CN103188198B - 基于粒子群优化算法的ofdm符号定时和频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子群优化算法的OFDM符号定时和频偏估计方法，包括方案设计和方案实现过程，其中，方案设计包括建立OFDM符号定时和频偏联合估计参量与PSO算法各参数之间相应关系的步骤，方案实现包括完成OFDM符号定时和频偏联合最佳位置搜索任务的步骤。本发明能同时实现符号定时和频偏的精确估计，有效地克服了传统的OFDM符号同步算法中整数倍频偏对符号定时估计的影响，可实现OFDM符号定时和频偏的精确估计。在不降低性能的前提下，能减小计算复杂度，缩短OFDM符号的同步时间，是分组突发无线传输***中实现OFDM符号定时和频率同步的一种简单和实用方法。

Description

基于粒子群优化算法的OFDM符号定时和频偏估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于PSO算法的OFDM符号定时和频偏联合估计方法，属于无线移动通信技术领域。

背景技术

粒子群优化（PSO）算法，是近年来发展起来的一种基于群智能方法的演化（EA）计算技术。最早是在1995年由Eberhart和Kennedy两人提出，其基本思想是受鸟类群体捕食行为建模方法及其仿真研究结果的启发。与遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过多次迭代寻找问题的最优解，通过适应度来评价解的品质。但是其规则相对遗传算法更为简单，没有遗传算法的“变异”和“交叉”操作，只是通过粒子在解空间追随当前搜索到的最优解来寻找全局最优，简单、易实现，且没有多个需要不断调整的参数，精度高、收敛快，已广泛应用于神经网络训练、模糊***控制、函数优化以及其他遗传算法的应用领域。

正交频分复用(OFDM)是用于无线通信***中的一种多载波传输技术，它具有抗多径干扰、抗突发噪声和有效地克服频率选择衰落等优点，已在无线局域网(WLAN)、后3G移动通信LTE(长期演进)、数字音频广播(DAB)和数字视频广播(DVB)等许多领域得到了广泛应用。

OFDM的基本原理是将传输频带划分成若干正交的子信道（子载波），使串行高速数据流变换成多个并行的低速数据流在各个子载波上并行传输，提高了***的频谱利用率，同时增强了对抗多径干扰的能力。但OFDM***也存在着一些明显的缺点，如对符号定时误差和频率偏移十分敏感，定时误差会引起信号在频域内的相位旋转。频率偏移会破坏子载波之间的正交性，造成***性能的严重下降，因此时间和频率的精确同步对OFDM***十分重要。OFDM同步算法一般可分为时域同步和频域同步两部分。

时域同步主要是估计OFDM符号的定时位置。符号定时是指单个OFDM符号起始和结束的精确时刻。符号定时偏差将影响接收端FFT窗口取值的有效范围。虽然在该窗口取值的有效范围内，符号定时偏差只会引起接收信号的相位旋转，不会破坏子载波的正交性，但会降低抗多经效应的容限。该容限将直接影响到OFDM***的传输性能。当符号定时位于OFDM符号的第一个样值时，OFDM的接收机可以达到多径容限的最大值。当FFT窗口取值超过其有效范围时，符号定时偏差将会导致严重的符号间干扰。

频域同步需要估计OFDM的频率偏移量，从而消除子载波间干扰。OFDM***中的频率偏移主要由多普勒效应和本地振荡器的不稳定引起。通常将频偏估计分为相对于子载波间隔的整数倍频偏和小数倍频偏来估计，整数倍的频偏只造成子载波的循环移位，小数倍频偏将破坏子载波间的正交性。根据DFT性质，频域的频率偏移对应于时域的循环移位，因此整数倍频偏估计结果会对定时估计的结果造成一定的影响，因此，一般精确的定时估计要在整数倍频偏估计后才能确定。

目前OFDM的同步算法一般可分为两大类：一类是基于辅助数据，主要包括利用导频和利用循环前缀（CP）方法，这类同步算法的性能较好，但会造成一定程度的带宽和功率损失。另一类是无需辅助数据，如盲同步等，盲同步虽然简单、易实现，但它的同步范围较小。

