CN103136598B - 基于小波分析的月度电力负荷计算机预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波分析的月度电力负荷预测方法，包括输入模块，小波变换模块，第一类预测模块，第二类预测模块，小波重构模块，输出模块。输入模块接收历史负荷数据c ₀，并将历史数据c ₀传送给小波变换模块；小波变换模块对历史数据进行分解，依次分解成d ₁、d ₂、d ₃、d ₄、c ₄五个分量，其中d ₁‑d ₄具有年度周期性变化的特征，c ₄具有不断增长的变化趋势；第一类预测模块对d ₁‑d ₄这四个分量进行预测；第二类预测模块对c ₄分量进行预测；小波重构模块对预测后的各分量进行小波重构，得到预测负荷c ₀'；最后通过输出模块将预测负荷呈现出来。

Description

基于小波分析的月度电力负荷计算机预测方法

技术领域

本发明涉及一种电力负荷预测方法，特别是一种基于小波分析的月度电力负荷计算机预测方法。

背景技术

负荷预测是电力***发展规划、燃料计划、以及制定发电计划的基础。月度预测以月为预测时段，以月度用电量作为预测内容。通过月负荷预测技术，能够合理地安排电力***的中期运行计划，降低运行成本，提高供电可靠性。

月负荷量在各年中变化规律具有年周期性，在进行月负荷预测时，须在考虑到月负荷量年周期性的基础上，充分利用了最新的月度数据，用最新的变化规律对未来的预测影响明显地体现出来。由于月度用电量在各年中变化规律的周期性与短期负荷预测与日负荷曲线预测的特点相似，因此现有技术大多采用类似于短期负荷预测的方法，包括建立自回归-动平均（ARMA）模型以及人工神经网络法（ANN）等等。

尽管上述方法在月度负荷预测的技术领域中已经得到了广泛的应用，并取得了较好的预测效果。然而上述几种方法仅对短期内的变化特征比较灵敏，对长期的变化特征，如指数型的增长特征，并不能很好地反映。

另外、实际的月负荷曲线除了具有随季节变化的波动特征外，随着社会经济的发展和人民生活水平的提高，还具有逐年增长的变化特征。因此，采用回归模型和人工神经网络的方法能反映负荷曲线季节波动性特征，却不能较好地反映负荷曲线逐年的增长趋势。

为了同时反映月负荷曲线两种变化特征，需要采用一定的方法将月负荷信号曲线进行分解，然后对不同特征的分量分别采用不同的预测方法进行预测。

发明内容

本发明的目的在于根据现有技术的不足之处而提供一种能够有效反应长期、逐年变化特征，更为全面的基于小波分析的月度电力负荷计算机预测方法。

本发明的目的是通过以下途径来实现的：

基于小波分析的月度电力负荷计算机预测方法，其要点在于，包括如下步骤：

提供电力负荷预测模块，其包括输入模块、小波变换模块、第一类预测模块、第二类预测模块、小波重构模块和输出模块；

输入模块接收来自电力***的历史负荷数据c₀，并将历史数据c₀传送给小波变换模块，小波变换模块对历史数据进行分解，c₀分解成高频分量d₁和低频分量c₁，然后将c₁进一步分解成d₂和c₂，c₂进一步分解成d₃和c₃，c₃进一步分解成d₄和c₄，从而获得分解的d₁、d₂、d₃、d₄、c₄五个分量，其中d₁-d₄具有年度周期性变化的特征，c₄具有不断增长的变化趋势；采用小波变换时需要对曲线进行降采样，每进行一次小波变换，横坐标的采样点要减少一半；

将d₁、d₂、d₃、d₄的分量数据送入第一类预测模块，第一类预测模块采用能够反映数据的周期性波动特征的数据方法对d₁、d₂、d₃、d₄这四个分量进行预测，得到d₁'、d₂'、d₃'、d₄'四个变换分量；将c₄数据分量送入第二类预测模块，第二类预测模块能够反映数据持续增长的特征的方法对c₄分量进行预测，得到变换分量c₄'，采用小波重构时需要对曲线进行升采样，每进行一次小波重构，横坐标的采样点要增加一半。

