CN103438877A - 一种基于serf原子自旋效应的惯性和磁场一体化测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于SERF原子自旋效应的惯性和磁场一体化测量方法，首先建立惯性/磁场一体化测量的整体模型；第二，制作测量敏感单元，进行高频交流无磁电加热；开启驱动激光(z轴)对敏感单元进行光抽运；在其垂直方向射入检测激光(x轴)；第三，通过三维磁补偿线圈进行主动磁补偿，抵消外界磁场；第四，将主磁场与驱动激光进行方位对准，超极化核子自旋，实现核自旋-电子自旋的强耦合；第五，采用闭环法拉第调制检测方法，提取出检测激光中原子自旋进动的信息，获得惯性角速度信息；最后，获取磁场补偿信号的电流值，计算得到当前磁场信息。本发明具有测量精度高、自主性强的特点。

Description

一种基于SERF原子自旋效应的惯性和磁场一体化测量方法

技术领域

本发明涉及一种基于SERF原子自旋效应的惯性和磁场一体化测量方法，可用于研究基于惯性和磁场组合的新型导航***。

背景技术

国防军事需要高精度的惯性导航与制导***以及极微弱的磁场测量技术。目前，陀螺仪精度难以提高成为了制约惯导***性能提高的关键。现有的高精度陀螺仪主要有转子陀螺仪与光学陀螺仪，但遇到了精度进一步提高的技术瓶颈。随着量子调控技术的发展，基于SERF原子自旋效应的惯性测量装置成为可能并得以原理验证，已经成为下一代超高精度惯性测量设备的发展方向，其基于原子自旋的定轴性和进动性测量角运动，具有超高精度、结构简单、体积小等优点。微弱磁场测量需要磁强计具有超高的灵敏度。目前，应用较为广泛的磁强计主要有磁通门磁强计、超导量子干涉磁强计和原子自旋磁强计，其中具有被动磁屏蔽***的基于原子自旋效应的磁场测量装置取得了人类目前最高的磁场测量灵敏度。而基于主动磁补偿技术的无屏蔽SERF原子自旋磁强计技术也在逐渐发展。

基于SERF原子自旋效应的惯性测量装置和磁场测量装置具有超高的预期灵敏度，国内外多家研究机构开展了实验研究工作，但将二者集成一体的测量技术却未见报道。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种非屏蔽磁场下的基于SERF原子自旋效应的惯性和磁场一体化测量方法，本发明具有测量精度高、自主性强的优点。

本发明的技术解决方案为：基于SERF原子自旋效应的惯性和磁场一体化测量方法，其特征在于该方法首先建立惯性和磁场一体化测量的整体模型；第二，制作测量敏感单元，进行高频交流无磁电加热；开启驱动激光(z轴)对敏感单元进行光抽运；在其垂直方向射入检测激光(x轴)；第三，通过三维磁补偿线圈进行主动磁补偿，抵消外界磁场；第四，将主磁场与驱动激光进行方位对准，超极化核子自旋，实现核自旋-电子自旋的强耦合；第五，采用闭环法拉第调制检测方法，提取出检测激光中原子自旋进动的信息，获得惯性角速度信息；最后，获取磁场补偿信号的电流值，计算得到当前磁场信息。具体步骤如下：

1、建立惯性/磁场一体化测量装置的整体模型整体模型包括基于SERF原子自旋效应的惯性角速度测量模型和基于主动磁补偿技术的电流反馈磁场测量模型；

(1)基于SERF原子自旋效应的惯性角速度测量模型包括SERF态原子自旋动力学模型和原子自旋进动检测模型；

在外部磁场、旋转角速度的影响下，电子自旋和核子自旋的极化率，可运用Bloch方程组描述为：

$\frac{\∂\stackrel{\→}{P}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\γ}\stackrel{\→}{B}\×\stackrel{\→}{P}-\stackrel{\→}{\mathrm{\Ω}}\×\stackrel{\→}{P}$

综合考虑碱金属原子电子自旋和核惰性气体核自旋的弛豫作用

以及相互极化作用和驱动检测激光光抽运作用R_P、R_d，以及核自旋对电子自旋产生的减慢因子Q(P^e)可以得到完整的电子自旋动力学模型：

$\frac{\∂{\stackrel{\→}{P}}^e}{\∂t}=\frac{{\mathrm{\γ}}_e}{Q\left(P^e\right)}(\stackrel{\→}{B}+{\stackrel{\→}{B}}^n+\stackrel{\→}{L})\×{\stackrel{\→}{P}}^e-\stackrel{\→}{\mathrm{\Ω}}\×{\stackrel{\→}{P}}^e+\frac{(R_P\·{\stackrel{\→}{s}}_P+R_d\·{\stackrel{\→}{s}}_d+R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{en}}\·{\stackrel{\→}{P}}^n-R_{\mathrm{tot}}^e\·{\stackrel{\→}{P}}^e)}{Q\left(P^e\right)}$

核子自旋动力学模型：

$\frac{\∂{\stackrel{\→}{P}}^n}{\∂t}={\mathrm{\γ}}_n(\stackrel{\→}{B}+{\stackrel{\→}{B}}^e)\×{\stackrel{\→}{P}}^n-\stackrel{\→}{\mathrm{\Ω}}\×{\stackrel{\→}{P}}^n+R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}\·{\stackrel{\→}{P}}^e-R_{\mathrm{tot}}^n\·{\stackrel{\→}{P}}^n$

其中，

碱金属原子的电子自旋极化率；

惰性气体原子的核自旋极化率；

γ_e：碱金属原子的电子自旋旋磁比；

γ_n：惰性气体原子的核自旋旋磁比；

Q(P^e)：减慢因子；

环境磁场；

电子自旋感受到的核自旋产生的磁场；

核自旋感受到的电子自旋产生的磁场；

碱金属原子的电子自旋感受到的光位移，等效为一个磁场；

载体系相对惯性系的转动角速度；

R_P：驱动激光的光抽运率；

驱动激光的光子角动量传递方位；

R_d：检测激光的光抽运率；

检测激光的光子角动量传递方位；

核自旋抽运率；

电子自旋抽运率；

碱金属原子电子自旋的总弛豫率；

惰性气体原子核自旋的总弛豫率；

进行主动磁补偿后，剩磁仅在z轴方向。纵向分量与受横向分量的影响小，

和

的稳态值均指向z轴方向。令

仅在z轴的垂直方向输入角速度时，

与

的稳态值不受其影响，为：

$P_z^e=\frac{R^P}{R_{\mathrm{tot}}^e-\frac{R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{en}}{\·R}_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}}{R_{\mathrm{tot}}^n}}\≈\frac{R_p}{R_{\mathrm{tot}}^e}$

