CN103425867A - 一种短期风电功率组合预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种短期风电功率组合预测方法。包括：步骤一：从风电场相关SCADA中提取风功率序列数据；步骤二：对提取的风功率序列数据采用集合经验模态分解进行序列分析；步骤三：对集合经验模态分解得到的各个序列重构相空间；步骤四：对各序列重构相空间后的数据训练所建立的小波神经网络预测模型，叠加各个序列的预测结果，得到风功率预测结果；步骤五：对风电功率预测结果进行误差分析。本发明建模过程简单实用，能快速有效的进行风电功率预测，对于电力***的安全稳定和调度运行具有重要意义，因此具有广泛的推广应用价值。

Description

一种短期风电功率组合预测方法

技术领域

本发明涉及一种短期风电功率组合预测方法。

背景技术

近年来，随着风电装机容量的快速增长，风电在电网中的比例逐年增大。由于风能本身的波动性和随机性，当风电穿透功率超过一定值后，将会对电力***的调度运行和电能质量带来严峻挑战，这严重限制了风电的发展。如果能有效的对风电功率进行预测，不仅可以减少电力***的备用容量、降低***运行成本，而且还可以减轻风电对电网造成的不利影响，有效提高电力***中风电最大装机比例，提高风电竞力。

目前常用的短期风电功率预测模型一般基于统计预测方法，主要有持续法、卡尔曼滤波法、时间序列法、支持向量机回归法、人工神经网络法等。其中持续法是一种较为简单有效的直接预测方法，一般作为基准来衡量其它方法的有效性和先进性；其它几种预测方法的实质是直接拟合风电功率与其影响因素之间的“黑箱”模型，减少中间环节对预测结果的影响，虽然取得了一定的效果，但是由于风功率本身的特性没有得到深度挖掘，预测效果过度依赖于“黑箱”模型的性能，建立的模型往往具有对模型设定形式的敏感性和信息源的不广泛性等缺点。所以短期风功率预测应从深度挖掘风功率特性出发，基于风功率特点，针对性的选择多种算法，通过算法优势互补来建立组合预测模型。

风电功率的非线性和非平稳性特性是影响预测效果的主要原因，对风功率信号进行一定尺度或波动趋势的有效分解可降低信号的非平稳性。集合经验模态分解是对传统经验模态分解方法的巨大改进，有效解决了传统经验模态分解的模态混叠问题，使真实信号得到最大程度的保留。小波神经网络是小波理论和人工神经网络相结合的产物，综合了小波变换视频局域化的优点和神经网络的自学习能力。其基本思想是把小波基函数当作神经元的激励函数来建立起小波变换和神经网络之间的联系。由于小波神经网络继承了小波分解的性质特征，所以能以低分辨率在序列分布松散区域学习，以高分辨率在序列分布密集区域学习，这些特点有利于神经网络更易“捕捉”输入和输出数据之间的内在规律，因此小波神经网络比传统神经网络更智能、高效和灵活。

发明内容

本发明从研究风功率特性出发，提出了一种直接考虑相关历史数据与功率输出的关系、建模方法简单的短期风电功率组合预测方法。是一种基于集合经验模态分解和小波神经网络的新型风功率组合预测模型。首先使用集合经验模态分解降低风功率信号的非平稳性，其次采用相空间重构挖掘各子序列信号的混沌特性，然后运用小波神经网络对各子序列分别进行建模预测，最后将各子序列的预测结果叠加得到最终预测结果。本发明所提的组合预测模型具有较高的预测精度和较大的工程应用潜力。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种短期风电功率组合预测方法，包括以下步骤：

