CN103499835A - 初至波波形反演近地表速度模型方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了初至波波形反演近地表速度模型方法，该方法包括声波方程波场正演和最速下降法波形反演技术，其方法步骤为：①提取时间域初至波波形记录和初始模型；②利用声波方程交错网格有限差分正演模拟计算模拟波场及波场残差；③将波场残差反向传播得到回传波场；④利用回传波场和正向传播波场计算目标函数的梯度，并计算更新步长；⑤对速度模型进行更新；⑥检验是否满足迭代终止条件，满足则输出速度模型，否则返回②步骤，继续迭代更新；本发明借鉴了基于波动方程理论的全波形反演技术，利用了能量较强、波形比较稳定的初至波进行反演，降低了全波形反演的多解性，提高了反演的稳定性和计算效率；提高了静校正和浅层深度成像的精度。

Description

初至波波形反演近地表速度模型方法

技术领域

本发明属于石油地震勘探地震资料处理技术领域，旨在提高地震资料处理中的近地表速度模型精度，进而提高静校正精度和浅层深度成像精度，具体地说是一种基于初至波波形（有别于传统的初至走时）反演，建立高精度近地表速度模型的新技术、新方法。

背景技术

目前反演近地表速度模型，绝大部分是基于射线理论，利用初至波旅行时间反演近地表速度模型，如折射静校正、层析反演等等，由于射线理论是对地震波场的高频近似，只能反演出近地表速度模型的低波数成分（模型尺度远大于地震波长），反演的速度模型分辨率受到限制。基于波动理论的全波形反演方法，利用全波场信息，反演地下速度模型，虽理论比较完善，但受限于数据的信噪比、反演方法本身的多解性和计算效率等问题，实际应用受到很大限制。

为了提高近地表速度模型的反演精度，借鉴全波形反演方法的技术路线，研究了利用初至波波形（旅行时间、振幅）信息反演近地表速度模型方法。

发明内容

鉴于已有技术的不足，本发明的目的是提供一种基于初至波波形反演，建立高精度近地表速度模型的新技术、新方法；该方法基于波动方程理论，和传统的基于射线理论的走时层析反演相比，能够反演出近地表速度模型的高波数成分（模型尺度接近或小于地震波长），提高了近地表速度模型的分辨率；和全波形反演方法相比，该方法只利用能量较强、波形比较稳定的初至波，降低了全波形反演方法的多解性，提高了计算精度和计算效率；该方法具有提高静校正精度和浅层深度成像精度的特点。

实现解决技术问题的技术方案是：初至波波形反演近地表速度模型方法，该方法包括声波方程交错网格有限差分正演模拟技术和最速下降法波形反演技术，其实现过程的方法步骤如下：

（1）、提取时间域初至波波形记录P_obs和初始速度模型；

（2）、利用声波方程交错网格有限差分正演模拟计算模拟波场P_cal，并计算波场残差δp＝P_obs-P_cal；

（3）、将波场残差反向传播得到回传波场P′；

（4）、利用回传波场和正向传播波场计算目标函数的梯度，即速度的更新方向，并计算更新步长；

（5）、对速度模型进行更新；

（6）、检验是否满足迭代终止条件，满足则输出速度模型的反演结果，否则返回步骤（2），继续迭代更新。

所述声波方程交错网格有限差分正演模拟技术，利用一阶声波方程有限差分方法，数值模拟炮点激发的正向传播波场；非均匀介质一阶声波方程：应力-质点速度方程；时间2阶、空间12阶的高阶有限差分，PML边界条件，交错网格。

所述最速下降法波形反演技术，⑴地面观测记录加时窗函数—初至波窗函数,作为一阶声波方程的初值条件，类似于炮点激发正向传播波场正演技术，数值模拟初至波反向传播的地震波场和数值模拟的正向传播波场求残差，利用L2模建立反演目标函数；⑵利用正向传播波场和波场残差函数，计算目标函数的最速下降方向即梯度，确定出速度扰动的最大变化方向；⑶利用梯度和Frechet导数计算出速度扰动的迭代步长；⑷利用速度更新方向和更新步长更新速度。

本发明相比现有技术的显著效果是：

1）本发明基于波动方程理论而没有高频近似假设，能够反演出近地表速度模型的高波数成分（模型尺度接近或小于地震波长），提高了速度模型的分辨率，进而提高静校正的精度，并为近地表和地下深度偏移奠定了良好的基础；