$P_z^n=\frac{R_p\·R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}}{R_{\mathrm{tot}}^e{\·R}_{\mathrm{tot}}^n-R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{en}}{\·R}_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}}=P_z^e\frac{R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}}{R_{\mathrm{tot}}^n}$

令检测激光指向x轴检测令

当被测转动角速度较小时，略去高阶项后获得的稳态解为：

$P_x^e=\frac{P_z^e{\·\mathrm{\γ}}_e\·R_{\mathrm{tot}}^e}{{R_{\mathrm{tot}}^e}^2+{\mathrm{\γ}}_e{(\mathrm{\Δ}{B}_z+L_z)}^2}.$

$\{\frac{{\mathrm{\Ω}}_y}{{\mathrm{\γ}}_n}+L_y+\frac{R_d}{{\mathrm{\γ}}_e{\·P}_z^e}+\frac{{\mathrm{\γ}}_e}{R_{\mathrm{tot}}^e}{L}_x{\·L}_z+$

$\mathrm{\Δ}{B}_z[\frac{B_y}{B_c}+\frac{{\mathrm{\γ}}_e\·(\mathrm{\Δ}{B}_z+L_z)B_x}{R_{\mathrm{tot}}^e\·B_c}+\frac{{\mathrm{\γ}}_e}{R_{\mathrm{tot}}^e}(\frac{{\mathrm{\Ω}}_x}{{\mathrm{\γ}}_n}+L_x)]\}$

控制ΔB_z为零，进一步控制驱动与检测激光，使得L_x、L_y、L_z、R_d均为零，上式进一步简化为：

$P_x^e=\frac{P_z^e{\·\mathrm{\γ}}_e\·}{R_{\mathrm{tot}}^e}\·\frac{{\mathrm{\Ω}}_y}{{\mathrm{\γ}}_n}$

在y轴方向再补充一束检测激光，则

进行测量；按照与求解同样的思路，

简化为：

$P_y^e=-\frac{P_z^e\·{\mathrm{\γ}}_e}{R_{\mathrm{tot}}^e}\·\frac{{\mathrm{\Ω}}_x}{{\mathrm{\γ}}_n}$

通过以上两式可以实现对y、x轴方向角速度的测量。

(2)原子自旋检测建模：原子自旋进动检测映射为线偏激光的偏振面转角的检测。

$\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\πvl}}{c}[n_{+}\left(v\right)-n_{-}\left(v\right)]$

其中，θ为偏振面的旋转角，v为检测激光的频率，l为检测光通过的敏感单元的长度，c为光速，n₊(v)、n_-(v)为碱金属蒸气对不同偏振光σ⁺、σ^-的折射率n₊(v)、n_-(v)，碱金属蒸气的折射率表示为：

$n\left(v\right)=1+\left(\frac{n{r}_e{c}^{2}f}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_0)\right]$

其中，n为原子密度，r_e为经典的电子半径，f为谐振强度，其他参数物理意义同上。

对于碱金属D1线，

$\left\{\begin{array}{c}{n}_{-}\left(v\right)=1+2\mathrm{\ρ}(+1/2)\left(\frac{n{r}_e{c}^2{f}_{D1}}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_{D1})\right]\\ n_{+}\left(v\right)=1+2\mathrm{\ρ}(-1/2)\left(\frac{n{r}_e{c}^2{f}_{D1}}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_{D1})\right]\end{array}\right.$

其中，ρ(-1/2)、ρ(+1/2)为不同基态布居的原子数，v_D1对应D1线的中心波长。

对D2线，

$\left\{\begin{array}{c}{n}_{-}\left(v\right)=1+2\left(\frac{3}{4}\mathrm{\ρ}(-1/2)+\frac{1}{4}\mathrm{\ρ}(+1/2)\right)\left(\frac{n{r}_e{c}^2{f}_{D1}}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_{D1})\right]\\ n_{+}\left(v\right)=1+2(\frac{1}{4}\mathrm{\ρ}(-1/2)+\frac{3}{4}\mathrm{\ρ}(+1/2))\left(\frac{n{r}_e{c}^2{f}_{D1}}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_{D1})\right]\end{array}\right.$

其中，v_D2对应D2线的中心波长。

当ρ(-1/2)≠ρ(+1/2)时，原子具有双折射性。极化率P_x＝ρ(+1/2)-ρ(-1/2)。将n₊(v)、n_-(v)的表达式带入θ式，得到原子自旋进动检测模型：

$\mathrm{\θ}\left(v\right)=\frac{\mathrm{\π}}{6}{P}_x^e\·\ln r_{e}c\·\left\{\mathrm{Im}\right[V(v-v_{D2})]-\mathrm{Im}[V(v-v_{D1})\left]\right\}$

采用闭环法拉第调制法，则光电探测器检测到的光强大小为：

I＝I₀sin²(θ+A·cosωt)

其中，A·cosωt为高频调制信号，θ为偏振面转角。

经锁相放大后的结果为：

I_ω＝2I₀·A·θ

根据锁相放大器输出的I_ω，得到偏转角θ，然后得到

进而得到角速度信息。

(3)主动磁补偿模型采用三轴亥姆霍兹线圈作为三维磁补偿的驱动器，

由毕奥一萨伐尔定律有：

$d\stackrel{\→}{B}=\frac{\mathrm{\μId}\stackrel{\→}{s}\×\stackrel{\→}{r}}{r^3}$

其中，I为电流强度，

为线元微分，为位移矢量，μ为磁导率。

对其积分，并将B＝μH代入，得到所建立的基于主动磁补偿技术的电流反馈磁场测量模型：

其上流过的电流强度为I，电流流动的方向与线元ds的方向一致，r是位移矢量，H即为所求磁场。

2、制作测量敏感单元并进行高频交流无磁电加热，在z轴方向放置驱动激光，并调整频率为碱金属原子的D1线，对敏感单元进行光抽运，在x轴射入检测激光，并调整频率为碱金属原子的D2线；