利用导频的同步算法，计算复杂度相对较低，同步精度高，实用性较强。由于导频符号通常是额外***的数据，也称训练序列，会降低***的传输效率。Schmidl算法是经典的基于训练序列的同步算法，它主要利用两个训练序列完成同步，先用前一个序列实现符号定时估计与小数倍频偏估计，再根据前后两个序列的关系实现整数倍的频偏估计，频偏估计范围较大，用时较长。为此Seo对Schmidl算法进行了改进，仍采用两个训练序列，但对每个训练序列的子载波采用差分相位调制，利用相邻子载波上相位差进行整数倍频偏估计，从而无需进行频带搜索，降低了计算复杂度，且性能与Schmidl算法相当。针对Schmidl算法中符号定时估计函数存在“高原效应”，严重影响定时同步精度问题，Minn算法进行了进一步改进，通过使用优化的PN序列，并重新设计训练序列结构，使符号定时估计函数峰值较为尖锐，提高了符号定时估计精度。Ren算法利用恒包络零自相关（CAZAC）函数构建训练序列，利用CAZAC序列良好的自相关特性实现OFDM***同步，符号定时同步函数值峰值尖锐，且旁瓣基本为零，在频偏较小的***中，算法性能优良。

OFDM技术既可用于广播***，也可以用于分组交换网络，如无线局城网(WLAN)，二者采用的定时估计方法是不同的。广播***一般会连续发送数据，因此对应的接收机可利用几个符号的开销获得符号定时的精确估计，之后再转换成跟踪模式。而WLAN***较适合采用基于训练序列的定时估计方式，即在分组数据开始发送后很短时间内就要获得同步，WLAN接收机也不可能在导频之外再花时间去寻找符号定时。该要求源自WLAN***的分组交换特性以及比较高的数据速率。

现有的基于训练序列的OFDM同步算法大多数是将符号定时、小数倍和整数倍频偏分别进行估计。即先将接收到的训练序列与接收端已知的训练序列进行互相关运算，计算和比较符号定时所有可能位置的互相关系数的幅值，取最大值的对应位置为符号定时值。此时互相关运算的长度L决定了算法的性能，较大的长度可提高估算的精度，但会增加计算量。然后通过计算训练序列间的相位差来求得小数倍频偏。最后将符号定时和小数倍频偏补偿后的信号再与已知训练序列进行相关运算，取幅值最大值所对应频偏为整数倍频偏估计值，再进行整数倍频偏补偿，从而实现符号定时的精同步。整个同步过程较复杂，计算量大，费时较多。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于粒子群优化算法的OFDM符号定时和频偏联合估计方法，该方法能同时获得符号定时估计值和***的频偏估计值，有效地克服了传统算法中整数倍频偏对符号定时估计的影响，且无需经过符号定时粗估计、小数倍频偏、整数倍频偏估计等过程。与现有定时估计和频偏估计算法相比，在不降低性能的前提下，缩短了实现时间，降低了计算复杂度，是有效实现OFDM符号定时和频率同步的一种简单和实用方法。

本发明实现上述目的的技术方案是，一种基于粒子群优化算法的OFDM符号定时和频偏估计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

A、按照OFDM符号同步和PSO算法的要求，构造用于OFDM符号同步的2维粒子，其中2个变量分别是OFDM符号定时位置参数和频率偏移参数。依据OFDM符号的训练序列长度决定粒子群的规模大小。

B、根据OFDM符号定时和频偏联合估计要求，构造用于PSO迭代更新的2维粒子移动的速度失量，该2维失量由符号定时位置的移动速度和频偏估计值的移动速度组成。

C、设计符号定时估计的适应性函数，依据采用CAZAC设计的训练序列的互相关函数，在迭代过程中使适应性函数的适应值达到最大时粒子所处位置，即为该粒子的历史最优位置，在整个粒子群中使适应性函数的适应值达到最大时粒子所处位置，即为群体的历史最优位置，上述两参数均为二维数值，每一参数包含符号定时估计的最优位置和频偏的最优估计值。

