CN103414245B - 一种基于量化的广域电力***输出反馈控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于量化的广域电力***输出反馈控制方法，步骤如下：1)在广域测量***当中，信息的采集是通过PMU来完成的，PMU以固定的采样周期对电力***状态量进行测量，建立以T为采样周期的闭环电力***离散化状态空间模型。2)在实际***中，***的状态难以全部测得。3)采用Lyapunov稳定性理论及线性矩阵不等式方法对得到的电力***模型进行稳定性分析，使得满足不等式(15)，然后设计控制器增益分析验证。本发明能够保证电力***在带有量化器情况下的稳定性，有效缓解了通信网络拥塞问题，减少了在通信网络上的建设费用，同时节约数据存储中心的存储空间，有利于***的扩展，增加经济效益。

Description

一种基于量化的广域电力***输出反馈控制方法

技术领域

本发明涉及广域电力***控制领域，具体涉及一种基于量化的广域电力***输出反馈控制方法。

背景技术

随着电网规模的扩大以及各种新型输电技术的采用，电网结构日益复杂，电力***的动态行为也变得更为复杂。近年来，国内外电网事故频发，引起多起大停电事故，电力***的稳定性分析与控制已经成为当前研究的热点。

广域测量***（Wide-Area Measure System,WAMS）的出现为广域电力***的稳定性分析和控制提供了新的契机。WAMS是基于同步相量测量单元(PhaseMeasurement Unit，PMU)和现代通信技术，对地域广阔的电力***运行状态进行监测和分析、为电力***实时控制和运行服务的***。它可以在同一时间参考坐标下捕捉到大规模互联电力***各地点的实时动态信息，为整个电力***的优化控制以及紧急控制提供数据平台。

同步相量技术在中国大陆的研究始于1994年。然而，在2002年之前PMU/WAMS已在国外应用。在我国，所做的工作也取得了一些成果。8年的初体验，通信设备的提高，和最重要的“电力***实时动态监控***技术规范”的出版。这个规范基于IEEE标准1344-1995（电力***同步相位IEEE标准），规范了PMU/WAMS的一般结构、基本功能、通信接口和其他相关事宜。它极大地促进了同步相量技术在中国的应用。在过去几年里，10项新的WAMS工程已经完成或部分完成，70个PMUs已经投入应用，另外还有35个PMUs在建。它们应用在5个区域电力***（即华北，东北，华中，华南和华东电网）和5个省级电力***（即江苏，河南，广东，云南和贵州省级电网）。PMU具有以下功能模块：

1.同步模块（SM,synchronizing module），使用来自GPS/北斗(BD)定位***的同步信号锁定信息。

2.同步向量采集模块（SAM,synchrophasor acquisition module），把模拟电压、电流和状态数字转换成向量，并打上时标，如SOC（second of century）和SMPCNT（sample count）。

3.发电机内部电压相量采集模块（GIVPAM,generator internal voltage phasoracquisition module），用于电厂测量电机的内部电压相量，它是由电机内部电压和转子角度组成的复数。

4.相量处理中心模块（CPPM,central phasor processing module），收集SAMs和GIVPAMs的相量，执行综合相量计算，压缩和解压同步相量，利用人机界面（MMI,man-machine interface）局部监督、管理，与中心站和其他PMU通信。

5.记录和重发模块（RRM,record and replay module），是一个选择模块，它的功能就像数字错误记录器（DFR,digital fault recorder），即记下发生的扰动，在需要的时候重发数据。