2）本发明借鉴了基于波动方程理论的全波形反演技术，利用了能量较强、波形比较稳定的初至波进行反演，降低了全波形反演的多解性，提高了反演的稳定性和计算效率；

3）本发明采用时间2阶、空间12阶的高精度交错网格有限差分正演模拟方法，并利用PML（完全匹配层）边界条件消除边界效应，提高了正演模拟精度，有效地减小了人工边界反射对有效波场的影响；

4）本发明采用声波方程正演模拟技术，和传统的标量方程规则网格有限差分相比，该技术可以降低频散，减少边界效应，从而提高数值模拟的精度和稳定性；

5）本发明采用最速下降法速度反演技术，并通过正演和反演的多次迭代，直至目标函数完全收敛，就完成了初至波波形反演近地表速度模型；为了提高反演的效率和精度，初始模型可采用常规射线理论层析反演的近地表模型；

6）本发明采用波形反演的同时利用振幅和走时信息，比传统基于射线理论的旅行时层析反演方法具有更高的反演精度，能够获取较为精确的境地表速度模型，为静校正和浅层深度域成像精度创造了条件。

附图说明

图1是本发明近地表速度异常体模型的示意图

图2是本发明声波方程有限差分正演模拟结果示意图

图2a为规则网格有限差分正演模拟得到的单炮波形记录图

图2c为规则网格有限差分正演模拟得到的200ms波场快照图

图2b为本方法正演模拟得到的单炮波形记录示意图

图2d为本方法正演模拟得到的200ms波场快照示意图

图3是本发明实际速度模型示意图

图4是本发明传统旅行时层析反演结果示意图

图5是本发明初至波波形反演结果示意图

图5a为第1次迭代反演结果示意图

图5b为第100次迭代反演结果示意图

图5c为第500次迭代反演结果示意图

图6是本发明初至波波形反演目标函数梯度示意图

上述图1-图6均为计算机绘画软件suffer绘制的附图

具体实施方式

下面结合附图和实例对该技术方案作进一步描述

初至波波形反演近地表速度模型方法，该方法包括声波方程交错网格有限差分正演模拟和最速下降法波形反演两大技术，其实现过程的方法步骤如下：

⑴提取时间域初至波波形记录Pobs和初始速度模型；

⑵利用声波方程交错网格有限差分正演模拟计算模拟波场P_cal，并计算波场残差δp＝P_obs-P_cal；

⑶将波场残差反向传播得到回传波场P′；

⑷利用回传波场和正向传播波场计算目标函数的梯度，即速度的更新方向，并计算更新步长；

⑸对速度模型进行更新；

⑹检验是否满足迭代终止条件，满足则输出速度模型的反演结果，否则返回步骤2，继续迭代更新。

所述1、声波方程交错网格有限差分正演模拟技术

利用一阶声波方程有限差分方法，数值模拟炮点激发的正向传播波场；

技术要点：非均匀介质一阶声波方程（应力-质点速度方程，公式(1)）；高阶有限差分（时间2阶、空间12阶），PML边界条件，交错网格；与传统的标量方程规则网格有限差分相比，该技术可以降低频散，减少边界效应，从而提高数值模拟的精度和稳定性。

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂u(x,y,z,t)}{\∂t}=-k(\frac{{\∂v}_x}{\∂x}+\frac{{\∂v}_y}{\∂y}+\frac{{\∂v}_z}{\∂z})\\ \frac{{\∂v}_x}{\∂x}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂u(x,y,z,t)}{\∂x}\\ {\frac{{\∂v}_y}{\∂y}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂u(x,y,z,t)}{\∂y}}^{}\\ \frac{{\∂v}_z}{\∂z}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂u(x,y,z,t)}{\∂z}\end{array}\right.---\left(1\right)$

公式中，k为体变模量，ρ为密度，v_x、v_y、v_z为质点振动速度，u为波场函数。

所述2、最速下降法波形反演技术

1)地面观测记录加时窗函数（初至波窗函数）,作为一阶声波方程的初值条件，类似于炮点激发正向传播波场正演技术，数值模拟初至波反向传播的地震波场和数值模拟的正向传播波场求残差，利用L2模建立反演目标函数（公式(2)）；

