CN103310285A - 可用于半导体生产线动态调度的性能预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于半导体生产线动态调度的性能预测方法，应用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行预测建模。本发明将投料控制与调度规则统一考虑，基于***实时状态预测设备利用率和移动步数等短期调度关键性指标，为动态实时调度提供基础。将ELM新型前馈神经网络引入半导体制造***，通过生产线可获取的数据建立预测模型。试验结果表明，ELM方法可以快速获得理想的预测结果，对比传统的神经网络建模方法在参数选择以及学习速度上具有明显的优势和应用前景，为在线优化控制提供新思路。

Description

可用于半导体生产线动态调度的性能预测方法

技术领域

本发明属于半导体制造领域，尤其是一种基于极限学习机的半导体生产线调度***。

背景技术

半导体晶圆生产线是公认的最为复杂的生产线之一，其具有设备多、产品种类多、可重入、半成品报废与重加工、机器失效等特点，故给生产线的调度与控制带来了极大的复杂性。

一个完整的半导体生产线调度包括投料控制、工件调度。投料控制用于确定物料进入生产***的速率，工件调度则是指对竞争使用某设备的工件，当设备出现空闲时，按何决策从中选择下一个要加工的工件。由于预测模型具有展示***未来动态的行为和能力，根据***实时状态，任意地给出未来的控制策略，观察对象在不同策略下性能指标的输出变化。一方面性能预测对于控制评价提供了依据和参考，能够从生产管理的角度简单明了地表示调度结果的优劣，进而判断所得到的调度方案是否可行。另一方面根据一些不确定因素，比如设备情况变化、客户需求变化，加工瓶颈的变化等不确定因素，会大大影响生产线的状态，恶化性能指标，此时需根据不确定因素调整生产线的控制策略，来保证调度方案的进行，达到实时控制的要求。因此对于一个给定资源结构和调度策略的生产***,计算其性能是有必要的。通过建立预测模型指导生产具有重要意义和实用价值，为高效的任务调度提供支持，保证服务的高性能运行，从而提高服务质量，以便更科学而经济地开展生产活动。

目前预测建模方法主要有纯计算方法、仿真建模方法两类方法，然而对于复杂的半导体制造过程有着诸多约束和缺陷。首先，使用传统建模方法建立指导生产过程调度的精确数学模型变得越来越困难，而因假设降低了实际复杂度，又难以保证所建模型的精度；其次，仿真建模方法需要大量的时间和资金并且模型的运行时间过长，并且无法满足对生产现场中动态不确定因素做出快速有效反应的需要。制造生产过程中产生了大量的离在线数据，其中隐含了反映实际调度环境特点及调度知识的大量有效信息。人工神经网络具有自组织、自适应、并行处理和非线性的等特性，作为数据挖掘技术的一种，提取大量数据中的有用信息来描述认知、决策及控制的智能行为，被广泛应用于制造业控制领域。然而传统的神经网络的学习速度不能够满足高实时性的要求，无法满足对生产现场中动态不确定因素做出快速有效反应的需要致使成为其应用的重要瓶颈，尤其对于实时在线预测。

极限学习机（ELM），是一种简单易用、有效的单隐层前馈神经网络的新型学习算法。该算法不同于传统的学习算法的提出，这种学习方法在保证网络具有良好泛化性能的同时,极大程度地提高了前向神经网络的学习速度,并且避免了基于梯度下降学习方法的许多问题,如局部极小、迭代次数过多、参数选择敏感等。因此ELM算法逐步受到关注，但现在处于发展阶段，在光谱分析、岩性识别、电力线路建设、指纹人脸识别等方面得到了应用。

发明内容

针对上述的技术缺陷和应用时的不利影响，本发明的目的是提供一种应用极限学习机，解决半导体生产线动态调度的性能预测问题，保证短期调度方案的可行性与有效性。

本发明的技术方案如下：

一种基于极限学习机的用于半导体生产线动态调度的性能预测方法，包括：

（1）采集半导体生产线历史数据，建立训练样本集与测试样本集。

（2）将对输入的投料方式及调度规则文字符号进行编码，使网络可以接受。为使输入数据有相同的量纲，对输入量进行归一化处理。为使输入数据有相同的量纲，对输入量进行归一化处理，将数据限制在[0,1]区间内，归一化公式为[x-min(x_i)]/[max(x_i)-min(x_i)]，其中，x指输入变量，i为样本编号。

（3）采用极限学习机方法构建预测模型。对于ELM仅需要确定的神经网络的隐层节点个数，不需要调整网络的输入权值和隐元的偏置及其他参数，采用试凑法选取适合的隐节点个数。所以假设对于给定的N个不同样本的训练集

