CN102403719B - 非匹配不确定电力***的滑模负荷频率控制器设计方法 - Google Patents

非匹配不确定电力***的滑模负荷频率控制器设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种非匹配不确定电力***的滑模负荷频率控制器设计方法，设计了积分型滑模面，可以优化***达到阶段的动态性能，同时基于趋近律到达条件，设计相应的滑模负荷频率控制器，使得***状态在有限时间内到达积分型滑模面，保证***频率趋于稳定，保证电力***运行的平稳性和鲁棒性。

Description

非匹配不确定电力***的滑模负荷频率控制器设计方法
技术领域
本发明涉及一种控制器设计方法，特别涉及一种非匹配不确定电力***的滑模负荷频率控制器设计方法。
背景技术
负荷频率控制是电力***设计和运行中重要的课题之一，是最主要的***频率控制手段。对于电力***而言，负荷总是不断变化的，还可能随时发生各种故障，有必要设计一个负荷频率控制***，使得该***依赖频率对发电机的负荷进行控制。因此针对具有参数不确定的电力***，如何将频率控制在一个可接受的范围内，始终是一个极具挑战性的研究课题。在过去的几年中，具有较好动态性能的负荷频率控制器设计受到学者们的关注，并且已经在负荷控制领域展开很多相关研究。在各种负荷频率控制器的设计中，比例积分控制被广泛的应用到调速***的设计中。然而电力***作为一种工业过程，它包含各种由***参数和特性变化，负荷波动和建模误差等引起的不确定性，特别考虑到由于阀门位置变化引起的调速器速度限制时，比例积分控制器不能够实现较好的控制效果。为了保证供电质量，有必要基于电力***负荷和频率的变化，设计鲁棒控制器。
滑模控制作为一种控制器的设计方法，具有鲁棒性的优点，特别是当***状态到达滑动模态阶段时，对参数摄动和外界干扰具有不敏感性，因此可以用来有效处理电力***中负荷扰动的变化和由发电机变化率受限产生的非线性问题。在现有的文献中，针对互联电力***，设计了滑模负荷频率控制器，但是文献并没有考虑不确定参数项的影响。也有文献提出了基于Ackermann公式的分散滑模LFC方法，对于一个由N个区域组成的互联电力***，考虑不确定性并把关联项作为***的扰动，但是该***中的扰动需要满足匹配条件。然而，在现实电力***中许多非线性不确定项是不满足匹配条件的。
发明内容
本发明是针对一类非匹配不确定性电力***频率控制器很难达到控制要求的问题，提出了一种非匹配不确定电力***的滑模负荷频率控制器设计方法，设计了积分型滑模面，可以优化***达到阶段的动态性能，同时基于趋近律到达条件，设计相应的滑模负荷频率控制器，使得***状态在有限时间内到达切换面，保证***频率趋于稳定。
本发明的技术方案为：一种非匹配不确定电力***的滑模负荷频率控制器设计方法，包括如下步骤：
1）建立单一电力***带不确定项的模型，***闭环状态方程表达式为：                                                
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE001
，其中矩阵
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE002
,
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE004
为标称常数矩阵，是集结不确定项；
2）设计积分型滑模面满足方程：，其中矩阵
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE007
矩阵和矩阵
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE008
是常数矩阵，矩阵满足
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE010
 并且选择矩阵使得
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE012
是非奇异矩阵；
3）设计滑模负荷频率控制器：，其中
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE016
,
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE018
为正常数，为
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE022
的符号函数；
4）给定稳定性判据条件：如果条件
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE024
成立, 为已知的正函数是一个有界函数，存在
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE028
,
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE032
是正定矩阵，
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE034
是矩阵的最小特征值，使得对于所有的
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE037
和，不确定电力***在滑模面
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE041
上保持稳定，其中
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE043
是以
Figure 201110372845X100002DEST_PATH_IMAGE045
为球心以
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为半径的封闭球面
Figure DEST_PATH_IMAGE049
的补。
所述步骤1）中的
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
， 
