CN103439603A - 一种超级电容储能装置荷电状态检测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超级电容储能装置荷电状态检测方法，包括：根据超级电容器单体电路模型建立单体状态空间模型；实时采集每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值；根据所述单体状态空间模型、所述每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值，利用扩展卡尔曼滤波算法计算出每个超级电容器单体的SOC值。本发明还公开了一种超级电容储能装置荷电状态检测装置，利用该技术可以提高SOC值的检测精度。

Description

一种超级电容储能装置荷电状态检测方法及装置

技术领域

本发明涉及超级电容储能技术领域，尤其涉及一种超级电容储能装置荷电状态检测方法及装置。

背景技术

超级电容器又叫双电层电容器(Electrical Double-Layer Capacitor)，通过极化电解质来储能，是一种新型储能装置。超级电容器可以反复充放电数十万次，具有充电时间短、使用寿命长、功率密度高、温度特性好、节约能源和绿色环保等特点。因为超级电容器有比较突出的优点，故其在越来越多的领域得到了广泛应用，例如混合动力汽车、储能***、智能电网、航空航天等等。

由于超级电容器单体电压比较低(一般不超过4V)、能量密度低，因此用于储能***的超级电容器组常常是由若干个超级电容器单体串并联组合而成。实际应用中，如果对超级电容器的使用不当，比如过充电或过放电、温度控制不合理等非正常情况，会造成超级电容器内电解质泄漏乃至***的现象发生，为避免危险情况，必须实时监测超级电容器单体和超级电容器组的荷电状态(Stateof Charge，SOC)，防止其过充电或过放电。

传统的超级电容器单体SOC的检测主要采用安时法，安时法必须事先知道超级电容器单体的SOC初始值才能测得超级电容器SOC真实值，但是又无法准确确定超级电容器单体的SOC初始值，加之超级电容器单体容量小，容量积分误差显著，会导致SOC计算精度较低，而对于整个超级电容器组而言，这种误差的累计会扩大，使得最终计算的SOC结果与实际情况有很大的差异。

发明内容

本发明提供了一种超级电容储能装置荷电状态检测方法及装置，能够提高SOC的计算精度。

本发明提供了一种超级电容储能装置荷电状态检测方法，包括：

根据超级电容器单体电路模型建立单体状态空间模型；

实时采集每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值；

根据所述单体状态空间模型、所述每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值，利用扩展卡尔曼滤波算法计算出每个超级电容器单体的SOC值。

较优的，所述根据超级电容器单体电路模型建立单体状态空间模型，具体为：

对超级电容器单体电路模型进行参数辨识，根据超级电容器单体电路模型得到超级电容器单体的状态方程和输出方程，其中，所述超级电容器单体电路模型为一阶非线性等效电路模型。

较优的，所述状态方程和输出方程具体为：

$\left[\frac{\mathrm{SOC}(t+1)}{U_c(t+1)}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{SOC}\left(t\right)\\ U_c\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\frac{\mathrm{\Δt}}{Q_0}\\ R_b(1-\exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)}))\end{array}\right]I\left(t\right)+w\left(t\right)---\left(5\right);$

U(t)＝F[SOC(t)]+R_aI(t)+v(t)        (6)；

其中，SOC(t)表示离散状态t时刻超级电容器荷电状态，U_c(t)表示离散状态t时刻超级电容器单体内部等效电容的电压，Δt是采样间隔，等效内阻R_a，并联电阻R_b，不变电容C_a，可变电容C_b，Q₀为超级电容器出厂额定容量，I(t)是离散状态t时刻超级电容器单体充放电电流，U(t)为离散状态t时刻超级电容器单体端电压，F[SOC(t)]是超级电容器SOC与等效电容的电压的非线性函数关系，w(t)是不可测的随机变量对状态量的干扰，v(t)是超级电容器端电压的测量噪声。

较优的，所述扩展卡尔曼滤波算法具体为：

令

$A_t=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)})\end{array}\right];$

$x_t=\left[\begin{array}{c}\mathrm{SOC}\left(t\right)\\ U_c\left(t\right)\end{array}\right];$

