CN103281267B - 一种脉冲噪声环境下ofdm***中的盲信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种脉冲噪声环境下OFDM***中的盲信道估计方法，其处理过程为：首先，对OFDM***的接收端接收到的OFDM信号进行预处理，得到预处理后的接收信号；然后，计算预处理后的接收信号的自相关函数和周期自相关函数；接着，对预处理后的接收信号的周期自相关函数作延时变量的z变换，得到预处理后的接收信号的循环谱函数；最后，根据预处理后的接收信号的循环谱函数中的部分频谱信息，实现信道信息的盲估计，优点是计算复杂度低，且只需在OFDM信号的接收端利用部分非零频谱信息，就能够准确有效的估计出脉冲噪声环境下的信道信息。

Description

一种脉冲噪声环境下OFDM***中的盲信道估计方法

技术领域

本发明涉及一种信道估计方法，尤其是涉及一种脉冲噪声环境下OFDM（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，正交频分复用）***中的盲信道估计方法。

背景技术

干扰问题是影响无线通信网传输速率和质量等***指标的重要因素之一，因此干扰问题一直受到重视。在实际环境下，存在着很多干扰，主要分为通信***内部干扰和通信***外部干扰。通信***内部干扰主要有同频干扰、邻频干扰、多址干扰等；通信***外部干扰来自自然界，包括脉冲干扰、射频干扰等。脉冲噪声主要是由汽车点火装置、电器开关切换设备以及闪电等引起的。与高斯白噪声相比较，脉冲噪声的产生更具有突发性、短脉冲、能量高且尖锐等特点，然而针对脉冲噪声一直缺少有效的处理方法，因此对无线通信***性能造成了严重地影响。

OFDM（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，正交频分复用）***为了获得理想的***性能，同时为了避免3dB的误码率损失，通常采用相干调制和检测，但是相干调制和检测需要信道的准确信息，因此准确的信道估计是基于OFDM***信息传输可靠性的关键性因素。目前，常用的基于OFDM***的信道估计方法主要有基于导频（或发送序列）的信道估计方法和基于OFDM***的盲信道估计方法两大类。基于导频的信道估计方法是以牺牲传输效率为代价获得高的估计性能和适应快变信道的能力；而基于OFDM***的盲信道估方法由于不需要发送导频序列，因此很大程度上节省了带宽资源，提高了频谱利用效率，提高了OFDM***传输效率，成为了当前热点研究之一。

目前，脉冲噪声等外部干扰对通信***的影响日益严重，如何在脉冲噪声环境下准确有效的估计出信道信息势在必行，但是现有的大多数方法是在高斯白噪声环境下进行信道估计的，并不能很好地对脉冲噪声进行处理。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种脉冲噪声环境下OFDM***中的盲信道估计方法，其能够准确的估计出信道信息，且计算复杂度低。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种脉冲噪声环境下OFDM***中的盲信道估计方法，其特征在于它的处理过程为：首先，对OFDM***的接收端接收到的OFDM信号进行预处理，得到预处理后的接收信号；然后，计算预处理后的接收信号的自相关函数和周期自相关函数；接着，对预处理后的接收信号的周期自相关函数作延时变量的z变换，得到预处理后的接收信号的循环谱函数；最后，根据预处理后的接收信号的循环谱函数中的部分频谱信息，实现信道信息的盲估计。

本发明的脉冲噪声环境下OFDM***中的盲信道估计方法，其特征在于它具体包括以下步骤：

①在OFDM***的发送端，通过信道发送OFDM信号给OFDM***的接收端，其中，OFDM***的发送端发送的OFDM信号在通过信道传输的过程中受到脉冲噪声影响；

②在OFDM***的接收端，假设接收到的OFDM信号为y(n)，y(n)=h(n)*x(n)+I(n)，其中，n表示离散时间点变量，h(n)表示信道，符号“*”为卷积符号，x(n)表示OFDM***的发送端发送的OFDM信号，I(n)表示脉冲噪声，脉冲噪声的模型采用米德尔顿ClassA模型；

③对y(n)进行预处理，得到预处理后的接收信号，记为y'(n)，y'(n)=h(n)*x(n)+v(n)，其中，v(n)表示预处理后的脉冲噪声；

④根据自相关函数的定义，计算y'(n)的自相关函数，记为R_y'(n,τ)， $R_{y^{\′}}(n,\mathrm{\τ})=E\left\{y^{\′}\left(n\right)y^{{\′}^{*}}(n+\mathrm{\τ})\right\}=\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}\underset{Q=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)h^{*}(l+\mathrm{\τ}-Q)R_x(n-l,Q)+R_v(n,\mathrm{\τ}),$ 其中，τ表示延时变量，E{}表示求数学期望，表示y'(n+τ)的共轭，y'(n+τ)表示y'(n)左移τ以后的接收信号，0≤l≤L_h，L_h表示h(n)的阶数，Q表示延时变量差值且Q=l₁+τ，l₁=l-L，0≤L≤L_h，h(l)表示h(n)的冲击响应，h^*(l+τ-Q)表示h(l+τ-Q)的共轭，h(l+τ-Q)表示h(l)左移τ-Q以后的冲击响应，R_x(n-l,Q)表示x(n)的自相关函数R_x(n,Q)在时间上右移l个单位以后的自相关函数，R_v(n,τ)表示v(n)的自相关函数；

