CN103281549A - 视频变形较正方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种视频变形较正方法及***，该视频变形较正方法包括视频画面由12条B样条曲线进行划分定位，形成一个“田”字型；每条B样条曲线能够进行单独的调整和移动，多条B样条曲线会有公共的端点；“田”字型的四个平分部分根据其包围的4条B样条曲线进行插值生成细分的插值B样条曲线，最后将视频画面渲染输出。本发明的有益效果是本发明提供的视频变形较正方法，能很好地对视频进行全局和局部的变形，能很好地解决3D立体电影的投影变形，左右眼视频对齐，多视频无缝拼接等问题。最终实现真实无变形的3D电影效果，无论是平面投影还是弧幕投影，都能达到非常好的效果。

Description

视频变形较正方法及***

技术领域

本发明涉及视频图像处理技术，尤其涉及视频变形较正方法及***。

背景技术

播放3D立体电影时，画面是左右眼的两幅画面同时投影到同一个银幕上。要产生最好的立体效果，左右眼的画面要高度对齐重合。但由于传统的方法是通过调整投影仪的位置来进行对齐的，所以很难达到很高精度的对齐。如果是投影在弧形幕上，那就难对齐了。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种视频变形较正方法。

本发明提供了一种视频变形较正方法，视频画面由12条B样条曲线进行划分定位，形成一个“田”字型；每条B样条曲线能够进行单独的调整和移动，多条B样条曲线会有公共的端点；“田”字型的四个平分部分根据其包围的4条B样条曲线进行插值生成细分的插值B样条曲线，最后将视频画面渲染输出。

作为本发明的进一步改进，包括如下步骤：

A.“田”字型12条B样条曲线初始化；

B.Direct3D Vertex顶点初始化；

C.通过调整B样条曲线的控制点，改变B样条曲线的形状；

D.根据调整后的B样条曲线，生成插值B样条曲线；

E.根据调整后的B样条曲线，更新Direct3D Vertex顶点空间坐标（x,y,z）；

F.Direct3D渲染输出视频画面。

作为本发明的进一步改进，四条B样条曲线首尾重合，组合成一个口字型，并能够对口字型进行组合扩展。

作为本发明的进一步改进，B样条曲线采用3次clamped B样条曲线、节点向量U={0,0,0,0,1,1,1,1}、四个控制点{P₀，P₁，P₂，P₃}。

作为本发明的进一步改进，通过两个投影机形成两个视频画面。

本发明还提供了一种视频变形较正***，视频画面由12条B样条曲线进行划分定位，形成一个“田”字型；每条B样条曲线能够进行单独的调整和移动，多条B样条曲线会有公共的端点；“田”字型的四个平分部分根据其包围的4条B样条曲线进行插值生成细分的插值B样条曲线，最后将视频画面渲染输出。

作为本发明的进一步改进，包括：

B样条曲线初始化模块，用于将“田”字型12条B样条曲线初始化；

顶点初始化模块，用于将Direct3D Vertex顶点初始化；

调整模块，用于通过调整B样条曲线的控制点，改变B样条曲线的形状；

生成模块，用于根据调整后的B样条曲线，生成插值B样条曲线；

更新模块，用于根据调整后的B样条曲线，更新Direct3D Vertex顶点空间坐标（x,y,z）；

渲染输出模块，用于Direct3D渲染输出视频画面。

作为本发明的进一步改进，四条B样条曲线首尾重合，组合成一个口字型，并能够对口字型进行组合扩展。

作为本发明的进一步改进，B样条曲线采用3次clamped B样条曲线、节点向量U={0,0,0,0,1,1,1,1}、四个控制点{P₀，P₁，P₂，P₃}。

作为本发明的进一步改进，通过两个投影机形成两个视频画面。

本发明的有益效果是：本发明提供的视频变形较正方法，能很好地对视频进行全局和局部的变形，能很好地解决3D立体电影的投影变形，左右眼视频对齐，多视频无缝拼接等问题。最终实现真实无变形的3D电影效果，无论是平面投影还是弧幕投影，都能达到非常好的效果。

