CN103368443A - 一种兆瓦级三相变流器神经网络内模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种兆瓦级三相变流器神经网络内模控制方法，将神经网络运用到内模控制中，针对兆瓦级变流器在旋转αβ坐标系下的特点，提出了一种基于神经网络内模原理的控制方案，将平衡三相变流器模型经3S/2S坐标变换之后，等效为两个相互独立的单相变流器。因此，只需两个完全相同的单相控制器分别对α相和β相进行控制，就可以实现对整个兆瓦级变流器的控制。本发明的方法能够克服***参数摄动或外界扰动对***造成的影响，使***具有良好的鲁棒性和抗扰性。

Description

一种兆瓦级三相变流器神经网络内模控制方法

技术领域

本发明涉及电力电子智能化控制技术,特别是一种兆瓦级三相变流器神经网络内模控制方法。

背景技术

现在工业控制领域相当多的控制问题可以用简单的PID控制解决。但在噪声、扰动等条件影响下，过程模型参数甚至结构均会发生变化，采用常规PID控制难以获得满意的效果。内模控制作为一种新型的控制方法，具有结构简单、参数整定直观明了、在线调整容易、对于鲁棒及抗扰性的改善效果明显等优点，但要求精确的内部模型。而神经网络能够任意逼近函数且有自学习能力，通过神经网络的自学习使得内模控制有着更好的自适应能力，可以加大内模控制的被控对象的范围。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种兆瓦级三相变流器神经网络内模控制方法，克服***参数摄动或外界扰动对***造成的影响，使***具有良好的鲁棒性和抗扰性。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种兆瓦级三相变流器神经网络内模控制方法，包括兆瓦级三相变流器，所述兆瓦级三相变流器包括IGBT逆变模块，所述IGBT逆变模块通过LC滤波电路接负载；所述IGBT逆变模块包括直流侧电容和三个并联的桥臂，所述直流侧电容与所述桥臂并联，所述桥臂由两个IGBT串联组成，该方法为：

1）计算兆瓦级变流器在静止abc坐标下的数学模型：

$\left[\begin{array}{cc}{A}^T& 0\\ 0& A\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{u}}_u\\ {\stackrel{\·}{I}}_l\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& (1/C)\·I_3\\ (-1/L)\·I_3& (-r/L)\·A\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_u\\ I_l\end{array}\right]$

$+\left[\begin{array}{cc}0& (-1/C)\·I_3\\ (1/L)\·A& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_i\\ I_{\mathrm{oph}}\end{array}\right],$

其中， $A=\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ 0& 1& -1\\ -1& 0& 1\end{array}\right],$ I₃为三阶单位矩阵，u_u=[u_abu_bcu_ca]^T为LC滤波电路电容电压，I_l=[I_aI_bI_c]^T为LC滤波电路电感电流，I_oph=[I_oaI_obI_oc]^T为LC滤波电路输出电流，r为LC滤波电路电感损耗，C为LC滤波电路滤波电容值，L为LC滤波电路电感值，U_i为IGBT逆变模块三相输出电压，i=A、B、C；

2）对所述数学模型进行坐标变换，得到：

$\left[\begin{array}{cc}0& (-1/C)\·T_{2S/3S}\\ (U_d/L)\·{\mathrm{AT}}_{2S/3S}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{\α\β}}\\ {\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{\α\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& (1/C)\·T_{2S/3S}\\ (-1/L)\·{\mathrm{AT}}_{2S/3S}& (-r/L)\·{\mathrm{AT}}_{2S/3S}\end{array}\right],$

$+\left[\begin{array}{cc}0& (-1/C)\·T_{2S/3S}\\ (U_d/L)\·{\mathrm{AT}}_{2S/3S}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\\ I_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

其中， $T_{2S/3S}=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right];$

为αβ坐标系下IGBT逆变模块三相输出电压；

为αβ坐标系下IGBT逆变模块三相输出电流；S_α,β为αβ坐标系下IGBT逆变模块开关状态；I_α,β为αβ坐标系下LC滤波电路输出电流；

3）利用步骤2）的公式，得到兆瓦级变流器在αβ坐标系下数学模型：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{1}{3C}\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\frac{1}{3C}\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{o\α}}\\ I_{\mathrm{o\β}}\end{array}\right],$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-r/L& 0\\ 0& -r/L\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]+\frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\α}}\\ U_{\mathrm{\β}}\end{array}\right],$