⑤根据周期自相关函数的定义，对y'(n)的自相关函数R_y'(n,τ)作离散时间点变量n的傅立叶级数展开，得到y'(n)的周期自相关函数，记为C_y'(k,τ)， $C_{y^{\′}}(k,\mathrm{\τ})=\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}\underset{Q=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)h^{*}(l+\mathrm{\τ}-Q)C_x(k,Q)e^{-j\frac{2\mathrm{\πkl}}{P}}+C_v(k,\mathrm{\τ}),$ 其中，k表示循环频率，C_x(k,Q)表示x(n)的周期自相关函数，e表示自然基数，j表示复数中的虚数单位，P表示x(n)中加有循环前缀的OFDM符号的循环周期，P=L+M，L表示x(n)的循环前缀的长度，M表示x(n)的子载波的个数，C_v(k,τ)表示v(n)的周期自相关函数；

⑥在非零循环频率处，对y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)作延时变量τ的z变换，得到y'(n)的循环谱函数，记为S_y'(k,z)，其中，z表示z变换的变量，S_x(k,z)表示x(n)的循环谱函数，z^*为z的共轭，H^*(z^*)为H(z^*)的共轭，

⑦首先，利用替换中的所有z变量，得到 $S_{y^{\′}}(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})=H\left(z\right)S_x(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right),$ 其中，H(z)表示h(n)的z变换，为的共轭；

利用替换中的所有z变量，同时两边取共轭，得到 $S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})=H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}z\right),$ 其中，为的共轭，为的共轭；

然后，对 $S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})=H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}z\right)$ 和 $S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})=H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}z\right)$ 两边做比，得到 $\frac{S_{y^{\′}}(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})}{S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})}=\frac{H\left(z\right)S_x(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)}{H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}z\right)},$ 再去除得到 $S_{y^{\′}}(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}z\right)S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})S_x(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})H\left(z\right);$

接着，将 $S_{y^{\′}}(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}z\right)=S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})S_x(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})H\left(z\right)$ 还原成多项式，得到 $\underset{\mathrm{\τ}=-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_x^{*}(k,Q)e^{-j\frac{4\mathrm{\πkQ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-Q}\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\πkl}}{P}}{z}^{-l}$ $=\underset{\mathrm{\τ}=-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\πk\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_x(k,Q)e^{-j\frac{2\mathrm{\πkQ}}{P}}{z}^Q\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)z^{-1}$ ，其中，为C_x(k,Q)的共轭，为C_y'(k,τ)的共轭；

之后，在τ>0时，根据x(n)的周期自相关函数C_x(k,Q)的能量主要集中在Q=M处，y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)的能量主要集中在τ∈[M-L_h,M+L_h]内，将 $\underset{\mathrm{\τ}=-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_x^{*}(k,Q)e^{-j\frac{4\mathrm{\πkQ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-Q}\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\πkl}}{P}}{z}^{-l}$ $=\underset{\mathrm{\τ}=-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\πk\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_x(k,Q)e^{-j\frac{2\mathrm{\πkQ}}{P}}{z}^Q\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)z^{-1}$ 转化并化简为 $\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\πk\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}{C}_x(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)z^{-l}$ $=\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}{C}_x^{*}(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\πkl}}{P}}{z}^{-l}$ ，其中，表示C_y'(k,M+τ)的共轭，C_y'(k,M+τ)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ上左移M个单位以后的周期自相关函数，为C_x(k,M)的共轭，C_x(k,M)表示x(n)的周期自相关函数C_x(k,Q)在延时变量τ为M处的周期自相关函数；

⑧根据 $\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\πk\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}{C}_x(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)z^{-l}$

$=\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}{C}_x^{*}(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\πkl}}{P}}{z}^{-l}$ ，构建两个Toeplitz矩阵，分别表示为和 为对应的矩阵， 为对应的矩阵，其中，为C_y'(k,M-L_h)的共轭，C_y'(k,M-L_h)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ为M-L_h处的周期自相关函数，为C_y'(k,M+L_h)的共轭，C_y'(k,M+L_h)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ为M+L_h处的周期自相关函数，构成的(3L_h+1)×(L_h+1)矩阵，为C_y'(k,M+τ)的共轭，为构成的(3L_h+1)×(L_h+1)矩阵，且τ∈[-L_h,L_h]；

