CN103292655B - 一种有基准约束的圆柱体的作用尺寸的计算方法 - Google Patents

Abstract

一种有基准约束的圆柱体的作用尺寸的计算方法，该方法首先测量并获取被测圆柱和基准上的测点坐标；然后基于最小区域拟合基准，给出被测圆柱的初始参数，并将测点投影在垂直于被测圆柱轴线的平面内，应用计算圆的作用表面的方法拟合投影点；查询被测圆柱与作用表面接触的测点，并根据接触点的坐标，对作用表面进行相应的旋转变动或尺寸变动；然后再查询接触点，进行作用表面的变动，依次迭代计算，直到满足判别准则，输出被测圆柱的参数。本发明可准确计算出被测圆柱参数的最优值。

Description

一种有基准约束的圆柱体的作用尺寸的计算方法

技术领域

本发明涉及一种有基准约束的圆柱体的作用尺寸的计算方法，属于精密计量与计算机应用领域，可用于各种情况下几何产品中有基准约束的圆柱体的作用尺寸、任意方向直线倾斜度的合格性检测，并为加工过程与加工工艺的改进提供指导。

背景技术

圆柱是机械零件中最常见的组成要素之一，其精度对产品的质量、性能以及使用寿命具有重要的影响，而圆柱体的作用尺寸是圆柱形零件的主要技术参数。最大内接圆柱和最小外接圆柱统称为圆柱体的作用表面，最大内接圆柱的半径和最小外接圆柱的半径统称为圆柱体的作用尺寸。

最大内接圆柱和最小外接圆柱的计算方法是基于光滑圆柱环规的检测原理所建立的计算方法。最大内接圆柱体现了被测孔所能通过的最大配合轴，由此获得的圆柱度误差可视为被测孔与最大配合轴之间的最大间隙；而最小外接圆柱体现了被测轴所能通过的最小配合孔，由此获得的圆柱度误差可视为被测轴与最小配合孔之间的最大间隙。

本发明主要解决有基准约束的圆柱体作用尺寸的计算。有基准约束的圆柱体作用尺寸，除以上介绍的应用价值外，有基准约束的最小外接圆柱尺寸的计算过程可以应用于任意方向直线的倾斜度误差计算。

有基准约束的圆柱体作用尺寸的计算，属于不可微复杂最优化问题，目前，国内外学者主要采用传统优化方法、智能算法、计算几何方法等。这些方法由于存在计算稳定性差、计算效率低、对采点数量有限制、计算结果难以达到精确解等缺陷，难以投入生产应用。目前市场上一般都采用成熟的最小二乘法近似地计算有基准约束的圆柱体作用尺寸。

发明内容

为了克服上述技术缺点，本发明的目的是提供一种有基准约束的圆柱体的作用尺寸的计算方法。针对有基准约束的圆柱体的作用尺寸、任意方向直线倾斜度的评定，本方法不仅提高了测量仪器的检测精度，而且算法稳定性好、计算效率高。

为解决上述问题，本发明一种有基准约束的圆柱体的作用尺寸的计算方法，用于计算圆柱体的最小外接尺寸时，主要包括以下步骤：

步骤1：将包含被测圆柱的零件置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中分别获取基准特征与被测圆柱的测点坐标。

步骤2：判断基准特征是平面还是直线；

如果基准特征为平面，则应用最小区域法拟合基准平面，得到基准平面的法向矢量；如果基准特征为直线，则应用最小区域法拟合基准直线，得到基准直线的方向矢量；将基准平面的法向矢量或基准直线的方向矢量统一记为基准矢量。

步骤3：设定计算误差允许值；随机给出被测圆柱轴线的方向矢量的初始值，并保证与成图纸规定的理想角度；将被测圆柱的测点投影在垂直于的平面上，在投影平面内，按最小外接圆的方法，计算最小外接圆的圆心O，将圆心O作为被测圆柱的轴线上一点。

