CN103116097A - 基于多断面混合量测信息的设备参数在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多断面混合量测信息的设备参数在线辨识方法，包括如下步骤：(1).过滤多断面设备量测数据；(2).获取设备模型；(3).对设备模型是输电线路还是变压器绕组进行判断，如果是输电线路，则进行步骤4，否则进行步骤5；(4).对输电线路参数进行辨识与估计；(5).对变压器参数进行辨识与估计。本发明提供了一种基于多断面混合量测信息的设备参数在线辨识方法，充分利用调度技术支持***传统的SCADA量测信息和WAMS***的相量量测信息构建混合量测***，通过多时间断面估计可疑设备参数，提高设备参数辨识准确度。

Description

基于多断面混合量测信息的设备参数在线辨识方法

技术领域

本发明属于电力***领域，具体涉及一种基于多断面混合量测信息的设备参数在线辨识方法。

背景技术

随着电网自动化水平的不断发展以及电网规模的逐步扩大，调度***状态估计对电网设备参数准确性提出了更高的要求，错误的设备参数将会严重降低状态估计在局部区域的计算精度，进而影响后续各种网络分析软件的工作效能。所以在实时信息(包括SCADA量测和PM U量测)精度越来越高的情况下，电网参数的正确性成为制约电网分析可靠性的一个瓶颈。

近年来，随着WAMS***在电网中的广泛应用，利用PMU量测带时标、高精度、对支路参数灵敏度大的特点，基于PMU高精度相量信息的设备参数辨识方法也被提出。这些方法主要是基于全网量测信息对电网少量可疑设备的参数进行辨识。由于参数之间及参数与量测量之间的误差相互影响，使可疑参数辨识的准确度和稳定性很难得到保证。

目前在线运行的状态估计具有基于SCADA量测的可疑参数辨识功能，其思路一方面是将这些可疑的模型参数也作为待求的状态量并给出这些可疑参数的估计值。另一方面是利用直流潮流法对满足基尔霍夫定律的环网参数进行辨识和估计。但由于不能准确定位可疑参数的位置以及将模型参数作为状态量估计增加量测雅克比矩阵规模使得传统基于SCADA量测的参数辨识不能很好的运用到在线状态估计中。

因此研究基于多断面SCADA量测和PMU量测集成构成的混合量测***的电网设备参数辨识方法具有相当重要的意义。

发明内容

为克服上述缺陷，本发明提供了一种基于多断面混合量测信息的设备参数在线辨识方法，充分利用调度技术支持***传统的SCADA量测信息和WAMS***的相量量测信息构建混合量测***，通过多时间断面估计可疑设备参数，提高了设备参数辨识的准确度，将由于设备参数的不准确导致状态估计结果可信度降低的现象解决在电网模型阶段，提高了调度***状态估计计算的准确性，为后续分析型软件提供了良好的电网模型参数以及方式数据。

为实现上述目的，本发明提供一种基于多断面混合量测信息的设备参数在线辨识方法，其改进之处在于，所述方法包括如下步骤：

(1).过滤多断面设备量测数据；

(2).获取设备模型；

(3).对设备模型是输电线路还是变压器绕组进行判断，如果是输电线路，则进行步骤4，否则进行步骤5；

(4).对输电线路参数进行辨识与估计；

(5).对变压器参数进行辨识与估计。

本发明提供的优选技术方案中，在所述步骤1中，根据量测质量标识筛选不同时间断面中设备的有效量测信息；所述时间断面中设备的有效量测信息包括节点电压相量、支路电流相量两类PMU相量量测以及支路功率、节点电压幅值、支路电流幅值三类SCADA量测；其中，PMU表示同步相量测量单元，SCADA表示电网调度自动化数据采集与监控***。

本发明提供的第二优选技术方案中，在所述步骤2中，设备模型包括：输电线路的阻抗参数、充电电容参数以及变压器的阻抗参数和有载调压分接头位置参数。

本发明提供的第三优选技术方案中，所述步骤4包括：

(4-1).对SCADA量测和PM U量测进行一致性检验；

(4-2).根据输电线路有效的PMU量测对其参数进行计算；

(4-3).辨识输电线路参数是否可疑，如果输电线路参数可疑则进行步骤4-4；

(4-4).基于多断面PMU量测信息建立优化模型并求解。

本发明提供的第四优选技术方案中，在所述步骤4-1中，利用PMU节点电压相量和输电线路电流相量计算输电线路所在支路的等值功率量测：

P_{a_pnu}＝U_aI_acos(θ_ua-θ_ia)(1)

Q_{a_pmu}＝U_aI_asin(θ_ua-θ_ia)(2)

P_{b_pmu}＝U_bI_bcos(θ_ub-θ_ib)(3)

Q_{b_pmu}＝U_bI_bsin(θ_ub-θ_ib)(4)

式(1)-(4)中，P_{a_pmu}为输电线路所在支路首端等值有功量测；Q_{a_pmu}为输电线路所在支路首端等值无功量测；P_{b_pmu}为输电线路所在支路末端等值有功量测；Q_{b_pmu}为输电线路所在支路末端等值无功功率；θ_ua、θ_ub、θ_ia、θ_ib分别为输电线路首端电压相角、末端电压相角、首端电流相量相角、末端电流相量相角；U_a、U_b、I_a、I_b分别为输电线路首端电压幅值、末端电压幅值、首端电流幅值、末端电流幅值；

