CN103258131A - 基于正交学习粒子群的功率电路元件优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明使用一种带变异策略的正交学习粒子群算法对功率电子电路的最优元件设计进行优化，属于功率电子技术和计算智能领域。首先设计了一种基于“正交组合方式”产生一个新的最佳学习对象的方法，用于挖掘粒子群算法中粒子个体历史最优解和种群全局最优解的信息并组合出一个能够引导粒子向更好方向进化的学习对象；其次是设计了一个能够增强算法多样性的变异算子，避免了算法容易落入局部最优的缺陷。本发明将电路的所有元件作为需要优化的变量编码为算法的个体，通过粒子群算法速度更新、位置更新、变异操作以及最佳学习对象更新等具体优化过程对电路元件的取值进行优化，在目前大规模电路设计与优化领域具有重要的应用价值。

Description

基于正交学习粒子群的功率电路元件优化方法

技术领域：

本发明涉及功率电子电路和计算智能两大领域，具体涉及一种基于正交学习粒子群算法的功率电路元件优化方法。

技术背景：

自从1950年功率半导体器件出现以来，功率电子电路获得了迅速的发展并且已经成为工业、商业、住宅、航空航天、军事和公共事业等众多领域中的一项重要的技术。功率电子电路的模型、设计和分析是电子技术中一项基础而重要的研究领域。在通常情况下功率电子电路由许多组成元件组成，比如电阻器、电容器和电感器。这些电器元件都需要经过优化设计才能保证最终的电路能够获得更好的电路性能。随着功率电子电路规模的不断增多，合适的元件设计和参数调节已经对工程师形成了一个巨大的挑战。因此，功率电路的元件优化成为了一种重要的研究和应用课题。在功率电路元件优化方面，传统的方法包括了状态空间平均法、电流注入等效电路方法、采样数据建模方法和状态平面分析方法等等。但是，这些方法仅适用于特定的电路并且需要使用者掌握足够的电路设计知识。此外，这些方法一般都是基于小信号模型的，因此电路设计者有时会发现使用这些方法预测大信号环境下的电路反应非常困难。

由于传统方法无法满足规模日益增大的功率电路模型发展的需求，从1970年以来，各种各样的优化技术，比如启发式方法，基于知识方法、梯度下降(或爬山)的方法和模拟退火算法等技术被相继提出并用以实现模拟电路设计的自动化优化设计。但是，这些方法都对最初的解决方案比较敏感，因此在实际使用中可能会容易落入局部最优。近年来，由于进化计算方法在众多的实际应用问题中取得成功的应用，也出现了使用遗传算法、蚁群算法和粒子群算法等方法优化功率电子电路设计的技术方案。但是，在实际应用中，遗传算法和蚁群算法依然存在很多劣势，例如需要消耗大量的计算才能找到相对较优的电路元件取值，而传统的粒子群算法往往由于容易早熟而不能够寻找到全局最优解。

在本发明中，为了保留粒子群算法快速的收敛能力，同时避免算法落入局部最优，设计了一种基于正交学***对应的是两种不同的选择：选择个体历史最优还是种群的全局最优。由于正交实验方式能够通过较少的不同要素和不同水平的组合对组合空间进行全面的搜索，因此能够通过对个体历史最优和种群全局最优的正交实验组合出一个最佳的学习对象。另一方面，本发明设计的正交学习粒子群算法还配备了一个变异操作：在粒子在最佳学习对象的引导下完成了速度和位置更新之后，新的位置将按照一定的概率选择某一个维度进行变异，增强算法的多样性，有利于提高算法的全局搜索能力。

发明内容：

本发明将一种带变异操作的正交学习粒子群算法用于功率电路的元件优化问题中，该技术的优点在于：1、基于粒子群优化算法，该技术具有快速收敛的特点，能够很快找到功率电路的最优元件取值；2、由于使用了正交学习策略和变异操作，该技术能够克服容易落入局部最优的缺陷。因此本发明的技术可以快速稳定地实现对功率电子电路元件取值的最优化。