将上述变换分量传送给小波重构模块，采用Mallat重构算法，首先将分量d₄'和c₄'进行重构得到c₃'，然后以此类推，将d₃'和c₃'进一步重构得到c₂'，d₂'和c₂'进一步重构得到c₁'，d₁'和c₁'进一步重构得到预测负荷c₀'；

将得到的预测负荷c₀'进行存储，并通过输出模块输出。

小波变换理论由Jean Morlet提出，在信号分析领域有着广泛的应用。小波变换可以将原信号分解成不同尺度的分量，从而能够反映信号在不同频域内的特征及变化趋势。相比于傅里叶变换，小波变换更加能够适应变化激烈的信号，对信号的描述能力更强。

信号f(t)的连续小波变换可以表示为：

$W(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}}\∫f\left(t\right)\mathrm{\ψ}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dt}$

其中a为尺度参数，b为位移参数。

通过将不同尺度的分量进行重构，可还原信号，小波逆变换的公式可以表示为：

$f\left(t\right)=\frac{1}{C_{\mathrm{\ψ}}}{\∫}_0^{+\∞}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}\frac{W(a,b)}{\sqrt{a}{a}^2}\mathrm{\ψ}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dadb}$

其中C_ψ为允许条件。

Mallat等人采用滤波器的方法实现了离散小波变换，具体计算过程为：

$c_{j+1}\left(m\right)=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}h(m-2k)c_j\left(m\right)$

$d_{j+1}\left(m\right)=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}g(m-2k)c_j\left(m\right)$

其中j为分解尺度，k，m为平移系数，c_j+1(m)和d_j+1(m)分别是小波系数的高频部分和低频部分，h(m-2k)和g(m-2k)分别是高通滤波器和低通滤波器。通过采用离散小波分析，可以将原信号c₀分解成高频部分d₁和低频部分c₁，然后再将c₁作进一步分解，分解成d₂和c₂，以此类推。通过将信号分解成不同频率的分量，可以反映信号更加细节的特征，从而可以对信号进行更好的分析。

由于在采用小波变换时需要对曲线进行降采样，因此每一次分解之后的尺度都是不一样的，因此横坐标的采样点要减少一半。实验中发现，在经过了四层小波分解之后，低频分量c₄已基本无周期性波动趋势。由此可见四层小波变换可以将负荷曲线的周期性分量和持续增长的分量分离开来：小波系数d₁-d₄和尺度系数c₄代表了负荷曲线的基本变化趋势，其中分量d₁-d₄具有很强的波动性，对应各年负荷随季节的变化趋势，分量c₄波动较小，且具有明显增长的趋势，对应的是年负荷增长的特性。因此通过小波变换可以很好地将月负荷曲线的两种变化特征（随季节变化的波动特征以及逐年增长的变化特征）同时反映出来，对月度电力负荷进行了全面的预测，为制定中期电网运行计划，降低运行成本，提高供电可靠性提供了数据基础。

本发明可以进一步具体为：

所述能够反映数据的周期性波动特征的数据方法或者为时间序列法、或者为神经网络法。

第一类预测模块主要是针对四个波动性强的分量进行处理计算，因此需要采用数据的周期性波动特征的数据处理方法来实现。所述时间序列法可以是AR模型、MA模型、ARMA模型等。上述方法并非穷举，所有能够反映数据的周期性波动特征的数据处理方法均可采用。

所述能够反映数据持续增长特征的方法为趋势外推法。

第二类预测模块主要是针对c₄分量这一稳定的周期数据进行处理计算，因此需要采用能够反映数据持续增长特征的数据处理方法，所述的趋势外推法可以是无偏灰色预测的方法，灰色预测方法是趋势外推法的一种，它能拟合数据的长期变化规律，并对数据进行预测。

