CN103364801A - 一种卫星导航定位***中倍增定位精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种卫星导航定位***中倍增定位精度的方法，该方法中，卫星导航定位***中每颗导航卫星通过多个载波频点下行伪随机噪声码、导航电文和广域增强信息，用户终端通过多个载波频点同时单独测量并改正导航卫星的轨道误差、电离层时延，对流层时延和多路径误差，实现在多个载波频点上导航卫星到用户终端的伪距测量。利用多个载波频点的伪距观测方程，通过迭代计算，可以解算出用户终端位置的准确坐标。本发明能够很好的提高用户终端的定位精度，显著改善卫星导航定位***的导航定位性能。

Description

一种卫星导航定位***中倍增定位精度的方法

技术领域

本发明涉及卫星导航定位技术，尤其是一种卫星导航定位***中倍增定位精度的方法，适用于一颗导航卫星可同时下行多个载波频点，并调制伪随机噪声码和导航电文的多频卫星导航***。

背景技术

在卫星导航定位***中，用户终端的定位精度主要由***星座的空间布局和等效伪距测量误差决定。通常情况下，卫星导航定位***的定位误差可用下式来描述：

σ_i＝DOP_i·σ_UERE    (1)

其中，σ_i为用户终端的定位误差，i＝1、2、3、4、5分别对应平面、高程、位置、钟差和总的定位误差；DOP_i为***星座的几何精度衰减因子，DOP₁、DOP₂、DOP₃、DOP₄和DOP₅分别对应HDOP、VDOP、PDOP、TDOP和GDOP(平面、高程、位置、钟差和总的几何精度衰减因子)；σ_UERE为等效伪距测量误差。式(1)要求导航卫星的伪距测量误差满足以下条件：①相互独立；②等分布；③服从零均值的高斯分布。

在全球卫星导航定位***中，很多导航卫星可以在多个载波频点上调制伪随机噪声码和导航电文。2002年，中国科学院艾国祥院士领衔发明了基于通信卫星的卫星导航定位***(专利号：ZL 200410046064.1，发明名称：转发器卫星通信导航定位***，发明人：艾国祥、施浒立、吴海涛，2009年7月29日获得授权)。该项发明把通信卫星上的多个通信频点作为导航使用，开启了全频通信发展成为全频导航的一个新开端。同时观测一颗导航卫星的伪距和多普勒频移，可以把用户终端约束到一个圆锥的底面圆周上，需要两颗以上(含两颗)导航卫星的伪距测量值和多普勒频移测量值就可以实现用户终端的导航定位(申请号：201110164385.1，发明名称：卫星导航中结合多普勒测速的定位方法，发明人：马利华、艾国祥、季海福)。如果每颗导航卫星同时下行多个导航载波，可以有效降低该导航卫星的等效伪距测量误差，提高用户终端的导航定位精度(申请号：201110228917.3，发明名称：卫星导航中多载波的定位方法，发明人：马利华、艾国祥、季海福)。

一般情况下，同一颗导航卫星的多个载波频点的伪距测量值和卫星星历存在相关部分，此时用户终端的定位精度不能用式(1)估算；同时，在现有的全球卫星导航定位***中，每颗导航卫星可同时下行的载波频点数量并不相同，不能简单套用发明：卫星导航中多载波的定位方法(专利申请号：201110228917.3)中降低伪距测量误差的方法。本发明的卫星导航定位***中倍增定位精度的方法，从物理层面对利用多个载波频点倍增用户终端的定位精度做了全新的科学阐述，可以用来指导在多频点卫星导航定位***中利用载波频点资源来倍增用户终端的定位精度。

发明内容

本发明的目的是提供一种卫星导航定位***中倍增用户终端的定位精度的方法，利用卫星导航定位***中导航卫星多个载波频点可同时工作，用户终端通过多个载波频点同时单独测量并改正导航卫星的轨道误差和钟差、电离层时延，对流层时延、多路径误差，实现在多个载波频点上导航卫星到用户终端的伪距测量，最终确定用户终端位置的准确坐标。