使用带变异策略的正交学习粒子群算法求解功率电子电路元件优化问题的具体的步骤介绍如下：

步骤1)初始化正交学习粒子群算法的参数，包括将惯量权重ω设为0.5，学习因子c设为2.0，种群规模N设为40，最大进化代数G设为500；随机生成N个粒子形成种群，每个粒子i的位置和速度编码分别表示为X_i＝[x_i1，x_i2，...，x_iD]和V_i＝[v_i1，v_i2，...，v_iD]；其中D为编码长度，与电路的元件数量相同；位置X_i中每一维的值表示该维电路元件的取值；速度表示位置的变化情况；评估所有粒子的适应值，令粒子i的历史最优位置P_i＝[p_i1，p_i2，...，p_iD]为当前位置X_i，整个种群的全局最优位置G＝[g₁，g₂，...，g_D]为所有历史最优位置P_i中最好的那个，同时设置每个粒子i的最佳学习对象O_i＝[o_i1，o_i2，...，o_iD]为当前的个体历史最优位置P_i以及最佳学习对象失效代数t_i＝0。

步骤2)对每个粒子i，借助其最佳学习对象O_i对速度V_i进行更新；对于V_i的每一维v_id(1≤d≤D)，相应的更新公式为：v_id＝ω×v_id+c×r×(o_id-x_id)；其中r为区间[0，1]之间的随机数。

步骤3)对每个粒子i，使用位置更新公式更新其当前位置，对于X_i的每一维x_id(1≤d≤D)相应的更新公式为：x_id＝x_id+v_id。

步骤4)使用变异策略对粒子i更新后的位置X_i进行变异，增强算法的多样性。具体的方法是：先随机生成一个[0，1]之间的随机数，如果该随机数小于变异概率pm(pm＝0.01)，选择粒子的某一维并将该维的取值在可选的范围内进行随机设定。

步骤5)对粒子i更新变异后的位置X_i进行适应值的评估，如果新的适应度函数值比其历史最优位置P_i的适应度函数值更好，则将P_i设置为X_i，并将粒子i的最佳学习对象失效代数t_i设为0，否则将粒子i的最佳学习对象失效代数t_i设为t_i+1；另外，判断新的P_i是否比种群的全局最优位置G更优，如果是，则将G替换为P_i。

步骤6)对于粒子i，如果其最佳学习对象失效代数t_i超过预设的阈值(本发明方案中取值为5代)，则采用“正交组合方式”产生一个新的最佳学习对象，并将t_i设为0；

步骤7)反复执行以上步骤2)、3)、4)、5)和6)直到满足终止条件，则全局最优位置G所代表的解中每一维的取值为相应的电路元件取值。

在上述过程中，步骤6)涉及到一种采用“正交组合方式”产生一个新的最佳学习对象的方法，其特征在于使用正交实验的方法挖掘粒子个体历史最优P_i和种群全局最优G的信息并组合出一个能够引导粒子向更好方向进化的学习对象，具体的操作步骤包括：

(1)对于粒子i，假定需要优化的电路元件数量为D，也就是说待优化问题的维度是D，生成一个具有D因素的2水平正交表，该正交表共有

行。

(2)根据正交表产生M个解，对于每一个解X_j(1≤j≤M)的每一维x_jd(1≤d≤D)，如果正交表中第j行第d列对应的值为1，则设x_jd＝p_id(即信息来自于粒子个体历史最优P_i)，否则正交表中第j行第d列对应的值为2，则设x_jd＝g_d(即信息来自于种群全局最优G)。

(3)对所有的X_j(1≤j≤M)进行适应值评估，并找出最优的解，设为X_b；

(4)根据所有的M个解，计算每一个维度的最优水平(也就是通过正交实验的因子分析方法找出每个因素的最优水平)。

(5)使用步骤(4)计算得到的每一个维度的最优水平组合一个新的解X_p(称为预测解)，并评估X_p的适应值。

(6)比较X_b和X_p的适应值，并将O_i设置为其中适应值较好的解。

附图说明：

图1功率电子电路示意图

图2基于正交学习粒子群的功率电路元件优化设计流程图

具体实施方式：

以下结合附图进一步对发明的方法进行描述。

在图1中，给出了功率电子电路一般结构的示意图。在电路中，存在各种电阻器、电容器和电感器等电路元件。在使用正交学习粒子群算法优化这些电路元件的时候，需要将这些电路元件作为算法需要优化的变量并编码到粒子中。假设一个电路的电路元件个数为D，则算法的粒子编码长度为D，每一维对应一个电路元件，并且具有一定的取值范围。不同电路元件的取值范围一般由设计者根据经验或者元件的可获得取值进行设定。

