CN103491033A - 基于时频联合的载波频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于时频联合的载波频偏估计方法，主要解决现有技术在估计范围大的情况下估计精度低，而在估计精度高的情况下估计范围小的问题。其实现步骤是：(1)根据不同频偏对信号误码性能的影响，确定满足信噪比损失条件下细估计要达到估计精度的细估计参数；(2)根据细估计参数确定粗估计参数；(3)利用粗估计参数进行粗估计，得到频偏粗估计值fco；(4)利用细估计参数进行细估计得到频偏细估计值fre；(5)最终得到频偏估计值f=fre+fco。本发明在归一化频偏为-0.5～0.5的估计范围内其估计精度可达到3×10^-5甚至更高，可用于无线通信***的载波同步和无线信道估计。

Description

基于时频联合的载波频偏估计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，进一步涉及一种载波频偏估计方法，可用在无线通信***的载波同步中，通过时频联合的载波频偏估计，进而保证通信能够在很大的频偏范围内有效地进行。

背景技术

载波频率偏移对调制、编码以及扩频等通信***都有严重的影响，尤其对于星座点很多的情况，即使很小的频偏就可能造成星座点偏移进而导致信息误判，因此，进行检测、译码以及解扩之前需要进行精确地载波频率估计并补偿。在低信噪比和一定观测时间内数据辅助DA估计器比非数据辅助NDA估计器具有更高的估计精度，在无线通信***中，导频符号辅助传输是最实用的技术之一，通常导频符号以时分复用的方式***到数据信息中，用于载波参数恢复和信道估计，但导频结构对突发通信***的性能有很大影响，尤其会影响载波参数的估计范围和估计精度。因此，合理的利用导频进行大范围的频偏估计是当前载波同步研究的主要趋势。

成都电子科技大学提出的专利申请“极低信噪比下的迭代载波同步方法”（申请日：2009年11月25日，申请号：200910216343.0，公开号：CN102075476A）中公开了一种LDPC-Hadamard码辅助的迭代载波同步的方案。该载波同步器利用译码器输出的软信息对频偏和相偏进行估计，然后用频偏和相偏的估计值对接收信号进行载波补偿，补偿后的信号送入译码器进行译码，并输出软信息，如此迭代多次后，就能同时实现载波同步和LDPC-Hadamard码译码。该专利申请存在的不足是，对频率的估计范围不大，只能跟踪ΔfT_s≤6×10^-4范围内的频率偏移。

龚超等人在“基于FFT的快速高精度载波参数联合估计算法”（电子学报第四期2010-04）中提到了一种基于FFT的载波参数联合估计新算法，在利用周期图峰值进行粗估的基础上，根据一种插值公式，利用峰值左右的两条谱线进行细估，该算法的估计范围很大，达到50%符号速率，且工作门限较低，但是该算法的估计精度比较低，在64符号导频的情况下，6dB信噪比下均方根误差仅能达到5×10^-4左右，在低信噪比下进行正确的同步很困难。

综上所述，现有的估计方法不能同时保证高的估计精度和大的估计范围，即在估计精度比较高的情况下，估计范围比较小，而估计范围比较大的情况下，精度比较低。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于时频联合的载波频偏估计方法，以扩大估计范围，提高估计精度。

实现上述目的技术思路是，将FFT进行粗估计方法与使用时域相关和方法进行细估计的方法相结合，即根据不同频偏对信号误比特性能的影响，根据满足信噪比损失条件下所需要的估计精度，确定前后两段导频间的间距，并根据导频间距得到细估计的估计范围，最终确定粗估计所允许的剩余频偏，进而确定粗估计需要的导频数和FFT点数，然后利用上述细估计参数和粗估计参数进行估计。具体步骤包括如下：