其中x为n维输入变量，即x_i∈Rⁿ，t为m维输出变量，即t_i∈R^m，i为样本编号；激活函数为g(x)，隐含层节点数为

，则

A）随机获取初始输入权值w_i和偏置b_i，i=1,...,

。

B）计算隐层输出矩阵H。

$H(w_1,...,w_{\tilde{N}},b_1,...,b_{\tilde{N}},x_1,...,x_N)={\left[\begin{array}{ccc}g(w_1\·x_1+b_1)& \·\·\·& g(w_{\tilde{N}}\·x_1+b_{\tilde{N}})\\ \·& & \·\\ \·& \·\·\·& \·\\ \·& & \·\\ g(w_1\·x_N+b_1)& \·\·\·& g(w_{\tilde{N}}\·x_N+b_{\tilde{N}})\end{array}\right]}_{N\×\tilde{N}}$

C）计算输出权值β：

T＝[t₁,…,t_N]^T，其中

是矩阵H的Moore-Penrose广义逆矩阵。

（4）运用测试样本测试预测模型的网络性能，将预测结果反归一化处理后得到输出值o_i其中，i＝1,…,m，m指输出值o的维数，即有m个输出；与测试样本输出值对比，判断是否能够满足精度要求。精度要求可以采用平均相对误差为基准，对于m个输出变量，

其中n为测试样本个数，j为样本编号，i为输出变量编号，t为预期的输出变量。将测试的平均相对误差结果与预期的相对误差相比较,保证m个变量中最大平均相对误差小于等于预测相对平均误差，即预测精度

其中δ′为设定的精度要求。

（5）如果测试结果的预测精度能够满足要求，建立预测模型过程结束，得到所需的预测模型；如不满足，则转到步骤（4），重新选择的神经网络的隐层节点个数再次训练模型。

所述历史数据包括输入量和输出量，其中输入量为：投料方式、调度规则以及***实时状态缓冲区队长、在制品数量WIP、生产线上个调度周期内产生移动步数等；输出量为***短期调度性能指标，包括日生产率、设备利用率、瓶颈设备排队队长和调度周期内产生的移动量。

本发明的有益效果是：

本发明基于极限学习机算法对半导体生产线的短期性能预测建立了神经网络预测模型，能够对***中的实时变化及时作出反应，减少了重调度的需要。本发明把***看成黑箱，提供的建模方法把利用生产线可获得的历史数据及离在线数据，挖掘其中有用知识，实现实时在线优化控制。本发明根据半导体生产线特征考虑短期因素包括缓冲区等待工件数量、生产线在制品数量、生产线已产生移动步数等，及短期性能指标包括生产率、设备利用率、排队队长、移动步数等，及将半导体的调度的投料控制与工件调度统一考虑，形成***的预测建模研究。

本发明提供的性能预测建模方法效率高、实时性好、实现方便，非常实用动态实时调度，为在线优化控制提供了有效的途径。

附图说明

图1为半导体生产线简化模型示意图；

图2为本发明实施例生产调度***的实现ELM预测建模的流程图；

图3为本发明实施例建立神经网络的结构示例图。

具体实施方式

为更好地阐述本发明的调度***的控制方法，请参阅图1。

图1为半导体生产线简化模型示意图，以生产工艺分类，有三个设备群，共五台设备，分别为扩散设备群、离子注入设备群和光刻设备群。扩散设备群包括第一扩散设备Ma、第二扩散设备Mb；离子注入设备群包括第一离子注入设备Mc、第二离子注入设备Md；光刻设备群包括光刻设备Me。在每个设备群前，分别设有第一缓冲区B_Mab、第二缓冲区B_Mcd和第三缓冲区B_Me用来储存需要等待加工的工件信息。通过上述的设备群，可以实现六道工序，包括：扩散、离子注入、光刻、离子注入、扩散、光刻。本领域技术人员可知，同一设备群中的设备可以被同时选中或单个选中工作。

具体而言，Minifab是根据实际生产线简化而来的一个简单的半导体生产线模型，如图所示。Minifab生产三种类型的工件，其加工路径是一样的。工件的工艺流程包括六个工序：工序一和工序五为扩散，可以在Ma或Mb上加工；工序二和工序四为离子注入，可以在设备Mc或Md上加工；工序三和工序六为光刻，在设备Me上加工。三个设备群都具有可重入性。设备Ma和Mb为多卡并行加工设备，最大加工批量为3卡，只有工序相同的工件才可以组批一起并行加工。Ma和Mb是完全可互换的两台设备。设备Mc和Md为单卡批加工设备，每台设备一次只能加工一卡工件。Mc和Md也是完全可互换的两台设备。设备Me也为单卡批加工设备。

