CN108763729B - 基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法，先通过FFT方法求取序列的拟周期，从而确定耦合分析的时间窗宽，利用DCCA算法计算多变量两两之间的相关性，构建反映多变量耦合关系的加权网络模型，可及时获取过程监测变量间的耦合关系的变化，实现***上下游的快速精准调度，实现***的精细化管控，NSEn方法计算每个时间窗内监测变量耦合关系网络模型的熵值，利用监测数据间的耦合关联关系，通过网络拓扑结构的动态变化可以直观的反映***不同部位的动态耦合过程，网络结构熵的来定量的表征***的状态演化过程，为***管理人员提供全面的调度和维修决策信息，提高复杂工况下对流程工业复杂机电***安全可靠运行决策的科学性和智能化水平。

Description

基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法

技术领域

本发明涉及复杂机电***服役安全状态评估领域，具体涉及一种基于DCCA-NSEn的流程工业机电***耦合网络建模与评估方法。

背景技术

流程工业生产***生产设备繁多，且需要各种辅助***，各结构单元之间不断地进行着物质、信息、能量的交换，***内部关联耦合度高，是一个分布式的复杂机电***。设备故障和工艺调整常常导致***性的波动，及时准确的发现工业过程中的运行故障和合理评估故障过程的恢复程度，对流程***上下游的合理调控显得尤为重要。调度人员依据以往的调度经验对***的上下游调度，常常为了安全起见，容易产生过调度或调度不及时等情况，造成生产的中断或生产负荷下降，由此可能引起巨大的经济损失。因此，寻找有效的状态评估方法对***运行状态作出及时准确的评估，以此为调度人员提供可靠的***实时状态，减少由于调度不适而造成的经济损失的迫切之需。复杂机电***综合状态评估方面，李黎等根据信息数据关联规则和因素空间理论的变权综合概念，提出了一种对电力变压器进行状态评估的方法。程瑛颖，杨华潇等针对电能计量装置提出了一种基于监测数据进行的状态评估方法。姚云峰等在评估装备参数健康状态的基础上，建立了基于改进证据理论的装备健康状态评估模型，对所有参数的健康状态合成并决策。这些研究针对于变压器等不同的具体对象进行研究，取得了较好的研究成果，但对于分布式复杂机电***这样工况复杂，监测变量众多，耦合关系复杂，同时存在监测信息冗余和不足的对象，研究方法还是比较匮乏。

发明内容

本发明的目的在于提供基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法，以克服现有技术的不足。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法，具体包括以下步骤：

步骤1)、选取需要分析的复杂机电***的监测目标的变量集，监测变量集从DCS监测***中获取一定时间历程的监测数据集，所获得的监测时间序列数据集为n维监测时间序列矩阵；

步骤2)、对所获得的监测数据集进行预处理，具体包括时间序列降噪，删除信息量少的变量，冗余特征的自适应融合以及滑动窗口的确定；

步骤3)、对预处理后的监测序列数据利用去趋势交叉分析，确定每对变量之间是否存在耦合关系，若存在耦合关系计算去趋势交叉系数；

步骤4)、以监测变量为节点，耦合关系为边，耦合系数的大小为边的权重建立复杂机电***耦合网络模型；

步骤5)、通过设定滑动步长，对每一个滑动窗口建立耦合网络，利用网络结构熵定量分析***的耦合状态，形成***服役性能状态演化曲线，从而完成工业机电***耦合评估。

进一步的，监测序列采样频率需要依据采样成本和监测精度进行设定，并设定样本的长度，从***运行过程历史数据中获取监测数据集。

进一步的，对监测数据集的预处理方法，具体包括以下步骤：

(1)将异源的数据进行数据归一化，对归一化以后的数据采用小波包方法进行降噪；

(2)利用时间序列的信息熵计算每一变量的信息量，设定阈值R，去除信息量小于R的变量；

(3)利用自适应加权融合方法对冗余变量进行融合，减少后续计算复杂度；

(4)时间窗口宽度的选取，通过算法分析出时间序列的拟周期来代表时间序列的变化周期，即序列长度大于变量的拟周期时，则此段时间序列能够较好的反映变量的特征。

进一步的，采用FFT算法对多个具有混沌特性的变量的拟周期进行计算，得到n个时间序列的拟周期T₁，T₂，…,T_n，为使得序列长度能尽最大可能反映每一个变量的特征，此处以n个变量中拟周期最长的变量为参考，选取最长周期的2倍T＝2max(T₁,T₂,…,T_n)作为序列的时间窗宽度，即确定了序列的长度。