(1)确定细估计参数步骤

(1a)根据不同频偏对长度为N符号的数据的影响，这里的符号，是通信中的常用单位，指调制后的单位数据长度，因为本发明分析的都是调制后的信号，而调制方式不同，码率不同，调制前的数据长度是不同的，所以采用符号作为单位，如进行QPSK调制，则调制前的2比特数据即为1符号数据；其中N要大于等于300，确定满足1dB信噪比损失条件下的频率偏移值ΔfT_s，其中，Δf指频率偏移值，T_s指码元周期，在通信中频率偏移值Δf对***的影响与码元周期T_s有关，所以单纯的使用频率偏移值意义较小，故一般使用归一化频率偏移值ΔfT_s；本发明所述的调制前的数据均为2进制数据，即0或1；

(1b)根据频率偏移值ΔfT_s确定导频间距D；

(2)确定粗估计参数步骤

(2a)由导频间距D确定细估计的最大估计范围为：Δf_c=1/2D；

(2b)根据FFT估计的性质，确定FFT点数F为：F=2ⁿ＞D,其中n为满足上述条件的最小数；

(2c)在FFT点数为F的条件下，通过仿真前段导频长度在0.01N～0.16N符号下的估计精度，得出前段导频长度L1，即将估计精度可达到频率偏移值ΔfT_s的最小前段导频长度作为前段导频长度L1；若估计精度无法达到ΔfT_s，则扩大前段导频长度的搜索范围继续仿真，最终确定出估计精度可达到ΔfT_s的前段导频长度。

(3)粗估计步骤

(3a)在接收端，将接收到的基带信号P送到载波估计器，通过解复用进行信号分离，提取出接收信号的前段导频R1；

(3b)计算去调制信号：R=R1×R1'*，其中R1'为收发双方事先约定的发送信号的前段导频，R1'*为R1'的共轭，即将接收信号的前段导频与发送信号的前段导频进行共轭相乘；

(3c)对去调制信号R进行FFT变换，得到频谱图，取频谱图的峰值所在横坐标为W，得到频偏粗估计值：fco=(W-1)/2FT_s,其中，T_s为码元周期；

(4)细估计步骤：

(4a)利用频偏粗估计值fco对接收到的基带复信号P进行补偿，得到补偿后的复信号P1；

(4b)将补偿后的复信号P1通过解复用进行信号分离，提取出P1的前段导频K1和后段导频K2；

(4c)分别计算补偿后的复信号P1的前段导频去调制信号A和后段导频去调制信号B：A=K1×R1'*，B=K2×R2'*，其中R2'为收发双方事先约定的发送信号的后段导频，R2'*为R2'的共轭；

(4d)利用下式，计算载波频偏的细估计值fre：

$\mathrm{fre}=\frac{1}{2\mathrm{\πD}{T}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{L1}{\mathrm{\Σ}}}{a_k}^{*}\underset{m=1}{\overset{L2}{\mathrm{\Σ}}}{b}_m\right\},$

其中，fre表示频率的估计值，π表示圆周率，D表示帧结构中前后两段导频之间的距离，T_s表示码元周期，angle表示求幅角函数，∑表示求和符号，L1表示前段导频的长度，L2表示后段导频的长度，且L1=L2，a_k表示P1的前段导频去调制信号A的第k个元素，b_m表示P1的后段导频去调制信号B的第m个元素；

(5)将频偏粗估计值fco与频偏细估计值fre相加，得到频偏估计值f为：f＝fco+fre。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明使用了FFT算法进行粗估计，扩大了估计范围，即归一化的估计范围可达-0.5～0.5。

第二，由于本发明使用了时域相关和算法进行细估计，故提高了估计精度，在6dB的噪声下估计精度可以达到3×10^-5甚至更高。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明中为确定频率偏移值ΔfT_s，而仿真的在不同频偏下1000符号的数据误码性能图；

图3为本发明中为确定导频间距D，而仿真的不同长度间距下时域相关和算法的均方根误差曲线；

图4为本发明中为确定前段导频长度L1，而仿真的不同前段导频长度下的均方根误差曲线；

图5为本发明中使用的帧结构图；

图6为本发明的误码率与理论误码率比较图。

具体实施方式

下面结合附图，假定调制方式为QPSK调制，对本发明优选的实施方式做进一步的描述。

参照图1，本发明包括：确定细估计参数，确定粗估计参数，利用粗估计参数进行粗估计得到粗估计值fco，利用细估计参数进行细估计得到细估计值fre，最终得到频偏估计f＝fco+fre，具体步骤如下：