3、将步骤2制作的敏感单元置于三轴亥姆霍兹线圈中心，采用基于光抽运的三维磁场原位主动磁补偿方法进行主动磁补偿，抵消敏感单元的磁场；

以圆偏振光入射碱金属气室，令驱动激光在z轴方向，透过碱金属气室的激光，被光电探测器吸收后得到的P_trans与

成正比，定义一个正系数k_PD，满足：

$P_{\mathrm{trans}}=k_{\mathrm{PD}}\·P_z^e$

将P_trans对B_x求偏导，得到：

$\frac{{\∂P}_{\mathrm{trans}}}{\∂B_x}=-\frac{2k_{\mathrm{PD}}{R}_p{{\mathrm{\γ}}_e}^2{R}_2({B_z}^2{{\mathrm{\γ}}_e}^2+R_2^2)}{({B_x}^2+{B_y}^2){{\mathrm{\γ}}_e}^2{R}_2+{B_z}^2{{\mathrm{\γ}}_e}^2{R}_1+R_2^2{R}_1}=k_{B_x}\·B_x$

R₁、R₂分别为纵向弛豫率与横向弛豫率，其他物理量含义同上。

当B_x趋于0时，P_trans一直在增大。因此，通过调节x线圈的补偿磁场大小获得最大的P_trans。z轴磁场的补偿与x、y轴略有区别。当B_z趋于0时，P_trans一直在减小。对x、y、z线圈分别进行磁场扫描，找到补偿点以抵消环境磁场。

具体步骤为：

(1)以圆偏振光在z轴方向入射碱金属气室，透过碱金属气室的激光，被光电探测器吸收；

(2)通过x线圈尝试产生两个补偿磁场B_cx1与B_cx2，比较这两个磁场下的输出P_trans1与P_trans2，若P_trans1比P_trans2大，则B_cx1使剩余磁场更接近零，保留B_cx1，产生另一个B_cx2并比较，保留更佳的补偿磁场，直到P_trans1与P_trans2不能再分辨，定义磁补偿的误差磁场ΔB_x=(B_cx1-B_cx2)／2，最终的补偿磁场B_cx为(B_cx1+B_cx2)／2；

(3)通过y线圈尝试产生两个补偿磁场B_cy1与B_cy2，比较这两个磁场下的输出P_trans1与P_trans2，若P_trans1比P_trans2大，则B_cy1使剩余磁场更接近零，保留B_cy1，产生另一个B_cy2并比较，保留更佳的补偿磁场，直到P_trans1与P_trans2不能再分辨，定义磁补偿的误差磁场ΔB_y=(B_cy1-B_cy2)／2，最终的补偿磁场B_cy为(B_cy1+B_cy2)／2；

(4)通过z线圈尝试产生两个补偿磁场B_cz1与B_cz2，快速的比较这两个磁场下的输出P_trans1与P_trans2，若P_trans1比P_trans2小，则B_cz1使剩余磁场更接近零，保留B_cz1，产生另一个B_cz2并比较，保留更佳的补偿磁场，直到P_trans1与P_trans2不能再分辨，定义磁补偿的误差磁场ΔB_z=(B_cz1-B_cz2)／2，最终的补偿磁场B_cz为(B_cz1+B_cz2)／2。

(5)重复步骤(2)～(4)，以在自然环境磁场下找到补偿点，以抵消环境磁场。

4、以z轴为主磁场方向，将步骤3中的主磁场与步骤2驱动激光进行对准：

当驱动激光与主磁场的方位对准后，光电探测器接收的P_trans表达式为：

$P_{\mathrm{trans}}=k_{\mathrm{PD}}\·R_p\frac{B_z^2{\mathrm{\γ}}_e^2+R_2^2}{B_z^2{\mathrm{\γ}}_e^2{R}_1+R_2^2{R}_1}=k_{\mathrm{PD}}\·\frac{R_p}{R_1}$

其中物理量含义同上。

在x轴主动施加一个调制磁场B_xfsinωt，其常值磁场为B_x0，当调制磁场为ω较低时，光电探测器接收的信号P_trans为：

$P_{\mathrm{trans}}=k_{\mathrm{PD}}\·R_p\frac{B_z^2{\mathrm{\γ}}_e^2+R_2^2}{(B_{x0}^2+B_{\mathrm{xf}}^2{\sin }^2\mathrm{\ωt}+2B_{x0}{B}_{\mathrm{xf}}\sin \mathrm{\ωt}){\mathrm{\γ}}_e^2{R}_2+B_y^2{\mathrm{\γ}}_e^2{R}_2+B_z^2{\mathrm{\γ}}_e^2{R}_1+R_2^2{R}_1}$

调整

大小，直至输出结果中不再包含频率为ω的项。

(1)通过三维磁场主动磁补偿方法，将B_x、B_y、B_z尽可能的调节为零；主动产生一个B_z，成为主磁场；

(2)在x轴施加调制磁场B_xfsinωt，调节驱动激光在x轴的方位投影，直到P_trans的输出不再包含频率为ω的项；

(3)在y轴施加调制磁场B_yfsinωt，调节驱动激光在y轴的方位投影，直到P_trans的输出不再包含频率为ω的项；

(4)产生不同的主磁场强度，分别在x轴施加调制磁场B_xfsinωt、在y轴施加调制磁场B_yfsinωt，检验P_trans的输出中是否包含频率为ω的项，若无则完成对准；否则重复步骤(1)～(4)。

5、经步骤4主磁场与驱动激光方位对准后，x轴和y轴磁场趋近零，操纵驱动激光，使碱金属原子进入SERF态，继而主动增加一个主磁场B_z，进行核自旋超极化，实现核自旋-电子自旋强耦合；

6、输入角速度，根据步骤1建立的基于SERF原子自旋效应的惯性角速度测量模型，采用闭环法拉第调制检测方法，提取出检测激光中原子自旋进动的信息，进而获得惯性角速度；根据步骤1建立的基于主动磁补偿技术的电流反馈磁场测量模型，得到当前载体坐标系下的磁场测量值。

本发明的原理是：采用惰性气体的核自旋与碱金属原子的电子自旋耦合，惰性气体的核自旋自动跟踪和补偿外界磁场变化，隔离磁场对碱金属原子电子自旋定轴性的影响；以固连载体的驱动激光对原子进行光抽运，迫使原子自旋进动到驱动激光的方向，但由于其具有惯性空间的定轴性，原子自旋最终会偏离驱动激光产生一个夹角；以检测激光检测原子自旋方向的变化，实现对角速度的测量。

