CN103218675A - 一种基于聚类和滑动窗口的短期负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于聚类和滑动窗口的短期负荷预测方法，包括以下步骤：对电力负荷数据进行预处理；使用聚类算法对预测用户的历史数据进行聚类，调整聚类参数；在聚类结果中包含数据最多的一类中由距离预测时间由近到远选取k个数据，构成滑动窗口k；对挑选的k个数据使用基于滑动窗口的组合模型进行预测，获取初步预测结果；根据气象因素对组合模型的初步预测结果进行修正，得到最终的负荷预测结果。与现有技术相比，本发明具有预测精度高、自适应性好等优点。

Description

一种基于聚类和滑动窗口的短期负荷预测方法

技术领域

本发明涉及电力负荷预测技术领域，尤其是涉及一种基于聚类和滑动窗口的短期负荷预测方法。

背景技术

短期负荷预测是电力部门的一项重要工作，是能量管理***的重要组成部分，在现代电力***的安全和经济运行中起着重要作用。短期电力负荷预测主要用于预报未来几小时，一天直至几天的电力负荷，其准确与否直接关系到电力***的安全运行和经济调度。高精度的短期电力负荷预测有助于合理地安排电网设备调度及检修计划，提高电力***运行的稳定性，减少电网的发电成本，有利于提高电力***的经济效益和社会效益。

短期负荷预测的突出特点是以日为周期呈现变化的相似性，同时明显受天气因素的影响。因此需要充分研究负荷变化规律，分析负荷变化银子，特别是天气因素、日类型等和短期负荷变化的关系。目前，对于短期负荷预测，主要采用时间序列、回归分析、趋势外推、灰色模型和神经网络等方法，这些算法各具优缺点，适应的范围各不相同。由于负荷预测受到很多不确定因素的影响，目前为止，没有一种方法保证在任何情况下都能获得满意的预测结果。

此外，在短期负荷预测中，历史数据量过大，如何选取真正有效的历史数据也是需要重点研究的问题。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于聚类和滑动窗口的短期负荷预测方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于聚类和滑动窗口的短期负荷预测方法，具体包括以下步骤：

步骤1：对电力负荷数据进行预处理，以适配聚类算法对数据的要求；

步骤2：使用聚类算法对预测用户的历史数据进行聚类，调整聚类参数，使聚类算法得到的最大类不包含偏差大于阈值的负荷数据项，且类的成员尽可能多；

步骤3：在聚类结果中包含数据最多的一类中由距离预测时间由近到远选取k个数据，构成滑动窗口k；

步骤4：对挑选的k个数据使用基于滑动窗口的组合模型进行预测，获取预测结果；

步骤5：根据气象因素对组合模型的预测结果进行修正，得到最终的负荷预测结果。

步骤2具体为：

步骤2.1：以天为单位选取某个预测用户的历史数据，并按照一周七天进行分类；

步骤2.2：利用聚类算法，将周一到周日的数据分别聚类，分别选取包含数据最多的类。

步骤4具体为：

步骤4.1：分别利用不同的预测模型对选取的k个数据进行预测；

步骤4.2：在步骤3选取的滑动窗口k内，计算步骤4.1中各个预测模型的窗口范围内的平均预测误差，进而计算出各预测模型在组合模型中的权重；

步骤4.3：根据各预测模型的预测结果和其在组合模型中的权重计算预测结果。

步骤4.1中所利用的预测模型包括ARMA模型、支持向量机模型和神经网络模型。

步骤5具体为：

步骤5.1：在步骤3选取的滑动窗口k内，根据温度、湿度和风速计算各时刻的实感温度；

步骤5.2：在步骤3选取的滑动窗口k内，根据各时刻的负荷真实值、预测值和实感温度建立气象因素修正模型；

步骤5.3：利用确定的气象因素修正模型，对组合预测模型得到的预测结果进行修正，从而得到最终的预测结果。

与现有技术相比，本发明采用聚类算法对用电负荷历史数据进行聚类，最大程度上挖掘了用户的用电规律，剔除了少量偏差负荷曲线的影响，通过选取聚类后包含负荷曲线最多的一类进行预测模型训练，可有效提高短期负荷预测的精度。

目前没有任何一种预测方法能保证在各种情况下都能获得较好的预测结果，由于采用基于滑动窗口的组合模型进行预测，综合利用各种预测模型所提供的信息，能够有效改善预测模型的拟合能力。各预测模型的权重根据其预测误差动态调整，以提高预测精度和自适应性。

此外，本发明还采用了能综合反映不同基础气象指标实感温度对组合负荷预测模型的预测结果进行修正，以反映气候条件变化对短期负荷预测的影响，从而进一步提高负荷预测精度。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为AP聚类算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图1所示，一种基于聚类和滑动窗口的短期负荷预测方法，具体包括以下步骤：