其中，

i_α、i_β为αβ坐标系下兆瓦级变流器输出电流、U_α、U_β为αβ坐标系下IGBT逆变模块输出电压、u_α、u_β为αβ坐标系下兆瓦级变流器输出电压；

4）利用αβ坐标系下α相兆瓦级变流器输出电压建立神经网络内模控制器模型：

y_α(k)=h₁u_α(k-1)+h₂u_α(k-2)-g₁y_α(k-1)-g₂y_α(k-2)，

其中，y_α(k)为α相兆瓦级变流器输出电压的离散值，h₁、h₂、g₁、g₂均为d轴变流器传递函数系数；u_α(k)为神经网络逆模型；

5）将上述y_α(k)、u_α(k)作为神经网络内部模型输入，得到神经网络内部模型表达式：

y_α(k+1)=f[y_α(k)，…，y_α(k-n+1)，u_α(k)，…，u_α(k-m+1)]+d_α(k)，

其中d_α(k)为d轴干扰噪声；f0为神经网络隐层输入和隐层输出之间的函数映射关系；

6）假设输出无偏差跟踪输入，则y_α(k)≈r_α(k)，…，y_α(k-n+1)≈r_α(k-n+1)，得到神经网络逆模型表达式：

u_α(k)=f^-1[r_α(k)，…，r_α(k-n+1)，u_α(k-1)，…，u_α(k-m+1)，e_f(k)]，

其中，e_f(k)为e_f(s)的离散值，e_f(s)=G_f(s)e_m(s)=G_f(s)[y_α(s)-y_m(s)]，G_f(s)为反馈函数，y_α(s)为y_α(k)的连续函数，y_m(s)为神经网络输出层输出y_m(k)的连续函数，

v_i(k)为神经网络隐层节点与输出节点间的网络权值，z_i(k)为神经网络隐层输出，r_α(k)为当前时刻α相兆瓦级变流器参考输入电压；

7）定义J(k)为神经网络学习目标函数，则神经网络训练性能指标函数J为：

$J=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}J\left(k\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{[r_{\mathrm{\α}}\left(k\right)-u_{\mathrm{\α}}\left(k\right)]}^2}{2}=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}_c^2\left(k\right)\≤{\mathrm{\ϵ}}_2,$

其中，ε₂>0；N为神经网络输入或输出样本的长度；

8）求神经网络训练性能指标函数J的最小值，确定u_α(k)，从而求得y_α(k)，使y_α(k)很好地跟踪输入信号r_α(k)。

所述步骤5）中，神经网络隐层输入和隐层输出之间的函数映射关系为

$f\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-n_i\left(k\right)}},$ $x=[y_{\mathrm{\α}}\left(k\right),\·\·\·,y_{\mathrm{\α}}(k-n+1),u_{\mathrm{\α}}\left(k\right),\·\·\·,u_{\mathrm{\α}}(k-m+1)].$

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明针对兆瓦级变流器在旋转αβ坐标系下的特点，提出了一种基于神经网络内模原理的控制方案，将平衡三相变流器模型经3S/2S坐标变换之后，可以等效为两个相互独立的单相变流器。因此，只需两个完全相同的单相控制器分别对α相和β相进行控制，就可以实现对整个兆瓦级变流器的控制，本发明的控制方法能够克服***参数摄动或外界扰动对变流器***造成的影响，使***具有良好的鲁棒性和抗扰性。

附图说明

图1为兆瓦级变流器主电路原理图；

图2为本发明一实施例兆瓦级变流器的神经网络内模控制结构框图；

图3为本发明一实施例d轴变流器神经网络预估计BP网络结构。

具体实施方式

兆瓦级变流器主电路见图1，Ud为直流母线电压；S1-S6为理想功率开关器件IGBT模块；假定三相输出滤波单元对称，滤波电容为C，滤波电感为L，r代表电感损耗、线路阻抗及开关开通和关断损耗的总效应，R是***负载。

由图1可以得到该兆瓦级变流器在静止abc坐标下的数学模型：

$\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& -1& 0& 0& 0\\ -1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& -1& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& -1\\ 0& 0& 0& -1& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{ab}}\\ {\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{bc}}\\ {\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{ca}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_a\\ {\stackrel{\·}{I}}_b\\ {\stackrel{\·}{I}}_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 1/C& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1/C& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1/C\\ -1/L& 0& 0& -r/L& r/L& 0\\ 0& -1/L& 0& 0& -r/L& r/L\\ 0& 0& -1/L& r/L& 0& -r/L\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ab}}\\ u_{\mathrm{bc}}\\ u_{\mathrm{ca}}\\ I_a\\ I_b\\ I_c\end{array}\right]---\left(1\right)$

