CN103116162B - 基于目标空间稀疏性的高分辨声呐定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于目标空间稀疏性的高分辨声呐定位方法，主要解决现有技术中阵列孔径有限造成的空间分辨率不足、信号源相干造成的目标位置估计不准以及子空间分解类算法计算量大和数据量大的问题。本发明充分利用了空间目标稀疏性的先验信息，通过匹配滤波获得大信噪比的数据，构建空间谱向量到行列合成数据向量的投影矩阵，通过迭代计算获得高分辨的空间谱向量，最后对空间谱向量进行峰值检测，利用得到的峰值元素索引值通过计算得到目标的方位角和俯仰角，实现对目标的定位。本发明所需的数据量小，迭代过程计算量小，适合于硬件实现，测角精度较高，空间分辨率有显著地提高。

Description

基于目标空间稀疏性的高分辨声呐定位方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及阵列信号处理领域中一种基于目标空间稀疏性的高分辨声呐定位方法。本发明可以有效解决声呐换能器阵列孔径有限，造成的空间分辨率不足的问题，实现高分辨声呐目标定位。

背景技术

由于高频电磁波在水中传播时的能量随着频率的升高急剧衰减，使得低频的声波成为水下环境信息传递的有效载体，所以声呐技术的应用及研究得到广泛的关注。其中利用声呐基阵进行目标定位是声呐技术应用的一个主要方面。

目前，声呐目标定位技术主要有多波束形成法和子空间方法两种。

第一种，多波束形成法。例如，曹慧琼，王英民，李娜论文“一种改进的三波束测向方法”(《电声基础》2009，33(8)：42-44)中公开一种三波束测向方法，该方法是对采集的所有通道的数据进行多波束形成，利用三个较大的波束形成输出值，通过二次拟合得到一条二次曲线，通过寻找该二次曲线的峰值对目标定位，虽然该方法能够准确进行目标定位，但是仍然存在的不足是，该方法无法实现多目标的同时定位。

第二种，子空间方法。中国人民解放军空军装备研究院雷达域电子对抗研究所提出的专利申请“适用于非平稳噪声背景下相干信源的测向方法”(申请号：200610113172.5，公开号：101150345A)中公开了一种基于子空间分解的高分辨目标测向方法。该方法通过子阵平滑来克服信号源的相干性，通过对获得的协方差矩阵进行特征分解来获得信号子空间和噪声子空间，然后在信号子空间形成空间谱，通过对空间谱进行谱峰搜索来对目标定向，但是仍然存在的不足是，该方法减小了阵列孔径，造成了空间分辨率下降，同时该方法需要采集大量的数据来估计协方差矩阵，需要的数据量较大大，并且该方法中特征分解计算量较大。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于目标空间稀疏性的高分辨声呐定位方法。本发明对声呐基阵各通道峰值信噪比数据，按照基阵阵元的排列方式进行行列合成，构建空间谱向量到行列合成数据向量的投影矩阵，通过迭代优化一个代价函数获得高分辨空间谱向量，对空间谱向量进行峰值检测获得目标的方位俯仰角，从而实现对目标的定位。

本发明的具体实施步骤如下：

(1)采集阵列各通道接收的数据，并存储到***内存中；

(2)匹配滤波

2a)采用匹配滤波公式，对采集的每个通道的数据进行匹配滤波；

2b)对每个通道匹配滤波后数据取最大值；

(3)行列合成

3a)将步骤2b)中获得的所有数据最大值按照各自通道对应阵元的位置在二维平面重新排列，得到一个数据矩阵如下：

$\left[\begin{array}{ccc}0& M_5& 0\\ M_2& M_3& M_4\\ 0& M_1& 0\end{array}\right]$

其中，0表示零矩阵，M₁、M₂、M₃、M₄和M₅分别表示五个矩阵；

3b)依次抽取矩阵M₂、M₃和M₄中的列向量，将抽取出的列向量重新排列组成一个矩阵，将该矩阵的所有行向量相加得行合成数据向量R；

3c)依次抽取矩阵M₁、M₃和M₅中的行向量，将抽取出的行向量重新排列组成一个矩阵，将该矩阵的所有列向量相加得列合成数据向量C；

(4)构建投影矩阵

4a)按照下式计算方位维空间谱向量到行合成数据向量的投影矩阵元素：

$A(r,c)=e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)(c-1)}$

其中，A(r，c)表示方位维空间谱向量到行合成数据向量的投影矩阵中第r行第c列的元素，0＜r＜L，L表示步骤3b)中所述的行合成数据向量的维数，N表示方位维空间谱向量的维数，j表示虚数单位；

