CN103235553A - 一种基于分数阶的数控加工尺寸误差自动补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分数阶的数控加工尺寸误差自动补偿方法，进行加工，对加工后的工件尺寸进行测量，获取实际加工尺寸数据；通过对比期望尺寸数据和实测尺寸数据大小，求解尺寸误差，分析误差，辨识***阶数；根据***阶数及上个工件加工时产生的尺寸误差，采用迭代学习律计算下一个工件加工前需要施加的误差补偿量；在下一个工件加工前用误差补偿量修正工件的数控加工程序，采用修正后的数控加工程序，进行下一个工件的数控加工。基于以上步骤，通过编程开发数控加工尺寸误差补偿处理软件，实现尺寸误差自动补偿。本发明加工出的工件的尺寸误差整体减小，加工精度得到改善，工件合格率明显提高，误差补偿效果明显。

Description

一种基于分数阶的数控加工尺寸误差自动补偿方法

技术领域

本发明涉及一种误差补偿方法，特别是涉及一种基于分数阶的数控加工尺寸误差自动补偿方法。

背景技术

加工精度是数控加工最重要技术指标之一，提高加工精度的方法主要有：误差预防法和误差补偿法。误差预防法是通过设计和制造途径消除或减少可能的误差源，靠提高机床制造精度来满足加工精度要求。在很多应用场合中，机床精度的物理限制并不能单纯地通过设计和制造克服。而且，超过一定精度之后，试图通过调整机床结构达到更高精度的经济代价是很高的。误差补偿法是一种软件技术，人为产生一种补偿量去抵消当前称为问题的原始误差，是一种既有效又经济的提高机床加工精度的手段，已成为现代精密数控加工的重要技术支柱之一。

数控加工过程中影响工件尺寸精度的因素有很多，其中包括数控机床本身制造及装配缺陷、机床温度变化引起的热变形、机床切削力引起的力变形、刀具磨损引起的刀具尺寸误差、机床轴伺服***特性等等。已有的数控加工尺寸误差补偿研究中，主要有两种途径：一是针对造成误差的某个或某几个因素检测、建模、预测误差，在线或离线实施补偿。然而，这种方式只针对特定数控加工环境，模型缺少灵活性，不能涵盖所有造成误差的因素，而且检测繁琐，计算量较大，不易推广；二是定期线性补偿，根据加工工艺和设备情况，确定一个每加工一定时间后需实施的补偿量。由于实际加工出的尺寸误差呈现非线性特点，所以这种方式不能补偿由于偶然因素引起的尺寸误差，对引起尺寸误差的非线性因素不能有效抑制。可见，现有的误差补偿技术存在不完善之处，影响了其在实际加工中的应用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种误差自动补偿方法，综合考虑数控加工***内各种因素对数控加工精度的影响，不再对误差源进行检测、建模，而是从已造成误差的结果出发，通过对加工误差的测量、误差分析、辨识***阶数，采用适当的迭代学习律计算下一个工件加工前需要施加的误差补偿量，进而对下一个工件的加工进行误差补偿。这种方法基于分数阶迭代学习思想，利用实测工件尺寸数据辨识***阶数，采用适当迭代学习律，自动给出误差补偿量，提高数控加工精度稳定性，降低废品率。

为解决上述技术问题，本发明提供的基于分数阶的数控加工尺寸误差补偿方法，主要通过如下步骤实现：

步骤1：通过多次加工，对加工后的工件尺寸进行离线测量，获取实际加工尺寸数据；

步骤2：通过对比期望尺寸数据和实测尺寸数据大小，求解尺寸误差，分析误差，辨识***阶数；

步骤3：根据步骤2中确定的***阶数及上个工件产生的尺寸误差，采用适当的迭代学习律计算下一个工件加工前需要施加的误差补偿量；

步骤4：在下一个工件加工前用误差补偿量修正工件的数控加工程序，采用修正后数控加工程序，进行下一个工件的数控加工。

步骤1所述实际加工时，可设定不同的期望尺寸，进行多组加工；对工件对边尺寸进行测量，获得多组实测尺寸数据；经公式（a）计算出此组数据的尺寸误差值，观察尺寸误差的变化趋势；几组尺寸误差的变化趋势从整体上是非线性非单调增大的；