进一步的，利用去趋势交叉分析(DCCA)方法对变量之间的耦合关系进行定性分析，若存在耦合，则计算其耦合变量对的DCCA系数，以此作为变量之间的耦合强度。

进一步的，利用DCCA系数网络的构建：

对于n个变量的时间序列x₁,x₂,x₃,…,x_n，分别计算其两两之间的DCCA系数，DCCA(x₁,x₁)，DCCA(x₁,x₂)，...，DCCA(x_n,x_n)，形成一个n×n的DCCA方阵，如下：

上式中d₁₁到d_nn为变量间的DCCA系数，x₁到x_n为所选的n个要评估的变量，其中，d_ij为变量i与变量j之间的DCCA系数，即代表了两变量之间的相关性；由n个变量两两之间的耦合度，构成了这样一个n×n的耦合度网络(DCCAnet)；由于DCCA方法是对称的，所以d_ij的值与d_ji相等，DCCAnet矩阵是一个对称矩阵。

进一步的，应用网络结构熵在表征网络异质性方面的优势，定量分析监测数据在每一滑动窗口内***的网络结构熵；依据不同的精度要求，对滑移步长STEP进行确定和调整。

进一步的，利用***正常运行时获得的数据集计算得到***正常运行时的网络结构熵的合理阈值。

进一步的，根据实时计算得到的网络结构熵值变化曲线超出***正常时确定的合理阈值的量值来定量判定复杂机电***运行状态异常程度。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法，先通过求取序列的拟周期，从而确定耦合分析的时间窗宽，计算多变量两两之间的相关性，构建反映多变量耦合关系的加权网络模型，监测序列时间窗以一定的步长滑移，得到***耦合关系网络动态演化模型，可及时获取过程监测变量间的耦合关系的变化，实现***上下游的快速精准调度，进而实现***的精细化管控，将有助于提升生产流程工业***的安全服役水平；通过计算每个时间窗内监测变量耦合关系网络模型的熵值，根据熵随时间的变化趋势对复杂机电***的服役演化状态进行综合评估，利用监测数据间的耦合关联关系，建立反映流程工业复杂机电***运行机制的耦合网络模型，***在服役的不同阶段将产生不同的耦合网络拓扑结构，通过网络拓扑结构的动态变化可以直观的反映***不同部位的动态耦合过程，利用网络结构熵的来定量的表征***的状态演化过程，从而为***管理人员提供全面的调度和维修决策信息，从而提高复杂工况下对流程工业复杂机电***安全可靠运行决策的科学性和智能化水平；该方法不仅实现了***服役状态的综合表征，而且可以通过网络拓扑结构的动态演化过程，确定***异常部位，实现***服役状态的全面感知，进而对***实施有效的服役安全管控。

进一步的，本方法不仅能给出***的综合指标变化曲线，还可以通过所构建的***耦合网络拓扑结构的动态演化过程中发现***固有的耦合关系网络模型以及***局部网络结构的演变过程，为复杂机电***运行决策提供全面的信息，从而为实现***服役安全的精准管控提供可靠依据。

附图说明

图1为本发明基于DCCA-NSEn的复杂机电***耦合网络建模与评估流程图。

图2为流程工业复杂机电***网络建模与评估过程示意图。

图3为正常服役状态时变量1-8监测时间序列趋势图。

图4为***监测变量G_AVIR_0401降噪前后效果图，(a)为***监测变量G_AVIR_0401降噪前效果图，(b)为***监测变量G_AVIR_0401降噪后效果图。

图5为流程工业复杂机电***服役安全状态曲线图。

图6为流程工业复杂机电***不同状态下变量耦合网络图。

图7为应用CDFA方法提取流程工业复杂机电***耦合特征图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