$+\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& -1/C& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1/C& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -1/C\\ 1/L& -1/L& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1/L& -1/L& 0& 0& 0\\ -1/L& 0& 1/L& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_A\\ U_B\\ U_C\\ I_{\mathrm{oa}}\\ I_{\mathrm{ob}}\\ I_{\mathrm{oc}}\end{array}\right]$

可表示成

$\left[\begin{array}{cc}{A}^T& 0\\ 0& A\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{u}}_u\\ {\stackrel{\·}{I}}_l\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& (1/C)\·I_3\\ (-1/L)\·I_3& (-r/L)\·A\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_u\\ I_l\end{array}\right]$    (2)

$+\left[\begin{array}{cc}0& (-1/C)\·I_3\\ (1/L)\·A& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_i\\ I_{\mathrm{oph}}\end{array}\right]$

式中： $A=\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ 0& 1& -1\\ -1& 0& 1\end{array}\right],$ I₃为三阶单位阵，

i=A,B,C；

u_u=[u_abu_bcu_ca]^T为三相逆变输出滤波单元电容电压；

I_l=[I_aI_bI_c]^T为三相逆变输出滤波单元电感电流；

I_oph=[I_oaI_obI_oc]^T为三相逆变输出滤波单元负载电流。

为消除各相之间的耦合并简化控制器的设计，在将线电压转换为相电压后，用式(3)对式(2)进行坐标变换。

$\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{\α}}\\ x_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_A\\ x_B\\ x_C\end{array}\right]=T_{3S/2S}\left[\begin{array}{c}{x}_A\\ x_B\\ x_C\end{array}\right]---\left(3\right)$

可得：

$\left[\begin{array}{cc}0& (-1/C)\·T_{2S/3S}\\ (U_d/L)\·{\mathrm{AT}}_{2S/3S}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{\α\β}}\\ {\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{\α\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& (1/C)\·T_{2S/3S}\\ (-1/L)\·{\mathrm{AT}}_{2S/3S}& (-r/L)\·{\mathrm{AT}}_{2S/3S}\end{array}\right]---\left(4\right)$

$+\left[\begin{array}{cc}0& (-1/C)\·T_{2S/3S}\\ (U_d/L)\·{\mathrm{AT}}_{2S/3S}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\\ I_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

对式(4)进行整理，可得到平衡三相变流器在αβ坐标系下数学模型为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{1}{3C}\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\frac{1}{3C}\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{o\α}}\\ I_{\mathrm{o\β}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-r/L& 0\\ 0& -r/L\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]+\frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\α}}\\ U_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

(u_αu_β)^T=T_3S/2S (u_ab u_bc u_ca)^T

(I_oαI_oβ)^T=T_3S/2S (I_oa I_ob I_oc)^T

(i_αi_β)^T=T_3S/2S (I_a I_b I_c)^T

由上式可以看出α轴上的状态变量u_α、i_α与β轴上的状态变量u_β、i_β没有任何耦合关系，彼此相互独立；***在α(β)轴上的状态方程与单相变流器的状态方程一致。可以得出结论：平衡三相变流器模型经3S/2S坐标变换之后，可以等效为两个相互独立的单相变流器。因此，只需两个完全相同的单相控制器分别对α相和β相进行控制，就可以实现对整个兆瓦级变流器的控制。

本发明一实施例控制结构框图见图2。α相和β相上的神经网络内模控制器完全相同，故仅介绍α相控制器的设计。图中，NNC为神经网络内模控制器，产生变流器工作所需的控制信号u_α(s)，NNM为应用神经网络辨识的变流器模型，与变流器并联，α相变流器为控制对象，变流器输出电压与为神经网络内模控制器模型输出之差e_m(s)=y_α(s)-y_m(s)用做NNM的模型误差反馈信号。Gr(s)为输入滤波器（最简单的情况是Gr(s)=1），减少突加设定值时的冲击，柔化控制动作；Gf(s)为反馈函数（最简单的情况是Gf(s)=1；），用来抑制输出震荡，获得期望的动态特性和鲁棒性；e_c(s)为***输入与控制对象输出之差。e_f(s)为e_m(s)通过滤波器G_f(s)后的反馈量。