e＝Dime-D       （a）

式中：e——尺寸误差

Dime——期望尺寸

D——实测尺寸

每个设定的期望尺寸下进行m个工件的加工，得到m个实测尺寸和尺寸误差；m个工件尺寸误差的算术平均值作为平均误差，以此作为***阶数辨识的参数，如公式（b）所示：

$E\left(e\right)=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i---\left(b\right)$

式中：E(e)——m个工件的平均误差

m——一组实测工件的个数

e_i——第i个工件的尺寸误差

步骤2所述分析误差，辨识***阶数；这里的***是经工件尺寸自动测量装置构成的闭环***，与闭环数控***不同的是，此时的闭环不是位置环，也不是速度环，而是一个包含进给***、工装和工具***的工件尺寸的补偿控制环；***阶数的辨识过程是一个迭代学***均误差，ε是极小的正数；

α_l+1＝α_l+Τ·E(e_l),Τ＞0      （c）

式中：α_l+1——第(l+1)次辨识过程时确定的***阶数

α_l——第l次辨识过程时确定的***阶数

E(e_l)——第l次迭代之后一组工件的平均误差

Τ——常系数

步骤3所述，根据工件尺寸精度要求设置合适的误差阈值，尺寸误差超出阈值的进行误差补偿，误差补偿量的符号与误差的符号相反；采用适当的迭代学习律计算误差补偿量，这里采用D-type迭代学习律进行补偿量的计算，如公式（d）所示，公式（d）中补偿系数如公式（e）所示；

C_k+1(s)＝Γ_k+1(s)·E_k(s)      （d）

Γ(s)＝kp·s^α/(1+t·s^alpha),0＜α＜alpha≤1,kp＞0,t＞0      （e）

式中：C_k+1(s)——第（k+1）个工件的补偿量，采用的是频域表示法

Γ_k+1(s)——第（k+1）个工件的补偿系数，采用的是频域表示法

Γ(s)——补偿系数，采用的是频域表示法

E_k(s)——第k个工件的尺寸误差，采用的是频域表示法

kp——常系数

α——***阶数

alpha——α＜alpha≤1

t——时间常数

s——拉普拉斯变换变量

为了防止过大的补偿量带来***的紊乱，确保机床工作安全性，引入补偿量幅值C_max对误差补偿量进行限幅；如果C_k+1大于C_max，则令C_k+1＝C_max；如果C_k+1小于-C_max，则令C_k+1＝-C_max；

步骤4所述，根据前面步骤获得下一个工件的补偿量，据此补偿量在下一个工件加工前进行数控加工程序的修正，在相同工艺条件下进行数控加工。

基于以上步骤，通过编程开发数控加工尺寸误差补偿处理软件，实现尺寸误差自动补偿。

本发明的有益效果是，通过采用上述误差补偿方法，加工出的工件的尺寸误差整体减小，加工精度得到改善，工件合格率明显提高，误差补偿效果明显。

附图说明

图1数控加工尺寸误差补偿***结构图。

图2数控加工尺寸误差补偿流程图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

步骤1具体如下：对工件对边尺寸进行测量，获得实测尺寸数据；经公式（a）计算出此组数据的尺寸误差值，观察尺寸误差的变化趋势；尺寸误差的变化趋势从整体上是非线性非单调增大的；

e(k)＝Dime-D(k)        （a）

式中：e(k)——第k个工件尺寸误差

Dime——期望尺寸

D(k)——第k个工件实测尺寸

计算一组工件尺寸误差的算术平均值作为***阶数辨识的参数，如公式（b）所示。求解一组加工工件的尺寸误差平均值，这个参数既是***阶数辨识的参数也是辨识是否完成的指标。