附图说明

图1是本发明的视频变形较正方法流程图。

图2是本发明的B样条曲线的形状图。

图3是本发明的口字型B样条曲线图。

图4是本发明的插值B样条图。

图5是本发明的12条B样条曲线图。

图6是本发明的视频变形原理图。

图7是本发明的设置Direct3D透视矩阵图。

图8是本发明的12条B样条曲线的初始化图。

图9是本发明的3D立体电影投影图。

图10是本发明的只插1条插值B样条曲线。

图11是本发明有2条插值B样条曲线图。

图12是本发明有N条插值B样条曲线图。

图13是本发明有N条插值B样条曲线又一示意图。

图14是本发明的纹理坐标图示意图。

图15是本发明对于3D立体电影，视频帧包含了左右眼两幅画面。

具体实施方式

本发明公开了一种视频变形较正方法，视频画面由12条B样条曲线进行划分定位，形成一个“田”字型；每条B样条曲线能够进行单独的调整和移动，多条B样条曲线会有公共的端点；“田”字型的四个平分部分根据其包围的4条B样条曲线进行插值生成细分的插值B样条曲线，最后将视频画面渲染输出。

如图1所示，本发明的视频变形较正方法包括如下步骤：在步骤S1中，“田”字型12条B样条曲线初始化；在步骤S2中，Direct3D Vertex顶点初始化；在步骤S3中，通过调整B样条曲线的控制点，改变B样条曲线的形状；在步骤S4中，根据调整后的B样条曲线，生成插值B样条曲线；在步骤S5中，根据调整后的B样条曲线，更新Direct3D Vertex顶点空间坐标（x,y,z）；在步骤S6中，Direct3D渲染输出视频画面。

四条B样条曲线首尾重合，组合成一个口字型，并能够对口字型进行组合扩展。

B样条曲线采用3次clamped B样条曲线、节点向量U={0,0,0,0,1,1,1,1}、四个控制点{P₀，P₁，P₂，P₃}。

通过两个投影机形成两个视频画面。

本发明还公开了一种视频变形较正***，视频画面由12条B样条曲线进行划分定位，形成一个“田”字型；每条B样条曲线能够进行单独的调整和移动，多条B样条曲线会有公共的端点；“田”字型的四个平分部分根据其包围的4条B样条曲线进行插值生成细分的插值B样条曲线，最后将视频画面渲染输出。

该视频变形较正***还包括：

B样条曲线初始化模块，用于将“田”字型12条B样条曲线初始化；

顶点初始化模块，用于将Direct3D Vertex顶点初始化；

调整模块，用于通过调整B样条曲线的控制点，改变B样条曲线的形状；

生成模块，用于根据调整后的B样条曲线，生成插值B样条曲线；

更新模块，用于根据调整后的B样条曲线，更新Direct3D Vertex顶点空间坐标（x,y,z）；

渲染输出模块，用于Direct3D渲染输出视频画面。

本发明提供的视频变形较正方法，能很好地对视频进行全局和局部的变形，能很好地解决3D立体电影的投影变形，左右眼视频对齐，多视频无缝拼接等问题。最终实现真实无变形的3D电影效果，无论是平面投影还是弧幕投影，都能达到非常好的效果。

本视频变形校正技术，是基于B样条曲线进行变形。B样条曲线可以方便的通过调整控制点，达到对画面的变形调整。左右画面可以分别单独调整，还可以进行整体的平移，缩放，旋转。并能保存当前变形和载入变形文件。

B样条基函数：

设U是m+1个非递减数的集合，u₀<=u₂<=u₃<=...<=u_m。u_i称为节点（knots）,集合U称为节点向量（knot vector）,半开区间[u_i,u_i+1)是第i个节点区间（knot span）。注意某些u_i可能相等，某些节点区间会不存在。如果一个节点u_i出现k次(即，u_i=u_i+1=...=u_i+k-1),其中k>1,u_i是一个重复度（multiplicity）为k的多重节点，写为u_i(k)。否则，如果u_i只出现一次，它是一个简单节点。如果节点等间距(即，u_i+1-u_i是一个常数，对0<=i<=m-1)，节点向量或节点序列称为均匀的；否则它是非均匀的。