逆变***工作时，通过采样变流器的输入输出数据，建立起NNC和NNM的初始模型，然后通过对目标函数求极小值在线确定最优控制量u_α(s)，使控制对象输出y_α(s)能够很好地跟踪输入信号r_α(s)。

神经网络内部模型(NNM)的建立过程如下：

被控对象三相变流器为离散时间非线性***，定义d_α(k)为d轴干扰噪声，y_α(k+1)为阶次是n的输出时间序列，u_α(k)为阶次是m的输入时间序列，则有：

y_α(k+1)=f[y_α(k)，…，y_α(k-n+1)，u_α(k)，…，u_α(k-m+1)]+d_α(k)   （7）

定义3层神经网络输入为x_j(j=1，2，，m+n-1)，d轴实际对象输出为y_α(k)，则神经网络输入层输入可表示为：

$x_j\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}}(k-j)& 0\≤j\≤m-1\\ y_{\mathrm{\α}}(k-j+m)& m\≤j\≤m+n-1\end{array}---\left(8\right)\right.$

定义隐层输入为n_i(k)，网络输入节点与隐节点间的网络权值为w_ij，输入层的阈值为θ_i(k)，则有：

$n_j\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{v}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)x_j\left(k\right)+{\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)---\left(9\right)$

定义f为z_i(k)和n_i(k)之间函数映射关系，f′为其导数，神经网络隐层输出为z_i(i=l，2，，w)，则隐层输出为：

$z_i\left(k\right)=f\left[n_i\left(k\right)\right]=\frac{1}{{1+e}^{{-n}_i\left(k\right)}},---\left(10\right)$

$f^{\′}\left[n_i\left(k\right)\right]=z_i\left(k\right)[1-z_i\left(k\right)]$

定义隐节点与输出节点间的网络权值为v_i(k)，输出层输出为：

$y_m\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i\left(k\right)z_i\left(k\right)---\left(11\right)$

定义E(k)是网络学习目标函数，输入/输出样本对长度为N，ε代表设定的误差，神经网络训练性能指标函数为：

$E=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}E\left(k\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[\frac{{(y_{\mathrm{\α}}\left(k\right)-y_m\left(k\right))}^2}{2}\right]=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}_m^2\left(k\right)\≤\mathrm{\ϵ},\mathrm{\ϵ}>0---\left(12\right)$

网络权值和阈值修正公式为：

$w_{\mathrm{ij}}(k+1)=w_{\mathrm{ij}}\left(k\right)+\mathrm{\η}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_i^{\left(2\right)}\left(k\right)x_j\left(k\right)+\▿[w_{\mathrm{ij}}\left(k\right)-w_{\mathrm{ij}}(k-1)]---\left(13\right)$

${\mathrm{\θ}}_i(k+1)={\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)-\mathrm{\η}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_i^{\left(2\right)}\left(k\right)+\▿[{\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)-{\mathrm{\θ}}_i(k-1)]---\left(14\right)$

$v_i(k+1)=v_i\left(k\right)+\mathrm{\η}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}^{\left(3\right)}\left(k\right)z_i\left(k\right)+\▿[v_i\left(k\right)-v_i(k-1)]---\left(15\right)$

式中：隐层节点的误差为δ⁽²⁾(k)=f'n_i(k)δ⁽³⁾(k)v_i(k)，输出层节点的误差为δ⁽³⁾(k)=y_α(k)-y_m(k)，η为学习速率，

为动量因子。

神经网络内模控制器建立过程如下：

根据对变流器模型分析，d轴变流器传递函数可表示为：

$P_{\mathrm{\α}}\left(z\right)=\frac{y_{\mathrm{\α}}}{u_{\mathrm{\α}}\left(z\right)}=\frac{h_1{z}^{-1}+h_2{z}^{-2}}{1+g_1{z}^{-1}+g_2{z}^{-2}}---\left(31\right)$