$E\left(e\right)=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i---\left(b\right)$

式中：E(e)——m个工件的平均误差

m——一组实测工件的个数

e_i——第i个工件的尺寸误差

步骤2具体如下：分析误差，辨识***阶数；这里的***是经工件尺寸自动测量装置构成的闭环***，与闭环数控***不同的是，此时的闭环不是位置环，也不是速度环，而是一个工件尺寸的补偿控制环。如附图1中所示，***输入是尺寸误差，经迭代学习策略输出补偿量，在下一个工件被加工前修正数控加工程序，最后***输出工件实际尺寸。***阶数的辨识过程是一个迭代学习的过程，如公式（c）所示；辨识可以从整数1开始，以0.01为跳变间隔，***阶数辨识出来是整数则***是整数阶，辨识出来是小数则***是分数阶；最后，辨识出来的***阶数定义为α；α既是***阶数又是迭代学习律的阶数；在阶数的辨识过程中会采用迭代学习律确定的补偿量，进行工件尺寸的计算，以此完成一次辨识过程。

α_l+1＝α_l+Τ·E(e_l),Τ＞0      （c）

式中：α_l+1——第(l+1)次辨识过程时确定的***阶数

α_l——第l次辨识过程时确定的***阶数

E(e_l)——第l次迭代之后一组工件的平均误差

Τ——常系数

这里取阶数的初值α₀＝1，即认为***是1阶***，根据迭代补偿之后的平均误差按照公式（c）更新***阶数，重新进行迭代补偿，比较每次迭代补偿之后的平均误差，至E(e_N)≤ε（E(e_N)是第N次迭代之后一组工件的平均误差,ε是极小的正数）完成阶数的辨识。最后的辨识结果见表1。

α	alpha	kp	Average error
				0.6	0.95	12	0.00022724
0.61	0.95	12	0.00017521
				0.62	0.95	12	0.00012672
0.63	0.95	12	0.000081884
				0.64	0.95	12	0.000042254

表1

步骤3具体如下：采用适当的迭代学习律计算误差补偿量；根据工件尺寸精度要求设置合适的误差阈值，超出这个范围进行误差补偿；误差补偿量的符号与误差的符号相反；采用D-type迭代学习律进行补偿量的计算，如公式（d）所示，公式（d）中补偿系数如公式（e）所示；

C_k+1(s)＝Γ_k+1(s)·E_k(s)       （d）

Γ(s)＝kp·s^α/(1+t·s^alpha),0＜α＜alpha≤1,kp＞0,t＞0    （e）

式中：C_k+1(s)——第(k+1)个工件的补偿量，采用的是频域表示法

Γ_k+1(s)——第（k+1）个工件的补偿系数，采用的是频域表示法

E_k(s)——第k个工件的尺寸误差，采用的是频域表示法

Γ(s)——补偿系数，采用的是频域表示法

kp——常系数

α——***阶数

alpha——α＜alpha≤1，这里取0.95

t——时间常数，非常小，一般取0.00001

s——拉普拉斯变换变量

为了防止过大的补偿量带来***的紊乱，确保机床工作安全性，引入补偿量幅值C_max对误差补偿量进行限幅；如果C_k+1大于C_max，则令C_k+1＝C_max；如果C_k+1小于-C_max，则令C_k+1＝-C_max。

步骤4具体如下：根据前面步骤获得下一个工件的补偿量，据此补偿量在下一个工件加工前进行数控加工程序的修正，在相同工艺条件下进行数控加工。

实施过程的整体流程图如附图2所示。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.一种基于分数阶的数控加工尺寸误差自动补偿方法，其特征是，其步骤如下：