4b)将步骤4a)获得的元素按照行列位置排列，构成方位维空间谱向量到行合成数据向量的投影矩阵；

4c)按照下式计算俯仰维空间谱向量到列合成数据向量的投影矩阵元素：

$B(h,l)=e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{K}(h-1)(l-1)}$

其中，B(h，l)表示俯仰维空间谱向量到列合成数据向量的投影矩阵中第h行第l列的元素，0＜h＜D，D表示步骤3c)中所述的列合成数据向量的维数，K表示俯仰维空间谱向量的维数，j表示虚数单位；

4d)将步骤4c)中获得的元素按照行列位置排列，构成俯仰维空间谱向量到列合成数据向量的投影矩阵；

(5)获得空间谱向量

5a)通过求解下式，获得方位维空间谱向量：

$\underset{\mathrm{\α}}{\min }\{{\left|\mathrm{\α}\right|}_p+\mathrm{\ζ}|R-\mathrm{A\α}\left|\right\}$

其中，α表示方位维空间谱向量，||_p表示求向量的p范数，ζ表示由用户输入的正则化参数，||表示求向量的模，R表示步骤3b)获得的行合成数据向量，A表示步骤4a)获得的方位维空间谱向量到行合成数据向量的投影矩阵，表示求最小值的运算符号；

5b)通过求解下式，获得俯仰维空间谱向量：

$\underset{\mathrm{\β}}{\min }\{{\left|\mathrm{\β}\right|}_p+\mathrm{\ζ}|C-\mathrm{B\β}\left|\right\}$

其中，β表示俯仰维空间谱向量，||_p表示求向量的p范数，ζ表示由用户输入的正则化参数，||表示求向量的模，C表示步骤3c)获得的列合成数据向量，B表示步骤4b)获得的俯仰维空间谱向量到列合成数据向量的投影矩阵，表示求最小值的运算符号；

(6)峰值检测

6a)采用阈值比较法，对步骤5b)获得的俯仰维空间谱向量进行峰值检测，获得俯仰维空间谱向量峰值元素索引值；

6b)采用阈值比较法，对步骤5a)获得的方位维空间谱向量进行峰值检测，获得方位维空间谱向量峰值元素索引值；

(7)目标定位

7a)将步骤6a)获得的俯仰维空间谱向量峰值元素索引值代入下式，计算获得信号源俯仰角：

其中，为信号源俯仰角，asin表示反正弦函数，λ表示***载波波长，K表示俯仰维空间谱向量的维数，d表示***阵元间距，u表示俯仰维空间谱向量峰值元素的索引值；

7b)将步骤6b)获得的方位维空间谱向量峰值元素索引值和步骤7a)获得的信号源俯仰角代入下式，计算获得信号源方位角：

其中，θ为信号源方位角，asin表示反正弦函数，λ表示***载波波长，N表示方位维空间谱向量的维数，d表示***阵元间距，v表示方位维空间谱向量峰值元素的索引值，表示步骤6a)获得的信号源俯仰角。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，由于本发明通过对高分辨的空间谱向量进行峰值检测来定位，可以实现多目标的同时定位。

第二，由于本发明通过构建空间谱向量到行列合成数据向量的投影矩阵，在不减小阵列孔径的情况下，克服了目标信号源的相关性，且只需要单次快拍数据，减小了所需的数据量。

第三，由于本发明采用迭代过程获得空间谱向量，适合硬件实现，计算量小。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的仿真示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1.采集阵列各通道接收的数据，并存储到***内存中。

将声呐基阵阵元对应通道的基带接收信号进行AD采样，转换为数字信号，将转换得到的数字信号利用存储设备存储。

步骤2.匹配滤波。

2a)采用匹配滤波公式，对采集的每个通道的数据进行匹配滤波，为了获得每个通道的峰值信噪比数据，对采集的每个通道数据分别进行匹配滤波，按照下式计算第m个通道匹配滤波后数据：

x_m(t)＝FT^-1[e_m·s^*]

其中，x_m(t)表示第m个通道匹配滤波后的数据，t表示时域采样点，FT^-1表示逆傅里叶变换，e_m表示第m个通道数据的频谱，s表示已知的参考信号频谱，*表示取共轭，·表示向量相乘。

