CN103309347B - 一种基于稀疏表示的多工况过程监控方法 - Google Patents

Abstract

本发公开了一种基于稀疏表示的多工况过程监控方法，属于工业过程监控与诊断技术领域。该方法并不要求过程数据服从正态分布，仅假设过程某工况下正常运行数据与该工况历史数据分布相同。首先，根据各工况历史数据建立构建字典；然后，计算在线数据在该字典上的稀疏表示，再依据表示系数的集中程度判断过程是否发生异常。另外，对于正常数据还可以辨识过程当前处于某单一工况或过渡过程，以保证产品符合生产要求。本发明将稀疏表示的思想用于多工况过程监控，该方法并不要求过程数据服从正态分布，其适用范围更广且可解释性更强。

Description

一种基于稀疏表示的多工况过程监控方法

技术领域

本发明属于流程工业过程监控与故障诊断领域，特别涉及一种基于稀疏表示的多工况过程监控方法。

背景技术

对于过程监控和故障诊断问题，传统的方法大多采用多元统计过程控制技术（MultivariableStatisticalProcessControl,MSPC），其中以主元分析（PrincipalComponentAnalysis,PCA）和偏最小二乘（PartialLeastSquares,PLS）为代表等方法已在工业过程监控中得到了成功的应用。传统的MSPC方法均假设过程运行在单一的操作工况下，但是实际上由于产品改变、产能调整等原因过程常在多个工况中频繁的切换。

针对多工况问题，传统方法要么采用单一的MSPC模型覆盖所有的操作工况，要么采用多模型的方法分别对工况建立子MSPC模型，或者利用模型迭代更新的方法适应工况的变化。以上方法大多假设过程变量满足正态分布假设，这样的假设并不一定符合实际情况，会导致方法适用性弱。

发明内容

本发明的目的在针对现有技术的不足，提供一种基于稀疏表示的多工况过程监控方法。

本发明提出的基于稀疏表示的多工况过程监控方法，包括以下各步骤：

1)利用多传感器数据采集***收集过程各个正常工况的数据构成字典其中，k表示过程正常工况的个数，表示对应过程工况i的数据矩阵（子字典），m为过程变量个数。

2)对字典进行归一化处理，使得中每一列数据的l₂范数均等于1，得到新的字典矩阵为

3）采集过程在线运行数据

4)对过程在线运行数据计算它在字典A上的稀疏表示，根据表示稀疏集中指数SCI进行监控。

5)工况辨识。对于判定为正常的运行数据，可进一步根据它在字典A的稀疏表示残差进行工况辨识以确定过程当前处于某稳定工况或工况过度阶段。

本发明的有益效果是：本发明将稀疏表示的思想用于多工况过程监控，该方法并不要求过程数据服从正态分布，其适用范围更广且可解释性更强。另外，针对正常过程数据，也可辨识过程当前运行所处的工况以确保生产符合要求。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

具体实施方式

本发明提出的一种基于稀疏表示的多工况过程监控方法，其流程框图如图1所示，包括以下各步骤：

1)利用多传感器数据采集***收集过程各个正常工况的数据构成字典（这里表示数据库）其中，k表示过程正常工况的个数，表示对应过程工况i的数据矩阵（子字典），m为过程变量个数。

2)对字典进行归一化处理，使得中每一列数据的l₂范数即该列向量长度的长度均等于1，得到新的归一化的字典矩阵为

3)过程在线运行，同样利用多传感器数据采集***对m个过程变量数据进行采集，每次采集得到的过程在线运行数据为t表示采样时刻。通过式(1)求解得到 $\hat{x}={[x_1,...,x_j,...,x_n]}^T$

$\hat{x}=\underset{x}{\arg \min }{\left|\right|x\left|\right|}_1=\underset{x}{\arg \min }\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|x_j\right|---\left(1\right)$

约束条件为

Ax=y_t或||Ax-y_t||₂≤ε(2)

其中，||·||₂表示该符号中向量的l₂范数即向量的长度，表示误差上限。

4)判断过程是否正常运行。首先，根据步骤（3）得到的系数计算的稀疏集中程度（SparseConcentrationIndex,SCI）

$\mathrm{SCI}\left(\hat{x}\right)=\frac{k\·\frac{\underset{i,j}{\max }\left[{\left|\right|{\mathrm{\δ}}_j\left(\hat{x}\right)\left|\right|}_1{\left|\right|{\mathrm{\δ}}_i\left(\hat{x}\right)\left|\right|}_1\right]}{{\left|\right|\hat{x}\left|\right|}_1}-1}{k-1}\∈\left[\mathrm{0,1}\right]---\left(3\right)$