根据图2的算法流程图，在初始化的时候，粒子群将电路元件编码为长度为D的个体X＝[x₁，x₂，...，x_D]，设置粒子群算法的参数如下：惯量权重ω设为0.5，学习因子c设为2.0，种群规模N设为40，最大进化代数G设为500；随机生成N＝40个粒子形成种群，每个粒子i的位置和速度编码分别表示为X_i＝[x_i1，x_i2，...，x_iD]和V_i＝[v_i1，v_i2...，v_iD]；其中D为编码长度，与电路的元件数量相同；位置X_i中每一维的值表示该维电路元件的取值；速度表示位置的变化情况；评估所有粒子的适应值，令粒子i的历史最优位置P_i＝[p_i1，p_i2，...，p_iD]为当前位置X_i，整个种群的全局最优位置G＝[g₁，g₂，...，g_D]为所有历史最优位置P_i中最好的那个，同时设置每个粒子i的最佳学习对象O_i＝[o_i1，o_i2，...，o_iD]为当前的个体历史最优位置P_i以及最佳学习对象失效代数t_i＝0。

在评估每个个体X的适应值的时候，相应的适应值函数定义为：

$\mathrm{\Φ}\left(X\right)=\underset{R_L=R_{L\_\min },{\mathrm{\δR}}_L}{\overset{R_{L\_\max }}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v_{\mathrm{in}}=v_{\mathrm{in}\_\min },{\mathrm{\δv}}_{\mathrm{in}}}{\overset{v_{\mathrm{in}\_\max }}{\mathrm{\Σ}}}[F_1(R_L,v_{\mathrm{in}},X)+F_2(R_L,v_{\mathrm{in}},X)+F_3(R_L,v_{\mathrm{in}},X)]+F_4\left(X\right)$

上述公式中的R_{L_min}和R_{L_max}，v_{in_min}和v_{in_max}分别是图1中的负载R_L和输入电压v_in的最小值和最大值；δR_L和δv_in分别是R_L和v_in的变化步长。公式中的F₁到F₄是根据电路设计工程师制定的评价标准。其中F₁用来评估输出电压v_o的误差率；F₂用来评估***的切换反应v_d，包括最大的上冲和下冲，以及稳定时间；F₃用来评估输出电压v_o的稳压情况；F₄用来评估***在大信号条件下的动态行为。这些评估标准一般都是由工程师根据实际应用情况而制定。

在粒子群算法运行过程中，每一代都通过速度和位置的更新不断调整每个粒子所代表的解的取值，使得其所反映的电路元件取值最优化。在进行粒子i的速度和位置更新的时候，借助其最佳学习对象O_i对速度V_i进行更新：对于V_i的每一维v_id(1≤d≤D)，相应的更新公式为：v_id＝ω×v_id+c×r×(o_id-x_id)；其中r为区间[0，1]之间的随机数。在速度更新之后，位置更新的操作如下：对于X_i的每一维x_id(1≤d≤D)相应的更新公式为：x_id＝x_id+v_id。

完成粒子的速度和位置更新之后，本发明的技术的另一个重要操作是使用变异策略对粒子i更新后的位置X_i进行变异，增强算法的多样性。具体的方法是：先随机生成一个[0，1]之间的随机数，如果该随机数小于变异概率pm(pm＝0.01)，选择粒子的某一维并将该维的取值在可选的范围内进行随机设定。

在速度、位置更新，以及变异操作完成之后，算法对粒子i更新变异后的位置X_i进行适应值的评估，如果新的适应度函数值比其历史最优位置P_i的适应度函数值更好，则将P_i设置为X_i，并将粒子i的最佳学习对象失效代数t_i设为0，否则将粒子i的最佳学习对象失效代数t_i设为t_i+1；另外，判断新的P_i是否比种群的全局最优位置G更优，如果是，则将G替换为P_i。

对于粒子i，如果其最佳学习对象失效代数t_i超过预设的阈值(本发明方案中取值为5代)，则采用“正交组合方式”产生一个新的最佳学习对象，并将t_i设为0；这里的“正交组合方式”产生一个新的最佳学习对象的技术，其特征在于使用正交实验的方法挖掘粒子个体历史最优P_i和种群全局最优G的信息并组合出一个能够引导粒子向更好方向进化的学习对象，具体的操作步骤在说明书中的“发明内容”中已经有详细说明。

