CN103241268B

CN103241268B - 一种减少通道换乘站换乘时间的地铁发车时刻优化方法

Info

Publication number: CN103241268B
Application number: CN201310165942.0A
Authority: CN
Inventors: 王炜; 丁浩洋; 杨敏; 赵德
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2013-05-07
Filing date: 2013-05-07
Publication date: 2015-06-03
Anticipated expiration: 2033-05-07
Also published as: CN103241268A

Abstract

本发明公开了一种减少通道换乘站换乘时间的地铁发车时刻优化方法，步骤是：在设定研究时段内，采集各线路班次和到站间隔；计算两站台乘客换乘步行时间之和；根据两线路平均到站间隔及两站台乘客换乘步行时间之和之间的比值判断是否进行发车时间的优化；优化研究时段内线路一至线路四列车的发车班次和到达车站S的时间；以优化前后各线路列车班次相同为目标，调整上步得到的线路一至线路四列车的发车班次和到达车站S的时间。本方法可以尽量保证在乘客步行至换乘站台的同时使需换乘列车进站，并且保持原有的班次不变，这样既可以缩短乘客的换乘时间，提升了地铁的吸引力，缓解由私家车引起的交通拥堵问题，也不会额外增加地铁运营公司的运营费用。

Description

一种减少通道换乘站换乘时间的地铁发车时刻优化方法

技术领域

本发明涉及地铁运营管理技术领域，尤其涉及一种减少通道换乘站换乘时间的地铁发车时刻优化方法。

背景技术

目前，我国处于社会经济和城镇化高速发展的关键时期，城市规模不断扩大，私家车拥有量迅猛增加，随之而来的是日益严重的城市交通拥堵问题。大力发展公共交通已经成为缓解城市拥堵、交通污染等问题的重要途径，而地铁以其准时率高、运量大、舒适和节能环保等优点得到了广泛认可，得到了越来越多城市的青睐。

地铁线网能够形成城市公共交通的骨干网，但却无法与所有的出行OD点重合，不能给乘客提供“门到门”的出行服务，为了提高地铁运营服务的使用率，就需要考虑地铁线路之间的换乘。地铁线路之间的换乘客流组织方式有通道换乘、同台换乘、站外换乘等，其中以通道换乘方式居多。通道换乘指在两线交叉处，两条线路的站台通过连接通道和楼梯连接以供乘客换乘。在地铁运营高峰时段，地铁列车的发车班次密集，乘客换乘等待时间较短，换乘站不需要进行列车发车时刻的协调优化。而在非高峰时段，地铁列车的发车间隔较长，乘客换乘等待时间长。

针对地铁非高峰时段通道换乘这种情况，运营公司并没有根据换乘乘客步行时间和两条线路发车间隔协调优化两条线路列车的发车时间，仍然是采用传统的方法依据客流来安排发车时间，这大大增加了换乘乘客等待的时间，对出行的便捷性、舒适性产生了不利影响，削弱了地铁的吸引力，成为城市公共交通发展的重要制约因素。

发明内容

本发明的目的是为克服现有技术中存在的不足，针对非高峰时段地铁两条地铁线路交叉的通道换乘站，提供了一种减少通道换乘站换乘时间的地铁发车时刻优化方法，该方法综合考虑了换乘乘客在通道内的换乘步行时间和列车原有的发车班次后，对两条地铁线列车的发车时间进行优化，尽量在乘客步行至换乘站台的同时使需换乘列车进站，并且保持原有的班次不变，这样既可以缩短乘客的换乘时间，从而让乘客优先考虑地铁出行，缓解城市道路拥挤的大问题，同时，也不会额外增加地铁运营公司的运营费用。

为实现上述目的，本发明的具体方法如下：

一种减少通道换乘站换乘时间的地铁发车时刻优化方法，包括以下步骤：

步骤1、在设定研究时段内，采集各线路班次和到站间隔：设相交于通道换乘车站S的两条地铁线路分别为a号线和b号线，a号线上下行方向线路分别为线路一和线路二，b号线上下行方向线路分别为线路三和线路四，所述通道换乘车站指在两条地铁线交叉处，两条地铁线路的站台通过连接通道和楼梯连接以供乘客换乘的地铁站，选取研究开始时间A和结束时间B，所述研究时段总长为T，T大于30分钟；分别设研究时段内线路一，线路二，线路三和线路四列车到达车站S的班次数为I、J、K、L，线路一、线路二、线路三以及线路四列车到达车站S的平均间隔为和

步骤2、计算两站台乘客换乘步行时间之和，记为C：C=w₁+w₂，其中w₁为换乘乘客从a号线站台至b号线站台所需步行时间，w₂为从b号线站台至a号线站台所需步行时间；

步骤3、根据两线路平均到站间隔及两站台乘客换乘步行时间之和之间的比值判断是否进行发车时间的优化：分别计算a号线和b号线上下行列车在车站S的平均到站间隔和分别计算与C的比值r_a，r_b：其中“[]”运算符表示对计算结果四舍五入到整数位；如果r_a或r_b等于0，则表示优化前的列车发车间隔较短，乘客的换乘等待时间不长，无需对发车时刻进行优化，结束本优化过程，否则表示需要发车时刻进行优化，进入步骤4；

