CN103490433A - 一种配电网无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种配电网无功优化方法，该方法包括以下步骤：a、读入原始数据；b、初始化粒子群的位置和速度值；c、计算粒子的适应值；d、求出粒子的个体极值和全局极值；e、更新粒子群的位置和速度值；f、再次计算粒子的适应值；g、更新粒子的个体极值和全局极值；h、判断终止条件，如果不符合终止条件，则重复步骤e、f和g；如果符合终止条件，则输出结果，程序结束；本方法充分考虑配电网网络结构参数和未来一段时间内有功功率和无功功率的变化情况，获得电容器和有载调压变压器分接头最优动作时间、投入容量以及挡位值，降低了配电网的网络损耗，提高了电网的电压质量。

Description

一种配电网无功优化方法

技术领域

本发明涉及一种配电网无功优化方法，属于供配电技术领域。

背景技术

随着国民经济的发展，一方面电网负荷在持续快速增加，人们对电能质量的要求越来越高；另一方面一次能源的减少及其成本的增加，使节能降耗成为当今社会关注的焦点。

合理的无功优化规划，不仅可以节约电能损耗，而且可以提高电能质量，是当今供电部门的主要工作之一。以往的配电网无功补偿只关注于局部电网，针对某一特定时刻，进行静态无功优化，没有充分考虑控制设备动作次数的限制，也没有***负荷随时间的变化情况，脱离了电网的实际运行情况。

发明内容

本发明要解决的问题是针对以上问题，提供一种能够充分考虑配电网网络结构参数和未来一段时间内有功功率和无功功率的变化情况，以获得电容器和有载调压变压器分接头最优动作时间、投入容量以及档位值、降低配电网网络损耗、提高电网电压质量的配电网无功优化方法。

为解决上述问题，本发明所采用的技术方案是：一种配电网无功优化方法，该方法包括以下步骤：

a、读入原始数据；

b、初始化粒子群的位置和速度值；

c、计算粒子的适应值；

d、求出粒子的个体极值和全局极值；

e、更新粒子群的位置和速度值；

f、再次计算粒子的适应值；

g、更新粒子的个体极值和全局极值；

h、判断终止条件，如果不符合终止条件，则重复步骤e、f和g；如果符合终止条件，则输出结果，程序结束。

作为一种优化方案，所述步骤a中读入数据的约束条件为：

U_imin≤U_i≤U_imax

TAP_imin≤TAP_i≤TAP_imax

C_imin≤C_i≤C_imax

P_i=f₁(U_i,θ_i)

Q_i=f₂(U_i,θ_i)

t_i=1+VTAP_i×TAP_i

Q_i=C_i×CAP_i

式中，U_imin、U_i、U_imax分别为节点i电压及其上下限；TAP_i、TAP_imin、TAP_imax分别为节点i有载调压变压器分接头档位及其上下限；C_i、C_imin、C_imax分别为节点i可投切电容器组的组数及其上下限；t_i为可调变压器的变比；VTAP_i为每档可调变比值；CAP_i为每组电容器的容量。

作为一种优化方案，所述步骤b和步骤e中的粒子群为规模为n的m维粒子群，包括随机位置和速度，该粒子群中的每个粒子代表一种控制方案，即可投切电容器组数和变压器分接头的档位。

作为一种优化方案，所述所述步骤c和步骤f中的适应值计算数学式为：

$J=\min ({\mathrm{\ω}}_1{P}_{\mathrm{loss}}+{\mathrm{\ω}}_2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|U_i-U_{\mathrm{iset}}\left|\right)$

式中，J为总线路损耗和总电压偏差之和；取ω₁=1.0，ω₂=0.001；p_iloss为第i条支路的线路损耗；U_i、U_iset分别为节点i的电压及其电压设定值，取U_iset=1.0，n为***节点数。