由于原子自旋在具有角动量的同时也具有磁矩，因此可以利用原子自旋磁矩对磁场的响应实现对磁场的测量。基本原理为：在微弱磁场作用下，原子自旋产生拉莫尔进动；另一方面，在驱动激光的作用下，驱动激光会强迫原子自旋回到驱动激光的指向。因此，在微弱磁场和驱动激光的共同作用下，原子自旋指向将达到一个平衡状态，该指向最终偏离了原有驱动激光的方向，偏离的程度与驱动激光的抽运效率和磁场的强度有关，该偏离角可以被检测激光检测，通过调整三维磁补偿线圈的电流，利用该角度指示磁补偿线圈的磁场与外界磁场对消，通过读取加载在三维线圈上的电流大小，可以计算补偿磁场的大小，从而实现对三维磁场的测量。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明综合了基于SERF原子自旋效应的惯性和磁场测量技术，即采用三维主动磁补偿技术实现无屏蔽磁场下的SERF态原子自旋，进而进行惯性角速度测量和磁场测量，给出了惯性、磁场测量的模型，并给出了测量方案，将惯性测量、磁场测量集成于一体，具有测量精度高、自主性强的优点。

附图说明

图1为本发明的惯性和磁场一体化测量方案流程图；

图2为三维主动磁补偿***的硬件结构示意图。

具体实施方式

如图1、2所示，本发明的具体方法如下：

1、建立惯性／磁场一体化测量装置的整体模型，整体模型包括基于SERF原子自旋效应的惯性角速度测量模型和基于主动磁补偿技术的电流反馈磁场测量模型；

(1)基于SERF原子自旋效应的惯性角速度测量模型包括SERF态原子自旋动力学模型和原子自旋进动检测模型；

在外部磁场、旋转角速度的影响下，电子自旋和核子自旋的极化率，可运用Bloch方程组描述为

$\frac{\∂\stackrel{\→}{P}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\γ}\stackrel{\→}{B}\×\stackrel{\→}{P}-\stackrel{\→}{\mathrm{\Ω}}\×\stackrel{\→}{P}---\left(1\right)$

综合考虑碱金属原子电子自旋和核惰性气体核自旋的弛豫作用

以及相互极化作用

和驱动检测激光光抽运作用R_P、R_d，以及核自旋对电子自旋产生的减慢因子Q(P^e)可以得到完整的电子自旋动力学模型：

$\frac{\∂{\stackrel{\→}{P}}^e}{\∂t}\text{=}\frac{{\mathrm{\γ}}_e}{Q\left(P^e\right)}(\stackrel{\→}{B}+{\stackrel{\→}{B}}^n+\stackrel{\→}{L})\×{\stackrel{\→}{P}}^e-\stackrel{\→}{\mathrm{\Ω}}\×{\stackrel{\→}{P}}^e+\frac{(R_P\·{\stackrel{\→}{s}}_P+R_d\·{\stackrel{\→}{s}}_d+R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{en}}\·{\stackrel{\→}{P}}^n-R_{\mathrm{tot}}^e\·{\stackrel{\→}{P}}^e)}{Q\left(P^e\right)}---\left(2\right)$

和核子自旋动力学模型：

$\frac{\∂{\stackrel{\→}{P}}^n}{\∂t}={\mathrm{\γ}}_n(\stackrel{\→}{B}+{\stackrel{\→}{B}}^e)\×{\stackrel{\→}{P}}^n-\stackrel{\→}{\mathrm{\Ω}}\×{\stackrel{\→}{P}}^n+R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}\·{\stackrel{\→}{P}}^e-R_{\mathrm{tot}}^n\·{\stackrel{\→}{P}}^n---\left(3\right)$

其中，

碱金属原子的电子自旋极化率；

惰性气体原子的核自旋极化率;

γ_e：碱金属原子的电子自旋旋磁比;

γ_n：惰性气体原子的核自旋旋磁比;

Q(P^e)：减慢因子;

环境磁场;

电子自旋感受到的核自旋产生的磁场;

核自旋感受到的电子自旋产生的磁场;

碱金属原子的电子自旋感受到的光位移，等效为一个磁场;

载体系相对惯性系的转动角速度;

R_P：驱动激光的光抽运率;

驱动激光的光子角动量传递方位;

R_d：检测激光的光抽运率;

检测激光的光子角动量传递方位;

核自旋抽运率；

电子自旋抽运率；

碱金属原子电子自旋的总弛豫率；

惰性气体原子核自旋的总弛豫率；

进行磁补偿后，剩磁仅在z轴方向。纵向分量

与

受横向分量的影响小，和

的稳态值均指向z轴方向。令

仅在z轴垂直方向输入角速度时，

与

的稳态值不受其影响，为：

$P_z^e=\frac{R^P}{R_{\mathrm{tot}}^e-\frac{R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{en}}{\·R}_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}}{R_{\mathrm{tot}}^n}}\≈\frac{R_p}{R_{\mathrm{tot}}^e}---\left(4\right)$ )

$P_z^n=\frac{R_p\·R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}}{R_{\mathrm{tot}}^e\·R_{\mathrm{tot}}^n-R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{en}}{\·R}_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}}=P_z^e\frac{R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}}{R_{\mathrm{tot}}^n}$

令检测激光指向x轴检测

令

当被测转动角速度较小时，略去高阶项后获得的稳态解为：

$P_x^e=\frac{P_z^e\·{\mathrm{\γ}}_e\·R_{\mathrm{tot}}^e}{{R_{\mathrm{tot}}^e}^2+{\mathrm{\γ}}_e{({\mathrm{\ΔB}}_z+L_z)}^2}.$

$\{\frac{{\mathrm{\Ω}}_y}{{\mathrm{\γ}}_n}+L_y+\frac{R_d}{{\mathrm{\γ}}_e\·P_z^e}+\frac{{\mathrm{\γ}}_e}{R_{\mathrm{tot}}^e}{L}_x\·L_z+---\left(5\right)$

${\mathrm{\ΔB}}_z[\frac{B_y}{B_c}+\frac{{\mathrm{\γ}}_e\·({\mathrm{\ΔB}}_z+L_z)B_x}{R_{\mathrm{tot}}^e\·B_c}+\frac{{\mathrm{\γ}}_e}{R_{\mathrm{tot}}^e}(\frac{{\mathrm{\Ω}}_x}{{\mathrm{\γ}}_n}+L_x)]\}$

控制ΔB_z为零，进一步控制驱动与检测激光，使得L_x、L_y、L_z、R_d均为零，上式进一步简化为：

$P_x^e=\frac{P_z^e{\·\mathrm{\γ}}_e\·}{R_{\mathrm{tot}}^e}\·\frac{{\mathrm{\Ω}}_y}{{\mathrm{\γ}}_n}---\left(6\right)$

