CN103226196B - 基于稀疏特征的雷达目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于稀疏特征的雷达目标识别方法，该方法以雷达目标图像的稀疏特征作为雷达目标图像训练样本和待测雷达目标的识别特征，帮助提升雷达目标识别的数据针对性并减少数据处理运算量，再通过训练样本的稀疏特征构建待测雷达目标的稀疏线性方程，然后通过贝叶斯压缩感知算法求解稀疏线性方程，借助压缩感知理论实现对待测雷达目标的识别，不需要借助目标方位角估计，降低了识别复杂程度，避免了识别准确性对目标方位角估计的依赖，同时基于压缩感知理论进行雷达目标识别在噪声环境下也具有良好的识别性能，从而解决了现有技术中雷达目标识别***较为复杂、识别准确性有限的问题，达到提高雷达目标识别的处理效率和识别准确性的目的。

Description

基于稀疏特征的雷达目标识别方法

技术领域

本发明涉及雷达目标识别技术领域，尤其涉及一种基于稀疏特征的雷达目标识别方法。

背景技术

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，简称SAR）技术，是采用搭载在卫星或飞机上的移动雷达，获得高精度地理区域雷达目标图像的一种脉冲雷达技术。雷达目标自动识别（Synthetic Aperture Radar Auto Targets Recognition，简称SAR-ATR）***在军事防御领域中具有重要的应用价值。这些雷达目标自动识别***的目标是利用雷达目标图像和各种信号处理技术来探测和识别地理区域上的军事目标。

雷达目标自动识别***的识别性能，主要由特征提取和识别算法决定。为了获得更快速的识别处理效率和更高的识别准确性，提高雷达目标识别性能，本领域科研工作者从多种不同方向对特征提取算法和识别算法进行了研究，产生了更优秀的雷达目标识别方法。其中，模板匹配识别方法就是一种典型的雷达目标识别方法，现有技术文献“Ross,T.D.;Worrell,S.W.;Velten,V.J.;Mossing,J.C.;Bryant,M.L.Standard SAR ATR evaluationexperiments using the MSTAR public release data set,In Proc.SPIE 3370,Algorithms forSynthetic Aperture Radar Imagery V,Orlando,FL,USA,13April1998;pp.566-573.”公开了一种采用功率归一化模版匹配器进行雷达目标识别的方法，该方法即是一种模板匹配识别方法，模板匹配识别方法需要在不同的方位角区域构造的目标的多个模板，在训练样本数据库中每添加一个雷达目标类别都需要创建对应的一个模板集，然而，当目标类型的数目增加以及模板数量增加时，这种模板匹配方案导致计算量大大增加，并且其识别过程需要依靠准确地目标方位角估计，以确定识别采用何种方位角区域的模板集，这不仅导致了识别运算的复杂程度和冗杂度较高，并且目标方位角估计的准确与否也直接影响到雷达目标识别的准确率。另外一个广泛应用的识别方法是基于支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）的雷达目标识别方法，也称作支持向量机识别法，现有技术文献“Zhao,Q.;Principe,J.C.Support vector machines for SAR automatic target recognition.IEEE Transactionson Aerospace and Electronic Systems,2001,37,643-654”即公开了一种基于支持向量机的雷达目标识别方法，其通过构建SVM分类器，通过降维归类，来简化运算复杂度，提高雷达目标识别准确性，并能提供较好的泛化能力；但支持向量机识别法依然需要依靠目标方位角估计，因此其雷达目标识别的准确率也受到目标方位角估计的准确性限制，无法获得非常良好的识别性能。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，为了解决现有技术中雷达目标识别***较为复杂、识别准确性有限的问题，本发明提供了一种基于稀疏特征的雷达目标识别方法，该雷达目标识别方法避免了识别准确性对目标方位角估计的依赖，能够降低雷达目标识别复杂度，提高雷达目标识别的处理效率和识别准确性。

为实现上述目的，本发明采用了如下技术手段：

基于稀疏特征的雷达目标识别方法，包括如下步骤：

A）针对多类不同的已知雷达目标，分别采集多个已知雷达目标图像作为训练样本，并分别提取各个类别中各个训练样本的稀疏特征矩阵；

B）将步骤A提取的每个训练样本的稀疏特征矩阵作为一个稀疏特征训练样本，从而由步骤A提取的各个类别各个训练样本的稀疏特征矩阵的集合构成稀疏特征训练样本集；

C）针对待测雷达目标，采集待测雷达目标图像，提取待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵；

D）利用稀疏特征训练样本集中个各个稀疏特征训练样本建立稀疏线性方程，对待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵进行稀疏线性表示，并采用贝叶斯压缩感知算法求解得到该稀疏线性方程的系数向量；

E）分别提取步骤D所得系数向量对应于稀疏特征训练样本集中每一类已知雷达目标的稀疏系数向量，然后分别计算对应于每一类已知雷达目标的稀疏系数向量的L2范数值，将L2范数值最大的稀疏系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为待测雷达目标所属的雷达目标类别，实现对待测雷达目标的识别。

上述的基于稀疏特征的雷达目标识别方法中，具体而言，所述步骤A具体为：

a1）针对多类不同的已知雷达目标，分别采集多个已知雷达目标图像作为训练样本；所采集的第i类已知雷达目标的第n_i个训练样本为：

$r_{{i,n}_i}=C_{{i,n}_i}\×u_{{i,n}_i}+w_{{i,n}_i};$

其中，表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的目标反射率图像矩阵；表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的叠加噪声；表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的观测转换矩阵；所述观测转换矩阵为已知参数，所述叠加噪声和目标反射率图像矩阵为未知参数；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示针对第i类已知雷达目标所采集的训练样本的个数；

a2）采用投影梯度下降算法对下式求解，得到第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的目标反射率图像矩阵的最小取值

${\hat{u}}_{{i,n}_i}=\arg \underset{u_{i,n_i}}{\min }[{\left|\right|r_{i,n_i}-C_{i,n_i}\×u_{i,n_i}\left|\right|}_2+\mathrm{\λ}{\left|\right|u_{i,n_i}\left|\right|}_1];$

并以该最小取值作为第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵即取由此方式分别提取各个类别中各个训练样本的稀疏特征矩阵；其中，表示使得目标反射率图像矩阵的目标函数为最小值时的取值；||·||₁为L1范数运算符；||·||₂为L2范数运算符，λ为L2范数规范参数，且0.1≤λ≤0.7。