$\left\{\begin{array}{c}E=\frac{1}{2}\underset{s}{\mathrm{\Σ}}\underset{g}{\mathrm{\Σ}}\∫\mathrm{dt\δ}{p}_{\mathrm{gs}}^2\left(t\right)\\ \mathrm{\δ}{p}_{\mathrm{gs}}({\stackrel{\→}{r}}_g,t;{\stackrel{\→}{r}}_s)=p{({\stackrel{\→}{r}}_g,t;{\stackrel{\→}{r}}_s)}_{\mathrm{obs}}-p{({\stackrel{\→}{r}}_g,t;{\stackrel{\→}{r}}_s)}_{\mathrm{cal}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

公式中，

为检波点位置，

为炮点位置，t为时间变量，

为实际记录波场，

为初始模型正演模拟计算波场，

为波场残差，E为波场残差对所有炮点、检波点和记录时间的积分，成为总的波场残差，为全波形反演的目标函数。

2）利用正向传播波场和波场残差函数，计算目标函数的最速下降方向（梯度），确定出速度扰动的最大变化方向（公式(3)）。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\γ}\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\frac{1}{c{\left(\stackrel{\→}{r}\right)}^3}\underset{s}{\mathrm{\Σ}}\∫\mathrm{dt}\stackrel{\·}{p}(\stackrel{\→}{r},t;{\stackrel{\→}{r}}_s){\stackrel{\·}{p}}^{\′}(\stackrel{\→}{r},t;{\stackrel{\→}{r}}_s)\\ p^{\′}(\stackrel{\→}{r},t;{\stackrel{\→}{r}}_s)=\underset{g}{\mathrm{\Σ}}g(\stackrel{\→}{r},-t;{\stackrel{\→}{r}}_g,0)*\mathrm{\δp}({\stackrel{\→}{r}}_g,t;{\stackrel{\→}{r}}_s)\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式中，

为速度模型，波场函数p上的小点代表波场函数p对时间的导数。

3）利用梯度和Frechet导数计算出速度扰动的迭代步长（公式(4)）。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_k=\frac{{\left[{\mathrm{\γ}}_k\left(\stackrel{\→}{r}\right)\right]}^t\left[{\mathrm{\γ}}_k\left(\stackrel{\→}{r}\right)\right]}{{\left[F{\mathrm{\γ}}_k\left(\stackrel{\→}{r}\right)\right]}^t\left[F{\mathrm{\γ}}_k\left(\stackrel{\→}{r}\right)\right]}\\ \left[F{\mathrm{\γ}}_k\left(\stackrel{\→}{r}\right)\right]=\frac{p[c_k\left(\stackrel{\→}{r}\right)+\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\γ}}_k\left(\stackrel{\→}{r}\right)]-p\left[c_k\left(\stackrel{\→}{r}\right)\right]}{\mathrm{\ϵ}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

公式中，

为第k次迭代的初始速度模型，

为速度更新方向，ε为速度扰动步长，

为Frechet导数，上标t表示向量的转置，α_k为速度更新步长。

4）利用速度更新方向和更新步长更新速度（公式(5)）。

$c_{k+1}\left(\stackrel{\→}{r}\right)=c_k\left(\stackrel{\→}{r}\right)+{\mathrm{\α}}_k\·{\mathrm{\γ}}_k\left(\stackrel{\→}{r}\right)---\left(5\right)$

公式中，

为第k次迭代的初始速度模型，为速度更新方向，α_k为速度更新步长，

为更新后的速度模型，将作为第k+1次迭代的初始速度模型。

至此，完成了速度模型的一次反演；通过正演和反演的多次迭代，直至目标函数完全收敛，就完成了初至波波波形反演近地表速度模型。为了提高反演的效率和精度，初始模型可以采用常规射线理论层析反演的近地表模型。

初至波波形反演近地表速度模型方法的流程框图如下：

理论模型测试

为了进一步说明本方法的实现思路及实现过程并证明方法的有效性效果，用一个近地表具有6个不同尺度异常体地质模型进行试验，并和常规层析反演的结果进行比较。

1）建立一个近地表速度异常体地质模型（如图1所示），模型分为上下两层，上层速度为2000m/s，下层速度为2800m/s，上层中还包含六个尺寸不同的异常体，异常体速度均为3000m/s；