上述的模块通过网络设备（光纤/电缆，集线器和转换器）相连，形成一个整体PMU。模块的数量和类型可以选择和组合以满足不同应用的各种要求。

在WAMS中心站，通信服务器通过国家电力数据网络(SPDnet)搜集来自地域上分布式的PMU的相量数据。数据服务器实时更新数据库，旧的数据被传递到大容量的历史数据库。实时和历史数据库都有标准数据接口，工作站通过接口得到完成特定功能需要的数据。其他的应用***，例如，能量管理通信（EMS），自动电压控制（AVC），暂态稳定控制***和分布式管理信息***（DMIS），与中心站连接，因此可以与WAMS交换数据。对于安全问题，DMIS通过物理绝缘器与WAMS连接，允许单通道数据传输，即从WAMS到DMIS。为了加强***可靠性，中心站的关键设备，如通信服务器和数据库服务器都有备份副本，与主设备同步运行，一旦主设备出现故障可以立即启动。由此可知，数据在通信网络中的传输以及在数据库中的存储对于***的稳定运行就有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于解决广域测量电力***中的通信信道拥塞问题和数据库存储空间不足问题。本发明提出了一种基于量化的广域电力***输出反馈控制方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于量化的广域电力***输出反馈控制方法，包括如下步骤：

1)在广域测量***当中，信息的采集是通过PMU来完成的，PMU以固定的采样周期对电力***状态量进行测量，以T为采样周期的闭环电力***离散化状态空间模型为：

$\left\{\begin{array}{cc}& x(k+1)=\mathrm{Ax}\left(k\right)+\mathrm{Bu}\left(k\right)\\ & y\left(k\right)=\mathrm{Cx}\left(k\right)\end{array}---\left(1\right)\right.$

其中，

k表示第k个传输周期kT；

A，B表示电机的常数矩阵；

C为***的输出矩阵；

x(k+1)表示广域电力***在第k+1周期的状态变量；

u(k)为***第k周期的输入变量。

y(k)表示***在第k周期的输出变量。

2)在实际***中，***的状态难以全部测得。因此本发明首先根据输出信号对***的状态进行观测，然后设计基于观测器的输出反馈控制器对***进行控制。电网的扩大导致WAMS中PMU个数增多，采集的数据量也在增长，会引起数据存储空间不足的问题。同时也会导致网络传输负载加大，在一定的带宽条件下，容易引起网络拥塞。为解决这些问题，本发明在电力***闭环***中加入量化器，对PMU采集***输出量进行量化。采用对数量化器：

y_q(k)＝f(y(k))

$=\left\{\begin{array}{cc}{u}_i,& \frac{1}{1+\mathrm{\&delta;}}{u}_i<y\left(k\right)\&le;\frac{1}{1-\mathrm{\&delta;}}{u}_i;y\left(k\right)>0\\ 0,& y\left(k\right)=0\\ -f(-y\left(k\right)),& y\left(k\right)<0\end{array}\right.---\left(2\right)$

相应的量化等级定义为：

$U=\{{\&PlusMinus;u}_{\left(i\right)},u_{\left(i\right)}={\mathrm{\&rho;}}^i{u}_{\left(0\right)},i=\&PlusMinus;1,\&PlusMinus;2,...\}\&cup;\left\{{\&PlusMinus;u}_{\left(0\right)}\right\}\&cup;\left\{0\right\}$

0<ρ<1,u₍₀₎>0                  (3)

其中，y_q(k)为量化后的输出变量，ρ为量化密度，

根据输出信号对***的状态进行观测，带有量化器的观测器结构为：

$\hat{x}(k+1)=A\hat{x}\left(k\right)+\mathrm{Bu}\left(k\right)+L(y_q\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right))---\left(4\right)$

其中，为观测器的状态变量，为观测器的输出变量。

3)采用Lyapunov稳定性理论及线性矩阵不等式方法可得到保证整个广域电力***在量化误差存在的情况下保持稳态运行的充分条件：

$\left[\begin{array}{ccccc}-P+\mathrm{\&epsiv;}{\mathrm{\&delta;}}^2{C}^{T}C& *& *& *& *\\ 0& -Q& *& *& *\\ \mathrm{PA}+Y& -Y& -P& *& *\\ 0& -\mathrm{QA}+\mathrm{ZC}& 0& -Q& *\\ 0& 0& 0& Z^T& -\mathrm{\&epsiv;I}\end{array}\right]<0---\left(5\right)$