$B_t=\left[\begin{array}{c}-\frac{\mathrm{\Δt}}{Q_0}\\ R_b(1-\exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)}))\end{array}\right];$

u_t＝I(t)；

$C_t=\left[\begin{array}{cc}{\frac{\mathrm{dF}\left({\mathrm{SOC}}_t\right)}{\mathrm{dSOC}}|}_{\mathrm{SOC}={\mathrm{SOC}}_t}& 0\end{array}\right];$

y_t＝U(t)；

其中，

表示F[SOC(t)]对超级电容器单体荷电状态SOC的导数，再取SOC＝SOC(t)，最后计算出的结果；

所述公式(5)和所述公式(6)可改写为：

状态方程：x_t+1＝A_tx_t+B_tu_t+w(t)   (7)；

输出方程：y_t＝C_tx_t+R_au_t+v(t)   (8)；

令

f(x_t，u_t)＝A_tx_t+B_tu_t，g(x_t，u_t)＝C_tx_t+R_au_t，

所述公式(7)和所述公式(8)可改写为：

状态方程：x_t+1＝f(x_t，u_t)+w(t)   (9)；

输出方程：y_t＝g(x_t，u_t)+v(t)   (10)；

步骤1：将所述公式(9)和所述公式(10)状态变量x和均方差误差P进行初始化；

步骤2：对步骤1中状态变量x进行扩展卡尔曼滤波算法状态变量预测估计计算；

步骤3：对步骤1中均方差误差P进行扩展卡尔曼滤波算法均方差误差预测估计计算；

步骤4：对步骤3中均方差误差P进行卡尔曼增益计算；

步骤5：对步骤2中状态变量x的预测估计进行扩展卡尔曼滤波算法状态变量x的最优估计计算；

步骤6：对步骤3中均方差误差P的预测估计进行扩展卡尔曼滤波算法均方差误差P的最优估计计算；

步骤7：判断SOC值是否收敛并趋于稳定不变状态，如果是，则结束该单体的SOC计算过程；如果否，返回步骤2迭代计算下一时刻单体的SOC值直至计算结果最终将收敛到准确的超级电容器单体的SOC值并趋于稳定状态。

较优的，还包括：

判断整体超级电容器组是处于充电工作状态还是放电工作状态；

根据工作状态及每个超级电容器单体的SOC值，得到各串联超级电容器组的SOC值；

根据所述各串联超级电容器组的SOC值，得到整个超级电容器组的SOC值。

较优的，所述根据工作状态及每个超级电容器单体的SOC值，得到各串联超级电容器组的SOC值，具体为：

如果当前超级电容器组是充电工作状态，则当前串联超级电容器组的SOC值为此串联组中超级电容器单体的SOC值最大的一个；如果当前超级电容器组是放电工作状态，则当前串联超级电容器组的SOC值为此串联组中超级电容器单体的SOC值最小的一个。

较优的，在实时采集每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值之后，还包括：

当端电压值处于预设的低值状态A的时间超过了预先设定的时间阈值T1时，或当端电压值处于预设的高值状态B的时间超过了预先设定的时间阈值T2时，启动预警机制。

本发明还提供了一种超级电容储能装置荷电状态检测装置，包括：

建立单体状态空间模型模块，用于根据超级电容器单体电路模型建立单体状态空间模型；

采集模块，用于实时采集每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值；

计算模块，与所述建立单体状态空间模型模块和所述采集模块相连，用于根据单体状态空间模型、每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值，利用扩展卡尔曼滤波算法计算出每个超级电容器单体的SOC值。

较优的，还包括：

判断状态模块，与所述计算模块相连，用于判断整体超级电容器组是处于充电工作状态还是放电工作状态；

计算模块，还用于根据工作状态及每个超级电容器单体的SOC值，得到各串联超级电容器组的SOC值，根据各串联超级电容器组的SOC值，得到整个超级电容器组的SOC值。

较优的，还包括：

报警模块，与所述采集模块相连，用于当端电压值处于预设的低值状态A的时间超过了预先设定的时间阈值T1时，或当端电压值处于预设的高值状态B的时间超过了预先设定的时间阈值T2时，启动预警机制。

本发明提供的一种超级电容储能装置荷电状态检测方法及装置，通过根据超级电容器单体电路模型建立单体状态空间模型，然后利用扩展卡尔曼滤波算法计算出每个超级电容器单体的SOC值，这样的计算方法精度高，计算出来的每个超级电容器单体的SOC值更加准确。并且采用扩展卡尔曼滤波算法进行超级电容器SOC计算，通过“预测估计-增益修正-预测估计，，可以实现超级电容器SOC的闭环检测，克服了现有技术中有累积误差的缺点，计算结果更精确，而且整个超级电容器组中的每一个单体均不会发生过充电或过放电等不良现象，从而延长超级电容储能装置的使用寿命，确保整个超级电容储能装置的使用安全。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的一种超级电容储能装置荷电状态检测方法流程示意图；

图2是本发明一种超级电容储能装置荷电状态检测方法的另一实施例的流程示意图；

图3是本发明实施例的超级电容器单体的一阶非线性电路模型图；

图4是本发明实施例的超级电容器串并联成组的电路模型图；

图5是本发明实施例的一种超级电容储能装置荷电状态检测装置的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