2b)对每个通道匹配滤波后数据取最大值。

步骤3.行列合成。

3a)将步骤2b)中获得的所有数据最大值按照各自通道对应阵元的位置在二维平面重新排列，得到一个数据矩阵如下：

$\left[\begin{array}{ccc}0& M_5& 0\\ M_2& M_3& M_4\\ 0& M_1& 0\end{array}\right]$

其中，0表示零矩阵，M₁、M₂、M₃、M₄和M₅分别表示五个矩阵。

3b)依次抽取矩阵M₂、M₃和M₄中的列向量，将抽取出的列向量重新排列组成一个矩阵，将该矩阵的所有行向量相加得行合成数据向量R。

3c)依次抽取矩阵M₁、M₃和M₅中的行向量，将抽取出的行向量重新排列组成一个矩阵，将该矩阵的所有列向量相加得列合成数据向量C。

3a)将步骤2中获得的所有数据最大值按照图3所示的各个通道阵元在二维平面的位置重新排列，得到一个数据矩阵。

步骤4.构建投影矩阵。

根据空间分辨率的要求，将信号源所在空间的方位角范围和俯仰角范围内分别划分出N和K个角度单元，由于空域采样和时域采样存在一致性，按照离散傅立叶核函数构空间谱向量到行列合成数据向量的投影矩阵。

4a)按照下式计算方位维空间谱向量到行合成数据向量的投影矩阵元素：

$A(r,c)=e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)(c-1)}$

其中，A(r，c)表示方位维空间谱向量到行合成数据向量的投影矩阵中第r行第c列的元素，0＜r＜L，L表示步骤3b)中所述的行合成数据向量的维数，N表示方位维空间谱向量的维数，j表示虚数单位。

4b)将步骤4a)获得的元素按照行列位置排列，构成方位维空间谱向量到行合成数据向量的投影矩阵。

4c)按照下式计算俯仰维空间谱向量到列合成数据向量的投影矩阵元素：

$B(h,l)=e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{K}(h-1)(l-1)}$

其中，B(h，l)表示俯仰维空间谱向量到列合成数据向量的投影矩阵中第h行第l列的元素，0＜h＜D，D表示步骤3c)中所述的列合成数据向量的维数，K表示俯仰维空间谱向量的维数，j表示虚数单位。

4d)将步骤4c)中获得的元素按照行列位置排列，构成俯仰维空间谱向量到列合成数据向量的投影矩阵。

步骤5.获得空间谱向量。

通过步骤4中的空间谱向量到行列合成数据矩阵的投影矩阵可以建立如下的两个方程：

$\left\{\begin{array}{c}R=\mathrm{A\α}+n\\ C=\mathrm{B\β}+n\end{array}\right.$

其中，α表示方位维空间谱向量，R表示步骤3b)获得的行合成数据向量，A表示步骤4a)获得的方位维空间谱向量到行合成数据向量的投影矩阵，β表示俯仰维空间谱向量，C表示步骤3c)获得的列合成数据向量，B表示步骤4b)获得的俯仰维空间谱向量到列合成数据向量的投影矩阵，n表示***的噪声向量。

求解上述两个方程可获得空间谱向量，根据最大后验概率估计理论，上述两个方程可以采用下述方法求解。

5a)通过求解下式，获得方位维空间谱向量：

$\underset{\mathrm{\α}}{\min }\{{\left|\mathrm{\α}\right|}_p+\mathrm{\ζ}|R-\mathrm{A\α}\left|\right\}$

其中，α表示方位维空间谱向量，||_p表示求向量的p范数，ζ表示由用户输入的正则化参数，||表示求向量的模，R表示步骤3b)获得的行合成数据向量，A表示步骤4a)获得的方位维空间谱向量到行合成数据向量的投影矩阵，表示求最小值的运算符号。

5b)通过求解下式，获得俯仰维空间谱向量：

$\underset{\mathrm{\β}}{\min }\{{\left|\mathrm{\β}\right|}_p+\mathrm{\ζ}|C-\mathrm{B\β}\left|\right\}$

其中，β表示俯仰维空间谱向量，||_p表示求向量的p范数，ζ表示由用户输入的正则化参数，||表示求向量的模，C表示步骤3c)获得的列合成数据向量，B表示步骤4b)获得的俯仰维空间谱向量到列合成数据向量的投影矩阵，表示求最小值的运算符号。