上述的基于稀疏特征的雷达目标识别方法中，作为优选方案，所述L2范数规范参数λ的优选取值为λ=0.4。

上述的基于稀疏特征的雷达目标识别方法中，具体而言，所述步骤B中，由各个类别已知雷达目标的各个训练样本的稀疏特征矩阵的集合构成稀疏特征训练样本集H为：

H=[h₁,h₂,…,h_i,…,h_K]；

其中，h_i表示第i类已知雷达目标的稀疏特征训练样本向量，1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；且有：

$h_i=[b_{i,1},b_{i,2},...,b_{{i,n}_i},...,b_{{i,N}_i}];$

表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵，1≤n_i≤N_i，N_i表示针对第i类已知雷达目标所采集的训练样本的个数。

上述的基于稀疏特征的雷达目标识别方法中，具体而言，所述步骤C具体为：

c1）针对待测雷达目标，采集待测雷达目标图像r_z：

r_z＝C_z×u_z+w_z；

其中，u_z表示待测雷达目标图像的目标反射率图像矩阵；w_z表示待测雷达目标图像的叠加噪声；C_z表示待测雷达目标图像的观测转换矩阵；所述观测转换矩阵C_z为已知参数，所述叠加噪声w_z和目标反射率图像矩阵u_z为未知参数；

c2）采用投影梯度下降算法对下式求解，得到待测雷达目标图像的目标反射率图像矩阵u_z的最小取值

${\hat{u}}_z=\arg \underset{u_z}{\min }[{\left|\right|r_z-C_z\×u_z\left|\right|}_2+\mathrm{\λ}{\left|\right|u_z\left|\right|}_1];$

并以该最小取值作为待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵b_z，即取其中，表示使得目标反射率图像矩阵u_z的目标函数为最小值时u_z的取值；||·||₁为L1范数运算符；||·||₂为L2范数运算符，λ为L2范数规范参数，且0.1≤λ≤0.7。

上述的基于稀疏特征的雷达目标识别方法中，作为优选方案，所述L2范数规范参数λ的优选取值为λ=0.4。

上述的基于稀疏特征的雷达目标识别方法中，具体而言，所述步骤D具体为：

d1）利用稀疏特征训练样本集中个各个稀疏特征训练样本建立如下的稀疏线性方程，对待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵进行稀疏线性表示：

$b_z=\mathrm{\β}\×H={\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,1}}{b}_{\mathrm{1,1}}+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,2}}{b}_{\mathrm{1,2}}+...+{\mathrm{\β}}_{{1,N}_1}{b}_{{1,N}_1}+...+{\mathrm{\β}}_{{i,n}_i}{b}_{{i,n}_i}+...+{\mathrm{\β}}_{{K,N}_K}{b}_{{K,N}_K};$

其中，b_z表示待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵；H表示稀疏特征训练样本集，β表示稀疏线性方程的系数向量，其中：

H=[h₁,h₂,…,h_i,…,h_K]；

h_i表示第i类已知雷达目标的稀疏特征训练样本向量，1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；且表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵，1≤n_i≤N_i，N_i表示针对第i类已知雷达目标所采集的训练样本的个数；

$\mathrm{\β}=[{\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,1}},{\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,2}},...,{\mathrm{\β}}_{1,N_1},...,{\mathrm{\β}}_{{i,n}_i},...,{\mathrm{\β}}_{{K,N}_K}];$

表示系数向量中对应于第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵的稀疏系数；

d2）采用贝叶斯压缩感知算法对步骤d1所建立的稀疏线性方程进行求解，得到该稀疏线性方程的系数向量β的值。

上述的基于稀疏特征的雷达目标识别方法中，具体而言，所述步骤E具体为：

e1）分别提取步骤D所得系数向量对应于稀疏特征训练样本集中每一类已知雷达目标的稀疏系数向量；其中，对应于第i类已知雷达目标的稀疏系数向量为：

$n_i\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\β}}\right)=[\mathrm{0,0},...,{\mathrm{\β}}_{i,1},{\mathrm{\β}}_{i,2},...,{\mathrm{\β}}_{{i,n}_i},...,{\mathrm{\β}}_{{i,N}_i},...,0];$

其中，稀疏系数向量的维数与步骤D所得系数向量β的维数相同，表示系数向量β中对应于第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵的稀疏系数，且稀疏系数向量中对应于非第i类已知雷达目标的稀疏系数的值均为零；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示针对第i类已知雷达目标所采集的训练样本的个数；

e2）分别计算对应于每一类已知雷达目标的稀疏系数向量的L2范数值；其中，对应于第i类已知雷达目标的稀疏系数向量的L2范数值为||·||₂为L2范数运算符；

e3）将L2范数值最大的稀疏系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为待测雷达目标所属的雷达目标类别，即：

$i_z=\arg \underset{i}{\max }\left[{\left|\right|{\mathrm{\η}}_i\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\β}}\right)\left|\right|}_2\right];$

其中，i_z表示待测雷达目标所属的雷达目标类别；表示使得类别序号i的目标函数为最大值时i的取值；

由此实现对待测雷达目标的识别。

相比于现有技术，本发明具有如下有益效果：

1、本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法基于压缩感知理论进行雷达目标识别，可以在远低于奈奎斯特采样频率的条件下，利用随机获取的训练样本完美地重建或重新表示原始数据特征信息，在训练样本数量相当的情况下，重建信号的准确性也比传统信号重建方案更高，并且不需要借助目标方位角估计，因此降低了识别复杂程度，也避免了识别准确性对目标方位角估计的依赖，同时基于压缩感知理论进行雷达目标识别在噪声环境下也具有良好的识别性能，能够帮助提升雷达目标识别的鲁棒性能。

2、本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法，用稀疏特征作为雷达目标的识别特征，能够在非零数据元素较少的前提下描述雷达目标的最主要特征信息，帮助提升雷达目标识别的数据针对性并减少数据处理运算量，降低雷达目标识别复杂度，提高雷达目标识别的处理效率，并且由于稀疏特征所具备的特征稀疏性减少了杂波干扰，增强了稀疏线性方程的特征对应性能，从而求解基于稀疏特征建立的稀疏线性方程后结合压缩感知理论进行雷达目标识别，可以有效提高雷达目标识别的准确性。