步骤1、从风电场SCADA***中进行数据提取并记录，采集并保存风功率序列数据；

步骤2、对所提取的风功率序列进行集合经验模态分解，得到两个以上的子序列和一个余量；

步骤3、分别对各子序列和余量采用C-C法重构相空间；

步骤4、以重构后的相空间为学习样本，训练小波神经网络模型，采用训练好的预测模型进行预测，并将各子序列和余量的预测结果进行叠加，得到风功率预测结果；

步骤5、对风电功率预测结果进行误差分析。

所述步骤2中，对采集的风功率序列进行集合经验模态分解包括以下四个步骤，

步骤2.1、向风功率序列{x(t)}中加入白噪声序列；

步骤2.2、使用经验模态分解将加入白噪声后的风功率序列分解为两个以上的本征模态分量c_n(t)和一个剩余分量r_N(t)；

步骤2.3、重复步骤2.1和步骤2.2共r次，每次加入的白噪声序列的幅值不同；

步骤2.4、将r次分解得到的固有模态分量求整体平均，将其作为原信号的最终固有模态分量。

所述步骤5中，采用如下的三种风功率误差评价方法进行误差分析，

归一化均方根误差e_NRMSE、归一化绝对平均误差e_NMAE、最大绝对误差e_MAE，其定义如下：

$e_{\mathrm{NRMSE}}=\frac{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(P_{\mathrm{Mi}}-P_{\mathrm{Pi}})}^2}}{\mathrm{Cap}\·\sqrt{n}}\×100\%$    式（1）

$e_{\mathrm{NMAE}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|P_{\mathrm{Mi}}-P_{\mathrm{Pi}}|}{\mathrm{Cap}\·n}\×100\%$    式（2）

e_MAE＝max(|P_Mi-P_Pi|)   式（3）

式（1）、式（2）和式（3）中，P_Mi为i时刻的实测功率，P_Pi为i时刻的预测功率，Cap为风机的额定容量，n为预测样本的数量。

所述步骤2.2中，经验模态分解的步骤如下，

步骤2.2.1、求得风功率时间序列{x(t)}中所有的极大值和极小值，采用三次样条函数进行插值拟合上包络线b_max(t)和下包络线b_min(t)；

步骤2.2.2、计算上下包络线平均值m(t)，其中m(t)＝[b_max(t)+b_min(t)]/2，提取h(t)＝x(t)-m(t)，判断h(t)是否满足固有模态分量条件，如果满足，则h(t)就是第一个固有模态分量，不果不满足，则将h(t)作为原始序列；

步骤2.2.3、重复步骤步骤2.2.1和步骤2.2.2，直到经过n次筛选后的差值h_n(t)满足固有模态分量条件，称为一个IMF，记为c₁(t)＝h_n(t)；

步骤2.2.4、得到c₁(t)后，根据式（4）从信号x(t)中得到剩余分量r₁(t)；

r₁(t)＝x(t)-c₁(t)   式（4）

步骤2.2.5、将r₁(t)重复上述步骤得到其余的IMF分量，当余量r_N(t)为单调函数时终止。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1.本发明直接考虑与相关历史数据与功率输出的关系，建模方法简单。

2.本发明适应性强，可作为一般风电场的功率预测模型。

3.由于不考虑中间的很多建模环节，只考虑输入和输出之间的关系，相对来说，本发明计算速度较快。

4.本发明的实现成本低，易推广。

附图说明

图1为本发明中小波神经网络拓扑结构图。

图2为本发明中小波神经网络学习过程图。

图3为本发明的整体建模流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

首先，介绍一下本发明涉及到的相关理论基础。

1.集合经验模态分解原理

经验模态分解本质上是一种自适应信号筛选方法，可将存在于原序列中不同特征的趋势逐级筛选出来，得到具有相同特征的固有模态分量（intrinsic mode function，IMF），固有模态分量需满足（1）和（2）两个条件：（1)整个固有模态分量序列中的零点数与极点数至多相差1个;（2)在任意点，由局部极小值点定义的包络线和局部极大值点定义的包络线均值为0。

对于某风功率时间序列{x(t)}，经验模态分解的步骤如下：

1）求得序列{x(t)}中所有的极大值和极小值。采用三次样条函数进行插值拟合上包络线b_max(t)和下包络线b_min(t)。

2）计算上下包络线平均值m(t)，其中m(t)＝[b_max(t)+b_min(t)]/2，提取h(t)＝x(t)-m(t)，判断h(t)是否满足固有模态分量条件，是则h(t)就是第一个固有模态分量，不是则将h(t)作为原始序列。