步骤5a)和步骤5b)中两式的求解可通过如图4所示的迭代过程进行。

步骤6.峰值检测。

采用阈值比较法对空间谱向量进行峰值检测过程简单，并且峰值检测准确度较高，阈值比较法的基本过程如下：

对空间谱向量求一阶差分获得差分向量；找到差分向量的过零点并记录过零点索引值；将空间谱向量最大元素值的一半设置为阈值；空间谱向量过零点索引值处的元素中值大于阈值的元素即为峰值元素，峰值元素对应的索引值即为空间谱向量的峰值元素索引值。

6a)采用阈值比较法，对步骤5b)获得的俯仰维空间谱向量进行峰值检测，获得俯仰维空间谱向量峰值元素索引值。

6b)采用阈值比较法，对步骤5a)获得的方位维空间谱向量进行峰值检测，获得方位维空间谱向量峰值元素索引值。

步骤7.目标定位。

7a)将步骤6a)获得的俯仰维空间谱向量峰值元素索引值代入下式，计算获得信号源俯仰角：

其中，为信号源俯仰角，asin表示反正弦函数，λ表示***载波波长，K表示俯仰维空间谱向量的维数，d表示***阵元间距，u表示俯仰维空间谱向量峰值元素的索引值；

7b)将步骤6b)获得的方位维空间谱向量峰值元素索引值和步骤7a)获得的信号源俯仰角代入下式，计算获得信号源方位角：

其中，θ为信号源方位角，asin表示反正弦函数，λ表示***载波波长，N表示方位维空间谱向量的维数，d表示***阵元间距，v表示方位维空间谱向量峰值元素的索引值，表示步骤6a)获得的信号源俯仰角。

本发明的效果可以通过下述仿真实验加以说明：

1.仿真条件

运行***为Intel(R)Core(TM)i5CPU6503.20GHz，32位Windows操作***，仿真软件采用MATLAB R(2011a)，仿真参数设置如下表所示。

参数	参数值
		***载频	25kHz
***阵元间距	0.03m
		脉冲重复周期	2s
脉冲持续时间	85ms
		调频带宽	1kHz
基阵孔径	0.36m
		信噪比	25dB
目标个数	3
		目标方位角	-3.5°，0°，3.5°
目标俯仰角	-3.5°，0°，3.5°

2.仿真结果

图2(a)表示波束形成获得的空间谱向量及峰值检测获得的峰值元素，图2(a)中“○”表示峰值元素。图2(b)表示子空间分解获得的空间谱向量及峰值检测获得的峰值元素，图2(b)中“○”表示峰值元素。图2(c)表示本发明获得的空间谱向量及峰值检测获得的峰值元素，图2(c)中“○”表示峰值元素。由图2可知波束形成法在阵列孔径有限的情况下，无法分辨空间位置相近的多个目标，而子空间分解法在空间信号源相干的情况下，仍然无法分辨空间位置相近的多个目标，本发明方法成功分辨出空间位置相近且相干的三个目标。下表具体说明三个目标的方位俯仰角均得到高精度的计算。

空间目标	方位角	俯仰角
			目标1	-3.44°	-3.47°
目标2	0.01°	0.03°
			目标3	3.55°	3.51°

Claims (3)

1.一种基于目标空间稀疏性的高分辨声呐定位方法，包括如下步骤：

(1)采集阵列各通道接收的数据，并存储到***内存中；

(2)匹配滤波

2a)采用匹配滤波公式，对采集的每个通道的数据进行匹配滤波；

2b)对每个通道匹配滤波后数据取最大值；

(3)行列合成

3a)将步骤2b)中获得的所有数据最大值按照各自通道对应阵元的位置在二维平面重新排列，得到一个数据矩阵如下：

$\left[\begin{array}{ccc}0& M_5& 0\\ M_2& M_3& M_4\\ 0& M_1& 0\end{array}\right]$

其中，0表示零矩阵，M₁、M₂、M₃、M₄和M₅分别表示五个矩阵；

3b)依次抽取矩阵M₂、M₃和M₄中的列向量，将抽取出的列向量重新排列组成一个矩阵，将该矩阵的所有行向量相加得行合成数据向量R；

3c)依次抽取矩阵M₁、M₃和M₅中的行向量，将抽取出的行向量重新排列组成一个矩阵，将该矩阵的所有列向量相加得列合成数据向量C；

(4)构建投影矩阵

4a)按照下式计算方位维空间谱向量到行合成数据向量的投影矩阵元素：

$A(r,c)=e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)(c-1)}$

其中，A(r，c)表示方位维空间谱向量到行合成数据向量的投影矩阵中第r行第c列的元素，0＜r＜L，L表示步骤3b)中所述的行合成数据向量的维数，N表示方位维空间谱向量的维数，j表示虚数单位；