步骤1：确定细估计参数。

(1a)根据不同频偏对长度为N符号的数据影响，得到满足信噪比损失在1dB的归一化频率偏移值ΔfT_s：

(1a1)产生长度为N符号的数据QP；

(1a2)根据发送信号时，不仅要发送数据，还要发送导频的情况，设置两段长度均为0.04N的导频，即长度为0.04N符号的前段导频LP1和长度为0.04N符号的后段导频LP2；

(1a3)将前段导频LP1和后段导频LP2均放置在数据QP前，组成测试信号TP；

(1a4)对测试信号TP进行QPSK调制，得到QPSK调制信号TP1，则QPSK调制信号TP1的长度为1.08N符号；

(1a5)给QPSK调制信号TP1加上大小为10^-4的归一化频偏FP，得到加频偏后的信号TP2；

(1a6)对加频偏后的信号TP2加上大小为0～10dB的噪声，得到加频偏加噪声后的信号TP3；

(1a7)对加频偏加噪声后的信号TP3进行QPSK解调，得到解调后的信号TP4；

(1a8)将解调后的信号TP4与测试信号TP进行对比，得出不同噪声下的误码率值，利用该误码率值绘制误码率曲线，将该误码率曲线与理论曲线进行对比，若信噪比损失大于1dB，则适当减小添加的归一化频偏FP，重复步骤(1a5)-(1a7)；若信噪比损失小于1dB，则适当增大添加的归一化频偏FP，重复(1a5)-(1a7)，直至信噪比损失稍小于或等于1dB，得到满足信噪比损失在1dB的归一化频率偏移值FP为ΔfT_s。

本发明实施例中N=1000，按步骤(1a)进行仿真得到附图2，即不同频偏对1000符号的数据误码性能图。根据附图2在不同频偏下1000符号的数据误码性能图，得到信噪比损失在1dB时的归一化频率偏移值为ΔfTs＝3×10^-5；

(1b)根据频率偏移值ΔfT_s确定导频间距D：

(1b1)产生长度为N符号的数据T；

(1b2)产生长度均为0.04N符号的前段导频Z1和后段导频Z2；

(1b3)设置导频间距G的取值范围为0.09N～0.8N符号，在两段导频之间***数据T中的前G-0.04N符号个数据,并将数据T中其他的数据按顺序置于第二段导频后，产生仿真信号RW；

(1b4)对仿真信号RW进行QPSK调制，得到调制后信号W；调制后信号W的前段导频为Y1，后段导频为Y2；

(1b5)给调制后信号W加上大小为10ΔfT_s频偏和6dB的噪声，得到加频偏加噪声的信号W1；

(1b6)取出加频偏加噪声的信号W1的前0.04N符号个数据，做为W1的前段导频C1；取出W1的第G+1个到第G+0.04N的数据作为W1的后段导频C2；

(1b7)分别计算所述信号W1的前段导频去调制信号Q1和后段导频去调制信号Q2：

Q1=Y1×C1*，

Q2=Y2×C2*，

其中C1*为W1的前段导频C1的共轭，C2*为W1的后段导频C2的共轭；

(1b8)利用下式计算第n次的频偏估计值M_n：

$M_n=\frac{1}{2\mathrm{\πG}{T}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{L1}{\mathrm{\Σ}}}{{Q1}_k}^{*}\underset{m=1}{\overset{L2}{\mathrm{\Σ}}}{Q2}_m\right\},$

其中，M_n表示第n次估计的频偏估计值，T_s表示码元周期，angle表示求幅角函数，L1表示前段导频的长度，L2表示后段导频的长度，且L1=L2，Q1_k ^*表示W1的前段导频去调制信号Q1的第k个元素Q1_k的共轭，Q2_m表示W1的后段导频去调制信号Q2的第m个元素；

