CN103440404B - 基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法，包括风载效应的数据采集、横向风速与横向位移的计算方法分析、横向风速与横向位移的相关性分析、残差报警方法分析等步骤。本发明通过控制报警时滞量可以实现加劲梁抗侧力性能退化的及时报警，同时给出了报警时加劲梁抗侧力性能退化的百分率，这一百分率对于加劲梁抗侧力性能退化的进一步安全评估具有重要价值。

Description

基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法

技术领域

本发明涉及一种基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法。

背景技术

大跨桥梁加劲梁作为承受各种外界荷载的重要构件，在横桥向主要受风荷载作用，由风荷载引起的结构效应大小反映着桥梁加劲梁的抗侧力性能。若在大跨桥梁服役期内，加劲梁的抗侧力性能发生退化，则会严重影响大跨桥梁的安全使用功能。因此，在桥梁加劲梁的抗侧力性能发生退化时作出及时报警，具有十分重要的意义。

然而，目前关于桥梁加劲梁抗侧力性能发生退化的报警方法研究甚少，已有研究仅局限于完善横向风载效应的计算方法，或主动提高加劲梁抗侧力性能的安全储备，力求保证加劲梁的抗侧力性能始终处于完好状态，尚未考虑到加劲梁的抗侧力性能发生退化这一情况。大跨桥梁在长期服役期内，难免会因极端天气（台风、热带风暴、飓风）产生损伤并不断累积，从而导致加劲梁的抗侧力性能发生退化，因此对桥梁加劲梁的抗侧力性能退化进行及时报警是十分必要的。此外，能否对发生退化后的桥梁加劲梁抗侧力性能进行安全评估，将直接决定桥梁加劲梁的后续服役，因此在报警时给出桥梁加劲梁抗侧力性能退化的百分率也是必需的。

因此，需要一种基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术中缺少关于桥梁加劲梁抗侧力性能发生退化的报警方法的缺陷，提供一种可以对桥梁加劲梁的抗侧力性能退化进行及时报警，且能提供报警时桥梁加劲梁抗侧力性能退化的百分率的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法采用如下技术方案：

一种基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法，包括以下步骤：

1）、在大跨桥梁加劲梁主跨跨中处的上游侧或下游侧安装三维超声风速仪和GPS位移监测站，对此处风向量v及位移向量u进行实时监测并以时间序列存储，其中，风向量v=[v_r,α,β]，位移向量u=[u_x,u_y,u_z]，其中，v_r,α,β分别表示绝对风速、风攻角与风向角，u_x,u_y,u_z分别表示GPS坐标系下的三个主方向位移，风向量v及位移向量u的时间序列分别记为v(t)、u(t)，其中，v(t)=[v_r(t),α(t),β(t)]，u(t)=[u_x(t),u_y(t),u_z(t)]，t表示时间，0≤t≤L，L表示时间长度；

2）、利用下式将步骤1）得到的风向量v的时间序列v(t)进行矢量分解得到实测横向风速序列v_h(t)，

v_h(t)=v_r(t)·cos(α(t))·sin(β(t))

其中，0≤t≤L，对时间区间[0,L]内的所有时刻遍历得到实测横向风速序列v_h(t)；

利用下式将步骤1）得到的位移向量u的时间序列u(t)进行坐标转化得到实测横向位移序列u_r(t)，

u_r(t)=u_x(t)·sin(γ)-u_y(t)·cos(γ)