如图1至图7所示，本发明一种基于去趋势交叉分析-网络结构熵(DCCA-NSEn)的复杂机电***多变量耦合网络建模与综合评估，该方法先通过FFT方法求取序列的拟周期，从而确定耦合分析的时间窗宽，利用DCCA算法计算多变量两两之间的相关性，构建反映多变量耦合关系的加权网络模型，监测序列时间窗以一定的步长滑移，得到***耦合关系网络动态演化模型；利用NSEn方法计算每个时间窗内监测变量耦合关系网络模型的熵值，根据熵随时间的变化趋势对复杂机电***的服役演化状态进行综合评估，该方法不仅实现了***服役状态的综合表征，而且可以通过网络拓扑结构的动态演化过程，确定***异常部位，实现***服役状态的全面感知，进而对***实施有效的服役安全管控。

基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法，具体包括以下步骤：

步骤1)、选取需要分析的复杂机电***的监测目标的变量集，监测变量集从DCS监测***中获取一定时间历程的监测数据集，所获得的监测时间序列数据集为n维监测时间序列矩阵；

步骤2)、对所获得的监测数据集进行预处理，具体包括时间序列降噪，删除信息量少的变量，设定变量阈值L，删除信息量少余变量阈值L的变量，冗余特征的自适应融合以及滑动窗口的确定；

步骤3)、对预处理后的监测序列数据利用去趋势交叉分析，确定每对变量之间是否存在耦合关系，若存在耦合关系计算去趋势交叉系数；

步骤4)、以监测变量为节点，耦合关系为边，耦合系数的大小为边的权重建立复杂机电***耦合网络模型；

步骤5)、通过设定滑动步长，对每一个滑动窗口建立耦合网络，利用网络结构熵定量分析***的耦合状态，形成***服役性能状态演化曲线，从而完成工业机电***耦合评估。

监测序列采样频率需要依据采样成本和监测精度进行设定，并设定样本的长度，从***运行过程历史数据中获取监测数据集；

对监测数据集的预处理方法，具体包括以下步骤：

(1)将异源的数据进行数据归一化，对归一化以后的数据采用小波包方法进行降噪；

(2)利用时间序列的信息熵计算每一变量的信息量，设定阈值R，去除信息量小于R的变量；

(3)利用自适应加权融合方法对冗余变量进行融合，减少后续计算复杂度；

(4)时间窗口宽度的选取，通过算法分析出时间序列的拟周期来代表时间序列的变化周期，即序列长度大于变量的拟周期时，则此段时间序列能够较好的反映变量的特征。

采用FFT算法对多个具有混沌特性的变量的拟周期进行计算，得到n个时间序列的拟周期T₁，T₂，…,T_n，为使得序列长度能尽最大可能反映每一个变量的特征，此处以n个变量中拟周期最长的变量为参考，选取最长周期的2倍T＝2max(T₁,T₂,…,T_n)作为序列的时间窗宽度，即确定了序列的长度。

利用去趋势交叉分析(DCCA)方法对变量之间的耦合关系进行定性分析，若存在耦合，则计算其耦合变量对的DCCA系数，将此作为变量之间的耦合强度。

利用DCCA系数网络的构建

对于n个变量的时间序列x₁,x₂,x₃,…,x_n，分别计算其两两之间的DCCA系数，DCCA(x₁,x₁)，DCCA(x₁,x₂)，...，DCCA(x_n,x_n)，形成一个n×n的DCCA方阵。如下：

上式中d₁₁到d_nn为变量间的DCCA系数，x₁到x_n为所选的n个要评估的变量。其中，d_ij为变量i与变量j之间的DCCA系数，即代表了两变量之间的相关性。由n个变量两两之间的耦合度，构成了这样一个n×n的耦合度网络(DCCAnet)；由于DCCA方法是对称的，所以d_ij的值与d_ji相等，所以DCCAnet矩阵是一个对称矩阵。