式中h₁、h₂、g₁、g₂均为传递函数系数，则有：

y_α(z)=h₁u_α(z)z^-1+h₂u_α(z)z^-2-g₁y_α(z)z^-1-g₂y_α(z)z^-2   （32）

亦即：

y_α(k)=h₁u_α(k-1)+h₂u_α(k-2)-g₁y_α(k-1)-g₂y_α(k-2)   （33）

由式(33)可知，显然y_α(k)与u_α(k-2)、u_α(k-1)、y_α(k-2)、y_α(k-1)相关，设计神经网络正模型为4-4-1结构的BP网络，神经网络预估器的输入为[u_α(k-1)；u_α(k)；y_α(k-1)；y_α(k)]，输出为y_α(k+1)。采用神经网络控制时，网络层数、每层结点数越少越好，这样可减少运算时间，满足数字实现的需要。经多次反复试验，确定由4个节点组成隐层，见图3，同时神经网络内模控制器NNC为一个5-4-1结构的BP网络，输入为[r_α(k-1)；r_α(k)；u_α(k-1)；u_α(k)；e_f(s)]，性能指标函数为J=[r_α(k)-y_α(k)]²/2。

内模控制器是对象模型的逆，可以证明式(7)非线性***的逆存在。在控制***中，希望输出无偏差跟踪参考输入，因此有y_α(k)=r_α(k)，…，y_α(k-n+1)=r_α(k-n+1)，神经网络逆模型NNC也采用3层BP网络结构。则其逆动态模型为

u_α(k)=f^-1[r_α(k+1)，r_α(k)，…，r_α(k-n+1)，u_α(k-1)，…，u_α(k-m+1)]   （16）

式(16)中，r_α(k+1)为时间序列中本采样周期的下一个采样周期***的参考输入值，此采样周期内无法测量，但可通过线性化预测方法获得，具体做法是r_α(k+1)的预测值可以通过对当前时刻参考输入采样值r_α(k)及以前时刻参考输入采样值r_α(k-1)来得到，其表达式为：

r_α(k+1)=2r_α(k)-r_α(k-1)   （17）

显然神经网络内模控制器的输出还和反馈量e_f(s)=G_f(s)e_m(s)

=G_f(s)[y_α(s)-y_m(s)]有关，故式(16)可以表示为：

u_α(k)=f^-1[r_α(k)，…，r_α(k-n+1)，u_α(k-1)，L，u_α(k-m+1)，e_f(k)]   （18）

神经网络内模控制器的辨识算法为：设网络输入为c_j(j=1，2，…，Ψ)，则输入层输入为：

定义隐层输入为o_i(k)，则有：

$o_i\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)c_j\left(k\right)---\left(20\right)$

定义隐层输出g_i(k)，则有：

$g_i\left(k\right)=f\left(o_i\left(k\right)\right)=\frac{1}{1+e^{{-o}_i\left(k\right)}},f^{\′}\left(o_i\left(k\right)\right)=g_i\left(k\right)(1-g_i\left(k\right))---\left(21\right)$

定义d轴网络输出为u_α(k)，则有

$u_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=f\left[o_j\left(k\right)\right]=\frac{1}{1+e^{{-o}_j\left(k\right)}}---\left(22\right)$

定义J(k)为网络学习目标函数，ε₂为设定的误差，则神经网络训练性能指标函数为：

$J=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}J\left(k\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{[r_{\mathrm{\α}}\left(k\right)-y_{\mathrm{\α}}\left(k\right)]}^2}{2}=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}_c^2\left(k\right)\≤{\mathrm{\ϵ}}_2,{\mathrm{\ϵ}}_2>0---\left(23\right)$

式中，e_c(k)=r_α(k)-y_α(k)，当神经网络模型的辨识精确度改变时，此处不用y_m(k)代替y_α(k)，可以使得神经网络控制器辨识精确度不变。

网络权值修正公式为：

$t_{\mathrm{ij}}(k+1)=t_{\mathrm{ij}}\left(k\right)+\mathrm{\η}\frac{\∂J}{{\∂t}_{\mathrm{ij}}}+\▿[t_{\mathrm{ij}}\left(k\right)-t_{\mathrm{ij}}(k-1)]---\left(24\right)$

$b_i(k+1)=b_i\left(k\right)+\mathrm{\η}\frac{\∂J}{{\∂b}_i}+\▿[b_i\left(k\right)-b_i(k-1)]---\left(25\right)$