设输电线路功率检测门槛值为λ_w，当输电线路所在支路两端功率量测满足

时，PMU等值功率与SCADA功率量测匹配，其中W_scada表示输电线路SCADA有功或无功量测，W_pmu表示输电线路PMU等值有功或无功量测；然后进行电压、电流幅值量测匹配校验，设电压幅值检测门槛值λ_v，则当支路两端节点电压幅值量测满足

时，PMU电压幅值量测与SCADA电压幅值量测匹配，其中Us_cada表示输电线路两端节点电压幅值SCADA量测，U_pmu表示输电线路两端节点PMU电压相量幅值量测；设电流幅值检测门槛λ_i，则当支路电流量测满足

时，PMU电流幅值量测与SCADA电流幅值量测匹配，如果SCADA无电流幅值量测，则可通过功率和电压幅值量测计算获取，其中I_scada表示输电线路所在支路电流SCADA量测，I_pmu表示输电线路所在支路电流相量幅值量测。

本发明提供的第五优选技术方案中，在所述步骤4-2中，根据输电线路有效的PMU量测对其参数进行计算；当输电线路所在支路两侧均有PMU量测时，依据电路基尔霍夫电流(KCL)定律，得出如下公式：

$\stackrel{\·}{I_a}=(g+\mathrm{jb})(\stackrel{\·}{U_a}-\stackrel{\·}{U_b})+j\frac{B}{2}\stackrel{\·}{U_a}---\left(5\right)$

$\stackrel{\·}{I_b}=-(g+\mathrm{jb})(\stackrel{\·}{U_a}-\stackrel{\·}{U_b})+j\frac{B}{2}\stackrel{\·}{U_b}---\left(6\right)$

式(5)和(6)中，参数g、b、B分别表示输电线路的电导、电纳以及充电电容；

为输电线路所在支路首端电压相量，

为输电线路所在支路末端电压相量，为流入输电线路所在支路首端电流相量，

为输电线路所在支路末端电流相量。

联立式(5)和(6)，可以得到：

$g+\mathrm{jb}=\frac{\stackrel{\·}{I_a}\stackrel{\·}{U_b}-\stackrel{\·}{I_b}\stackrel{\·}{U_a}}{(\stackrel{\·}{U_a}-\stackrel{\·}{U_b})\left(\stackrel{\·}{U_a}+\stackrel{\·}{U_b}\right)}---\left(7\right)$

$j\frac{B}{2}=\frac{\stackrel{\·}{I_a}+\stackrel{\·}{I_b}}{\stackrel{\·}{U_a}+{\stackrel{\·}{U}}_b}---\left(8\right)$

设输电线路参数检验门槛λ_{ln_para}，如果线路参数计算值与线路模型参数相对误差大于该设置门槛值λ_{ln_para}，则辨识该输电线路参数可疑。

本发明提供的第六优选技术方案中，在所述步骤4-4中，通过不同时间断面下线路所在支路两端冗余的PMU量测建立估计模型，采用优化计算的模式对可疑线路参数进行估计。

本发明提供的第七优选技术方案中，以三角形式表示节电电压相量以及支路电流相量为：

$\stackrel{\·}{U_a}=U_a(\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}+j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}})---\left(9\right)$

$\stackrel{\·}{U_b}=U_b(\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}+j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})---\left(10\right)$

$\stackrel{\·}{I_a}=I_a(\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}}+j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}})---\left(11\right)$

$\stackrel{\·}{I_b}=I_b(\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}}+j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}})---\left(12\right)$

式(9)-(12)中，θ_ua、θ_ub、θ_ia、θ_ib分别为输电线路首端电压相角、末端电压相角、首端电流相角、末端电流相角；U_a、U_b、I_a、I_b分别为输电线路首端电压幅值、末端电压幅值、首端电流幅值、末端电流幅值。

将(5)和(6)式相量方程用三角形式展开，并写成矩阵形式：

B＝AX(13)

其中：

$\left[\begin{array}{c}{I}_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}}\\ I_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}}\\ I_b{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}}\\ I_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}}\\ U_a{I}_a\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}})\\ U_a{I}_a\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}})\\ U_b{I}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}})\\ U_b{I}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}})\end{array}\right],$ $X=\left[\begin{array}{c}g\\ b\\ B\end{array}\right]$

$A=\left[\begin{array}{ccc}{U}_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-U_b\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}& U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}& -\frac{U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}}{2}\\ U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}& U_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-U_b\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}& \frac{U_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}}{2}\\ U_b{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-U_a{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}& U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}& -\frac{U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}}{2}\\ U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}& U_b\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-U_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}& \frac{U_b\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}}{2}\\ U_a^2-U_a{U}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& -U_a{U}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& 0\\ -U_a{U}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& U_a{U}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})-U_a^2& -\frac{U_a^2}{2}\\ U_b^2-U_a{U}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& U_a{U}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& 0\\ U_a{U}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& U_a{U}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})-U_b^2& -\frac{U_b^2}{2}\end{array}\right]$