3）重复步骤（1）和步骤（2），直到经过n次筛选后的差值h_n(t)满足固有模态分量条件，称为一个IMF，记为c₁(t)＝h_n(t)。

4）得到c₁(t)后，根据式（1）从信号x(t)中得到剩余分量r₁(t)：

r₁(t)＝x(t)-c₁(t)   （1）

5）将r₁(t)重复上述步骤可得到其余的IMF分量，当余量r_N(t)为单调函数时终止。

经验模态分解相对于传统的小波分解算法减少了人为因素对分解结果造成影响，具有一定的先进性，但上述算法在一些情况下会出现模态混叠现象。集合经验模态分解利用噪声特性可以有效避免这一问题。集合经验模态分解步骤如下：

1）向序列{x(t)}中加入白噪声序列；

2）使用EMD（经验模态分解）将加入白噪声后的风功率序列分解为若干个本征模态分量c_n(t)和一个剩余分量r_N(t)；

3）重复步骤1和步骤2共r次，每次加入的白噪声序列的幅值不同；

4）将r次分解得到的IMF求整体平均，将其作为原信号的最终IMF分量；

上述步骤中加入的白噪音序列应服从(0,(αε)²)的正态分布，其中α为噪音的强度参数，ε为信号的标准差。由相关文献可知，当r为100，α从[0.1，0.3]之间选择时能够取得较好的分解结果。因此在本文中选r等于100，α等于0.25。

2.C-C法相空间重构基本原理

对于风速序列{x(t)}，其中x(t)＝(x₁,x₂,…,x_N)，对{x(t)}进行C-C法相空间重构的基本原理是利用嵌入时间序列的关联积分函数同时计算出时间延迟τ和嵌入维数m，进而根据τ_w＝(m-1)τ得到嵌入维数m，关联积分定义如下：

$C(m,N,r,t)=\frac{2}{M(m-1)}\underset{1\≤i\≤j\≤M}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\θ}(r-d_{\mathrm{ij}}),r\≥0---\left(2\right)$

其中：N为数据组的大小，M＝N-(m-1)τ，对于序列τ＝t，d_ij＝‖X_i-X_j‖，其中：X_i＝(x_i,x_i-τ,…,x_i-(m-1)τ)，X_j＝(x_j,x_j-τ,…,x_j-(m-1)τ)，d_ij为相空间中任意两个相点的距离，r为控制半径。

若x＜0，θ(x)＝0；若x≥0，θ(x)＝1。

对于风速序列{x(t)}，将其分成t个不相交的时间序列，定义每个子序列为：

$S(m,N,r,t)=\frac{1}{t}\underset{s=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}[C_s(m,\frac{N}{t},r,t)-{C_s}^m(1,\frac{N}{t},r,t)---\left(3\right)$

根据BDS（Brock-Dechert-Scheinkman）统计计算每个子序列的检验统计量S(m,N,r,τ)和差量ΔS(m,N,t)，得到式（4）到式（6）。

$\stackrel{\‾}{S}\left(t\right)=\frac{1}{16}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}S(m,r_j,t)---\left(4\right)$

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{S}\left(t\right)=\frac{1}{4}\underset{m=2}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}\left[\max \right\{S(m,r_j,t)\}-\min \{S(m,r_j,t)\left\}\right]---\left(5\right)$

$S_{\mathrm{cor}}\left(t\right)=\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{S}\left(t\right)+\left|\stackrel{\‾}{S}\left(t\right)\right|---\left(6\right)$

其中，r_j为控制半径，

为第一个过零点或者

的第一个极小值作为时间延迟τ＝t，同时将S_cor(t)的最小值作为时间窗口τ_w，根据τ_w＝(m-1)τ确定m值。

3.小波神经网络算法及改进

小波神经网络是以小波基函数为神经元激励函数的前馈网络模型，小波神经网络综合了小波分析作为“数学显微镜”能进行多尺度数据分析的优势，通过对多尺度特征的学习可对序列潜在的变化特征有更加显性的描述。

设ψ(t)∈L²(R)（L²(R)表示平方可积的实数空间，即能量的信号空间）为小波基函数，ψ(t)满足容许性条件：

${\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\frac{{\left|\mathrm{\&psi;}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|}^2}{\left|\mathrm{\&omega;}\right|}\mathrm{d\&omega;}<+\&infin;---\left(7\right)$