应用网络结构熵在表征网络异质性方面的优势，定量分析监测数据在每一滑动窗口内***的网络结构熵。在此处，依据不同的精度要求，对滑移步长STEP进行确定和调整。

利用***正常运行时获得的数据集计算得到***正常运行时的网络结构熵的合理阈值。

当***出现故障时，各变量之间的耦合关系出现异常，由此形成的***网络拓扑结构发生变化，这会导致网络结构熵会出现的变化，并超出合理阈值。

根据实时计算得到的网络结构熵值变化曲线超出***正常时确定的合理阈值的量值来定量判定复杂机电***运行状态异常程度。

实施例：

一个包含了n个要素的复杂机电***，按照特定的时间周期对所要生产要素进行采样，记录在***变量中，则在m个采样周期后，***共有m×n个***变量数据：

步骤一：监测数据集预处理

首先要将异源异构的数据进行数据归一化，对于变量X内的每一个值，进行如下式处理：

X(i)＝X(i)/mean(X)

对归一化以后的数据进行降噪处理，此处采用了小波包降噪的方法。

步骤二：时间窗口宽度的选取

通过算法分析出时间序列的拟周期来代表时间序列的变化周期。即序列长度大于变量的拟周期时，则此段时间序列能够较好的反映变量的特征。

在此处我们采用FFT算法对多个具有混沌特性的变量的拟周期进行计算，得到n个时间序列的拟周期T₁，T₂，…,T_n。为使得序列长度能尽最大可能反映每一个变量的特征，此处以n个变量中拟周期最长的变量为参考，选取最长周期的2倍T＝2max(T₁,T₂,…,T_n)作为序列的时间窗宽度，即确定了序列的长度；

步骤三：DCCA系数网络的构建

对于n各变量的时间序列x₁,x₂,x₃,…,x_n，分别计算其两两之间的DCCA系数，DCCA(x₁,x₁)，DCCA(x₁,x₂)，...，DCCA(x_n,x_n)，形成一个n×n的DCCA方阵。如下：

式(11)中d₁₁到d_nn为变量间的DCCA系数，x₁到x_n为所选的n个要评估的变量；其中，d_ij为变量i与变量j之间的DCCA系数，即代表了两变量之间的相关性；由n个变量两两之间的耦合度，构成了这样一个n×n的耦合度网络(DCCAnet)。由于DCCA方法是无方向的，使得d_ij的值与d_ji相等，所以DCCAnet矩阵是一个对称矩阵；

步骤四：基于NSEn的***服役综合状态表征

使用网络结构熵的算法，求解DCCAnet的网络结构熵，在此处，根据不同的监测精度要求，可对滑移步长STEP进行调整。

根据网络结构熵值变化曲线判定复杂机电***整体的运行态势，主要依据以下两点：

①当***处于正常运行状态时，网络结构熵稳定在一定的区间内波动；

②当***出现故障时，各变量相关性出现异常，DCCAnet的网络结构熵会出现大幅度的变化，并超出合理阈值。

监测时间序列变量选择

压缩机组作为以化工企业为代表的流程工业的典型单元，其安全运行对于整个流程工业生产过程稳定运行至关重要。当原料稳定时，通常生产过程中的设备监测数据能够间接的反映工业过程运行状态，监测变量的波动可以间接体现工业过程故障，所以可以应用典型工艺故障数据用于过程故障预警和过程恢复评估研究。

本申请应用煤化工企业的在一次部分设备故障停车前后压缩机组的故障监测数据，其故障可描述为：***刚开始处于正常运行状态，后异常工况持续出现，在操作人员的调度与操控下，***服役状态有了一定的好转，但后来异常状态又几经恶化，如此反复导致大部分设备必须被迫故障停车，进行检修。在此过程中，选用与故障相关度比较高的8个监测点位进行故障分析，监测点位详细信息如表1所示。压缩机组DCS监测数据集采样间隔为1min，以8个监测变量的故障数据为基础，验证本方法对***状态评估的有效性。这些变量监测序列的趋势如图3所示。