步骤4：进行坐标变换，使基准矢量平行于坐标系z轴，同时被测圆柱的测点、轴线的方向矢量及轴线上一点也作相应的坐标变换。

步骤5：依次计算被测圆柱各个测点到圆柱轴线的距离，并记录各测点到圆柱轴线的最大距离所对应的测点，所记录的最大距离对应的测点组成与圆柱作用表面接触的测点集合，此时圆柱作用表面的直径等于各测点到最大距离的2倍。

步骤6：判断接触点集合中接触点的数量是否等于2；

如果接触点的数量不等于2，跳转到步骤8；

如果接触点的数量等于2，圆柱轴线需要绕基准矢量旋转变动，变动的方向是使轴线在xoy平面内的投影与2个接触点在xoy平面内的投影连线趋于重合，确定旋转变动量的初始值。

步骤7：圆柱轴线绕基准矢量旋转角度后得到轴线，计算轴线的方向矢量；轴线上的一点为2接触点的中点坐标；计算接触点到距离，并依此计算各个非接触测点到的距离；如果 ，表示旋转量过大，变为；如果 ，表示旋转量过小，变为；

如果的值小于等于设定的误差允许值，将轴线的方向矢量赋值给轴线的方向矢量，将点坐标赋值给点，并判断是否满足判别准则，如果不满足跳转到步骤5，满足则跳转到步骤11；如果的值大于设定的误差允许值，重复步骤7。

步骤8：判断接触点集合中接触点数量是否等于3；

如果接触点数量不等于3，跳转到步骤5；如果接触点数量等于3，进行尺寸变动，即减小圆柱作用表面的直径大小，确定尺寸变动量的初始值。

步骤9：设接触点坐标为，设尺寸变动后被测圆柱对应的轴线为，的方向矢量为，上一点为，在xoy平面内投影与x轴的夹角为；每个接触点均满足下式，

由此建立了三元非线性方程组，其中未知量为、；通过求解非线性方程组，可以获得的方向矢量 ；依此计算各个非接触测点到轴线的距离；如果 ，表示变动量过大，变为；如果 ，表示变动量过小，变为；

如果的值小于等于设定的误差允许值，将赋值给，将赋值给，并判断是否满足判别准则，如果满足则跳转到步骤11，如果不满足则跳转到步骤5；如果的值大于设定的误差允许值，重复步骤9。

步骤10：判断接触点数量是否大于等于4；

如果接触点数量小于4，则跳转到步骤5；

如果接触点数量大于等于4，以3个接触点为1个组合，以其中1个组合中3个接触点为计算对象，按照步骤9的方法进行尺寸变动，计算尺寸变动量，并更新尺寸变动后的、；

如果尺寸变动量大于设定的误差允许值，跳转到步骤5；如果尺寸变动量小于等于设定的误差允许值，则判断是否满足判别准则，如果不满足判别准则，则换一个组合，重新计算尺寸变动量，重复步骤10，如果满足判别准则，则跳转到下一步。

步骤11：计算并输出圆柱度误差、圆柱作用尺寸T以及圆柱轴线的参数。

上述方法中，所述计算流程可以应用于任意方向的直线倾斜度误差评定。

本发明另一种有基准约束的圆柱体的作用尺寸的计算方法，用于计算最大内接尺寸时，主要包括以下步骤：

步骤1：将包含被测圆柱的零件置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中分别获取基准特征与被测圆柱的测点坐标。

步骤2：判断基准特征是平面还是直线；

如果基准特征为平面，则应用最小区域法拟合基准平面，得到基准平面的法向矢量；如果基准特征为直线，则应用最小区域法拟合基准直线，得到基准直线的方向矢量；将基准平面的法向矢量或基准直线的方向矢量统一记为基准矢量。

步骤3：设定计算误差允许值；随机给出被测圆柱轴线的方向矢量的初始值，并保证与成图纸规定的理想角度；将被测圆柱的测点投影在垂直于的平面上，在投影平面内，按最大内接圆的方法，计算最大内接圆的圆心O，将圆心O作为被测圆柱的轴线上一点。