本发明提出了一种卫星导航定位***中倍增定位精度的方法，其包含两个方面的物理含义：一方面：卫星导航定位***中每颗导航卫星都下行N个载波频点的导航信号，这时导航信号的测量噪声减少为单载波频点测量噪声的利用N个载波频点分别测量并改正后的导航卫星轨道误差和钟差是不相关的；利用多个载波频点改正电离层时延和对流层时延，其残差也相应的减少为

利用N个载波频点分别改正用户终端的多路径误差。最后，经过多个载波频点改正后的伪距测量中的残差互不相关。因此，对于每颗导航卫星，利用N个载波频点分别测量和改正后的伪距测量值，都具有随机特性，满足式(1)的使用条件。在使用多个载波频点的情况下，式(1)可改写为：

σ_i＝DOP_i·PAFP·σ_UERE (2)

其中，PAFP为同一颗导航卫星使用多个载波频点对定位精度的增强因子，称为物理精度增强因子，PAFP的数值取决于每颗导航卫星下行的载波频点数以及导航卫星相对于用户终端的几何结构。为了直观起见，假设每颗导航卫星下行的载波频点数都为N，此时，

另一方面：在测量同一颗导航卫星的伪距的同时，可以测量导航卫星上多个载波频点上的多普勒频移，即给出相应的伪距变化率信息，在建立观测方程组求解用户终端的位置时，多普勒频移测量与伪距测量具有等效性。因此，如果同时在多个载波频点上测量伪距与多普勒频移，PAFP数值在理论上还能进一步减小

DOP是空间的几何参数，而对一颗导航卫星在多个载波频点上测量的伪距与多普勒频移都是物理参数，因此，本发明提出单独的因子PAFP来评价多个载波频点测量引起的定位精度的增强。不难看出，PAFP是一种物理精度增强因子，与几何参数DOP彼此独立，两者对用户终端定位精度的影响互不相关。

为了达到上述目的，本发明提出一种卫星导航定位***中倍增定位精度的方法，适用于用户终端的高精度单点定位，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1，将卫星导航定位***内部的M颗导航卫星中的每一颗导航卫星要向待定位的用户终端发送的用于导航定位的导航信号调制到多个载波频点上，其中，M≥4，所述导航信号包括伪随机噪声码、导航电文和广域增强信息；

步骤2，以多个载波频点将所述伪随机噪声码和导航电文向下发送；

步骤3，用户终端通过多个载波频点接收所有导航卫星下发的所述伪随机噪声码和导航电文；

步骤4，用户终端根据接收到的所述导航电文得到导航卫星的时钟改正参数；根据接收到的所述导航电文中的导航卫星星历，得到导航卫星的轨道位置；根据接收到的所述导航信号改正导航卫星的轨道误差；用户终端根据伪随机噪声码得到每一个载波频点上每一导航卫星到用户终端的测量伪距，根据接收到的所述导航信号改正测量伪距中的电离层时延、对流层时延和多路径误差；

步骤5，用户终端根据改正了电离层时延、对流层时延和多路径误差的测量伪距，以及改正后的卫星轨道位置对用户终端的位置坐标进行迭代解算，最终得到用户终端位置的准确坐标；

步骤6，使用物理精度增强因子对用户终端的定位精度进行评价。

本发明的方法能够很好的提高用户终端的定位精度，能够显著改善***的导航定位性能。

附图说明

图1是本发明卫星导航定位***中倍增定位精度的方法流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

图1是本发明卫星导航定位***中倍增定位精度的方法流程图。如图1所示，本发明所提出的一种卫星导航定位***中倍增定位精度的方法具体包括以下步骤：

步骤1，将卫星导航定位***内部的M(M≥4)颗导航卫星中的每一颗导航卫星要向待定位的用户终端发送的用于导航定位的导航信号调制到多个载波频点上，所述导航信号包括伪随机噪声码、导航电文和广域增强信息；