将获取的不同时间断面下输电线路有效的PMU量测代入式(7)中，其量测误差列向量为：

E_r＝B-AX(14)

所构建的最小二乘估计模型为：

$\min J\left(X\right)=\frac{\∂J\left(X\right)}{\∂X}{|}_{X=\hat{X}}=\frac{1}{2}{E}_r^T{E}_r=A^{T}A\hat{X}-A^{T}B$

s.t.g_min＜g＜g_max

b_min＜b＜b_max

B_min＜B＜B_max(15)

其中，输电线路参数的上下限需要根据实际模型确定；通过对该最优问题求解获得输电线路设备参数最优估计值。

本发明提供的第八优选技术方案中，所述步骤5包括：

(5-1).对SCADA量测和PMU量测进行一致性检验；

(5-2).根据变压器有效的PMU量测对其参数进行计算；

(5-3).辨识变压器参数是否可疑，如果变压器参数可疑则进行步骤5-4；

(5-4).基于多断面PMU量测信息的变压器参数估计。

本发明提供的第九优选技术方案中，在所述步骤5-1中，利用PMU节点电压相量和绕组电流相量计算变压器绕组所在支路的等值功率量测

P_pmu＝UIcos(θ_u-θ_i)(16)

Q_pmu＝UIsin(θ_u-θ_i)(17)

式(16)和(17)中，P_pmu为变压器各侧等值有功量测；Q_pmu为变压器各侧等值无功量测；θ_u、θ_i分别为变压器各侧电压相角、电流相角；U、I分别为变压器各侧电压幅值、电流幅值；

设变压器各侧功率检测门槛值为λw_{_xf}，当变压器各侧功率量测满足

时，PMU等值功率与SCADA功率量测匹配，其中W_{scada_xf}表示变压器各侧SCADA有功或无功量测，W_{pmu_xf}表示变压器PMU等值有功或无功量测；然后进行电压、电流幅值量测匹配校验，设电压幅值检测门槛值λ_{v_xf},则当变压器各侧节点电压幅值量测满足

时，PMU电压幅值量测与SCADA电压幅值量测匹配，其中U_{scada_xf}表示变压器各侧节点电压幅值SCADA量测，U_{pmu_xf}表示变压器各侧节点PMU电压相量幅值量测。设电流幅值检测门槛λ_{i_xf},则当变压器各侧电流量测满足

时，PMU电流幅值量测与SCADA电流幅值量测匹配，如果SCADA无电流幅值量测，则可通过功率和电压幅值量测计算获取，其中I_{scada_xf}表示变压器各侧电流SCADA量测，I_{pmu_xf}表示变压器各侧电流相量幅值量测。

本发明提供的第十优选技术方案中，在所述步骤5-2中，对两绕组变压器而言，通过获取的两端PMU量测，依据绕组两端相量之间的关系可以得到：

$k=\frac{I_l\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uh}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{il}})}{I_h\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uh}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ih}})}---\left(18\right)$

式(18)中，I_l为变压器低压侧电流幅值，I_h为变压器高压侧电流幅值，θ_uh为变压器高压侧电压相量相角，θ_il为变压器低压侧电流相量相角，θ_ih为变压器高压侧电流相量相角；

根据基尔霍夫电压(KVL)定律，可以得到：

$b_{T\_m}=\frac{I_m\cos {\mathrm{\θ}}_b}{I_h\cos {\mathrm{\θ}}_a}{b}_{T\_h}---\left(19\right)$

式(19)中，k表示变压器绕组的非标准变比，

为变压器高压侧电压相量，为变压器低压侧电压相量，为变压器低压侧电流相量，g_T、b_T分别表示变压器绕组的电导和电纳；

对三绕组变压器而言，在高压输电网中，低压侧无PMU量测，且连接无功补偿装置；三绕组变压器可调分接头变比通过式(18)得到；依据三绕组变压器三侧电压电流相量之间的关系，得到高压侧及中压侧绕组电纳如式(20)和(21)所示：

$b_{T\_h}=\frac{I_h\cos {\mathrm{\θ}}_a\mathrm{tg}{\mathrm{\θ}}_b-I_h\sin {\mathrm{\θ}}_a}{|\stackrel{\·}{U_h}-\stackrel{\·}{U_m}|}---\left(20\right)$

$b_{T\_m}=\frac{I_m\cos {\mathrm{\θ}}_b}{I_h\cos {\mathrm{\θ}}_a}{b}_{T\_h}---\left(21\right)$

式(20)和(21)中，b_{T_h}为变压器高压侧绕组电纳，b_{T_m}为变压器中压侧绕组电纳，I_h为变压器高压侧电流幅值，I_m为变压器中压侧电流幅值，

为变压器高压侧电压相量，为变压器中压侧电压相量，θ_a为高压侧电流相量与高中压侧电压相量差夹角，θ_b为中压侧电流相量与高中压侧电压相量差夹角；

如果绕组计算参数与变压器模型参数大于预设门槛λ_{xf_para}，则辨识该绕组参数为可疑参数。

本发明提供的较优选技术方案中，在所述步骤5-4中，针对可疑绕组，通过获取不同时间断面下该变压器绕组有效的PMU量测，计算不同时间断面下变压器参数，利用参数计算值的均值作为变压器参数的最终估值。