其中，γ表示GPS坐标系的x轴与加劲梁纵向轴线的夹角，0≤t≤L，对时间区间[0,L]内的所有时刻遍历得到实测横向位移序列u_r(t)；

3）、横向风速变量V(t)与横向位移变量U(t)之间为线性相关，可利用下式表示，

U(t)=a·V(t)+b

式中，a、b为线性函数的待定参数，利用步骤2）得到的实测横向风速序列v_h(t)和实测横向位移序列u_r(t)模拟得到待定参数a和b的值，进一步将步骤2）得到的实测横向风速序列v_h(t)带入上式得到对应的模拟横向位移序列u_c(t)，将模拟横向位移序列u_c(t)减去步骤2）得到的实测横向位移序列u_r(t)得到残差序列c(t)，

c(t)=u_c(t)-u_r(t)；

4）、将步骤3）得到的残差序列c(t)的时间长度L等间隔划分为n份，每份子区间的时间长度为△t=L/n，计算每份子区间内所有时刻的残差均值c_m,i，其中，i=1,2,...,n，所有子区间的残差均值构成序列c_m；

5）、对步骤4）得到的序列c_m进行概率统计特性分析，通过下式确定超越概率q%对应的残差均值，此残差均值即为p%保证率下的容许残差c_m,p%：

${\∫}_{c_{m,p\%}}^{+\∞}f\left(c_e\right){\mathrm{dc}}_e=q\%$

式中c_e为序列c_m对应的残差均值变量，f(c_e)为c_e的分布函数，p%+q%=1；

6）、以△t为基本时距计算加劲梁在服役期间的残差均值，如果某次残差均值大于c_m,q%，则加劲梁抗侧力性能发生退化并报警，报警时滞量为△t。

更进一步的，步骤1）中所述时间序列v(t)和u(t)的时间长度L大于等于一个月。

更进一步的，步骤5）中f(c_e)为c_e的Logistic分布函数。

更进一步的，步骤6）中，加劲梁抗侧力性能退化的报警误报率ψ%存在两种情况：加劲梁抗侧力性能实际未发生退化却报警，对应的误报率用ψ₁%表示；加劲梁抗侧力性能实际发生退化却未报警，对应的误报率用ψ₂%表示；

其中，对于加劲梁抗侧力性能实际未发生退化却报警，则误报率ψ₁%即为超越概率q%；

对于加劲梁抗侧力性能实际发生退化却未报警，首先以△t为基本时距计算加劲梁性能退化后100△t时间段内的残差均值序列c_m,100，并对残差均值序列c_m,100进行概率统计特性分析，得到c_m,100对应的超越概率值，此概率值即为误报率ψ₂%：

${\∫}_{-\∞}^{c_{m,p\%}}g\left(c_d\right){\mathrm{dc}}_d={\mathrm{\ψ}}_2\%$

c_d为序列c_m,100对应的残差均值变量，g(c_d)为c_d的分布函数。

更进一步的，g(c_d)为c_d的Logistic分布函数。

更进一步的，步骤3）中时间序列v(t)与u(t)之间的为线性相关v(t)=a·u(t)+b的参数项a与加劲梁抗侧力性能有关，如果参数a增加百分率m，则线性函数变为：

u(t)=a·(1+m)·v(t)+b

将时间序列v_h(t)带入上式并重复步骤3）和步骤4），求出此时的残差均值序列的概率统计特性满足下式，c_m,p%对应的超越概率为ψ₂%：

${\∫}_{-\∞}^{c_{m,p\%}}h\left(c_v\right){\mathrm{dc}}_v={\mathrm{\ψ}}_2\%$

式中，c_v为序列对应的残差均值变量，h(c_v)为c_v的分布函数，则加劲梁抗侧力性能的退化率ρ%表示为：

$\mathrm{\ρ}\%=(1-\frac{1}{1+m})100\%.$

更进一步的，h(c_v)为c_v的Logistic分布函数。

有益效果：本发明的基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法通过控制报警时滞量△t可以实现加劲梁抗侧力性能退化的及时报警，同时给出了报警时加劲梁抗侧力性能退化的百分率p，这一百分率对于加劲梁抗侧力性能退化的进一步安全评估具有重要价值。