所述伪随机噪声码单独对应于每一颗导航卫星，伪随机噪声码可用于标识导航卫星，利用伪随机噪声码的自相关和互相关特性来实现导航信号传输的时间差测量，该时间差乘以电波传输速度即为导航卫星到用户终端的伪距；所述导航电文包含有***时间、导航卫星的时钟改正参数、电离层延迟模型参数、导航卫星星历及卫星健康状况；所述广域增强信息包含导航卫星轨道的改正数据和完好性信息。

所述卫星导航定位***内部的M(M≥4)颗导航卫星都同时下行多个载波频点，并在这多个载波频点上调制伪随机噪声码和导航电文，不同的导航卫星所使用的载波频点的数量有可能不同。

本发明中的用户终端，可以为固定终端或移动终端，所述固定终端，为固定卫星接收设备；所述移动终端为车载、船载或手持接收设备。

步骤2，以多个载波频点将所述伪随机噪声码和导航电文向下发送；

步骤3，用户终端通过多个载波频点接收所有导航卫星下发的所述伪随机噪声码和导航电文；

步骤4，用户终端根据接收到的所述导航电文得到导航卫星的时钟改正参数；根据接收到的所述导航电文中的导航卫星星历，得到导航卫星的轨道位置；根据接收到的所述导航信号改正导航卫星的轨道误差；用户终端根据伪随机噪声码得到每一个载波频点上每一导航卫星到用户终端的测量伪距，根据接收到的所述导航信号改正测量伪距中的电离层时延、对流层时延和多路径误差；

具体地：

用户终端根据接收到的所述广域增强信息中的卫星轨道改正数据改正导航卫星的轨道误差；

用户终端根据伪随机噪声码得到每一个载波频点上每一导航卫星到用户终端的测量伪距进一步为：

在测量时刻t_k，用户终端测量得到在第i(i＝1，2，…，N_j)个频点的导航卫星S_j到用户终端的测量伪距

该测量伪距同时满足以下伪距观测方程：

${\mathrm{\ρ}}_k^{j,i}={[{(X^j-X_k)}^2+{(Y^j-Y_k)}^2+{(Z^j-Z_k)}^2]}^{1/2}$

$+b_k-{\mathrm{c\δt}}^j+{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_n}^{j,i}+{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_P}^{j,i}+v_k^{j,i}---\left(3\right)$

$(j=\mathrm{1,2},...,M;i=\mathrm{1,2},...,N_j)$

式中，

为测量伪距；(X_k，Y_k，Z_k)为待定位的用户终端在t_k的准确坐标(待求量)；(X^j，Y^j，Z^j)为导航卫星S_j在发射导航信号时的位置坐标；b_k为用户终端钟差的等效距离(待求量)；δt^j为导航卫星的时钟改正参数，可从导航卫星发送的导航电文中获得；c为真空光速，

为改正前的电离层时延，

为改正前的对流层时延，

为随机误差。

用户终端根据电离层延迟模型以及接收到的所述导航电文中的电离层延迟模型参数来改正测量伪距中的电离层时延；用户终端采集当地的气象参数，并根据导航卫星的轨道位置，利用对流层延迟模型改正测量伪距中的对流层时延；根据当地的环境状况，利用多路径改正模型来改正测量伪距中的多路径误差。

步骤5，用户终端根据改正了电离层时延、对流层时延和多路径误差的测量伪距，以及改正后的卫星轨道位置对用户终端的位置坐标进行迭代解算，最终得到用户终端位置的准确坐标；