图2为本发明实施例生产调度***的实现ELM预测建模的流程图。

首先，在数据样本中确定输入变量（S101）和输出变量（S102）。步骤S101中，输入变量主要包括投料方式P、调度规则和***实时状态。调度规则包括扩散设备群调度规则R_ab和光刻设备群调度规则R_e；***实时状态***实时状态是当前阶段对制造***生产状况客观的描述，包括生产线在制品数量WIP，第一缓冲区B_M_ab缓冲区队长Q_ab，第二缓冲区B_Mcd缓冲区队长Q_cd，第三缓冲区B_M_e缓冲区队长Q_e，缓冲区总队长Q’，以及生产线在上个调度周期内产生的移动步数M，其中，M’是指生产线上所有硅片在上个调度周期内移动的总步数。

其中，投料方式P决定了产品的种类及其到达生产线的时间和速率，对生产线的状态和性能有直接的影响，可选的，本实施例的投料方式为：固定时间间隔投料（Conrin）、泊松投料（Possion）、固定在制品投料（Conwip）。调度规则决定等待加工工件分配不同的加工优先级。本实施例中，扩散设备群调度规则R_ab和光刻设备群调度规则R_e是先入先出（FIFO）、最早交货期优先（EDD）、临界值（CR）、最短剩余加工时间（SRPT）、制造周期方差波动平滑（FSVCT）中的一种或几种。缓冲区队长则表示等待加工的工件个数，

步骤S102中，输出变量包括生产率

设备利用率、瓶颈设备的排队队长和总移动量。

生产率

为单位时间内加工完成的lot（批次）数量，其值越高，表示创造的价值越高，故其能够直接反映日投料计划的好坏。生产率

其中P′为调度周期内的总产量，T_c为调度周期时间。设备利用率表示设备处于加工状态的时间占其开机时间的比率，记为U_i，其中i∈(a,b,c,d,e)，表示设备的标识符，例如U_a表示设备Ma的设备利用率。描述为

其中T_opi为Mi设备的开机时间，T_ui为Mi设备加工产品时的使用时间。本实施例中，设备利用率指的是Ma设备利用率U_a、Mb设备利用率U_b、Mc设备利用率U_c、Md设备利用率U_d、Me设备利用率U_e。瓶颈设备的排队队长表示瓶颈加工设备前等待加工的工件个数，一般为设备前缓冲区内的工件数量，记为Q。若其过长会导致平均加工周期的增加，产品合格率降低等。本实施例中，以光刻设备Me作为瓶颈设备，则瓶颈设备的排队队长指Me设备的排队队长Q。总移动量指所有硅片在单位时间内移动的总步数，记作M。每产生一步移动，则相应批次完成一步加工程序。总移动量越高，生产线完成的加工任务越高。

确定好输入、输出变量后，即可收集数据样本，相应的产生样本输出变量（S103）和样本输出变量（S104）。

生产***处于正常工作状态后，基于投料方式和调度规则的组合，观察一个调度周期（本实施例为10天）之后输出的生产线性能指标。可选的，此时的投料方式为Conrin方式，调度规则为FIFO策略。假设，第一、第二离子注入设备Mc、Md在FIFO策略下已满足加工需求，不予考虑规则选取，对投料方式和Ma、Mb氧化扩散设备群及Me光刻瓶颈设备的优先规则进行选取。本领域人员可知，样本数目可以根据不同的生产线进行改变，而非仅限于上述的数目，同理，调度周期也可以根据实际情况进行选取。

然后，则为了能够让样本数据可以统一处理，则需要对输入的投料方式及调度规则文字符号进行编码，即对数据进行预处理（S105），主要包括编码、归一化等。

在本实施例中，编码方式如下：

投料方式：1.Conrin，2.Possion，3.Conwip；Ma、Mb调度规则：1.FIFO，2.EDD，3.SRPT；Me调度规则：1.EDD，2.SRPT，3.CR，4.FSVCT。

归一化公式为[x-min(x_i)]/[max(x_i)-min(x_i)]，这里，i为样本编号，x为样本值。如此，即可建立如图3所示的神经网络结构，该结构包含9个输入变量，8个输出变量。

数据经预处理后，即可在步骤S103和步骤S104中产生的样本输入、输出变量选出训练样本（S107）和测试样本（S106）。本实施例中，控制策略根据投料方式和调度规则的不同形成了36种组合，对每种组合随机抓取***状态，采集50条训练样本，形成1800组输入输出数据，另采集200组作为测试样本。

在确定好训练样本后，确定隐含层神经元个数（S109）。由于不同的隐含层节点个数会导致预测性能的差异。

然后，基于隐含层神经元个数构建ELM神经网络（S111），并确定最终的ELM神经网络模型（S113），即是ELM神经网络是由确定隐层节点的神经网络经ELM算法训练而得。