附图说明

图1为本发明实施例横向风速序列v_h(t)的时程变化；

图2为本发明实施例横向位移序列u_r(t)的时程变化；

图3为本发明实施例v_h(t)与u_r(t)的相关性散点图及其线性相关函数；

图4为本发明实施例残差序列c(t)的时程变化；

图5为本发明实施例残差序列c(t)的概率密度统计特性；

图6为本发明实施例残差均值序列c_m的时程变化；

图7为本发明实施例残差均值序列c_m的概率密度统计特性；

图8为本发明实施例残差均值序列c_m,100的时程变化；

图9为本发明实施例残差均值序列c_m,100的概率密度统计特性。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明的基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法，一种基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法，包括以下步骤：

1）、在大跨桥梁加劲梁主跨跨中处的上游侧或下游侧安装三维超声风速仪和GPS位移监测站，对此处风向量v及位移向量u进行实时监测并以时间序列存储，其中，风向量v=[v_r,α,β]，位移向量u=[u_x,u_y,u_z]，其中，v_r,α,β分别表示绝对风速、风攻角与风向角，u_x,u_y,u_z分别表示GPS坐标系下的三个主方向位移，风向量v及位移向量u的时间序列分别记为v(t)、u(t)，其中，v(t)=[v_r(t),α(t),β(t)]，u(t)=[u_x(t),u_y(t),u_z(t)]，t表示时间，0≤t≤L，L表示时间长度；其中，优选的时间序列v(t)和u(t)的时间长度L大于等于一个月。

2）、利用下式将步骤1）得到的风向量的v时间序列v(t)进行矢量分解得到实测横向风速序列v_h(t)，

v_h(t)=v_r(t)·cos(α(t))·sin(β(t))

其中，0≤t≤L，对时间区间[0,L]内的所有时刻遍历得到实测横向风速序列v_h(t)；

利用下式将步骤1）得到的位移向量u的时间序列u(t)进行坐标转化得到实测横向位移序列u_r(t)，

u_r(t)=u_x(t)·sin(γ)-u_y(t)·cos(γ)

其中，γ表示GPS坐标系的x轴与加劲梁纵向轴线的夹角，0≤t≤L，对时间区间[0,L]内的所有时刻遍历得到实测横向位移序列u_r(t)；

3）、横向风速变量V(t)与横向位移变量U(t)之间为线性相关，可利用下式表示，

U(t)=a·V(t)+b

式中，a、b为线性函数的待定参数，利用步骤2）得到的实测横向风速序列v_h(t)和实测横向位移序列u_r(t)模拟得到待定参数a和b的值，进一步将步骤2）得到的实测横向风速序列v_h(t)带入上式得到对应的模拟横向位移序列u_c(t)，将模拟横向位移序列u_c(t)减去步骤2）得到的实测横向位移序列u_r(t)得到残差序列c(t)，

c(t)=u_c(t)-u_r(t)；

4）、将步骤3）得到的残差序列c(t)的时间长度L等间隔划分为n份，每份子区间的时间长度为△t=L/n，计算每份子区间内所有时刻的残差均值c_m,i，其中，i=1,2,...,n，所有子区间的残差均值构成序列c_m；

5）、对步骤4）得到的序列c_m进行概率统计特性分析，通过下式确定超越概率q%对应的残差均值，此残差均值即为p%保证率下的容许残差c_m,p%：

${\∫}_{c_{m,p\%}}^{+\∞}f\left(c_e\right){\mathrm{dc}}_e=q\%$

式中c_e为序列c_m对应的残差均值变量，f(c_e)为c_e的分布函数，p%+q%=1；优选的，f(c_e)为c_e的Logistic分布函数。

6）、以△t为基本时距计算加劲梁在服役期间的残差均值，如果某次残差均值大于c_m,q%，则加劲梁抗侧力性能发生退化并报警，报警时滞量为△t。

7）、加劲梁抗侧力性能退化的报警误报率ψ%存在两种情况：①加劲梁抗侧力性能实际未发生退化却报警，对应的误报率用ψ₁%表示；②加劲梁抗侧力性能实际发生退化却未报警，对应的误报率用ψ₂%表示；