所述步骤5进一步包括以下步骤：

步骤5.1，在对用户终端进行定位解算时，首先设定一个用户终端位置坐标的初始值，即用户终端的概略位置坐标(X_k ⁰，Y_k ⁰，Z_k ⁰)；

步骤5.2，然后对式(3)所示的伪距观测方程进行1阶Taylor级数展开，得到含有用户终端位置坐标修正步长的、所述伪距观测方程的线性化形式：

$v_k^{j,i}=l_k^j{\mathrm{\δX}}_k+m_k^j{\mathrm{\δY}}_k+n_k^j{\mathrm{\δZ}}_k---\left(4\right)$

$-b_k+{\mathrm{\ρ}}_k^{j,i}-{R_k}^j+{\mathrm{c\δt}}^j-{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_n}^{j,i}-{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_P}^{j,i}$

式中，(δX_k，δY，δZ_k)为用户终端位置坐标的修正步长，

为用户终端的概略位置坐标到导航卫星S_j的方向余弦：

$l_k^j=\frac{X^j-{X_k}^0}{{R_k}^j},$ $m_k^j=\frac{Y^j-{Y_k}^0}{{R_k}^j},$ $n_k^j=\frac{Z^j-{Z_k}^0}{{R_k}^j}---\left(5\right)$

R_k ^j为用户终端的概略位置坐标到导航卫星S_j的距离：

R_k ^j＝[(X^j-X_k ⁰)²+(Y^j-Y_k ⁰)²+(Z^j-Z_k ⁰)²]^1/2  (6)

根据导航信号发射时刻的导航卫星的位置坐标和时钟改正值，利用用户终端的概略位置坐标通过式(5)和(6)计算得到用户终端的概略位置坐标到导航卫星S_j的方向余弦

和用户终端的概略位置坐标到导航卫星S_j的几何距离R_k ^j。

步骤5.3，求解所述步骤5.2得到的线性化伪距观测方程，得到用户终端位置坐标的修正步长；

所述步骤5.3进一步包括以下步骤：

步骤5.3.1，将所述线性化伪距观测方程(4)中的已知项用表示，有：

$v_k^{j,i}=l_k^j{\mathrm{\δX}}_k+m_k^j{\mathrm{\δY}}_k+n_k^j{\mathrm{\δZ}}_k-b_k-L_k^{j,i}---\left(7\right)$

式中，为所述线性化伪距观测方程的常数项：

$L_k^{j,i}={R_k}^j-{\mathrm{\ρ}}_k^{j,i}-{\mathrm{c\δt}}^j+{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_n}^{j,i}+{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_P}^{j,i}---\left(8\right)$

步骤5.3.2，将式(7)写成矩阵形式：

V＝AX-L    (9)

式中，X为待定参数矢量：

X＝[δX_k δY_k δZ_k b_k]^T    (10)

A为待定参数的系数矩阵：

其中，每一导航卫星S_j在矩阵A中对应一个N_j行4列的子矩阵。

L为常数项矢量：

$L={\left[\begin{array}{ccccccccccc}{L}_k^{\mathrm{1,1}}& ...& L_k^{1,N_1}& L_k^{\mathrm{2,1}}& ...& L_k^{2,N_2}& ...& ...& L_k^{M,1}& ...& L_k^{M,N_M}\end{array}\right]}^T---\left(12\right)$

V为随机误差矢量：

$V={\left[\begin{array}{ccccccccccc}{v}_k^{\mathrm{1,1}}& ...& v_k^{1,N_1}& v_k^{\mathrm{2,1}}& ...& v_k^{2,N_2}& ...& ...& v_k^{M,1}& ...& v_k^{M,N_M}\end{array}\right]}^T---\left(13\right)$

步骤5.3.3，利用最小二乘法求解式(9)，可以得到待定参数矢量X：

X＝(A^TA)^-1A^TL    (14)

步骤5.4，使用所述步骤5.3得到的用户终端位置坐标的修正步长对用户终端的概略位置坐标进行修正；

将式(14)计算出来的待定参数矢量X带入下式，对用户终端的概略位置坐标进行修正：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_k={X_k}^0+{\mathrm{\δX}}_k\\ Y_k={Y_k}^0+{\mathrm{\δY}}_k\\ Z_k={Z_k}^0+{\mathrm{\δZ}}_k\end{array}\right.---\left(15\right)$

