CN103248045A - 不确定电力***等速滑模负荷频率控制器设计方法 - Google Patents

不确定电力***等速滑模负荷频率控制器设计方法 Download PDF

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CN103248045A CN2013101685942A CN201310168594A CN103248045A CN 103248045 A CN103248045 A CN 103248045A CN 2013101685942 A CN2013101685942 A CN 2013101685942A CN 201310168594 A CN201310168594 A CN 201310168594A CN 103248045 A CN103248045 A CN 103248045A
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米阳
潘达
韩云昊
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Shanghai University of Electric Power
University of Shanghai for Science and Technology
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Shanghai University of Electric Power
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Abstract

本发明涉及一种不确定电力***等速滑模负荷频率控制器设计方法，建立电力***状态方程表达式
Figure 2013101685942100004DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 259710DEST_PATH_IMAGE002
是状态向量，u(t)为滑模控制器，，
Figure 654919DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
是具有合适维数的常数矩阵，
Figure 531608DEST_PATH_IMAGE006
为电力***负荷扰动变量；基于等速趋近律设计滑模负荷频率控制器。首先，通过极点配置方式选取常数矩阵C，设计滑模面
Figure DEST_PATH_IMAGE007
；其次，基于等速趋近律到达条件
Figure 354071DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
是非负常数，
Figure 683421DEST_PATH_IMAGE010
是符号函数，设计滑模负荷频率控制器为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
。能够有效的解决不确定电力***性的频率偏差控制问题，通过matlab平台将所设计的控制器和传统滑模控制器进行数值仿真对比，仿真结果验证了本发明算法的优越性。

Description

不确定电力***等速滑模负荷频率控制器设计方法
技术领域
本发明涉及一种负载频率控制方法，特别涉及一种不确定电力***等速滑模负荷频率控制器设计方法。
背景技术
为了提高供电质量和可靠性，负荷频率控制是电力***设计和运行的重要问题之一。对于电力***而言，负荷总是不断变化，还可能随时发生各种故障，所以设计一个负荷频率控制***，保证***的频率偏差在允许的范围内显得格外的重要。针对具有参数不确定的电力***，如何将频率控制在一个可接受的范围内，始终是一个极具挑战性的研究课题。
最近几年，具有较好动态性能的负荷频率控制器设计问题受到学者们的关注，并且已经在负荷频率控制领域展开很多相关研究。有针对发电机受限的电力***设计广义的积分负荷频率控制器。设计了基于遗传算法和线性矩阵不等式的鲁棒负荷频率控制器。针对基于黎卡提方程设计的两种鲁棒负荷频率控制器进行仿真比较研究。
基于以上研究分析，针对包含参数不确定的电力***，如何设计算法简单，并且具有较好频率偏差抑制效果的鲁棒控制器，是电力***研究者关注的焦点问题。滑模控制是一类特殊的非线性控制，在解决上述问题具有独特的优点，能够有效地处理电力***中负荷扰动的变化和由发电机变化率受限产生的非线性问题，可以为不确定电力***负荷频率控制设计提供参考。针对互联电力***，设计了滑模负荷频率控制器，但是并没有考虑不确定参数项的影响，这在实际电力***中是不现实的。
发明内容
本发明是针对由于负荷扰动和***不确定引起的电力***频率偏差的问题，提出了一种不确定电力***等速滑模负荷频率控制器设计方法，该控制器减小传统滑模控制的保守性，具有更好的偏差抑制效果。
本发明的技术方案为：一种不确定电力***等速滑模负荷频率控制器设计方法具体包括如下步骤：
1) 建立电力***向量动态模型为：                                                ， ，u(t)为滑膜控制器，
Figure 218328DEST_PATH_IMAGE003
 为负荷干扰，其中
Figure 468044DEST_PATH_IMAGE004
 为增量频率偏移（
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE005
 ）； 为发电机输出功率的增量变化；
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE007
 为调速器阀门位置增量变化； 
Figure 887710DEST_PATH_IMAGE008
为积分控制增量变化；
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE009
 ， ，
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE011
是具有合适维数的常数矩阵； 
2）考虑参数不确定和负荷干扰对电力***的影响，模型扩展为如下不确定模型 
Figure 700256DEST_PATH_IMAGE012
，进一步简化为包含集结不确定项的***模型
Figure 540036DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE015
；
3）对于不确定***进行奇异线性变换，令
Figure 958379DEST_PATH_IMAGE016
，则***变化为如下标准型：
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE017
 