(1b9)重复步骤(1b5)--(1b8)共500次，得到第n次的频偏估计值M_n，将这些频偏估计值M_n与所加的大小为10ΔfT_s的归一化频偏比较，得出归一化的均方根误差E：

$E=\frac{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{500}{\mathrm{\Σ}}}{(M_n-10\mathrm{\Δf}{T}_s/T_s)}^2}}{500}\×T_s$

其中，n=1～500；

(1b10)为使细估计的估计精度达到ΔfT_s，即取满足归一化的均方根误差E小于等于ΔfT_s的最小的导频间距G，作为最终选取的导频间距D。

本发明实施例中N=1000，按步骤(1b)进行仿真，得到附图3，即不同长度间距下时域相关和算法的均方根误差曲线。根据附图3不同导频间距下相关函数和算法的均方根误差曲线，可以得到ΔfT_s＝3×10^-5时的最小导频间距为240符号。

步骤2：确定粗估计参数。

(2a)由导频间距D确定细估计的最大估计范围为Δf_c=1/2D，即Δf_c＝2.5×10^-3；

(2b)根据FFT估计的性质，确定FFT点数F为大于D且为2的整数次幂的最小整数，在本实例中，满足上述条件的FFT点数F为256；

(2c)在FFT点数为F的条件下，通过仿真前段导频长度在0.01N～0.16N下的估计精度，按如下步骤确定估计精度可以达到ΔfT_s的最小前段导频长度为最终确定的前段导频长度：

(2c1)产生长度为N符号的数据B；

(2c2)设置前段导频长度G1范围为0.01N～0.16N符号，后段导频长度G2=G1；

(2c3)产生长度为G1的前段导频RT1和长度为G2的后段导频RT2；

(2c4)在两段导频之间***数据B中的前D-G1个数据,并将数据B中其他的数据按顺序置于第二段导频后，产生测试信号RM；

(2c5)对测试信号RM进行QPSK调制，得到调制后信号M；调制后的信号M的前段导频为T1，后段导频为T2；

(2c6)给测试信号M加上大小为2×10^-2的归一化频偏和6dB的噪声，得到加频偏加噪声的信号M1；

(2c7)取出加频偏加噪声的信号M1的前G1符号个数据，做为M1的前段导频E1；取出M1的第D+1符号到第D+1+G1符号的数据作为M1的后段导频E2；

(2c8)计算所述信号M1的前段导频去调制信号V1：

V1=T1×E1*，

其中E1*为M1的前段导频E1的共轭；

(2c9)对前段导频去调制信号V1进行FFT变换，得到频谱图，取频谱图的峰值所在横坐标为NR，则第n次的粗估计值FR_n=(NR-1)/2FT_s,其中F为FFT点数，T_s为码元周期。

(2c10)按如下公式对加频偏加噪声的信号M1的每一个元素M1_k分别进行补偿，得到每一个元素的补偿结果：UR_k=M1_k×exp(-j×2π×FR_n×k×T_s)，其中，k的取值范围为1～N+2G1，exp为指数符号，j为虚数单位，T_s为码元周期；

(2c11)将所有元素的补偿结果UR_k按k由小到大的顺序排列，得到补偿后的信号M2；

(2c12)取出补偿后的信号M2的前G1个数据，做为M2的前段导频ER1；取出M2的第D+1个到第D+1+G1的数据作为M2的后段导频ER2；

(2c13)计算所述信号M2的前段导频去调制信号VR1和后段导频去调制信号VR2：

VR1=T1×ER1*，

VR2=T2×ER2*

其中ER1*为M2的前段导频ER1的共轭，ER2*为M2的后段导频ER2的共轭；

(2c14)利用下式计算第n次的频偏估计值MR_n：

${\mathrm{MR}}_n=\frac{1}{2\mathrm{\πD}{T}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{G1}{\mathrm{\Σ}}}{V{R1}_k}^{*}\underset{m=1}{\overset{G2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{VR}2}_m\right\},$