⑨构建一个对应的对角矩阵，记为D_k，其中，diag()为对角矩阵表示符号；

⑩根据多项式乘法准则，利用Toeplitz矩阵和Toeplitz矩阵及对角矩阵D_k，并将等效成h，则将多项式 $\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\πk\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}{C}_x(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)z^{-l}$ $=\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}{C}_x^{*}(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\πkl}}{P}}{z}^{-l}$ 表示为再利用最小二乘法计算得到信道估计值，其中， 为的转置矩阵，h₀表示h(l)的第0阶的信道系数，h₁表示h(l)的第1阶的信道系数，表示h(l)的第L_h阶的信道系数。

对所述的步骤①～步骤⑩重复执行50～100次，然后计算所有信道估计值总和的平均值，将该平均值作为最终的信道估计值。

所述的信道为时变无线通信信道。

所述的步骤②中米德尔顿ClassA模型的概率密度函数为其中，q表示输入的脉冲噪声的幅度，e表示自然基数，e=2.71828…，A为重叠指数，即表示输入的脉冲噪声发送的平均数与平均持续时间的乘积，π为圆周率，i表示输入的脉冲噪声的序号，(i-1)！表示(i-1)的阶乘，Γ为高斯因子，即表示输入的脉冲噪声的高斯过程的强度与非高斯过程的强度的比值。

所述的步骤③中对y(n)进行预处理的具体过程为：③-1、将y(n)中当前待处理的数据定义为当前数据；③-2、判断当前数据的幅度是否大于或等于设定的门限值C，如果是，则将当前数据的幅度替换为设定的门限值C，否则，对当前数据的幅度不予处理；③-3、将y(n)中下一个待处理的数据作为当前数据，然后返回步骤③-2继续执行，直至y(n)中的所有数据处理完毕，得到预处理后的接收信号y'(n)。

所述的设定的门限值C的值为：OFDM***的发送端发送的OFDM信号中连续的N'个数据的幅度取平均后得到的平均值的三倍。

所述的N'的取值为大于128。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1）本发明方法在OFDM信号的接收端对接收到的OFDM信号进行预处理，可以大大降低脉冲噪声的冲激幅度。

2）本发明方法无需在OFDM信号的发送端***导频，只需在OFDM信号的接收端利用部分非零频谱信息，就能准确有效的估计出脉冲噪声环境下的信道信息。

3）本发明方法在信道估计过程中使用了两个Toeplitz矩阵，且这两个Toeplitz矩阵的维数较小，使得本发明方法的计算复杂度较低。

4）本发明方法能够准确有效的估计出脉冲噪声环境下的信道信息，且计算复杂度低，因此对于频谱资源严重匮乏的今天，可以有效的提高频带利用率，节省带宽资源，同时对于外部干扰影响严重的OFDM***，能够提高通信***的性能。

附图说明

图1为脉冲噪声环境下OFDM***盲信道估计的模型框图；

图2为A=0.01,Γ=0时预处理后的脉冲噪声的周期自相关函数的幅度图；

图3为M=32，L=8时OFDM信号发送端发送的OFDM信号的周期自相关函数的幅度图；

图4为本发明方法估计得到的信道和真实信道的实部和虚部比较图；

图5为不同信噪比(SNR)下，本发明方法估计得到的信道与真实信道的误码率比较曲线图；

图6为不同信噪比(SNR)下，本发明方法的MSE曲线图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例一：

本发明利用OFDM信号的循环平稳特性，提出一种脉冲噪声环境下OFDM***中的盲信道估计方法，其处理过程为：首先，对OFDM***的接收端接收到的OFDM信号进行预处理，得到预处理后的接收信号；然后，计算预处理后的接收信号的自相关函数和周期自相关函数；接着，对预处理后的接收信号的周期自相关函数作延时变量的z变换，得到预处理后的接收信号的循环谱函数；最后，根据预处理后的接收信号的循环谱函数中的部分频谱信息，实现信道信息的盲估计。具体包括以下步骤：

①脉冲噪声环境下的OFDM***盲信道估计的模型框图如图1所示，在OFDM***的发送端，通过信道发送OFDM信号给OFDM***的接收端，其中，OFDM***的发送端发送的OFDM信号在通过信道传输的过程中受到脉冲噪声影响。在此，在仿真实验中信道可采用时变无线通信信道。

②在OFDM***的接收端，假设接收到的OFDM信号为y(n)，y(n)=h(n)*x(n)+I(n)，其中，n表示离散时间点变量，h(n)表示信道，符号“*”为卷积符号，x(n)表示OFDM***的发送端发送的OFDM信号，I(n)表示脉冲噪声，脉冲噪声的模型采用米德尔顿ClassA模型，米德尔顿ClassA模型的概率密度函数为其中，q表示输入的脉冲噪声的幅度，e表示自然基数，e=2.71828…，A为重叠指数，即表示输入的脉冲噪声发送的平均数与平均持续时间的乘积，π为圆周率，i表示输入的脉冲噪声的序号，(i-1)！表示(i-1)的阶乘，Γ为高斯因子，即表示输入的脉冲噪声的高斯过程的强度与非高斯过程的强度的比值，在实际的仿真实验过程中可取Γ=0。