本发明具有以下有益效果：

1．该预测方法通过小波分析的方法，将原负荷数据分解成不同变化规律的分量。针对不同的分量可以采用不同的预测方法进行预测，可以更加准确地进行月负荷预测。

2．该预测方法能够反映月度负荷数据的周期性变化特征，这主要是由一年四季用电负荷的周期性变化引起的。

3．该预测方法能够反映月度负荷数据持续增长的变化特征，这主要是由于社会经济的发展和人民生活水平的提高，而导致用电负荷逐年增大。

附图说明

图1是本发明所述基于小波分析的月度电力负荷计算机预测方法的总体程序流程图。

图2是图1中各变量的曲线图。

图3是本发明所述小波变换流程图。

图4是本发明所述小波重构流程图。

图5是本发明所述RBF神经网络结构图。

具体实施方式

参照图1和图2，本发明的基于小波分析的月度电力负荷预测方法，包括输入模块1，小波变换模块2，第一类预测模块3、4、5、6，第二类预测模块7，小波重构模块8，输出模块9。输入模块1接收历史负荷数据c₀，并将历史数据c₀传送给小波变换模块2；小波变换模块2对历史数据进行分解，依次分解成d₁、d₂、d₃、d₄、c₄五个分量，其中d₁-d₄具有年度周期性变化的特征，c₄具有不断增长的变化趋势；第一类预测模块3、4、5、6对d₁-d₄这四个分量进行预测；第二类预测模块7对c₄分量进行预测；小波重构模块8对预测后的各分量进行小波重构，得到预测负荷c₀'；最后通过输出模块9将预测负荷呈现出来。

如图3所示，本发明中小波变换模块2采用Mallat分解算法，首先将原月负荷数据c₀分解成高频分量d₁和低频分量c₁，然后以此类推，将c₁进一步分解成d₂和c₂，c₂进一步分解成d₃和c₃，c₃进一步分解成d₄和c₄。在采用小波变换时需要对曲线进行降采样，每一次分解之后的尺度都是不一样的，每进行一次小波变换，横坐标的采样点要减少一半。

第一类预测模块3、4、5、6对d₁-d₄这四个分量进行预测，得到d₁'-d₄'，所选用的预测方法能反映数据的周期性波动特征，具体包括时间序列法（AR模型、MA模型、ARMA模型等）、神经网络法等等。本实施例在对系数d₁-d₄进行预测时，采用的是RBF神经网络预测方法。

RBF神经网络是一种三层前馈网络，如图5所示。其包含输入层X={x₁,x₂...x_n}、隐含层和输出层y，隐含层由一组径向基函数组成，隐含层节点包含两个重要参数：中心C_i和宽度σ_i，径向基函数通常选取高斯函数。RBF神经网络的训练通过最小化目标函数实现对各基函数与输出节点之间权值ω_i的调节。训练方法包括聚类法，最小二乘法，梯度法等等，这里采用聚类法。在采用上述RBF神经网络进行预测时，输入向量X是历史数据，输出向量Y是单个预测值，为了同时对多个点进行预测，则需要重复建立多次上述RBF神经网络。

采用RBF神经网络对d₁-d₄进行预测，结果如图2所示d₁'-d₄'的曲线图。

第二类预测模块7对c₄分量进行预测，得到c₄'，所选用的预测方法能反映数据持续增长的特征，包括各类趋势外推法，如动平均，指数平滑，灰色预测等等。

灰色预测方法是趋势外推法的一种，它能拟合数据的长期变化规律，并对数据进行预测。

在对系数c₄进行预测时，由于无偏GM(1,1)模型相比于传统GM(1,1)模型更加准确，本文采用的是无偏灰色预测的方法。

假设待预测序列为x⁽⁰⁾={x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),...,x⁽⁰⁾(n)}。首先对x⁽⁰⁾进行累加求和生成序列x⁽¹⁾={x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),...,x⁽¹⁾(n)}，其中：

$x^{\left(1\right)}\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{x}^{\left(0\right)}\left(j\right),i=\mathrm{1,2,3}...$

根据灰色***理论，累加序列x⁽¹⁾具有指数增长规律，可认为x⁽¹⁾满足下列微分方程模型：

$\frac{{\mathrm{dx}}^{\left(1\right)}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{ax}}^{\left(1\right)}=b$

若上式采用离散形式表示，可化为：

$x^{\left(0\right)}(k+1)+\frac{1}{2}a[x^{\left(1\right)}\left(k\right)+x^{\left(1\right)}(k+1)]=b,k=\mathrm{1,2,3}...$

写成矩阵形式有：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ x^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}[x^{\left(1\right)}\left(1\right)+x^{\left(1\right)}\left(2\right)]& 1\\ -\frac{1}{2}[x^{\left(1\right)}\left(2\right)+x^{\left(1\right)}\left(3\right)]& 1\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ -\frac{1}{2}[x^{\left(1\right)}(n-1)+x^{\left(1\right)}\left(n\right)]& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right];$ 简记为： $Y_n=B\·\left[\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right]$

