CN103134998B - 基于共振耦合的无线能量传输中线圈匝数选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于共振耦合的无线能量传输中线圈匝数选择方法，按照***所要求的传输效率和共振频率可选择最优的线圈匝数。本方法利用共振耦合的机理、导线的电感计算，推导计算出线圈匝数的选择方法，该方法在无线电能量传输***中，对共振耦合线圈的选择具备指导性。

Description

基于共振耦合的无线能量传输中线圈匝数选择方法

技术领域

本发明涉及无线电能量传输技术领域，尤其是涉及一种基于共振耦合的无线能量传输中线圈匝数选择方法。

背景技术

在节能减排的国家统一号召下，高效安全的电能量传输技术越来越受关注，随之而来的多种技术中无线电能量传输技术是其中一种绿色崭新的技术。该技术具有安全，高效，范围广的优点并能弥补地理环境限制带来的能量传输问题，解决接触火花等传统接触供电方式中的缺陷，具有广阔的应用前景。然而目前的技术研究中尚无关于此应用中具体线圈耦合器的选择依据。

在共振耦合无线能量传输***中，采用耦合线圈时，合理的选择是一个必要的环节，使能量传输更高效、稳定的前提条件，将对共振耦合无线传输***的发展有现实指导意义。

发明内容

为解决现有技术的问题，本发明提出了一种基于共振耦合的无线能量传输中线圈匝数选择方法，

本发明的技术方案为一种基于共振耦合的无线能量传输中线圈匝数选择方法，设线圈绕制半径为r，截面半径为a，建立选择线圈匝数的模型如下，

$N=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_o\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{0}r(\mathrm{In}8r/a-1.75)C}}$

式中N为耦合的线圈匝数，ω₀为要求谐振频率，μ₀为真空磁导率，C为线路电容；

然后根据无线能量传输要求的谐振频率，按模型计算线圈匝数N。

而且，线圈的特征为均匀密绕导线，绕制线圈的截面为圆形。

而且，对按模型计算所得线圈匝数N进行效率影响验证，实现方式如下，

设置实验电路，实验电路包括发送回路、接收回路和示波器，

发送回路包括串联的信号发生器、发送线圈及发送电容，信号发生器与示波器相连，示波器测量得到发送电压；

接收回路包括串联的接收线圈、接收电容及负载，负载两端并联灯泡，接收线圈与接收电容串联后连接示波器，示波器测量得到输出电压；

当发送电压和输出电压均达到最大值时的频率，即为谐振频率，与要求谐振频率进行比较，完成对线圈匝数的选择的校验。

本发明可解决无线能量传输中线圈使用的关键问题，基于以均匀密绕线圈作为无线能量传输***中的共振耦合器设计开发，方法实用简洁合理，极大方便了无线能量传输***的实现，通用性好。应用本发明减少了线圈选择和绕制的工作量，具有良好的指导性和实用性，体现了创新性和安全性的要求。该方法适合于在共振耦合无线传输***实际应用。

附图说明

图1是本发明实施例的基于谐振耦合的无线能量传输线路图；

图2是本发明实施例的密绕线圈结构示意图；

图3是本发明实施例的基于谐振耦合的无线能量传输线圈接线图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。

合式无线能量传输即谐振耦合式无限能量传输技术是通过两个具有相同频率的"谐振体"进行电磁耦合产生谐振来实现能量传输的。发送端与接收端线圈采用拥有一样频率的感应线圈,发送电路由高频逆变环节激发发送端线圈产生交变磁场，接受端的感应线圈拥有相同的频率，进入交变磁场的范围后发生自激振荡，信号增强，发送端自激振荡频率与接受端自激振荡频率一致，发送端与接受端产生共振，成为一对共振偶极子，二者产生谐振耦合,而其他未达到谐振频率的物体则不能感应磁场能量,接收线圈将耦合得到的电能不断供给负载。

本发明主要包含以下部分：

Ⅰ、数学计算模型

基于谐振耦合的无线能量传输线路图如附图1所示，发送端的等效电路包括串联的信号发生器电源AC、发送线圈内阻R₁、发送线圈电感L₁和发送线圈电容C₁，接收端的等效电路包括串联接收线圈内阻R₂、接收线圈电感L₂和接收线圈电容C₂，产生与信号发生器电源AC相应的电能。图中发送线圈内阻和接受线圈内阻相等即R=R₁＝R₂，发送线圈电感和接受线圈电感相等即L=L₁＝L₂，发送线圈电容和接受线圈电容相等即C=C₁＝C₂。令电路的输入电压为u_i(t)，输出电压为u₀(t)，为接收端（副边）建立数学模型如下式（t表示时间，T₁、T₂为时间常数）：