附图说明

图1为本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法的流程框图；

图2为本发明方法中基于雷达目标观测物理模型r＝C×u+w通过L1范数正则化求取一帧雷达目标图像的稀疏特征时，在L2范数规范参数λ不同取值情况下所提取得到的稀疏特征图像情况；

图3为MSTAR公共数据库中代号分别为BMP2、BRDM2、BTR60、BTR70、D7、T62、T72、ZIL131、ZSU234和2S1的十类雷达目标的可见光图像；

图4为MSTAR公共数据库中代号分别为BMP2、BRDM2、BTR60、BTR70、D7、T62、T72、ZIL131、ZSU234和2S1的十类雷达目标的雷达目标图像；

图5为本发明实验三中Amp-BCS、PCA-BCS和Sep-BCS三种识别方法在样本数据的特征维数从16维至256维变化的情况下的平均识别准确率对比图；

图6为本发明实验三中Amp-BCS、PCA-BCS和Sep-BCS三种识别方法在对样本数据增加0db到40db范围高斯噪声的情况下的平均识别准确率对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明提出了一种基于稀疏特征的雷达目标识别方法，该方法采用了压缩感知理论的思想。基于压缩感知理论进行雷达目标识别，可以在远低于奈奎斯特采样频率的条件下，利用随机获取的训练样本完美地重建或重新表示原始数据特征信息，在训练样本数量相当的情况下，重建信号的准确性也比传统信号重建方案更高，并且不需要借助目标方位角估计，因此降低了识别复杂程度，也避免了识别准确性对目标方位角估计的依赖，同时基于压缩感知理论进行雷达目标识别在噪声环境下也具有良好的识别性能，能够帮助提升雷达目标识别的鲁棒性能。而在压缩感知理论的思想下，采用何种识别特征又成为目标识别技术的关键，不同识别特征的采用，可能对基于压缩感知理论的目标识别的复杂度和准确定产生影响。采用稀疏特征作为雷达目标的识别特征，能够在非零数据元素较少的前提下描述雷达目标的最主要特征信息，帮助提升雷达目标识别的数据针对性并减少数据处理运算量，降低雷达目标识别复杂度，提高雷达目标识别的处理效率，并且由于稀疏特征所具备的特征稀疏性减少了杂波干扰，增强了稀疏线性方程的特征对应性能，从而求解基于稀疏特征建立的稀疏线性方程后结合压缩感知理论进行雷达目标识别，可以有效提高雷达目标识别的准确性。基于这样的设计思路，本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法中，以雷达目标图像的稀疏特征作为雷达目标图像训练样本和待测雷达目标的识别特征，通过训练样本的稀疏特征构建待测雷达目标的稀疏线性方程，然后通过贝叶斯压缩感知算法求解稀疏线性方程，借助压缩感知理论实现对待测雷达目标的识别，以解决现有技术中雷达目标识别***较为复杂、识别准确性有限的问题，达到提高雷达目标识别的处理效率和识别准确性的目的。

本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法的整体流程如图1所示，具体包括如下步骤：

A）针对多类不同的已知雷达目标，分别采集多个已知雷达目标图像作为训练样本，并分别提取各个类别中各个训练样本的稀疏特征矩阵。

该步骤具体为：

a1）针对多类不同的已知雷达目标，分别采集多个已知雷达目标图像作为训练样本。

基于雷达目标图像的何种特征数据来建立其稀疏特征，是本申请技术方案初始设计阶段所面临的问题。对于一幅雷达目标图像，根据物理光学近似的原理，目标的散射回波近似成多个散射中心的回波响应总和（参见现有技术文献“Potter,L.C.;Ertin,E.;Parker,J.T.;Cetin,M.Sparsity and compressed sensing in radar imaging.Proceedings of the IEEE 2010,98,1006-1020.”），这些稀疏散射中心提供了简明的、物理相关的目标特性描述（参见现有技术文献M.;Karl,W.C.;Castanon,D.A.Evaluation of a regularized SAR imagingtechnique based on recognition-oriented features.In Proc.SPIE 4053,Algorithms for SyntheticAperture Radar Imagery VII,Orlando,FL,USA,24 April 2000;pp.40-51”）。经典的散射中心参数建模方法是基于近似的物理光学模型，其参数包括频率，入射角，接收角和极化等。这些散射中心的参数可以作为雷达目标识别的有效稀疏特征。包含有这些散射中心参数特征提取的雷达目标观测物理模型可以表示为r＝C×u+w（可参见现有技术文献M.;Karl,W.C.Feature-enhanced synthetic aperture radar image formation based on nonquadraticregularization.IEEE Transactions on Image processing,2001,10,623-631.”），其中，r表示雷达观测的雷达目标图像数据，C表示观测转换矩阵，u表示目标反射率图像矩阵，w表示叠加噪声，且转换矩阵C是已知参数，目标反射率图像矩阵u和叠加噪声w均是未知参数。在该雷达目标观测物理模型的框架中，对雷达目标图形进行稀疏特征提取的目标，是根据雷达目标图像数据r获得目标反射率图像矩阵u的稀疏估计。本发明方案也采用该物理模型来建立已知雷达目标的训练样本（即已知雷达目标图像），所采集的第i类已知雷达目标的第n_i个训练样本为：

$r_{{i,n}_i}=C_{{i,n}_i}\×u_{{i,n}_i}+w_{{i,n}_i};$

其中，表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的目标反射率图像矩阵；表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的叠加噪声；表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的观测转换矩阵；所述观测转换矩阵为已知参数，所述叠加噪声和目标反射率图像矩阵为未知参数；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示针对第i类已知雷达目标所采集的训练样本的个数。

a2）接下来需要分别提取各个类别中各个训练样本的稀疏特征矩阵。如果直接对上述的雷达目标观测物理模型进行求解来提取其中的散射中心参数作为稀疏特征，是非常困难的，因为该物理模型自身所涉及的因素非常复杂，直接求解的运算繁杂度和冗余度都非常高，而且难以精确求解。由于基于雷达目标观测物理模型r＝C×u+w对雷达目标图形进行稀疏特征提取的目标，是根据雷达目标图像数据r获得目标反射率图像矩阵u的稀疏估计，从这一思路出发，本发明采用了一种特殊的求解提取方式，即将目标反射率图像矩阵u的稀疏估计作为雷达目标图像数据r的L1范数正则化问题加以提取，因此提取训练样本的稀疏特征矩阵问题，则转化为如下所述方程的最优化求解问题：