步骤4：进行坐标变换，使基准矢量平行于坐标系z轴，同时被测圆柱的测点、轴线的方向矢量及轴线上一点也作相应的坐标变换。

步骤5：依次计算被测圆柱上各个测点到圆柱轴线的距离，并记录各测点到圆柱轴线的最小距离所对应的测点，所记录的最小距离对应的测点组成与圆柱作用表面接触的测点集合，此时圆柱作用表面的直径等于各测点到最小距离的2倍。

步骤6：判断接触点集合中接触点的数量是否等于2；

如果接触点的数量不等于2，跳转到步骤8；

如果接触点的数量等于2，圆柱轴线需要绕基准矢量旋转变动，变动的方向是使圆柱轴线在xoy平面内的投影与2个接触点在xoy平面内的投影连线趋于垂直，确定旋转变动量的初始值。

步骤7：圆柱轴线绕基准矢量旋转角度后得到轴线，计算轴线的方向矢量；轴线上的一点为2接触点的中点坐标；计算接触点到距离，并依此计算各个非接触测点到的距离；如果 ，表示旋转量过大，变为；如果 ，表示旋转量过小，变为；

如果的值小于等于设定的误差允许值，将轴线的方向矢量赋值给轴线的方向矢量，将点坐标赋值给点，并判断是否满足判别准则，如果不满足跳转到步骤5，满足则跳转到步骤11；如果的值大于设定的误差允许值，重复步骤7。

步骤8：判断接触点集合中接触点数量是否等于3；

如果接触点数量不等于3，跳转到步骤5；如果接触点数量等于3，进行尺寸变动，即增加圆柱作用表面的直径大小，确定尺寸变动量的初始值。

步骤9：设接触点坐标为，设尺寸变动后被测圆柱对应的轴线为，的方向矢量为，上一点为，在xoy平面内投影与x轴的夹角为；每个接触点均满足下式，

由此建立了三元非线性方程组，其中未知量为、；通过求解非线性方程组，可以获得的方向矢量 ；依此计算各个非接触测点到轴线的距离；如果 ，表示变动量过大，变为；如果 ，表示变动量过小，变为；

如果的值小于等于设定的误差允许值，将赋值给，将赋值给，并判断是否满足判别准则，如果满足则跳转到步骤11，如果不满足则跳转到步骤5；如果的值大于设定的误差允许值，重复步骤9。

步骤10：判断接触点数量是否大于等于4；

如果接触点数量小于4，则跳转到步骤5；

如果接触点数量大于等于4，以3个接触点为1个组合，以其中1个组合中3个接触点为计算对象，按照步骤9的方法进行尺寸变动，计算尺寸变动量，并更新尺寸变动后的与；

如果尺寸变动量大于设定的误差允许值，跳转到步骤5；如果尺寸变动量小于等于设定的误差允许值，则判断是否满足判别准则，如果不满足判别准则，则换一个组合，重新计算尺寸变动量，重复步骤10，如果满足判别准则，则跳转到下一步。

步骤11：计算并输出圆柱度误差、圆柱作用尺寸T以及圆柱轴线的参数。

本发明依据有基准约束的圆柱体的特征，在优化的方向上，对圆柱作用表面进行相应旋转变动或尺寸变动，最终计算出被测圆柱参数的最优值。

本发明的有益效果在于：本方法查询到的接触点的相对位置满足判别准则，计算得到的有基准约束的圆柱体作用尺寸或任意方向直线倾斜度误差均为最优值，计算稳定性好、计算效率高。

对于本领域技术人员来说，根据和应用本发明公开的构思，能够容易地对本发明方案进行各种变形和改变，应当注意的是，所有这些变形和改变都应当属于本发明的范围。

附图说明

图1为本发明的有基准约束的圆柱体最小外接尺寸的计算流程图。

具体实施方式

实施例1：

一种有基准约束的圆柱体的作用尺寸的计算方法，用于计算圆柱体最小外接尺寸时，包括如下步骤，如附图1所示：

步骤1：将包含被测圆柱的零件置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中分别获取基准特征与被测圆柱的测点坐标。