与现有技术比，本发明提供的一种基于多断面混合量测信息的设备参数在线辨识方法，针对状态估计提出的设备参数辨识与估计方法，在调度主站进行分析计算，数据的准确性、实时性、冗余性均能得到充分的保证，因而计算结果可靠性大为提高；基于多断面混合量测对设备参数进行辨识，避免了传统的基于单断面SCADA量测对环网可疑设备参数辨识的局限，从而为设备参数辨识寻找了一种新的方法；通过SCADA量测与PMU量测相互校验，降低了错误PMU量测对支路参数辨识的影响，采用多时间断面有效的高精度PMU量测使得支路参数辨识更为准确。通过调度技术支持***的多数据源混合量测以及多断面冗余量测对设备参数的准确辨识估计，从状态估计的输入侧即电网模型的角度进一步提高了状态估计计算结果准确性，为后续电网稳态分析提供强有力的基础数据支撑。

附图说明

图1为一种基于多断面混合量测信息的设备参数在线辨识方法的流程图。

图2为输电线路模型示意图。

图3为两绕组变压器模型示意图。

图4为三绕组变压器模型示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于多断面混合量测信息的设备参数在线辨识方法，其改进之处在于，所述方法包括如下步骤：

(1).过滤多断面设备量测数据；

(2).获取设备模型；

(3).对设备模型是输电线路还是变压器绕组进行判断，如果是输电线路，则进行步骤4，否则进行步骤5；

(4).对输电线路参数进行辨识与估计；

(5).对变压器参数进行辨识与估计。

在所述步骤1中，根据量测质量标识筛选不同时间断面中设备的有效量测信息；所述时间断面中设备的有效量测信息包括节点电压相量、支路电流相量两类PMU相量量测以及支路功率、节点电压幅值、支路电流幅值三类SCADA量测；其中，PMU表示同步相量测量单元，SCADA表示电网调度自动化数据采集与监控***。

在所述步骤2中，设备模型包括：输电线路的阻抗参数、充电电容参数以及变压器的阻抗参数和有载调压分接头位置参数。

所述步骤4包括：

(4-1).对SCADA量测和PMU量测进行一致性检验；

(4-2).根据输电线路有效的PMU量测对其参数进行计算；

(4-3).辨识输电线路参数是否可疑，如果输电线路参数可疑则进行步骤4-4；

(4-4).基于多断面PMU量测信息建立优化模型并求解。

在所述步骤4-1中，利用PMU节点电压相量和输电线路电流相量计算输电线路所在支路的等值功率量测：

P_{a_pmu}＝U_aI_acos(θ_ua-θ_ia)(1)

Q_{a_}p_mu＝U_aI_asin(θ_ua-θ_ia)(2)

P_{b_pmu}＝U_bI_bcos(θ_ub-θ_ib)(3)

Q_{b_pmu}＝U_bI_bsin(θ_ub-θ_ib)(4)

式(1)-(4)中，P_{a_pmu}为输电线路所在支路首端等值有功量测；Q_{a_pmu}为输电线路所在支路首端等值无功量测；P_{b_pmu}为输电线路所在支路末端等值有功量测；Q_{b_pmu}为输电线路所在支路末端等值无功功率；θ_ua、θ_ub、θ_ia、θ_ib分别为输电线路首端电压相角、末端电压相角、首端电流相量相角、末端电流相量相角；U_a、U_b、I_a、I_b分别为输电线路首端电压幅值、末端电压幅值、首端电流幅值、末端电流幅值；

设输电线路功率检测门槛值为λ_w，当输电线路所在支路两端功率量测满足时，PMU等值功率与SCADA功率量测匹配，其中W_scada表示输电线路SCADA有功或无功量测，W_pmu表示输电线路PMU等值有功或无功量测；然后进行电压、电流幅值量测匹配校验，设电压幅值检测门槛值λ_v，则当支路两端节点电压幅值量测满足

时，PMU电压幅值量测与SCADA电压幅值量测匹配，其中U_scada表示输电线路两端节点电压幅值SCADA量测，U_pmu表示输电线路两端节点PMU电压相量幅值量测；设电流幅值检测门槛λ_i，则当支路电流量测满足时，PMU电流幅值量测与SCADA电流幅值量测匹配，如果SCADA无电流幅值量测，则可通过功率和电压幅值量测计算获取，其中I_scada表示输电线路所在支路电流SCADA量测，I_pmu表示输电线路所在支路电流相量幅值量测。

在所述步骤4-2中，根据输电线路有效的PMU量测对其参数进行计算；当输电线路所在支路两侧均有PMU量测时，依据电路基尔霍夫电流(KCL)定律，得出如下公式：

$\stackrel{\·}{I_a}=(g+\mathrm{jb})(\stackrel{\·}{U_a}-\stackrel{\·}{U_b})+j\frac{B}{2}\stackrel{\·}{U_a}---\left(5\right)$

$\stackrel{\·}{I_b}=-(g+\mathrm{jb})(\stackrel{\·}{U_a}-\stackrel{\·}{U_b})+j\frac{B}{2}\stackrel{\·}{U_b}---\left(6\right)$