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE058
是频率偏差增量(HZ);
Figure DEST_PATH_IMAGE060
是发电机输出功率的增量变化;
Figure DEST_PATH_IMAGE062
是调节阀位置的增量变化；
Figure DEST_PATH_IMAGE064
是积分控制的变化量;
Figure DEST_PATH_IMAGE066
是负荷干扰，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
是调速器时间常数(s)；是汽轮机时间常数(s)；
Figure DEST_PATH_IMAGE072
是电厂模型时间常数(s)；
Figure DEST_PATH_IMAGE074
是电厂增益；
Figure DEST_PATH_IMAGE076
是调速器动作引起的速率调节；
Figure DEST_PATH_IMAGE078
是积分控制增益。
本发明的有益效果在于：本发明非匹配不确定电力***的滑模负荷频率控制器设计方法，此方法设计的***的频率偏差能够在有限的时间内趋于滑动模态，保证电力***运行的平稳性和鲁棒性。
附图说明
图1是本发明单一电力***的结构框图；
图2是本发明在标称***中频率偏差
Figure DEST_PATH_IMAGE079
响应图；
图3是本发明在标称***中切换函数
Figure DEST_PATH_IMAGE081
响应图；
图4是本发明在标称***中控制器 
Figure DEST_PATH_IMAGE083
响应图；
图5是本发明在包含非匹配不确定的电力***中频率偏差响应图；
图6是本发明在包含非匹配不确定的电力***中切换函数
Figure 103902DEST_PATH_IMAGE081
响应图；
图7是本发明在包含非匹配不确定的电力***中控制器 
Figure 499111DEST_PATH_IMAGE083
响应图；
图8是本发明在所设计的滑模控制器的作用下的频率偏差
Figure 117744DEST_PATH_IMAGE079
响应图；
图9是本发明在所设计的滑模控制器的作用下的切换函数
Figure 940206DEST_PATH_IMAGE081
响应图；
图10是本发明在所设计的滑模控制器的作用下的控制器 
Figure 207240DEST_PATH_IMAGE083
响应图；
图11是本发明存在GRC的电力***的结构框图；
图12是本发明存在GRC的标称电力***中，在所设计的滑模负荷频率控制器的作用下的
Figure 406140DEST_PATH_IMAGE079
响应图；
图13是本发明存在GRC的不确定电力***中，在所设计的滑模负荷频率控制器的作用下的
Figure 137335DEST_PATH_IMAGE079
响应图。
具体实施方式
下面从模型建立、设计原理、设计方法、有效性验证几个方面对非匹配不确定电力***的滑模负荷频率控制器设计方法做进一步说明：
(1)考虑非匹配不确定单域电力***模型：
单域电力***的状态方程为
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE087
，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
，
式中
Figure 6065DEST_PATH_IMAGE058
是频率偏差增量(HZ);是发电机输出功率的增量变化(P.u. MW);是调节阀位置的增量变化(P.u. MW);
Figure 833841DEST_PATH_IMAGE064
是积分控制的变化量;
Figure 263686DEST_PATH_IMAGE066
是负荷干扰(P.u. MW)
Figure 567628DEST_PATH_IMAGE068
是调速器时间常数(s);
Figure 842752DEST_PATH_IMAGE070
是汽轮机时间常数(s);
Figure 486222DEST_PATH_IMAGE072
是电厂模型时间常数(s);
Figure 821389DEST_PATH_IMAGE074
是电厂增益;
Figure 363360DEST_PATH_IMAGE076
是调速器动作引起的速率调节(HZ P.u. MW-1);
Figure 442174DEST_PATH_IMAGE078
是积分控制增益。
考虑由参数变化引起的不确定性和负荷波动引起的干扰时，电力***表示为不确定项的模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE094
同时定义集结不确定项
Figure DEST_PATH_IMAGE096
(2)本发明的基于滑模控制的非匹配不确定单域电力***的负荷频率控制器的设计原理：
在设计控制器之前，首先给出两个假设，
假设1：存在已知的正函数
Figure 2469DEST_PATH_IMAGE026
，使得
Figure 774115DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure DEST_PATH_IMAGE098
表示欧几里德范数；
假设2：矩阵对
Figure DEST_PATH_IMAGE100
是可控。
考虑如下不确定电力***：
Figure DEST_PATH_IMAGE102
设计积分型滑模面满足方程
Figure DEST_PATH_IMAGE104
本发明的目的即是设计一个滑模负荷频率控制器：
Figure 597190DEST_PATH_IMAGE105
来镇定非匹配不确定的电力***。滑动模态的稳定性和控制器的设计可由如下定理1和定理2来实现。
定理1: 如果条件
Figure 479696DEST_PATH_IMAGE107
成立, 存在
Figure 645229DEST_PATH_IMAGE109
, 使得对于所有的和
Figure DEST_PATH_IMAGE110
，不确定电力***在滑模面
Figure 88029DEST_PATH_IMAGE041
上保持稳定。
证明：令
Figure DEST_PATH_IMAGE112
,
Figure DEST_PATH_IMAGE114
              