步骤（1）：进行加工，对加工后的工件尺寸进行在位测量，获取实际加工尺寸数据；

步骤（2）：通过对比期望尺寸数据和实测尺寸数据大小，求解尺寸误差，通过多次加工和误差测量，分析误差，辨识***阶数；

步骤（3）：根据***阶数及上个工件加工时产生的尺寸误差，采用迭代学习律计算下一个工件加工前需要施加的误差补偿量；

步骤（4）：在下一个工件加工前用误差补偿量修正工件的数控加工程序，采用修正后的数控加工程序，进行下一个工件的数控加工。

2.如权利要求1所述的基于分数阶的数控加工尺寸误差自动补偿方法，其特征是，所述步骤（1）中，在测量之前，设定不同的期望尺寸，进行多组加工。

3.如权利要求1所述的基于分数阶的数控加工尺寸误差自动补偿方法，其特征是，所述步骤（1）中，对工件加工后的尺寸进行在位测量，获得多组实测尺寸数据。

4.如权利要求1所述的基于分数阶的数控加工尺寸误差自动补偿方法，其特征是，所述步骤（2）中，经公式（a）求解出此组数据的尺寸误差值，分析尺寸误差的变化；多组尺寸误差的变化趋势为非线性非单调，

e＝Dime-D        （a）

式中：e——尺寸误差

Dime——期望尺寸

D——实测尺寸

每个设定的期望尺寸下进行m个工件的加工，得到m个实测尺寸和尺寸误差；m个工件尺寸误差的算术平均值作为平均误差，以此作为***阶数辨识的参数，如公式（b）所示：

$E\left(e\right)=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i---\left(b\right)$

式中：E(e)——m个工件的平均误差

m——一组实测工件的个数

e_i——第i个工件的尺寸误差。

5.如权利要求1所述的基于分数阶的数控加工尺寸误差自动补偿方法，其特征是，所述步骤（2）中，所述的辨识***阶数，***是经工件尺寸自动测量装置构成的闭环***，所述闭环是包含进给***、工装和工具***的工件尺寸的补偿控制环；***阶数的辨识的过程，如公式（c）所示；最后，辨识出来的***阶数定义为α，α既是***阶数又是迭代学***均误差，ε是极小的正数；

α_l+1＝α_l+Τ·E(e_l),Τ＞0        （c）

式中：α_l+1——第(l+1)次辨识过程时确定的***阶数

α_l——第l次辨识过程时确定的***阶数

E(e_l)——第l次迭代之后一组工件的平均误差

Τ——常系数。

6.如权利要求1所述的基于分数阶的数控加工尺寸误差自动补偿方法，其特征是，所述步骤（3）中，根据工件尺寸精度要求设置误差阈值，尺寸误差超出误差阈值进行误差补偿，误差补偿量的符号与误差的符号相反，采用迭代学习律计算误差补偿量。

7.如权利要求6所述的基于分数阶的数控加工尺寸误差自动补偿方法，其特征是，所述计算误差补偿量采用D-type迭代学习律进行补偿量的计算，如公式（d）所示，公式（d）中补偿系数如公式（e）所示；

C_k+1(s)＝Γ_k+1(s)·E_k(s)       （d）

Γ(s)＝kp·s^α/(1+t·s^alpha),0＜α＜alpha≤1,kp＞0,t＞0      （e）

式中：C_k+1(s)——第（k+1）个工件的补偿量，采用的是频域表示法

Γ_k+1(s)——第（k+1）个工件的补偿系数，采用的是频域表示法

E_k(s)——第k个工件的尺寸误差，采用的是频域表示法

Γ(s)——补偿系数，采用的是频域表示法

kp——常系数

α——***阶数

alpha——α＜alpha≤1

t——时间常数

s——拉普拉斯变换变量

引入补偿量幅值C_max对误差补偿量进行限幅；如果C_k+1大于C_max，则令C_k+1＝C_max；如果C_k+1小于-C_max，则令C_k+1＝-C_max。

8.如权利要求5所述的基于分数阶的数控加工尺寸误差自动补偿方法，其特征是，所述辨识从整数1开始，以0.01为跳变间隔。

Images