式(5)和(6)中，参数g、b、B分别表示输电线路的电导、电纳以及充电电容；

为输电线路所在支路首端电压相量，为输电线路所在支路末端电压相量，

为流入输电线路所在支路首端电流相量，为输电线路所在支路末端电流相量。

联立式(5)和(6)，可以得到：

$g+\mathrm{jb}=\frac{\stackrel{\·}{I_a}\stackrel{\·}{U_b}-\stackrel{\·}{I_b}\stackrel{\·}{U_a}}{(\stackrel{\·}{U_a}-\stackrel{\·}{U_b})\left(\stackrel{\·}{U_a}+\stackrel{\·}{U_b}\right)}---\left(7\right)$

$j\frac{B}{2}=\frac{\stackrel{\·}{I_a}+\stackrel{\·}{I_b}}{\stackrel{\·}{U_a}+{\stackrel{\·}{U}}_b}---\left(8\right)$

设输电线路参数检验门槛λ_{In_para},如果线路参数计算值与线路模型参数相对误差大于该设置门槛值λ_{In_Para}，则辨识该输电线路参数可疑。

在所述步骤4-4中，通过不同时间断面下线路所在支路两端冗余的PMU量测建立估计模型，采用优化计算的模式对可疑线路参数进行估计。

以三角形式表示节电电压相量以及支路电流相量为：

$\stackrel{\·}{U_a}=U_a(\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}+j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}})---\left(9\right)$

$\stackrel{\·}{U_b}=U_b(\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}+j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})---\left(10\right)$

$\stackrel{\·}{I_a}=I_a(\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}}+j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}})---\left(11\right)$

$\stackrel{\·}{I_b}=I_b(\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}}+j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}})---\left(12\right)$

式(9)-(12)中，θ_ua、θ_ub、θ_ia、θ_ib分别为输电线路首端电压相角、末端电压相角、首端电流相角、末端电流相角；U_a、U_b、I_a、I_b分别为输电线路首端电压幅值、末端电压幅值、首端电流幅值、末端电流幅值。

将(5)和(6)式相量方程用三角形式展开，并写成矩阵形式：

B＝AX(13)

其中：

$\left[\begin{array}{c}{I}_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}}\\ I_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}}\\ I_b{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}}\\ I_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}}\\ U_a{I}_a\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}})\\ U_a{I}_a\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}})\\ U_b{I}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}})\\ U_b{I}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}})\end{array}\right],$ $X=\left[\begin{array}{c}g\\ b\\ B\end{array}\right]$

$A=\left[\begin{array}{ccc}{U}_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-U_b\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}& U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}& -\frac{U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}}{2}\\ U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}& U_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-U_b\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}& \frac{U_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}}{2}\\ U_b{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-U_a{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}& U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}& -\frac{U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}}{2}\\ U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}& U_b\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-U_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}& \frac{U_b\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}}{2}\\ U_a^2-U_a{U}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& -U_a{U}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& 0\\ -U_a{U}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& U_a{U}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})-U_a^2& -\frac{U_a^2}{2}\\ U_b^2-U_a{U}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& U_a{U}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& 0\\ U_a{U}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& U_a{U}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})-U_b^2& -\frac{U_b^2}{2}\end{array}\right]$

将获取的不同时间断面下输电线路有效的PMU量测代入式(7)中，其量测误差列向量为：

E_r＝B-AX(14)

所构建的最小二乘估计模型为：

$\min J\left(X\right)=\frac{\∂J\left(X\right)}{\∂X}{|}_{X=\hat{X}}=\frac{1}{2}{E}_r^T{E}_r=A^{T}A\hat{X}-A^{T}B$

s.t.g_min＜g＜g_max

b_min＜b＜b_max

B_min＜B＜B_max    (15)

其中，输电线路参数的上下限需要根据实际模型确定；通过对该最优问题求解获得输电线路设备参数最优估计值。

所述步骤5包括：

(5-1).对SCADA量测和PMU量测进行一致性检验；

(5-2).根据变压器有效的PMU量测对其参数进行计算；

(5-3).辨识变压器参数是否可疑，如果变压器参数可疑则进行步骤5-4；

(5-4).基于多断面PMU量测信息的变压器参数估计。

在所述步骤5-1中，利用PMU节点电压相量和绕组电流相量计算变压器绕组所在支路的等值功率量测

P_pmu＝UIcos(θ_u-θ_i)(16)

Q_pmu＝UIsin(θ_u-θ_i)(17)

式(16)和(17)中，P_pmu为变压器各侧等值有功量测；Q_pmu为变压器各侧等值无功量测；θ_u、θ_i分别为变压器各侧电压相角、电流相角；U、I分别为变压器各侧电压幅值、电流幅值；

设变压器各侧功率检测门槛值为λ_{w_xf}，当变压器各侧功率量测满足时，PMU等值功率与SCADA功率量测匹配，其中W_{scada_xf}表示变压器各侧SCADA有功或无功量测，W_{pmu_xf}表示变压器PMU等值有功或无功量测；然后进行电压、电流幅值量测匹配校验，设电压幅值检测门槛值λ_{v_xf},则当变压器各侧节点电压幅值量测满足

时，PMU电压幅值量测与SCADA电压幅值量测匹配，其中U_{scada_xf}表示变压器各侧节点电压幅值SCADA量测，U_{pmu_xf}表示变压器各侧节点PMU电压相量幅值量测。设电流幅值检测门槛λ_{i_xf},则当变压器各侧电流量测满足

