CN103500246B - 基于多目标空间映射算法的微波器件设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标空间映射算法的微波器件设计方法，涉及电磁计算领域，该方法步骤为：1.多目标粒子群优化计算粗糙模型。2.精确模型评价粗糙模型Pareto最优解集的响应，由精确模型响应更新精确模型Pareto最优解集。3.采用差值神经网络模型建立粗糙模型与精细模型之间的映射关系。4.粗糙模型结合差值模型作为新的粗糙模型，多目标粒子群优化计算新粗糙模型。5.判断终止条件，若满足终止条件则输出精确模型Pareto最优解集，否则返回步骤2。本发明可以完成多目标形式的空间映射计算，使用差值神经网络模型替代参数提取过程，算法具有较好的收敛性和稳定性。

Description

基于多目标空间映射算法的微波器件设计方法

技术领域

本发明涉及一种微波器件设计方法，尤其涉及一种基于多目标空间映射算法的微波器件的设计方法。

背景技术

空间映射算法于1994年由Bandler提出，其巧妙地借助于同一电磁器件两种不同模型的计算方式之间的优点，实现了快速优化设计微波器件。多目标粒子群（MOPSO）算法，是使用粒子群算法搜索解空间的Pareto最优解集。

目前，国内外微波器件设计中的电磁计算方法一般使用传统空间映射及其改进算法，算法使用计算精度低速度快的粗糙模型辅助计算精度高速度慢的精确模型完成快速计算。使用空间映射算法快速计算优化电磁问题时，存在的主要问题是：一是空间映射算法为单目标形式的电磁快速计算方法，其无法处理多目标电磁优化问题；二是参数提取中，由于任意的精确模型响应不一定会存在一个粗糙模型响应与其完全一致，这样参数提取的结果不唯一，严重影响收敛性和稳定性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于多目标空间映射算法的微波器件设计方法，以解决微波器件设计中多目标形式的电磁快速优化计算问题。

本发明的目的通过以下技术方案予以实现：

一种基于多目标空间映射算法的微波器件设计方法，包括以下步骤：

1）使用多目标粒子群算法优化计算粗糙模型，控制Pareto最优解集的大小，得出一组Pareto最优解集；

2）将粗糙模型Pareto最优解集送入精细模型计算响应，由精细模型响应更新精细模型Pareto最优解集；

3）采用差值神经网络模型训练神经网络，将粗糙模型适应度作为输入，精细模型与粗糙模型适应度之差作为输出；

4）将粗糙模型结合差值神经网络模型作为新粗糙模型，使用多目标粒子群优化计算新粗糙模型，得出一组基于粗糙模型和差值神经网络模型的Pareto解集，且控制解集的大小；

5）判断Pareto最优解集个数是否满足设计要求，若满足设计要求，则输出精细模型的最优解集，否则返回步骤2）。

本发明的目的还可以通过以下技术措施来进一步实现：

前述基于多目标空间映射算法的微波器件设计方法，其中多目标粒子群算法包括以下步骤：

1）初始化粒子群：确定粒子群大小NP，粒子群算法迭代次数NG，最大保留的Pareto解集的数量NR，目标函数空间每维分割个数ND，并计算每个粒子的适应度；

2）更新粒子群：粒子群的运动方程如下，

v(t)＝ω·v(t-1)+c₁·(lbest-x(t))+c₂·(REP-x(t))

x(t+1)＝x(t)+v(t)

其中ω可以为常数或随迭代次数在[0.6,1]之间线性增大，c₁,c₂为常数，lbest为每个粒子搜索过的最优解，REP的选取是将所求的Pareto解集空间分割为ND^D个超立方，统计每个立方中解的个数，除去不分布解的超立方，依照轮盘选择方法，选择解的个数较少的超立方，再随机在其中选择一个解；

3）计算粒子适应度，更新Pareto解集：对于此次迭代的每个粒子，遍历Pareto解集，若粒子对应的解支配Pareto解集中的解，则将Pareto解集中的解替换为此粒子对应的解，遍历完成后，除去Pareto解集中重复的解；若Pareto解集中的某个解支配粒子对应的解，则舍弃粒子对应的解；若遍历完成后，粒子对应解既不支配Pareto解集中的解也不被Pareto解集中的解支配，则将Pareto解集分割为ND^D个超立方，统计每个立方中解的个数，除去不分布解的超立方，依照轮盘选择方法，选出解个数较多的超立方，将粒子对应的解随机替换选中的超立方中的一个解；

