CN103175735A - 材料拉伸真实本构曲线测试技术 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种材料拉伸真实本构曲线测试技术，以获得工程应力-工程应变曲线和载荷-位移曲线，非接触式光学测量得到试样的颈缩变形轮廓曲线和应力应变场，建立漏斗圆棒试样的有限元分析模型，模拟试样拉伸直至颈缩断裂的全过程，以迭代求解方式标定出真实本构曲线。本发明克服了构造缺陷方式无法对所有金属材料的紧缩现象进行精确模拟和有限元迭代计算中迭代次数较多，计算成本高的缺点，且结合非接触式光学变形测量***监测拉伸，获得试样拉伸全程的载荷-位移曲线及变形场。

Description

材料拉伸真实本构曲线测试技术

技术领域

本发明属于材料力学性能测试技术，尤其是试验数据分析处理技术领域。 

背景技术

拉伸试验是广泛应用的材料力学性能测试方法，可以测定材料的弹性模量、强度、塑性硬化等重要的基本力学性能参量，是工程构件设计及材料选取最基本的参考依据。通常，由拉伸试验可首先获得材料的载荷-位移曲线，然后根据试样的原始尺寸(原始横截面积A₀和原始标距L₀)换算得到工程应力-工程应变曲线(也称拉伸本构曲线)。但是，试样的真实横截面积A和标距L在试验过程中是不断变化的，因此工程应力-工程应变曲线不能真实反映材料的变形规律，特别是当试样出现颈缩后，工程应力-工程应变曲线表现出应变大幅增长而应力却随之大幅下降的趋势。试样在颈缩时，颈缩处的横截面有不同程度缩小，使得试样继续变形所需的载荷势必下降，而工程应力仍以原始横截面积A₀进行计算，从而导致工程应力-工程应变曲线在达到强度极限后下降。事实上，试样颈缩后载荷虽然下降了，但材料在整个颈缩过程中却仍在不断硬化，因此真实的应力也应当是不断增大的。 

传统方法基于体积不可压缩理论，将工程应力-工程应变换算为真应力-真应变曲线： 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_T={\mathrm{\σ}}_E(1+{\mathrm{\ϵ}}_E)\\ {\mathrm{\ϵ}}_T=\ln (1+{\mathrm{\ϵ}}_E)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，σ_T为真应力，ε_T为真应变，σ_E为工程应力，ε_E为工程应变。然而，该换算公式是在试样均匀伸长变形的基础上推导的，仅适用于发生颈缩前的变形范围。传统的拉伸试验方案不能获得全程真应力-真应变曲线的主要技术障碍在于：(1)缺乏能有效考虑试样颈缩阶段不均匀变形的真应力、真应变换算方法；(2)颈缩位置的不确定性、断裂时刻的不可预见性以及断裂瞬间的崩断现象对于传统接触式应变测量有较大困难。 

中国专利ZL201110152281.9相对于传统的真应力、真应变换算方法和作了改进。该技术 方案虽然通过有限元模拟和光测试验曲线获得了真实拉伸本构曲线，但该方案仍然存在以下问题：首先，该技术方案通过构造初始缺陷方式模拟了试样拉伸过程中的紧缩现象，但进一步的研究表明构造缺陷模拟紧缩现象的方法仅对部分材料有效，也即初始缺陷尺寸对某些材料的紧缩模拟存在显著影响，因而构造缺陷方式无法对所有金属材料的紧缩现象进行精确模拟；其次，该技术方案采用二分法原理进行有限元迭代计算获得真实本构曲线，所需迭代次数较多，计算成本也相对较高；再次，该技术方案采用普通单反相机进行光学测量，仅能获得试样拉伸全程的载荷-位移曲线、试样外部轮廓曲线，无法获得试样的变形场，也就不能对该技术方案的可靠性作全面验证。 

发明内容

鉴于以上陈述的已有方案的不足，本发明旨在提供进一步改良的材料拉伸真实本构曲线测试技术，使之克服现有技术的以上不足。 

为了实现上述目的，本发明的技术解决方案是： 

材料拉伸真实本构曲线测试技术，以获得工程应力-工程应变曲线和载荷-位移曲线，非接触式光学测量得到试样的颈缩变形轮廓曲线和应力应变场，建立漏斗圆棒试样的有限元分析模型，模拟试样拉伸直至颈缩断裂的全过程，以迭代求解方式标定出真实本构曲线，采用如下的步骤： 

1)完成等直圆棒试样的拉伸试验，获得颈缩前的真应力-真应变曲线；完成漏斗圆棒试样的拉伸试验，获得直至颈缩后断裂的全程的载荷-位移曲线，其中位移由VIC-3D非接触式光学测量得到，同时获得漏斗圆棒试样的应力-应变场； 