步骤2：判断基准特征是平面还是直线；

如果基准特征为平面，则应用最小区域法拟合基准平面，得到基准平面的法向矢量；如果基准特征为直线，则应用最小区域法拟合基准直线，得到基准直线的方向矢量；将基准平面的法向矢量或基准直线的方向矢量统一记为基准矢量。

步骤3：设定计算误差允许值；随机给出被测圆柱轴线的方向矢量的初始值，并保证与成图纸规定的理想角度；将被测圆柱的测点投影在垂直于的平面上，在投影平面内，按最小外接圆的方法，计算最小外接圆的圆心O，将圆心O作为被测圆柱的轴线上一点。

步骤4：进行坐标变换，使基准矢量平行于坐标系z轴，同时被测圆柱的测点、轴线的方向矢量及轴线上一点也作相应的坐标变换。

步骤5：依次计算被测圆柱各个测点到圆柱轴线的距离，并记录各测点到圆柱轴线的最大距离所对应的测点，所记录的最大距离对应的测点组成与圆柱作用表面接触的测点集合，此时圆柱作用表面的直径等于各测点到最大距离的2倍。

步骤6：判断接触点集合中接触点的数量是否等于2；

如果接触点的数量不等于2，跳转到步骤8；

如果接触点的数量等于2，圆柱轴线需要绕基准矢量旋转变动，变动的方向是使轴线在xoy平面内的投影与2个接触点在xoy平面内的投影连线趋于重合，确定旋转变动量的初始值。

步骤7：圆柱轴线绕基准矢量旋转角度后得到轴线，计算轴线的方向矢量；轴线上的一点为2接触点的中点坐标；计算接触点到距离，并依此计算各个非接触测点到的距离；如果 ，表示旋转量过大，变为；如果 ，表示旋转量过小，变为；

如果的值小于等于设定的误差允许值，将轴线的方向矢量赋值给轴线的方向矢量，将点坐标赋值给点，并判断是否满足判别准则，如果不满足跳转到步骤5，满足则跳转到步骤11；如果的值大于设定的误差允许值，重复步骤7。

步骤8：判断接触点集合中接触点数量是否等于3；

如果接触点数量不等于3，跳转到步骤5；如果接触点数量等于3，进行尺寸变动，即减小圆柱作用表面的直径大小，确定尺寸变动量的初始值。

步骤9：设接触点坐标为，设尺寸变动后被测圆柱对应的轴线为，的方向矢量为，上一点为，在xoy平面内投影与x轴的夹角为；每个接触点均满足下式，

由此建立了三元非线性方程组，其中未知量为、；通过求解非线性方程组，可以获得的方向矢量 ；依此计算各个非接触测点到轴线的距离；如果 ，表示变动量过大，变为；如果 ，表示变动量过小，变为；

如果的值小于等于设定的误差允许值，将赋值给，将赋值给，并判断是否满足判别准则，如果满足则跳转到步骤11，如果不满足则跳转到步骤5；如果的值大于设定的误差允许值，重复步骤9。

步骤10：判断接触点数量是否大于等于4；

如果接触点数量小于4，则跳转到步骤5；

如果接触点数量大于等于4，以3个接触点为1个组合，以其中1个组合中3个接触点为计算对象，按照步骤9的方法进行尺寸变动，计算尺寸变动量，并更新尺寸变动后的、；

如果尺寸变动量大于设定的误差允许值，跳转到步骤5；如果尺寸变动量小于等于设定的误差允许值，则判断是否满足判别准则，如果不满足判别准则，则换一个组合，重新计算尺寸变动量，重复步骤10，如果满足判别准则，则跳转到下一步。

步骤11：计算并输出圆柱度误差、圆柱作用尺寸T以及圆柱轴线的参数。

实施例2：

一种有基准约束的圆柱体的作用尺寸的计算方法，用于计算最小外接尺寸时，需要对实施例1进行改动，实施例2中作用表面的旋转变动和尺寸变动是实施例1中旋转变动和尺寸变动的逆向变动，具体步骤如下：