4）判断终止条件：若迭代次数达到最大迭代次数，则运算迭代停止，输出Pareto最优解集；若未达到最大迭代次数，则返回步骤2）继续迭代。

前述基于多目标空间映射算法的微波器件设计方法，其中更新精细模型Pareto最优解的方法包括：

将本次精细模型所计算出的解与精细模型Pareto最优解集中的解逐个比较，若本次精细模型计算出的解支配精细模型Pareto最优解集中的某个解，则将精细模型Pareto最优解集中的这个解替换为本次精细模型计算出的解；若本次精细模型计算出的解被精细模型Pareto解集中的某个解支配，则抛弃本次精细模型计算出的解；若本次精细模型计算出的解既不支配也不被支配，则在精细模型Pareto解集中添加本次精细模型计算出的解。

前述基于多目标空间映射算法的微波器件设计方法，其中差值神经网络模型为将粗糙模型适应度作为输入，精细模型适应度与粗糙模型适应度差值作为输出，训练神经网络；对于整个差值神经网络模型，粗糙模型适应度为输入，差值神经网络输出与粗糙模型适应度之和为输出。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：与现有技术的空间映射算法相比，可以完成多目标形式的空间映射计算，使用差值神经网络模型替代参数提取过程，算法具有较好的收敛性和稳定性。本发明用以解决微波器件设计中的快速优化计算电磁问题，并可以求出优化问题的Pareto最优解，以供后续设计使用。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中多目标算法流程图；

图3是本发明中差值神经网络模型示意图；

图4是本发明实施例中阶跃阻抗滤波器所采用的粗糙模型与精确模型示意图；

图5是本发明用于多目标阶跃阻抗滤波器设计中最优解个数与迭代次数关系曲线；

图6是本发明用于多目标阶跃阻抗滤波器试验中搜索效率曲线与迭代次数关系曲线；

图7是本发明用于多目标阶跃阻抗滤波器中计算所得较好的2组最优解对应的S21曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

以设计阶跃阻抗滤波器为例，本具体实施例中，粗糙模型选择阶跃阻抗滤波器的等效电路模型计算结果，精确模型选择电磁仿真软件计算结果。

如图1所示，基于多目标空间映射算法的微波器件设计方法，包括以下步骤：

1.使用多目标粒子群算法优化计算粗糙模型，控制Pareto最优解集的大小，得出一组Pareto最优解集。

如图2所示，是所述多目标算法的流程图。多目标算法保证了本方法可以完成多目标形式的空间映射快速计算。所述多目标算法包括以下步骤：

1）初始化粒子群：确定粒子群大小NP，粒子群算法迭代次数NG，最大保留的Pareto解集的数量NR，目标函数空间每维分割个数ND，并计算每个粒子的适应度；

2）更新粒子群：粒子群的运动方程如下，

v(t)＝ω·v(t-1)+c₁·(lbest-x(t))+c₂·(REP-x(t))

x(t+1)＝x(t)+v(t)

其中ω可以为常数或随迭代次数在[0.6,1]之间线性增大，c₁,c₂为常数，lbest为每个粒子搜索过的最优解，REP的选取是将所求的Pareto解集空间分割为ND^D个超立方，统计每个立方中解的个数，除去不分布解的超立方，依照轮盘选择方法，选择解的个数较少的超立方，再随机在其中选择一个解；

3）计算粒子适应度，更新Pareto解集：对于此次迭代的每个粒子，遍历Pareto解集，若粒子对应的解支配Pareto解集中的解，则将Pareto解集中的解替换为此粒子对应的解，遍历完成后，除去Pareto解集中重复的解；若Pareto解集中的某个解支配粒子对应的解，则舍弃粒子对应的解；若遍历完成后，粒子对应解既不支配Pareto解集中的解也不被Pareto解集中的解支配，则将Pareto解集分割为NDD个超立方，统计每个立方中解的个数，除去不分布解的超立方，依照轮盘选择方法，选出解个数较多的超立方，将粒子对应的解随机替换选中的超立方中的一个解；

