CN103364762A - 任意阵列流形的单基地mimo雷达波达方向估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于任意阵列流形的单基地MIMO雷达波达方向估计方法。主要解决现有技术只适用于线性阵列和计算量大的问题。其实现步骤是:1)根据阵列流形写出单基地MIMO雷达的导向矢量;2)对MIMO雷达的导向矢量流形展开,获得范得蒙导向矢量,采用空间平滑思想进行导向矢量变换,求出从MIMO导向矢量到变换后导向矢量的转换矩阵;3)利用接收阵列与发射波形进行匹配滤波,形成自相关矩阵;4)对自相关矩阵进行特征分解,得到特征值和特征向量,选取特征向量形成噪声子空间;5)利用噪声子空间形成空间零谱函数,采用多项式求根方法得到方位角。本发明可实现对任意阵列流形的单基地MIMO雷达波达方向快速估计,且运算量小,可用于目标定位和雷达追踪。
Description
技术领域
本发明属于雷达技术领域,具体涉及单基地多输入多输出MIMO雷达的波达方向估计,可应用于目标定向和雷达追踪。
背景技术
MIMO雷达可充分利用波形分集增益,增加***的自由度,改善其空间分辨率,提高参数估计精度和增加***最大可定位目标数量。近年来MIMO雷达发展非常迅速,其中波达方向估计DOA方法是MIMO雷达研究的重点问题。在各种阵列结构中,均匀线阵因其结构简单、实现容易,并能采用各种快速DOA算法而成为目前MIMO雷达DOA算法研究的基础。但一维均匀线阵只能提供180度的无模糊方位角信息,且有时特定***的需要也使得阵列可能不是均匀线阵。对于MIMO雷达来说,发射时不形成空间波束,其阵元方向图覆盖整个空域,用来探测360度的整个空间信息,这时采用线性阵列在360度范围内会出现模糊,就需要二维的阵列,因此针对任意阵列流行的波达方向估计成为亟待解决的问题。
目前,最基本的角度超分辨估计方法是采用多信号分类MUSIC方法,这种方法虽然可在任意阵列流形下工作,但却需要对角度进行全空域搜索,运算量非常大。
为了降低运算量,可采用Richard H.Roy和Kailath等人于1986年提出的旋转不变技术估计信号参数ESPRIT方法和对MUSIC方法改进后的多项式求根多信号分类root-MUSIC方法,这些方法虽避免了角度谱峰搜索,降低了DOA的运算量,但这两种方法只能用于均匀线性阵列,对于任意阵列却无能为力。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足,提出一种基于任意阵列流形的单基地MIMO雷达波达方向估计方法,以在减小运算量的同时,实现对任意阵列MIMO雷达的波达方向快速估计。
实现本发明目的的技术思路是:利用流形展开技术把MIMO雷达导向矢量展开并按一定的准则截断误差项,把导向矢量分解为矩阵与范得蒙形式的导向矢量相乘的形式,并借鉴空间平滑的思想,使得角度估计算法更加稳健;采用多项式求根方法获得目标角度信息,取代传统方法中采用谱峰搜索的方式,实现波达方向快速估计。其技术步骤包括如下:
1)根据阵列流形写出单基地MIMO雷达的导向矢量A(θ),其中θ为方位角;
2)对MIMO雷达的导向矢量A(θ)流形展开,获得范得蒙导向矢量D(θ),对D(θ)进行空间平滑处理,处理后的导向矢量记为DS(θ),利用最小二乘法得出从MIMO雷达导向矢量A(θ)到平滑处理后的导向矢量DS(θ)的转换矩阵G;
3)对雷达的接收数据与发射波形进行匹配滤波,将匹配滤波结果记为X(t),再利用滤波结果X(t)形成自相关矩阵Rx;
4)对自相关矩阵Rx进行特征分解,得到一系列特征值λm及其对应的特征向量em,m=1,2,…,N2,其中N为阵元数;将特征值λm进行从小到大排序,依次选取N2-P个小特征值,P为同一距离门内的目标个数,取这些特征值对应的特征向量形成噪声子空间
7)利用接收角的复指数形式zk求得第k个接收方位角θk:θk=angle(zk),其中angle()表示求相位角。
本发明与现有技术相比具有以下优点:
(1)现有的不依赖流形的DOA估计方法是MUSIC谱估计方法,该方法需要全空域搜索。尤其对于MIMO雷达,导向矢量的维数成平方性增加,当搜索间隔很小时,传统的MUSIC算法的运算量达到O(108),而本发明把空域搜索变为多项式求根得到波达方位角,运算量可降为O(105);