在y轴方向再补充一束检测激光，对

进行测量；按照与求解

同样的思路，

简化为：

$P_y^e=-\frac{P_z^e\·{\mathrm{\γ}}_e}{R_{\mathrm{tot}}^e}\·\frac{{\mathrm{\Ω}}_x}{{\mathrm{\γ}}_n}---\left(7\right)$

通过以上两式可以实现对y、x轴方向角速度的测量。

(2)原子自旋检测建模：原子自旋进动检测映射为线偏激光的偏振面转角的检测。

$\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\πvl}}{c}[n_{+}\left(v\right)-n_{-}\left(v\right)]---\left(8\right)$

其中，θ为偏振面的旋转角，v为检测激光的频率，l为检测光通过的敏感单元的长度，c为光速，n₊(v)、n_-(v)为碱金属蒸气对不同偏振光σ⁺、σ^-的折射率n₊(v)、n_-(v)，碱金属蒸气的折射率表示为：

$n\left(v\right)=1+\left(\frac{{\mathrm{nr}}_e{c}^{2}f}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_0)\right]---\left(9\right)$

其中，n为原子密度，r_e为经典的电子半径，f为谐振强度，其他参数物理意义同上。

对于碱金属D1线，

$\left\{\begin{array}{c}{n}_{-}\left(v\right)=1+2\mathrm{\ρ}(+1/2)\left(\frac{{\mathrm{nr}}_e{c}^2{f}_{D1}}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_{D1})\right]\\ n_{+}\left(v\right)=1+2\mathrm{\ρ}(-1/2)\left(\frac{{\mathrm{nr}}_e{c}^2{f}_{D1}}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_{D1})\right]\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，ρ(-1/2)、ρ(+1/2)为不同基态布居的原子数，v_D1对应D1线的中心波长。

对D2线，

$\left\{\begin{array}{c}{n}_{-}\left(v\right)=1+2(\frac{3}{4}\mathrm{\ρ}(-1/2)+\frac{1}{4}\mathrm{\ρ}(+1/2))\left(\frac{{\mathrm{nr}}_e{c}^2{f}_{D1}}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_{D1})\right]\\ n_{+}\left(v\right)=1+2(\frac{1}{4}\mathrm{\ρ}(-1/2)+\frac{3}{4}\mathrm{\ρ}(+1/2))\left(\frac{{\mathrm{nr}}_e{c}^2{f}_{D1}}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_{D1})\right]\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，v_D2对应D2线的中心波长。

当ρ(-1/2)≠ρ(+1/2)时，原子具有双折射性。极化率P_x=ρ(+1/2)-ρ(-1/2)。将n₊(v)、n_-(v)的表达式带入θ式，得到原子自旋进动检测模型：

$\mathrm{\θ}\left(v\right)=\frac{\mathrm{\π}}{6}{P}_x^e\·\ln r_{e}c\·\left\{\mathrm{Im}\right[V(v-v_{D2})]-\mathrm{Im}[V(v-v_{D1})\left]\right\}---\left(12\right)$

采用闭环法拉第调制法，则光电探测器检测到的光强大小为：

I＝I₀sin²(θ+A·cosωt)                 (13)

其中，A·cosωt为高频调制信号，θ为偏振面转角。

经锁相放大后的结果为：

I_ω＝2I₀·A·θ                        (14)

根据锁相放大器输出的I_ω，得到偏转角θ，然后得到进而得到角速度信息。

(3)主动磁补偿模型采用三轴亥姆霍兹线圈作为三维磁补偿的驱动器，

由毕奥-萨伐尔定律有

$d\stackrel{\→}{B}=\frac{\mathrm{\μId}\stackrel{\→}{s}\×\stackrel{\→}{r}}{r^3}---\left(15\right)$

其中，I为电流强度，

为线元微分，

为位移矢量，μ为磁导率。对其积分，并将B＝μH代入，得到所建立的基于主动磁补偿技术的电流反馈磁场测量模型：

其上流过的电流强度为I，电流流动的方向与线元ds的方向一致，r是位移矢量，H即为所求磁场。

2、将装有合适配比的碱金属-惰性气体的敏感单元(含有20Torr的¹²⁹Xe、100Torr的N₂、一滴Cs)，采用200KHz的高频交流电无磁加热至110℃左右；在z轴方向放置驱动激光，并调整频率为碱金属原子的D1线，以1W的功率对敏感单元进行光抽运；同时在x轴射入检测激光，频率选为Cs的D2线。

3、将步骤2制作的敏感单元置于三轴亥姆霍兹线圈中心，采用基于光抽运的三维磁场原位主动磁补偿方法进行主动磁补偿，抵消敏感单元的磁场；

三维主动磁补偿***的硬件结构示意图如图2所示，图中1为驱动激光，2为扩束器，3为偏振器，4为1/4波片，5为三维磁补偿线圈，6为碱金属气室，7为透镜，8为光电探测器，9为反馈线圈，10、11、12分别为z、x、y轴的线圈。

驱动激光通过扩束和起偏后，通过1/4波片。抽运碱金属气室中的原子，透过气室的激光经过透镜汇聚后被光电探测器检测。

基于图2给出的硬件结构，采用Bloch方程组描述碱金属气室中电子自旋的动力学过程，

$\left(\begin{array}{c}{{\stackrel{\·}{P}}_x}^e\\ {{\stackrel{\·}{P}}_y}^e\\ {{\stackrel{\·}{P}}_z}^e\end{array}\right)={\mathrm{\γ}}_e\·\left(\begin{array}{c}{B}_x\\ B_y\\ B_z\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}{P_x}^e\\ {P_y}^e\\ {P_z}^e\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ R_p\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{R}_2{P_x}^e\\ R_2{P_y}^e\\ R_1{P_z}^e\end{array}\right)---\left(17\right)$

式中，R₁、R₂分别为纵向弛豫率和横向弛豫率。式中右边的第一项是电子自旋在磁场下的拉莫尔进动，第二项是驱动激光的抽运作用，第三项是各种弛豫作用。求上述方程的稳态解，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{P_x}^e=R_p{\mathrm{\γ}}_e\frac{B_y{B}_2+B_x{B}_z{\mathrm{\γ}}_e}{({B_x}^2+{B_y}^2){{\mathrm{\γ}}_e}^2{R}_2+{B_z}^2{{\mathrm{\γ}}_e}^2{R}_1+R_2^2{R}_1}\\ {P_y}^e=R_p{\mathrm{\γ}}_e\frac{-B_x{R}_2+B_y{B}_z{\mathrm{\γ}}_e}{({B_x}^2+{B_y}^2){{\mathrm{\γ}}_e}^2{R}_2+{B_z}^2{{\mathrm{\γ}}_e}^2{R}_1+R_2^2{R}_1}\\ {P_z}^e=R_p=\frac{{B_z}^e{{\mathrm{\γ}}_e}^2+R_2^2}{({B_x}^2+{B_y}^2){{\mathrm{\γ}}_e}^2{R}_2+{B_z}^2{{\mathrm{\γ}}_e}^2{R}_1+R_2^2{R}_1}\end{array}\right.----\left(18\right)$