作为一种优化方案，所述步骤d和步骤g的求解方法为：

对每个粒子i，将其适应值与个体所经历过的最好位置pbestx做比较，如果该粒子较好，将其作为当前各个方案的最好位置，即个体极值pbestx。

对每个粒子i，将其适应值与全局经历最好位置gbest比较，得出当前全局最好值gbest。

作为一种优化方案，所述步骤b和步骤e的求解数学式为：

$v_{\mathrm{id}}^{k+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{id}}^k+c_1\mathrm{rand}\left(\right)({\mathrm{pbest}}_d-x_{\mathrm{id}}^k)+c_k\mathrm{Rand}\left(\right)({\mathrm{gbest}}_d-x_{\mathrm{id}}^k)$

$x_{\mathrm{id}}^{(k+1)}=x_{\mathrm{id}}^k+v_{\mathrm{id}}^{(k+1)}$

$\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_{\max }-\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }-{\mathrm{\ω}}_{\min }}{K}k$

式中，

为粒子i在迭代第k次的速度,

ω为权重因子；c_j为加速常数；rand()，Rand()是两个0到1之间的随机数；

为个体i在第k次迭代的当前位置；pbest_i为第i个粒子的个体极值；gbest为全局极值；ωmax=0.9，ω_min=0.4；k为当前迭代次数，K为算法的总迭代次数。

本发明采取以上技术方案，具有以下优点：本方法充分考虑配电网网络结构参数和未来一段时间内有功功率和无功功率的变化情况，获得电容器和有载调压变压器分接头最优动作时间、投入容量以及档位值，降低了配电网的网络损耗，提高了电网的电压质量。

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

附图说明

附图1为本发明实施例中一种配电网无功优化方法的程序流程图。

具体实施方式

实施例：如附图1所示，一种配电网无功优化方法，该方法包括以下步骤：

a、读入原始数据；

b、初始化粒子群的位置和速度值；

c、计算粒子的适应值；

d、求出粒子的个体极值和全局极值；

e、更新粒子群的位置和速度值；

f、再次计算粒子的适应值；

g、更新粒子的个体极值和全局极值；

h、判断终止条件，如果不符合终止条件，则重复步骤e、f和g；如果符合终止条件，则输出结果，程序结束。

步骤a中读入数据的约束条件为：

U_imin≤U_i≤U_imax

TAP_imin≤TAP_i≤TAP_imax

C_imin≤C_i≤C_imax

P_i=f₁(U_i,θ_i)

Q_i=f₂(U_i,θ_i)

t_i=1+VTAP_i×TAP_i

Q_i=C_i×CAP_i

式中，U_imin、U_i、U_imax分别为节点i电压及其上下限；TAP_i、TAP_imin、TAP_imax分别为节点i有载调压变压器分接头档位及其上下限；C_i、C_imin、C_imax分别为节点i可投切电容器组的组数及其上下限；t_i为可调变压器的变比；VTAP_i为每档可调变比值；CAP_i为每组电容器的容量。

步骤b和步骤e中的粒子群为规模为n的m维粒子群，包括随机位置和速度，该粒子群中的每个粒子代表一种控制方案，即可投切电容器组数和变压器分接头的档位。

所述步骤c和步骤f中的适应值计算数学式为：

$J=\min ({\mathrm{\ω}}_1{P}_{\mathrm{loss}}+{\mathrm{\ω}}_2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|U_i-U_{\mathrm{iset}}\left|\right)$

式中，J为总线路损耗和总电压偏差之和；取ω₁=1.0，ω₂=0.001；p_iloss为第i条支路的线路损耗；U_i、U_iset分别为节点i的电压及其电压设定值，取U_iset=1.0，n为***节点数。

步骤d和步骤g的求解方法为：

对每个粒子i，将其适应值与个体所经历过的最好位置pbestx做比较，如果该粒子较好，将其作为当前各个方案的最好位置，即个体极值pbestx。

对每个粒子i，将其适应值与全局经历最好位置gbest比较，得出当前全局最好值gbest。

步骤b和步骤e的求解数学式为：

$v_{\mathrm{id}}^{k+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{id}}^k+c_1\mathrm{rand}\left(\right)({\mathrm{pbest}}_d-x_{\mathrm{id}}^k)+c_k\mathrm{Rand}\left(\right)({\mathrm{gbest}}_d-x_{\mathrm{id}}^k)$