$T_1{T}_2\frac{d^2{u}_0\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+T_2\frac{{\mathrm{du}}_0\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+u_0\left(t\right)=u_i\left(t\right)---\left(1\right)$

$\mathrm{LC}\frac{d^2{u}_0\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+\mathrm{RC}\frac{{\mathrm{du}}_0\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+u_0\left(t\right)=u_i\left(t\right)---\left(2\right)$

对上式两边取拉氏变化得复数域模型，复变量标记为s：

LCs²u₀(s)+RCsu(s)+u₀(s)＝u_i(s)                (3) 

$\frac{u_0\left(s\right)}{u_i\left(s\right)}=\frac{1}{{\mathrm{LCs}}^2+\mathrm{RCs}+1}=\frac{\frac{1}{\mathrm{LC}}}{s^2+\frac{\mathrm{RC}}{\mathrm{LC}}s+\frac{1}{\mathrm{LC}}}=\frac{{{\mathrm{\ω}}_n}^2}{s^2+2\mathrm{\ξ}{\mathrm{\ω}}_{n}s+{{\mathrm{\ω}}_n}^2}---\left(4\right)$

式（4）即为***的传递函数，则幅频函数为：

A(ω)=|G(jω)|                    (5) 

式（5）中幅频特性A(ω)为输入振幅与输出振幅对频率ω的函数；G(jω)为零初始条下稳态输出正弦信号与输入正弦信号的复数比，也是频率ω的函数。

***阻尼比为 $\mathrm{\ξ}=\frac{R\sqrt{C}}{2\sqrt{L}}---\left(6\right)$

谐振频率为 ${\mathrm{\ω}}_o=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LC}}}---\left(7\right)$

Ⅱ、线圈的结构及参数关系

本发明线圈的特征为均匀密绕导线，绕制线圈的截面为圆形。即上述***中采用的耦合线圈的结构如附图2所示，均采用的密绕线圈结构，绕制半径为r（图中指出绕制直径为2r），线圈导线电阻率为ρ0，截面半径为a（图中指出截面直径为2a），则线圈的电阻为导线总长度为导线截面积S=πa²从而有线圈的电阻R=ρ₀2rN/a²。

导线的电感值L=N-G+A-Q                                    (8) 

G、A和Q为一些由截面形状和尺寸以及电流在截面上的分布情况所决定的量。

圆形截面的圆环形导线自感可计算为：

单匝线圈电感L₀=μ₀r（In8r/a-1.75）                         (9) 

根据线圈自感计算的特殊性得：

N匝线圈电感L_N=N²L₀+Δ₁L+Δ₂L                           (10) 

μ₀为真空磁导率为4πx10^-7H/m，线圈绕制半径为r，截面半径为a，N为线圈绕制匝数；Δ₁L、Δ₂L分别为第一绝缘修正量、第二绝缘修正量；第一修正量是考虑实际与计算的线匝之间自感的差异，而第二修正量是考虑两者之间互感的差异。上述绝缘修正量取决于线匝的形状、导线截面的形状以及绕组的类型。

在谐振耦合式无线能量传输***中，***的谐振频率

ωn为无阻尼振荡频率，0<ξ<1；谐振中峰

当ξ=0时,ωr=ωn。即副方（接收端）电阻为0时：谐振频率与无阻尼自激振荡频率相等。ξ值越小，ωr越大，谐振幅值越大；***的谐振频率接近无阻尼振荡频率，即较小的***阻尼比ξ时传输效率高。

因此，当***电路中电容C一定时，ξ的值将完全取决定于密绕线圈的电阻值R和电感值L。密绕线圈的绝缘修正量为：

${\mathrm{\&Delta;}}_{1}L=\mathrm{N\&Delta;}{L}_1=\frac{1}{2}N{\mathrm{\&mu;}}_{0}r(\mathrm{In}\frac{p+2a}{2a}+\mathrm{In}2K+\frac{1}{4})---\left(11\right)$

其中，p为导线绕制的中心点间距，a为截面半径，K为几何平均距离系数，Δ₁L为单匝线圈的第一修正量。

由于确定Δ₂L修正量时，只限于首先考虑相邻线匝之间的互感，距离更远的线匝之间的互感差异不大，而通常情况下Δ₁L比Δ₂L大几倍，故仅考虑第一绝缘修正量Δ₁L。

由式（1）~（11）可得***阻尼比ξ

当采用密绕线圈时，上式可简化为

$\mathrm{\&xi;}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_0\sqrt{C}}{a^2\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_0\frac{1}{r}(\mathrm{In}8\frac{r}{a}-1.75)+\frac{1}{\mathrm{Nr}}{\mathrm{\&mu;}}_{0}0.0692}}---\left(13\right)$