请参阅图1示出的本发明实施例的一种超级电容储能装置荷电状态检测方法流程示意图，包括：

步骤S101：根据超级电容器单体电路模型建立单体状态空间模型。

具体的，首先对超级电容器单体电路模型进行参数辨识，根据超级电容器单体电路模型得到超级电容器单体的状态方程和输出方程，其中，超级电容器单体电路模型为一阶非线性等效电路模型。

步骤S102：实时采集每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值。

步骤S103：根据单体状态空间模型、每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值，利用扩展卡尔曼滤波算法计算出每个超级电容器单体的SOC值。

具体的，根据超级电容器单体的状态方程和输出方程、每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值，采用扩展卡尔曼滤波算法计算出每个超级电容器单体的SOC值。

实施上述实施例，通过根据超级电容器单体电路模型建立单体状态空间模型，然后利用扩展卡尔曼滤波算法计算出每个超级电容器单体的SOC值，这样的计算方法精度高，计算出来的每个超级电容器单体的SOC值更加准确。

下面结合图2示出的本发明一种超级电容储能装置荷电状态检测方法的另一实施例的流程示意图，进一步详细说明本发明实施例的一种超级电容储能装置荷电状态检测方法，包括：

步骤S201：对超级电容器单体电路模型进行参数辨识。

具体的，如图3所示的电路，该电路为一阶非线性等效电路模型。该模型不仅考虑了因为超级电容器端电压不同而造成的等效电容的变化带来的对SOC值计算精度的影响，还考虑了超级电容器自放电效应现象带来的对SOC值计算精度的影响，这样的设计在描述超级电容器充放电过程时比较准确，利用该模型计算超级电容器单体的SOC值将更加精确。可以通过厂家提供的数据或自己测量得到等效内阻R_a，并联电阻R_b，不变电容C_a，可变电容C_b的参数，U_c是超级电容器单体内部等效电容的电压，其中可变电容C_b的值根据U_c的变化而变化。

步骤S202：根据超级电容器单体电路模型建立单体状态空间模型，并且将公式整理并进行离散化，得到超级电容器单体的状态方程和输出方程。

具体的，模型参数辨识之后，建立单体状态空间模型，即需要得到超级电容器单体的状态方程和输出方程。根据图3描述的电路关系方程如下：

U(t)＝R_aI(t)+U_c(t)    (1)

$I\left(t\right)=(C_a+C_b*U_c)\frac{{\mathrm{dU}}_c\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+\frac{U_c\left(t\right)}{R_b}---\left(2\right)$

其中，I(t)是离散状态t时刻超级电容器单体充放电电流；在C_b*U_c中，单位是电容的单位，U_c只提供数值，表示C_b随U_c的变化而变化。

还可以得到超级电容器单体SOC的非线性方程如下：

$\mathrm{SOC}\left(t\right)=\mathrm{SOC}\left(t_0\right)-\frac{1}{Q_0}{\∫}_0^{t}I\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(3\right)$

U_c(t)＝F[SOC(t)]   (4)

其中，SOC(t₀)表示初始时刻超级电容器荷电状态；SOC(t)表示离散状态t时刻超级电容器荷电状态；Q₀是超级电容器出厂额定容量；F[SOC(t)]是超级电容器SOC与等效电容的电压的非线性函数关系。

具体的，将公式进行整理并进行离散化后可以得到超级电容器单体的状态方程如下：

$\left[\frac{\mathrm{SOC}(t+1)}{U_c(t+1)}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{SOC}\left(t\right)\\ U_c\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\frac{\mathrm{\Δt}}{Q_0}\\ R_b(1-\exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)}))\end{array}\right]I\left(t\right)+w\left(t\right)---\left(5\right)$

输出方程如下：

U(t)＝F[SOC(t)]+R_aI(t)+v(t)   (6)

其中，Δt是采样间隔；R_b(C_a+C_b*U_c)是充放电环节电容电阻时间参数；w(t)是不可测的随机变量对状态量的干扰，v(t)是超级电容器端电压的测量噪声，假设干扰变量w(t)和v(t)均为高斯白噪声。

令

$A_t=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)})\end{array}\right];$

$x_t=\left[\begin{array}{c}\mathrm{SOC}\left(t\right)\\ U_c\left(t\right)\end{array}\right];$

$B_t=\left[\begin{array}{c}-\frac{\mathrm{\Δt}}{Q_0}\\ R_b(1-\exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)}))\end{array}\right];$

u_t＝I(t)；

$C_t=\left[\begin{array}{cc}{\frac{\mathrm{dF}\left({\mathrm{SOC}}_t\right)}{\mathrm{dSOC}}|}_{\mathrm{SOC}={\mathrm{SOC}}_t}& 0\end{array}\right];$

y_t＝U(t)；

其中，

表示F[SOC(t)]对超级电容器单体荷电状态SOC的导数，再取SOC＝SOC(t)，最后计算出的结果。

则超级电容器单体的状态方程和输出方程，即公式(5)和公式(6)可改写为：

状态方程：x_t+1＝A_tx_t+B_tu_t+w(t)   (7)