其中，Y=PBK，Z=QL。

通过Matlab中的LMI工具箱可解出矩阵Y和Z，则所求的控制器增益为K=(PB)-¹Y。再将得到的控制器加入***中，使***保持稳定。

本发明的技术构思为：针对大型电力***通信拥塞以及数据存储空间不足的问题，采用量化技术，设计基于量化的广域电力***输出反馈控制器。

同步发电机的数学模型有很多种，如经典模型3～8阶模型等，在电力***动态分析中，当要计及励磁***动态，又要避免高阶模型带来的维数灾时，三阶模型便是一个不错的选择。因此，本发明选取三阶模型对广域测量***进行研究。对于有多台发电机的电力***，第i台电机的模型可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_i={\mathrm{\&omega;}}_{i0}({\mathrm{\&omega;}}_i-1)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_i=\frac{1}{M_i}[P_{\mathrm{mi}}-P_{\mathrm{ei}}-D_i({\mathrm{\&omega;}}_i-1)]\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{\mathrm{qi}}^{\&prime;}=\frac{1}{T_{d0i}^{\&prime;}}(E_{\mathrm{fdi}0}-E_{\mathrm{qi}}+u_{\mathrm{fi}})\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，脚标i表示第i台电机，δ_i是电机的转子角，单位为rad；ω_i为电机的角速度的标幺值；M_i为电机的惯性时间常数；P_mi为电机机械功率的标幺值；P_ei是电机励磁功率的标幺值；D_i为电机阻尼系数；E′_qi为同步电机q轴暂态电势标幺值；T′_d0i为励磁绕组暂态时间常数；E_fdi0为励磁电压稳态标幺值；E_qi为q轴电势标幺值；u_fi为励磁电压增量的标幺值；

$P_{\mathrm{ei}}=\frac{E_{\mathrm{qi}}^{\&prime;}{V}_{\mathrm{ti}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_i}{x_{\mathrm{di}}^{\&prime;}}+(\frac{1}{x_{\mathrm{qi}}}-\frac{1}{x_{\mathrm{di}}^{\&prime;}})\frac{V_{\mathrm{ti}}^2\sin 2{\mathrm{\&delta;}}_i}{2};$

$E_{\mathrm{qi}}=E_{\mathrm{qi}}^{\&prime;}+(x_{\mathrm{di}}-x_{\mathrm{di}}^{\&prime;})i_{\mathrm{di}};$

$i_{\mathrm{di}}=\frac{E_{\mathrm{qi}}^{\&prime;}-V_{\mathrm{ti}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_i}{x_{\mathrm{di}}^{\&prime;}}.$

将3阶非线性电力***模型(6)在平衡点处线性化，得到如下电力***状态空间模型：

${\stackrel{.}{x}}_i=A_i{x}_i+B_i{u}_i---\left(7\right)$

其中， $x_i={\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i& {\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_i& {\mathrm{\&Delta;E}}_{\mathrm{qi}}^{\&prime;}\end{array}\right]}^T$ 为状态变量，u_i=Δu_fi是控制变量，A_i、B_i分别为常数矩阵。

$A_i=\left[\begin{array}{ccc}0& {\mathrm{\&omega;}}_{i0}& 0\\ \frac{P_1}{M_i}& -\frac{D_i}{M_i}& \frac{P_2}{M_i}\\ \frac{P_3}{T_{d0i}^{\&prime;}}& 0& \frac{P_4}{T_{d0i}^{\&prime;}}\end{array}\right]$

$B_i={\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \frac{1}{T_{d0i}^{\&prime;}}\end{array}\right]}^T$

其中，

$P_1=-\frac{E_{\mathrm{qi}0}^{\&prime;}{V}_{\mathrm{ti}0}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{i0}}{{x^{\&prime;}}_{\mathrm{di}}}-(\frac{1}{x_{\mathrm{qi}}}-\frac{1}{{x^{\&prime;}}_{\mathrm{di}}})V_{\mathrm{ti}0}^2\cos {2\mathrm{\&delta;}}_{i0}$

$P_2=-\frac{V_{\mathrm{ti}0}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{i0}}{{x^{\&prime;}}_{\mathrm{di}}}$