步骤4、优化研究时段内线路一至线路四列车的发车班次和到达车站S的时间，具体步骤为：

步骤4-1、令初步优化的a号线上下行列车在车站S的到站间隔相等，间隔长度为C_a，C_a=C×r_a，令初步优化的b号线上下行列车在车站S的到站间隔相等，间隔长度为C_b，C_b=C×r_b；

步骤4-2、用t_1,i′表示线路一在研究时段内经初步优化后的第i班列车到达车站S的时间，t_2,j′表示线路二在研究时段内经初步优化后的第j班列车到达车站S的时间，t_3,k′表示线路三在研究时段内经初步优化后的第k班列车到达车站S的时间，t_4,l′表示线路四在研究时段内经初步优化后的第l班列车到达车站S的时间；令线路一和线路二在研究时段内第一班到达车站S的列车到站时间相同，即t_1,1′=t_2,1′，且该时间等于优化前研究时段内线路一第一班到达车站S的列车到站时间，研究时段内经初步优化的到达车站s的线路一和线路二的列车班次I′和J′相同：I′=J′=<(B-t_1,1′)/C_a>+1=<(B-t_2,1′)/C_a>+1，其中“<>”运算符表示对计算结果取整数，初步优化的线路一第i班列车到达车站s的时间t_1,i′为第i-1班列车到站时间t_1,(i-1)′加C_a，即t_1,i′=t_1,(i-1)′+C_a，（i=2,3…I′），初步优化的线路二第j班列车到达车站s的时间t_2,j′为第j-1班列车到站时间t_2,(j-1)′加C_a，即t_2,j′=t_2,(j-1)′+C_a，（j=2,3…J′），用集合{t_1,i′}和{t_2,j′}分别表示研究时段内经初步优化的线路一和线路二列车到达车站s的时间，（i=1,2…I′，j=1,2…J′）；令线路三和线路四在研究时段内第一班到达车站S的列车到站时间相同，即t_3,1′=t_4,1′，且该时间等于t_1,1′加w₁，即t_3,1′=t_4,1′=t_1,1′+w₁，研究时段内经初步优化的到达车站s的线路三和线路四的列车班次K′和L′相同：K′=L′=<(B-t_3,1′)/C_b>+1=<(B-t_4,1′)/C_b>+1，初步优化的线路三第k班列车到达车站s的时间t_3,k′为第k-1班列车到站时间t_3,(k-1)′加C_b，即t_3,k′=t_3,(k-1)′+C_b，（k=2,3…K′），初步优化的线路四第l班列车到达车站s的时间t_4,l′为第l-1班列车到站时间t_4,(l-1)′加C_b，即t_4,l′=t_4,(l-1)′+C_b，（l=2,3…L′），用集合{t_3,k′}和{t_4,l′}分别表示研究时段内经初步优化的线路三和线路四列车到达车站s的时间，（k=1,2…K′，l=1,2…L′）。

步骤5、以优化前后各线路列车班次相同为目标，调整步骤4得到的线路一至线路四列车的发车班次和到达车站S的时间：若优化后列车班次大于优化前班次，则减少初步确定的发车班次，若优化后列车班次小于优化前班次，则增加初步确定的发车班次，经调整后最终确定研究时段内各线路列车到达车站S的时间，具体步骤为：

步骤5-1、判断研究时段内优化前后线路一到达车站s的班次I和I′，如果I′=I，则最终优化得到的线路一列车到达车站s的时间集合{t_1,i}={t_1,i′}；如果I′<I，则需增加(I-I′)班线路一列车，增加的第n列列车到达车站s的时间t_n比{t_1,i′}中第列列车到站时间晚C_a/2，即(n=1,2…I-I′),“[]”运算符意义同前，将增加的n列列车到站时间加入集合{t_1,i′}中，得到经过最终优化的线路一列车到达车站s的时间集合{t_1,i}，（i=1,2…I）；如果I′>I，则在{t_1,i′}中去掉第列列车的到站时间(n=1,2…I′-I)，得到经过最终优化的线路一列车到达车站s的时间集合{t_1,i}，（i=1,2…I）；

步骤5-2、判断研究时段内优化前后线路二到达车站s的班次J和J′，如果J′=J，则最终优化得到的线路二列车到达车站s的时间集合{t_2,j}={t_2,j′}；如果J′<J，则需增加(J-J′)班线路二列车，增加的第n列列车到达车站s的时间t_n比{t_2,j′}中第列列车到站时间晚C_a/2，即(n=1,2…J-J′),将增加的n列列车到站时间加入集合{t_2,j′}中，得到经过最终优化的线路二列车到达车站s的时间集合{t_2,j}，（j=1,2…J）；如果J′>J，则在{t_2,j′}中去掉第列列车的到站时间(n=1,2…J′-J)，得到经过最终优化的线路二列车到达车站s的时间集合{t_2,j}，（j=1,2…J）；