表1 压缩机组监控变量表

2数据预处理

进行数据分析之前，需先将原始监测数据转化为可统一分析的时间序列，此处分为两步进行处理，即数据归一化处理和数据降噪处理。

对监测数据集进行归一化处理，能消除异源异构数据单位不统一，数据尺度不统一对分析结果的影响。

进行监测数据集归一化处理之后，为消除生产过程之中的噪声影响，还需进行降噪处理，此处采用了小波包降噪的方法。数据降噪过程分为分解和重构两个步骤：①对不同变量采取合适的小波基函数和分解层数后，用固定阑值方法对分解后的各小波细节系数进行软闭值处理；②重构最后一层近似系数和所有层的细节系数，得到降噪后的变量时序图。其降噪效果如图4所示。

3求时间序列滑移窗口宽度T

为使数据尽最大可能反映数据的特征，提高DCCA算法计算变量间耦合度的准确性，此处采用FFT算法进行每一段序列的拟周期进行计算，并取拟周期最大的时间序列的周期作为滑移时间窗口T。即T＝max(T(1),T(2),…,T(n))。本文选用了8个变量进行综合分析，所以n＝8。每个变量的拟周期求解结果如下表所示：则窗口宽度为1667，即时间窗宽度为1667分钟。

表2 变量1-8的拟周期

4监测变量间的耦合性分析及构建

由两两变量之间的耦合性变化分析可知，在故障整个过程中，变量之间的耦合关系发生了不同程度的变化。

各变量间的DCCA系数变化趋势有的能够部分反映***的状态异常信息。但如果仅使用某两个变量的耦合度来反映***的状态，则会带来***评估过于片面，从而得出不准确、甚至错误的结论。而且选择变量工作复杂，当变量多，变量间耦合关系难以描述的时候，需要有能够对***全面信息做出状态评估的方法。

用DCCA算法计算变量之间的相关性，并构建监测变量耦合度网络。下式为正常状态曲线第1段窗口的耦合度网络。

在耦合度分析过程中，可用DCCA系数来判定两变量的耦合度。判定标准如下表。

表3 基于DCCA系数的耦合性描述

在此处，为使得分析结果趋于稳定，辨识度高，去除弱相关元素，去除规则如下式所示。

5基于NSEn的***服役状态演化规律分析

本文选用了8个变量的正常与异常数据进行对比分析，窗口宽度T＝1666的时间窗以一定的步长STEP在时间序列上进行滑移，此处STEP值为200，求得每一时段的耦合度网络，并求解其网络结构熵。计算得其网络结构熵的变化并绘制曲线。并选取代表***正常和异常状态的点进行耦合网络模型构建，分析***在不同阶段时的状态变化引起各变量之间耦合关系网络的变化。***不同阶段的服役安全状态评估曲线如图5所示。

由分析得，***处于正常运行状态时的网络结构熵值应在0.92至0.94之间波动。在故障停车之前，***刚开始处于异常状态，与之相对应的，异常状态的网络结构熵值曲线，则显著的偏离了正常区域。在中途有过一次人工的干预调整，使***的服役质量状态有了短暂性的好转，之后故障又进一步恶化，NSEn值又显著偏离了正常区域，甚至最高达到0.98，并持续数天，最终导致故障停车。

综上所述，本发明所公开的DCCA-NSEn方法对***的异常状态感知敏感，与图7的CDFA的多特征曲线相比，本方法不仅对***的正常状态评估稳定，并且可以通过网络结构的变化清晰的发现***异常节点，其网络结构的变化如图6所示，从而能够对***的异常状态做出全面及时的预警，为调度人员的维修维护决策提供参考。

本发明旨在充分应用反映***运行状态的监测序列之间的耦合关系，将分析监测时间序列耦合性的去趋势波动分析方法与网络结构熵的方法与相结合，提出了一种基于多变量的复杂机电***建模与综合评估新方法，其具体效果如下：

与DFA，DCCA，MFDFA以及MFDCCA等单变量、两变量时间序列分析方法相比，该方法具有多变量综合评估的优势。

与PCA，KPCA以及CDFA等多变量时间序列分析方法相比，其具有对正常状态评估效果稳定，对异常状态感知敏感的优势。

DCCA-NSEn方法不仅能给出***的综合指标变化曲线，还可以通过所构建的***耦合网络拓扑结构的动态演化过程中发现***固有的耦合关系网络模型以及***局部网络结构的演变过程，为复杂机电***运行决策提供全面的信息，从而为实现***服役安全的精准管控提供可靠依据。