4b)将步骤4a)获得的元素按照行列位置排列，构成方位维空间谱向量到行合成数据向量的投影矩阵；

4c)按照下式计算俯仰维空间谱向量到列合成数据向量的投影矩阵元素：

$B(h,l)=e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{K}(h-1)(l-1)}$

其中，B(h，l)表示俯仰维空间谱向量到列合成数据向量的投影矩阵中第h行第l列的元素，0＜h＜D，D表示步骤3c)中所述的列合成数据向量的维数，K表示俯仰维空间谱向量的维数，j表示虚数单位；

4d)将步骤4c)中获得的元素按照行列位置排列，构成俯仰维空间谱向量到列合成数据向量的投影矩阵；

(5)获得空间谱向量

5a)通过求解下式，获得方位维空间谱向量：

$\underset{\mathrm{\α}}{\min }\{{\left|\mathrm{\α}\right|}_p+\mathrm{\ζ}|R-\mathrm{A\α}\left|\right\}$

其中，α表示方位维空间谱向量，||_p表示求向量的p范数，ζ表示由用户输入的正则化参数，||表示求向量的模，R表示步骤3b)获得的行合成数据向量，A表示步骤4a)获得的方位维空间谱向量到行合成数据向量的投影矩阵，表示求最小值的运算符号；

5b)通过求解下式，获得俯仰维空间谱向量：

$\underset{\mathrm{\β}}{\min }\{{\left|\mathrm{\β}\right|}_p+\mathrm{\ζ}|C-\mathrm{B\β}\left|\right\}$

其中，β表示俯仰维空间谱向量，||_p表示求向量的p范数，ζ表示由用户输入的正则化参数，||表示求向量的模，C表示步骤3c)获得的列合成数据向量，B表示步骤4b)获得的俯仰维空间谱向量到列合成数据向量的投影矩阵，表示求最小值的运算符号；

(6)峰值检测

6a)采用阈值比较法，对步骤5b)获得的俯仰维空间谱向量进行峰值检测，获得俯仰维空间谱向量峰值元素索引值；

6b)采用阈值比较法，对步骤5a)获得的方位维空间谱向量进行峰值检测，获得方位维空间谱向量峰值元素索引值；

(7)目标定位

7a)将步骤6a)获得的俯仰维空间谱向量峰值元素索引值代入下式，计算获得信号源俯仰角：

其中，为信号源俯仰角，asin表示反正弦函数，λ表示***载波波长，K表示俯仰维空间谱向量的维数，d表示***阵元间距，u表示俯仰维空间谱向量峰值元素的索引值；

7b)将步骤6b)获得的方位维空间谱向量峰值元素索引值和步骤7a)获得的信号源俯仰角代入下式，计算获得信号源方位角：

其中，θ为信号源方位角，asin表示反正弦函数，λ表示***载波波长，N表示方位维空间谱向量的维数，d表示***阵元间距，v表示方位维空间谱向量峰值元素的索引值，表示步骤6a)获得的信号源俯仰角。

2.根据权利要求1所述的基于目标空间稀疏性的高分辨声呐定位方法，其特征在于：步骤2a)中所述的匹配滤波公式如下：

x_m(t)＝FT^-1[e_m·s*]

其中，x_m(t)表示第m个通道匹配滤波后的数据，t表示时域采样点，FT^-1表示逆傅里叶变换，e_m表示第m个通道数据的频谱，s表示已知的参考信号频谱，*表示取共轭，·表示向量相乘。

3.根据权利要求1所述的基于目标空间稀疏性的高分辨声呐定位方法，其特征在于：步骤(6)中所述的阈值比较法是：对空间谱向量求一阶差分获得差分向量；找到差分向量的过零点并记录过零点索引值；将空间谱向量最大元素值的一半设置为阈值；空间谱向量过零点索引值处的元素中值大于阈值的元素即为峰值元素，峰值元素对应的索引值即为空间谱向量的峰值元素索引值。