对于第一种情况，误报率ψ₁%即为超越概率q%；对于第二种情况，首先以△t为基本时距计算加劲梁性能退化后100△t时间段内的残差均值序列c_m,100，并对其进行概率统计特性分析，得到c_m,p%对应的超越概率值，此概率值即为误报率ψ₂%：

${\∫}_{-\∞}^{c_{m,p\%}}g\left(c_d\right){\mathrm{dc}}_d={\mathrm{\ψ}}_2\%$

式中，c_d为序列c_m,100对应的残差均值变量，g(c_d)为c_d的Logistic分布函数；

8）、线性函数v(t)=a·u(t)+b的参数项a与加劲梁抗侧力性能有关，若参数a增加百分率m，则线性函数变为：

u(t)=a·(1+m)·v(t)+b

将时间序列v_h(t)带入上式并重复步骤3）和步骤4），求出此时的残差均值序列若的概率统计特性满足下式条件（即c_m,p%对应的超越概率为ψ₂%）：

${\∫}_{-\∞}^{c_{m,p\%}}h\left(c_v\right){\mathrm{dc}}_v={\mathrm{\ψ}}_2\%$

式中，c_v为序列对应的残差均值变量，h(c_v)为c_v的Logistic分布函数，则加劲梁抗侧力性能的退化率ρ%表示为：

$\mathrm{\ρ}\%=(1-\frac{1}{1+m})100\%.$

本发明的基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法通过控制报警时滞量△t可以实现加劲梁抗侧力性能退化的及时报警，同时给出了报警时加劲梁抗侧力性能退化的百分率p，这一百分率对于加劲梁抗侧力性能退化的进一步安全评估具有重要价值。

实施例1

下面以苏通大桥为分析对象，说明本发明的具体实施过程：

（1）在苏通大桥加劲梁跨中处的上游侧安装三维超声风速仪和GPS位移监测站，对此处风向量v及位移向量u进行为期一个月的实时监测并以时间序列存储，其中三维超声风速仪和GPS位移监测站的采样频率均设置为1Hz，采样时间为2012年8月1日～2012年8月31日，且在2012年8月8日采集到海葵台风数据；

（2）将采集到的风向量序列v(t)进行矢量分解，得到实测横向风速序列v_h(t)，单位：m/s；将采集到的位移向量序列u(t)进行坐标转化，得到实测横向位移序列u_r(t)，单位：m。其中实测横向风速序列v_h(t)的时程变化如图1所示，实测横向位移序列u_r(t)的时程变化如图2所示；

（3）对实测横向风速序列v_h(t)与实测横向位移序列u_r(t)进行相关性分析，其中，横向风速变量V(t)与横向位移变量U(t)之间为线性相关，可利用下式表示，

U(t)=a·V(t)+b

式中，a、b为线性函数的待定参数，基于最小二乘法求解上式的待定参数a与b，其中a=0.0093，b=0.0126。v_h(t)与u_r(t)的相关性散点图及其线性相关函数如图3所示，可以看出采用线性函数能较好地反映出v_h(t)与u_r(t)之间的相关规律；

（4）将采集到的实测横向风速序列v_h(t)带入线性函数U(t)=a·V(t)+b，得到对应的模拟横向位移序列u_c(t)，并与实测位移序列u_r(t)相减得到残差序列c(t)。残差序列c(t)的时程变化如图4所示；对残差序列c(t)进行概率密度统计特性分析，由图5可知残差均值接近于0，进一步说明采用线性函数可以较好地反映出v_h(t)与u_r(t)之间的相关规律；