其中：

$Y_n=\left[\begin{array}{c}{x}^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ x^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}[x^{\left(1\right)}\left(1\right)+x^{\left(1\right)}\left(2\right)]& 1\\ -\frac{1}{2}[x^{\left(1\right)}\left(2\right)+x^{\left(1\right)}\left(3\right)]& 1\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ -\frac{1}{2}[x^{\left(1\right)}(n-1)+x^{\left(1\right)}\left(n\right)]& 1\end{array}\right]$

上述方程利用最小二乘法可以得到矩阵A的最小二乘解：

$\left[\begin{array}{c}\hat{a}\\ \hat{b}\end{array}\right]={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^T{Y}_n$

根据无偏GM(1,1)模型的建模方法，需要将和作如下计算：

${\hat{a}}^{\′}=\ln \frac{2-\hat{a}}{2+\hat{a}},$ $A=\frac{2\hat{b}}{2+\hat{a}}$

待测序列可以用以下模型来表示：

$x^{\left(0\right)}(k+1)={\mathrm{Ae}}^{{\hat{a}}^{\′}\·k}$

采用无偏GM(1,1)模型对系数c₄进行预测的结果如图2中c₄'曲线图。

如图4所示，本发明中小波重构模块8采用Mallat重构算法，首先将分量d₄'和c₄'进行重构得到c₃'，然后以此类推，将d₃'和c₃'进一步重构得到c₂'，d₂'和c₂'进一步重构得到c₁'，d₁'和c₁'进一步重构得到预测负荷c₀'。在采用小波重构时需要对曲线进行升采样，每进行一次小波重构，横坐标的采样点要增加一半。

输入模块1和输入模块9通过软件实现。通过输入模块1，操作人员可以导入月负荷历史数据c₀，并存储在数据库中。输出模块9可以导出预测负荷c₀'，并进而绘制预测负荷曲线，从而方便观察。

本发明未述部分与现有技术相同。

Claims (3)

1.基于小波分析的月度电力负荷计算机预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

提供电力负荷预测模块，其包括输入模块、小波变换模块、第一类预测模块、第二类预测模块、小波重构模块和输出模块；

输入模块接收来自电力***的历史负荷数据c ₀，并将历史数据c ₀传送给小波变换模块，小波变换模块对历史数据进行分解，c ₀分解成高频分量d ₁和低频分量c ₁，然后将c ₁进一步分解成d ₂和c ₂，c ₂进一步分解成d ₃和c ₃，c ₃进一步分解成d ₄和c ₄，从而获得分解的d ₁、d ₂、d ₃、d ₄、c ₄五个分量，其中d ₁-d ₄具有年度周期性变化的特征，c ₄具有不断增长的变化趋势；采用小波变换时需要对曲线进行降采样，每进行一次小波变换，横坐标的采样点要减少一半；

将分量数据d ₁、d ₂、d ₃、d ₄送入第一类预测模块，第一类预测模块采用能够反映数据的周期性波动特征的数据方法对d ₁、d ₂、d ₃、d ₄这四个分量进行预测，得到d ₁'、d ₂'、d ₃'、d ₄'四个变换分量；将c ₄数据分量送入第二类预测模块，第二类预测模块能够反映数据持续增长的特征的方法对c ₄分量进行预测，得到变换分量c ₄'，采用小波重构时需要对曲线进行升采样，每进行一次小波重构，横坐标的采样点要增加一半；

将上述变换分量传送给小波重构模块，采用Mallat重构算法，首先将分量d ₄'和c ₄'进行重构得到c ₃'，然后以此类推，将d ₃'和c ₃'进一步重构得到c ₂'，d ₂'和c ₂'进一步重构得到c ₁'，d ₁'和c ₁'进一步重构得到预测负荷c ₀'；

将得到的预测负荷c ₀'进行存储，并通过输出模块输出。

2.根据权利要求1所述的基于小波分析的月度电力负荷计算机预测方法，其特征在于，所述能够反映数据的周期性波动特征的数据方法或者为时间序列法、或者为神经网络法。

3.根据权利要求1所述的基于小波分析的月度电力负荷计算机预测方法，其特征在于，所述能够反映数据持续增长特征的方法为趋势外推法。