式(24)和（25）中，t_ij(k)为网络输入节点与隐节点间的网络权值修正值；b_i(k)为隐节点与输出节点间的网络权值修正值；

因为神经网络能够逼近任意非线性映射，经过若干次的学习，y_m(k)无限逼近y_α(k)，故可用

代替

，从而解决非线性、时变性对象无法准确获得的问题。

根据神经网络模型的输入、输出关系可得：

$\frac{{\∂y}_{\mathrm{\α}}}{{\∂u}_{\mathrm{\α}}}=\frac{{\∂y}_m}{{\∂u}_{\mathrm{\α}}}=\frac{{\∂y}_m}{{\∂z}_i}\frac{{\∂z}_i}{{\∂n}_i}\frac{{\∂n}_i}{{\∂x}_j}=\underset{i=1}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i\left(k\right)z_i\left(k\right)[1-z_i\left(k\right)]\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)---\left(26\right)$

设δ⁽²⁾(k)=r_α(k)-y_α(k)，δ_i ⁽¹⁾(k)=δ⁽²⁾(k)b_i(k)g_i(k)[1-g_i(k)]，则

$\frac{\∂J}{{\∂t}_{\mathrm{ij}}}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[{-\mathrm{\δ}}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)c_j\left(k\right)\underset{i=1}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i\left(k\right)z_i\left(k\right)\right[1-z_i\left(k\right)\left]\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right]---\left(27\right)$

同理，可得下式：

$\frac{\∂J}{{\∂b}_i}=\frac{\∂J}{{\∂y}_{\mathrm{\α}}}\frac{{\∂y}_{\mathrm{\α}}}{{\∂u}_{\mathrm{\α}}}\frac{{\∂u}_{\mathrm{\α}}}{{\∂b}_i}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right[y_{\mathrm{\α}}\left(k\right)-r_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\left]g_i\left(k\right)\frac{{\∂y}_{\mathrm{\α}}}{{\∂u}_{\mathrm{\α}}}\right\}$

$=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left\{{-\mathrm{\δ}}^{\left(2\right)}\left(k\right)g_i\left(k\right)\underset{i=1}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i\left(k\right)z_i\left(k\right)\right[1-z_i\left(k\right)\left]\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right\}---\left(28\right)$

将式(27)、(28)代入式(25)、(26)可得

$t_{\mathrm{ij}}(k+1)=t_{\mathrm{ij}}\left(k\right)-\mathrm{\η}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left\{{\mathrm{\δ}}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)c_j\left(k\right)\underset{i=1}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i\left(k\right)z_i\left(k\right)\right[1-z_i\left(k\right)\left]\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right\}+\▿[t_{\mathrm{ij}}\left(k\right)-t_{\mathrm{ij}}(k-1)]---\left(29\right)$

$b_i(k+1)=b_i\left(k\right)-\mathrm{\η}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left\{{\mathrm{\δ}}^{\left(2\right)}\left(k\right)g_i\left(k\right)\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i\left(k\right)z_i\left(k\right)\right[1-z_i\left(k\right)\left]\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)\right\}+\▿[b_i\left(k\right)-b_i(k-1)]---\left(30\right)$

Claims (2)

1.一种兆瓦级三相变流器神经网络内模控制方法，包括兆瓦级三相变流器，所述兆瓦级三相变流器包括IGBT逆变模块，所述IGBT逆变模块通过LC滤波电路接负载；所述IGBT逆变模块包括直流侧电容和三个并联的桥臂，所述直流侧电容与所述桥臂并联，所述桥臂由两个IGBT串联组成，其特征在于，该方法为：

1）计算兆瓦级变流器在静止abc坐标下的数学模型：

$\left[\begin{array}{cc}{A}^T& 0\\ 0& A\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{u}}_u\\ {\stackrel{\·}{I}}_l\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& (1/C)\·I_3\\ (-1/L)\·I_3& (-r/L)\·A\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_u\\ I_l\end{array}\right]$

$+\left[\begin{array}{cc}0& (-1/C)\·I_3\\ (1/L)\·A& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_i\\ I_{\mathrm{oph}}\end{array}\right],$

其中， $A=\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ 0& 1& -1\\ -1& 0& 1\end{array}\right],$ I₃为三阶单位矩阵，u_u=[u_abu_bcu_ca]^T为LC滤波电路电容电压，I_l=[I_aI_bI_c]^T为LC滤波电路电感电流，I_oph=[I_oaI_obI_oc]^T为LC滤波电路输出电流，r为LC滤波电路电感损耗，C为LC滤波电路滤波电容值，L为LC滤波电路电感值，U_i为IGBT逆变模块三相输出电压，i=A、B、C；