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE019
 
其中，
Figure 294868DEST_PATH_IMAGE020
，,；
4）设计切换面
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE023
，C为常规矩阵，
Figure 578399DEST_PATH_IMAGE024
满足等式
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE025
，令
Figure 623716DEST_PATH_IMAGE026
，可解出
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE027
，得***滑动方程为
Figure 704411DEST_PATH_IMAGE028
，通过极点配置选择适当
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE029
，使得***滑动模态是有界稳定的；
5）设计滑模控制器
Figure 253204DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE031
为基于等速趋近律，对切换函数求导可得
Figure 278929DEST_PATH_IMAGE032
，***满足到达条件
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE033
，设计的滑模控制器使***的运动轨迹保持在滑动模态附近。
所述步骤1）中常数矩阵
， ，
Figure 666234DEST_PATH_IMAGE036
 ，其中
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE037
 为调速器时间常数（ ）；
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE039
 为汽轮机时间常数（
Figure 531738DEST_PATH_IMAGE038
 ）；
Figure 20489DEST_PATH_IMAGE040
为电力***模型时间常数（
Figure 23080DEST_PATH_IMAGE038
）；
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE041
 为电力***增益； 
Figure 234880DEST_PATH_IMAGE042
为调速器速度调节；
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE043
 为积分控制增益。
本发明的有益效果在于：本发明不确定电力***等速滑模负荷频率控制器设计方法，能够有效的的解决不确定电力***性的频率偏差控制问题，通过matlab平台将所设计的控制器和传统滑模控制器进行数值仿真对比，仿真结果验证了本发明算法的优越性。
附图说明
图1为电力***的物理模型方框图；
图2为本发明没有考虑GRC约束的频率偏差响应对比曲线图；
图3为本发明没有考虑GRC约束的发电机功率响应对比图；
图4为本发明针对没有GRC约束的电力***设计的切换函数对比图；
图5为本发明针对没有GRC约束的电力***设计的滑模控制量对比图；
图6为本发明GRC非线性饱和环节图；
图7为本发明具有GRC约束的电力***动态模型方框图；
图8为考虑GRC约束的频率偏差响应对比图；
图9为考虑GRC约束的发电机功率响应对比图。
具体实施方式
从模型建立、设计原理、设计方法、有效性验证等几个方面对本发明做进一步说明。
（1）考虑单域电力***负荷频率控制模型：
电力***是复杂的非线性动态***。由于电力***在正常运行时负荷变化很小，所以使用线性化的模型来表示运行点附近的***动态是足够的。线性化的电力***动态模型方框如图1所示。
***的状态方程模型为：
Figure 336829DEST_PATH_IMAGE044
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE045
 
Figure 578454DEST_PATH_IMAGE046
 
式中：
Figure 119157DEST_PATH_IMAGE004
 —增量频率偏移（
Figure 683999DEST_PATH_IMAGE005
 ）；
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE047
 —发电机输出功率的增量变化（
Figure 284745DEST_PATH_IMAGE048
 ）；
Figure 748087DEST_PATH_IMAGE007
 —调速器阀门位置增量变化（ ）；
Figure 30164DEST_PATH_IMAGE003
 —负荷干扰（
Figure 528141DEST_PATH_IMAGE049
）；
Figure 725554DEST_PATH_IMAGE037
 —调速器时间常数（
Figure 941772DEST_PATH_IMAGE038
）；
Figure 824277DEST_PATH_IMAGE050
 —汽轮机时间常数（
Figure 176761DEST_PATH_IMAGE038
 ）； —电力***模型时间常数（
Figure 791413DEST_PATH_IMAGE038
）；
Figure 229348DEST_PATH_IMAGE052
 —电力***增益； 
Figure 915544DEST_PATH_IMAGE042
—调速器速度调节；u(t)-滑模控制器。
为了加强频率偏差的调节作用，令
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE053
，式中：
Figure 309485DEST_PATH_IMAGE008
 —积分控制增量变化； 
Figure 422935DEST_PATH_IMAGE054
 —积分控制增益；
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE055
 