节点可认为是分隔点，将区间[u₀,u_m]细分为节点区间。所有B-样条基函数被假设定义域在[u₀,u_m]上。

为了定义B-样条基函数，我们还需要一个参数，基函数的次数（degree）p，第i个p次B-样条基函数，写为N_i,p(u)。

B样条基函数递归定义如下：

$N_{i,0}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}{u}_i\&le;u<u_{i+1}\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$N_{i,p}\left(u\right)=\frac{u-u_i}{u_{i+p}-u_i}{N}_{i,p-1}\left(u\right)+\frac{u_{i+p+1}-u}{u_{i+p+1}-u_{i+1}}{N}_{i+1,p-1}\left(u\right)$

B样条曲线定义：

给定n+1个控制点P₀,P₁,...,P_n和一个节点向量U={u₀,u₁,...,u_m},p次B-样条曲线由这些控制点和节点向量U定义。

$C\left(u\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_{i,p}\left(u\right)P_i---\left(\text{2}\right)$

其中N_i,p(u)是p次B-样条基函数，P_i为控制点。

在本发明中，B样条曲线参数设置如下：

取基函数的次数(degree)p=3。

取节点向量个数m+1=8，节点向量U={0,0,0,0,1,1,1,1}，8个节点，基函数定义域u取[0,1]。

取控制点P个数n+1=4，{P₀，P₁，P₂，P₃}，4个控制点。

这样就形成3次Clamped B样条曲线，其定义为：

$C\left(u\right)=\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_{i,3}\left(u\right)P_i---\left(3\right)$

P_i表示3次clamped B样条曲线的第i个控制点。i=0,1,2,3，P₀,P₁,P₂,P₃,共4个控制点。

N_i,3(u)表示第i个3次B样条基函数。i=0,1,2,3，共4个3次B样条基函数。

即：

$C\left(u\right)=\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_{i,3}\left(u\right)P_i=N_{\mathrm{0,3}}\left(u\right)P_0+N_{\mathrm{1,3}}\left(u\right)P_1+N_{\mathrm{2,3}}\left(u\right)P_2+N_{\mathrm{3,3}}\left(u\right)P_3---\left(4\right)$

由公式(4)可知，3次clamped B样条曲线，完全由四个控制点P0,P1,P2,P3完全确定。

Clamped B样条曲线完全由四个控制点P0,P1,P2,P3完全确定，并且曲线通过首尾两个控制点P₀和P₃，曲线的头部与边P₀P₁相切，尾部与边P₂P₃相切。

如图2所示，通用修改控制点{P₀，P₁，P₂，P₃}的位置，可控制B样条曲线的形状。

B样条曲线的采样点：

曲线的采样点的意思是指在曲线上取点，曲线上的每一点都是其中的一个采样点。当u取[0,1]之间任一数值u_i时，都会有函数值C(u_i)与之对应。C(u_i)称为B样条曲线，当u=u_i时的采样点。

插值B样条曲线：

如图3所示，四条3次clamped B样条曲线，使其首尾的两个控制点重合，组合成一个口字型。

在本发明中用到的3次clamped B样条曲线形状完全由4个控制点控制，所以口字形的4条B样条曲线可控制口字型任意变形。

口字型四边围着4条3次clamped B样条曲线，那么口字形中间理应可以根据这四条B样条曲线生成中间插值B样条线，插值B样条曲线也是3次clamped B样条曲线。插值B样条曲线理论上来说插值越多越精确，但太多又会影响计算性能。所以在本发明实施例中，插值数是一个变量N，具体数量由实际情况设定，在实施例的程序代码中，插值数也是一个变量，这样做的程序适应性较强。

插值B样条曲线生成的关键思路是求出插值B样条曲线四个控制点，我们只要求出插值B样条曲线的四个控制点，就可完全确定该插值B样条曲线的形状。插值B样条曲线两端的控制点P₀和P₃肯定要分别落在口字型左右两边的B样条曲线上。

下面介绍最简单的情况，插值B样条曲线数量N=1，即只插值一条B样条曲线。

插值B样条曲线的控制点P0肯定在该曲线上，但应该在曲线的哪个位置点上才合适呢。是在曲线中间，还是偏上或偏下，有什么依据吗？

为了求出这个控制点P0的位置到底在曲线那个位置上，就要先求出B样条曲线的采样点。

在本方法中，只插值一条B样条曲线的情况下，u取中间点值u=0.5，即采样点为C(0.5)。插值B样条曲线的控制点取P₀=C(0.5)。C(0.5)是一个具体的点数据，是有公式可计算出来的一个点值。具体计算公式也就是3次Clamped B样条曲线的公式（3），代入u=0.5即可求出。