$x_{\mathrm{id}}^{(k+1)}=x_{\mathrm{id}}^k+v_{\mathrm{id}}^{(k+1)}$

$\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_{\max }-\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }-{\mathrm{\ω}}_{\min }}{K}k$

式中，

为粒子i在迭代第k次的速度,ω为权重因子；c_j为加速常数；rand()，Rand()是两个0到1之间的随机数；

为个体i在第k次迭代的当前位置；pbest_i为第i个粒子的个体极值；gbest为全局极值；ωmax=0.9，ω_min=0.4；k为当前迭代次数，K为算法的总迭代次数。

由于配电网无功优化规划问题属于复杂非线性优化问题，其目标函数不具有可微性、连续性，约束条件中既含有等式约束也含有不等式约束，而且控制变量比较多且都是离散变量。为了更好的求解上述数学模型所描述的优化问题，本发明采用粒子群优化算法(PSO)，该算法是基于群体智能的全局随机优化算法，可以针对整个配电网进行全局最优搜索，可以处理大量的离散变量，且搜索速度受网络规模的影响很小。因此，利用该算法可以较好的得到全局最优解。

粒子群优化算法采用速度-位置模型，即在允许范围内初始化为一群随机粒子(潜在解)，每个粒子都有一个速度决定它们的飞行方向和距离，即搜索方向和步长。在每一次迭代中通过跟踪两个极值来更新自己：粒子本身迄今为止所找到的个体极值pbest_i和整个种群迄今为止所找到的全局极值gbest。所有的粒子的优劣由被优化函数所决定的适应值来衡量。

利用PSO算法计算时，一般取C1=2，C2=1，ωmax=0.9，ω_min=0.4，惯性权重ω对优化性能有很大的影响,ω较大算法具有较强的全局搜索能力,ω较小则算法有利于局部搜索。本发明利用自适应PSO算法调整ω的策略，如果让ω随算法迭代的进行而线性的减少，将显著改善算法的收敛性能。

利用该算法求解配电网无功优化规划问题，算法原理简单，容易实现，不需要对离散变量进行连续化处理，具有收敛速度快，搜索能力强的优点。

以青州地区配电网为例进行无功优化：

本发明主要针对青州配电网110kV，35kV电压等级变电站进行无功集中优化，为了防止无功倒送，减小功率损耗，我们设计投切电容器主要安装在10kV母线侧，51条母线处安装了不同容量的电容器组，可以分组投切；有载调压变压器共有52个，110/35kV变压器分接头的档位为±8，共17档，每档可调值为0.0125，35/10kV变压器分接头档位为±3，共7档，每当可调值为0.025。

在进行无功优化规划时，由于更改控制方案就会改变***潮流数据，因此，每一次搜索中都要重新进行潮流计算以获得当前***的运行状态。目前，具有潮流计算功能的软件有PSASP、PSS/E、BPA等，在这些电力***仿真软件中，PSS/E3.0以上版本带有Python语言，我们可以使用Python语言编写基于PSO算法的无功优化程序，然后直接调用PSS/E里面的潮流计算，输出我们需要的结果。这样在进行配电网潮流计算的时候，功能强大的PSS/E软件可以不受网络规模的限制，得到较好的潮流结果。

随着负荷的增长，必然导致电力***潮流数据的变化，使无功补偿不足，既增加了电能损耗，又降低了电能质量。因此，对青州地区配电网进行定期合理的无功优化规划，设定每年规划一次，例如，2010年青州地区总负荷为287.5MW，2011年的无功规划以2010年为基准，按负荷增长10%计算，并根据《电压和无功电力技术导则》规定开展有效地控制，规定如下：

(1)500kV线路一般可不装设电容器组，低压电抗器容量不宜低于500kV线路充电功率的90%。

(2)220kV的低压侧功率因数应达到0.95-0.98，装设电容器组的容量一般为12%-16.7%；220kV电缆进线的终端站应装设低压电抗器，其容量不宜低于220kV电缆充电功率的110%；变电站毗邻大中型发电厂，满足电压控制范围的情况下可不配置电容器组。