其中，是特征函数。的作用是将中在索引集对应位置上的元素不变同时将其它位置上的元素置为0，索引集I_i表示第i个工况数据在字典矩阵A中的列索引。

若则判定过程发生异常。反之，需要进一步判断过程是处于某稳定工况或是工况之间的过渡过程。

5)判断过程所处工况。如果根据步骤（4）判定过程运行未发生异常，那么需进一步判断过程当前是处于某稳定单一工况下或是两个工况之间的过渡过程。首先，计算在线数据y_t在字典A稀疏表示下的残差

${\mathrm{\γ}}_i\left(y_t\right)=\left|\right|{y_t-A\·{\mathrm{\δ}}_i\left(\hat{x}\right)\left|\right|}_2,i=1,...,k---\left(4\right)$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{p,q}\left(y_t\right)=\left|\right|{y_t-A\·{\mathrm{\σ}}_{p,q}\left(\hat{x}\right)\left|\right|}_2,p=1,...k,q=1,...,k,q\≠p---\left(5\right)$

其中，是特征函数。的作用是将中在索引集对应位置上的元素不变同时将其它位置上的元素置为0，索引集I_p,q表示p、q两个工况数据在字典矩阵A中的列索引。

然后，求取最小残差并根据该值辨识在线监测数据所处工况

$a=\min [\underset{i}{\min }{\mathrm{\γ}}_i\left(y_t\right),\underset{p,q}{\min }{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{p,q}\left(y_t\right)]---\left(6\right)$

当时，判定过程运行处于第工况；当 $a=\underset{p,q}{\min }{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{p,q}\left(y_t\right)$ 时，判定过程运行处于工况 $\stackrel{\‾}{p},\stackrel{\‾}{q}(\left[\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{p}\\ \stackrel{\‾}{q}\end{array}\right]=\underset{p,q}{\arg \min }{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{p,q}\left(y_t\right))$ 的过渡阶段。

Claims (1)

1.一种基于稀疏表示的多工况过程监控方法，其特征在于该方法包括以下各步骤：

1)利用多传感器数据采集***收集过程各个正常工况的数据构成字典其中，k表示过程正常工况的个数，表示对应过程工况i的子字典，m为过程变量个数，n_i为各工况数据个数，n为数据总个数；

2)对字典进行归一化处理，使得中每一列数据的l₂范数均等于1，得到归一化后的字典矩阵为

3)采集过程在线运行数据t表示采样时刻；通过式(1)求解得到 $\hat{x}={[x_1,\·\·\·,x_j,\·\·\·,x_n]}^T$

$\hat{x}=\underset{x}{\arg \min }{\left|\right|x\left|\right|}_1=\underset{x}{\arg \min }\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|x_j\right|---\left(1\right)$

约束条件为

Ax＝y_t或||Ax-y_t||₂≤ε(2)

其中，||·||₂表示该符号中向量的l₂范数，表示误差上限；

4)判断过程是否正常运行；首先，计算系数的稀疏集中指数SCI

$\mathrm{SCI}\left(\hat{x}\right)=\frac{k\·\frac{\underset{i,j}{\max }[{\left|\right|{\mathrm{\δ}}_j\left(\hat{x}\right)\left|\right|}_1+{\left|\right|{\mathrm{\δ}}_i\left(\hat{x}\right)\left|\right|}_1]}{{\left|\right|\hat{x}\left|\right|}_1}-1}{k-1}\∈\left[\mathrm{0,1}\right]---\left(3\right)$

其中，是特征函数；的作用是将中在索引集对应位置上的元素不变同时将其它位置上的元素置为0，索引集I_i表示第i个工况数据在归一化后的字典矩阵A中的列索引；

若则判定过程发生异常；反之，需要进一步判断过程是处于某稳定工况或是工况之间的过渡过程；

5)判断过程所处工况；首先，计算在线数据y_t在归一化后的字典矩阵A稀

疏表示下的残差

${\mathrm{\γ}}_i\left(y_t\right)={\left|\right|y_t-A\·{\mathrm{\δ}}_i\left(\hat{x}\right)\left|\right|}_2,i=1,\·\·\·,k---\left(4\right)$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{p,q}\left(y_t\right)={\left|\right|y_t-A\·{\mathrm{\σ}}_{p,q}\left(\hat{x}\right)\left|\right|}_2,p=1,\·\·\·,k;q=1,\·\·\·,k;q\≠p---\left(5\right)$

其中，是特征函数；的作用是将中在索引集对应位置上的元素不变同时将其它位置上的元素置为0，索引集I_p,q表示p、q两个工况数据在归一化后的字典矩阵A中的列索引；

然后，求取最小残差并根据该最小残差辨识在线监测数据所处工况

$a=\min [\underset{i}{\min }{\mathrm{\γ}}_i\left(y_t\right),\underset{p,q}{\min }{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{p,q}\left(y_t\right)]---\left(6\right)$

那么，当时，判定过程运行处于第工况；当时，判定过程运行处于工况的过渡阶段，其中 $\left[\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{p}\\ \stackrel{\‾}{q}\end{array}\right]=\underset{p,q}{\arg \min }{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{p,q}\left(y_t\right).$