2次变化过程中的取值；

V_1变3表示V1第3次变化后的值；

V1d表示V1在第3次变化过程中的取值；

V_0变4表示V0第4次变化后的值；

V0d表示V0在第4次变化过程中的取值；

4.5)当过渡区起点到机架s5时，辊缝由S5变为S5’，出口厚度由H5变为H5’，但是V5保持不变，这时V4发生变化，相应地V3和V2和V1和V0又要发生变化；当过渡区终点离开当前机架时，当前机架轧机的辊缝与逆流带钢出口速度调整结束；调整具体方式如下：

S_5设＝(1-k)H5+k*H5’；

V_4变1＝(V5*H5’)/H4’；V4d＝(1-k)V4+k*V_4变1；

V_3变2＝(V_4变1*H4’)/H3’；V3d＝(1-k)V_3变1+k*V_3变2；

V_2变3＝(V_3变1*H3’)/H2’；V2d＝(1-k)V_2变2+k*V_2变3；

V_1变4＝(V_2变2*H2’)/H1’；V1d＝(1-k)V_1变3+k*V_1变4；

V_0变5＝(V_1变3*H1’)/H0’；V0d＝(1-k)V_0变4+k*V_0变5；

V_4变1表示V4第1次变化后的值；

V4d表示V4在第1次变化过程中的取值；

V_3变2表示V3第2次变化后的值；

V3d表示V3在第2次变化过程中的取值；

V_2变3表示V2第3次变化后的值；

V2d表示V2在第3次变化过程中的取值；

V_1变4表示V1第4次变化后的值；

V1d表示V1在第4次变化过程中的取值；

V_0变5表示V0第5次变化后的值；

V0d表示V0在第5次变化过程中的取值。