D、PSO算法经过k次迭代后，从粒子群历史最优位置的2维变量中，可得到OFDM***的符号定时估计值和频偏估计值。

上述A、B、C、D步骤属于方案设计过程。

E、对粒子群中的每个粒子的迭代次数、速度和位置以及粒子群中的基本参数进行初始化。各粒子中OFDM符号的初始定时估计值及初始频偏估计值均设置为随机值。

F、计算粒子的适应性函数值，设置单个粒子和粒子群体的最佳初始位置。

G、执行基于PSO的OFDM符号定时和频偏联合估计算法的搜索程序，更新单个粒子和群体的最佳位置，并利用PSO基本公式更新粒子的移动速度和位置；并计算更新后每个粒子位置所对应的适应值，比较每个粒子的更新后和历史最优位置的适应值大小，以及每个粒子更新后的适应值和群体当前全局最优位置适应值大小，选取适应值达到最大时的位置分别更新粒子个体的最优位置及群体的最优位置。

H、检查迭代算法的终止条件：达到了最大迭代次数或者获得了足够好的适应值，或者最优解停滞不再变化，若上述条件满足，终止迭代。

上述E、F、G、H步骤属于方案实现过程。

在步骤A中，令z_i为群体的第i个粒子，根据OFDM符号同步算法的要求，z_i应为一个二维变量，包含符号定时位置估计值（z_i1）和频率偏移估计值（z_i2）。

在步骤B中，设v_i为包含OFDM符号定时同步位置的移动速度（v_i1）和频偏估计值的移动速度（v_i2）的二维变量，用于基于PSO算法的OFDM符号定时和频偏联合估计的迭代更新。

在步骤C中，发送端采用CAZAC设计训练序列x(n)，N为训练序列长度

$x\left(n\right)=\exp \left(\frac{{j(N-1)\mathrm{\πn}}^2}{N}\right)n\∈\left[\begin{array}{cc}0& N-1\end{array}\right]---\left(1\right)$

设该训练序列的接收信号为r(n)，μ为OFDM符号的定时初始位置的估计值，ε为频偏估计值，基于PSO的OFDM符号同步算法的适应性函数为：

$M(\mathrm{\μ},\mathrm{\ϵ})=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[r(n+\mathrm{\μ})\exp \left(\frac{-j2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{\ϵn}\right)\right]x^{*}\left(n\right),n=\mathrm{0,1,2}\·\·\·N-1---\left(2\right)$

在步骤D中，设p_i为第i个粒子在迭代过程中根据适应性函数式（2）所求得的适应值最大时所处位置，即该粒子的历史最优位置，p_g为整个粒子群体使适应性函数的适应值最大时粒子所处位置，即群体的历史最优位置，上述两参数也皆为二维数值，包含符号定时估计的最优位置和频偏的最优估计值。

在步骤E中，设置OFDM符号同步算法的迭代次数N_m、粒子群的规模m、各粒子中符号定时的初始位置及频偏估计值的初始值范围分别为（z_i1min、z_i1max）和（z_i2min、z_i2max）、各粒子中OFDM符号定时及频偏估计值的运动速度范围分别为（v_i1min、v_i1max）和（v_i2min、v_i2max）。

在步骤F中，根据适应性函数测量每个粒子的初始适应值，表示为，第i个粒子的初始最优值，比较所有粒子的适应值大小，选取适应值最大时所对应位置为群体的初始最优位置。

在步骤G中，根据以下公式：

$v_{\mathrm{id}}^{k+1}=w*v_{\mathrm{id}}^k+c_1*r_1(p_{\mathrm{id}}^k-{z_{\mathrm{id}}}^k)+c_2*r_2*(p_{\mathrm{gd}}^k-{z_{\mathrm{id}}}^k)---\left(3\right)$

${z_{\mathrm{id}}}^{k+1}=z_{\mathrm{id}}^k+v_{\mathrm{id}}^{k+1}---\left(4\right)$