(3)110/35kV的低压侧功率因数应达到0.90-0.95，装设电容器组的容量一般为主变容量的15%-20%；

(4)10kV的低压侧功率因数应达到0.85-0.95，装设电容器组的容量一般为配电变压器容量的20%-30%。

运用针对青州配电网研究的数学模型和求解算法，用Python语言编制程序，调用PSS/E已有的功能，进行青州配电***无功优化规划仿真计算，结果如表1和表2所示，表1为无功优化规划有载变压器分接头控制方案，表2为无功优化电容器组配置方案。

对负荷的处理，进行了适当的归并；对三绕组变压器等效为三个双绕组变压器，进行可调变压器分接头位于高压侧；电容器组安装位置都在10kV母线侧，总安装容量根据《电压和无功电力技术导则》的规定设定，分组数按每组容量相等近似处理。

表1

出线站名	进线站编号	进线站名	ID	档位值	每档可调量	变比
							益都站110	100046	益都站1	1	-3	0.0125	0.9625
益都站110	100047	益都站2	2	-3	0.025	0.925
							益都站110	100053	益都站3	3	-4	0.0125	0.95
云门山站1	100050	云门山站110	1	1	0.025	1.025
							云门山站2	100050	云门山站110	2	-3	0.0125	0.9625
尧王山站1	100055	尧王山站110	1	-3	0.0125	0.9625
							尧王山站2	100105	尧王山站110	1	-6	0.0125	0.925
东坝站110	100061	东坝站1	1	-3	0.0125	0.9625
							东坝站110	100112	东坝站2	1	-2	0.0125	0.975
徐集站1	100068	徐集站110	1	-6	0.0125	0.925
							徐集站2	100068	徐集站110	2	1	0.0125	1.0125
兴旺站110	100066	兴旺站1	1	-7	0.0125	0.9125
							时代站110	100071	时代站10-1	1	3	0.0125	1.0375
时代站110	100116	时代站10-2	2	3	0.0125	1.0375
							黄楼站35	100073	黄楼站10-1	1	3	0.025	1.075

黄楼站35	100119	黄楼站10-2	2	-3	0.025	0.925
							黄楼站35-2	100120	黄楼站10-3	3	3	0.025	1.075
郑母站35	100074	郑母站10-1	1	3	0.025	1.075
							郑母站35	100121	郑母站10-2	2	3	0.025	1.075
杨家庄站35	100075	杨家庄站10-1	1	3	0.025	1.075
							杨家庄站35	100122	杨家庄站10-2	2	1	0.025	1.025
谭坊站35	100076	谭坊站10-1	1	3	0.025	1.075
							谭坊站35	100123	谭坊站10-2	2	3	0.025	1.075
桃园站35	100077	桃园站10-1	1	-3	0.025	0.925
							桃园站35	100124	桃园站10-2	2	0	0.025	1
口埠站35	100078	口埠站10-1	1	3	0.025	1.075
							口埠站35	100125	口埠站10-2	2	3	0.025	1.075
阳河站35	100080	阳河站10-1	1	3	0.025	1.075
							阳河站35	100127	阳河站10-2	2	-1	0.025	0.975
何官站35	100079	何官站10-1	1	3	0.025	1.075
							何官站35	100126	何官站10-2	2	3	0.025	1.075
王母宫站35	100081	王母宫站10-1	1	3	0.025	1.075
							王母宫站35	100128	王母宫站10-2	2	-3	0.025	0.925
高柳站35	100082	高柳站10-1	1	0	0.025	1
							高柳站35	100130	高柳站10-2	2	3	0.025	1.075
东高站35	100083	东高站10-1	1	-3	0.025	0.925
							东高站35	100131	东高站10-2	2	3	0.025	1.075
普通站35	100084	普通站10-1	1	3	0.025	1.075
							普通站35	100132	普通站10-2	2	-3	0.025	0.925
王坟站35	100089	王坟站10-1	1	2	0.025	1.05
							王坟站35	100137	王坟站10-2	2	3	0.025	1.075
五里站35	100086	五里站10-1	1	3	0.025	1.075
							五里站35	100134	五里站10-2	2	-3	0.025	0.925
庙子站35	100087	庙子站10-1	1	1	0.025	1.025