$\hat{u}=\arg \underset{u}{\min }[{\left|\right|r-C\×u\left|\right|}_2+\mathrm{\λ}{\left|\right|u\left|\right|}_1];$

其中，表示使得目标反射率图像矩阵u的目标函数为最小值时u的取值；||·||₁为L1范数运算符；||·||₂为L2范数运算符。在本文中，符号·表示任意的函数体。该方程可以采用投影梯度下降算法（Gradient Projection for Sparse Reconstruction，简称GPSR）来求解（参见现有技术文献“Figueiredo,M.A.T.;Nowak,R.D.;Wright,S.J.Gradient projectionfor sparse reconstruction:Application to compressed sensing and other inverse problems.IEEEJournal of Selected Topics in Signal Processing,2007,1,586-597.”）。通过对雷达目标观测物理模型r＝C×u+w的L1范数正则化提取，使得基于雷达目标观测物理模型r＝C×u+w对雷达目标图形进行稀疏特征提取的运算处理复杂度得以大幅简化，减少了数据处理运算量，能够帮助提高雷达目标识别的处理效率，并且基于雷达目标观测物理模型r＝C×u+w的L1范数正则化提取保留了雷达目标观测物理模型中主要的散射中心参数，抑制了大部分杂波，能够帮助提高雷达目标识别的正确识别率。

对于本发明方案而言，采用投影梯度下降算法对下式求解，得到第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的目标反射率图像矩阵的最小取值

${\hat{u}}_{{i,n}_i}=\arg \underset{u_{i,n_i}}{\min }[{\left|\right|r_{i,n_i}-C_{i,n_i}\×u_{i,n_i}\left|\right|}_2+\mathrm{\λ}{\left|\right|u_{i,n_i}\left|\right|}_1];$

并以该最小取值作为第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵即取由此方式分别提取各个类别中各个训练样本的稀疏特征矩阵；其中，表示使得目标反射率图像矩阵的目标函数为最小值时的取值；||·||₁为L1范数运算符；||·||₂为L2范数运算符，λ为L2范数规范参数，且0.1≤λ≤0.7。

在这里，L2范数规范参数λ的取值大小，将影响到目标反射率图像矩阵中对目标特征提取的稀疏程度；如果L2范数规范参数λ的取值过小，将导致稀疏特征矩阵中混杂有环境特征数据的杂波（即非雷达目标特征数据）；如果L2范数规范参数λ的取值过大，将丢失一些较弱的散射中心特征，导致稀疏特征矩阵中包含的雷达目标特征数据过少，难以很好的体现出雷达目标的完整特征。因此出于这几方面的综合考虑，L2范数规范参数λ的取值范围为0.1≤λ≤0.7较为理想。参见图2，图2中示出了一帧雷达目标图像按上述方法提取稀疏特征矩阵后所对应的稀疏特征图像情况；其中，图（2a）为雷达目标图像的原图，（2b）为取L2范数规范参数λ＝0.1时对应的稀疏特征图像，（2c）为取L2范数规范参数λ＝0.4时对应的稀疏特征图像，（2d）为取L2范数规范参数λ＝0.7时对应的稀疏特征图像；可以看到，取λ＝0.1时，所得的稀疏特征图像中，在散射中心的周边还分布有少量环境特征数据的杂波；取λ＝0.7时，所得的稀疏特征图像中，保留了大部分的雷达目标特征数据，不过一些较弱的散射中心特征丢失了；取λ＝0.4时，所得的稀疏特征图像中，绝大部分杂波被移除，而几乎全部的散射中心特征均得以保留，并且显著的散射中心得到了增强，效果最佳。因此，在本发明方案中，L2范数规范参数λ最适合取值为λ=0.4。

至此，步骤A完成。

B）将步骤A提取的每个训练样本的稀疏特征矩阵作为一个稀疏特征训练样本，从而由步骤A提取的各个类别各个训练样本的稀疏特征矩阵的集合构成稀疏特征训练样本集。

该步骤中，由各个类别已知雷达目标的各个训练样本的稀疏特征矩阵的集合构成稀疏特征训练样本集记为H：

H=[h₁,h₂,…,h_i,…,h_K]；

其中，h_i表示第i类已知雷达目标的稀疏特征训练样本向量，1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；且有：

$h_i=[b_{i,1},b_{i,2},...,b_{{i,n}_i},...,b_{{i,N}_i}];$

表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵，1≤n_i≤N_i，N_i表示针对第i类已知雷达目标所采集的训练样本的个数。

C）针对待测雷达目标，采集待测雷达目标图像，提取待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵。该步骤中，采集待测雷达目标进行待测雷达目标图像以及提取稀疏特征矩阵的原理，与对已知雷达目标的图像采集及稀疏特征矩阵提取的原理是相同的，其具体为：

c1）针对待测雷达目标，采集待测雷达目标图像r_z：

r_z＝C_z×u_z+w_z；

其中，u_z表示待测雷达目标图像的目标反射率图像矩阵；w_z表示待测雷达目标图像的叠加噪声；C_z表示待测雷达目标图像的观测转换矩阵；所述观测转换矩阵C_z为已知参数，所述叠加噪声w_z和目标反射率图像矩阵u_z为未知参数；

c2）采用投影梯度下降算法对下式求解，得到待测雷达目标图像的目标反射率图像矩阵u_z的最小取值

${\hat{u}}_z=\arg \underset{u_z}{\min }[{\left|\right|r_z-C_z\×u_z\left|\right|}_2+\mathrm{\λ}{\left|\right|u_z\left|\right|}_1];$

并以该最小取值作为待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵b_z，即取其中，表示使得目标反射率图像矩阵u_z的目标函数为最小值时u_z的取值；||·||₁为L1范数运算符；||·||₂为L2范数运算符，λ为L2范数规范参数，且0.1≤λ≤0.7。在本文中，符号·表示任意的函数体。同样，此处L2范数规范参数λ的取值范围为0.1≤λ≤0.7较为理想，其中最适合取值为λ=0.4，所得到的稀疏特征矩阵对应的稀疏特征图的效果最佳。