4）判断终止条件：若迭代次数达到最大迭代次数，则运算迭代停止，输出Pareto最优解集；若未达到最大迭代次数，则返回步骤2）继续迭代。

2．将粗糙模型Pareto最优解送入精细模型计算响应，由精细模型响应更新精细模型Pareto最优解集。

将优化计算粗糙模型所得的Pareto最优解集送入精细模型进行计算，即将粗糙模型所得的Pareto最优解送入电磁仿真软件HFSS计算，再由精确模型Pareto最优解集的更新规则，更新精确模型的Pareto最优解集。其中更新精细模型Pareto最优解的方法包括：

将本次精细模型所计算出的解与精细模型Pareto最优解集中的解逐个比较，若本次精细模型计算出的解支配精细模型Pareto最优解集中的某个解，则将精细模型Pareto最优解集中的这个解替换为本次精细模型计算出的解；若本次精细模型计算出的解被精细模型Pareto解集中的某个解支配，则抛弃本次精细模型计算出的解；若本次精细模型计算出的解既不支配也不被支配，则在精细模型Pareto解集中添加本次精细模型计算出的解。

3.采用差值神经网络模型训练神经网络，将粗糙模型适应度作为输入，精细模型与粗糙模型适应度之差作为输出。

如图3所示是差值神经网络模型，训练神经网络，采用差值模型的形式，可以使得神经网络收敛更快、更稳定，即会使映射关系的建立更迅速、更稳定。此时差值神经网络模型建立了粗糙模型与精确模型之间的映射关系。其中差值神经网络模型为将粗糙模型适应度作为输入，精细模型适应度与粗糙模型适应度差值作为输出，训练神经网络；对于整个差值神经网络模型，粗糙模型适应度为输入，差值神经网络输出与粗糙模型适应度之和为输出。

4.将粗糙模型结合差值神经网络模型作为新粗糙模型，使用多目标粒子群优化计算新粗糙模型，得出一组基于新粗糙模型的Pareto解集，且控制解集的大小；

5.判断Pareto最优解集个数是否满足设计要求，若满足设计要求，则输出精细模型的最优解集，否则返回步骤2。

本实施例进行一组阶跃阻抗滤波器的设计计算。采用的粗糙模型与精确模型如图4所示，其粗糙模型与精确模型的对应关系具体的可以用下式表示：

$L=\frac{\mathrm{\βl}{Z}_0}{\mathrm{\ω}},C=\frac{\mathrm{\βl}}{Z_0\mathrm{\ω}}$

其中 $\mathrm{\β}=\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_e}\·k_0,k_0=2\mathrm{\πf}/c,$

$Z_0=\left\{\begin{array}{c}\frac{60}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_e}}\ln (\frac{8d}{W}+\frac{W}{4d}),W/d\≤1\\ \frac{120\mathrm{\π}}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_e}[W/d+1.393+0.667\ln (W/d+1.444)]},W/d\≥1\end{array}\right.$

${\mathrm{\ϵ}}_e=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_r+1}{2}+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_r-1}{2}\frac{1}{\sqrt{1+12d/W}}$

选取适应度函数为：

$F=\left\{\begin{array}{c}{F}_1=\mathrm{abs}\left(S_{21@f=4\mathrm{GHz}}\right)\\ F_2=100-\mathrm{abs}\left(\min \left(S_{21@f\≤3\mathrm{GHz}}\right)\right)\end{array}\right.$

采用本发明的多目标空间映射算法计算优化，计算出的结果如图5～7所示。可见本发明算法在迭代2～3次时就可以获得相对较满意的优化结果。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于多目标空间映射算法的微波器件设计方法，包括以下步骤：

1)使用多目标粒子群算法优化计算粗糙模型，控制Pareto最优解集的大小，得出一组Pareto最优解集；

2)将粗糙模型Pareto最优解集送入精细模型计算响应，由精细模型响应更新精细模型Pareto最优解集；

3)采用差值神经网络模型训练神经网络，将粗糙模型适应度作为输入，精细模型与粗糙模型适应度之差作为输出；

4)将粗糙模型结合差值神经网络模型作为新粗糙模型，使用多目标粒子群优化计算新粗糙模型，得出一组基于粗糙模型和差值神经网络模型的Pareto解集，且控制解集的大小；