该电力***向量动态模型可写为：
Figure 285849DEST_PATH_IMAGE056
其中矩阵
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE057
,
Figure 510157DEST_PATH_IMAGE058
和 
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE059
为标称常数矩阵，
Figure 525648DEST_PATH_IMAGE060
 ，
Figure 809999DEST_PATH_IMAGE034
 ，
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE061
 ，
Figure 894630DEST_PATH_IMAGE062
 。
为了考虑参数不确定和负荷干扰对电力***的影响，模型可以扩展为如下不确定模型：
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE063
Figure 922629DEST_PATH_IMAGE013
        
定义集结不确定项：
所以不确定***可进一步表示为：
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE065
 （2）本发明的基于等速趋近律的滑模负荷频率控制的设计原理：
为了设计控制器的需要, 首先给出两个假设。
假设1：***矩阵是可控的。
假设2：存在正函数
Figure 646237DEST_PATH_IMAGE067
，满足
Figure 212348DEST_PATH_IMAGE068
。
    考虑如下不确定电力***
Figure 186120DEST_PATH_IMAGE069
设计切换面
Figure 812273DEST_PATH_IMAGE070
，C为常规矩阵，可取，
Figure 303614DEST_PATH_IMAGE072
满足等式:
Figure 145275DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 942330DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 551166DEST_PATH_IMAGE074
。
本发明的目的是基于等速趋近律
Figure 396762DEST_PATH_IMAGE031
来设计滑模控制器，实现电力***的频率控制。滑动模态的稳定性和控制器的设计可由如下定理1和定理2来实现。
定理1: 如果条件
Figure 407443DEST_PATH_IMAGE075
成立, 存在
Figure 375399DEST_PATH_IMAGE076
, 使得对于所有的和
Figure 370086DEST_PATH_IMAGE078
，不确定电力***在滑模面
Figure 500853DEST_PATH_IMAGE079
上保持稳定。
证明:令
 ,
Figure 639710DEST_PATH_IMAGE081
则***可以表示为
Figure 2013101685942100002DEST_PATH_IMAGE082
构造李雅普诺夫函数：
Figure 895242DEST_PATH_IMAGE083
对
Figure 410537DEST_PATH_IMAGE084
求导并将上式代入得
Figure 395811DEST_PATH_IMAGE085
Figure 393985DEST_PATH_IMAGE086
Figure 199130DEST_PATH_IMAGE087
其中
Figure 252537DEST_PATH_IMAGE088
是李雅普诺夫方程
Figure 30000DEST_PATH_IMAGE089
的解，对于给定的正定对称矩阵
Figure 510660DEST_PATH_IMAGE090
，可得
由于，从而对于所有的t和，***是稳定的。其中
Figure 807015DEST_PATH_IMAGE094
是以为球心以η为半径的封闭球面
Figure 175996DEST_PATH_IMAGE096
的补。
定理2：设计滑模控制器满足如下方程：
Figure 571205DEST_PATH_IMAGE097
则***满足到达条件。
证明：对切换函数求导可得
Figure 385578DEST_PATH_IMAGE098
易知***满足到达条件，所以设计的控制器使***的运动轨迹保持在滑动模态附近。
（3）本发明的基于等速趋近律的单电力***的负荷频率控制器的设计方法，本发明提出的利用等速趋近律构造滑模负荷频率控制器的设计方法，在建立了不确定的电力模型之后，按照下列步骤进行：
1) 建立电力***向量动态模型为：
Figure 178137DEST_PATH_IMAGE001
 ，其中，
Figure 314721DEST_PATH_IMAGE100
 ，
Figure 983599DEST_PATH_IMAGE101
 是具有合适维数的常数矩阵；
2）为了考虑参数不确定和负荷干扰对电力***的影响，模型可以扩展为如下不确定模型
Figure 163914DEST_PATH_IMAGE012
Figure 855926DEST_PATH_IMAGE013
，进一步简化为包含集结不确定项的***模型
Figure 858517DEST_PATH_IMAGE014
；
3）对于不确定***进行奇异线性变换，令，则***变化为如下标准型：
Figure 234583DEST_PATH_IMAGE017
 