同理，当插值数N=2时，即***2条插值B样条曲线。使u在0到1之间均匀取2个值，并获得对应的采样点。

对于第1条插值B样条曲线，取u=1/3，即控制点P₀＝C（1/3）。

对于第2条插值B样条曲线，取u=2/3，即控制点P₀＝C（2/3）。

同理，当插值数N=3时，即***3条插值B样条曲线。使u在0到1之间均匀取3个值，并获得对应的采样点。

对于第1条插值B样条曲线，取u=1/4，即控制点P₀＝C（1/4）。

对于第2条插值B样条曲线，取u=2/4，即控制点P₀＝C（2/4）。

对于第3条插值B样条曲线，取u=3/4，即控制点P₀＝C（3/4）。

所以当插值数为N时，即***N条插值B样条曲线。使u在0到1之间均匀取N个值，并获得对应的采样点。

对于第1条插值B样条曲线，取u=1/(N+1)，即控制点P₀＝C（1/(N+1)）。

对于第2条插值B样条曲线，取u=2/(N+1)，即控制点P₀＝C（2/(N+1)）。

对于第3条插值B样条曲线，取u=3/(N+1)，即控制点P₀＝C（3/(N+1)）。

..........

对于第N条插值B样条曲线，取u=N/(N+1)，即控制点P₀＝C（N/(N+1)）。

第i条插值B样条曲线控制点P₀的公式为：

p₀(i)表示第i条插值B样条曲线的控制点P₀。

表示口字型左边B样条曲线的采样点

对于插值B样条曲线的控制点P₃的求法，可用口字型右边的B样条曲线计算采样点，方法原理和P₀一样。

第i条插值B样条曲线控制点P₃的公式为：

p₃(i)表示第i条插值B样条曲线的控制点P₃。

表示口字型右边B样条曲线的采样点。

下面介绍求取插值B样条曲线控制点P₁的思路和方法，用上面的方法，已可求出全部插值B样条曲线的控制点P₀和P₃。求取插值B样条曲线控制点P₁的关键思想是希望口字型上边的B样条曲线经过中间的插值B样条曲线均匀变化到口字型下边的B样条曲线。也就是口字型上边的B样条曲线变化一点点生成第一条插值B样条曲线，再变化一点点生成第二条插值B样条曲线，每次变化一点点都生成一条插值B样条曲线，从而生成第一条，第二条，......第N条插值B样条曲线，并且这种变化是均匀变化的。由于3次clamped B样条曲线由四个控制点全完确定，所以可以使控制点P₁和P₂均匀变化，从而使曲线均匀变化。

为了便于说明，采用以下记号：

控制点向量P₀P₁记为：

控制点向量P₃P₂记为：

首先介绍最简单的情况，插值数N=1，即只插1条插值B样条曲线。如图10所示。

在图10中，实线为口字型上边B样条曲线的控制点向量P₀P₁，点划线为口字型下边B样条曲线的控制点向量P₀P₁，中间虚线为插值B样条曲线的控制点向量P₀P₁。

第1条插值B样条曲线控制点P₁公式为：

P₁(1)表示第1条插值B样条曲线控制点P₁。

P₀(1)表示第1条插值B样条曲线控制点P₀。

表示口字型下边B样条曲线控制点向量P₀P₁。

表示口字型上边B样条曲线控制点向量P₀P₁。

如图11所示，插值数N=2时。

第1条插值B样条曲线控制点P₁公式为：

第2条插值B样条曲线控制点P₁公式为：

P₁(1)表示第1条插值B样条曲线控制点P₁。

P₁(2)表示第2条插值B样条曲线控制点P₁。

P₀(1)表示第1条插值B样条曲线控制点P₀。

表示口字型下边B样条曲线控制点向量P₀P₁。

表示口字型上边B样条曲线控制点向量P₀P₁。

如图12所示，当插值数为N时，即有N条插值B样条曲线。

第i条插值B样条曲线控制点P₁公式为：

P₁(i)表示第i条插值B样条曲线控制点P₁，i=1,2,3.......N。

P₀(1)表示第1条插值B样条曲线控制点P₀。

表示口字型下边B样条曲线控制点向量P₀P₁。

表示口字型上边B样条曲线控制点向量P₀P₁。

对于求插值B样条曲线控制点P₂的方法，利用口字型上边B样条曲线控制点向量P₃P₂，以及口字型下边B样条曲线控制点向量P₃P₂，方法原理与求P₁相同，如图13所示。