输出方程：y_t＝C_tx_t+R_au_t+v(t)   (8)

其中，***输入变量u_t是超级电容器的充放电电流，即某个超级电容器单体工作时的电流值；y_t为***的输出变量，是某个超级电容器单体工作时的端电压值；x_t为***的状态变量，超级电容器SOC值包含于其中，得到x_t即得到某个超级电容器的SOC值。

步骤S203：实时采集每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值。

具体的，采集每个超级电容器单体工作时的I(t)与U(t)。当U(t)电压值处于低值状态A(比如A＝0伏)的时间超过了预先设定的时间阈值T1时，或当U(t)电压值处于高值状态B(比如B为单体的额定最高电压)的时间超过了预先设定的时间阈值T2时，启动预警机制，可以通过警铃或者短信的方式通知技术人员进行断电维护操作。这样可以进一步使得整个超级电容器组中的每一个单体均不会发生过充电或过放电等不良现象。

步骤S204：根据超级电容器单体的状态方程和输出方程、每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值，采用扩展卡尔曼滤波算法计算出每个超级电容器单体的SOC值。

具体的，

令

f(x_t，u_t)＝A_tx_t+B_tu_t，g(x_t，u_t)＝C_t x_t+R_au_t，

分别是***以(x_t，u_t)为自变量的非线性状态变量关系函数和非线性量测关系函数。

则***状态空间模型，即公式(7)和公式(8)可改写为：

状态方程：x_t+1＝f(x_t，u_t)+w(t)   (9)

输出方程：y_t＝g(x_t，u_t)+v(t)   (10)

对于每次采样t时刻的状态变量x和均方差误差P，扩展卡尔曼滤波算法都会做出两次不同的估计。以均方差误差P为例，在扩展卡尔曼增益计算之前，第一次预测估计值

已经完成(第一次预测估计值是在前一时刻(即t-1时刻)均方差误差值

的基础上，利用均方差误差预测估计方程向下一时刻(即t时刻)递推而得到的)，用右上标“-”表示；在扩展卡尔曼增益计算之后，对第一次预测估计值

进行增益修正，然后得到第二次最优估计值

用右上标“+”表示。

扩展卡尔曼滤波方程如下，其中E是单位矩阵，右上标“T”表示矩阵转置，右上标“-1”表示矩阵求逆。

步骤1：将状态变量x和均方差误差P进行初始化。

$x_0^{+}=E\left[x_0\right]---\left(11\right)$

$P_0^{+}=E\left[(x_0-x_0^{+}){(x_0-x_0^{+})}^T\right]---\left(12\right)$

步骤2：对步骤1中状态变量x进行扩展卡尔曼滤波算法状态变量预测估计计算。

$x_t^{-}=f(x_{t-1}^{+},u_{t-1})=A_{t-1}{x}_{t-1}^{+}+B_{t-1}{u}_{t-1}---\left(13\right)$

步骤3：对步骤1中均方差误差P进行扩展卡尔曼滤波算法均方差误差预测估计计算。其中，D_W表示w(t)的方差。

$P_t^{-}=A_{t-1}{P}_{t-1}^{+}{A}_{t-1}^T+D_w---\left(14\right)$

步骤4：对步骤3中均方差误差P进行卡尔曼增益计算。其中，M_t表示增益计算的结果，D_V表示v(t)的方差。

$M_t=P_t^{-}{C}_t^T{(C_t{P}_t^{-}{C}_t^T+D_v)}^{-1}---\left(15\right)$

步骤5：对步骤2中状态变量x的预测估计进行扩展卡尔曼滤波算法状态变量x的最优估计计算。

$x_t^{+}=x_t^{-}+M_t[y_t-g(x_t^{-},u_t)]---\left(16\right)$

步骤6：对步骤3中均方差误差P的预测估计进行扩展卡尔曼滤波算法均方差误差P的最优估计计算。

$P_t^{+}=(E-M_t{C}_t)P_t^{-}---\left(17\right)$

步骤7：判断SOC值是否收敛并趋于稳定不变状态。如果是，则结束该单体的SOC计算过程；如果否，返回步骤2迭代计算下一时刻单体的SOC值，t＝t+1，直至计算结果最终将收敛到准确的超级电容器单体的SOC值并趋于稳定状态。

步骤S205：判断整体超级电容器组是处于充电工作状态还是放电工作状态。

具体的，如图4所示的电路图，该整体超级电容器组一共有m个并联支路，每个并联支路里面有n个超级电容器单体串联，共计m*n个超级电容器单体，本发明实施例不限定m和n的具体数值。