至此，步骤C完成。

接下来是对待测雷达目标的识别处理步骤。本发明实现雷达目标识别的整体目标，是在不借助目标方位角估计的前提下，根据K个类别的雷达目标的训练样本来更加准确地判定待测雷达目标所属的类别。这就需要借助到压缩感知理论。根据现有技术文献“Wright,J.;Yang,A.Y.;Ganesh,A.;Sastry,S.S.;Ma,Y.Robust face recognition via sparse representation.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2009,31,210-227.”，结合压缩感知理论，可以得知，对于某类数据目标识别而言，在给出一定数量训练样本的情况下，该类别数据目标的任意待测试样本均可以稀疏线性表示成为其同类数据目标训练样本的线性组合。然而，针对本发明的技术目标而言，待测雷达目标图像所属的类别是未知的，无法直接确定该采用哪一类已知雷达目标的稀疏特征训练样本对其进行稀疏线性表示；为此，本申请技术方案再结合了现有技术文献“ainath,T.N.;Carmi,A.;Kanevsky,D.;Ramabhadran,B.Bayesian compressive sensing for phonetic classification.In Proceedings ofIEEE International Conference of Acoustics,Speech,and Signal Processing(ICASSP),YorktownHeights,NY,USA,14-19 March 2010;pp.4370-4373.”的技术理论，采用由各个类别已知雷达目标各个训练样本的稀疏特征矩阵的集合构成的稀疏特征训练样本集H对待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵进行稀疏线性表示，即建立稀疏线性方程b_z＝β×H，β表示稀疏线性方程的系数向量，由该稀疏线性方程中稀疏特征训练样本集H的各个稀疏特征训练样本对应的稀疏系数构成。在理想状况下，稀疏线性方程b_z＝β×H中的系数向量β应该是稀疏的，系数向量β中的所有非零元素都应该对应于稀疏特征训练样本集H中待测雷达目标所属类别的稀疏特征训练样本元素，因此，通过压缩感知算法求解稀疏线性方程b_z＝β×H中的系数向量β，便可以得知待测雷达目标所属的雷达目标类别，实现雷达目标检测。然而，由于雷达目标图像物理模型建模误差、噪声等实际环境因素，在稀疏线性方程b_z＝β×H中，系数向量β中的非零稀疏系数并不一定完全对应于稀疏特征训练样本集H中待测雷达目标所属类别的稀疏特征训练样本元素，一些其它类别的稀疏特征训练样本元素所对应的稀疏系数也可能是非零的。为了解决这个问题，本发明技术方案首先利用贝叶斯压缩感知（Bayesian Compressive Sensing，简称BCS）算法对稀疏线性方程进行求解，得到该稀疏线性方程的系数向量β的值，用以作为对待测雷达目标进行识别的识别参数。相比较与传统的压缩感知理论而言，贝叶斯压缩感知可以得到信号估计的后验概率密度函数，能够在噪声情况下得到比传统压缩感知更稀疏的信号重构效果，并且考虑了压缩采样过程中的加性噪声（参见现有技术文献“Ji,S.;Xue,Y.;Carin,L.Bayesian compressive sensing.IEEETransactions on Signal Processing,2008,56,2346-2356.”以及“Xu,J.;Pi,Y.;Cao,Z.Bayesiancompressive sensing in synthetic aperture radar imaging.IET Radar,Sonar&Navigation,2012,6,2-8.”），将其利用到本发明的雷达目标识别方案中，便解决了噪声对识别的干扰问题，能够帮助提高雷达目标识别的准确率。基于这样的识别思路，本发明技术方案中对待测雷达目标的识别处理步骤如下。

D）利用稀疏特征训练样本集中个各个稀疏特征训练样本建立稀疏线性方程，对待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵进行稀疏线性表示，并采用贝叶斯压缩感知算法求解得到该稀疏线性方程的系数向量。该步骤具体为：

d1）利用稀疏特征训练样本集中个各个稀疏特征训练样本建立如下的稀疏线性方程，对待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵进行稀疏线性表示：

$b_z=\mathrm{\β}\×H={\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,1}}{b}_{\mathrm{1,1}}+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,2}}{b}_{\mathrm{1,2}}+...+{\mathrm{\β}}_{{1,N}_1}{b}_{{1,N}_1}+...+{\mathrm{\β}}_{{i,n}_i}{b}_{{i,n}_i}+...+{\mathrm{\β}}_{{K,N}_K}{b}_{{K,N}_K};$

其中，b_z表示待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵；H表示稀疏特征训练样本集，β表示稀疏线性方程的系数向量，其中：

H=[h₁,h₂,…,h_i,…,h_K]；

h_i表示第i类已知雷达目标的稀疏特征训练样本向量，1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；且表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵，1≤n_i≤N_i，N_i表示针对第i类已知雷达目标所采集的训练样本的个数；

$\mathrm{\β}=[{\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,1}},{\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,2}},...,{\mathrm{\β}}_{1,N_1},...,{\mathrm{\β}}_{{i,n}_i},...,{\mathrm{\β}}_{{K,N}_K}];$

表示系数向量中对应于第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵的稀疏系数；

d2）采用贝叶斯压缩感知算法对步骤d1所建立的稀疏线性方程进行求解，得到该稀疏线性方程的系数向量β的值。

至此，步骤D完成。

步骤D通过贝叶斯压缩感知算法得到了系数向量β的值，虽然贝叶斯压缩感知算法能够对噪声过滤、减小噪声干扰，但在利用系数向量β对对待测雷达目标进行识别的处理中，为了进一步减小噪声等环境因素对识别结果的影响，本发明技术方案接下来通过分别计算系数向量对应于稀疏特征训练样本集中每一类已知雷达目标的稀疏系数向量的L2范数值，将具有最大L2范数值支撑的已知雷达目标类别作判定为待测雷达目标所属的类别，实现对待测雷达目标的识别，其操作如下。

E）分别提取步骤D所得系数向量对应于稀疏特征训练样本集中每一类已知雷达目标的稀疏系数向量，然后分别计算对应于每一类已知雷达目标的稀疏系数向量的L2范数值，将L2范数值最大的稀疏系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为待测雷达目标所属的雷达目标类别，实现对待测雷达目标的识别。该步骤具体为：

e1）分别提取步骤D所得系数向量对应于稀疏特征训练样本集中每一类已知雷达目标的稀疏系数向量；其中，对应于第i类已知雷达目标的稀疏系数向量为：

$n_i\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\β}}\right)=[\mathrm{0,0},...,{\mathrm{\β}}_{i,1},{\mathrm{\β}}_{i,2},...,{\mathrm{\β}}_{{i,n}_i},...,{\mathrm{\β}}_{{i,N}_i},...,0];$