当仅只有线圈匝数N发生变化时，其本身的自感值分量并未发生变化，匝数变化仅通过绝缘修正量分量影响阻尼比ξ，且影响很小，以r/a=381时为例，当线圈增大100倍时，ξ的变化仅为0.008，因此密绕线圈的匝数变化几乎不会影响***阻尼比ξ，相应地从匝数变化 无法提高效率。

技术方案： 

线圈匝数选择：根据***谐振频率的要求，选择合适的匝数，具体算法如下：

$N=\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}_o\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_{0}r(\mathrm{In}8r/a-1.75)C}}---\left(14\right)$

式中N为耦合线圈匝数，ω₀为要求谐振频率，μ₀为真空磁导率（4πx10^-7H/m），线圈绕制半径为r，截面半径为a，C为线路电容。

可根据***的给定要求选择上式（14）进行计算，而不必考虑线圈匝数与效率的关系。为保证效果，具体实施时，还可以对选择结果进行检测验证：

首先确定***要求的谐振频率，并按照式（14）进行计算并选择线圈匝数。具体实施时，可采用计算机软件技术实现自动选择。

本发明提供检测电路包括发送回路、接收回路和示波器，发送回路包括串联的信号发生器、发送线圈及发送电容，信号发生器与示波器相连；接收回路包括串联的接收线圈、接收电容及负载，负载两端并联灯泡，接收线圈与接收电容串联后连接示波器。

具体实施时刻按照附图3所示接线图进行检测，图中V_S表示信号发生器内部的电源电压，V_i反映发送线圈两端的电压，V_o反映接收线圈两端的电压。发送端的信号发生器与示波器相连，其型号为RIGOL，通过电压源V_S给发送端主回路供电来为整个***提供工作功率和能量，相当于输入信号，但在计算效率中输入信号的功率为电压源功率减去信号发生器内阻R_s消耗掉的功率，同时串联发送线圈及发送电容；示波器测得发送电压V_i。接收回路中接收线圈与接收电容串联后连接示波器，示波器测量输出电压V_o。整个接收回路由接收线圈、接收电容及负载R_o串联而成，为方便观察负载R_o两端并联灯泡。其中发送及接收线圈的每圈半径为15cm，自制的两个线圈之间的垂直距离为80cm，其中电容选用的是陶瓷电容容量较小，选用15pF电容。在上述材料能够确保实验正常进行的情况下本发明不作更改，更改的变量为波形的类型输入。选择的信号发生器型号为EE1642B1，其内阻为50欧，示波器选用双通道RIFOL的DS1022C。确认正确接线完成后，将监测电压波形输出，当发送电压V_i和输出电压V_o均达到最大值时，此时的频率即为谐振频率，与要求谐振频率ω₀进行比较，完成对线圈匝数的选择的校验。一般按照本发明提供方法选择匝数后都能通过校验。如果校验比较异常，则可重新上述选择计算过程，直至校验完成。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种基于共振耦合的无线能量传输中线圈匝数选择验证方法，其特征在于：设线圈的特征为均匀密绕导线，绕制线圈的截面为圆形，线圈导线电阻率为ρ₀，截面半径为a，绕制半径为r，建立计算***阻尼比ξ的模型如下，

$\mathrm{\&xi;}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_0\sqrt{C}}{a^2\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_0\frac{1}{r}(\mathrm{In}8\frac{r}{a}-1.75)+\frac{1}{\mathrm{Nr}}{\mathrm{\&mu;}}_{0}0.0692}}$

其中，μ₀为真空磁导率，C为***电路中电容，N为线圈匝数；

根据以上计算模型，当仅有线圈匝数N发生变化时，本身的自感值分量并未发生变化，匝数变化仅通过绝缘修正量分量影响阻尼比ξ，得到不必考虑线圈匝数与效率的关系的结论；

基于不必考虑线圈匝数与效率的关系的结论，建立选择线圈匝数的模型如下，

$N=\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}_o\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_{0}r(\mathrm{In}8r/a-1.75)C}}$

其中，ω₀为要求谐振频率；

然后根据无线能量传输要求的谐振频率，按模型计算线圈匝数N；

对按模型计算所得线圈匝数N进行效率影响验证，实现方式如下：

设置实验电路，实验电路包括发送回路、接收回路和示波器，

发送回路包括串联的信号发生器、发送线圈及发送电容，信号发生器与示波器相连，示波器测量得到发送电压；

接收回路包括串联的接收线圈、接收电容及负载，负载两端并联灯泡，接收线圈与接收电容串联后连接示波器，示波器测量得到输出电压；

当发送电压和输出电压均达到最大值时的频率，即为谐振频率，与要求谐振频率进行比较，完成对线圈匝数的选择的校验。