反复执行粒子群算法的每一代的操作，通过正交学习策略和变异策略的作用，使得算法能够在保持粒子群快速收敛的前提下，增强了种群的多样性，避免算法容易落入局部最优的缺陷。在本发明中，算法的终止条件是500代的迭代。在算法完成500代的迭代之后，所得到的全局最优位置G所代表的解中每一维的取值即为相应的电路元件取值。

Claims (3)

1.一种基于带变异算子的正交学习粒子群算法优化功率电子电路元件的方法，其特征在于通过设计正交学习策略和变异算子避免算法容易落入局部最优的缺陷，该技术方法包括以下步骤：

(1)初始化正交学习粒子群算法的参数，并随机N个粒子，每个粒子i的位置和速度编码分别表示为X_i＝[x_i1，x_i2，...，x_iD]和V_i＝[v_i1，v_i2，...，v_iD]；其中D为编码长度，与电路的元件数量相同；位置X_i中每一维的值表示该维电路元件的取值；速度表示位置的变化情况；评估所有粒子的适应值，令粒子i的历史最优位置P_i＝[p_i1，p_i2，...，p_iD]为当前位置X_i，整个种群的全局最优位置G＝[g₁，g₂，...，g_D]为所有历史最优位置P_i中最好的那个，同时设置每个粒子i的最佳学习对象O_i＝[o_i1，o_i2，...，o_iD]为当前的个体历史最优位置P_i，最佳学习对象失效代数t_i＝0；

(2)对每个粒子i，借助其最佳学习对象O_i对速度V_i进行更新；对于V_i的每一维v_id，其中1≤d≤D，相应的更新公式为：v_id＝ω×v_id+c×r×(o_id-x_id)；其中ω为0.5，c为2.0，r为区间[0，1]之间的随机数；

(3)对每个粒子i，使用位置更新公式更新其当前位置，对于X_i的每一维x_id，其中1≤d≤D，相应的更新公式为：x_id＝x_id+v_id；

(4)使用变异策略对粒子i更新后的位置X_i进行变异，增强算法的多样性；

(5)对粒子i更新变异后的位置X_i进行适应值的评估，如果新的适应度函数值比其历史最优位置P_i的适应度函数值更好，则将P_i设置为X_i，并将粒子i的最佳学习对象失效代数t_i设为0，否则将粒子i的最佳学习对象失效代数t_i设为t_i+1；另外，判断新的P_i是否比种群的全局最优位置G更优，如果是，则将G替换为P_i；

(6)对于粒子i，如果其最佳学习对象失效代数t_i超过预设的阈值，本发明方案中取值为5代，则采用“正交组合方式”产生一个新的最佳学习对象，并将t_i设为0；

(7)反复执行以上步骤(2)、(3)、(4)、(5)和(6)直到满足终止条件，则全局最优位置G所代表的解中每一维的取值为相应的电路元件取值。

2.基于权利要求1的步骤(4)中所述的变异算子，其特征在于通过增加随机扰动的方式增强算法的多样性；具体的方法是：先随机生成一个[0，1]之间的随机数，如果该随机数小于变异概率pm，该pm＝0.01，选择粒子的某一维并将该维的取值在可选的范围内进行随机设定。

3.基于权利要求1的步骤(6)中所述的基于“正交组合方式”产生一个新的最佳学习对象的方法，其特征在于使用正交实验的方法挖掘粒子个体历史最优P_i和种群全局最优G的信息并组合出一个能够引导粒子向更好方向进化的学习对象O_i，具体的操作步骤包括：

(1)对于粒子i，假定需要优化的电路元件数量为D，也就是说待优化问题的维度是D，生成一个具有D因素的2水平正交表，该正交表共有行；

(2)根据正交表产生M个解，对于每一个解X_j的每一维x_jd，其中1≤j≤M，1≤d≤D，如果正交表中第j行第d列对应的值为1，则设x_jd＝P_id，即信息来自于粒子个体历史最优P_i，否则正交表中第j行第d列对应的值为2，则设x_jd＝g_d，即信息来自于种群全局最优G；

(3)对所有的X_j，进行适应值评估，并找出最优的解，设为X_b；

(4)根据所有的M个解，计算每一个维度的最优水平，也就是通过正交实验的因子分析方法找出每个因素的最优水平；

(5)使用步骤(4)计算得到的每一个维度的最优水平组合一个新的预测解X_p，并评估X_p的适应值；

(6)比较X_b和X_p的适应值，并将O_i设置为其中适应值较好的解。

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