③对y(n)进行预处理，得到预处理后的接收信号，记为y'(n)，y'(n)=h(n)*x(n)+v(n)，其中，v(n)表示预处理后的脉冲噪声。

在此具体实施例中，步骤③中对y(n)进行预处理的具体过程为：③-1、将y(n)中当前待处理的数据定义为当前数据；③-2、判断当前数据的幅度是否大于或等于设定的门限值C，如果是，则将当前数据的幅度替换为设定的门限值C，否则，对当前数据的幅度不予处理；③-3、将y(n)中下一个待处理的数据作为当前数据，然后返回步骤③-2继续执行，直至y(n)中的所有数据处理完毕，得到预处理后的接收信号y'(n)。

在此，设定的门限值C的值为：OFDM***的发送端发送的OFDM信号中连续的N'个数据的幅度取平均后得到的平均值的三倍，N'的值一般为大于128。

由于y(n)中既包含有用信号又包含脉冲噪声，一般有用信号的幅度较小，而脉冲噪声的幅度较大，可能是有用信号的幅度的很多倍，如果y(n)在一个时刻幅度很大主要是脉冲噪声所造成的，这样就需要降低脉冲噪声的幅度，本发明方法通过一个设定的门限值C来实现这个目的，设定的门限值C刚好不会小于有用信号的数据的幅度，因此h(n)*x(n)肯定会被保留下来且不会改变其大小，而脉冲噪声因为幅度是可能大于或等于这个设定的门限值C的，所以脉冲噪声肯定会变化，这样对接收信号进行预处理，实质上是对脉冲噪声进行相应处理，得到的预处理后的接收信号就可以表示为y'(n)=h(n)*x(n)+v(n)。假设y(n)中的数据的幅度为2、4、6、7，设定的门限值C为5，则预处理后的接收信号y'(n)中的数据的幅度为2、4、5、5。

④根据自相关函数的定义，计算y'(n)的自相关函数，记为R_y'(n,τ)， $R_{y^{\′}}(n,\mathrm{\τ})=E\left\{y^{\′}\left(n\right)y^{{\′}^{*}}(n+\mathrm{\τ})\right\}=\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}\underset{Q=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)h^{*}(l+\mathrm{\τ}-Q)R_x(n-l,Q)+R_v(n,\mathrm{\τ}),$ 其中，τ表示延时变量，E{}表示求数学期望，表示y'(n+τ)的共轭，y'(n+τ)表示y'(n)左移τ以后的接收信号，0≤l≤L_h，L_h表示h(n)的阶数，时变无线通信信道的阶数为4，即L_h=4，Q表示延时变量差值且Q=l₁+τ，l₁=l-L，0≤L≤L_h，h(l)表示h(n)的冲击响应，h^*(l+τ-Q)表示h(l+τ-Q)的共轭，h(l+τ-Q)表示h(l)左移τ-Q以后的冲击响应，R_x(n-l,Q)表示x(n)的自相关函数R_x(n,Q)在时间上右移l个单位以后的自相关函数，R_v(n,τ)表示v(n)的自相关函数。

⑤根据周期自相关函数的定义，对y'(n)的自相关函数作离散时间点变量n的傅立叶级数展开，得到y'(n)的周期自相关函数，记为 $C_{y^{\′}}(k,\mathrm{\τ})=\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}\underset{Q=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)h^{*}(l+\mathrm{\τ}-Q)C_x(k,Q)e^{-j\frac{2\mathrm{\πkl}}{P}}+C_v(k,\mathrm{\τ}),$ 其中，k表示循环频率，C_x(k,Q)表示x(n)的周期自相关函数，e表示自然基数，j表示复数中的虚数单位，P表示x(n)中加有循环前缀的OFDM符号的循环周期，P=L+M，L表示x(n)的循环前缀的长度，M表示x(n)的子载波的个数，在此假设L=8,M=32，C_v(k,τ)表示v(n)的周期自相关函数。

⑥图2给出了A=0.01,Γ=0时预处理后的脉冲噪声的周期自相关函数的幅度图，从图2中可以看出，预处理后的脉冲噪声的周期自相关函数只存在于循环频率和延时变量都为零处，因此在非零循环频率处，对y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)作延时变量τ的z变换，得到y'(n)的循环谱函数，记为S_y'(k,z)，其中，z表示z变换的变量，S_x(k,z)表示x(n)的循环谱函数，z^*为z的共轭，H^*(z^*)为H(z^*)的共轭，