其中，稀疏系数向量的维数与步骤D所得系数向量β的维数相同，表示系数向量β中对应于第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵的稀疏系数，且稀疏系数向量中对应于非第i类已知雷达目标的稀疏系数的值均为零；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示针对第i类已知雷达目标所采集的训练样本的个数；

e2）分别计算对应于每一类已知雷达目标的稀疏系数向量的L2范数值；其中，对应于第i类已知雷达目标的稀疏系数向量的L2范数值为||·||₂为L2范数运算符；

e3）将L2范数值最大的稀疏系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为待测雷达目标所属的雷达目标类别，即：

$i_z=\arg \underset{i}{\max }\left[{\left|\right|{\mathrm{\η}}_i\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\β}}\right)\left|\right|}_2\right];$

其中，i_z表示待测雷达目标所属的雷达目标类别；表示使得类别序号i的目标函数为最大值时i的取值；

由此实现对待测雷达目标的识别。

本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法完全可以应用于基于计算机编程自运行的雷达目标识别***，实现自动化的雷达目标识别。

下面通过实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

实施例：

本实施例利用MSTAR公共数据库公布的数据图像，来对比评价本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法与其它雷达目标识别技术的识别效果。本实施例选取了MSTAR公共数据库公开发布的十类雷达目标作为实验数据库的数据。这十类雷达目标均为地面军用车辆或民用车辆，并且外部形状都有相似之处，其雷达目标代号分别为BMP2（步兵坦克）、BRDM2（两栖装甲侦察车）、BTR60（装甲运送车）、BTR70（装甲运兵车）、D7（农用推土机）、T62（T-62型主站坦克）、T72（T-72型主站坦克）、ZIL131（军用卡车）、ZSU234（自行高炮战车）和2S1（自行榴弹炮战车）。该十类雷达目标的可见光图像分别如图3中相应代码对应的图片所示，该十类雷达目标的雷达目标图像分别如图4中相应代码对应的图片所示。在MSTAR公共数据库中，存储有这十类雷达目标在不同俯仰角、不同方位角拍摄的若干雷达目标图像，本实施例从中选取了这十类雷达目标在17°和15°的俯仰角度下在多个不同方位角所拍摄的部分雷达目标图像进行实验，其中，将17°俯仰角拍摄的雷达目标图像作为实验的训练样本，将15°俯仰角拍摄的雷达目标图像作待测试样本，用以进行雷达目标识别测试；在本实施例选取得到的实验数据库中，各类雷达目标的训练样本数量和待测试样本数量如表1所示。

表1

在本实施例中，通过两次实验来分别对三种雷达目标识别方法的雷达目标识别性能进行评测；该三种雷达目标识别方法分别为：

方法①、基于原始雷达目标图像像素幅度特征和贝叶斯压缩感知算法的雷达目标识别方法，该方法是以原始雷达目标图像的像素幅值矩阵作为识别特征（训练样本和待测试样本均采用该识别特征），基于训练样本建立待测试样本的稀疏线性方程，然后采用本发明方法后半部分的识别处理方法，通过贝叶斯压缩感知算法求解稀疏线性方程后对待测雷达目标的进行识别（为描述方便，后文中将方法①简记为Amp-BCS）；

方法②、基于主成分分析特征和贝叶斯压缩感知算法的雷达目标识别方法，该方法是以对原始雷达目标图像进行主成分分析后提取的主成分分析特征作为识别特征（训练样本和待测试样本均采用该识别特征），基于训练样本建立待测试样本的稀疏线性方程，然后采用本发明方法后半部分的识别处理方法，通过贝叶斯压缩感知算法求解稀疏线性方程后对待测雷达目标的进行识别（为描述方便，后文中将方法②简记为PCA-BCS）；

方法③、即本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法（为描述方便，后文中将方法③简记为Sep-BCS）。

实验一：

首先，通过实验一来比较上述三种雷达目标识别方法对实验数据库中BMP2、BTR70和T72三类雷达目标的识别性能。

采用Amp-BCS方法，基于实验数据库中BMP2、BTR70和T72三类雷达目标各自的训练样本，分别对该三类的待测试样本进行雷达目标识别，其识别结果如表2所示。

表2

采用PCA-BCS方法，基于实验数据库中BMP2、BTR70和T72三类雷达目标各自的训练样本，分别对该三类的待测试样本进行雷达目标识别，其识别结果如表3所示。

表3

采用本发明的Sep-BCS方法，基于实验数据库中BMP2、BTR70和T72三类雷达目标各自的训练样本，分别对该三类的待测试样本进行雷达目标识别，其识别结果如表4所示。

表4

从表2～表4所示的实验结果可以看到，针对实验数据库中BMP2、BTR70和T72三类雷达目标，在相同的训练样本和待测试样本条件下，Amp-BCS方法的平均正确识别率能达到83.96%，PCA-BCS方法的平均正确识别率能达到89.52%，方法的平均正确识别率能达到97.88%，体现了本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法的识别性能优越于其他方法，也说明了本发明方法的有效性和高性能。

本实验中选择BMP2、BTR70和T72三类雷达目标进行雷达目标识别实验，是因为可用于和已有的一些研究结果进行比较。

常用的作为数据目标识别性能的基准比较方法是模板匹配识别法。现有技术文献“Ross,T.D.;Worrell,S.W.;Velten,V.J.;Mossing,J.C.;Bryant,M.L.Standard SAR ATR evaluationexperiments using the MSTAR public release data set,In Proc.SPIE 3370,Algorithms forSynthetic Aperture Radar Imagery V,Orlando,FL,USA,13 April 1998;pp.566-573.”公开了一种采用功率归一化模版匹配器进行雷达目标识别的方法，该方法即是一种模板匹配识别方法；根据文献记载，其进行雷达目标识别的平均错误识别率为9.60%。

现有技术文献“Zhao,Q.;Principe,J.C.Support vector machines for SAR automatic targetrecognition.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2001,37,643-654”公开了一种基于支持向量机的雷达目标识别方法，根据文献记载，其进行雷达目标识别的平均错误识别率为9.01%。