步骤5.5，将修正后的用户终端的位置坐标作为用户终端的概略位置坐标重复步骤5.2-步骤5.4进行迭代计算，直到满足迭代结束条件，此时得到的用户终端的位置坐标即为用户终端位置的准确坐标。

根据实际应用的需要，所述迭代结束条件可以为次数要求(比如最多迭代次数为5次)或者精度要求(比如前后两次迭代每个坐标值的差值小于某一固定值，比如0.5米)。

步骤6，使用物理精度增强因子对用户终端的定位精度进行评价。

在该步骤中，首先引入几何精度衰减矩阵Q：

$Q={\left(A^{T}A\right)}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}{D}_{11}& D_{12}& D_{13}& D_{14}\\ D_{21}& D_{22}& D_{23}& D_{24}\\ D_{31}& D_{32}& D_{33}& D_{34}\\ D_{41}& D_{42}& D_{43}& D_{44}\end{array}\right]---\left(16\right)$

进一步，得到：

${\mathrm{DOP}}_1=\sqrt{D_{11}+D_{22}},$ ${\mathrm{DOP}}_2=\sqrt{D_{33}},$ ${\mathrm{DOP}}_3=\sqrt{D_{11}+D_{22}+D_{33}},$

${\mathrm{DOP}}_4=\sqrt{D_{44}},$ ${\mathrm{DOP}}_5=\sqrt{D_{11}+D_{22}+D_{33}+D_{44}}---\left(17\right)$

DOP_i为多频点卫星导航定位星座的几何精度衰减因子，i＝1、2、3、4、5分别对应平面(HDOP)、高程(VDOP)、位置(PDOP)、钟差(TDOP)和总的几何精度衰减因子(GDOP)。

每颗导航卫星采用单载波频点时，即式(11)中的N_j＝1(j＝1，2，…，M)，根据式(16)和(17)得到的几何精度衰减因子记为DOP₀，则物理精度增强因子PAFP可定义为：

$\mathrm{PAFP}=\frac{{\mathrm{DOP}}_i}{{\mathrm{DOP}}_0}---\left(18\right)$

利用物理精度增强因子PAFP，用户终端的定位误差可描述为：

σ_i＝DOP_i·PAFP·σ_UERE    (19)

其中，σ_i为用户终端的定位误差，σ_UERE为等效伪距测量误差。

除了上述基于多个载波频点的伪距测量的定位方法，所述物理精度增强因子PAFP还可用于对于基于多个载波频点的多普勒频移测量的定位方法的评价。总起来说，本发明是一种倍增定位精度的物理方法。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种卫星导航定位***中倍增定位精度的方法，用于用户终端的高精度单点定位，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1，将卫星导航定位***内部的M颗导航卫星中的每一颗导航卫星要向待定位的用户终端发送的用于导航定位的导航信号调制到多个载波频点上，其中，M≥4，所述导航信号包括伪随机噪声码、导航电文和广域增强信息；

步骤2，以多个载波频点将所述伪随机噪声码和导航电文向下发送；

步骤3，用户终端通过多个载波频点接收所有导航卫星下发的所述伪随机噪声码和导航电文；

步骤4，用户终端根据接收到的所述导航电文得到导航卫星的时钟改正参数；根据接收到的所述导航电文中的导航卫星星历，得到导航卫星的轨道位置；根据接收到的所述导航信号改正导航卫星的轨道误差；用户终端根据伪随机噪声码得到每一个载波频点上每一导航卫星到用户终端的测量伪距，根据接收到的所述导航信号改正测量伪距中的电离层时延、对流层时延和多路径误差；

步骤5，用户终端根据改正了电离层时延、对流层时延和多路径误差的测量伪距，以及改正后的卫星轨道位置对用户终端的位置坐标进行迭代解算，最终得到用户终端位置的准确坐标；