⑦首先，利用替换中的所有z变量，得到 $S_{y^{\′}}(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})=H\left(z\right)S_x(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right),$ 其中，H(z)表示h(n)的z变换，为的共轭。

利用替换中的所有z变量，同时两边取共轭，得到 $S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})=H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}z\right),$ 其中，为的共轭，为的共轭。

然后，对 $S_{y^{\′}}(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})=H\left(z\right)S_x(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)$ 和 $S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})=H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}z\right)$ 两边做比，得到 $\frac{S_{y^{\′}}(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})}{S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})}=\frac{H\left(z\right)S_x(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)}{H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}z\right)},$ 再去除得到 $S_{y^{\′}}(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}z\right)S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})S_x(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})H\left(z\right).$

接着，将 $S_{y^{\′}}(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}z\right)=S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{*})S_x(k,e^{j\frac{2\mathrm{\πk}}{P}}{z}^{-1})H\left(z\right)$ 还原成多项式，得到 $\underset{\mathrm{\τ}=-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_x^{*}(k,Q)e^{-j\frac{4\mathrm{\πkQ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-Q}\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\πkl}}{P}}{z}^{-l}$ $=\underset{\mathrm{\τ}=-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\πk\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_x(k,Q)e^{-j\frac{2\mathrm{\πkQ}}{P}}{z}^Q\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)z^{-1}$ ，其中，为C_x(k,Q)的共轭，为C_y'(k,τ)的共轭。

之后，在τ>0时，根据x(n)的周期自相关函数C_x(k,Q)的能量主要集中在Q=M=32处（图3给出了M=32，L=8时x(n)的周期自相关函数的幅度图），y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)的能量主要集中在τ∈[M-L_h,M+L_h]=[28,36]内，将 $\underset{\mathrm{\τ}=-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_x^{*}(k,Q)e^{-j\frac{4\mathrm{\πkQ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-Q}\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\πkl}}{P}}{z}^{-l}$ $=\underset{\mathrm{\τ}=-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\πk\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_x(k,Q)e^{-j\frac{2\mathrm{\πkQ}}{P}}{z}^Q\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)z^{-1}$ 转化并化简为 $\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\πk\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}{C}_x(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)z^{-l}$ $=\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}{C}_x^{*}(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\πkl}}{P}}{z}^{-l}$ ，其中，表示C_y'(k,M+τ)的共轭，C_y'(k,M+τ)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ上左移M个单位以后的周期自相关函数为C_x(k,M)的共轭，C_x(k,M)表示x(n)的周期自相关函数C_x(k,Q)在延时变量τ为M处的周期自相关函数。

⑧根据 $\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\πk\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}{C}_x(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)z^{-l}$ $=\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}{C}_x^{*}(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\πkl}}{P}}{z}^{-l}$ ，构建两个Toeplitz矩阵，分别表示为和 为对应的矩阵， 为对应的矩阵，其中，为C_y'(k,M-L_h)的共轭，C_y'(k,M-L_h)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ为M-L_h处的周期自相关函数，为C_y'(k,M+L_h)的共轭，C_y'(k,M+L_h)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ为M+L_h处的周期自相关函数，为构成的(3L_h+1)×(L_h+1)矩阵，为C_y'(k,M+τ)的共轭，为构成的(3L_h+1)×(L_h+1)矩阵，且τ∈[-L_h,L_h]。

在此两个Toeplitz矩阵的维数均为(3L_h+1)×(L_h+1)=13×5，且矩阵个数为2，由于信道的阶数一般都远远小于OFDM信号发送端发送的OFDM信号的子载波的个数M，因此可以确定本发明方法的计算复杂度比较低。

⑨构建一个对应的对角矩阵，记为D_k，其中，diag()为对角矩阵表示符号。

⑩根据多项式乘法准则，利用Toeplitz矩阵和Toeplitz矩阵及对角矩阵D_k，并将等效成h，则将多项式 $\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\πk\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}{C}_x(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)z^{-l}$ $=\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{y^{\′}}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\πk\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}{C}_x^{*}(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\πkl}}{P}}{z}^{-l}$ 表示为再利用最小二乘法计算得到信道估计值，其中， 为的转置矩阵，h₀表示h(l)的第0阶的信道系数，h₁表示h(l)的第1阶的信道系数，表示h(l)的第L_h阶的信道系数。

实施例二：

本实施例给出的盲信道估计方法为在实施例一的盲信道估计方法的基础上，再对实施例一中给出的步骤①～步骤⑩重复执行50～100次，然后计算各次计算得到的信道估计值总和的平均值，再将该平均值作为最终的信道估计值。