以圆偏振光入射碱金属气室，令驱动激光在z轴方向，透过碱金属气室的激光，被光电探测器吸收后得到的P_trans与

成正比。由于P_trans与

均为正值，则可定义一个正系数k_PD，满足：

$P_{\mathrm{trans}}=k_{\mathrm{PD}}\·P_z^e---\left(19\right)$

将P_trans对B_x求偏导，得到

$\frac{{\∂P}_{\mathrm{trans}}}{{\∂B}_x}=-\frac{{2k}_{\mathrm{PD}}{R}_p{{\mathrm{\γ}}_e}^2{R}_2({B_z}^2{{\mathrm{\γ}}_e}^2+R_2^2)}{{[({B_x}^2+{B_y}^2){{\mathrm{\γ}}_e}^2{R}_2+{B_z}^2{{\mathrm{\γ}}_e}^2{R}_1+R_2^2{R}_1]}^2}{B}_x={k_B}_x\·B_x---\left(20\right)$

当B_x趋于0时，P_trans一直在增大。通过调节x线圈的补偿磁场大小获得最大的P_trans，是补偿B_x的一个依据。同理，可得到补偿y轴磁场的依据。z轴磁场的补偿与x、y轴略有区别。当B_z趋于0时，P_trans一直在减小。对x、y、z线圈分别进行磁场扫描，找到补偿点以抵消环境磁场。

具体步骤为：

(1)以圆偏振光在z轴方向入射碱金属气室，透过碱金属气室的激光，被光电探测器吸收；

(2)通过x线圈尝试产生两个补偿磁场B_cx1与B_cx2，快速的比较这两个磁场下的输出P_trans1与P_trans2，若P_trans1比P_trans2大，则B_cx1使剩余磁场更接近零，保留B_cx1，产生另一个B_cx2并比较，保留更佳的补偿磁场，直到P_trans1与P_trans2不能再分辨，定义磁补偿的误差磁场ΔB_x＝(B_cx1-B_cx2)/2，最终的补偿磁场B_cx为(B_cx1+B_cx2)/2。y轴同理；

(3)通过y线圈尝试产生两个补偿磁场B_cy1与B_cy2，比较这两个磁场下的输出P_trans1与P_trans2，若P_trans1比P_trans2大，则B_cy1使剩余磁场更接近零，保留B_cy1，产生另一个B_cy2并比较，保留更佳的补偿磁场，直到P_trans1与P_trans2不能再分辨，定义磁补偿的误差磁场△B_y＝(B_cy1-B_cy2)/2，最终的补偿磁场B_cy为(B_cy1+B_cy2)/2；

(4)通过z线圈尝试产生两个补偿磁场B_cz1与B_cz2，快速的比较这两个磁场下的输出P_trans1与P_trans2，若P_trans1比P_trans2小，则B_cz1使剩余磁场更接近零，保留B_cz1，产生另一个B_cz2并比较，保留更佳的补偿磁场，直到P_trans1与P_trans2不能再分辨，定义磁补偿的误差磁场ΔB_z＝(B_cz1-B_cz2)/2，最终的补偿磁场B_cz为(B_cz1+B_cz2)/2；

(5)重复步骤(2)～(4)，以在自然环境磁场下找到补偿点，以抵消环境磁场。

4、以z轴为主磁场方向，将步骤3中的主磁场与步骤2驱动激光进行对准：

在x轴主动施加一个调制磁场B_xfsinωt，其常值磁场为B_x0，当调制磁场为ω较低时，光电探测器接收的信号P_trans为：

$P_{\mathrm{trans}}=k_{\mathrm{PD}}\·R_p\frac{B_z^2{\mathrm{\γ}}_e^2+R_2^2}{(B_{x0}^2+B_{\mathrm{xf}}^2{\sin }^2\mathrm{\ωt}+{2B}_{x0}{B}_{\mathrm{xf}}\sin \mathrm{\ωt}){\mathrm{\γ}}_e^2{R}_2+B_y^2{\mathrm{\γ}}_e^2{R}_2+B_z^2{\mathrm{\γ}}_e^2{R}_1+R_2^2{R}_1}---\left(21\right)$

调整

大小，直至输出结果中不再包含频率为ω的项。

具体步骤为：

(1)通过三维磁场主动磁补偿方法，将B_x、B_y、B_z尽可能的调节为零；主动产生一个B_z，成为主磁场；

(2)在x轴施加调制磁场B_xfsinωt，调节驱动激光在x轴的方位投影，直到P_trans的输出不再包含频率为ω的项；

(3)在y轴施加调制磁场B_yfsinωt，调节驱动激光在y轴的方位投影，直到P_trans的输出不再包含频率为ω的项；

(4)产生不同的主磁场强度，分别在x轴施加调制磁场B_xf sinωt、在y轴施加调制磁场B_yfsinωt，检验P_trans的输出中是否包含频率为ω的项，若无则完成对准；否则重复步骤(1)～(4)。

5、经步骤4主磁场与驱动激光方位对准后，x轴和y轴磁场趋近零，操纵驱动激光，使碱金属原子进入SERF态，继而主动增加一个主磁场B_z，进行核自旋超极化，实现核自旋-电子自旋强耦合。

6、在y轴方向输入较小的角速度，检测激光指向x轴，对进行检测。

首先根据闭环法拉第调制并经锁相放大后的光强I_ω，通过(14)式计算得到线偏振面旋转角θ；继而根据(12)式，计算得到代入(6)得到对y轴方向角速度。

7、根据步骤1建立的基于主动磁补偿技术的电流反馈磁场测量模型，得到当前载体坐标系下的磁场测量值。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种基于SERF原子自旋效应的惯性和磁场一体化测量方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)建立惯性和磁场一体化测量的整体模型，所述整体模型包括基于SERF原子自旋效应的惯性角速度测量模型和基于主动磁补偿技术的电流反馈磁场测量模型；

(2)制作测量敏感单元并进行高频交流无磁电加热，在z轴方向放置驱动激光，并调整频率为碱金属原子的D1线，对敏感单元进行光抽运，在x轴射入检测激光，并调整频率为碱金属原子的D2线；