步骤5-3、判断研究时段内优化前后线路三到达车站s的班次K和K′，如果K′=K，则最终优化得到的线路三列车到达车站s的时间集合{t_3,k}={t_3,k′}；如果K′<K，则需增加(K-K′)班线路三列车，增加的第n列列车到达车站s的时间t_n比{t_3,k′}中第列列车到站时间晚C_b/2，即(n=1,2…K-K′),将增加的n列列车到站时间加入集合{t_3,k′}中，得到经过最终优化的线路三列车到达车站s的时间集合{t_3,k}，（k=1,2…K）；如果K′>K，则在{t_3,k′}中去掉第列列车的到站时间(n=1,2…K′-K)，得到经过最终优化的线路三列车到达车站s的时间集合{t_3,k}，（k=1,2…K）；

步骤5-4、判断研究时段内优化前后线路四到达车站s的班次L和L′，如果L′=L，则最终优化得到的线路四列车到达车站s的时间集合{t_4,l}={t_4,l′}；如果L′<L，则需增加(L-L′)班线路四列车，增加的第n列列车到达车站s的时间t_n比{t_4,l′}中第列列车到站时间晚C_b/2，即(n=1,2…L-L′),将增加的n列列车到站时间加入集合{t_4,l′}中，得到经过最终优化的线路四列车到达车站s的时间集合{t_4,l}，（l=1,2…L）；如果L′>L，则在{t_4,l′}中去掉第列列车的到站时间(n=1,2…L′-L)，得到经过最终优化的线路四列车到达车站s的时间集合{t_4,l}，（l=1,2…L）；

步骤6、根据各线路不同班次列车从始发站至车站S的行程时间及步骤4得到的各线路列车到达车站S的时间，确定研究时段内优化后的各线路地铁列车发车时刻。

所述步骤1中：所述研究时段应在地铁运营的非高峰时段内，非高峰时段可根据地铁列车实际载客量与地铁列车额定载客量的比值确定，当地铁列车实际载客量与地铁列车额定载客量的比值小于50%时，认为此时为地铁运营的非高峰时段。

所述步骤6中：技术人员根据历史数据设定研究时段内四条线路不同班次从始发站至车站s途径的各个车站的停车等待时间，而列车在途中的行驶时间为定值，将各线路不同班次停车时间和途中行驶时间相加得到线路一，线路二，线路三和线路四不同班次列车从各自始发站到车站s的行程时间d_1,i，d_2,j，d_3,k和d_4,l，i,j,k,l表示班次，（i=1,2…I，j=1,2…J，k=1,2…K，l=1,2…L），最终得到研究时段内优化后线路一第i班列车的发车时间f_1,i=t_1,i-d_1,i，（i=1,2…I），线路二第j班列车的发车时间f_2,j=t_2,j-d_2,j，（j=1,2…J），线路三第k班列车的发车时间f_3,k=t_3,k-d_3,k，（k=1,2…K）和线路四第l班列车的发车时间f_4,l=t_4,l-d_4,l，（l=1,2…L）。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、面向常见的两条地铁线路交叉的通道换乘模式，针对非高峰时段列车发车班次少，间隔大，换乘乘客等待时间长的问题，本发明根据换乘乘客在通道内的换乘步行时间协调优化了两条地铁线路的发车时间，尽量在乘客步行至换乘站台的同时使需换乘列车进站，这样可以大大缩短乘客换乘等待的时间，提升地铁出行的便捷性和舒适性，提高地铁在人们日常出行中的吸引力，缓解由私家车引起的交通拥堵问题。

2、使优化后的列车发车班次与优化前相同，由于传统列车发车计划是根据客流和运营经济性两方面综合考虑制定的，所以采用和优化前相同的发车班次可以在减少换乘等待时间的同时不增加地铁运营公司的运营成本，保持列车班次与客流量相协调，避免出现地铁载客量低或地铁运力不足的问题。

附图说明

图1为本发明减少通道换乘站换乘时间的地铁发车时刻优化方法流程图；

图2为南京地铁一号线南延线，二号线线路简化示意图；

图3为优化前研究时段内线路一、线路三列车到站时间和换乘乘客等待时间示意图；

图4为初步优化的研究时段内线路一、线路三列车到站时间和换乘乘客等待时间示意图；

图5为最终确定的研究时段内线路一、线路三列车到站时间和换乘乘客等待时间示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种减少通道换乘站换乘时间的地铁发车时刻优化方法，该方法流程图如图1所示，包括以下步骤。

步骤1、设相交于通道换乘车站S的两条地铁线路分别为a号线和b号线，a号线上下行方向线路分别为线路一和线路二，b号线上下行方向线路分别为线路三和线路四，所述通道换乘车站指在两条地铁线交叉处，两线路的站台通过连接通道和楼梯连接以供乘客换乘的地铁站，选取研究开始时间A和结束时间B，所述研究时段总长为T，T需大于30分钟；分别设研究时段内线路一，线路二，线路三和线路四列车到达车站S的班次数为I、J、K、L，线路一至线路四列车到达车站S的平均间隔为和设换乘乘客从a号线站台至b号线站台所需步行时间为w₁，从b号线站台至a号线站台所需步行时间为w₂；