步骤1：对采集的负荷数据进行预处理，形成样本集，以适配聚类算法对数据的要求。

由于负荷数据是相邻两个时刻电表值的差值，如果负荷数据为负值，即出现电表倒转现象，将此值变为零值。对于缺失值，利用趋势补偿法，即根据用户以往有数值时刻的用电量，分析用户历史用电趋势，并按照当日电表值比例来填充空值。

负荷数据预处理之后，对所有数据进行样本分析，形成样本集。由于一周七天负荷模型不同，所以分开建立样本，分开训练，分开预测。同时为了保证训练样本足够大，本实例采集的是两年内每天24小时整点时刻的负荷数据。需要采集的数据除了负荷数据外，还需要采集气温(℃)、相对湿度(％)、风速(m/s)等气象数据。

步骤2：使用聚类算法对预测用户的历史数据进行聚类，调整聚类参数，使聚类算法得到的最大类不包含偏差大于阈值的负荷数据项，且类的成员尽可能多。

本实施例中以周一为例来来进行说明，针对某个预测用户的用电数据，将历史上2年内104个周一的数据进行聚类，选取聚类结果最多的一类。此处采用AP聚类算法进行聚类。

AP聚类算法传递吸引度(responsiility)和隶属度(availability)两类消息。其中吸引度消息R(i，k)表示从点i发送到候选聚类中心k的数值消息，反映k点是否适合作为i点的聚类中心。隶属度消息A(i，k)表示从候选聚类中心k发送到i的数值消息，反映i点是否选择k作为其聚类中心。AP算法通过迭代过程不断更新每一个点的吸引度和隶属度值，直到产生m个高质量的聚类中心(exemplar)，同时将其余的数据点分配到相应的聚类中。

在迭代更新吸引度参数R_f和隶属度参数A_f时，为抑制振荡影响，引入阻尼系数λ，如公式(1)和(2)所示，其中吸引度参数R_t和隶属度参数A_t仅是通过公式(3)到公式(5)计算的临时值，每次迭代最终获得的吸引度参数R_f和隶属度参数A_f等于吸引度参数临时值R_t和隶属度参数临时值A_t与上一次迭代最终获得的吸引度参数R_f-1和隶属度参数A_f-1的加权和。

R_f＝(1-λ)*R_t+λ*R_f-1                (1)

A_f＝(1-λ)*A_t+λ*A_f-1               (2)

其中λ∈[0.5，1)。

R_t(i，k)与A_t(i，k)的计算公式：

                                                         (4)

R_t(k，k)＝P(k)-max{A_f-1(k，j)+S(k，j)}(j∈{1，2，......，N，但j≠k})       (5)

在本实例中，AP聚类算法应用流程图如图2所示，步骤如下：

步骤2.1：对于周一的样本集，在每一个样本集内分别计算天和天负荷之间的欧式距离，负的欧式距离最为某两天之间的相似度，组成10816×10816的相似度矩阵S。

在本实例中，为了控制最终的聚类数目不会过大和类中数据不会太少，在相似度矩阵S中S(k，k)初始值可以设为所有值的中值，最终通过聚类结果，不断改变S(k，k)的值，直至出现满意的聚类结果。经过测试，本实例中S(k，k)取矩阵中所有值中值的4倍。

步骤2.2：根据公式(1)到公式(5)计算吸引度R和隶属度A，对样本集进行聚类。分别从中选取聚类数目最多的一类，聚类最多的一类剔除了离群点，反映了用户的正常用电规律。

步骤3：滑动窗口选30天，即在步骤2选取的某类数据中分别由近及远选取30天的负荷数据构成训练样本，同时相应的从样本中选取气温(℃)、相对湿度(％)、风速(m/s)。

步骤4：对挑选的30天的数据使用基于滑动窗口的组合模型进行预测，获取初步的预测结果，具体采用如下的方式进行。

步骤4.1：分别利用不同的预测算法对训练样本进行训练预测，本实例中分别利用支持向量回归(SVR)和时间序列中的ARMA算法，在实际应用中，不限制算法的类型和数量。

在本实例的SVR算法中，首先利用粒子群算法确定损失因子e和惩罚因子c，利用粒子群算法比单纯的人为确定参数，提高了精确性。然后通过SVR算法根据30个训练样本进行预测。

ARMA算法将预测对象值看作是一个随时间改变而不断变化的随机序列，这个随机序列体现了预测数据的连续性。通过ARMA算法预测得到另一个预测值。

步骤4.2：分别利用公式6计算SVR和ARMA算法在滑动窗口30天内的平均相对误差。

$\left|\stackrel{\‾}{e_i}\right|=\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left|e_i^j\right|=\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}|p_i^j\left(\mathrm{predict}\right)-p_i^j\left(\mathrm{actual}\right)|---\left(6\right)$