那么***可以表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE116
                           
构造李雅普诺夫函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE118
对
Figure DEST_PATH_IMAGE120
求导得：
Figure DEST_PATH_IMAGE122
Figure DEST_PATH_IMAGE124
Figure DEST_PATH_IMAGE126
                     
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE127
是李雅普诺夫方程
Figure DEST_PATH_IMAGE129
的解，对于给定的正定对称矩阵Q，可得
Figure DEST_PATH_IMAGE131
              
由于
Figure DEST_PATH_IMAGE133
，从而对于所有的
Figure 259378DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 731948DEST_PATH_IMAGE110
，因此***是稳定的。其中
Figure 661376DEST_PATH_IMAGE043
是以
Figure DEST_PATH_IMAGE134
为球心以
Figure 586607DEST_PATH_IMAGE047
为半径的封闭球面
Figure DEST_PATH_IMAGE135
的补。
定理2：如果滑模负荷频率控制器满足如下方程
Figure DEST_PATH_IMAGE137
则***满足到达条件。
证明：利用到达条件，可以得到控制律
Figure 873232DEST_PATH_IMAGE139
Figure 747778DEST_PATH_IMAGE141
Figure 32129DEST_PATH_IMAGE143
Figure DEST_PATH_IMAGE145
满足到达条件，所以控制器使***的运动轨迹保持在滑动模态附近。
(3)本发明的基于滑模控制的非匹配不确定单域电力***的负荷频率控制器的设计方法：
本发明提出的不确定单域电力***滑模负荷频率控制器的设计方法，在建立了考虑非匹配不确定的电力模型之后，按照下列步骤进行：
1)建立单一电力***闭环状态方程表达式
Figure 506973DEST_PATH_IMAGE147
  ， 其中矩阵
Figure 534971DEST_PATH_IMAGE149
,
Figure 716554DEST_PATH_IMAGE151
和 为标称常数矩阵，
Figure 619099DEST_PATH_IMAGE155
是集结不确定项。
2)设计积分型滑模面
Figure 185210DEST_PATH_IMAGE157
，其中矩阵
Figure 549195DEST_PATH_IMAGE159
矩阵和矩阵
Figure 909769DEST_PATH_IMAGE161
是常数矩阵，矩阵
Figure 296888DEST_PATH_IMAGE163
满足 并且选择矩阵
Figure 370335DEST_PATH_IMAGE167
使得
Figure 229706DEST_PATH_IMAGE012
是非奇异矩阵。
3)设计滑模负荷频率控制器
，其中,
Figure 822154DEST_PATH_IMAGE018
为正常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE170
为符号函数
4)给定稳定性判据条件：如果条件成立, 存在
Figure 800791DEST_PATH_IMAGE028
, 使得对于所有的
Figure 959240DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 670844DEST_PATH_IMAGE110
，不确定电力***在滑模面
Figure 536032DEST_PATH_IMAGE041
上保持稳定。
 (4)算例分析：利用单域电力***来验证本发明的有效性。
考虑如下单域***仿真模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE172
结构框图如图1所示，其中参数值变化范围和标称参数满足如下定义
Figure DEST_PATH_IMAGE174
,
Figure DEST_PATH_IMAGE176
,
Figure DEST_PATH_IMAGE178
,
Figure DEST_PATH_IMAGE180
,
Figure DEST_PATH_IMAGE182
,
Figure 946733DEST_PATH_IMAGE185
,,
为了证明提出控制器在非匹配不确定条件下具有鲁棒性，我们将针三种不同情况进行***明。
情况(1): 如果***矩阵仅包含标称参数，不确定项
Figure 553798DEST_PATH_IMAGE191
，我们设计控制器参数满足如下条件：
Figure 624522DEST_PATH_IMAGE193
,
Figure 490978DEST_PATH_IMAGE195
,
Figure 330758DEST_PATH_IMAGE197
,
Figure 811418DEST_PATH_IMAGE199
Figure 166176DEST_PATH_IMAGE201
***的频率偏差
Figure 23273DEST_PATH_IMAGE058
，切换函数，控制器 
Figure 196819DEST_PATH_IMAGE083
的仿真结果如下图2-4所示。 
情况(2): 本例中，考虑当
Figure 242135DEST_PATH_IMAGE203
，参数
Figure 637345DEST_PATH_IMAGE205
和
Figure 248455DEST_PATH_IMAGE207
是不满足匹配条件，且
Figure 336496DEST_PATH_IMAGE209
满足匹配条件，通过极点配置选择矩阵
Figure 603530DEST_PATH_IMAGE211
，***的频率偏差
Figure 615479DEST_PATH_IMAGE079
，切换函数
Figure 18779DEST_PATH_IMAGE081
，控制器 
Figure DEST_PATH_IMAGE212
仿真如图5-10所示。
情况(3): 在上面两种情况的设计和分析中，没有考虑发电机变化率的约束(GRC)。在实际电力***中，如图11所示发电机变化率存在上限的约束，所以本例中我们将考虑GRC为每分钟0.1p.u.，即
Figure DEST_PATH_IMAGE214
，***的频率偏差
Figure 340038DEST_PATH_IMAGE079
的仿真如图12-13所示。
由图2-13的仿真结果可以看出，针对存在不确定项和GRC约束的单域电力***，在本文设计的变结构控制器的作用下，***的频率偏差能够在有限的时间内趋于滑动模态，保证电力***运行的平稳性和鲁棒性。