本实施例中，选取南京地铁1号线南延线和2号线作为研究对象，两条地铁线线路如图2所示。南京地铁一号线南延线北起迈皋桥，向东至中国药科大学，地铁二号线自西起点油坊桥站，至经天路站，新街口站为两条地铁线的通道换乘站。设南京地铁一号线为a号线，迈皋桥站至中国药科大学站为线路一，中国药科大学站至迈皋桥站为线路二，地铁二号线为b号线，油坊桥站至经天路站为线路三，经天路站至油坊桥站为线路四，新街口站为车站S；选取研究开始时间为10:00:00和结束时间11:00:00，研究时段总长为一小时，实地采集研究时段内线路一，线路二，线路三和线路四列车到达车站S的班次I=16、J=13、K=8、L=8，各线路列车在车站S的到站间隔如表1所示，到站间隔的均值以线路一、线路三为例，优化前研究时段内这两条线路列车到站时间和换乘乘客等待时间示意图如图3所示，其中横向时间轴上，虚线表示站台无换乘乘客时间段，细实线表示站台有一班列车中的乘客需要换乘的时间段，粗实线表示站台有两班或两班以上列车中的乘客需要换乘的时间段。本实例中换乘乘客从a号线站台至b号线站台所需步行时间w1和从b号线站台至a号线站台所需步行时间w2根据实地观测数据得到。采用随机抽样的方法采集研究时段内50位换乘乘客从a号线站台至b号线站台所需时间，将抽样样本中85%位换乘步行时间定为w₁，w₁=60秒，所述85%位换乘步行时间指样本中有85%的换乘乘客在该时间内完成从一个站台步行至另一站台；采用同样的方法采集研究时段内50位换乘乘客从b号线站台至a号线站台所需时间，将抽样样本中85%位换乘步行时间定为w₂，w₂=180秒。

表1优化前各线路列车在车站S的到站间隔

班次	线路一	线路二	线路三	线路四
					1	11:01:13	11:02:02	11:02:24	11:04:36
2	11:05:07	11:06:57	11:10:49	11:12:17
					3	11:09:03	11:11:50	11:19:12	11:19:56
4	11:12:32	11:16:23	11:27:29	11:27:29
					5	11:16:29	11:21:21	11:35:21	11:34:37
6	11:20:11	11:26:09	11:43:39	11:41:55
					7	11:24:10	11:30:36	11:51:36	11:49:08
8	11:27:47	11:35:12	11:59:42	11:56:38
					9	11:31:50	11:39:52	─	─
10	11:35:48	11:44:32	─	─
					11	11:39:18	11:49:12	─	─
12	11:43:16	11:53:52	─	─
					13	11:47:04	11:58:32	─	─
14	11:50:48	─	─	─
					15	11:54:30	─	─	─
16	11:58:13	─	─	─

步骤2、分别计算a号线和b号线上下行列车在车站S的平均到站间隔和记C=w₁+w₂，根据与C的比值大小判断是否需要对a，b两线地铁列车发车时间进行优化，如果需要优化则进入步骤3，否则结束本优化过程；分别计算与C的比值r_a，r_b：其中“[]”运算符表示对计算结果四舍五入到整数位；如果r_a或r_b等于0，则表示优化前的列车发车间隔较短，乘客的换乘等待时间不长，无需对发车时刻进行优化，结束本优化过程，否则表示需要发车时刻进行优化，进入步骤3；

本实施例中，a号线和b号线上下行列车在车站S的平均到站间隔分14秒，分48秒；C=w₁+w₂=240秒=4分钟；分别计算与C的比值由于r_a和r_b都不等于0，满足优化条件，进入步骤3。

步骤3、根据和C分别计算优化后a号线和b号线上下行列车在车站S的到站间隔C_a和C_b；根据研究时段内线路一第一辆列车到达车站的时间和C_a与C_b的值，初步确定优化后研究时段内线路一至线路四列车的发车班次和到达车站S的时间；步骤3具体还包括以下步骤：

步骤3-1、令初步优化的a号线上下行列车在车站S的到站间隔相等，间隔长度为C_a，C_a=C×r_a，令初步优化的b号线上下行列车在车站S的到站间隔相等，间隔长度为C_b，C_b=C×r_b；