其中，MR_n表示第n次估计的频偏估计值，T_s表示载波周期，angle表示求幅角函数，G1表示前段导频的长度，G2表示后段导频的长度，且G1=G2，VR1_k表示所述M2的前段导频去调制信号VR1的第k个元素，VR2_k表示所述M2的后段导频去调制信号VR2的第m个元素；

(2c15)重复(2c6)--(2c14)共500次，得到第n次的粗估计值FR_n和频偏估计值MR_n，将这些粗估计值FR_n和频偏估计值MR_n与所加的大小为2×10^-2的归一化频偏比较，得出归一化的均方根误差E2：

$E2=\frac{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{100}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{FR}}_n+{\mathrm{MR}}_n-2\×{10}^{-2}/T_s)}^2}}{500}\×T_s$

其中，T_s为码元周期，n=1～500；

(2c15)将满足归一化的均方根误差E2小于等于归一化频率偏移值ΔfT_s的最小的前段导频长度G1，作为最终选取的前段导频长度L1；

本发明实施例中N=1000，按步骤(2c)进行仿真得到附图4，即不同前段导频长度下的均方根误差曲线。根据附图4，得到在前段导频长度L1为40符号时，均方根误差E2小于等于归一化频率偏移值ΔfT_s。

步骤3：粗估计。

(3a)产生数据格式如图5所示的源信号C，其数据长度为N符号，导频总长度为

个符号，数据被分成两段，导频被平均分成两段，分段的导频和数据分插放置，其中，前段导频长度和后段导频长度均为L1符号，前段导频记为R1'，后段导频记为R2'，第一段数据的长度为：N1＝D-L1，第二段数据的长度为N2＝N-N1；

该信号C经QPSK调制得到发送信号C1，该发送信号C1经信道传输至接收端；该信道模型采用附加载波频偏和相偏的高斯白噪声信道，附加的归一化频偏FT_s＝2×10^-2，符号周期T_s＝10^-5s。

(3b)接收端接收经信道传输的C1，得到基带复信号P，并将该基带复信号P送到载波估计器，通过解复用进行信号分离，提取出接收信号的前段导频R1和后段导频R2，

(3c)利用前段导频R1，计算去调制信号：R=R1×R1'*，其中R1'为收发双方事先约定的发送信号C1的前段导频，R1'*为R1'的共轭，即将接收信号的前段导频与发送信号的前段导频进行共轭相乘；

(3d)对去调制信号R进行FFT变换得到频谱图，取频谱图的峰值的横坐标W，得到频偏粗估计值：fco=(W-1)/2FT_s,其中，F为FFT点数，T_s为码元周期。

步骤4：细估计。

(4a)按如下公式对基带复信号P的每一个元素P_k分别进行补偿，得到每一个元素的补偿结果：P1_k=P_k×exp(-j×2π×fco×k×T_s)，其中，k的取值范围为1～N+2L1，exp为指数符号，j为虚数单位，T_s为载波周期；

(4b)将所有元素的补偿结果P1_k按k由小到大的顺序排列，得到补偿后的信号P1；

(4c)从补偿后的信号P1中取出前L1个符号数据，作为P1的前段导频PR1；取出P1的第D+1个到第D+1+L1的数据作为P1的后段导频PR2；

(4d)计算所述信号P1的前段导频去调制信号a和后段导频去调制信号b：

a=R1'×PR1*，

b=R2'×PR2*

其中PR1*为P1的前段导频PR1的共轭，PR2*为P1的后段导频PR2的共轭；

(4e)利用前段导频去调制信号a和后段导频去调制信号b，通过下式计算得到频偏的细估计值fre：

$\mathrm{fre}=\frac{1}{2\mathrm{\πD}{T}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{L1}{\mathrm{\Σ}}}{a_k}^{*}\underset{m=1}{\overset{L1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_m\right\},$

其中，fre表示频率的估计值，D表示帧结构中前后两段导频之间的距离，T_s表示码元周期，angle表示求幅角函数，∑表示求和符号，L1表示前段导频长度，a_k ^*表示前段导频的去调制信号a的第k个信号a_k的共轭，b_m表示后段导频的去调制信号b的第m个信号。