Figure 413892DEST_PATH_IMAGE018
Figure 954595DEST_PATH_IMAGE019
 
其中，
Figure 332486DEST_PATH_IMAGE020
， 
Figure 933232DEST_PATH_IMAGE021
,
Figure 583525DEST_PATH_IMAGE022
4）设计切换面
Figure 927919DEST_PATH_IMAGE023
，C为常规矩阵，
Figure 98000DEST_PATH_IMAGE024
满足等式
Figure 869647DEST_PATH_IMAGE025
。令
Figure 820285DEST_PATH_IMAGE026
，可解出
Figure 388277DEST_PATH_IMAGE027
，得***滑动方程为
Figure 740761DEST_PATH_IMAGE028
，通过极点配置选择适当
Figure 683309DEST_PATH_IMAGE029
，使得***滑动模态是有界稳定的。
5）设计滑模控制器
Figure 121243DEST_PATH_IMAGE102
，则***满足到达条件。
（3）仿真研究
为了验证设计控制器的效果，给出了单域电力***仿真模型。标准工作状态下，电力***参数满足为：
Figure 745123DEST_PATH_IMAGE103
，，
Figure 952113DEST_PATH_IMAGE105
，
Figure DEST_PATH_IMAGE106
，，
Figure DEST_PATH_IMAGE108
。利用极点配置方法求得
Figure 115427DEST_PATH_IMAGE109
，选择，
Figure 28151DEST_PATH_IMAGE111
。
下面分两种情况来比较两种控制器的效果。
情况1：在标称参数下，负荷扰动
Figure 355227DEST_PATH_IMAGE112
。
图2-图5为常值切换控制和等速趋近律控制时电力***各参数响应曲线。
在实际电力***中，发电机功率的变化率存在最大限值(GRC)。GRC是影响电力***暂态反应的重要因数，该约束在动态模型中体现为饱和环节，是负荷频率控制中不容忽略的环节，其特性如图6所示。具有GRC约束的***的动态模型如图7所示。
情况2：标称参数下，负荷扰动，考虑发电机功率变化率GRC
Figure 724208DEST_PATH_IMAGE114
.
图8和图9为GRC约束下两种变结构控制的响应曲线。
第一组仿真中各参数的响应曲线可以看出等速趋近律的控制效果要明显比常值切换控制的效果好，从图3频率偏差响应曲线可以看出，当***参数为标准参数时，和常值切换控制相比等速趋近律控制可以使***更快速地趋近稳定，并且大大减少了抖振。从图8，图9可以看出，当***考虑GRC的约束时，所设计的控制器依然具有较强的鲁棒性，对频率偏差的抑制效果更加明显。

Claims (2)

1.一种不确定电力***等速滑模负荷频率控制器设计方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
1) 建立电力***向量动态模型为：                                               
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE004
，u(t)为滑模控制器，
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE006
为负荷干扰，其中
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE008
为增量频率偏移（
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE010
）；
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE012
为发电机输出功率的增量变化；
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE014
为调速器阀门位置增量变化； 为积分控制增量变化；
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE022
是具有合适维数的常数矩阵； 
2）考虑参数不确定和负荷干扰对电力***的影响，模型扩展为不确定模型
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE026
，进一步简化为包含集结不确定项的***模型
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE028
，；
3）对于不确定***进行奇异线性变换，令
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE032
，则***变化为如下标准型：
 
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE036
 
其中，
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE042
,
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE044
；
4）设计切换面
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE046
，C为常规矩阵，
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE048
满足等式
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE050
，令，可解出
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE054
，得***滑动方程为
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE056
，通过极点配置选择适当
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE058
，使得***滑动模态是有界稳定的；
5）设计滑模控制器
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE062
为基于等速趋近律，对切换函数求导可得
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE064
，***满足到达条件
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE066
，设计的滑模控制器使***的运动轨迹保持在滑动模态附近。
2.根据权利要求1所述不确定电力***等速滑模负荷频率控制器设计方法，其特征在于，所述步骤1）中常数矩阵
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE070
，
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE072
，其中
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE074
为调速器时间常数（
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE076
）；为汽轮机时间常数（
Figure 641980DEST_PATH_IMAGE076
）；
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE080
为电力***模型时间常数（
Figure 515387DEST_PATH_IMAGE076
）；
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE082
为电力***增益； 
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE084
为调速器速度调节；
Figure 2013101685942100001DEST_PATH_IMAGE086
为积分控制增益。
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