5)判断Pareto最优解集个数是否满足设计要求，若满足设计要求，则输出精细模型的最优解集，否则返回步骤2)；

其特征在于，设计阶跃阻抗滤波器时，所述粗糙模型与精确模型的对应关系用下式表示：

$L=\frac{{\mathrm{\βlZ}}_0}{\mathrm{\ω}},C=\frac{\mathrm{\β}l}{Z_0\mathrm{\ω}}$

其中

$Z_0=\left\{\begin{array}{c}\frac{60}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_e}}ln(\frac{8d}{W}+\frac{W}{4d}),W/d\≤1\\ \frac{120\mathrm{\π}}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_e}\[W/d+1.393+0.667\ln (W/d+1.444)\]},W/d\≥1\end{array}\right.$

${\mathrm{\ϵ}}_e=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_r+1}{2}+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_r-1}{2}\frac{1}{\sqrt{1+12d/W}}$

选取适应度函数为：

$F=\left\{\begin{array}{c}{F}_1=abs\left(S_{21@f=4GHz}\right)\\ F_2=100-abs\left(\min \right(S_{21@f\≤3GHz}\left)\right)\end{array}\right..$

2.如权利要求1所述的基于多目标空间映射算法的微波器件设计方法，其特征在于，所述多目标粒子群算法包括以下步骤：

1)初始化粒子群：确定粒子群大小NP，粒子群算法迭代次数NG，最大保留的Pareto解集的数量NR，目标函数空间每维分割个数ND，并计算每个粒子的适应度；

2)更新粒子群：粒子群的运动方程如下，

v(t)＝ω·v(t-1)+c₁·(lbest-x(t))+c₂·(REP-x(t))

x(t+1)＝x(t)+v(t)

其中ω可以为常数或随迭代次数在[0.6,1]之间线性增大，c₁,c₂为常数，lbest为每个粒子搜索过的最优解，REP的选取是将所求的Pareto解集空间分割为ND^D个超立方，统计每个立方中解的个数，除去不分布解的超立方，依照轮盘选择方法，选择解的个数较少的超立方，再随机在其中选择一个解；

3)计算粒子适应度，更新Pareto解集：对于此次迭代的每个粒子，遍历Pareto解集，若粒子对应的解支配Pareto解集中的解，则将Pareto解集中的解替换为此粒子对应的解，遍历完成后，除去Pareto解集中重复的解；若Pareto解集中的某个解支配粒子对应的解，则舍弃粒子对应的解；若遍历完成后，粒子对应解既不支配Pareto解集中的解也不被Pareto解集中的解支配，则将Pareto解集分割为ND^D个超立方，统计每个立方中解的个数，除去不分布解的超立方，依照轮盘选择方法，选出解个数较多的超立方，将粒子对应的解随机替换选中的超立方中的一个解；

4)判断终止条件：若迭代次数达到最大迭代次数，则运算迭代停止，输出Pareto最优解集；若未达到最大迭代次数，则返回步骤2)继续迭代。

3.如权利要求1所述的基于多目标空间映射算法的微波器件设计方法，其特征在于，所述更新精细模型Pareto最优解的方法包括：

将本次精细模型所计算出的解与精细模型Pareto最优解集中的解逐个比较，若本次精细模型计算出的解支配精细模型Pareto最优解集中的某个解，则将精细模型Pareto最优解集中的这个解替换为本次精细模型计算出的解；若本次精细模型计算出的解被精细模型Pareto解集中的某个解支配，则抛弃本次精细模型计算出的解；若本次精细模型计算出的解既不支配也不被支配，则在精细模型Pareto解集中添加本次精细模型计算出的解。

4.如权利要求1所述的基于多目标空间映射算法的微波器件设计方法，其特征在于，所述差值神经网络模型为将粗糙模型适应度作为输入，精细模型适应度与粗糙模型适应度差值作为输出，训练神经网络；对于整个差值神经网络模型，粗糙模型适应度为输入，差值神经网络输出与粗糙模型适应度之和为输出。