第i条插值B样条曲线控制点P₂公式为：

插值B样条如图4所示。

如图6所示为视频变形原理图，每个Direct3D vertex顶点数据包含顶点空间坐标（x,y,z）和纹理坐标（tu,tv）。其中纹理坐标初始化后不再改变，通过改变顶点空间坐标（x,y,z），经Direct 3D渲染输出，就可以达到视频变形的效果。

设置Direct3D世界矩阵为1，即无变化。设置Direct 3D视点矩阵为，眼睛在原点，向Z正方向看。设置Direct 3D透视矩阵为如图7所示。

在本例中，取Zp=10.0。

12条B样条曲线控制点初始化值如图8所示。

下面介绍Direct3D vertex项点空间坐标(x,y,z)的计算方法和原理：

经过前面的B样条曲线插值后。口字型中就有很多条横向的B样条曲线了。把口字型上边，下边的原本的B样条曲线和插值B样条曲线，统称为全部B样条曲线。

Direct3D vertex项点空间坐标(x,y,z)的z值是固定不变的，取值为z=10;

(x,y)即点坐标，(x,y)取值等于B样条曲线的采样点值。

对全部B样条曲线进行计算采样点值，并将计算所得采样点值作为Direct3D vertex项点空间坐标Vertex(x,y)的值，z总等于10。这就是总体思路。

理论上来说，对每条横向的B样条曲线进行采样，采样点数越多越精确，但太多又会影响计算性能，所以设每条横向的B样条曲线采样点数为M，具体数据由实际情况决定。

对于这些全部B样条曲线，这些都是横向的。从上到下，分别称为第1条，第2条.......第M条。

对于第一条横向B样条曲线，即口字型上边的B样条曲线C（u），使u在0到1之间均匀取。

u=0/(M-1)，1/(M-1),2/(M-1),……(M-1)/(M-1)，共M个采样点。算出采样点值

C(0/(M-1)),C(1/(M-1)),C(2/(M-1)),…….C((M-1)/(M-1))。写成公式：

Vertex(x_i,y_i)=C((i-1)/(M-1))，i=1,2……M。

Vertex(x_i,y_i)表示第i个Direct3D vertex项点空间坐标(x,y)的值。

C((i-1)/(M-1))表示第i个采样点值。

对于第二条横向B样条曲线，即第一条插值B样条曲线。对该B样条曲线进采样点计算，同理也计算出Direct3D vertex项点空间坐标(x,y)的值。同理，可对全部B样条曲线进行计算，算得全部的Direct3D vertex项点空间坐标Vertex(x,y)的值。

所以对于全部B样条曲线来说，公式如下：

Vertex_j{x_i,y_i}＝C_j((i-1)/(M-1))  (11)

j=1,2,3,.......N+2，共N+2条横向B样条曲线，包括2条口字型上下边的B样条曲线加上N条插值B样条曲线。

i=1,2,3,......M,共M个采样点。

Vertex_j{x_i,y_i}表示第j条横向B样条曲线的第i个Direct3D vertex项点空间坐标x,y的值。

C_j((i-1)/(M-1))表示第j条横向B样条曲线的第i个采样点值。

对于纹理坐标Vertex(tu,tv)，原理如图14所示，田字型左上角纹理坐标为(0,0)，右下角为(1,1)。使全部Direct3D vertex项点的纹理坐标均匀分布在整个田字型上。