时，PMU电流幅值量测与SCADA电流幅值量测匹配，如果SCADA无电流幅值量测，则可通过功率和电压幅值量测计算获取，其中I_{scada_xf}表示变压器各侧电流SCADA量测，I_{pmu_xf}表示变压器各侧电流相量幅值量测。

在所述步骤5-2中，对两绕组变压器而言，通过获取的两端PMU量测，依据绕组两端相量之间的关系可以得到：

$k=\frac{I_l\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uh}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{il}})}{I_h\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uh}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ih}})}---\left(18\right)$

式(18)中，I_l为变压器低压侧电流幅值，I_h为变压器高压侧电流幅值，θ_uh为变压器高压侧电压相量相角，θ_il为变压器低压侧电流相量相角，θ_ih为变压器高压侧电流相量相角；

根据基尔霍夫电压(KVL)定律，可以得到：

$b_{T\_m}=\frac{I_m\cos {\mathrm{\θ}}_b}{I_h\cos {\mathrm{\θ}}_a}{b}_{T\_h}---\left(19\right)$

式(19)中，k表示变压器绕组的非标准变比，

为变压器高压侧电压相量，

为变压器低压侧电压相量，

为变压器低压侧电流相量，g_T、b_T分别表示变压器绕组的电导和电纳；

对三绕组变压器而言，在高压输电网中，低压侧无PMU量测，且连接无功补偿装置；三绕组变压器可调分接头变比通过式(18)得到；依据三绕组变压器三侧电压电流相量之间的关系，得到高压侧及中压侧绕组电纳如式(20)和(21)所示：

$b_{T\_h}=\frac{I_h\cos {\mathrm{\θ}}_a\mathrm{tg}{\mathrm{\θ}}_b-I_h\sin {\mathrm{\θ}}_a}{|\stackrel{\·}{U_h}-\stackrel{\·}{U_m}|}---\left(20\right)$

$b_{T\_m}=\frac{I_m\cos {\mathrm{\θ}}_b}{I_h\cos {\mathrm{\θ}}_a}{b}_{T\_h}---\left(21\right)$

式(20)和(21)中，b_{T_h}为变压器高压侧绕组电纳，b_{T_m}为变压器中压侧绕组电纳，I_h为变压器高压侧电流幅值，I_m为变压器中压侧电流幅值，为变压器高压侧电压相量，为变压器中压侧电压相量，θ_a为高压侧电流相量与高中压侧电压相量差夹角，θ_b为中压侧电流相量与高中压侧电压相量差夹角；

如果绕组计算参数与变压器模型参数大于预设门槛λ_{xf_para}，则辨识该绕组参数为可疑参数。

在所述步骤5-4中，针对可疑绕组，通过获取不同时间断面下该变压器绕组有效的PMU量测，计算不同时间断面下变压器参数，利用参数计算值的均值作为变压器参数的最终估值。

需要声明的是，本发明内容及具体实施方式意在证明本发明所提供技术方案的实际应用，不应解释为对本发明保护范围的限定。本领域技术人员在本发明的精神和原理启发下，可作各种修改、等同替换、或改进。但这些变更或修改均在申请待批的保护范围内。

Claims (12)

1.一种基于多断面混合量测信息的设备参数在线辨识方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1).过滤多断面设备量测数据；

(2).获取设备模型；

(3).对设备模型是输电线路还是变压器绕组进行判断，如果是输电线路，则进行步骤4，否则进行步骤5；

(4).对输电线路参数进行辨识与估计；

(5).对变压器参数进行辨识与估计。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤1中，根据量测质量标识筛选不同时间断面中设备的有效量测信息；所述时间断面中设备的有效量测信息包括节点电压相量、支路电流相量两类PMU相量量测以及支路功率、节点电压幅值、支路电流幅值三类SCADA量测；其中，PMU表示同步相量测量单元，SCADA表示电网调度自动化数据采集与监控***。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤2中，设备模型包括：输电线路的阻抗参数、充电电容参数以及变压器的阻抗参数和有载调压分接头位置参数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4包括：

(4-1).对SCADA量测和PMU量测进行一致性检验；

(4-2).根据输电线路有效的PMU量测对其参数进行计算；

(4-3).辨识输电线路参数是否可疑，如果输电线路参数可疑则进行步骤4-4；

(4-4).基于多断面PMU量测信息建立优化模型并求解。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述步骤4-1中，利用PMU节点电压相量和输电线路电流相量计算输电线路所在支路的等值功率量测：

P_{a_pmu}＝U_aI_acos(θ_ua-θ_ia)(1)

Q_{a_pmu}＝U_aI_asin(θ_ua-θ_ia)(2)

P_{b_pmu}＝U_bI_bcos(θ_ub-θ_ib)(3)

Q_{b_pmu}＝U_bI_bsin(θ_ub-θ_ib)(4)