2)建立漏斗圆棒试样有限元模型，以第1)步得到的等直圆棒试样颈缩前的拉伸真应力-真应变试验曲线作为输入材料本构关系，并从结果中提取漏斗圆棒试样的载荷-位移模拟曲线； 

3)将提取的载荷-位移模拟曲线同第1)步中的漏斗圆棒试样载荷-位移试验曲线进行比较，若二者吻合则停止计算，当前的输入材料本构关系则为被研究材料的真实拉伸全程本构关系； 若二者不吻合，则按下式更新有限元分析中的输入材料本构关系： 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\left(i\right)}=\frac{F_{E\left(i\right)}}{F_{F\left(i\right)}}{|}_{V_{\left(i\right)}}\·{\mathrm{\σ}}_{(i-1)}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\left(i\right)}={\mathrm{\ϵ}}_{(i-1)}\end{array}\right.$

4)重复第3)步，直到获得被研究材料的真实拉伸全程本构关系时停止迭代计算；提取迭代计算停止时漏斗圆棒试样的应力应变场云图，同第1)步由VIC-3D非接触式光学测量得到的应力-应变场对比，以验证本发明技术方案获得的真实拉伸全程本构曲线的有效性。 

本发明克服了构造缺陷方式无法对所有金属材料的紧缩现象进行精确模拟和进行有限元迭代计算中迭代次数较多，计算成本高的缺点，且结合采用非接触式光学变形测量***监测拉伸，获得试样拉伸全程的载荷-位移曲线及变形场。可实现材料拉伸直至断裂的全程等效真实本构曲线，效果理想。全程等效真实本构曲线可用于结构大变形分析、含裂纹构件的断裂力学分析，对于推动力学学科理论发展、工程结构优化设计和材料性能评价有重要的工程价值。 

附图说明如下： 

图1漏斗状拉伸圆棒试样 

图2对中夹具***装配剖面图 

图3真实本构曲线迭代求解流程图 

图4漏斗试样变形特征有限元模拟结果与光学测量结果对比 

图5载荷-位移曲线试验结果及模拟结果 

图6最小截面直径-位移曲线光测结果及模拟结果 

图7某加载时刻的试样颈缩形状曲线光测结果及模拟结果 

图8真实拉伸本构曲线预测结果。 

图9为现有技术方案和本发明技术方案得到的真实拉伸本构曲线结果比较图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述。 

由拉伸试验获取精确的载荷-位移试验曲线是本发明技术方案的首要条件，为确保对试样颈缩现象进行精确的有限元模拟，设计如图1所示的漏斗状拉伸试样，区别于现有技术的杆状试样。对于漏斗状拉伸试样，无需构造初始缺陷便可有限元模拟出漏斗试样的紧缩效果，且因应力集中效应紧缩必然产生于漏斗根部位置。 

为了有效消除偏心加载对试样真实拉伸本构曲线测量的影响，采用对中夹具***将试样同试验机进行连接。如图2所示，对中夹具***包含外筒1、内筒2、球面螺母3四部分。外筒1与内筒2采用螺纹方式连接，外筒1和内筒2内部均为半球面设计，球面螺母3与圆棒试样4固连接后置于由外筒1和内筒2构成的球形空腔内，球面螺母与空腔内的球面密切配合且可自由活动，外筒1夹持段同试验机夹头连接。圆棒试样4另一端作对称的夹持设置。 

首先采用图1所示的漏斗试样进行拉伸试验，以获得工程应力-工程应变曲线和载荷-位移曲线，其中测量位移应包含颈缩部分的变形，由VIC-3D非接触式光学测量得到。应用商业有限元分析软件(如ANSYS或Abaqus等)建立漏斗圆棒试样的有限元分析模型，模拟试样拉伸直至颈缩断裂的全过程。试样的真实本构曲线的详细迭代计算步骤如下： 

1)完成等直圆棒试样的拉伸试验，获得颈缩前的真应力-真应变曲线；完成漏斗圆棒试样的拉伸试验，获得直至颈缩后断裂的全程的载荷-位移曲线，其中位移由VIC-3D非接触式光学测量得到，同时获得漏斗圆棒试样的应力-应变场。 

2)建立漏斗圆棒试样有限元模型，以第1)步得到的等直圆棒试样颈缩前的拉伸真应力-真应变试验曲线作为输入材料本构关系，并从结果中提取漏斗圆棒试样的载荷-位移模拟曲线。 