$w=w_{\max }-\frac{w_{\max }-w_{\min }}{N_m}\×k---\left(5\right)$

更新粒子的位置及移动速度，并计算更新后每个粒子位置所对应的适应值，比较每个粒子更新后和历史最优位置适应值大小，以及每个粒子更新后的适应值和群体当前全局最优位置适应值大小，分别选取适应值对应的最大位置，更新粒子个体的最优位置及群体的最优位置p_g ^k，运算过程中需对OFDM符号定时最优位置进行取整操作。式（3）、（4）和（5）中k为当前迭代次数，d为粒子的维数，r₁和r₂为[0，1]之间的随机数，这两个参数用来表示群体的多样性，c₁和c₂为学习因子，也称加速因子。w为粒子群算法的第k次迭代的权重，w_max为该算法的初始权重，w_min为该算法的最终权重，N_m为该算法的最大迭代次数，v_id、z_id分别表示第i个粒子的第d维移动速度和位置估计值。

在步骤H中，可根据信道情况及训练序列为OFDM符号同步算法设置一阈值M_th，若群体最优位置对应的适应值满足为OFDM同步算法设置的阈值M_th，则停止迭代，此时的群体最优位置即为OFDM符号定时和频偏的联合估计值，若不满足，则返回步骤G，继续迭代，直到某次迭代后满足要求或达到最大迭代次数为止，取群体全局最优值为OFDM符号定时和频偏的联合估计值。

本发明所达到的有益效果：

本发明根据二维粒子群优化算法的有关理论，利用CAZAC序列良好的自相关特性，提出了一种基于粒子群优化的OFDM符号定时和频偏联合估计算法，它能同时实现符号定时位置和频偏的精确估计，有效地克服了传统算法中整数倍频偏对符号定时估计的影响。与现有符号定时估计算法相比，无需经过符号定时粗估计、小数倍频偏、整数倍频偏估计等过程，就可实现符号定时和频偏的精确估计。在不降低性能的前提下，有效地降低了计算复杂度，缩短了OFDM符号的同步时间。

附图说明

图1是包含定时和频率同步模块的OFDM传输***示意图；

图2是OFDM符号定时和频偏联合估计原理示意图；

图3是定时和频偏联合估计迭代过程中各粒子适应函数值；

图4是基于PSO的OFDM符号定时和频偏联合估计算法的流程图；

图5OFDM符号定时估计值的MSE仿真曲线；

图6OFDM符号频偏估计值的MSE仿真曲线。

具体实施方式

以下结合附图，给出本发明的具体实施方式，用来对本发明做进一步的说明。

本发明实施例中采用于图1所示的包含定时和频率同步模块OFDM传输***，图1中，发送方对将要传输的信号进行信道编码、数字调制之后，***导频信号，然后进行串/并转换，把OFDM符号分为N个并行的子信号，通过逆快速傅里叶变换（IFFT）将各个子信号分别调制N个子载波，实现多载波调制，信号由频域转变到时域上。再经过并/串转换，添加循环前缀（CP），构成完整的OFDM符号的数字信号，进行数模转换（DAC）之后，通过上变频调制到发射频率后进行无线发送。发送的数字信号x(n)可表示为：

$x\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X\left(k\right)\exp \left(\frac{j2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}\right),---\left(6\right)$

n＝-G,-(G-1),...0...N-1

其中N为OFDM***的子载波总数，X(k)为第k个子载波传输的信号，G为循环前缀长度。接收的数字信号r(n)可表示为：

$r\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{l}x(n-l)\exp \left(\frac{j2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{\ϵn}\right)+\mathrm{\ω}\left(n\right)---\left(7\right)$

其中ε代表归一化后的频率偏移，h_l为信道l的信道增益，L***多径信道路径数，ω(n)表示加性高斯白噪声。

接收方对接收信号的处理过程与发送方相反。将接收信号模数转换（ADC）后进行符号定时和频率同步，去除OFDM符号的循环前缀和纠正频率偏移，以消除接收方和发送方振荡器频率偏差以及传输过程中由于多普勒效应产生的频率偏移的影响。同步过程完成后，对应于发送方进行一系列相反操作，最终得到原发送信号。