（5）取△t=1min，基于步骤（4）得到的残差均值序列c_m的时程变化如图6所示。对残差均值序列c_m进行概率统计特性分析，其Logistic分布函数的均值为-0.0003m，标准差为0.0067，c_m的概率密度统计特性如图7所示。取超越概率q%等于10%，利用下式确定容许残差c(t)为0.0146，

此残差均值即为p%保证率下的容许残差c_m,p%：

${\∫}_{c_{m,p\%}}^{+\∞}f\left(c_e\right){\mathrm{dc}}_e=q\%$

式中c_e为序列c_m对应的残差均值变量，f(c_e)为c_e的分布函数，p%+q%=1；

（6）将残差序列c(t)的时间长度L等间隔划分为n份，每份子区间的时间长度为△t=L/n，计算每份子区间内所有时刻的残差均值c_m,i（i=1,2,...,n），所有子区间的残差均值构成序列c_m；由此可知报警时滞量为1min，加劲梁抗侧力性能实际未发生退化却误报的概率为10%；

（7）若加劲梁性能退化后100△t时间段内的残差均值序列c_m,100，其时程变化如图8所示。对c_m,100进行概率统计特性分析，其Logistic分布函数的均值为0.0367m，标准差为0.0064，c_m,100的概率密度统计特性如图9所示；

（8）加劲梁抗侧力性能退化的报警误报率ψ%存在两种情况：①加劲梁抗侧力性能实际未发生退化却报警，对应的误报率用ψ₁%表示；②加劲梁抗侧力性能实际发生退化却未报警，对应的误报率用ψ₂%表示；

对于第一种情况，误报率ψ₁%即为超越概率q%；对于第二种情况，首先以△t为基本时距计算加劲梁性能退化后100△t时间段内的残差均值序列c_m,100，并对其进行概率统计特性分析，得到c_m,p%对应的超越概率值，此概率值即为误报率ψ₂%：

${\∫}_{-\∞}^{c_{m,p\%}}g\left(c_d\right){\mathrm{dc}}_d={\mathrm{\ψ}}_2\%$

c_d为序列c_m,100对应的残差均值变量，g(c_d)为c_d的Logistic分布函数；

如上可得到容许残差0.0091对应的超越概率值为38.77%，此概率值即为加劲梁抗侧力性能实际发生退化却未报警的概率。进一步得到加劲梁抗侧力性能的退化率为33.3%。

Claims (7)

1.一种基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、在大跨桥梁加劲梁主跨跨中处的上游侧或下游侧安装三维超声风速仪和GPS位移监测站，对此处风向量v及位移向量u进行实时监测并以时间序列存储，其中，风向量v＝[v_r,α,β]，位移向量u＝[u_x,u_y,u_z]，其中，v_r,α,β分别表示绝对风速、风攻角与风向角，u_x,u_y,u_z分别表示GPS坐标系下的三个主方向位移，风向量v及位移向量u的时间序列分别记为v(t)、u(t)，其中，v(t)＝[v_r(t),α(t),β(t)]，u(t)＝[u_x(t),u_y(t),u_z(t)]，t表示时间，0≤t≤L，L表示时间长度；

2)、利用下式将步骤1)得到的风向量v的时间序列v(t)进行矢量分解得到实测横向风速序列v_h(t)，

v_h(t)＝v_r(t)·cos(α(t))·sin(β(t))

其中，0≤t≤L，对时间区间[0,L]内的所有时刻遍历得到实测横向风速序列v_h(t)；

利用下式将步骤1)得到的位移向量u的时间序列u(t)进行坐标转化得到实测横向位移序列u_r(t)，

u_r(t)＝u_x(t)·sin(γ)-u_y(t)·cos(γ)