其中，ψ(ω)为ψ(t)的傅立叶变换。ψ(t)经过平移伸缩后产生一组小波基函数：

${\text{\&psi;}}_{a,\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&lambda;}}{a}\right)---\left(8\right)$

式中：a为尺度因子，λ为伸缩因子。对于信号x(t)∈L²(R)，则小波变换为：

$W_x(a,\mathrm{\&tau;})=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}x\left(t\right)\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&lambda;}}{a}\right)\mathrm{dt}---\left(9\right)$

三层小波神经网络模型的拓扑结构附图1所示。

图1中，X_i，i＝1,2,…,t，是小波神经网络的输入序列，Y是输出序列，w_ij为输入层和隐含层之间的连接权值，w_j为隐含层和输出层的连接权值。在输入信号序列为x_i(i＝1,2,…,k)时，隐含层的输出计算公式为：

$g\left(j\right)={\mathrm{\&psi;}}_j[(\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_j)/a_j],j=\mathrm{1,2},...,l---\left(10\right)$

其中，g(j)为隐含层的第j个节点的输出，ψ_j为小波基函数；a_j为ψ_j的伸缩因子；λ_j为ψ_j的平移因子；输出层的计算公式为：

$Y=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{j}g\left(i\right),j=\mathrm{1,2},...,l---\left(11\right)$

式中，l为隐含层节点数；

小波神经网络学习的基本策略是利用误差函数极小化原理，不断改变小波基的形状和尺度。权值和小波基函数系数修正过程如下：

1）计算小波神经网络拟合误差

$e=\widehat{y\left(k\right)}-Y---\left(12\right)$

式中，

为期望输出，Y为小波神经网络拟合输出。

2）根据误差e修正第k次迭代的小波神经网络权值和小波基函数系数

$\left\{\begin{array}{c}{w}_{n,k}^{i+1}=w_{n,k}^i+\mathrm{\&Delta;}{w}_{n,k}^{i+1}\\ a_k^{i+1}=a_k^i+\mathrm{\&Delta;}{a}_k^{i+1}\\ {\mathrm{\&lambda;}}_k^{i+1}={\mathrm{\&lambda;}}_k^i+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&lambda;}}_k^{i+1}\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中，是网络预测误差e根据式（14）计算得到的：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;w}}_{n,k}^{i+1}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&PartialD;e}{\&PartialD;w_{n,k}^i}\\ {\mathrm{\&Delta;a}}_k^{i+1}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&PartialD;e}{\&PartialD;a_{n,k}^i}\\ {\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_k^{i+1}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&PartialD;e}{\&PartialD;{\mathrm{\&lambda;}}_{n,k}^i}\end{array}\right.---\left(14\right)$

式（14）中，η为学习效率。WNN中学习步长η的选择至关重要，η过大会引起不稳定，但收敛速度快；η小收敛速度慢，但可避免不稳定。为克服这一矛盾，可以采用增加动量项的方法进行改进。增加动量项的WNN学习过程公式可以做如下修正：

$\left\{\begin{array}{c}{w}_{n,k}^{i+1}=w_{n,k}^i\left(i\right)+{\mathrm{\&Delta;w}}_{n,k}^{i+1}+k*(w_{n,k}^i-w_{n,k}^{i-1})\\ a_k^{i+1}=a_k^i+{\mathrm{\&Delta;a}}_k^{i+1}+k*(a_k^i-a_k^{i-1})\\ {\mathrm{\&lambda;}}_k^{i+1}={\mathrm{\&lambda;}}_k^i+{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}_k^{i+1}+k*({\mathrm{\&lambda;}}_k^i-{\mathrm{\&lambda;}}_k^{i-1})\end{array}\right.---\left(15\right)$