(2)目前可减小运算量的快速算法为旋转不变技术估计信号参数ESPRIT方法和多项式求根多信号分类root-MUSIC方法,但这些方法局限于对线性均匀阵列的处理,对于任意阵列无能为力。本发明采用Jacobi–Anger展开技术,可把MIMO雷达导向矢量变为范得蒙形式,适用于任意阵列。
附图说明
图1是本发明的实现流程图;
图2是利用本发明对目标20次独立实验所得的结果;
图3是利用本发明对目标1定位时的目标角度均方误差随信噪比SNR变化图;
图4是利用本发明对目标2定位时的目标角度均方误差随信噪比SNR变化图。
具体实施方式
参照图1,本实施例的具体实现步骤如下:
步骤1,根据单基地MIMO雷达的阵元分布情况,获得该矩阵导向矢量A(θ)。
根据单基地MIMO雷达的阵元分布,获得各阵元的极坐标为(rn,βn),n=1,2,…N,N为阵元数;
根据各阵元的极坐标(rn,βn),得到MIMO雷达的发射导向矢量at(θ)和接收导向矢量ar(θ)分别为:
其中,k=2π/λ,λ为波长,rn和βn分别为第n个阵元距坐标原点的距离和在极坐标中相对x轴的角度位置,θ为方位角,[]T表示矩阵转置;
根据发射导向矢量at(θ)和接收导向矢量ar(θ)获得MIMO雷达的导向矢量A(θ)为:
步骤2,对MIMO雷达的导向矢量A(θ)流形展开,获得范得蒙导向矢量D(θ),对D(θ)进行空间平滑处理,处理后的导向矢量记为DS(θ),利用最小二乘法得出从MIMO雷达导向矢量A(θ)到平滑处理后的导向矢量DS(θ)的转换矩阵G。
2a)对MIMO雷达的导向矢量A(θ)流形展开,获得范得蒙导向矢量D(θ):
令R=max(rn),rn为第n个阵元距坐标原点的距离,n=1,2,…N;选择范得蒙导向矢量D(θ)的维数M>8kR,k=2π/λ,λ为波长;
忽略截断误差,根据所述维数M,得到范得蒙导向矢量D(θ):
其中,[]T表示矩阵转置,j表示虚数;
2b)对D(θ)进行空间平滑处理,得到变换后的导向矢量DS(θ):
将范得蒙导向矢量D(θ)划分为相互重叠的L个子阵,对应每个子阵的阵元数为Q=M-L+1,其中,M为范得蒙导向矢量D(θ)的维数;
根据所述阵元数Q构造平滑矩阵:Fk=[0Q×(k-1)|IQ|0Q×(L-k)],其中,k=1,2,…L,0Q×(k-1)表示Q×(k-1)阶零阵,IQ表示Q阶单位矩阵,0Q×(L-k)表示Q×(L-k)阶零阵;
将范得蒙形式的导向矢量D(θ)与平滑矩阵Fk相乘,得到空间平滑后的导向矢量DS(θ)为:
2c)利用最小二乘法得出从MIMO雷达导向矢量A(θ)到平滑处理后的导向矢量DS(θ)的转换矩阵G:
在0-360度范围内等间隔的取N个角度,即:θ1,θ2,...,θN,N为阵元数;
根据θ1,θ2,...,θN,分别形成最小二乘导向矩阵Ac和最小二乘平滑矩阵Dc:
Ac=[A(θ1),A(θ2),…,A(θN)],
Dc=[Ds(θ1),Ds(θ2),…,Ds(θN)];
根据最小二乘导向矩阵Ac和最小二乘平滑矩阵Dc,利用最小二乘法得到转换矩阵G:
G=AcDc H(DcDc H)-1,
其中,Dc H表示矩阵Dc的共轭转置,()-1表示矩阵求逆。
步骤3,对雷达的接收数据与发射波形进行匹配滤波,并将滤波结果记为X(t),再利用X(t)形成自相关矩阵Rx。
3a)对雷达的接收数据与发射波形进行匹配滤波:
假设各目标的雷达截面积RCS相同,则接收信号表示为:
其中,P为同一距离门内的目标个数,θk为第k个目标的方向角,fdk是第k个目标的多普勒频率,k=1,2,…P,V是接收阵列的噪声矩阵;
对接收阵列分别用发射波形进行匹配滤波,得到匹配滤波后的结果X(t):
X(t)=E(SXr),
3b)利用匹配滤波后的结果形成自相关矩阵Rx:
Rx=E{X(t)XH(t)},
其中E{}表示数学期望,XH(t)表示X(t)的共轭转置。
步骤4,对自相关矩阵Rx进行特征分解,得到噪声子空间。
对自相关矩阵Rx进行特征分解,得到一系列特征值λm及其对应的特征向量em,m=1,2,…,N2;
其中,i=P+1,…N2。
步骤6,把步骤2)中的A(θ)用GDs(θ)代替,并令z=ejθ,则:
令f(z)=0,采用多项式求根的方法求得P个方位角的复指数形式zp,其中p=1…P;
步骤7,利用接收角的复指数形式zp求得第p个接收方位角θp:
θp=angle(zp),
其中angle()表示求相位角。
至此求得信号源的方位角,完成对雷达波达方向的估计。
本发明的效果通过以下仿真试验进一步说明:
1.仿真条件:
不失一般性,令阵列均为均匀圆形阵列,发射阵列数为8,阵列半径为0.6倍波长,发射信号为同载频正交的相位编码信号,设存在两个信号源,信号源1的方位角为20°,信号源2的方位角为40°,接收脉冲重复周期数为100,信噪比SNR=10dB,导向矢量傅立叶级数截断长度M=23,空间平滑子阵长度为Q=21,进行20次独立的蒙特卡罗实验,信号源p的均方误差计算采用公式其中为信号源p方位角的估计值,θp为信号源p的方位角。
2.仿真内容:
仿真1,采用本发明对目标方位角度进行目标定位仿真,仿真结果如图2所示。从图2可以看出,采用本发明可以实现对任意阵列单基地MIMO雷达快速波达方向的估计。
仿真2,采用本发明对信号源1定位时,仿真目标角度均方误差随信噪比SNR变化,仿真结果如图3所示;
仿真3,采用本发明对信号源2定位时,仿真目标角度均方误差随信噪比SNR变化,仿真结果如图4所示。
从图3和图4可以看出,目标角度估计的均方误差随信噪比SNR增加而降低,且信噪比为5dB时目标角度估计的均方误差就可达到0.1°以下,定位精度高,表明本发明是实际可行的。
综上,本发明可实现对任意阵列单基地MIMO雷达波达方向的估计,且定位精度高。
Claims (4)
1.一种任意阵列流形的单基地MIMO雷达波达方向估计方法,包括如下步骤:
1)根据阵列流形写出单基地MIMO雷达的导向矢量A(θ),其中θ为方位角;
2)对MIMO雷达的导向矢量A(θ)流形展开,获得范得蒙导向矢量D(θ),对D(θ)进行空间平滑处理,处理后的导向矢量记为DS(θ),利用最小二乘法得出从MIMO雷达导向矢量A(θ)到平滑处理后的导向矢量DS(θ)的转换矩阵G;
3)对雷达的接收数据与发射波形进行匹配滤波,将匹配滤波结果记为X(t),再利用滤波结果X(t)形成自相关矩阵Rx;
4)对自相关矩阵Rx进行特征分解,得到一系列特征值λm及其对应的特征向量em,m=1,2,…,N2,其中N为阵元数;将特征值λm进行从小到大排序,依次选取N2-P个小特征值,P为同一距离门内的目标个数,取这些特征值对应的特征向量形成噪声子空间
6)把步骤5)中的A(θ)用步骤2)中的GDs(θ)代替,并令z=ejθ,则f(θ)可转化为:令f(z)=0,采用多项式求根的方法求得P个方位角的复指数形式zk,其中k=1,2…P;
7)利用接收角的复指数形式zk求得第k个接收方位角θk:θk=angle(zk),其中angle()表示求相位角。
2.根据权利要求1所述的方法,其中,步骤2)所述的对MIMO雷达的导向矢量A(θ)流形展开,获得范得蒙导向矢量D(θ),按如下步骤进行:
令R=max(rn),rn为第n个阵元距坐标原点的距离,n=1,2,…N;选择范得蒙导向矢量D(θ)的维数M>8kR,k=2π/λ,λ为波长;
忽略截断误差,根据所述维数M,得到范得蒙导向矢量D(θ):
其中,[]T表示矩阵转置,j表示虚数。
3.根据权利要求1所述的方法,其中,步骤2)所述的对D(θ)进行空间平滑处理,按如下步骤进行:
将范得蒙导向矢量D(θ)划分为相互重叠的L个子阵,对应每个子阵的阵元数为Q=M-L+1,其中,M为范得蒙导向矢量D(θ)的维数;
根据所述阵元数Q构造平滑矩阵:Fk=[0Q×(k-1)|IQ|0Q×(L-k)],其中,k=1,2,…L,0Q×(k-1)表示Q×(k-1)阶零阵,IQ表示Q阶单位矩阵,0Q×(L-k)表示Q×(L-k)阶零阵;
将范得蒙形式的导向矢量D(θ)与平滑矩阵Fk相乘,得到空间平滑后的导向矢量DS(θ)为:
4.根据权利要求1所述的方法,其中,步骤2)所述的利用最小二乘法得出从MIMO雷达导向矢量A(θ)到平滑处理后的导向矢量DS(θ)的转换矩阵G,按如下步骤进行:
在0-360度范围内等间隔的取N个角度,即:θ1,θ2,...,θN,N为阵元数;
根据θ1,θ2,...,θN,分别形成最小二乘导向矩阵Ac和最小二乘平滑矩阵Dc:
Ac=[A(θ1),A(θ2),…,A(θN)],
Dc=[Ds(θ1),Ds(θ2),…,Ds(θN)];
根据最小二乘导向矩阵Ac和最小二乘平滑矩阵Dc,利用最小二乘法得到转换矩阵G:
G=AcDc H(DcDc H)-1,
其中,Dc H表示矩阵Dc的共轭转置,()-1表示矩阵求逆。
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