接收方完成对符号定时和频偏的准确估计一般需要经历如图2所示的过程。通常将***频率偏移分成整数倍频偏和小数倍频偏分别进行估计，由于整数倍的频偏一般只造成子载波的循环移位，而不破换子载波间的正交性，因此可放在FFT运算之后估计和纠正。接收信号首先进行符号定时粗估计来去除循环前缀，然后对粗同步后的信号进行小数倍的频偏估计并做频偏纠正，对纠正后的OFDM符号进行串/并转换和FFT运算，最后估计整数倍的频偏，并进行相应的频偏纠正，实现符号定时精同步，完成整个符号定时和频偏估计过程。

训练序列设计方法如下：

本发明采用在传送的数据流中***导频来估计OFDM符号的定时位置，并在实施例中利用CAZAC序列设计训练序列，发送的训练序列可表示为：

$x\left(n\right)=\exp \left(\frac{{j(N-1)\mathrm{\πn}}^2}{N}\right),n\∈[0,\·\·\·,N-1]$

其中N为训练序列长度。符号定时估计主要是利用CAZAC序列良好的自相关特性。

由于CAZAC序列的自相关系数具有峰值尖锐、旁瓣为零的特点，因此实施例中利用接收到的训练序列与接收端已存的训练序列进行相关运算，构建基于粒子群算法的OFDM同步算法的适应性函数。

适应性函数的设计方法如下：

设接收到包含训练序列的信号为r(n)，基于粒子群算法的OFDM同步算法的适应性函数可表示为：

$M(\mathrm{\μ},\mathrm{\ϵ})=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[r(n+\mathrm{\μ})\exp \left(\frac{-j2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{\ϵn}\right)\right]x^{*}\left(n\right),n=\mathrm{0,1,2}\·\·\·N-1$

其中μ为OFDM符号定时位置的估计值，ε为***的频率偏差的估计值。

基于PSO算法，在对OFDM符号的起、止点不断调整以及对频偏进行补偿后，同步算法的适应函数值M(μ,ε)将达到最大。即OFDM符号时频同步的正确位置可以通过对接收的训练序列不断地进行时偏及频偏纠正后获得。对于PSO算法，此时便取得了最优解。图3给出了实施例中每个粒子在迭代过程中适应性函数值的变化关系。由图3可知，随着迭代次数的增加，适应性函数值向全局最优值的适应值逼近，相应地每个粒子都向全局最优位置接近。

为降低计算量，缩短OFDM符号定时和频偏估计的时间，可根据信道质量及训练序列性质为迭代算法预设一阈值M_th，当算法迭代到第k(k=0,1,2…N_m)次时，若粒子群的全局最优位置的适应值达到或超过该阈值时，表示所处位置点已满足OFDM符号的同步要求，得到了所需的解，则停止迭代。若算法迭代过程中无适应值超过该阈值，则一直迭代至最大迭代次数后才停止，此时取粒子群的全局最优位置为OFDM符号的同步位置。

基于PSO算法的OFDM符号定时和频偏联合估计方法的实现方案设计：

方案设计的主要过程如图4左边所示。首先按照PSO算法和OFDM符号同步要求，构造基于PSO算法的OFDM符号定时和频偏估计的2维粒子401。设z_i为粒子群的第i个粒子，该粒子包括符号定时估计值z_i1和频偏估计值z_i2。其次构造用于粒子迭代更新的2维移动速度失量v_i402，该矢量包括符号定时估计值的移动速度v_i1和频偏估计值的移动速度v_i2。