2）对所述数学模型进行坐标变换，得到：

$\left[\begin{array}{cc}0& (-1/C)\·T_{2S/3S}\\ (U_d/L)\·{\mathrm{AT}}_{2S/3S}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{\α\β}}\\ {\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{\α\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& (1/C)\·T_{2S/3S}\\ (-1/L)\·{\mathrm{AT}}_{2S/3S}& (-r/L)\·{\mathrm{AT}}_{2S/3S}\end{array}\right],$ $+\left[\begin{array}{cc}0& (-1/C)\·T_{2S/3S}\\ (U_d/L)\·{\mathrm{AT}}_{2S/3S}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\\ I_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

其中， $T_{2S/3S}=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right];$

为αβ坐标系下IGBT逆变模块三相输出电压；

为αβ坐标系下IGBT逆变模块三相输出电流；S_α,β为αβ坐标系下IGBT逆变模块开关状态；I_α,β为αβ坐标系下LC滤波电路输出电流；

3）利用步骤2）的公式，得到兆瓦级变流器在αβ坐标系下数学模型：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{1}{3C}\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\frac{1}{3C}\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{o\α}}\\ I_{\mathrm{o\β}}\end{array}\right],$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-r/L& 0\\ 0& -r/L\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]+\frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\α}}\\ U_{\mathrm{\β}}\end{array}\right],$

其中，

i_α、i_β为αβ坐标系下兆瓦级变流器输出电流、U_α、U_β为αβ坐标系下IGBT逆变模块输出电压、u_α、u_β为αβ坐标系下兆瓦级变流器输出电压；

4）利用αβ坐标系下α相兆瓦级变流器输出电压建立神经网络内模控制器模型：

y_α(k)=h₁u_α(k-1)+h₂u_α(k-2)-g₁y_α(k-1)-g₂y_α(k-2)，

其中，y_α(k)为α相兆瓦级变流器输出电压的离散值，h₁、h₂、g₁、g₂均为d轴变流器传递函数系数；u_α(k)为神经网络逆模型；

5）将上述y_α(k)、u_α(k)作为神经网络内部模型输入，得到神经网络内部模型表达式：

y_α(k+1)=f[y_α(k)，…，y_α(k-n+1)，u_α(k)，…，u_α(k-m+1)]+d_α(k)，

其中d_α(k)为d轴干扰噪声；f()为神经网络隐层输入和隐层输出之间的函数映射关系；

6）假设输出无偏差跟踪输入，则y_α(k)≈r_α(k)，…，y_α(k-n+1)≈r_α(k-n+1)，得到神经网络逆模型表达式：

u_α(k)=f^-1[r_α(k)，…，r_α(k-n+1)，u_α(k-1)，L，u_α(k-m+1)，e_f(k)]，

其中，e_f(k)为e_f(s)的离散值，e_f(s)=G_f(s)e_m(s)=G_f(s)[y_α(s)-y_m(s)]，G_f(s)为反馈函数，y_α(s)为y_α(k)的连续函数，y_m(s)为神经网络输出层输出y_m(k)的连续函数，

为神经网络隐层节点与输出节点间的网络权值，

为神经网络隐层输出，r_α(k)为当前时刻α相兆瓦级变流器参考输入电压；

7）定义J(k)为神经网络学习目标函数，则神经网络训练性能指标函数J为：

$J=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}J\left(k\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{[r_{\mathrm{\α}}\left(k\right)-u_{\mathrm{\α}}\left(k\right)]}^2}{2}=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}_c^2\left(k\right)\≤{\mathrm{\ϵ}}_2,$

其中，ε₂>0；N为神经网络输入或输出样本的长度；

8）求神经网络训练性能指标函数J的最小值，确定u_α(k)，从而求得y_α(k)，使y_α(k)很好地跟踪输入信号r_α(k)。

2.根据权利要求1所述的兆瓦级三相变流器神经网络内模控制方法，其特征在于，所述步骤5）中，神经网络隐层输入和隐层输出之间的函数映射关系为 $f\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-n_i\left(k\right)}},$ $x=[y_{\mathrm{\α}}\left(k\right),\·\·\·,y_{\mathrm{\α}}(k-n+1),u_{\mathrm{\α}}\left(k\right),\·\·\·,u_{\mathrm{\α}}(k-m+1)].$

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