(3)将步骤(2)制作的敏感单元置于三轴亥姆霍兹线圈中心，采用基于光抽运的三维磁场原位主动磁补偿方法进行主动磁补偿，抵消敏感单元的磁场；

(4)以z轴为主磁场方向，将步骤(3)中的主磁场与步骤(2)驱动激光进行方位对准；

(5)经步骤(4)主磁场与驱动激光方位对准后，x轴和y轴磁场趋近零，操纵驱动激光，主动增加一个主磁场B_z，进行核自旋超极化，实现核自旋-电子自旋强耦合；

(6)输入角速度，根据步骤(1)建立的基于SERF原子自旋效应的惯性角速度测量模型，采用闭环法拉第调制检测方法，提取出检测激光中原子自旋进动的信息，进而获得惯性角速度；根据步骤(1)建立的基于主动磁补偿技术的电流反馈磁场测量模型，得到当前载体坐标系下的磁场测量值。

2.根据权利要求1所述的一种基于SERF原子自旋效应的惯性和磁场一体化测量方法，其特征在于：所述的步骤(1)中的基于SERF原子自旋效应的惯性角速度测量模型包含SERF态原子自旋动力学模型和原子自旋进动检测模型：

(1)SERF态原子自旋动力学模型：

在外部磁场、旋转角速度的影响下，电子自旋和核子自旋的极化率，运用Bloch方程组描述为：

$\frac{\∂\stackrel{\→}{P}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\γ}\stackrel{\→}{B}\×\stackrel{\→}{P}-\stackrel{\→}{\mathrm{\Ω}}\×\stackrel{\→}{P}$

综合考虑碱金属原子电子自旋和核惰性气体核自旋的弛豫作用

以及相互极化作用

和驱动检测激光光抽运作用R_P、R_d，以及核自旋对电子自旋产生的减慢因子Q(P^e)得到完整的电子自旋动力学模型：

$\frac{\∂{\stackrel{\→}{P}}^e}{\∂t}=\frac{{\mathrm{\γ}}_e}{Q\left(P^e\right)}(\stackrel{\→}{B}+{\stackrel{\→}{B}}^n+\stackrel{\→}{L})\×{\stackrel{\→}{P}}^e-\stackrel{\→}{\mathrm{\Ω}}\×{\stackrel{\→}{P}}^e+\frac{(R_P\·{\stackrel{\→}{s}}_P+R_d\·{\stackrel{\→}{s}}_d+R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{en}}\·{\stackrel{\→}{P}}^n-R_{\mathrm{tot}}^e\·{\stackrel{\→}{P}}^e)}{Q\left(P^e\right)}$

和核子自旋动力学模型：

$\frac{\∂{\stackrel{\→}{P}}^n}{\∂t}={\mathrm{\γ}}_n(\stackrel{\→}{B}+{\stackrel{\→}{B}}^e)\×{\stackrel{\→}{P}}^n-\stackrel{\→}{\mathrm{\Ω}}\×{\stackrel{\→}{P}}^n+R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}\·{\stackrel{\→}{P}}^e-R_{\mathrm{tot}}^n\·{\stackrel{\→}{P}}^n$

其中，

碱金属原子的电子自旋极化率；

惰性气体原子的核自旋极化率；

γ_e：碱金属原子的电子自旋旋磁比；

γ_n：惰性气体原子的核自旋旋磁比；

Q(P^e)：减慢因子；

环境磁场；

电子自旋感受到的核自旋产生的磁场；

核自旋感受到的电子自旋产生的磁场；

碱金属原子的电子自旋感受到的光位移，等效为一个磁场；

载体系相对惯性系的转动角速度；

R_P：驱动激光的光抽运率；

驱动激光的光子角动量传递方位；

R_d：检测激光的光抽运率；

检测激光的光子角动量传递方位；

核自旋抽运率；

电子自旋抽运率；

碱金属原子电子自旋的总弛豫率；

惰性气体原子核自旋的总弛豫率；

进行主动磁补偿后，剩磁仅在z轴方向，纵向分量

与

受横向分量的影响小，和

的稳态值均指向z轴方向，令

仅在z轴的垂直方向输入角速度时，

与

的稳态值不受其影响，为：

$P_z^e=\frac{R^P}{R_{\mathrm{tot}}^e-\frac{R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{en}}\·R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}}{R_{\mathrm{tot}}^n}}\≈\frac{R_p}{R_{\mathrm{tot}}^e}$

$P_z^n=\frac{R_p\·R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}}{R_{\mathrm{tot}}^e{\·R}_{\mathrm{tot}}^n-R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{en}}{\·R}_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}}=P_z^e\frac{R_{\mathrm{se}}^{\mathrm{ne}}}{R_{\mathrm{tot}}^n}$

令检测激光指向x轴检测，令

当被测转动角速度较小时，略去高阶项后获得的稳态解为：

$P_x^e=\frac{P_z^e\·{\mathrm{\γ}}_e\·R_{\mathrm{tot}}^e}{{R_{\mathrm{tot}}^e}^2+{\mathrm{\γ}}_e{(\mathrm{\Δ}{B}_z+L_z)}^2}.$

$\{\frac{{\mathrm{\Ω}}_y}{{\mathrm{\γ}}_n}+L_y+\frac{R_d}{{\mathrm{\γ}}_e\·P_z^e}+\frac{{\mathrm{\γ}}_e}{R_{\mathrm{tot}}^e}{L}_x\·L_z+$

$\mathrm{\Δ}{B}_z[\frac{B_y}{B_c}+\frac{{\mathrm{\γ}}_e\·(\mathrm{\Δ}{B}_z+L_z)B_x}{R_{\mathrm{tot}}^e\·B_c}+\frac{{\mathrm{\γ}}_e}{R_{\mathrm{tot}}^e}(\frac{{\mathrm{\Ω}}_x}{{\mathrm{\γ}}_n}+L_x)]\}$

控制ΔB_z为零，进一步控制驱动与检测激光，使得L_x、L_v、L_z、R_d均为零，上式进一步简化为：

$P_x^e=\frac{P_z^e\·{\mathrm{\γ}}_e\·}{R_{\mathrm{tot}}^e}\·\frac{{\mathrm{\Ω}}_y}{{\mathrm{\γ}}_n}$

在y轴方向再补充一束检测激光，对

进行测量；最终

简化为：

$P_y^e=-\frac{P_z^e\·{\mathrm{\γ}}_e\·}{R_{\mathrm{tot}}^e}\·\frac{{\mathrm{\Ω}}_x}{{\mathrm{\γ}}_n}$