利用CAZAC序列设计用于OFDM符号定时和频偏估计的训练序列403，训练序列长度为N，进行如图1所示的发送方处理。构造用于OFDM符号定时和频偏估计的适应性函数404，接收端利用接收到的训练序列与已知的训练序列的互相关函数作为OFDM符号定时和频偏估计的适应性函数。建立粒子群的历史最优位置与最佳的OFDM符号定时和频偏估计值的关系405。设p_i为第i个粒子在迭代过程中根据适应性函数式（2）所得的适应值最大时所处位置，即该粒子的历史最优位置，p_g为整个粒子群体使适应性函数的适应值最大时所处位置，即群体的历史最优位置，上述两参数皆为二维数值，包含OFDM符号定时的最优估计值和频偏的最优估计值。

设算法的最大迭代次数为N_m，经过k(k=0,1,2…N_m)次迭代后，粒子群算法的群体历史最优位置中，p_g1为OFDM***的符号定时位置点，p_g2为***的频偏估计值。

由于OFDM***的符号定时位置应为整数，而根据式（4）得到的位置点可能为小数，所以迭代过程中应对z_i1（i=1,2,3…m）进行取整运算，即取最接近z_i1的整数。

基于PSO算法的定时和频偏联合估计的迭代算法流程如图4右边所示。具体实现过程说明如下：

1）预置粒子群各参数的变化范围。设粒子群规模为m，即粒子总数为m。算法的迭代次数为N_m、粒子群中各粒子的符号定时的初始位置范围及频偏估计值的起始值范围分别为（z_i1min、z_i1max）和（z_i2min、z_i2max）、各粒子符号定时及频偏估计值的移动速度的变化范围分别为（v_i1min、v_i1max）和（v_i2min、v_i2max）。

2）根据上述设置的参数，初始化粒子的位置。各粒子中的OFDM符号初始定时位置及频偏估计值均为初始范围内的随机数501。

3）按照式（1）生成训练序列，根据适应性函数式（2）计算每个粒子的适应值，第i个粒子的初始值记为，对应的初始最优位置，比较所有粒子的适应值大小，选取适应值最大时所对应位置为群体的初始最优位置502。

4）根据式（3）、（4）和（5）更新粒子的位置及移动速度，并计算更新后每个粒子位置所对应的适应值，比较每个粒子的更新后和历史最优位置适应值大小，以及每个粒子更新后的适应值和粒子群当前全局最优位置适应值大小，分别选取适应值达到最大时对应的位置，更新粒子个体的最优位置及群体的最优位置p_g ^k503。

5）若粒子群体最优值的适应值达到或超过OFDM同步算法的阈值M_th，则停止迭代，粒子群全局最优位置即为OFDM符号最佳定时和频偏估计值。若不满足，则按照步骤4）继续迭代，直到达到最大迭代次数为止，此时粒子群体全局最优位置便为最佳符号定时和频偏估计值504、505。

实施例的仿真结果：

采用计算机仿真，通信环境由IEEE802.16e标准所规定，OFDM的子载波数设为256，则FFT/IFFT运算点数为256，循环前缀长度为32个采样点，信道带宽为20MHz。用均方误差(MSE)作为估计方法的性能参数，在瑞利衰落信道中对基于PSO的OFDM符号定时和频偏联合估计方法的性能进行仿真验证。粒子群的群体规模m取为40，符号定时估计位置的初始值取1～200之间的随机数值，频偏估计值的初始取值范围为-50～50内的随机值，符号定时估计位置的移动速度取绝对值为0～10之间的整数，频偏估计值的移动速度区间取0～3。将联合估计方法的最大迭代次数分别设为30、40、50，图5、图6分别给出了不同迭代次数时基于PSO的OFDM符号定时和频偏估计值的MSE随平均信噪比变化的仿真曲线。

算法复杂度分析及性能比较：

为便于比较，传统算法设计时采用上述相同的仿真参数，以同样采用CAZAC序列做训练序列的Ren算法为例，要最终得到OFDM符号定时位置及频率偏移值，发送的训练序列与接收方已知的训练序列共需进行2177次相关运算，而每次相关运算包括乘法与加法两种运算，共需要进行2177*2048次乘加运算。若采用本发明基于PSO算法的联合估计方法，即使达到预设的最大迭代次数时，30次迭代和40次迭代只需分别进行1200*2048，1600*2048次乘加运算，在50次迭代时只需进行2000*2048次乘加运算。由此可见，相对于传统估计算法，本发明中的估计方法的复杂度明显降低。