步骤6，使用物理精度增强因子对用户终端的定位精度进行评价。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述伪随机噪声码单独对应于每一颗导航卫星，能够对导航卫星进行标识；利用所述伪随机噪声码的自相关和互相关特性来测量导航信号传输的时间差，该时间差乘以电波传输速度即为导航卫星到用户终端的测量伪距；所述导航电文包含有***时间、导航卫星的时钟改正参数、电离层延迟模型参数、导航卫星星历及卫星健康状况；所述广域增强信息包含导航卫星轨道的改正数据和完好性信息。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述测量伪距同时满足以下伪距观测方程：

${\mathrm{\ρ}}_k^{j,i}={[{(X^j-X_k)}^2+{(Y^j-Y_k)}^2+{(Z^j-Z_k)}^2]}^{1/2}$

$+b_k-{\mathrm{c\δt}}^j+{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_n}^{j,i}+{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_P}^{j,i}+v_k^{j,i}$

$(j=\mathrm{1,2},...,M;i=\mathrm{1,2},...,N_j)$

其中，为在测量时刻t_k，用户终端测量得到的在第i个频点的导航卫星S_j到用户终端的测量伪距，i＝1，2，…，N_j，j＝1，2，…，M；(X_k，Y_k，Z_k)为待定位的用户终端在时刻t_k的准确坐标；(X^j，Y^j，Z^j)为导航卫星S_j在发射导航信号时的位置坐标；b_k为用户终端钟差的等效距离；δt^j为导航卫星的时钟改正参数；c为真空光速，

为改正前的电离层时延，

为改正前的对流层时延，

为随机误差。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4进一步包括：根据接收到的所述广域增强信息中的卫星轨道改正数据改正导航卫星的轨道误差；根据电离层延迟模型以及接收到的所述导航电文中的电离层延迟模型参数来改正测量伪距的电离层时延；用户终端采集当地的气象参数，并根据导航卫星的轨道位置，利用对流层延迟模型改正测量伪距的对流层时延；根据当地的环境状况，利用多路径改正模型来改正测量伪距的多路径误差。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤5进一步包括以下步骤：

步骤5.1，首先设定一个用户终端位置坐标的初始值作为用户终端的概略位置坐标(X_k ⁰，Y_k ⁰，Z_k ⁰)；

步骤5.2，然后对所述伪距观测方程进行1阶Taylor级数展开，得到含有用户终端位置坐标修正步长的、所述伪距观测方程的线性化形式；

步骤5.3，求解所述步骤5.2得到的线性化伪距观测方程，得到用户终端位置坐标的修正步长；

步骤5.4，使用所述步骤5.3得到的用户终端位置坐标的修正步长对用户终端的概略位置坐标进行修正；

步骤5.5，将修正后的用户终端的位置坐标作为用户终端的概略位置坐标重复步骤5.2-步骤5.4进行迭代计算，直到满足迭代结束条件，此时得到的用户终端的位置坐标即为用户终端位置的准确坐标，所述迭代结束条件为次数要求或精度要求。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述伪距观测方程的线性化形式为：

$v_k^{j,i}=l_k^j{\mathrm{\δX}}_k+m_k^j{\mathrm{\δY}}_k+n_k^j{\mathrm{\δZ}}_k$

$-b_k+{\mathrm{\ρ}}_k^{j,i}-{R_k}^j+{\mathrm{c\δt}}^j-{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_n}^{j,i}-{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_P}^{j,i},$

其中，(δX_k，δY，δZ_k)为用户终端位置坐标的修正步长，为用户终端的概略位置坐标到导航卫星S_j的方向余弦：

$l_k^j=\frac{X^j-{X_k}^0}{{R_k}^j},$ $m_k^j=\frac{Y^j-{Y_k}^0}{{R_k}^j},$ $n_k^j=\frac{Z^j-{Z_k}^0}{{R_k}^j},$