模型尺寸：深度2Km,宽度7Km；网格尺寸20*20m；模型速度：400m以下，2800m/s，400m以上，背景速度2000m/s，具有6个不同尺度的地质模型，分别为50*50m，50*100m，100*100m，100*200m，200*200m，200*400m，异常体顶界面深度100m。

2）利用声波方程有限差分正演模拟技术，得到炮点激发的正向传播波场；观测***：接收点距20m，炮点距40m，滚动放炮，接收道数350道，激发炮数160炮。震源子波：Ricker子波，主频30Hz；与传统的正演模拟技术相比，由于采用了时间2阶，空间12阶的高精度有限差分，交错网格和PML（完美匹配层）边界条件等技术，正演模拟的地震记录和传播波场，频散效应降低，边界效应减少。如图2a、c所示，用传统交错网有限差分正演模拟得到的单炮波形记录和200ms的波场快照，可以看出边界反射明显；本发明采用时间2阶，空间12阶交错网格有限差分，并采用PML边界条件消除边界反射。如图2b、d所示，用本方法模拟的单炮记录和200ms的波场快照，边界效应明显降低，基本看不到边界反射。

3）由真实的实际速度模型模拟地震波场（如图3所示），地面观测波场作为单炮记录，进行初至波旅行时间拾取，用传统射线理论层析反演技术，反演近地表速度模型。如图4a所示，是旅行时层析反演近地表速度模型，与图3相比，只反演出大尺度异常体的大概位置和轮廓，没有反演出小尺度异常体，精度较低；但可以利用这个速度模型作为波形反演的初始速度。

4）利用层析反演得到的初始速度模型，模拟正向传播波场；对真实速度模型模拟的单炮记录进行时窗函数处理，只保留初至波和异常体绕射波信息，并作为初值条件，进行反向传播波场地震模拟（速度用初始速度）；根据最速下降法求取速度扰动量，修改速度模型，完成一次初至波波形反演迭代；如图5a所示是第一次反演的近地表速度模型，6个不同尺度的近地表异常体都有一定响应，但精度较低。

5）把反演的结果作为初始模型，重复2）和4）步骤，逐级提高近地表速度模型的精度，直至结果满意为止。如图5b、图5c所示，分别是100次、500次迭代反演的结果，可以看到，随着迭代次数的增加，模型精度逐级提高；500次反演的结果，6个异常体边界和400m处的水平层清晰，速度值十分接近真实的速度值。如图6所示，是第1次、第100次、第300次、第500次迭代时的梯度剖面（归一化显示），可以看到随着速度精度的提高，梯度剖面幅值逐渐减少，从另一方面也说明该方法的稳定性、收敛性和有效性。

Claims (3)

1.一种初至波波形反演近地表速度模型方法，该方法包括声波方程交错网格有限差分正演模拟和最速下降法波形反演技术，其特征在于：实现过程的方法步骤如下：

（1）、提取时间域初至波波形记录P_obs和初始速度模型；

（2）、利用声波方程交错网格有限差分正演模拟计算模拟波场P_cal，并计算波场残差δp＝P_obs-P_cal；

（3）、将波场残差反向传播得到回传波场P′；

（4）、利用回传波场和正向传播波场计算目标函数的梯度，即速度的更新方向，并计算更新步长；

（5）、对速度模型进行更新；

（6）、检验是否满足迭代终止条件，满足则输出速度模型的反演结果，否则返回步骤（2），继续迭代更新。

2.根据权利要求1所述的初至波波形反演近地表速度模型方法，其特征在于，所述声波方程交错网格有限差分正演模拟技术，利用一阶声波方程有限差分方法，数值模拟炮点激发的正向传播波场；非均匀介质一阶声波方程：应力-质点速度方程；时间2阶、空间12阶的高阶有限差分，PML边界条件，交错网格。

3.根据权利要求1所述的初至波波形反演近地表速度模型方法，其特征在于，所述最速下降法波形反演技术，⑴地面观测记录加时窗函数—初至波窗函数,作为一阶声波方程的初值条件，类似于炮点激发正向传播波场正演技术，数值模拟初至波反向传播的地震波场和数值模拟的正向传播波场求残差，利用L2模建立反演目标函数；⑵利用正向传播波场和波场残差函数，计算目标函数的最速下降方向即梯度，确定出速度扰动的最大变化方向；⑶利用梯度和Frechet导数计算出速度扰动的迭代步长；⑷利用速度更新方向和更新步长更新速度。

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