确定工作状态是采用判断开关量来实现，即充电状态开关在位即为充电状态；放电状态开关在位即为放电状态。

步骤S206：根据工作状态及每个超级电容器单体的SOC值，得到各串联超级电容器组的SOC值。

具体的，还是以如图4所示的电路图为例，以C_xy表示任一超级电容器单体，SOC_xy表示任一超级电容器单体的SOC值，分别用SOC₁、SOC₂、……、SOC_m表示从1到m个并联支路中超级电容器组的SOC值。

如果当前超级电容器组是充电工作状态，则当前串联超级电容器组的SOC值为SOC_max，例如C₁₁到C_1n该串联组，如果此时是充电工作状态，则找出SOC₁₁到SOC_1n中最大值即为该串联组的SOC₁；如果当前超级电容器是放电工作状态，则当前串联超级电容器组的SOC值为SOC_min，例如C_m1到C_mn该串联组，如果此时是放电工作状态，则找出SOC_m1到SOC_mn中最小值即为该串联组的SOC_m。

步骤S207：根据各串联超级电容器组的SOC值，得到整个超级电容器组的SOC值。

具体的，将各串联超级电容器组的SOC值进行平均求和，可得到整个超级电容器组的SOC值，即 $\mathrm{SOC}=\frac{{\mathrm{SOC}}_1+{\mathrm{SOC}}_2+......+{\mathrm{SOC}}_m}{m}.$

本发明实施上述实施例，采用扩展卡尔曼滤波算法进行超级电容器SOC计算，通过“预测估计-增益修正-预测估计”可以实现超级电容器SOC的闭环检测，克服了现有技术中有累积误差的缺点，计算结果更精确，而且整个超级电容器组中的每一个单体均不会发生过充电或过放电等不良现象，从而延长超级电容储能装置的使用寿命，确保整个超级电容储能装置的使用安全。

下面结合图5示出的本发明实施例的一种超级电容储能装置荷电状态检测装置的结构示意图，进一步详细说明本发明实施例该超级电容储能装置荷电状态检测装置的结构。

建立单体状态空间模型模块501，用于根据超级电容器单体电路模型建立单体状态空间模型。

具体的，首先对超级电容器单体电路模型进行参数辨识，根据超级电容器单体电路模型得到超级电容器单体的状态方程和输出方程。

如图3所示的电路，该电路为一阶非线性等效电路模型。该模型不仅考虑了因为超级电容器端电压不同而造成的等效电容的变化带来的对SOC值计算精度的影响，还考虑了超级电容器自放电效应现象带来的对SOC值计算精度的影响，这样的设计在描述超级电容器充放电过程时比较准确，利用该模型计算超级电容器单体的SOC值将更加精确。可以通过厂家提供的数据或自己测量得到等效内阻R_a，并联电阻R_b，不变电容C_a，可变电容C_b的参数，U_c是超级电容器单体内部等效电容的电压，其中可变电容C_b的值根据U_c的变化而变化。

模型参数辨识之后，建立单体状态空间模型，即需要得到超级电容器单体的状态方程和输出方程。根据图3描述的电路关系方程如下：

U(t)＝R_aI(t)+U_c(t)   (1)

$I\left(t\right)=(C_a+C_b*U_C)\frac{{\mathrm{dU}}_c\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+\frac{U_c\left(t\right)}{R_b}---\left(2\right)$

其中，I(t)是离散状态t时刻超级电容器单体充放电电流；在C_b*U_c中，单位是电容的单位，U_c只提供数值，表示C_b随U_c的变化而变化。

还可以得到超级电容器单体SOC的非线性方程如下：

$\mathrm{SOC}\left(t\right)=\mathrm{SOC}\left(t_0\right)-\frac{1}{Q_0}{\∫}_0^{t}I\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(3\right)$

U_C(t)＝F[SOC(t)]   (4)

其中，SOC(t₀)表示初始时刻超级电容器荷电状态；SOC(t)表示离散状态t时刻超级电容器荷电状态；Q₀是超级电容器出厂额定容量；F[SOC(t)]是超级电容器SOC与等效电容的电压的非线性函数关系。

将公式进行整理并进行离散化后可以得到超级电容器单体的状态方程如下：

$\left[\frac{\mathrm{SOC}(t+1)}{U_c(t+1)}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{SOC}\left(t\right)\\ U_c\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\frac{\mathrm{\Δt}}{Q_0}\\ R_b(1-\exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)}))\end{array}\right]I\left(t\right)+w\left(t\right)---\left(5\right)$

输出方程如下：

U(t)＝F[SOC(t)]+R_aI(t)+v(t)   (6)