步骤5：将频偏粗估计值fco与频偏细估计值fre相加，得到最终频偏估计值为f＝fco+fre。

步骤6：对估计的效果进行验证。

(6a)按如下公式用最终频偏估计值为f对基带复信号P的每一个元素P_k分别进行补偿，得到每一个元素的补偿结果：G1_k=P_k×exp(-j×2π×f×k×T_s)，其中，k的取值范围为1～1080，exp为指数符号，j为虚数单位，T_s为码元周期；

(6b)将所有元素的补偿结果G1_k按k由小到大的顺序排列，得到补偿后的信号G1；

(6c)将补偿后的信号G1进行QPSK解调得到输出数据P3；

(6d)将输出数据P3与源信号C进行对比，可以得到误码率曲线；将此误码率曲线与理论曲线进行对比，结果如图6。

从图6可以看出，误码率在10^-2～10^-5时，用本发明的估计结果对接收信号进行补偿后，其相对于理论误码曲线的信噪比仅有小于1dB的损失，说明本发明的估计值的准确性，进而表明了本发明的有效性。

Claims (4)

1.一种基于时频联合的载波频偏估计方法，包括：

(1)确定细估计参数步骤

(1a)根据不同频偏对长度为N符号的数据的影响，其中N要大于等于300，确定满足1dB信噪比损失条件下的归一化频率偏移值ΔfT_s；

(1b)根据归一化频率偏移值ΔfT_s确定导频间距D；

(2)确定粗估计参数步骤

(2a)由导频间距D确定细估计的最大估计范围为：Δf_c=1/2D；

(2b)根据FFT估计的性质，确定FFT点数F为：F=2ⁿ＞D,其中n为满足上述条件的最小数；

(2c)在FFT点数为F的条件下，通过仿真前段导频长度在0.01N～0.16N符号下的估计精度，得出前段导频长度L1，即将估计精度可达到频率偏移值ΔfT_s的最小前段导频长度作为前段导频长度L1；若估计精度无法达到ΔfT_s，则扩大前段导频长度的搜索范围继续仿真，最终确定出估计精度可达到ΔfT_s的前段导频长度。

(3)粗估计步骤

(3a)在接收端，将接收到的基带信号P送到载波估计器，通过解复用进行信号分离，提取出接收信号的前段导频R1；

(3b)计算去调制信号：R=R1×R1'*，其中R1'为收发双方事先约定的发送信号的前段导频，R1'*为R1'的共轭，即将接收信号的前段导频与发送信号的前段导频进行共轭相乘；

(3c)对去调制信号R进行FFT变换，得到频谱图，取频谱图的峰值所在横坐标为W，得到频偏粗估计值：fco=(W-1)/2FT_s,其中，T_s为码元周期；

(4)细估计步骤：

(4a)利用频偏粗估计值fco对接收到的基带复信号P进行补偿，得到补偿后的复信号P1；

(4b)将补偿后的复信号P1通过解复用进行信号分离，提取出P1的前段导频K1和后段导频K2；

(4c)分别计算补偿后的复信号P1的前段导频去调制信号A和后段导频去调制信号B：A=K1×R1'*，B=K2×R2'*，其中R2'为收发双方事先约定的发送信号的后段导频，R2'*为R2'的共轭；

(4d)利用下式，计算载波频偏的细估计值fre：

$\mathrm{fre}=\frac{1}{2\mathrm{\πD}{T}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{L1}{\mathrm{\Σ}}}{a_k}^{*}\underset{m=1}{\overset{L2}{\mathrm{\Σ}}}{b}_m\right\},$

其中，fre表示频率的估计值，π表示圆周率，D表示帧结构中前后两段导频之间的距离，T_s表示码元周期，angle表示求幅角函数，∑表示求和符号，L1表示前段导频的长度，L2表示后段导频的长度，且L1=L2，a_k表示P1的前段导频去调制信号A的第k个元素，b_m表示P1的后段导频去调制信号B的第m个元素；