Claims (2)

1.一种非匹配不确定电力***的滑模负荷频率控制器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
1）建立单一电力***带不确定项的模型，***闭环状态方程表达式为：                                                
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE001
，其中矩阵
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE002
, 
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE004
为标称常数矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
是集结不确定项；
2）设计积分型滑模面满足方程：
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE006
，其中矩阵
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE007
矩阵和矩阵
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE008
是常数矩阵，矩阵满足
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE010
 并且选择矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE011
使得
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE012
是非奇异矩阵；
3）设计滑模负荷频率控制器：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
，其中
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE014
,为正常数，
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE016
为的符号函数；
4）给定稳定性判据条件：如果条件
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE018
成立, 
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为已知的正函数
Figure 423962DEST_PATH_IMAGE019
是一个有界函数，存在
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE020
, 
Figure DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE022
是正定矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
是矩阵
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE024
的最小特征值，使得对于所有的
Figure DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE026
，不确定电力***在滑模面
Figure DEST_PATH_IMAGE027
上保持稳定，其中是以
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为球心以
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE030
为半径的封闭球面
Figure DEST_PATH_IMAGE031
的补。
2.根据权利要求1所述非匹配不确定电力***的滑模负荷频率控制器设计方法，其特征在于，所述步骤1）中的
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
，，， 
式中
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE036
是频率偏差增量；是发电机输出功率的增量变化；
Figure 201110372845X100001DEST_PATH_IMAGE038
是调节阀位置的增量变化；
Figure DEST_PATH_IMAGE039
是积分控制的变化量；
Figure DEST_PATH_IMAGE040
是负荷干扰，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
是调速器时间常数；
Figure DEST_PATH_IMAGE042
是汽轮机时间常数；
Figure DEST_PATH_IMAGE043
是电厂模型时间常数；
Figure DEST_PATH_IMAGE044
是电厂增益；
Figure DEST_PATH_IMAGE045
是调速器动作引起的速率调节；是积分控制增益。
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