将上述各雷达目标识别方法的平均错误识别率加以对比，其比较结果如表5所示。

表5

从表5所示的对比结果来看，与模板匹配识别法和支撑向量机识别法相比，Amp-BCS方法和PCA-BCS方法的平均错误识别率都更高一些，其雷达目标识别效果较差；而本发明Sep-BCS方法的平均错误识别率最低，雷达目标识别效果最佳。

本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法之所以比Amp-BCS方法、PCA-BCS方法的正确识别率更高，是由于本发明方法采用稀疏特征作为雷达目标的识别特征，能够在非零数据元素较少的前提下描述雷达目标的最主要特征信息，帮助提升雷达目标识别的数据针对性并减少数据处理运算量，降低雷达目标识别复杂度，提高雷达目标识别的处理效率，并且由于稀疏特征所具备的特征稀疏性减少了杂波干扰，增强了稀疏线性方程的特征对应性能，从而求解基于稀疏特征建立的稀疏线性方程后结合压缩感知理论进行雷达目标识别，可以有效提高雷达目标识别的准确性；而本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法之所以比现有技术的模板匹配识别法和支撑向量机识别法的正确识别率更高，是因为模板匹配识别法和支撑向量机识别法都必须用到目标方位角估计，使得其识别复杂度增加，并且其识别准确度也直接受到目标方位角估计准确性的影响，而本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法在采用稀疏特征作为雷达目标的识别特征的基础上，基于压缩感知理论进行雷达目标识别，不需要借助目标方位角估计，因此降低了识别复杂程度，也避免了识别准确性对目标方位角估计的依赖，同时基于压缩感知理论进行雷达目标识别在噪声环境下也具有良好的识别性能，能够帮助提升雷达目标识别的鲁棒性能。

另一方面，从上述对比结果也可以看到，如果所采用识别特征不恰当，采用贝叶斯压缩感知算法求解所建立的稀疏线性方程进行雷达目标识别这一方式，其识别效果并不一定比现有的雷达目标识别技术更好。本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法，正是采用了稀疏特征与贝叶斯压缩感知理论相结合，才最终取得了优良的雷达目标识别率。

实验二：

通过实验二，分别采用Amp-BCS、PCA-BCS和Sep-BCS识别方法对本实施例实验数据库中的十类雷达目标进行识别，来比较该三种识别方法的识别性能。如表1中所示，在本实施例的实验数据库中，BMP2和T72两类雷达目标分别包含3个不同型号的雷达目标图像数据。本实验中，对于BMP2和T72两类雷达目标，只针对BMP2的SN_C9563型和T72的SN_132型的雷达目标进行识别实验。

采用Amp-BCS方法，基于实验数据库中十类雷达目标各自的训练样本，分别对该十类的待测试样本进行雷达目标识别，其识别结果如表6所示。

表6

采用PCA-BCS方法，基于实验数据库中十类雷达目标各自的训练样本，分别对该十类的待测试样本进行雷达目标识别，其识别结果如表7所示。

表7

采用本发明的Sep-BCS方法，基于实验数据库中十类雷达目标各自的训练样本，分别对该十类的待测试样本进行雷达目标识别，其识别结果如表8所示。

表8

从表6～表8所示的实验结果可以看到，针对实验数据库中的十类雷达目标，在相同的训练样本和待测试样本条件下，Amp-BCS方法的平均正确识别率能达到75.97%，PCA-BCS方法的平均正确识别率能达到79.04%，方法的平均正确识别率能达到91.85%，体现了本发明方法采用稀疏特征与贝叶斯压缩感知理论相结合进行雷达目标识别的识别性能优越性。

实验三：

通过实验三，对Amp-BCS、PCA-BCS和Sep-BCS三种识别方法在特征维数变化和随机噪声环境下的识别性能进行比较。

首先，在特征维数从16维至256维变化的情况下测试该三种识别方法的识别性能，其测试对比结果如图5所示。从图5可以看出，Amp-BCS、PCA-BCS和Sep-BCS三种识别方法的识别性能随着特征维数的增加而改善，但是在16维至256维的维数区间范围内的同等特征维数条件下，本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法的平均正确识别率最高，识别性能最好。

其次，通过增加高斯噪声到实验数据库中每一个训练样本和待测试样本中，然后采用Amp-BCS、PCA-BCS和Sep-BCS三种识别方法对增加高斯噪声的实验数据库中的雷达目标进行识别，来测试该三种识别方法的鲁棒性，其测试对比结果如图6所示。图6所示的是，随着信噪比（SNR）从0db到40db范围变化，Amp-BCS、PCA-BCS和Sep-BCS三种识别方法的正确识别比率的变化情况。从图6所示的对比结果可以看到，本申请基于稀疏特征的雷达目标识别方法在对SNR范围25-40db的雷达目标数据进行识别时，其平均正确识别率能达到90%以上，虽然在对SNR低于15db的雷达目标数据进行识别的平均正确识别率由较为明显的降低，但是在0db到40db SNR区间范围的同等噪声条件下，本发明基于稀疏特征的雷达目标识别方法的识别鲁棒性依然明显优越于Amp-BCS和PCA-BCS识别方法，具备最优的识别性能。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.基于稀疏特征的雷达目标识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

A)针对多类不同的已知雷达目标，分别采集多个已知雷达目标图像作为训练样本，并分别提取各个类别中各个训练样本的稀疏特征矩阵；该步骤具体为：

a1)针对多类不同的已知雷达目标，分别采集多个已知雷达目标图像作为训练样本；所采集的第i类已知雷达目标的第n_i个训练样本为：

$r_{{i,n}_i}=C_{{i,n}_i}\×u_{i,n_i}+w_{{i,n}_i};$

其中，表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的目标反射率图像矩阵；表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的叠加噪声；表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的观测转换矩阵；所述观测转换矩阵为已知参数，所述叠加噪声和目标反射率图像矩阵为未知参数；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示针对第i类已知雷达目标所采集的训练样本的个数；

a2)采用投影梯度下降算法对下式求解，得到第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的目标反射率图像矩阵的最小取值

${\hat{u}}_{i,n_i}=\arg \underset{u_{i,n_i}}{\min }[{\left|\right|r_{i,n_i}-C_{i,n_i}\×u_{i,n_i}\left|\right|}_2+\mathrm{\λ}{\left|\right|u_{i,n_i}\left|\right|}_1];$