(5)将频偏粗估计值fco与频偏细估计值fre相加，得到频偏估计值f为：f＝fco+fre。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1a)所述的根据不同频偏对长度为N的数据的影响，确定满足1dB信噪比损失条件下的频率偏移值ΔfT_s，按如下步骤进行，

(1a1)本发明所述的调制前的数据均为2进制数据，即0,1；对长度为N符号的数据Y进行QPSK调制，得到调制后的信号S；

(1a2)给调制后的信号S加上大小不同的频率偏移值，并加上噪声，得到加频偏加噪声后的信号S1；

(1a3)对加频偏加噪声后的信号S1进行QPSK解调，得到解调后的信号S2；

(1a4)将解调后的信号S2与数据Y进行对比，得出误码率图，由该误码率图中选择误码率在10^-1～10^-4之间的曲线与理论曲线比较，得出与理论曲线在同一误码率下横坐标相差小于等于1dB的频率偏移值，记为ΔfT_s。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1b)所述的根据频率偏移值ΔfT_s确定导频间距D，按如下步骤进行：

(1b1)产生长度为N符号的数据T；

(1b2)产生长度均为0.04N符号的前段导频Z1和后段导频Z2；

(1b3)设置导频间距G的取值范围为0.09N～0.8N符号，在两段导频之间***数据T中的前G-0.04N符号个数据,并将数据T中其他的数据按顺序置于第二段导频后，产生信号RW；

(1b4)对信号RW进行QPSK调制，得到调制后的信号W；调制后信号W的前段导频为Y1，后段导频为Y2；

(1b5)给调制后信号W加上大小为10ΔfT_s的归一化频偏和6dB的噪声，得到加频偏加噪声的信号W1；

(1b6)取出加频偏加噪声的信号W1的前0.04N符号个数据，做为W1的前段导频C1；取出W1的第G+1符号个到第G+0.04N符号的数据作为W1的后段导频C2；

(1b7)分别计算所述信号W1的前段导频去调制信号Q1和后段导频去调制信号Q2：

Q1=Y1×C1*，

Q2=Y2×C2*，

其中C1*为W1的前段导频C1的共轭，C2*为W1的后段导频C2的共轭；

(1b8)利用下式计算第n次的频偏估计值M_n：

$M_n=\frac{1}{2\mathrm{\πG}{T}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{L1}{\mathrm{\Σ}}}{{Q1}_k}^{*}\underset{m=1}{\overset{L2}{\mathrm{\Σ}}}{Q2}_m\right\},$

其中，M_n表示第n次估计的频偏估计值，T_s表示码元周期，angle表示求幅角函数，L1表示前段导频的长度，L2表示后段导频的长度，且L1=L2，Q1_k表示W1的前段导频去调制信号Q1的第k个元素，Q2_m表示W1的后段导频去调制信号Q2的第m个元素；

(1b9)重复(1b5)--(1b8)共500次，得到第n次的频偏估计值M_n，其中，n=1～500，将这些频偏估计值M_n与所加的大小为10ΔfT_s的归一化频偏比较，得出归一化的均方根误差E：

$E=\frac{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{500}{\mathrm{\Σ}}}{(M_n-10\mathrm{\Δf}{T}_s/T_s)}^2}}{500}\×T_s$

(1b10)取出满足归一化的均方根误差E小于等于ΔfT_s的最小的导频间距G，作为最终选取的导频间距D。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4a)所述的利用频偏粗估计值fco对接收到的基带复信号P进行补偿，得到补偿后的复信号P1，按如下步骤进行：

(4a1)按如下公式对基带复信号P的每一个元素P_k分别进行补偿，得到每一个元素的补偿结果：U_k=P_k×exp(-j×2π×fco×k×T_s)，其中，k的取值范围为1～N+2D，exp为指数符号，j为虚数单位，T_s为码元周期；

(4a2)将所有元素的补偿结果U_k按k由小到大的顺序排列，得到补偿后的复信号P1。

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