顶点纹理坐标公式：

左上口字型：

${\mathrm{Vertex}}_j\{{\mathrm{tu}}_i,{\mathrm{tv}}_i\}=\{\frac{0.5*(i-1)}{(M-1)},\frac{0.5*(j-1)}{N+1}\}---\left(12\right)$

j=1,2,3,.......N+2，共N+2条横向B样条曲线，包括2条口字型上下边的B样条曲线加上N条插值B样条曲线。

i=1,2,3,......M,共M个采样点

Vertex_j{tu_i,tv_i}表示第j条横向B样条曲线的第i个Direct3D vertex项点纹理坐标tu,tv的值。

同理，左下口字型：

${\mathrm{Vertex}}_j\{{\mathrm{tu}}_i,{\mathrm{tv}}_i\}=\{\frac{0.5*(i-1)}{(M-1)},\frac{0.5*(j-1)}{N+1}+0.5\}---\left(13\right)$

同理，右上角口字型：

${\mathrm{Vertex}}_j\{{\mathrm{tu}}_i,{\mathrm{tv}}_i\}=\{\frac{0.5*(i-1)}{(M-1)}+0.5,\frac{0.5*(j-1)}{N+1}\}---\left(14\right)$

同理，右下角口字型：

${\mathrm{Vertex}}_j\{{\mathrm{tu}}_i,{\mathrm{tv}}_i\}=\{\frac{0.5*(i-1)}{(M-1)}+0.5,\frac{0.5*(j-1)}{N+1}+0.5\}---\left(15\right)$

如图15所示，对于3D立体电影，由于视频帧包含了左右眼两幅画面，所以，类似地扩展田字型成两个田字型，分别对左右眼画面进行变形。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种视频变形较正方法，其特征在于：视频画面由12条B样条曲线进行划分定位，形成一个“田”字型；每条B样条曲线能够进行单独的调整和移动，多条B样条曲线会有公共的端点；“田”字型的四个平分部分根据其包围的4条B样条曲线进行插值生成细分的插值B样条曲线，最后将视频画面渲染输出。

2.根据权利要求1所述的视频变形较正方法，其特征在于，包括如下步骤：

A.“田”字型12条B样条曲线初始化；

B. Direct3D Vertex 顶点初始化；

C. 通过调整B样条曲线的控制点，改变B样条曲线的形状；

D. 根据调整后的B样条曲线，生成插值B样条曲线；

E. 根据调整后的B样条曲线，更新Direct3D Vertex 顶点空间坐标（x, y, z）；

F. Direct3D 渲染输出视频画面。

3.根据权利要求2所述的视频变形较正方法，其特征在于：四条B样条曲线首尾重合，组合成一个口字型，并能够对口字型进行组合扩展。

4.根据权利要求2所述的视频变形较正方法，其特征在于：B样条曲线采用3次clamped B样条曲线、节点向量U = {0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1}、四个控制点{P ₀，P ₁，P ₂，P ₃ }。

5.根据权利要求2所述的视频变形较正方法，其特征在于：通过两个投影机形成两个视频画面。

6.一种视频变形较正***，其特征在于：视频画面由12条B样条曲线进行划分定位，形成一个“田”字型；每条B样条曲线能够进行单独的调整和移动，多条B样条曲线会有公共的端点；“田”字型的四个平分部分根据其包围的4条B样条曲线进行插值生成细分的插值B样条曲线，最后将视频画面渲染输出。

7.根据权利要求6所述的视频变形较正***，其特征在于，包括：

B样条曲线初始化模块，用于将“田”字型12条B样条曲线初始化；

顶点初始化模块，用于将Direct3D Vertex 顶点初始化；

调整模块，用于通过调整B样条曲线的控制点，改变B样条曲线的形状；

生成模块，用于根据调整后的B样条曲线，生成插值B样条曲线；

更新模块，用于根据调整后的B样条曲线，更新Direct3D Vertex 顶点空间坐标（x, y, z）；

渲染输出模块，用于Direct3D 渲染输出视频画面。

8.根据权利要求7所述的视频变形较正***，其特征在于，四条B样条曲线首尾重合，组合成一个口字型，并能够对口字型进行组合扩展。

9.根据权利要求8所述的视频变形较正***，其特征在于，B样条曲线采用3次clamped B样条曲线、节点向量U = {0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1}、四个控制点{P ₀，P ₁，P ₂，P ₃ }。

10.根据权利要求9所述的视频变形较正***，其特征在于，通过两个投影机形成两个视频画面。

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