庙子站35	100135	庙子站10-2	2	-3	0.025	0.925
							弥河站35	100088	弥河站10-1	1	0	0.025	1
弥河站35	100136	弥河站10-2	2	3	0.025	1.075
							邵庄站35	100085	邵庄站10-1	1	3	0.025	1.075
邵庄站35	100133	邵庄站10-2	2	-3	0.025	0.925
							仁和站35	100090	仁和站10-1	1	-3	0.025	0.925
昭德站35	100072	昭德站10-1	1	3	0.025	1.075
							昭德站35	100117	昭德站10-2	2	3	0.025	1.075

表2

配电站编号	配电站名称	电容器组数	每组容量（Mvar）	补偿容量
					100045	益都站10-1	0	0.8	0
100109	益都站10-2	3	1	3
					100052	云门山站10-1	0	1	0
100110	云门山10-2	1	0.9	0.9
					100056	尧王山站10-1	4	1	4
100106	尧王山10-2	1	0.5	0.5
					100060	东坝站10-1	8	0.8	6.4
100113	东坝站10-2	3	0.6	1.8
					100139	东坝站10-3	3	1.04	3.12
100070	徐集站10-1	0	0.8	0
					100115	徐集站10-2	4	0.6	2.4
100065	兴旺站10	0	0.6	0
					100071	时代站10-1	7	0.8	5.6
100116	时代站10-2	6	0.8	4.8
					100073	黄楼站10-1	2	0.25	0.5
100119	黄楼站10-2	4	0.25	1
					100120	黄楼站10-3	2	0.5	1
100081	王母宫站10-1	2	0.3	0.6
					100128	王母宫站10-2	9	0.3	2.7

100080	阳河站10-1	6	0.25	1.5
					100127	阳河站10-2	3	0.3	0.9
100088	弥河站10-1	8	0.3	2.4
					100136	弥河站10-2	1	0.2	0.2
100084	普通站10-1	3	0.3	0.9
					100132	普通站10-2	6	0.3	1.8
100078	口埠站10-1	1	0.3	0.3
					100125	口埠站10-2	1	0.3	0.3
100077	桃园站10-1	6	0.3	1.8
					100124	桃园站10-2	5	0.3	1.5
100079	何官站10-1	5	0.3	1.5
					100127	何官站10-2	5	0.3	1.5
100074	郑母站10-1	2	0.3	0.6
					100121	郑母站10-2	0	0.3	0
100075	杨家庄站10-1	10	0.18	1.8
					100122	杨家庄站10-2	9	0.18	1.62
100082	高柳站10-1	5	0.3	1.5
					100130	高柳站10-2	4	0.3	1.2
100083	东高站10-1	5	0.25	1.25
					100131	东高站10-2	0	0.15	0
100089	王坟站10-1	7	0.12	0.84
					100137	王坟站10-2	5	0.06	0.3
100090	仁和站10-1	0	0.06	0
					100086	五里站10-1	3	0.3	0.9
100134	五里站10-2	1	0.3	0.3
					100076	谭坊站10-1	2	0.4	0.8
100123	谭坊站10-2	1	0.4	0.4
					100085	邵庄站10-1	6	0.3	1.8
100133	邵庄站10-2	4	0.3	1.2

100087	庙子站10-1	0	0.09	0
					100072	昭德站10-1	3	0.3	0.9
100117	昭德站10-2	3	0.3	0.9

无功优化补偿之前，青州地区配电网的总有功损耗为5.0MW，节点电压值有的偏低；经无功优化计算之后，***总有功损耗为4.54MW，节约能耗5.8%，达到节能降耗的目的；各节点电压(标幺值)在0.95-1.05之间，电压质量得到不同程度的改善。