本发明的盲信道估计方法的可行性和有效性可以通过以下仿真结果进一步说明。

仿真条件：OFDM信号发送端发送的OFDM信号的子载波的个数M=32，OFDM信号发送端发送的OFDM信号的循环前缀的长度L=8，则可知OFDM信号发送端发送的OFDM信号中加有循环前缀的OFDM符号的循环周期P=M+L=40，采用QPSK调制和解调，把信道等价于FIR滤波器，则该冲击响应为：h=[0.65，0.2-0.2j，0.15+0.05j，0.25-0.1j，0.19+0.1j]^T，信道阶数L_h=4，设N'=1000，而脉冲噪声的模型采用米德尔顿ClassA模型，且取A=0.1，Γ=0。

图4给出了本发明方法估计得到的信道和真实信道的实部、虚部曲线图，从图4中可以看出本发明的盲估计方法可以有效的估计出信道信息。图5给出了本发明方法估计得到的信道和真实信道的误码率(BER)值随信噪比(SNR)变化曲线图，从图5中可以看出，本发明方法估计得到的信道的BER随SNR的增大而逐渐减小，在低SNR时，本发明方法估计得到的信道的BER十分接近于真实信道的BER值，在高SNR时，本发明方法估计得到的信道的BER大于真实信道的BER值，这说明本发明方法在低SNR时的性能优势。图6给出了本发明方法的归一化均方误差(MSE)随SNR变化曲线图，随着SNR变化，本发明方法的MSE值都小于10^-2，且随着SNR增大，MSE值逐渐变小，说明了本发明方法能够准确估计出信道。从仿真结果中可以看出，本发明方法在脉冲噪声环境下的OFDM***中可以准确的估计出信道信息。针对目前频谱资源匮乏的现状，可以很好的提高频谱利用率；大幅度地减少了矩阵个数和矩阵维数，运算复杂度低，易于硬件实现；对于外部干扰影响严重的通信***，可以有效的提高***性能。

Claims (7)

1.一种脉冲噪声环境下OFDM***中的盲信道估计方法，其特征在于它的处理过程为：首先，对OFDM***的接收端接收到的OFDM信号进行预处理，得到预处理后的接收信号；然后，计算预处理后的接收信号的自相关函数和周期自相关函数；接着，对预处理后的接收信号的周期自相关函数作延时变量的z变换，得到预处理后的接收信号的循环谱函数；最后，根据预处理后的接收信号的循环谱函数中的部分频谱信息，实现信道信息的盲估计；

该盲信道估计方法具体包括以下步骤：

①在OFDM***的发送端，通过信道发送OFDM信号给OFDM***的接收端，其中，OFDM***的发送端发送的OFDM信号在通过信道传输的过程中受到脉冲噪声影响；

②在OFDM***的接收端，假设接收到的OFDM信号为y(n)，y(n)＝h(n)*x(n)+I(n)，其中，n表示离散时间点变量，h(n)表示信道，符号“*”为卷积符号，x(n)表示OFDM***的发送端发送的OFDM信号，I(n)表示脉冲噪声，脉冲噪声的模型采用米德尔顿ClassA模型；

③对y(n)进行预处理，得到预处理后的接收信号，记为y'(n)，y'(n)＝h(n)*x(n)+v(n)，其中，v(n)表示预处理后的脉冲噪声；

④根据自相关函数的定义，计算y'(n)的自相关函数，记为R_y'(n,τ)， $R_{y^{\′}}(n,\mathrm{\τ})=E\left\{y^{\′}\left(n\right)y^{\′*}(n+\mathrm{\τ})\right\}=\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Σ}}\underset{Q=-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\Σ}}h\left(l\right)h^{*}(l+\mathrm{\τ}-Q)R_x(n-l,Q)+R_v(n,\mathrm{\τ}),$ 其中，τ表示延时变量，E{}表示求数学期望，y'^*(n+τ)表示y'(n+τ)的共轭，y'(n+τ)表示y'(n)左移τ以后的接收信号，0≤l≤L_h，L_h表示h(n)的阶数，Q表示延时变量差值且Q＝l₁+τ，l₁＝l-L，0≤L≤L_h，h(l)表示h(n)的冲击响应，h^*(l+τ-Q)表示h(l+τ-Q)的共轭，h(l+τ-Q)表示h(l)左移τ-Q以后的冲击响应，R_x(n-l,Q)表示x(n)的自相关函数R_x(n,Q)在时间上右移l个单位以后的自相关函数，R_v(n,τ)表示v(n)的自相关函数；

⑤根据周期自相关函数的定义，对y'(n)的自相关函数R_y'(n,τ)作离散时间点变量n的傅立叶级数展开，得到y'(n)的周期自相关函数，记为C_y'(k,τ)， $C_{y^{\′}}(k,\mathrm{\τ})=\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Σ}}\underset{Q=-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\Σ}}h\left(l\right)h^{*}(l+\mathrm{\τ}-Q)C_x(k,Q)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}kl}{P}}+C_v(k,\mathrm{\τ}),$ 其中，k表示循环频率，C_x(k,Q)表示x(n)的周期自相关函数，e表示自然基数，j表示复数中的虚数单位，P表示x(n)中加有循环前缀的OFDM符号的循环周期，P＝L+M，L表示x(n)的循环前缀的长度，M表示x(n)的子载波的个数，C_v(k,τ)表示v(n)的周期自相关函数；