若能根据PSO算法特性和统计规律，根据OFDM传输***所处通信环境的信道特性，以及OFDM符号可能的定时位置及频偏大小，在粒子群初始化时，可缩小迭代算法初始位置的取值范围，调节移动速度及惯性权重等相关参数，设置迭代算法的适应函数的阈值，将大大加快迭代过程向最优位置收敛的速度，进一步降低计算复杂度和提高估计性能。

Claims (9)

1.一种基于粒子群优化算法的OFDM符号定时和频偏估计方法，其特征在于：包括基于PSO算法的OFDM符号定时和频偏联合估计方案设计和方案实现过程，方案设计包括建立OFDM符号定时和频偏联合估计参量与PSO算法各参数之间相应关系的步骤，方案实现包括完成OFDM符号定时和频偏联合最佳位置搜索任务的步骤，同时获得OFDM符号定时估计值和频偏估计值，

方案设计包括以下步骤：

A、按照OFDM符号同步和PSO算法要求，构造用于基于PSO算法的OFDM符号同步的2维粒子，该2维粒子的分量包括OFDM符号定时估计值和***的频偏估计值；依据OFDM符号同步的训练序列长度确定粒子群的规模大小；

B、根据OFDM符号定时和频偏联合估计要求，构造用于基于PSO算法的OFDM符号同步的迭代更新的2维粒子移动速度矢量，该2维粒子移动速度矢量的分量包括OFDM符号定时估计值的移动速度和频偏估计的移动速度值；

C、设计用于基于PSO算法的OFDM符号定时和频偏联合估计的适应性函数；发送端采用CAZAC设计训练序列，接收端将接收到的训练序列与已知的训练序列的互相关函数作为OFDM符号定时和频偏联合估计的适应性函数；在迭代过程中使适应性函数的取值达到最大时粒子所处位置，即为该粒子的历史最优位置，在整个粒子群中使适应性函数的取值达到最大时粒子所处位置，即为粒子群的历史最优位置，上述粒子个体和群体的历史最优位置皆为二维数值，每一个最优位置包含OFDM符号定时最优估计值和频偏最优估计值；

D、基于PSO算法的OFDM符号定时和频偏联合估计算法经过k次迭代后，从粒子群历史最优位置的2维粒子分量中，可得到所需要的OFDM符号定时和频偏的估计值；

方案实现过程包括以下步骤：

E、设置基于PSO算法的OFDM符号定时和频偏联合估计算法的迭代次数和粒子群的规模，并对2维粒子的移动速度矢量和位置以及PSO算法中的基本参数进行初始化；各粒子的OFDM符号定时初始位置及初始频偏值均设置为随机数；

F、计算步骤C所设计的OFDM符号定时和频偏联合估计的适应性函数的初始值，分别设置粒子个体和群体的最优初始位置；

G、执行基于PSO算法的OFDM符号定时和频偏联合估计算法的搜索程序，更新粒子个体和群体的最优位置，并利用PSO算法的基本公式更新粒子的移动速度矢量和位置；并计算更新后每个粒子位置所对应的适应值，比较每个粒子的更新后和历史最优位置的适应值大小，以及每个粒子更新后的适应值和粒子群当前全局最优位置适应值大小，选取适应值达到最大时的位置分别更新粒子个体的最优位置及粒子群的最优位置；

H、检查迭代算法的终止条件：达到了最大迭代次数或者获得了足够好的适应值，或者最优解停滞不再变化，若上述条件满足，则终止迭代。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的OFDM符号定时和频偏估计方法，其特征在于：在步骤A中，设z_i为粒子群的第i个粒子，根据基于PSO算法和OFDM符号同步的要求，z_i应为一个二维变量，包括OFDM符号定时估计值z_i1和频偏估计值z_i2。