其中，Δt是采样间隔；R_b(C_a+C_b*U_c)是充放电环节电容电阻时间参数；w(t)是不可测的随机变量对状态量的干扰，v(t)是超级电容器端电压的测量噪声，假设干扰变量w(t)和v(t)均为高斯白噪声。

令

$A_t=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)})\end{array}\right];$

$x_t=\left[\begin{array}{c}\mathrm{SOC}\left(t\right)\\ U_c\left(t\right)\end{array}\right];$

$B_t=\left[\begin{array}{c}-\frac{\mathrm{\Δt}}{Q_0}\\ R_b(1-\exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)}))\end{array}\right];$

u_t＝I(t)；

$C_t=\left[\begin{array}{cc}{\frac{\mathrm{dF}\left({\mathrm{SOC}}_t\right)}{\mathrm{dSOC}}|}_{\mathrm{SOC}={\mathrm{SOC}}_t}& 0\end{array}\right];$

y_t＝U(t)；

其中，

表示F[SOC(t)]对超级电容器单体荷电状态SOC的导数，再取SOC＝SOC(t)，最后计算出的结果。

则超级电容器单体的状态方程和输出方程，即公式(5)和公式(6)可改写为：

状态方程：x_t+1＝A_tx_t+B_tu_t+w(t)   (7)

输出方程：y_t＝C_tx_t+R_au_t+v(t)   (8)

其中，***输入变量u_t是超级电容器的充放电电流，即某个超级电容器单体工作时的电流值；y_t为***的输出变量，是某个超级电容器单体工作时的端电压值；x_t为***的状态变量，超级电容器SOC值包含于其中，得到x_t即得到某个超级电容器的SOC值。

采集模块502，用于实时采集每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值。

具体的，采集每个超级电容器单体工作时的I(t)与U(t)。

计算模块503，与建立单体状态空间模型模块501和采集模块502相连，用于根据单体状态空间模型、每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值，利用扩展卡尔曼滤波算法计算出每个超级电容器单体的SOC值。

具体的，根据超级电容器单体的状态方程和输出方程、每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值，采用扩展卡尔曼滤波算法计算出每个超级电容器单体的SOC值。

具体的，

令

f(x_t，u_t)＝A_tx_t+B_tu_t，g(x_t，u_t)＝C_t x_t+R_au_t，

分别是***以(x_t，u_t)为自变量的非线性状态变量关系函数和非线性量测关系函数。

则***状态空间模型，即公式(7)和公式(8)可改写为：

状态方程：x_t+1＝f(x_t，u_t)+w(t)   (9)

输出方程：y_t＝g(x_t，u_t)+v(t)   (10)

对于每次采样t时刻的状态变量x和均方差误差P，扩展卡尔曼滤波算法都会做出两次不同的估计。以均方差误差P为例，在扩展卡尔曼增益计算之前，第一次预测估计值已经完成(第一次预测估计值

是在前一时刻(即t-1时刻)均方差误差值

的基础上，利用均方差误差预测估计方程向下一时刻(即t时刻)递推而得到的)，用右上标“-”表示；在扩展卡尔曼增益计算之后，对第一次预测估计值

进行增益修正，然后得到第二次最优估计值

用右上标“+”表示。

扩展卡尔曼滤波方程如下，其中E是单位矩阵，右上标“T”表示矩阵转置，右上标“-1”表示矩阵求逆。

将状态变量x和均方差误差P进行初始化。

$x_0^{+}=E\left[x_0\right]---\left(11\right)$

$P_0^{+}=E\left[(x_0-x_0^{+}){(x_0-x_0^{+})}^T\right]---\left(12\right)$

对公式(11)中状态变量x进行扩展卡尔曼滤波算法状态变量预测估计计算。

$x_t^{-}=f(x_{t-1}^{+},u_{t-1})=A_{t-1}{x}_{t-1}^{+}+B_{t-1}{u}_{t-1}---\left(13\right)$

对公式(12)中均方差误差P进行扩展卡尔曼滤波算法均方差误差预测估计计算。其中，D_W表示w(t)的方差。

$P_t^{-}=A_{t-1}{P}_{t-1}^{+}{A}_{t-1}^T+D_w---\left(14\right)$

对公式(14)中均方差误差P进行卡尔曼增益计算。其中，M_t表示增益计算的结果，D_V表示v(t)的方差。

$M_t=P_t^{-}{C}_t^T{(C_t{P}_t^{-}{C}_t^T+D_v)}^{-1}---\left(15\right)$

对公式(13)中状态变量x的预测估计进行扩展卡尔曼滤波算法状态变量x的最优估计计算。

$x_t^{+}=x_t^{-}+M_t[y_t-g(x_t^{-},u_t)]---\left(16\right)$

对公式(14)中均方差误差P的预测估计进行扩展卡尔曼滤波算法均方差误差P的最优估计计算。

$P_t^{+}=(E-M_t{C}_t)P_t^{-}---\left(17\right)$

判断SOC值是否收敛并趋于稳定不变状态。如果是，则结束该单体的SOC计算过程；如果否，返回步骤2迭代计算下一时刻单体的SOC值，t＝t+1，直至计算结果最终将收敛到准确的超级电容器单体的SOC值并趋于稳定状态。