步骤1：将包含被测圆柱的零件置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中分别获取基准特征与被测圆柱的测点坐标。

步骤2：判断基准特征是平面还是直线；

如果基准特征为平面，则应用最小区域法拟合基准平面，得到基准平面的法向矢量；如果基准特征为直线，则应用最小区域法拟合基准直线，得到基准直线的方向矢量；将基准平面的法向矢量或基准直线的方向矢量统一记为基准矢量。

步骤3：设定计算误差允许值；随机给出被测圆柱轴线的方向矢量的初始值，并保证与成图纸规定的理想角度；将被测圆柱的测点投影在垂直于的平面上，在投影平面内，按最大内接圆的方法，计算最大内接圆的圆心O，将圆心O作为被测圆柱的轴线上一点。

步骤4：进行坐标变换，使基准矢量平行于坐标系z轴，同时被测圆柱的测点、轴线的方向矢量及轴线上一点也作相应的坐标变换。

步骤5：依次计算被测圆柱上各个测点到圆柱轴线的距离，并记录各测点到圆柱轴线的最小距离所对应的测点，所记录的最小距离对应的测点组成与圆柱作用表面接触的测点集合，此时圆柱作用表面的直径等于各测点到最小距离的2倍。

步骤6：判断接触点集合中接触点的数量是否等于2；

如果接触点的数量不等于2，跳转到步骤8；

如果接触点的数量等于2，圆柱轴线需要绕基准矢量旋转变动，变动的方向是使圆柱轴线在xoy平面内的投影与2个接触点在xoy平面内的投影连线趋于垂直，确定旋转变动量的初始值。

步骤7：圆柱轴线绕基准矢量旋转角度后得到轴线，计算轴线的方向矢量；轴线上的一点为2接触点的中点坐标；计算接触点到距离，并依此计算各个非接触测点到的距离；如果 ，表示旋转量过大，变为；如果 ，表示旋转量过小，变为；

如果的值小于等于设定的误差允许值，将轴线的方向矢量赋值给轴线的方向矢量，将点坐标赋值给点，并判断是否满足判别准则，如果不满足跳转到步骤5，满足则跳转到步骤11；如果的值大于设定的误差允许值，重复步骤7。

步骤8：判断接触点集合中接触点数量是否等于3；

如果接触点数量不等于3，跳转到步骤5；如果接触点数量等于3，进行尺寸变动，即增加圆柱作用表面的直径大小，确定尺寸变动量的初始值。

步骤9：设接触点坐标为，设尺寸变动后被测圆柱对应的轴线为，的方向矢量为，上一点为，在xoy平面内投影与x轴的夹角为；每个接触点均满足下式，

由此建立了三元非线性方程组，其中未知量为、；通过求解非线性方程组，可以获得的方向矢量 ；依此计算各个非接触测点到轴线的距离；如果 ，表示变动量过大，变为；如果 ，表示变动量过小，变为；

如果的值小于等于设定的误差允许值，将赋值给，将赋值给，并判断是否满足判别准则，如果满足则跳转到步骤11，如果不满足则跳转到步骤5；如果的值大于设定的误差允许值，重复步骤9。

步骤10：判断接触点数量是否大于等于4；

如果接触点数量小于4，则跳转到步骤5；

如果接触点数量大于等于4，以3个接触点为1个组合，以其中1个组合中3个接触点为计算对象，按照步骤9的方法进行尺寸变动，计算尺寸变动量，并更新尺寸变动后的与；

如果尺寸变动量大于设定的误差允许值，跳转到步骤5；如果尺寸变动量小于等于设定的误差允许值，则判断是否满足判别准则，如果不满足判别准则，则换一个组合，重新计算尺寸变动量，重复步骤10，如果满足判别准则，则跳转到下一步。

步骤11：计算并输出圆柱度误差、圆柱作用尺寸T以及圆柱轴线的参数。

Claims (2)