$P_3=\frac{{x^{\&prime;}}_{\mathrm{di}}-x_{\mathrm{di}}}{{x^{\&prime;}}_{\mathrm{di}}}{V}_{\mathrm{ti}0}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{i0}$

$P_4=-\frac{x_{\mathrm{di}}}{x_{\mathrm{di}}^{\&prime;}}$

M_i=2H_i

ω_i0、δ_i0、E'_qi0、V_ti0为平衡点处值。

由m个电机组成的电力***模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=\stackrel{\&OverBar;}{A}x+\stackrel{\&OverBar;}{B}u\\ y=\stackrel{\&OverBar;}{C}x\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，x为***的状态变量，u为***的控制输入，y为***的测量输出变量， 和分别为***矩阵、输入矩阵和输出矩阵， $\stackrel{\&OverBar;}{A}=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}{A}_1& A_2& ...& A_m\end{array}\right],$ $\stackrel{\&OverBar;}{B}=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}{B}_1& B_2& ...& B_m\end{array}\right],$ 根据测得的输出变量定义。

在广域测量电力***当中，信息的采集是通过PMU来完成的，PMU以固定的采样周期对电力***状态量进行测量，则以T为采样周期的电力***离散化模型即为(1)式，其中， $A=e^{\stackrel{\&OverBar;}{A}T},$ $B=\left({\&Integral;}_0^T{e}^{\stackrel{\&OverBar;}{A}\mathrm{\&sigma;}}\mathrm{d\&sigma;}\right)\stackrel{\&OverBar;}{B}.$

定义误差变量根据式(4)可以得到

$e(k+1)=x(k+1)-\hat{x}(k+1)=(A-\mathrm{LC})e\left(k\right)-\mathrm{L\&Delta;Cx}\left(k\right)---\left(9\right)$

取增广状态 $\mathrm{\&zeta;}\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}x{\left(k\right)}^T& e{\left(k\right)}^T\end{array}\right]}^T,$ 则

$\mathrm{\&zeta;}(k+1)=\tilde{A}\mathrm{\&zeta;}\left(k\right)---\left(10\right)$

其中， $\tilde{A}=\left[\begin{array}{cc}A+\mathrm{BK}& -\mathrm{BK}\\ -\mathrm{L\&Delta;C}& A-\mathrm{LC}\end{array}\right].$

引入Lyapunov函数

V(k)＝x^T(k)Px(k)+e^T(k)Qe(k)    (11)

由Lyapunov稳定性理论可知，若存在P>0,Q>0使得下式成立，

ΔV(K)=V(K+1)-V(K)<0

即

${\mathrm{\&zeta;}}^T\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Phi;}}_{11}& {\mathrm{\&Phi;}}_{12}\\ {\mathrm{\&Phi;}}_{21}& {\mathrm{\&Phi;}}_{22}\end{array}\right]\mathrm{\&zeta;}<0---\left(12\right)$

其中，

Φ₁₁=(A+BK)^TP(A+BK)+(LΔC)^TQ(LΔC)-P，

Φ₁₂=-[(A+BK)^TPBK+(LΔC)^TQ(A-LC)]，

Φ₂₁=-[(BK)^TP(A+BK)+(A-LC)^TQ(LΔC)]，

Φ₂₂=(BK)^TP(BK)+(A-LC)^TQ(A-LC)-Q，

则***(1)渐近稳定。

由式(12)可知

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Phi;}}_{11}& {\mathrm{\&Phi;}}_{12}\\ {\mathrm{\&Phi;}}_{21}& {\mathrm{\&Phi;}}_{22}\end{array}\right]<0---\left(13\right)$

对式(13)多次应用Shur补引理，并根据量化误差有界性||Δ||≤δ，可得

$\left[\begin{array}{ccccc}-P+\mathrm{\&epsiv;}{\mathrm{\&delta;}}^2{C}^{T}C& *& *& *& *\\ 0& -Q& *& *& *\\ \mathrm{PA}+\mathrm{PBK}& -\mathrm{PBK}& -P& *& *\\ 0& -\mathrm{QA}+\mathrm{QLC}& 0& -Q& *\\ 0& 0& 0& L^T{Q}^T& -\mathrm{\&epsiv;I}\end{array}\right]<0---\left(14\right)$