较优的，还包括：

判断状态模块504，与计算模块503相连，用于判断整体超级电容器组是处于充电工作状态还是放电工作状态。

具体的，如图4所示的电路图，该整体超级电容器组一共有m个并联支路，每个并联支路里面有n个超级电容器单体串联，共计m*n个超级电容器单体，本发明实施例不限定m和n的具体数值。

具体的，确定工作状态是采用判断开关量来实现，即充电状态开关在位即为充电状态；放电状态开关在位即为放电状态。

计算模块503，还用于根据工作状态及每个超级电容器单体的SOC值，得到各串联超级电容器组的SOC值。

具体的，还是以如图4所示的电路图为例，以C_xy表示任一超级电容器单体，SOC_xy表示任一超级电容器单体的SOC值，分别用SOC₁、SOC₂、……、SOC_m表示从1到m个并联支路中超级电容器组的SOC值。

如果当前超级电容器组是充电工作状态，则当前串联超级电容器组的SOC值为SOC_max，例如C₁₁到C_1n该串联组，如果此时是充电工作状态，则找出SOC₁₁到SOC_1n中最大值即为该串联组的SOC₁；如果当前超级电容器是放电工作状态，则当前串联超级电容器组的SOC值为SOC_min，例如C_m1到C_mn该串联组，如果此时是放电工作状态，则找出SOC_m1到SOC_mn中最小值即为该串联组的SOC_m。

计算模块503，还用于根据各串联超级电容器组的SOC值，得到整个超级电容器组的SOC值。

具体的，将各串联超级电容器组的SOC值进行平均求和，可得到整个超级电容器组的SOC值，即 $\mathrm{SOC}=\frac{{\mathrm{SOC}}_1+{\mathrm{SOC}}_2+......+{\mathrm{SOC}}_m}{m}.$

该装置还包括：

报警模块505，与采集模块502相连，用于当U(t)电压值处于低值状态(比如0伏)的时间超过了预先设定的时间阈值T1时，或当U(t)电压值处于高值状态(比如单体的额定最高电压)的时间超过了预先设定的时间阈值T2时，启动预警机制。

本发明实施上述实施例，采用扩展卡尔曼滤波算法进行超级电容器SOC计算，通过“预测估计-增益修正-预测估计”可以实现超级电容器SOC的闭环检测，克服了现有技术中有累积误差的缺点，计算结果更精确，而且整个超级电容器组中的每一个单体均不会发生过充电或过放电等不良现象，从而延长超级电容储能装置的使用寿命，确保整个超级电容储能装置的使用安全。

需要说明的是，通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的硬件平台的方式来实现，当然也可以全部通过硬件来实施。基于这样的理解，本发明的技术方案对背景技术做出贡献的全部或者部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

以上所揭露的仅为本发明实施例中的较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (10)

1.一种超级电容储能装置荷电状态检测方法，其特征在于，包括：

根据超级电容器单体电路模型建立单体状态空间模型；

实时采集每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值；

根据所述单体状态空间模型、所述每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值，利用扩展卡尔曼滤波算法计算出每个超级电容器单体的SOC值。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据超级电容器单体电路模型建立单体状态空间模型，具体为：

对超级电容器单体电路模型进行参数辨识，根据超级电容器单体电路模型得到超级电容器单体的状态方程和输出方程，其中，所述超级电容器单体电路模型为一阶非线性等效电路模型。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述状态方程和输出方程具体为：

$\left[\frac{\mathrm{SOC}(t+1)}{U_c(t+1)}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{SOC}\left(t\right)\\ U_c\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\frac{\mathrm{\Δt}}{Q_0}\\ R_b(1-\exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)}))\end{array}\right]I\left(t\right)+w\left(t\right)---\left(5\right);$

U(t)=F[SOC(t)]+R_aI(t)+v(t)   (6)；

其中，SOC(t)表示离散状态t时刻超级电容器荷电状态，U_c(t)表示离散状态t时刻超级电容器单体内部等效电容的电压，Δt是采样间隔，等效内阻R_a，并联电阻R_b，不变电容C_a，可变电容C_b，Q₀为超级电容器出厂额定容量，I(t)是离散状态t时刻超级电容器单体充放电电流，U(t)为离散状态t时刻超级电容器单体端电压，F[SOC(t)]是超级电容器SOC与等效电容的电压的非线性函数关系，w(t)是不可测的随机变量对状态量的干扰，v(t)是超级电容器端电压的测量噪声。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述扩展卡尔曼滤波算法具体为：