式(1)-(4)中，P_{a_pmu}为输电线路所在支路首端等值有功量测；Q_{a_pmu}为输电线路所在支路首端等值无功量测；P_{b_pmu}为输电线路所在支路末端等值有功量测；Q_{b_pmu}为输电线路所在支路末端等值无功功率；θ_ua、θ_ub、θ_ia、θ_ib分别为输电线路首端电压相角、末端电压相角、首端电流相量相角、末端电流相量相角；U_a、U_b、I_a、I_b分别为输电线路首端电压幅值、末端电压幅值、首端电流幅值、末端电流幅值；

设输电线路功率检测门槛值为λ_w，当输电线路所在支路两端功率量测满足

时，PMU等值功率与SCADA功率量测匹配，其中W_scada表示输电线路SCADA有功或无功量测，W_pmu表示输电线路PMU等值有功或无功量测；然后进行电压、电流幅值量测匹配校验，设电压幅值检测门槛值λ_v，则当支路两端节点电压幅值量测满足

时，PMU电压幅值量测与SCADA电压幅值量测匹配，其中U_scada表示输电线路两端节点电压幅值SCADA量测，U_pmu表示输电线路两端节点PMU电压相量幅值量测；设电流幅值检测门槛λ_i，则当支路电流量测满足

时，PMU电流幅值量测与SCADA电流幅值量测匹配，如果SCADA无电流幅值量测，则可通过功率和电压幅值量测计算获取，其中I_scada表示输电线路所在支路电流SCADA量测，I_pmu表示输电线路所在支路电流相量幅值量测。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述步骤4-2中，根据输电线路有效的PMU量测对其参数进行计算；当输电线路所在支路两侧均有PMU量测时，依据电路基尔霍夫电流(KCL)定律，得出如下公式：

$\stackrel{\·}{I_a}=(g+\mathrm{jb})(\stackrel{\·}{U_a}-\stackrel{\·}{U_b})+j\frac{B}{2}\stackrel{\·}{U_a}---\left(5\right)$

$\stackrel{\·}{I_b}=-(g+\mathrm{jb})(\stackrel{\·}{U_a}-\stackrel{\·}{U_b})+j\frac{B}{2}\stackrel{\·}{U_b}---\left(6\right)$

式(5)和(6)中，参数g、b、B分别表示输电线路的电导、电纳以及充电电容；

为输电线路所在支路首端电压相量，

为输电线路所在支路末端电压相量，

为流入输电线路所在支路首端电流相量，为输电线路所在支路末端电流相量。

联立式(5)和(6)，可以得到：

$g+\mathrm{jb}=\frac{\stackrel{\·}{I_a}\stackrel{\·}{U_b}-\stackrel{\·}{I_b}\stackrel{\·}{U_a}}{(\stackrel{\·}{U_a}-\stackrel{\·}{U_b})\left(\stackrel{\·}{U_a}+\stackrel{\·}{U_b}\right)}---\left(7\right)$

$j\frac{B}{2}=\frac{\stackrel{\·}{I_a}+\stackrel{\·}{I_b}}{\stackrel{\·}{U_a}+{\stackrel{\·}{U}}_b}---\left(8\right)$

设输电线路参数检验门槛λ_{ln_para}，如果线路参数计算值与线路模型参数相对误差大于该设置门槛值λ_{1n_para}，则辨识该输电线路参数可疑。

7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述步骤4-4中，通过不同时间断面下线路所在支路两端冗余的PMU量测建立估计模型，采用优化计算的模式对可疑线路参数进行估计。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，以三角形式表示节电电压相量以及支路电流相量为：

$\stackrel{\·}{U_a}=U_a(\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}+j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}})---\left(9\right)$

$\stackrel{\·}{U_b}=U_b(\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}+j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})---\left(10\right)$

$\stackrel{\·}{I_a}=I_a(\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}}+j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}})---\left(11\right)$

$\stackrel{\·}{I_b}=I_b(\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}}+j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}})---\left(12\right)$

式(9)-(12)中，θ_ua、θ_ub、θ_ia、θ_ib分别为输电线路首端电压相角、末端电压相角、首端电流相角、末端电流相角；U_a、U_b、I_a、I_b分别为输电线路首端电压幅值、末端电压幅值、首端电流幅值、末端电流幅值。

将(5)和(6)式相量方程用三角形式展开，并写成矩阵形式：

B＝AX(13)

其中：

$\left[\begin{array}{c}{I}_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}}\\ I_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}}\\ I_b{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}}\\ I_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}}\\ U_a{I}_a\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}})\\ U_a{I}_a\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ia}})\\ U_b{I}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}})\\ U_b{I}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ib}})\end{array}\right],$ $X=\left[\begin{array}{c}g\\ b\\ B\end{array}\right]$

$A=\left[\begin{array}{ccc}{U}_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-U_b\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}& U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}& -\frac{U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}}{2}\\ U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}& U_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-U_b\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}& \frac{U_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}}{2}\\ U_b{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-U_a{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}& U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}& -\frac{U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}}{2}\\ U_b\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-U_a\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}& U_b\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}-U_a\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}& \frac{U_b\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}}}{2}\\ U_a^2-U_a{U}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& -U_a{U}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& 0\\ -U_a{U}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& U_a{U}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})-U_a^2& -\frac{U_a^2}{2}\\ U_b^2-U_a{U}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& U_a{U}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& 0\\ U_a{U}_b\sin ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})& U_a{U}_b\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ub}})-U_b^2& -\frac{U_b^2}{2}\end{array}\right]$