令Y=PBK，Z=QL，即可得到下式。

$\left[\begin{array}{ccccc}-P+\mathrm{\&epsiv;}{\mathrm{\&delta;}}^2{C}^{T}C& *& *& *& *\\ 0& -Q& *& *& *\\ \mathrm{PA}+Y& -Y& -P& *& *\\ 0& -\mathrm{QA}+\mathrm{ZC}& 0& -Q& *\\ 0& 0& 0& Z^T& -\mathrm{\&epsiv;I}\end{array}\right]<0---\left(15\right)$

应用MATLAB中LMI工具箱求解式(15)的解，即可得出保证***稳定性能的控制器增益K=(PB)^-1Y，则控制器的输出为

从上述技术方案可以看出，本发明的有益效果主要表现在：对电力***中的测量数据进行量化，在保证广域电力***稳定性的情况下，减小数据包的大小，可以缓解通信网络拥塞问题，提高通信信道的利用率，同时，也减轻了数据中心存储区空间紧张的压力，减少了在通信网络建设和存储空间扩展上需要的费用，

极具经济性。

附图说明

图1是本发明的带有量化器的电力***输出反馈控制结构图。

图2是本发明的四机两区域***示意图。

图3是本发明的不加控制器时四台电机的转子角速度ω图。

图4是本发明的不加入控制器后四台电机的机端电压V_t图。

图5是本发明的加入控制器后四台电机的转子角速度ω图。

图6是本发明的加入控制器后四台电机的机端电压V_t图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

实施例

本发明以Kundur的四机两区域电力***为例，在Simulink中验证所提出的控制算法，四机两区域***结构图如图2所示。

本***包括两个相似的区域，每个区域包含两个耦合的单元，每个单元的额定功率为900MVA，额定电压为20KV，电机的阻尼系数D都为0，各电机主要参数标幺值如下：

X_d=1.8        X_q=1.7        X_l=0.2         X′_d=0.3

X_q′=0.55     X_d′′=0.25   X_q′′=0.25    R_a=0.0025

T_d′₀=8.0s    T_q′₀=0.4s    T_d′′₀=0.03s  T′′_q0=0.05s

H_G1=6.5       H_G2=6.5       H_G3=6.175      H_G4=6.175

变压器额定功率为900MVA，变压等级为20KV/230KV，阻抗标幺值为0+j0.15。输电线的额定电压为230KV，在100MVA及230KV基准值下输电线路参数标幺值如下：

r=0.0001pu/km  x_L=0.001pu/km  b_C=0.00175pu/km

***运行时，区域一输送400MV的功率到区域二，各电机发出的功率如下所示：

G₁:P=700MW     Q=185MVAr     E_t=1.03∠20.2°

G₂:P=700MW     Q=235MVAr     E_t=1.01∠10.5°

G₃:P=719MW     Q=176MVAr     E_t=1.03∠-6.8°

G₄:P=700MW     Q=202MVAr     E_t=1.01∠-17.0°

***负载的功率如下：

负载1:P_L=967MW   Q_L=100MVAr   Q_C=200MVAr

负载2:P_L=1767MW  Q_L=100MVAr   Q_C=350MVAr

当四机两区域***未加本发明所设计的控制器时，如图3和图4所示***经过较长的时间才能达到稳定运行。考虑到量化器对***的影响，量化过程会存在量化误差。采用三阶电机模型广域电力***的状态变量为：

x＝[ω₁，E′_q，δ₂₁，ω₂，δ₃₁，ω₃，δ₄₁，ω₄]^T

其中，δ_i1为电机i与电机1的功角差，即δ_i1=δ_i-δ₁。

具体按如下步骤实现稳定性控制：

步骤S1：在Simulink中运行四机两区域***模型，***运行在平衡点处，此时***平衡点处值为：

将模型在平衡点处线性化，得到***的状态空间模型如(8)式。

$\stackrel{\&OverBar;}{A}=\left[\begin{array}{cccccccc}0& 0.3122& 0.1712& 0& 0.1712& 0& 0.1712& 0\\ 0& -0.75& 0.467& 0& 0.467& 0& 0.467& 0\\ -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& -0.1691& 1& 0& 0& 0& 0\\ -1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -0.1839& 0& 0& 0\\ -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& -0.1811& 0\end{array}\right]$