令

$A_t=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)})\end{array}\right];$

$x_t=\left[\begin{array}{c}\mathrm{SOC}\left(t\right)\\ U_c\left(t\right)\end{array}\right];$

$B_t=\left[\begin{array}{c}-\frac{\mathrm{\Δt}}{Q_0}\\ R_b(1-\exp (-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_b(C_a+C_b*U_c)}))\end{array}\right];$

u_t＝I(t)；

$C_t=\left[\begin{array}{cc}{\frac{\mathrm{dF}\left({\mathrm{SOC}}_t\right)}{\mathrm{dSOC}}|}_{\mathrm{SOC}={\mathrm{SOC}}_t}& 0\end{array}\right];$

y_t＝U(t)；

其中，

表示F[SOC(t)]对超级电容器单体荷电状态SOC的导数，再取SOC=SOC(t)，最后计算出的结果；

所述公式(5)和所述公式(6)可改写为：

状态方程：x_t+1=A_tx_t+B_tu_t+w(t)   (7)；

输出方程：y_t=C_tx_t+R_au_t+v(t)   (8)；

令

f(x_t，u_t)=A_tx_t+B_tu_t，g(x_t，u_t)=C_tx_t+R_au_t，

所述公式(7)和所述公式(8)可改写为：

状态方程：x_t+1=f(x_t，u_t)+w(t)   (9)；

输出方程：y_t＝g(x_t，u_t)+v(t)   (10)；

步骤1：将所述公式(9)和所述公式(10)状态变量x和均方差误差P进行初始化；

步骤2：对步骤1中状态变量x进行扩展卡尔曼滤波算法状态变量预测估计计算；

步骤3：对步骤1中均方差误差P进行扩展卡尔曼滤波算法均方差误差预测估计计算；

步骤4：对步骤3中均方差误差P进行卡尔曼增益计算；

步骤5：对步骤2中状态变量x的预测估计进行扩展卡尔曼滤波算法状态变量x的最优估计计算；

步骤6：对步骤3中均方差误差P的预测估计进行扩展卡尔曼滤波算法均方差误差P的最优估计计算；

步骤7：判断SOC值是否收敛并趋于稳定不变状态，如果是，则结束该单体的SOC计算过程；如果否，返回步骤2迭代计算下一时刻单体的SOC值直至计算结果最终将收敛到准确的超级电容器单体的SOC值并趋于稳定状态。

5.如权利要求1-4任意一项权利要求所述的方法，其特征在于，还包括：

判断整体超级电容器组是处于充电工作状态还是放电工作状态；

根据工作状态及每个超级电容器单体的SOC值，得到各串联超级电容器组的SOC值；

根据所述各串联超级电容器组的SOC值，得到整个超级电容器组的SOC值。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据工作状态及每个超级电容器单体的SOC值，得到各串联超级电容器组的SOC值，具体为：

如果当前超级电容器组是充电工作状态，则当前串联超级电容器组的SOC值为此串联组中超级电容器单体的SOC值最大的一个；如果当前超级电容器组是放电工作状态，则当前串联超级电容器组的SOC值为此串联组中超级电容器单体的SOC值最小的一个。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在实时采集每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值之后，还包括：

当端电压值处于预设的低值状态A的时间超过了预先设定的时间阈值T1时，或当端电压值处于预设的高值状态B的时间超过了预先设定的时间阈值T2时，启动预警机制。

8.一种超级电容储能装置荷电状态检测装置，其特征在于，包括：

建立单体状态空间模型模块，用于根据超级电容器单体电路模型建立单体状态空间模型；

采集模块，用于实时采集每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值；

计算模块，与所述建立单体状态空间模型模块和所述采集模块相连，用于根据单体状态空间模型、每个超级电容器单体工作时的电流值和端电压值，利用扩展卡尔曼滤波算法计算出每个超级电容器单体的SOC值。

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，还包括：

判断状态模块，与所述计算模块相连，用于判断整体超级电容器组是处于充电工作状态还是放电工作状态；

计算模块，还用于根据工作状态及每个超级电容器单体的SOC值，得到各串联超级电容器组的SOC值，根据各串联超级电容器组的SOC值，得到整个超级电容器组的SOC值。

10.如权利要求9所述的装置，其特征在于，还包括：

报警模块，与所述采集模块相连，用于当端电压值处于预设的低值状态A的时间超过了预先设定的时间阈值T1时，或当端电压值处于预设的高值状态B的时间超过了预先设定的时间阈值T2时，启动预警机制。

Images