将获取的不同时间断面下输电线路有效的PMU量测代入式(7)中，其量测误差列向量为：

E_r＝B-AX(14)

所构建的最小二乘估计模型为：

$\min J\left(X\right)=\frac{\∂J\left(X\right)}{\∂X}{|}_{X=\hat{X}}=\frac{1}{2}{E}_r^T{E}_r=A^{T}A\hat{X}-A^{T}B$

s.t.g_min＜g＜g_max

b_min＜b＜b_max

B_min＜B＜B_max   (15)

其中，输电线路参数的上下限需要根据实际模型确定；通过对该最优问题求解获得输电线路设备参数最优估计值。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5包括：

(5-1).对SCADA量测和PMU量测进行一致性检验；

(5-2).根据变压器有效的PMU量测对其参数进行计算；

(5-3).辨识变压器参数是否可疑，如果变压器参数可疑则进行步骤5-4；

(5-4).基于多断面PMU量测信息的变压器参数估计。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，在所述步骤5-1中，利用PMU节点电压相量和绕组电流相量计算变压器绕组所在支路的等值功率量测：

P_pmu＝UIcos(θ_u-θ_i)(16)

Q_pmu＝UIsin(θ_u-θ_i)(17)

式(16)和(17)中，P_pmu为变压器各侧等值有功量测；Q_pmu为变压器各侧等值无功量测；θ_u、θ_i分别为变压器各侧电压相角、电流相角；U、I分别为变压器各侧电压幅值、电流幅值；

设变压器各侧功率检测门槛值为λ_{w_xf}，当变压器各侧功率量测满足

时，PMU等值功率与SCADA功率量测匹配，其中W_{scada_xf}表示变压器各侧SCADA有功或无功量测，W_{pmu_xf}表示变压器PMU等值有功或无功量测；然后进行电压、电流幅值量测匹配校验，设电压幅值检测门槛值λ_{v_xf},则当变压器各侧节点电压幅值量测满足

时，PMU电压幅值量测与SCADA电压幅值量测匹配，其中U_{scada_xf}表示变压器各侧节点电压幅值SCADA量测，U_{pmu_xf}表示变压器各侧节点PMU电压相量幅值量测。设电流幅值检测门槛λ_{i_xf},则当变压器各侧电流量测满足

时，PMU电流幅值量测与SCADA电流幅值量测匹配，如果SCADA无电流幅值量测，则可通过功率和电压幅值量测计算获取，其中I_{scada_xf}表示变压器各侧电流SCADA量测，I_{pmu_xf}表示变压器各侧电流相量幅值量测。

11.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，在所述步骤5-2中，对两绕组变压器而言，通过获取的两端PMU量测，依据绕组两端相量之间的关系可以得到：

$k=\frac{I_l\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uh}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{il}})}{I_h\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{uh}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ih}})}---\left(18\right)$

式(18)中，I_l为变压器低压侧电流幅值，I_h为变压器高压侧电流幅值，θ_uh为变压器高压侧电压相量相角，θ_il为变压器低压侧电流相量相角，θ_ih为变压器高压侧电流相量相角；

根据基尔霍夫电压(KVL)定律，可以得到：

$b_{T\_m}=\frac{I_m\cos {\mathrm{\θ}}_b}{I_h\cos {\mathrm{\θ}}_a}{b}_{T\_h}---\left(19\right)$

式(19)中，k表示变压器绕组的非标准变比，

为变压器高压侧电压相量，

为变压器低压侧电压相量，

为变压器低压侧电流相量，g_T、b_T分别表示变压器绕组的电导和电纳；

对三绕组变压器而言，在高压输电网中，低压侧无PMU量测，且连接无功补偿装置；三绕组变压器可调分接头变比通过式(18)得到；依据三绕组变压器三侧电压电流相量之间的关系，得到高压侧及中压侧绕组电纳如式(20)和(21)所示：

$b_{T\_h}=\frac{I_h\cos {\mathrm{\θ}}_a\mathrm{tg}{\mathrm{\θ}}_b-I_h\sin {\mathrm{\θ}}_a}{|\stackrel{\·}{U_h}-\stackrel{\·}{U_m}|}---\left(20\right)$

$b_{T\_m}=\frac{I_m\cos {\mathrm{\θ}}_b}{I_h\cos {\mathrm{\θ}}_a}{b}_{T\_h}---\left(21\right)$

式(20)和(21)中，b_{T_h}为变压器高压侧绕组电纳，b_{T_m}为变压器中压侧绕组电纳，I_h为变压器高压侧电流幅值，I_m为变压器中压侧电流幅值，

为变压器高压侧电压相量，

为变压器中压侧电压相量，θ_a为高压侧电流相量与高中压侧电压相量差夹角，θ_b为中压侧电流相量与高中压侧电压相量差夹角；

如果绕组计算参数与变压器模型参数大于预设门槛λ_{xf_para}，则辨识该绕组参数为可疑参数。

12.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，在所述步骤5-4中，针对可疑绕组，通过获取不同时间断面下该变压器绕组有效的PMU量测，计算不同时间断面下变压器参数，利用参数计算值的均值作为变压器参数的最终估值。

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