1.一种有基准约束的圆柱体的作用尺寸的计算方法，用于计算最小外接尺寸，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1：将包含被测圆柱的零件置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中分别获取基准特征与被测圆柱的测点坐标；

步骤2：判断基准特征是平面还是直线；

如果基准特征为平面，则应用最小区域法拟合基准平面，得到基准平面的法向矢量；如果基准特征为直线，则应用最小区域法拟合基准直线，得到基准直线的方向矢量；将基准平面的法向矢量或基准直线的方向矢量统一记为基准矢量；

步骤3：设定计算误差允许值；随机给出被测圆柱轴线的方向矢量的初始值，并保证与成图纸规定的理想角度；将被测圆柱的测点投影在垂直于的平面上，在投影平面内，按最小外接圆的方法，计算最小外接圆的圆心O，将圆心O作为被测圆柱的轴线上一点；

步骤4：进行坐标变换，使基准矢量平行于坐标系z轴，同时被测圆柱的测点、轴线的方向矢量及轴线上一点也作相应的坐标变换；

步骤5：依次计算被测圆柱各个测点到圆柱轴线的距离，并记录各测点到圆柱轴线的最大距离所对应的测点，所记录的最大距离对应的测点组成与圆柱作用表面接触的测点集合，此时圆柱作用表面的直径等于各测点到最大距离的2倍；

步骤6：判断接触点集合中接触点的数量是否等于2；

如果接触点的数量不等于2，跳转到步骤8；

如果接触点的数量等于2，圆柱轴线需要绕基准矢量旋转变动，变动的方向是使轴线在xoy平面内的投影与2个接触点在xoy平面内的投影连线趋于重合，确定旋转变动量的初始值；

步骤7：圆柱轴线绕基准矢量旋转角度后得到轴线，计算轴线的方向矢量；轴线上的一点为2接触点的中点坐标；计算接触点到距离，并依此计算各个非接触测点到的距离；如果 ，表示旋转量过大，变为；如果 ，表示旋转量过小，变为；

如果的值小于等于设定的误差允许值，将轴线的方向矢量赋值给轴线的方向矢量，将点坐标赋值给点，并判断是否满足判别准则，如果不满足跳转到步骤5，满足则跳转到步骤11；如果的值大于设定的误差允许值，重复步骤7；

步骤8：判断接触点集合中接触点数量是否等于3；

如果接触点数量不等于3，跳转到步骤5；如果接触点数量等于3，进行尺寸变动，即减小圆柱作用表面的直径大小，确定尺寸变动量的初始值；

步骤9：设接触点坐标为，设尺寸变动后被测圆柱对应的轴线为，的方向矢量为，上一点为，在xoy平面内投影与x轴的夹角为；每个接触点均满足下式，

由此建立了三元非线性方程组，其中未知量为、；通过求解非线性方程组，可以获得的方向矢量 ；依此计算各个非接触测点到轴线的距离；如果 ，表示变动量过大，变为；如果 ，表示变动量过小，变为；

如果的值小于等于设定的误差允许值，将赋值给，将赋值给，并判断是否满足判别准则，如果满足则跳转到步骤11，如果不满足则跳转到步骤5；如果的值大于设定的误差允许值，重复步骤9；

步骤10：判断接触点数量是否大于等于4；

如果接触点数量小于4，则跳转到步骤5；

如果接触点数量大于等于4，以3个接触点为1个组合，以其中1个组合中3个接触点为计算对象，按照步骤9的方法进行尺寸变动，计算尺寸变动量，并更新尺寸变动后的、；

如果尺寸变动量大于设定的误差允许值，跳转到步骤5；如果尺寸变动量小于等于设定的误差允许值，则判断是否满足判别准则，如果不满足判别准则，则换一个组合，重新计算尺寸变动量，重复步骤10，如果满足判别准则，则跳转到下一步；