步骤3-2、用t_1,i′表示线路一在研究时段内经初步优化后的第i班列车到达车站S的时间，t_2,j′表示线路二在研究时段内经初步优化后的第j班列车到达车站S的时间，t_3,k′表示线路三在研究时段内经初步优化后的第k班列车到达车站S的时间，t_4,l′表示线路四在研究时段内经初步优化后的第l班列车到达车站S的时间；令线路一和线路二在研究时段内第一班到达车站S的列车到站时间相同，即t_1,1′=t_2,1′，且该时间等于优化前研究时段内线路一第一班到达车站S的列车到站时间，研究时段内经初步优化的到达车站s的线路一和线路二的列车班次I′和J′相同：I′=J′=<(B-t_1,1′)/C_a>+1=<(B-t_2,1′)/C_a>+1，其中“<>”运算符表示对计算结果取整数，初步优化的线路一第i班列车到达车站s的时间t_1,i′为第i-1班列车到站时间t_1,(i-1)′加C_a，即t_1,i′=t_1,(i-1)′+C_a，（i=2,3…I′），初步优化的线路二第j班列车到达车站s的时间t_2,j′为第j-1班列车到站时间t_2,(j-1)′加C_a，即t_2,j′=t_2,(j-1)′+C_a，（j=2,3…J′），用集合{t_1,i′}和{t_2,j′}分别表示研究时段内经初步优化的线路一和线路二列车到达车站s的时间，（i=1,2…I′，j=1,2…J′）；令线路三和线路四在研究时段内第一班到达车站S的列车到站时间相同，即t_3,1′=t_4,1′，且该时间等于t_1,1′加w₁，即t_3,1′=t_4,1′=t_1,1′+w₁，研究时段内经初步优化的到达车站s的线路三和线路四的列车班次K′和L′相同：K′=L′=<(B-t_3,1′)/C_b>+1=<(B-t_4,1′)/C_b>+1，初步优化的线路三第k班列车到达车站s的时间t_3,k′为第k-1班列车到站时间t_3,(k-1)′加C_b，即t_3,k′=t_3,(k-1)′+C_b，（k=2,3…K′），初步优化的线路四第l班列车到达车站s的时间t_4,l′为第l-1班列车到站时间t_4,(l-1)′加C_b，即t_4,l′=t_4,(l-1)′+C_b，（l=2,3…L′），用集合{t_3,k′}和{t_4,l′}分别表示研究时段内经初步优化的线路三和线路四列车到达车站s的时间，（k=1,2…K′，l=1,2…L′）。

本实施例中，初步优化的a号线上下行列车在车站S的到站间隔C_a=C×r_a=4分钟，初步优化的b号线上下行列车在车站S的到站间隔C_b=C×r_b=8分钟，线路一和线路二在研究时段内第一班到达车站S的列车到站时间t_1,1′=t_2,1′=11:01:13，经初步优化的到达车站s的线路一和线路二的列车班次I′=J′=<(B-t_1,1′)/C_a>+1=<(B-t_2,1′)/C_a>+1=<0:58:47/0:04：00>+1=15，线路三和线路四在研究时段内第一班到达车站S的列车到站时间t_3,1′=t_4,1′=t_1,1′+w₁=11:02:13，研究时段内经初步优化的到达车站s的线路三和线路四的列车班次K′=L′=8，研究时段内经初步优化的线路一至线路四列车到达车站s的时间如表2所示。以线路一、线路三为例，经初步优化的研究时段内这两条线路列车到站时间和换乘乘客等待时间示意图如图4所示。

步骤4、以优化前后各线路列车班次相同为目标，调整步骤3得到的线路一至线路四列车的发车班次和到达车站S的时间，若优化后列车班次大于优化前班次，则减少初步确定的发车班次，若优化后列车班次小于优化前班次，则增加初步确定的发车班次，经调整后最终确定研究时段内各线路列车到达车站S的时间；步骤4具体还包括以下步骤：

步骤4-1、判断研究时段内优化前后线路一到达车站s的班次I和I′，如果I′=I，则最终优化得到的线路一列车到达车站s的时间集合{t_1,i}={t_1,i′}；如果I′<I，则需增加(I-I′)班线路一列车，增加的第n列列车到达车站s的时间t_n比{t_1,i′}中第列列车到站时间晚C_a/2，即(n=1,2…I-I′),“[]”运算符意义同前，将增加的n列列车到站时间加入集合{t_1,i′}中，得到经过最终优化的线路一列车到达车站s的时间集合{t_1,i}，（i=1,2…I）；如果I′>I，则在{t_1,i′}中去掉第列列车的到站时间(n=1,2…I′-I)，得到经过最终优化的线路一列车到达车站s的时间集合{t_1,i}，（i=1,2…I）；

步骤4-2、判断研究时段内优化前后线路二到达车站s的班次J和J′，如果J′ =J，则最终优化得到的线路二列车到达车站s的时间集合{t_2,j}={t_2,j′}；如果J′<J，则需增加(J-J′)班线路二列车，增加的第n列列车到达车站s的时间t_n比{t_2,j′}中第列列车到站时间晚C_a/2，即(n=1,2…J-J′),将增加的n列列车到站时间加入集合{t_2,j′}中，得到经过最终优化的线路二列车到达车站s的时间集合{t_2,j}，（j=1,2…J）；如果J′>J，则在{t_2,j′}中去掉第列列车的到站时间(n=1,2…J′-J)，得到经过最终优化的线路二列车到达车站s的时间集合{t_2,j}，（j=1,2…J）；

步骤4-3、判断研究时段内优化前后线路三到达车站s的班次K和K′，如果K′=K，则最终优化得到的线路三列车到达车站s的时间集合{t_3,k}={t_3,k′}；如果K′<K，则需增加(K-K′)班线路三列车，增加的第n列列车到达车站s的时间t_n比{t_3,k′}中第列列车到站时间晚C_b/2，即(n=1,2…K-K′),将增加的n列列车到站时间加入集合{t_3,k′}中，得到经过最终优化的线路三列车到达车站s的时间集合{t_3,k}，（k=1,2…K）；如果K′>K，则在{t_3,k′}中去掉第列列车的到站时间(n=1,2…K′-K)，得到经过最终优化的线路三列车到达车站s的时间集合{t_3,k}，（k=1,2…K）；