并以该最小取值作为第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵即取由此方式分别提取各个类别中各个训练样本的稀疏特征矩阵；其中，表示使得目标反射率图像矩阵的目标函数为最小值时的取值；||·||₁为L1范数运算符；||·||₂为L2范数运算符，λ为L2范数规范参数，且0.1≤λ≤0.7；

B)将步骤A提取的每个训练样本的稀疏特征矩阵作为一个稀疏特征训练样本，从而由步骤A提取的各个类别各个训练样本的稀疏特征矩阵的集合构成稀疏特征训练样本集；

C)针对待测雷达目标，采集待测雷达目标图像，提取待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵；该步骤具体为：

c1)针对待测雷达目标，采集待测雷达目标图像r_z：

r_z＝C_z×u_z+w_z；

其中，u_z表示待测雷达目标图像的目标反射率图像矩阵；w_z表示待测雷达目标图像的叠加噪声；C_z表示待测雷达目标图像的观测转换矩阵；所述观测转换矩阵C_z为已知参数，所述叠加噪声w_z和目标反射率图像矩阵u_z为未知参数；

c2)采用投影梯度下降算法对下式求解，得到待测雷达目标图像的目标反射率图像矩阵u_z的最小取值

${\hat{u}}_z=\arg \underset{u_z}{\min }[{\left|\right|r_z-C_z\×u_z\left|\right|}_2+\mathrm{\λ}{\left|\right|u_z\left|\right|}_1];$

并以该最小取值作为待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵b_z，即取其中，表示使得目标反射率图像矩阵u_z的目标函数为最小值时u_z的取值；||·||₁为L1范数运算符；||·||₂为L2范数运算符，λ为L2范数规范参数，且0.1≤λ≤0.7；

D)利用稀疏特征训练样本集中个各个稀疏特征训练样本建立稀疏线性方程，对待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵进行稀疏线性表示，并采用贝叶斯压缩感知算法求解得到该稀疏线性方程的系数向量；

E)分别提取步骤D所得系数向量对应于稀疏特征训练样本集中每一类已知雷达目标的稀疏系数向量，然后分别计算对应于每一类已知雷达目标的稀疏系数向量的L2范数值，将L2范数值最大的稀疏系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为待测雷达目标所属的雷达目标类别，实现对待测雷达目标的识别。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏特征的雷达目标识别方法，其特征在于，所述L2范数规范参数λ的优选取值为λ＝0.4。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏特征的雷达目标识别方法，其特征在于，所述步骤B中，由各个类别已知雷达目标的各个训练样本的稀疏特征矩阵的集合构成稀疏特征训练样本集H为：

H＝[h₁,h₂,…,h_i,…,h_K]；

其中，h_i表示第i类已知雷达目标的稀疏特征训练样本向量，1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；且有：

$h_i=[b_{i,1},b_{i,2},...,b_{i,n_i},...,b_{i,N_i}];$

表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵，1≤n_i≤N_i，N_i表示针对第i类已知雷达目标所采集的训练样本的个数。

4.根据权利要求1所述的基于稀疏特征的雷达目标识别方法，其特征在于，所述步骤D具体为：

d1)利用稀疏特征训练样本集中个各个稀疏特征训练样本建立如下的稀疏线性方程，对待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵进行稀疏线性表示：

$b_z=\mathrm{\β}\×H={\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,1}}{b}_{\mathrm{1,1}}+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,2}}{b}_{\mathrm{1,2}}+...+{\mathrm{\β}}_{1,N_1}{b}_{1,N_1}+...+{\mathrm{\β}}_{i,n_i}{b}_{i,n_i}+...+{\mathrm{\β}}_{K,N_K}{b}_{K,N_K};$

其中，b_z表示待测雷达目标图像的稀疏特征矩阵；H表示稀疏特征训练样本集，β表示稀疏线性方程的系数向量，其中：

H＝[h₁,h₂,…,h_i,…,h_K]；

h_i表示第i类已知雷达目标的稀疏特征训练样本向量，1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；且 表示第i类已知雷达目标第ni个训练样本的稀疏特征矩阵，1≤n_i≤N_i，N_i表示针对第i类已知雷达目标所采集的训练样本的个数；

$\mathrm{\β}=[{\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,1}},{\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,2}},...,{\mathrm{\β}}_{1,N_1},...,{\mathrm{\β}}_{i,n_i},...,{\mathrm{\β}}_{K,N_K}];$

表示系数向量中对应于第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵的稀疏系数；

d2)采用贝叶斯压缩感知算法对步骤d1所建立的稀疏线性方程进行求解，得到该稀疏线性方程的系数向量β的值。

5.根据权利要求1所述的基于稀疏特征的雷达目标识别方法，其特征在于，所述步骤E具体为：

e1)分别提取步骤D所得系数向量对应于稀疏特征训练样本集中每一类已知雷达目标的稀疏系数向量；其中，对应于第i类已知雷达目标的稀疏系数向量为：

${\mathrm{\η}}_i\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\β}}\right)=[\mathrm{0,0},...,{\mathrm{\β}}_{i,1},{\mathrm{\β}}_{i,2},...,{\mathrm{\β}}_{i,n_i},...,{\mathrm{\β}}_{i,N_i},...,{\mathrm{\β}}_{i,N_i},...,0];$

其中，稀疏系数向量的维数与步骤D所得系数向量β的维数相同，表示系数向量β中对应于第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵的稀疏系数，且稀疏系数向量中对应于非第i类已知雷达目标的稀疏系数的值均为零；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示针对第i类已知雷达目标所采集的训练样本的个数；

e2)分别计算对应于每一类已知雷达目标的稀疏系数向量的L2范数值；其中，对应于第i类已知雷达目标的稀疏系数向量的L2范数值为||·||₂为L2范数运算符；

e3)将L2范数值最大的稀疏系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为待测雷达目标所属的雷达目标类别，即：

$i_z=\arg \underset{i}{\max }\left[{\left|\right|{\mathrm{\η}}_i\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\β}}\right)\left|\right|}_2\right];$

其中，i_z表示待测雷达目标所属的雷达目标类别；表示使得类别序号i的目标函数为最大值时i的取值；

由此实现对待测雷达目标的识别。