3.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的OFDM符号定时和频偏估计方法，其特征在于：在步骤B中，设v_i为包括OFDM符号定时估计值的移动速度v_i1和频偏估计值的移动速度v_i2的二维变量。

4.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的OFDM符号定时和频偏估计方法，其特征在于：在步骤C中，发送端采用CAZAC设计训练序列x(n)，N为训练序列长度

$x\left(n\right)=\exp \left(\frac{j(N-1){\mathrm{\πn}}^2}{N}\right)n\∈\left[\begin{array}{cc}0& N-1\end{array}\right]---\left(1\right)$

接收到的训练序列为r(n)，μ为OFDM符号的定时估计值，ε为频偏估计值，基于PSO的OFDM同步算法的适应性函数为：

$M(\mathrm{\μ},\mathrm{\ϵ})=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\[r(n+\mathrm{\μ})\exp \left(\frac{-j2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{\ϵ}n\right)\]x^{*}\left(n\right),n=0,1,2...N-1---\left(2\right).$

5.根据权利要求4所述的基于粒子群优化算法的OFDM符号定时和频偏估计方法，其特征在于：在步骤D中，设p_i为第i个粒子在迭代过程中由适应性函数式(2)所求得的适应值达到最大时所处位置，即粒子个体的历史最优位置，而p_g为整个粒子群体中使适应性函数的适应值达到最大时所处位置，即粒子群的历史最优位置，上述两参数皆为二维数值，包含OFDM符号定时估计的最优位置和频偏的最优估计值。

6.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的OFDM符号定时和频偏估计方法，其特征在于：在步骤E中，设置OFDM符号同步算法的迭代次数N_m、粒子群的规模m、各粒子中OFDM符号定时及频偏值的初始值范围分别为(z_i1min、z_i1max)和(z_i2min、z_i2max)、各粒子中OFDM符号定时和频偏联合估计的移动速度范围分别为(v_i1min、v_i1max)和(v_i2min、v_i2max)。

7.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的OFDM符号定时和频偏估计方法，其特征在于：在步骤F中，根据适应性函数测量每个粒子的初始适应值，表示为第i个粒子的初始最优值比较所有粒子的初始适应值大小，选择适应值最大时所对应位置为粒子群的初始最优位置，其中代表粒子i第0次迭代时的初始位置。

8.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的OFDM符号定时和频偏估计方法，其特征在于：在步骤G中，根据式(3)、(4)和(5)更新粒子的位置及移动速度，并计算更新后每个粒子位置所对应的适应值，比较每个粒子的更新后和历史最优位置适应值大小，以及每个粒子更新后的适应值和粒子群当前全局最优位置适应值大小，分别选取适应值对应的最大位置，更新粒子个体的最优位置及群体的最优位置p_g ^k，运算过程中对OFDM符号定时最优位置进行取整操作，

$v_{id}^{k+1}=w*v_{id}^k+c_1*r_1(p_{id}^k-{z_{id}}^k)+c_2*r_2*(p_{gd}^k-{z_{id}}^k)---\left(3\right)$

${z_{id}}^{k+1}=z_{id}^k+v_{id}^{k+1}---\left(4\right)$

$w=w_{max}-\frac{w_{\max }-w_{\min }}{N_m}\×k---\left(5\right)$

其中，k为当前迭代次数，d为粒子的维数，r₁和r₂为[0，1]之间的随机数，c₁和c₂为学习因子，w为粒子群算法的第k次迭代的权重，w_max为该算法的初始权重，w_min为该算法的最终权重，N_m为该算法的最大迭代次数，v_id、z_id分别表示第i个粒子的第d维移动速度和位置估计值。

9.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的OFDM符号定时和频偏估计方法，其特征在于：在步骤H中，若粒子群最优位置对应的适应值满足为OFDM符号同步算法设置的阈值M_th，则停止迭代，此时的粒子群最优位置即为OFDM符号定时和频偏的联合估计值，若不满足，则返回步骤G，继续迭代，直到某次迭代后满足要求或达到最大迭代次数为止，此时的粒子群全局最优值为OFDM符号定时和频偏的联合估计值。