步骤4.3：根据公式(7)-(8)分别计算两种预测算法模型的权重。

当t＝1时，

随着预测的展开，ω_i由第i种模型在滑动窗口k期间的平均相对误差

得出。计算公式如(9)-(11)所示。

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_1={\mathrm{\ω}}_2={\mathrm{\ω}}_3=...={\mathrm{\ω}}_m=\frac{1}{m}& t=1\\ {\mathrm{\ω}}_i=\frac{1/\left|\stackrel{\‾}{e_i}\right|}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(1/|\stackrel{\‾}{e_i}\left|\right)}& t\≠1\end{array}---\left(7\right)\right.$

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i=1({\mathrm{\ω}}_1\≥0)---\left(8\right)$

由ω_i的定义可知，该组合模型对误差较小的模型赋予较大权重，而对误差较大的模型赋予较小权值，赋予预测误差最小模型的最大权值，提高该预测模型在最终预测结果中的贡献度，以提高预测精度和可信度。随着新的预测时刻的到来，基于预定的窗口对各子模型的权值进行更新计算，以保证负荷预测的动态自适应性，从而提高负荷预测精度。

步骤4.4：根据两种预测算法模型的预测结果和权重，根据公式(9)计算组合模型的预测结果。

设组合负荷预测模型中有m(m≥2)个预测子模型，y_i(t)为第i个模型(i＝1...m)t时刻的电力负荷预测值，y(t)为t时刻组合预测模型的最终预测结果：

$y\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{y}_i\left(t\right)---\left(9\right)$

步骤5：根据选取的30天内的气象数据，利用气象修正模型对预测结果进行修正，从而得出最终的预测结果，具体采用如下的方式进行。

步骤5.1：根据选取的30天内的气温(℃)、相对湿度(％)、风速(m/s)，利用公式10，分别计算实感温度。选择实感温度对短期负荷预测进行回归修正，是基于负荷和实感温度的强相关性而定的。

实感温度T_e的计算公式如下：

$T_e=37-\frac{37-T_a}{0.68-0.14R_h+\frac{1}{1.76+1.4V^{0.75}}}-0.29T_a(1-R_h)---\left(10\right)$

其中T_a、R_h、V分别为气温(℃)、相对湿度(％)、风速(m/s)等气象参数值。

步骤5.2：基于选取的30天电力负荷预测值、实际值和实感温度，使用最小二乘回归方法获得回归方程p’＝kT+p+b的回归参数k和b(其中T为实感温度，p为预测值，p’为真实值)，得到公式(11)所示的基于实感温度的短期电力负荷预测修正模型：

p₁＝kT+p+b                 (11)

步骤5.3：根据组合模型的预测值和预测天的实感温度，利用气象因素修正模型计算最终的预测值。

而对于一周中的其余六天，可以分别使用相应的样本集从步骤2到步骤5，从而得出未来一周的预测值，从而完成完整负荷预测。

Claims (5)

1.一种基于聚类和滑动窗口的短期负荷预测方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：对电力负荷数据进行预处理，以适配聚类算法对数据的要求；

步骤2：使用聚类算法对预测用户的历史数据进行聚类，调整聚类参数，使聚类算法得到的最大类不包含偏差大于阈值的负荷数据项，且类的成员尽可能多；

步骤3：在聚类结果中包含数据最多的一类中由距离预测时间由近到远选取k个数据，构成滑动窗口k；

步骤4：对挑选的k个数据使用基于滑动窗口的组合模型进行预测，获取预测结果；

步骤5：根据气象因素对组合模型的预测结果进行修正，得到最终的负荷预测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于聚类和滑动窗口的短期负荷预测方法，其特征在于，步骤2具体为：

步骤2.1：以天为单位选取某个预测用户的历史数据，并按照一周七天进行分类；

步骤2.2：利用聚类算法，将周一到周日的数据分别聚类，分别选取包含数据最多的类。

3.根据权利要求1所述的一种基于聚类和滑动窗口的短期负荷预测方法，其特征在于，步骤4具体为：

步骤4.1：分别利用不同的预测模型对选取的k个数据进行预测；

步骤4.2：在步骤3选取的滑动窗口k内，计算步骤4.1中各个预测模型的窗口范围内的平均预测误差，进而计算出各预测模型在组合模型中的权重；

步骤4.3：根据各预测模型的预测结果和其在组合模型中的权重计算预测结果。

4.根据权利要求3所述的一种基于聚类和滑动窗口的短期负荷预测方法，其特征在于，步骤4.1中所利用的预测模型包括ARMA模型、支持向量机模型和神经网络模型。

5.根据权利要求1所述的一种基于聚类和滑动窗口的短期负荷预测方法，其特征在于，步骤5具体为：

步骤5.1：在步骤3选取的滑动窗口k内，根据温度、湿度和风速计算各时刻的实感温度；

步骤5.2：在步骤3选取的滑动窗口k内，根据各时刻的负荷真实值、预测值和实感温度建立气象因素修正模型；

步骤5.3：利用确定的气象因素修正模型，对组合预测模型得到的预测结果进行修正，从而得到最终的预测结果。

Images