步骤4-4、判断研究时段内优化前后线路三到达车站s的班次L和L′，如果L′=L，则最终优化得到的线路四列车到达车站s的时间集合{t_4,l}={t_4,l′}；如果L′<L，则需增加(L-L′)班线路四列车，增加的第n列列车到达车站s的时间t_n比{t_4,l′}中第列列车到站时间晚C_b/2，即(n=1,2…L-L′),将增加的n列列车到站时间加入集合{t_4,l′}中，得到经过最终优化的线路四列车到达车站s的时间集合{t_4,l}，（l=1,2…L）；如果L′>L，则在{t_4,l′}中去掉第列列车的到站时间(n=1,2…L′-L)，得到经过最终优化的线路四列车到达车站s的时间集合{t_4,l}，（l=1,2…L）；

本实施例中，研究时段内优化前后线路一到达车站s的班次I=16，I′=15，I′<I，需增加1班列车，增加的1列列车到达车站s的时间比初定的第8列列车到站时间晚2分钟；研究时段内优化前后线路二到达车站s的班次J=13，J′=15，J′>J，需要在初定的到站时刻表中去掉原第5和第10两辆列车的到站时间，使最终班次等于13；研究时段内优化前后线路三到达车站s的班次K=8，K′=8，不需要进行调整；研究时段内优化前后线路四到达车站s的班次L=8，L′=8，不需要进行调整；最终得到的线路一至线路四列车到达车站s的时间如表2所示。以线路一、线路三为例，经最终优化的研究时段内这两条线路列车到站时间和换乘乘客等待时间示意图如图5所示。

表2经初步优化和最终调整得到的各线路列车到达车站s的时间

步骤5、根据各线路不同班次列车从始发站至车站S的行程时间及步骤4得到的各线路列车到达车站S的时间，确定研究时段内优化后的各线路地铁列车发车时刻。其具体过程为：技术人员根据历史数据设定研究时段内四条线路不同班次从始发站至车站s途径的各个车站的停车等待时间，而列车在途中的行驶时间为定值，将各线路不同班次停车时间和途中行驶时间相加得到线路一，线路二，线路三和线路四不同班次列车从各自始发站到车站s的行程时间d_1,i，d_2,j，d_3,k和d_4,l，i,j,k,l表示班次，（i=1,2…I，j=1,2…J，k=1,2…K，l=1,2…L），最终得到研究时段内优化后线路一第i班列车的发车时间f_1,i=t_1,i-d_1,i，（i=1,2…I），线路二第j班列车的发车时间f_2,j=t_2,j-d_2,j，（j=1,2…J），线路三第k班列车的发车时间f_3,k=t_3,k-d_3,k，（k=1,2…K）和线路四第l班列车的发车时间f_4,l=t_4,l-d_4,l，（l=1,2…L）。

本实施例中，设线路一不同班次列车从各自始发站到车站s的行程时间d_1,i=15分钟，（i=1,2…16），线路二不同班次列车从各自始发站到车站s的行程时间d_2,j=28分钟，（j=1,2…13），线路三不同班次列车从各自始发站到车站s的行程时间d_3,k=23分钟，线路四不同班次列车从各自始发站到车站s的行程时间d_4,l=36分钟，由此得到优化后四条线路列车的发车时间，如表3所示。

表3优化后各线路列车的发车时间

班次	线路一	线路二	线路三	线路四
					1	10:46:13	10:33:13	10:39:13	10:26:13
2	10:50:13	10:37:13	10:47:13	10:34:13
					3	10:54:13	10:41:13	10:55:13	10:42:13
4	10:58:13	10:45:13	11:03:13	10:50:13
					5	11:02:13	10:53:13	11:11:13	10:58:13
6	11:06:13	10:57:13	11:19:13	11:06:13
					7	11:10:13	11:01:13	11:27:13	11:14:13
8	11:14:13	11:05:13	11:35:13	11:22:13
					9	11:16:13	11:13:13	─	─
10	11:18:13	11:17:13	─	─
					11	11:22:13	11:21:13	─	─
12	11:26:13	11:25:13	─	─
					13	11:30:13	11:29:13	─	─
14	11:34:13	─	─	─
					15	11:38:13	─	─	─
16	11:42:13	─	─	─