$\stackrel{\&OverBar;}{B}={\left[\begin{array}{cccccccc}0& 0.125& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]}^T$

将得到的电力***闭环状态空间模型离散化，选取T=0.05s为采样周期，由公式 $A=e^{\stackrel{\&OverBar;}{A}T},$ $B=\left({\&Integral;}_0^T{e}^{\stackrel{\&OverBar;}{A}\mathrm{\&sigma;}}\mathrm{d\&sigma;}\right)\stackrel{\&OverBar;}{B}$ 可得：

$A=\left[\begin{array}{cccccccc}0.9993& 0.0153& 0.0082& 0.0002& 0.0087& 0.0002& 0.0087& 0.0002\\ -0.0017& 0.9632& 0.0229& 0.0006& 0.0229& 0.0006& 0.0229& 0.0006\\ -0.0050& -0.0004& 0.9996& 0.0050& -0.0002& 0& -0.0002& 0\\ 0.0002& 0& -0.0085& 0.9998& 0& 0& 0& 0\\ -0.0500& -0.0004& -0.0002& 0& 0.9996& 0.0500& -0.0002& 0\\ 0.0002& 0& 0& 0& -0.0092& 0.9998& 0& 0\\ -0.0500& -0.0004& -0.0002& 0& -0.0002& 0& 0.9961& 0.0500\\ 0.0002& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0.9998\end{array}\right],$

B=[0 0.0061 0 0 0 0 0 0]^T.

此时可得到(1)式所示电力***离散化模型。

步骤S2：由于实际***中***的状态难以全部测得，本发明首先根据输出信号对***的状态进行观测，观测器结构为：

$\hat{x}(k+1)=A\hat{x}\left(k\right)+\mathrm{Bu}\left(k\right)+L(y_q\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right))$

然后设计基于观测器的输出反馈控制器对***进行控制。

为解决数据存储空间不足和网络拥塞问题，本发明在电力***闭环***中加入量化器(2)，对PMU采集***输出量进行量化。带有量化器的观测器结构为：

$\hat{x}(k+1)=A\hat{x}\left(k\right)+\mathrm{Bu}\left(k\right)+L(y_q\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right))$

步骤S3：采用Lyapunov稳定性理论及线性矩阵不等式方法可得到保证整个广域电力***在量化误差存在的情况下保持稳态运行的充分条件，即不等式(15)。将参数带入不等式(15)，运用Matlab中的LMI工具箱可求出控制器增益K和观测器增益L分别为：

K=[0.4762 -0.9950 1.4307 0.0152 1.4299 0.0042 1.4301 0.0062]，

$L=\left[\begin{array}{ccccccc}0.6866& 0.0014& 0.0003& 0.0014& 0.0003& 0.0014& 0.0003\\ 0.0710& 0.0157& 0.0000& 0.0157& 0.0000& 0.0157& 0.0000\\ -0.0388& 0.6857& 0.0392& 0.0004& 0.0000& 0.0000& 0.0000\\ 0.0003& -0.0008& 0.6846& 0.0000& 0.0000& 0.0000& 0.0000\\ -0.0388& 0.0004& 0.0000& 0.6856& 0.0391& 0.0004& 0.0000\\ 0.0003& 0.0004& 0.0000& -0.0014& 0.6845& 0.0000& 0.0000\\ -0.0388& 0.0004& 0.0000& 0.0004& 0.0000& 0.6856& 0.0391\\ 0.0003& 0.0000& 0.0000& 0.0000& 0.0000& -0.0013& 0.6845\end{array}\right].$