从算法及软件的可行性上看，基于粒子群优化算法所编写的无功优化程序，计算速度快(一分钟左右)，收敛性能好，不受网络规模的限制，只需根据实际负荷增长情况，修改潮流数据和控制变量数据，就可以定期进行无功优化规划，以界面的形式输出结果，操作简单，这便保证了定期合理的无功优化规划可行性。

Claims (6)

1.一种配电网无功优化方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

a、读入原始数据；

b、初始化粒子群的位置和速度值；

c、计算粒子的适应值；

d、求出粒子的个体极值和全局极值；

e、更新粒子群的位置和速度值；

f、再次计算粒子的适应值；

g、更新粒子的个体极值和全局极值；

h、判断终止条件，如果不符合终止条件，则重复步骤e、f和g；如果符合终止条件，则输出结果，程序结束。

2.如权利要求1所述的一种配电网无功优化方法，其特征在于：所述步骤a中读入数据的约束条件为：

U_imin≤U_i≤U_imax

TAP_imin≤TAP_i≤TAP_imax

C_imin≤C_i≤C_imax

P_i=f₁(U_i,θ_i)

Q_i=f₂(U_i,θ_i)

t_i=1+VTAP_i×TAP_i

Q_i=C_i×CAP_i

式中，U_imin、U_i、U_imax分别为节点i电压及其上下限；TAP_i、TAP_imin、TAP_imax分别为节点i有载调压变压器分接头档位及其上下限；C_i、C_imin、C_imax分别为节点i可投切电容器组的组数及其上下限；t_i为可调变压器的变比；VTAP_i为每档可调变比值；CAP_i为每组电容器的容量。

3.如权利要求1或2所述的一种配电网无功优化方法，其特征在于：所述步骤b和步骤e中的粒子群为规模为n的m维粒子群，包括随机位置和速度，该粒子群中的每个粒子代表一种控制方案，即可投切电容器组数和变压器分接头的档位。

4.如权利要求1或2所述的一种配电网无功优化方法，其特征在于：所述所述步骤c和步骤f中的适应值计算数学式为：

$J=\min ({\mathrm{\ω}}_1{P}_{\mathrm{loss}}+{\mathrm{\ω}}_2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|U_i-U_{\mathrm{iset}}\left|\right)$

式中，J为总线路损耗和总电压偏差之和；取ω₁=1.0，ω₂=0.001；p_iloss为第i条支路的线路损耗；U_i、U_iset分别为节点i的电压及其电压设定值，取U_iset=1.0，n为***节点数。

5.如权利要求1或2所述的一种配电网无功优化方法，其特征在于：所述步骤d和步骤g的求解方法为：

对每个粒子i，将其适应值与个体所经历过的最好位置pbestx做比较，如果该粒子较好，将其作为当前各个方案的最好位置，即个体极值pbestx。

对每个粒子i，将其适应值与全局经历最好位置gbest比较，得出当前全局最好值gbest。

6.如权利要求1或2所述的一种配电网无功优化方法，其特征在于：所述步骤b和步骤e的求解数学式为：

$v_{\mathrm{id}}^{k+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{id}}^k+c_1\mathrm{rand}\left(\right)({\mathrm{pbest}}_d-x_{\mathrm{id}}^k)+c_k\mathrm{Rand}\left(\right)({\mathrm{gbest}}_d-x_{\mathrm{id}}^k)$

$x_{\mathrm{id}}^{(k+1)}=x_{\mathrm{id}}^k+v_{\mathrm{id}}^{(k+1)}$

$\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_{\max }-\frac{{\mathrm{\ω}}_{\max }-{\mathrm{\ω}}_{\min }}{K}k$

式中，

为粒子i在迭代第k次的速度,

ω为权重因子；c_j为加速常数；rand()，Rand()是两个0到1之间的随机数；

为个体i在第k次迭代的当前位置；pbest_i为第i个粒子的个体极值；gbest为全局极值；ωmax=0.9，ω_min=0.4；k为当前迭代次数，K为算法的总迭代次数。