步骤11：计算并输出圆柱度误差、圆柱作用尺寸T以及圆柱轴线的参数。

2.一种有基准约束的圆柱体的作用尺寸的计算方法，用于计算最大内接尺寸，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1：将包含被测圆柱的零件置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中分别获取基准特征与被测圆柱的测点坐标；

步骤2：判断基准特征是平面还是直线；

如果基准特征为平面，则应用最小区域法拟合基准平面，得到基准平面的法向矢量；如果基准特征为直线，则应用最小区域法拟合基准直线，得到基准直线的方向矢量；将基准平面的法向矢量或基准直线的方向矢量统一记为基准矢量；

步骤3：设定计算误差允许值；随机给出被测圆柱轴线的方向矢量的初始值，并保证与成图纸规定的理想角度；将被测圆柱的测点投影在垂直于的平面上，在投影平面内，按最大内接圆的方法，计算最大内接圆的圆心O，将圆心O作为被测圆柱的轴线上一点；

步骤4：进行坐标变换，使基准矢量平行于坐标系z轴，同时被测圆柱的测点、轴线的方向矢量及轴线上一点也作相应的坐标变换；

步骤5：依次计算被测圆柱上各个测点到圆柱轴线的距离，并记录各测点到圆柱轴线的最小距离所对应的测点，所记录的最小距离对应的测点组成与圆柱作用表面接触的测点集合，此时圆柱作用表面的直径等于各测点到最小距离的2倍；

步骤6：判断接触点集合中接触点的数量是否等于2；

如果接触点的数量不等于2，跳转到步骤8；

如果接触点的数量等于2，圆柱轴线需要绕基准矢量旋转变动，变动的方向是使圆柱轴线在xoy平面内的投影与2个接触点在xoy平面内的投影连线趋于垂直，确定旋转变动量的初始值；

步骤7：圆柱轴线绕基准矢量旋转角度后得到轴线，计算轴线的方向矢量；轴线上的一点为2接触点的中点坐标；计算接触点到距离，并依此计算各个非接触测点到的距离；如果 ，表示旋转量过大，变为；如果 ，表示旋转量过小，变为；

如果的值小于等于设定的误差允许值，将轴线的方向矢量赋值给轴线的方向矢量，将点坐标赋值给点，并判断是否满足判别准则，如果不满足跳转到步骤5，满足则跳转到步骤11；如果的值大于设定的误差允许值，重复步骤7；

步骤8：判断接触点集合中接触点数量是否等于3；

如果接触点数量不等于3，跳转到步骤5；如果接触点数量等于3，进行尺寸变动，即增加圆柱作用表面的直径大小，确定尺寸变动量的初始值；

步骤9：设接触点坐标为，设尺寸变动后被测圆柱对应的轴线为，的方向矢量为，上一点为，在xoy平面内投影与x轴的夹角为；每个接触点均满足下式，

由此建立了三元非线性方程组，其中未知量为、；通过求解非线性方程组，可以获得的方向矢量 ；依此计算各个非接触测点到轴线的距离；如果 ，表示变动量过大，变为；如果 ，表示变动量过小，变为；

如果的值小于等于设定的误差允许值，将赋值给，将赋值给，并判断是否满足判别准则，如果满足则跳转到步骤11，如果不满足则跳转到步骤5；如果的值大于设定的误差允许值，重复步骤9；

步骤10：判断接触点数量是否大于等于4；

如果接触点数量小于4，则跳转到步骤5；

如果接触点数量大于等于4，以3个接触点为1个组合，以其中1个组合中3个接触点为计算对象，按照步骤9的方法进行尺寸变动，计算尺寸变动量，并更新尺寸变动后的与；

如果尺寸变动量大于设定的误差允许值，跳转到步骤5；如果尺寸变动量小于等于设定的误差允许值，则判断是否满足判别准则，如果不满足判别准则，则换一个组合，重新计算尺寸变动量，重复步骤10，如果满足判别准则，则跳转到下一步；

步骤11：计算并输出圆柱度误差、圆柱作用尺寸T以及圆柱轴线的参数。