⑥在非零循环频率处，对y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)作延时变量τ的z变换，得到y'(n)的循环谱函数，记为S_y'(k,z)， $S_{y^{\′}}(k,z)=H\left(e^{j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{-1}\right)S_x(k,z)H^{*}\left(z^{*}\right),$ 其中，z表示z变换的变量，S_x(k,z)表示x(n)的循环谱函数，z^*为z的共轭，H^*(z^*)为H(z^*)的共轭，

⑦首先，利用替换 $S_{y^{\′}}(k,z)=H\left(e^{j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{-1}\right)S_x(k,z)H^{*}\left(z^{*}\right)$ 中的所有z变量，得到 $S_{y^{\′}}(k,e^{j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{-1})=H\left(z\right)S_x(k,e^{j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{-1})H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right),$ 其中，H(z)表示h(n)的z变换，为的共轭；

利用替换 $S_{y^{\′}}(k,z)=H\left(e^{j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{-1}\right)S_x(k,z)H^{*}\left(z^{*}\right)$ 中的所有z变量，同时两边取共轭，得到 $S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{*})=H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\π}k}{p}},z^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\π}k}{P}}z\right),$ 其中，为的共轭，为的共轭；

然后，对 $S_{y^{\′}}(k,e^{j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{-1})=H\left(z\right)S_x(k,e^{j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{-1})H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right),$ 和 $S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{*})=H^{*}\left(e^{-\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\π}k}{P}},z^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\π}k}{P}}z\right)$ 两边做比，得到 $\frac{s_{y^{\′}}(k,e^{j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{-1})}{s_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{*})}=\frac{H\left(z\right)S_x(k,e^{j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{-1})H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)}{H^{*}\left(e^{-j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{\left(z^{-1}\right)}^{*}\right)S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\π}k}{P}}z\right)},$ 再去除得到 $S_{y^{\′}}(k,e^{j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{-1})S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\π}k}{P}},z^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\π}k}{P}}z\right)=S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{*})S_x(k,e^{j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{-1})H\left(z\right);$

接着，将 $S_{y^{\′}}(k,e^{j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{-1})S_x^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\π}k}{P}},z^{*})H\left(e^{-j\frac{4\mathrm{\π}k}{P}}z\right)=S_{y^{\′}}^{*}(k,e^{j\frac{4\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{*})S_x(k,e^{j\frac{2\mathrm{\π}k}{P}}{z}^{-1})H\left(z\right)$ 还原成多项式，得到 $\begin{array}{c}\underset{\mathrm{\τ}=-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\Σ}}{C}_{y^{\′}}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}k\mathrm{\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\Σ}}{C}_x^{*}(k,Q)e^{-j\frac{4\mathrm{\π}kQ}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-Q}\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Σ}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\π}kl}{P}}{z}^l\\ =\underset{\mathrm{\τ}=-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\Σ}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\π}k\mathrm{\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\Σ}}{C}_x(k,Q)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}kQ}{P}}{z}^Q\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Σ}}h\left(l\right)z^{-l}\end{array},$ 其中，为C_x(k,Q)的共轭，为C_y'(k,τ)的共轭；

之后，在τ>0时，根据x(n)的周期自相关函数C_x(k,Q)的能量主要集中在Q＝M处，y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)的能量主要集中在τ∈[M-L_h,M+L_h]内，将 $\begin{array}{c}\underset{\mathrm{\τ}=-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\Σ}}{C}_{y^{\′}}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}k\mathrm{\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\Σ}}{C}_x^{*}(k,Q)e^{-j\frac{4\mathrm{\π}kQ}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-Q}\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Σ}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\π}kl}{P}}{z}^{-l}\\ =\underset{\mathrm{\τ}=-(M+L_h)}{\overset{M+L_h}{\Σ}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\π}k\mathrm{\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}\underset{Q=-M}{\overset{+M}{\Σ}}{C}_x(k,Q)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}kQ}{P}}{z}^Q\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Σ}}h\left(l\right)z^{-l}\end{array}$ 转化并化简为 $\begin{array}{c}\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\Σ}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\π}k\mathrm{\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}{C}_x(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Σ}}h\left(l\right)z^{-l}\\ =\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\Σ}}{C}_{y^{\′}}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}k\mathrm{\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}{C}_x^{*}(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Σ}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\π}kl}{P}}{z}^{-l}\end{array},$ 其中，表示C_y'(k,M+τ)的共轭，C_y'(k,M+τ)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ上左移M个单位以后的周期自相关函数，为C_x(k,M)的共轭，C_x(k,M)表示x(n)的周期自相关函数C_x(k,Q)在延时变量τ为M处的周期自相关函数；