将所得到的增益设计成输出反馈控制器，加到四机两区域***Simulink模型中，观察***动态是否满足电力***稳定性要求。从图3、图4、图5、图6中可以看出，***没有加控制器时动态性能较差，***在加入控制器后能迅速进入稳态，并保持稳定运行。

图5是本发明的加入控制器后四台电机的转子角速度ω。开始阶段由于量化误差使ω的值波动较大，但总体来看四台电机的运行状态都很快向平衡点靠拢。图中电机的角速度ω从初始值0.999(pu)过渡到了平衡点0.9987(pu)，变化幅度很小，不会引起电机的振荡。

图6是本发明的加入控制器后四台电机的机端电压V_t。从图中可以看到，机端电压振荡后在5s内就达到稳定。

以上阐述的是本发明给出的实例，仿真结果体现了本发明所提出的技术方案对于四机电力***具有优良的控制效果。需要指出的是，本发明不只限于上述实施例，对于其他带有量化器的多机电力***，采用本发明的技术方案，在保证电力***稳定性的前提下，均能有效缓解通信信道拥塞问题，节约控制中心的存储空间。

Claims (1)

1.一种基于量化的广域电力***输出反馈控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：

1)在广域测量***当中，信息的采集是通过PMU来完成的，PMU以固定的采样周期对电力***状态量进行测量，以T为采样周期的闭环电力***离散化状态空间模型为：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=Ax\left(k\right)+Bu\left(k\right)\\ y\left(k\right)=Cx\left(k\right)\end{array}\right.$

其中，

k表示第k个传输周期kT；

A，B表示电机的常数矩阵；

C为***的输出矩阵；

x(k+1)表示广域电力***在第k+1周期的状态变量；

u(k)为***第k周期的输入变量；

y(k)表示***在第k周期的输出变量；

2)首先根据输出信号对***的状态进行观测，然后设计基于观测器的输出反馈控制器对***进行控制，并在电力***闭环***中加入量化器，对PMU的输出量进行量化，采用对数量化器：

$\begin{array}{c}{y}_q\left(k\right)=f\left(y\right(k))\\ =\left\{\begin{array}{cc}{u}_i,& \frac{1}{1+\mathrm{\&delta;}}{u}_i<y\left(k\right)\&le;\frac{1}{1-\mathrm{\&delta;}}{u}_i;y\left(k\right)>0\\ 0,& y\left(k\right)=0\\ -f(-y(k)),& y\left(k\right)<0\end{array}\right.\end{array}$

相应的量化等级定义为：

U＝{±u_(i),u_(i)＝ρⁱu₍₀₎,i＝±1,±2,…}∪{±u₍₀₎}∪{0}

0＜ρ＜1,u₍₀₎＞0

其中，y_q(k)为量化后的输出变量，u_(i)为第i级量化水平、u₍₀₎为初始量化水平，ρ为量化密度，

带有量化器的观测器结构为：

$\hat{x}(k+1)=A\hat{x}\left(k\right)+Bu\left(k\right)+L(y_q\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right))$

其中，为k+1时刻***状态的估计值、L为观测器增益、为观测器的输出变量；

3)采用Lyapunov稳定性理论及线性矩阵不等式方法可得到保证整个广域电力***在量化误差存在的情况下保持稳态运行的充分条件：

$\left[\begin{array}{ccccc}-P+{\mathrm{\&epsiv;\&delta;}}^2{C}^{T}C& *& *& *& *\\ 0& -Q& *& *& *\\ PA+Y& -Y& -P& *& *\\ 0& -QA+ZC& 0& -Q& *\\ 0& 0& 0& Z^T& -\mathrm{\&epsiv;}I\end{array}\right]<0$

其中，P为Lyapunov函数的状态权重矩阵，Q为Lyapunov函数的误差权重矩阵，ε为1维参数变量，矩阵Y为Y＝PBK，矩阵Z为Z＝QL，

通过Matlab中的LMI工具箱可解出矩阵Y和Z，则所求的控制器增益为K＝(PB)^-1Y，再将得到的控制器加入***中，使***保持稳定。