为了直观展现本发明的优化效果，将优化前后换乘乘客的等待时间计算如下。由于a号线线路一，线路二之间以及b号线线路三，线路四之间几乎不存在换乘客流，故只考虑剩下的八种组合，其中线路一换乘线路三，线路一换乘线路四换乘等待时间如表4所示，线路二换乘线路三，线路二换乘线路四换乘等待时间如表5所示，线路三换乘线路一，线路三换乘线路二换乘等待时间如表6所示，线路四换乘线路一，线路四换乘线路二换乘等待时间如表7所示。从表中可以看到，线路一换乘线路三每个乘客的平均换乘等待时间减少了2分16秒，线路一换乘线路四等待时间减少了1分38秒，线路二换乘线路三等待时间减少了2分13秒，线路二换乘线路四等待时间减少了1分33秒，线路三换乘线路一等待时间减少了2分05秒，线路三换乘线路二等待时间减少了1分44秒，线路四换乘线路一等待时间减少了1分38秒，线路四换乘线路二等待时间减少了1分51秒。可见综合考虑了换乘乘客在通道内的换乘步行时间和列车原有的发车班次，对两条地铁线路列车发车时间进行协调优化后，乘客的换乘等待时间大大缩短，有助于提升地铁在人们日常出行中的吸引力，缓解由私家车引起的交通拥堵问题，同时也没有增加班次，额外加大地铁运营公司的运营费用，因此优化效果明显。

表4优化前后线路一乘客换乘等待时间

表5优化前后线路二乘客换乘等待时间

表6优化前后线路三乘客换乘等待时间

表7优化前后线路四乘客换乘等待时间

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种减少通道换乘站换乘时间的地铁发车时刻优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤2、计算两站台乘客换乘步行时间之和，记为C：C＝w₁+w₂，其中w₁为换乘乘客从a号线站台至b号线站台所需步行时间，w₂为从b号线站台至a号线站台所需步行时间；

步骤3、根据两线路平均到站间隔及两站台乘客换乘步行时间之和之间的比值判断是否进行发车时间的优化：分别计算a号线和b号线上下行列车在车站S的平均到站间隔和

\overset{&OverBar;}{{Δt}_{b}} : \overset{&OverBar;}{{Δt}_{a}} = \frac{\overset{&OverBar;}{{Δt}_{1}} + \overset{&OverBar;}{{Δt}_{2}}}{2}, \overset{&OverBar;}{{Δt}_{b}} = \frac{\overset{&OverBar;}{{Δt}_{3}} + \overset{&OverBar;}{{Δt}_{4}}}{2};

分别计算与C的比值r_a，

r_{b} : r_{a} = [\overset{&OverBar;}{{Δt}_{a}} / C],

其中“[]”运算符表示对计算结果四舍五入到整数位；如果r_a或r_b等于0，则表示优化前的列车发车间隔较短，乘客的换乘等待时间不长，无需对发车时刻进行优化，结束本优化过程，否则表示需要发车时刻进行优化，进入步骤4；

步骤4-1、令初步优化的a号线上下行列车在车站S的到站间隔相等，间隔长度为C_a，C_a＝C×r_a，令初步优化的b号线上下行列车在车站S的到站间隔相等，间隔长度为C_b，C_b＝C×r_b；

步骤4-2、用t_1,i′表示线路一在研究时段内经初步优化后的第i班列车到达车站S的时间，t_2,j′表示线路二在研究时段内经初步优化后的第j班列车到达车站S的时间，t_3,k′表示线路三在研究时段内经初步优化后的第k班列车到达车站S的时间，t_4,l′表示线路四在研究时段内经初步优化后的第l班列车到达车站S的时间；令线路一和线路二在研究时段内第一班到达车站S的列车到站时间相同，即t_1,1′＝t_2,1′，且该时间等于优化前研究时段内线路一第一班到达车站S的列车到站时间，研究时段内经初步优化的到达车站S的线路一和线路二的列车班次I′和J′相同：I′＝J′＝<(B-t_1,1′)/C_a>+1＝<(B-t_2,1′)/C_a>+1，其中“<>”运算符表示对计算结果取整数，初步优化的线路一第i班列车到达车站S的时间t_1,i′为第i-1班列车到站时间t_1,(i-1)′加C_a，即t_1,i′＝t_1,(i-1)′+C_a，(i＝2,3…I′)，初步优化的线路二第j班列车到达车站S的时间t_2,j′为第j-1班列车到站时间t_2,(j-1)′加C_a，即t_2,j′＝t_2,(j-1)′+C_a，(j＝2,3…J′)，用集合{t_1,i′}和{t_2,j′}分别表示研究时段内经初步优化的线路一和线路二列车到达车站S的时间，(i＝1,2…I′，j＝1,2…J′)；令线路三和线路四在研究时段内第一班到达车站S的列车到站时间相同，即t_3,1′＝t_4,1′，且该时间等于t_1,1′加w₁，即t_3,1′＝t_4,1′＝t_1,1′+w₁，研究时段内经初步优化的到达车站S的线路三和线路四的列车班次K′和L′相同：K′＝L′＝<(B-t_3,1′)/C_b>+1＝<(B-t_4,1′)/C_b>+1，初步优化的线路三第k班列车到达车站S的时间t_3,k′为第k-1班列车到站时间t_3,(k-1)′加C_b，即t_3,k′＝t_3,(k-1)′+C_b，(k＝2,3…K′)，初步优化的线路四第l班列车到达车站S的时间t_4,l′为第l-1班列车到站时间t_4,(l-1)′加C_b，即t_4,l′＝t_4,(l-1)′+C_b，(l＝2,3…L′)，用集合{t_3,k′}和{t_4,l′}分别表示研究时段内经初步优化的线路三和线路四列车到达车站S的时间，(k＝1,2…K′，l＝1,2…L′)；