3)将提取的载荷-位移模拟曲线同第1)步中的漏斗圆棒试样载荷-位移试验曲线进行比较，若二者吻合则停止计算，当前的输入材料本构关系则为被研究材料的真实拉伸全程本构关系；若二者不吻合，则按下式更新有限元分析中的输入材料本构关系： 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\left(i\right)}=\frac{F_{E\left(i\right)}}{F_{F\left(i\right)}}{|}_{V_{\left(i\right)}}\·{\mathrm{\σ}}_{(i-1)}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\left(i\right)}={\mathrm{\ϵ}}_{(i-1)}\end{array}\right.$

4)重复第3)步，直到获得被研究材料的真实拉伸全程本构关系时停止迭代计算。提取迭代计算停止时漏斗圆棒试样的应力应变场云图，同第1)步由VIC-3D非接触式光学测量得到的应力-应变场对比，以验证本发明技术方案获得的真实拉伸全程本构曲线的有效性。 

实现本发明技术方案的流程如图3所示。 

采用基于数字图像相关技术的VIC-3D非接触式光学变形测量***监测拉伸过程中试样的实时变形特征，获得试样拉伸全程的载荷-位移曲线及变形场，将由真实本构曲线得到的漏斗试样模拟变形特征同相应的光学测量结果进行比较，可验证本发明技术方案的有效性。 

为了验证本发明技术方案的可靠性和所得结果的唯一性，可设计不同曲率漏斗试样对同一均匀材料进行试验，以获得真实拉伸本构曲线。 

实施例 

以304不锈钢为例进一步阐述本发明技术方案的具体实施方法。拉伸试验及VIC-3D光学测量***如图4所示，有限元模拟采用ANSYS11.0进行。图5为漏斗试样颈缩现象试验与有限元模拟对比图以及有限元模拟变形场与光学测量变形场对比图，图6为试验载荷-位移曲线和模拟载荷-位移曲线的比较结果，图7为试样颈缩根部最小截面直径d-位移V曲线的光测结果和模拟结果，图8为试样某加载时刻的漏斗根部形状曲线光测结果和模拟结果，图9为分别由现有技术方案和本发明技术方案得到的真实拉伸本构曲线结果比较。 

由上述实施例结果可以看到，由本发明技术方案获得的真实拉伸本构曲线相对于现有技术方案更加可行，光学测量验证***保证了本发明技术方案的有效性。以上叙述力图显示和描述本发明的主要特征、发明实质、基本原理、技术优点以及具体实施方式，本领域的技术人员将会意识到，这里所述的实施方式是为了帮助读者理解本发明的原理，在不脱离本发明思想和范围的前提下，本发明还会有其他各种变化和改进，应被理解为本发明的保护范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书和发明思想的等效物界定。 

Claims (1)

1.材料拉伸真实本构曲线测试技术，以获得工程应力-工程应变曲线和载荷-位移曲线，非接触式光学测量得到试样的颈缩变形轮廓曲线和应力应变场，建立漏斗圆棒试样的有限元分析模型，模拟试样拉伸直至颈缩断裂的全过程，以迭代求解方式标定出真实本构曲线，采用如下步骤：

1)完成等直圆棒试样的拉伸试验，获得颈缩前的真应力-真应变曲线；采用对中夹具***完成漏斗圆棒试样的拉伸试验，获得直至颈缩后断裂的全程的载荷-位移曲线，其中位移由VIC-3D非接触式光学测量得到，同时获得漏斗圆棒试样的应力-应变场；

2)建立漏斗圆棒试样有限元模型，以第1)步得到的等直圆棒试样颈缩前的拉伸真应力-真应变试验曲线作为输入材料本构关系，并从结果中提取漏斗圆棒试样的载荷-位移模拟曲线；

3)将提取的载荷-位移模拟曲线同第1)步中的漏斗圆棒试样载荷-位移试验曲线进行比较，若二者吻合则停止计算，当前的输入材料本构关系则为被研究材料的真实拉伸全程本构关系；若二者不吻合，则按下式更新有限元分析中的输入材料本构关系：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\left(i\right)}=\frac{F_{E\left(i\right)}}{F_{F\left(i\right)}}{|}_{V_{\left(i\right)}}\·{\mathrm{\σ}}_{(i-1)}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\left(i\right)}={\mathrm{\ϵ}}_{(i-1)}\end{array}\right.$

4)重复第3)步，直到获得被研究材料的真实拉伸全程本构关系时停止迭代计算；提取迭代计算停止时漏斗圆棒试样的应力应变场云图，同第1)步由VIC-3D非接触式光学测量得到的应力-应变场对比，以验证本发明技术方案获得的真实拉伸全程本构曲线的有效性。

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