改进的小波神经网络算法预测模型实现如附图2所示，具体步骤如下：

1）初始化网络。随机初始化a_k、λ_k，以及网络连接权重w_ij、w_j。

2）拟合误差计算。把训练样本输入网络，计算网络预测输出并计算输出和期望输出的误差。

3）修正权值和小波基函数系数。根据式（13）修正网络权值和小波函数参数。

4）判断算法是否结束。当误差函数绝对值小于预先设定的误差ξ或者达到最大迭代次数，是则结束；否，返回步骤2。

下面是本发明的具体实施例的建模过程。

本发明的建模整体流程图如图3所示。具体步骤如下：

1）通过SCADA采集并记录风功率序列历史数据；

2）使用集合经验模态分解降低风功率序列的非平稳性，得到各分量（IMF1-IMFn）和余量r_N(t)；

3）分别对各分量和余量建立改进的小波神经网络预测模型；为了避免小波神经网络模型输入维数的随意性和序列丢失等问题，采用C-C法重构相空间；

4）将各分量预测结果叠加得到风功率预测值；

5）误差分析；采用三种误差分析指标分析预测误差。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种短期风电功率组合预测方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1、从风电场SCADA***中进行数据提取并记录，采集并保存风功率序列数据；

步骤2、对所提取的风功率序列进行集合经验模态分解，得到两个以上的子序列和一个余量；

步骤3、分别对各子序列和余量采用C-C法重构相空间；

步骤4、以重构后的相空间为学习样本，训练小波神经网络模型，采用训练好的预测模型进行预测，并将各子序列和余量的预测结果进行叠加，得到风功率预测结果；

步骤5、对风电功率预测结果进行误差分析。

2.根据权利要求1所述的一种短期风电功率组合预测方法，其特征在于：所述步骤2中，对采集的风功率序列进行集合经验模态分解包括以下四个步骤，

步骤2.1、向风功率序列{x(t)}中加入白噪声序列；

步骤2.2、使用经验模态分解将加入白噪声后的风功率序列分解为两个以上的本征模态分量c_n(t)和一个剩余分量r_N(t)；

步骤2.3、重复步骤2.1和步骤2.2共r次，每次加入的白噪声序列的幅值不同；

步骤2.4、将r次分解得到的固有模态分量求整体平均，将其作为原信号的最终固有模态分量。

3.根据权利要求1或2所述的一种短期风电功率组合预测方法，其特征在于：所述步骤5中，采用如下的三种风功率误差评价方法进行误差分析，

归一化均方根误差e_NRMSE、归一化绝对平均误差e_NMAE、最大绝对误差e_MAE，其定义如下：

$e_{\mathrm{NRMSE}}=\frac{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(P_{\mathrm{Mi}}-P_{\mathrm{Pi}})}^2}}{\mathrm{Cap}\&CenterDot;\sqrt{n}}\&times;100\%$    式（1）

$e_{\mathrm{NMAE}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|P_{\mathrm{Mi}}-P_{\mathrm{Pi}}|}{\mathrm{Cap}\&CenterDot;n}\&times;100\%$    式（2）

e_MAE＝max(|P_Mi-P_Pi|)   式（3）

式（1）、式（2）和式（3）中，P_Mi为i时刻的实测功率，P_Pi为i时刻的预测功率，Cap为风机的额定容量，n为预测样本的数量。

4.根据权利要求2所述的一种短期风电功率组合预测方法，其特征在于：所述步骤2.2中，经验模态分解的步骤如下，

步骤2.2.1、求得风功率时间序列{x(t)}中所有的极大值和极小值，采用三次样条函数进行插值拟合上包络线b_max(t)和下包络线b_min(t)；

步骤2.2.2、计算上下包络线平均值m(t)，其中m(t)＝[b_max(t)+b_min(t)]/2，提取h(t)＝x(t)-m(t)，判断h(t)是否满足固有模态分量条件，如果满足，则h(t)就是第一个固有模态分量，不果不满足，则将h(t)作为原始序列；

步骤2.2.3、重复步骤步骤2.2.1和步骤2.2.2，直到经过n次筛选后的差值h_n(t)满足固有模态分量条件，称为一个IMF，记为c₁(t)＝h_n(t)；

步骤2.2.4、得到c₁(t)后，根据式（4）从信号x(t)中得到剩余分量r₁(t)；

r₁(t)＝x(t)-c₁(t)   式（4）

步骤2.2.5、将r₁(t)重复上述步骤得到其余的IMF分量，当余量r_N(t)为单调函数时终止。

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