步骤5-1、判断研究时段内优化前后线路一到达车站S的班次I和I′，如果I′＝I，则最终优化得到的线路一列车到达车站S的时间集合{t_1,i}＝{t_1,i′}；如果I′<I，则需增加(I-I′)班线路一列车，增加的第n列列车到达车站S的时间t_n比{t_1,i′}中第列列车到站时间晚C_a/2，即(n＝1,2…I-I′),“[]”运算符意义同前，将增加的n列列车到站时间加入集合{t_1,i′}中，得到经过最终优化的线路一列车到达车站S的时间集合{t_1,i}，(i＝1,2…I)；如果I′>I，则在{t_1,i′}中去掉第列列车的到站时间(n＝1,2…I′-I)，得到经过最终优化的线路一列车到达车站S的时间集合{t_1,i}，(i＝1,2…I)；

步骤5-2、判断研究时段内优化前后线路二到达车站S的班次J和J′，如果J′＝J，则最终优化得到的线路二列车到达车站S的时间集合{t_2,j}＝{t_2,j′}；如果J′<J，则需增加(J-J′)班线路二列车，增加的第n列列车到达车站S的时间t_n比{t_2,j′}中第列列车到站时间晚C_a/2，即(n＝1,2…J-J′),将增加的n列列车到站时间加入集合{t_2,j′}中，得到经过最终优化的线路二列车到达车站S的时间集合{t_2,j}，(j＝1,2…J)；如果J′>J，则在{t_2,j′}中去掉第列列车的到站时间(n＝1,2…J′-J)，得到经过最终优化的线路二列车到达车站S的时间集合{t_2,j}，(j＝1,2…J)；

步骤5-3、判断研究时段内优化前后线路三到达车站S的班次K和K′，如果K′＝K，则最终优化得到的线路三列车到达车站S的时间集合{t_3,k}＝{t_3,k′}；如果K′<K，则需增加(K-K′)班线路三列车，增加的第n列列车到达车站S的时间t_n比{t_3,k′}中第列列车到站时间晚C_b/2，即(n＝1,2…K-K′),将增加的n列列车到站时间加入集合{t_3,k′}中，得到经过最终优化的线路三列车到达车站S的时间集合{t_3,k}，(k＝1,2…K)；如果K′>K，则在{t_3,k′}中去掉第列列车的到站时间(n＝1,2…K′-K)，得到经过最终优化的线路三列车到达车站S的时间集合{t_3,k}，(k＝1,2…K)；

步骤5-4、判断研究时段内优化前后线路四到达车站S的班次L和L′，如果L′＝L，则最终优化得到的线路四列车到达车站S的时间集合{t_4,l}＝{t_4,l′}；如果L′<L，则需增加(L-L′)班线路四列车，增加的第n列列车到达车站S的时间t_n比{t_4,l′}中第列列车到站时间晚C_b/2，即(n＝1,2…L-L′),将增加的n列列车到站时间加入集合{t_4,l′}中，得到经过最终优化的线路四列车到达车站S的时间集合{t_4,l}，(l＝1,2…L)；如果L′>L，则在{t_4,l′}中去掉第列列车的到站时间(n＝1,2…L′-L)，得到经过最终优化的线路四列车到达车站S的时间集合{t_4,l}，(l＝1,2…L)；

步骤6、根据各线路不同班次列车从始发站至车站S的行程时间及步骤5得到的各线路列车到达车站S的时间，确定研究时段内优化后的各线路地铁列车发车时刻。

2.如权利要求1所述减少通道换乘站换乘时间的地铁发车时刻优化方法，其特征在于，所述步骤1中：所述研究时段应在地铁运营的非高峰时段内，非高峰时段可根据地铁列车实际载客量与地铁列车额定载客量的比值确定，当地铁列车实际载客量与地铁列车额定载客量的比值小于50％时，认为此时为地铁运营的非高峰时段。

3.如权利要求1所述减少通道换乘站换乘时间的地铁发车时刻优化方法，其特征在于，所述步骤6中：技术人员根据历史数据设定研究时段内四条线路不同班次从始发站至车站S途径的各个车站的停车等待时间，而列车在途中的行驶时间为定值，将各线路不同班次停车时间和途中行驶时间相加得到线路一，线路二，线路三和线路四不同班次列车从各自始发站到车站S的行程时间d_1,i，d_2,j，d_3,k和d_4,l，i,j,k,l表示班次，(i＝1,2…I，j＝1,2…J，k＝1,2…K，l＝1,2…L)，最终得到研究时段内优化后线路一第i班列车的发车时间f_1,i＝t_1,i-d_1,i，(i＝1,2…I)，线路二第j班列车的发车时间f_2,j＝t_2,j-d_2,j，(j＝1,2…J)，线路三第k班列车的发车时间f_3,k＝t_3,k-d_3,k，(k＝1,2…K)和线路四第l班列车的发车时间f_4,l＝t_4,l-d_4,l，(l＝1,2…L)。