通过以上两式可以实现对y、x轴方向角速度的测量；

(2)原子自旋进动检测模型：

$\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\πvl}}{c}[n_{+}\left(v\right)-n_{-}\left(v\right)]$

其中，θ为偏振面的旋转角，v为检测激光的频率，l为检测激光通过的敏感单元的长度，c为光速，n₊(v)、n_-(v)为碱金属蒸气对不同偏振光σ⁺、σ^-的折射率n₊(v)、n_-(v)，碱金属蒸气的折射率表示为：

$n\left(v\right)=1+\left(\frac{{\mathrm{nr}}_e{c}^{2}f}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_0)\right]$

其中，n为原子密度，r_e为经典的电子半径，f为谐振强度；

对于碱金属D1线，

$\left\{\begin{array}{c}{n}_{-}\left(v\right)=1+2\mathrm{\ρ}(+1/2)\left(\frac{{\mathrm{nr}}_e{c}^2{f}_{D1}}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_{D1})\right]\\ n_{+}\left(v\right)=1+2\mathrm{\ρ}(-1/2)\left(\frac{{\mathrm{nr}}_e{c}^2{f}_{D1}}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_{D1})\right]\end{array}\right.$

其中，ρ(-1/2)、ρ(+1/2)为不同基态布居的原子数，v_D1对应D1线的中心波长；

对D2线，

$\left\{\begin{array}{c}{n}_{-}\left(v\right)=1+2(\frac{3}{4}\mathrm{\ρ}(-1/2)+\frac{1}{4}\mathrm{\ρ}(+1/2))\left(\frac{{\mathrm{nr}}_e{c}^2{f}_{D1}}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_{D1})\right]\\ n_{+}\left(v\right)=1+2(\frac{1}{4}\mathrm{\ρ}(-1/2)+\frac{3}{4}\mathrm{\ρ}(+1/2))\left(\frac{{\mathrm{nr}}_e{c}^2{f}_{D1}}{4v}\right)\mathrm{Im}\left[v(v-v_{D1})\right]\end{array}\right.$

其中，v_D2对应D2线的中心波长；

当ρ(-1/2)≠ρ(+1/2)时，原子具有双折射性；极化率P_x=ρ(+1/2)-ρ(-1/2)。将n₊(v)、n_-(v)的表达式带入θ式，得到原子自旋进动检测模型：

$\mathrm{\θ}\left(v\right)=\frac{\mathrm{\π}}{6}{P}_x^e\·\ln r_{e}c\·\left\{\mathrm{Im}\right[V(v-v_{D2})]-\mathrm{Im}[V(v-v_{D1})\left]\right\}.$

3.根据权利要求1所述的一种基于SERF原子自旋效应的惯性和磁场一体化测量方法，其特征在于：所述的步骤(1)中的基于主动磁补偿技术的电流反馈磁场测量模型如下：

采用三轴亥姆霍兹线圈作为三维磁补偿的驱动器，由毕奥-萨伐尔定律有：

$d\stackrel{\→}{B}=\frac{\mathrm{\μId}\stackrel{\→}{s}\×\stackrel{\→}{r}}{r^3}$

其中，I为电流强度，

为线元微分，

为位移矢量，μ为磁导率；对其积分，并将B=μH代入，得到所建立的基于主动磁补偿技术的电流反馈磁场测量模型：

其上流过的电流强度为I，电流流动的方向与线元ds的方向一致，r是位移矢量，H即为所求磁场。

4.根据权利要求1所述的一种基于SERF原子自旋效应的惯性和磁场一体化测量方法，其特征在于所述的步骤(3)中的三轴主动磁补偿过程如下：

(1)以圆偏振光在z轴方向入射碱金属气室，透过碱金属气室的激光，被光电探测器吸收；

(2)通过x线圈尝试产生两个补偿磁场B_cx1与B_cx2，比较这两个磁场下的输出P_trans1与P_trans2，若P_trans1比P_trans2大，则B_cx1使剩余磁场更接近零，保留B_cx1，产生另一个B_cx2并比较，保留更佳的补偿磁场，直到P_trans1与P_trans2不能再分辨，定义磁补偿的误差磁场ΔB_x=(B_cx1-B_cx2)/2，最终的补偿磁场B_cx为(B_cx1+B_cx2)/2；

(3)通过y线圈尝试产生两个补偿磁场B_cy1与B_cy2，比较这两个磁场下的输出P_trans1与P_trans2，若P_trans1比P_trans2大，则B_cy1使剩余磁场更接近零，保留B_cy1，产生另一个B_cy2并比较，保留更佳的补偿磁场，直到P_trans1与P_trans2不能再分辨，定义磁补偿的误差磁场ΔB_y=(B_cy1-B_cy2)/2，最终的补偿磁场B_cy为(B_cy1+B_cy2)/2；

(4)通过z线圈尝试产生两个补偿磁场B_cz1与B_cz2，比较这两个磁场下的输出P_trans1与P_trans2，若P_trans1比P_trans2小，则B_cz1使剩余磁场更接近零，保留B_cz1，产生另一个B_cz2并比较，保留更佳的补偿磁场，直到P_trans1与P_trans2不能再分辨，定义磁补偿的误差磁场ΔB_z＝(B_cz1-B_cz2)/2，最终的补偿磁场B_cz为(B_cz1+B_cz2)/2；

(5)重复步骤(2)～(4)，以在自然环境磁场下找到补偿点，以抵消环境磁场。

5.根据权利要求1所述的一种基于SERF原子自旋效应的惯性/磁场一体化测量方法，其特征在于：所述的步骤(4)中的采用基于光抽运的主磁场与驱动激光方位对准方法实现如下：

(1)通过三维磁场主动磁补偿方法，将B_x、B_y、B_z尽可能的调节为零；主动产生一个B_z，成为主磁场；

(2)在x轴施加调制磁场B_xfsinωt，调节驱动激光在x轴的方位投影，直到P_trans的输出不再包含频率为ω的项；

(3)在y轴施加调制磁场B_yfsinωt，调节驱动激光在y轴的方位投影，直到P_trans的输出不再包含频率为ω的项；

(4)产生不同的主磁场强度，分别在x轴施加调制磁场B_xfsinωt、在y轴施加调制磁场B_yfsinωt，检验P_trans的输出中是否包含频率为ω的项，若无则完成对准；否则重复步骤(1)～(4)。

Images