其中，γ表示GPS坐标系的x轴与加劲梁纵向轴线的夹角，0≤t≤L，对时间区间[0,L]内的所有时刻遍历得到实测横向位移序列u_r(t)；

3)、横向风速变量V(t)与横向位移变量U(t)之间为线性相关，可利用下式表示，

U(t)＝a·V(t)+b

式中，a、b为线性函数的待定参数，利用步骤2)得到的实测横向风速序列v_h(t)和实测横向位移序列u_r(t)，通过最小二乘法求解得到待定参数a和b的值，进一步将步骤2)得到的实测横向风速序列v_h(t)带入上式得到对应的模拟横向位移序列u_c(t)，将模拟横向位移序列u_c(t)减去步骤2)得到的实测横向位移序列u_r(t)得到残差序列c(t)，

c(t)＝u_c(t)-u_r(t)；

4)、将步骤3)得到的残差序列c(t)的时间长度L等间隔划分为n份，每份子区间的时间长度为△t＝L/n，计算每份子区间内所有时刻的残差均值c_m,i，其中，i＝1,2,...,n，所有子区间的残差均值构成序列c_m；

5)、对步骤4)得到的序列c_m进行概率统计特性分析，通过下式确定超越概率q％对应的残差均值，此残差均值即为p％保证率下的容许残差c_m,p％：

${\∫}_{c_{m,p\%}}^{+\mathrm{\∞}}f\left(c_e\right){\mathrm{dc}}_e=q\%$

式中c_e为序列c_m对应的残差均值变量，f(c_e)为c_e的分布函数，p％+q％＝1；

6)、以△t为基本时距计算加劲梁在服役期间的残差均值，如果某次残差均值大于c_m,q％，则加劲梁抗侧力性能发生退化并报警，报警时滞量为△t。

2.如权利要求1所述的基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法，其特征在于，步骤1)中所述时间序列v(t)和u(t)的时间长度L大于等于一个月。

3.如权利要求1所述的基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法，其特征在于，步骤5)中f(c_e)为c_e的Logistic分布函数。

4.如权利要求1所述的基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法，其特征在于，

步骤6)中，加劲梁抗侧力性能退化的报警误报率ψ％存在两种情况：加劲梁抗侧力性能实际未发生退化却报警，对应的误报率用ψ₁％表示；加劲梁抗侧力性能实际发生退化却未报警，对应的误报率用ψ₂％表示；

其中，对于加劲梁抗侧力性能实际未发生退化却报警，则误报率ψ₁％即为超越概率q％；

对于加劲梁抗侧力性能实际发生退化却未报警，首先以△t为基本时距计算加劲梁性能退化后100△t时间段内的残差均值序列c_m,100，并对残差均值序列c_m,100进行概率统计特性分析，得到c_m,100对应的超越概率值，此概率值即为误报率ψ₂％：

${\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{c_{m,p\%}}g\left(c_d\right){\mathrm{dc}}_d={\mathrm{\ψ}}_2\%$

c_d为序列c_m,100对应的残差均值变量，g(c_d)为c_d的分布函数。

5.如权利要求4所述的基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法，其特征在于，g(c_d)为c_d的Logistic分布函数。

6.如权利要求1所述的基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法，其特征在于，步骤3)中线性相关函数v(t)＝a·u(t)+b的参数项a与加劲梁抗侧力性能有关，如果参数a增加百分率m，则线性函数变为：

u(t)＝a·(1+m)·v(t)+b

将时间序列v_h(t)带入上式并重复步骤3)和步骤4)，求出此时的残差均值序列 的概率统计特性满足下式，c_m,p％对应的超越概率为ψ₂％：

${\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{c_{m,p\%}}h\left(c_v\right){\mathrm{dc}}_v={\mathrm{\ψ}}_2\%$

式中，c_v为序列对应的残差均值变量，h(c_v)为c_v的分布函数，则加劲梁抗侧力性能的退化率ρ％表示为：

$\mathrm{\ρ}\%=(1-\frac{1}{1+m})100\%.$

7.如权利要求6所述的基于横向风载效应的桥梁加劲梁抗侧力性能退化报警方法，其特征在于，h(c_v)为c_v的Logistic分布函数。