⑧根据 $\begin{array}{c}\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\Σ}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\π}k\mathrm{\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}{C}_x(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Σ}}h\left(l\right)z^{-l}\\ =\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\Σ}}{C}_{y^{\′}}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}k\mathrm{\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}{C}_x^{*}(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Σ}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\π}kl}{P}}{z}^{-l}\end{array},$ 构建两个Toeplitz矩阵，分别表示为和 为对应的矩阵， 为对应的矩阵，其中，为C_y'(k,M-L_h)的共轭，C_y'(k,M-L_h)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ为M-L_h处的周期自相关函数，为C_y'(k,M+L_h)的共轭，C_y'(k,M+L_h)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ为M+L_h处的周期自相关函数，为构成的(3L_h+1)×(L_h+1)矩阵，为C_y'(k,M+τ)的共轭，为构成的(3L_h+1)×(L_h+1)矩阵，且τ∈[-L_h,L_h]；

⑨构建一个对应的对角矩阵，记为D_k， $D_k=diag\[1,e^{j\frac{4\mathrm{\π}k\×1}{P}},e^{j\frac{4\mathrm{\π}k\×2}{p}},\mathrm{...},e^{j\frac{4\mathrm{\π}k\×L_h}{p}}\],$ 其中，diag()为对角矩阵表示符号；

⑩根据多项式乘法准则，利用Toeplitz矩阵和Toeplitz矩阵及对角矩阵D_k，并将等效成h，则将多项式 $\begin{array}{c}\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\Σ}}{C}_{y^{\′}}^{*}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{4\mathrm{\π}k\mathrm{\τ}}{P}}{\left(z^{*}\right)}^{-\mathrm{\τ}}{C}_x(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Σ}}h\left(l\right)z^{-l}\\ =\underset{\mathrm{\τ}=-L_h}{\overset{L_h}{\Σ}}{C}_{y^{\′}}(k,M+\mathrm{\τ})e^{-j\frac{2\mathrm{\π}k\mathrm{\τ}}{P}}{z}^{\mathrm{\τ}}{C}_x^{*}(k,M)\underset{l=0}{\overset{L_h}{\Σ}}h\left(l\right)e^{j\frac{4\mathrm{\π}kl}{P}}{z}^{-l}\end{array}$ 表示为再利用最小二乘法计算 $\left(C_x\right(k,M)T_{y^{\′}}^1-C_x^{*}(k,M\left)T_{y^{\′}}^2{D}_k\right)h=0,$ 得到信道估计值，其中， $h={\[h_0,h_1,...\mathrm{..},h_{L_h}\]}^T,$ 为的转置矩阵，h₀表示h(l)的第0阶的信道系数，h₁表示h(l)的第1阶的信道系数，表示h(l)的第L_h阶的信道系数。

2.根据权利要求1所述的一种脉冲噪声环境下OFDM***中的盲信道估计方法，其特征在于对所述的步骤①～步骤⑩重复执行50～100次，然后计算所有信道估计值总和的平均值，将该平均值作为最终的信道估计值。

3.根据权利要求1或2所述的一种脉冲噪声环境下OFDM***中的盲信道估计方法，其特征在于所述的信道为时变无线通信信道。

4.根据权利要求3所述的一种脉冲噪声环境下OFDM***中的盲信道估计方法，其特征在于所述的步骤②中米德尔顿ClassA模型的概率密度函数为其中，q表示输入的脉冲噪声的幅度，e表示自然基数，e＝2.71828…，A为重叠指数，即表示输入的脉冲噪声发送的平均数与平均持续时间的乘积，π为圆周率，i表示输入的脉冲噪声的序号，(i-1)！表示(i-1)的阶乘，Γ为高斯因子，即表示输入的脉冲噪声的高斯过程的强度与非高斯过程的强度的比值。

5.根据权利要求4所述的一种脉冲噪声环境下OFDM***中的盲信道估计方法，其特征在于所述的步骤③中对y(n)进行预处理的具体过程为：③-1、将y(n)中当前待处理的数据定义为当前数据；③-2、判断当前数据的幅度是否大于或等于设定的门限值C，如果是，则将当前数据的幅度替换为设定的门限值C，否则，对当前数据的幅度不予处理；③-3、将y(n)中下一个待处理的数据作为当前数据，然后返回步骤③-2继续执行，直至y(n)中的所有数据处理完毕，得到预处理后的接收信号y'(n)。

6.根据权利要求5所述的一种脉冲噪声环境下OFDM***中的盲信道估计方法，其特征在于所述的设定的门限值C的值为：OFDM***的发送端发送的OFDM信号中连续的N'个数据的幅度取平均后得到的平均值的三倍。

7.根据权利要求6所述的一种脉冲噪声环境下OFDM***中的盲信道估计方法，其特征在于所述的N'的取值为大于128。