R_k ^j为用户终端的概略位置坐标到导航卫星S_j的距离：

R_k ^j＝[(X^j-X_k ⁰)²+(Y^j-Y_k ⁰)²+(Z^j-Z_k0)²]^1/2。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤5.3进一步包括以下步骤：

步骤5.3.1，将线性化的伪距观测方程中的已知项用表示：

$v_k^{j,i}=l_k^j{\mathrm{\δX}}_k+m_k^j{\mathrm{\δY}}_k+n_k^j{\mathrm{\δZ}}_k-b_k-L_k^{j,i},$

其中， $L_k^{j,i}={R_k}^j-{\mathrm{\ρ}}_k^{j,i}-{\mathrm{c\δt}}^j+{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_n}^{j,i}+{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_P}^{j,i};$

步骤5.3.2，将上式写成矩阵形式：

V＝AX-L，

其中，X为待定参数矢量：

X＝[δX_k δY_k δZ_k b_k]^T，

A为待定参数的系数矩阵：

每一导航卫星S_j在矩阵A中对应一个N_j行4列的子矩阵，

L为常数项矢量：

$L={\left[\begin{array}{ccccccccccc}{L}_k^{\mathrm{1,1}}& ...& L_k^{1,N_1}& L_k^{\mathrm{2,1}}& ...& L_k^{2,N_2}& ...& ...& L_k^{M,1}& ...& L_k^{M,N_M}\end{array}\right]}^T$

V为随机误差矢量：

$V={\left[\begin{array}{ccccccccccc}{v}_k^{\mathrm{1,1}}& ...& v_k^{1,N_1}& v_k^{\mathrm{2,1}}& ...& v_k^{2,N_2}& ...& ...& v_k^{M,1}& ...& v_k^{M,N_M}\end{array}\right]}^T$

步骤5.3.3，利用最小二乘法求解矩阵形式的线性化伪距观测方程，得到待定参数矢量X：

X＝(A^TA)^-1A^TL。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述物理精度增强因子PAFP定义为：

$\mathrm{PAFP}=\frac{{\mathrm{DOP}}_i}{{\mathrm{DOP}}_0},$

其中，DOP_i为多频点卫星导航定位星座的几何精度衰减因子，i＝1、2、3、4、5分别对应平面、高程、位置、钟差和总的几何精度衰减因子：

${\mathrm{DOP}}_1=\sqrt{D_{11}+D_{22}},$ ${\mathrm{DOP}}_2=\sqrt{D_{33}},$ ${\mathrm{DOP}}_3=\sqrt{D_{11}+D_{22}+D_{33}},$ ${\mathrm{DOP}}_4=\sqrt{D_{44}},$ ${\mathrm{DOP}}_5=\sqrt{D_{11}+D_{22}+D_{33}+D_{44}},$

其中，D₁₁、D₂₂、D₃₃、D₄₄为几何精度衰减矩阵Q的对角线元素，所述几何精度衰减矩阵Q表示为：

$Q={\left(A^{T}A\right)}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}{D}_{11}& D_{12}& D_{13}& D_{14}\\ D_{21}& D_{22}& D_{23}& D_{24}\\ D_{31}& D_{32}& D_{33}& D_{34}\\ D_{41}& D_{42}& D_{43}& D_{44}\end{array}\right],$

DOP₀为每颗导航卫星采用单载波频点时的几何精度衰减因子。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，利用所述物理精度增强因子PAFP得到的用户终端的定位误差为：

σ_i＝DOP_i·PAFP·σ_UERE，

其中，σ_i为用户终端的定位误差，σ_UERE为等效伪距测量误差；

所述物理精度增强因子PAFP还可用于对于基于多个载波频点的多普勒频移测量的定位方法的评价。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述用户终端为固定终端或移动终端，所述固定终端为固定卫星接收设备，所述移动终端为车载、船载或手持接收设备。

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