Claims (9)

1.基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1)、选取需要分析的复杂机电***的监测目标的变量集，监测变量集从DCS监测***中获取一定时间历程的监测数据集，所获得的监测时间序列数据集为n维监测时间序列矩阵；

步骤2)、对所获得的监测数据集进行预处理，具体包括时间序列降噪，删除信息量少的变量，冗余特征的自适应融合以及滑动窗口的确定；

步骤3)、对预处理后的监测序列数据利用去趋势交叉分析，确定每对变量之间是否存在耦合关系，若存在耦合关系计算去趋势交叉系数；

步骤4)、以监测变量为节点，耦合关系为边，耦合系数的大小为边的权重建立复杂机电***耦合网络模型；

步骤5)、通过设定滑动步长，对每一个滑动窗口建立耦合网络，利用网络结构熵定量分析***的耦合状态，形成***服役性能状态演化曲线，从而完成工业机电***耦合评估。

2.根据权利要求1所述的基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法，其特征在于，监测序列采样频率需要依据采样成本和监测精度进行设定，并设定样本的长度，从***运行过程历史数据中获取监测数据集。

3.根据权利要求1所述的基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法，其特征在于，对监测数据集的预处理方法，具体包括以下步骤：

(1)将异源的数据进行数据归一化，对归一化以后的数据采用小波包方法进行降噪；

(2)利用时间序列的信息熵计算每一变量的信息量，设定阈值R，去除信息量小于R的变量；

(3)利用自适应加权融合方法对冗余变量进行融合，减少后续计算复杂度；

(4)时间窗口宽度的选取，通过算法分析出时间序列的拟周期来代表时间序列的变化周期，即序列长度大于变量的拟周期时，则此段时间序列能够较好的反映变量的特征。

4.根据权利要求3所述的基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法，其特征在于，采用FFT算法对多个具有混沌特性的变量的拟周期进行计算，得到n个时间序列的拟周期T₁，T₂，…,T_n，为使得序列长度能尽最大可能反映每一个变量的特征，此处以n个变量中拟周期最长的变量为参考，选取最长周期的2倍T＝2max(T₁,T₂,…,T_n)作为序列的时间窗宽度，即确定了序列的长度。

5.根据权利要求1所述的基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法，其特征在于，利用去趋势交叉分析方法对变量之间的耦合关系进行定性分析，若存在耦合，则计算其耦合变量对的DCCA系数，以此作为变量之间的耦合强度。

6.根据权利要求1所述的基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法，其特征在于，利用DCCA系数网络的构建：

对于n个变量的时间序列x₁,x₂,x₃,…,x_n，分别计算其两两之间的DCCA系数，DCCA(x₁,x₁)，DCCA(x₁,x₂)，...，DCCA(x_n,x_n)，形成一个n×n的DCCA方阵，如下：

上式中d₁₁到d_nn为变量间的DCCA系数，x₁到x_n为所选的n个要评估的变量，其中，d_ij为变量i与变量j之间的DCCA系数，即代表了两变量之间的相关性；由n个变量两两之间的耦合度，构成了这样一个n×n的耦合度网络即DCCAnet矩阵；由于DCCA方法是对称的，所以d_ij的值与d_ji相等，DCCAnet矩阵是一个对称矩阵。

7.根据权利要求1所述的基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法，其特征在于，应用网络结构熵在表征网络异质性方面的优势，定量分析监测数据在每一滑动窗口内***的网络结构熵；依据不同的精度要求，对滑移步长STEP进行确定和调整。

8.根据权利要求1所述的基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法，其特征在于，利用***正常运行时获得的数据集计算得到***正常运行时的网络结构熵的合理阈值。

9.根据权利要求1所述的基于网络结构熵的流程工业机电***耦合状态评估方法，其特征在于，根据实时计算得到的网络结构熵值变化曲线超出***正常时确定的合理阈值的量值来定量判定复杂机电***运行状态异常程度。

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