分别选取测试样本中的输入数据（S108）和输出数据（S110），这里的输入数据即为上文中的输入变量数据，输出数据即为输出变量数据；然后，将输入数据输入值ELM神经网络模型（S113），经计算后，即可产生相应的预测结果（S115），然后将该预测结果与测试样本中的输出数据对比（S112）；接着，预测结果与测试样本中的输出数据的误差是否满足指定的精度要求（S114），若不满足精度要求，则返回至步骤（S109）重新进行确定隐含层神经元个数，本实施例中，以测试样本200个的各指标的相对误差总均值为标准，当隐含层节点数为135时，测试误差最小。若满足精度要求，则输出此ELM神经网络模型（S116）；在实际生产过程中，即可将半导体产线实时状态出入至该模型（S116），经该模型计算后，即可输出预测的性能指标（S117）。

根据测试样本测试网络的拟合性能，反归一化后预测结果与样本值对比，分析各指标值的相对平均误差。表1为200组样本数据测试的平均相对误差比较，从预测结果可以看出，ELM的预测精度均低于10%，到达理想的预测精度。通过与BP神经网络和RBF神经网络建模效果对比发现，预测精度非常接近，最大相差仅0.0638。然而ELM的训练应该是速度是BP的330.57倍，是RBF的60.45倍，测试速度是BP的7.40倍，RBF的9.38倍，可见ELM的学习和测试速度明显优于其他方法，表现出在线预测的较大优势。

表1200组样本数据测试的平均相对误差比较

同时为了更明确的看到预测效果，从测试结果中选取四个测试样本，将ELM络的预测值与仿真得到的***性能指标的实际值相比较，结果表2所示。从中可以看出，预测结果与实际值非常接近，效果理想。另外从结果可以看出，不同的实时***状态即使采用同一种控制策略，实现制造***的性能相差较大，或者相同的***状态下采取不同的控制策略得到了不同的效果，这验证了动态实时调度中根据实时***状态调整控制策略的重要性。

表2ELM络的预测值与仿真得到的***性能指标的实际值相比较的

上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于这里的实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种可用于半导体生产线动态调度的性能预测方法，包括：

（1）采集半导体生产线历史数据，建立训练样本集与测试样本集；

（2）将对输入的投料方式及调度规则文字符号进行编码，使网络可以接受；为使输入数据有相同的量纲，对输入量进行归一化处理；

（3）采用极限学习机方法构建预测模型；对于ELM仅需要确定的神经网络的隐层节点个数，不需要调整网络的输入权值和隐元的偏置及其他参数，采用试凑法选取适合的隐节点个数；

（4）运用测试样本测试预测模型的网络性能，将预测结果反归一化处理后得到输出值与测试样本输出值对比，判断是否能够满足精度要求；

（5）如果测试结果的预测精度能够满足要求，建立预测模型过程结束，得到所需的预测模型；如不满足，则转到步骤（3），重新选择的神经网络的隐层节点个数再次训练模型。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤（1）中所述历史数据包括输入量和输出量，其中输入量包括：投料方式、调度规则以及***实时状态缓冲区队长、在制品数量WIP、生产线上个调度周期内产生移动步数；输出量为***短期调度性能指标，包括日生产率、设备利用率、瓶颈设备排队队长和调度周期内产生的移动量。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤（2）中所述对输入量进行归一化处理，将数据限制在[0,1]区间内，归一化公式为[x-min(x_i)]/[max(x_i)-min(x_i)]，其中，x指输入变量，i为样本编号。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤（3）中假设对于给定的N个不同样本的训练集

其中x为n维输入变量，即x_i∈Rⁿ，t为m维输出变量，即t_i∈R^m，i为样本编号；激活函数为g(x)，隐含层节点数为

，则

A）随机获取初始输入权值w_i和偏置b_i，i=1,...,

；

B）计算隐层输出矩阵H；

$H(w_1,...,w_{\tilde{N}},b_1,...,b_{\tilde{N}},x_1,...,x_N)={\left[\begin{array}{ccc}g(w_1\·x_1+b_1)& \·\·\·& g(w_{\tilde{N}}{\·x}_1+b_{\tilde{N}})\\ \·& & \·\\ \·& \·\·\·& \·\\ \·& & \·\\ g(w_1{\·x}_N+b_1)& \·\·\·& g(w_{\tilde{N}}\·x_N+b_{\tilde{N}})\end{array}\right]}_{N\×\tilde{N}}$

C）计算输出权值β：

T＝[t₁,…,t_N]^T，其中是矩阵H的Moore-Penrose广义逆矩阵。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤（4）中所述输出值以o_i表示，其中i＝1,…,m，m指输出值o的维数，即有m个输出。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤（4）中所述精度要求可以采用平均相对误差为基准，对于m个输出变量，平均相对误差

，其中n为测试样本个数，j为样本编号，i为输出变量编号，t为预期的输出变量；将测试的平均相对误差结果与预期的相对误差相比较,保证m个输出变量中最大平均相对误差小于等于预测相对平均误差，即预测精度

其中δ′为设定的精度要求。

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