CN103069442A - 用于调度发电机的运转的方法 - Google Patents

Abstract

通过根据目标电力需求和发电机变量构建可分解马尔科夫决策过程（fMDP）的状态和转变，针对发电机的集合确定最优的条件运转调度。基于所述电力需求、所述发电机变量和风险系数来构建fMDP的成本函数。接着，对fMDP求解以获得最优的条件运转调度。

Description

用于调度发电机的运转的方法

技术领域

本发明的技术领域总体上涉及发电，更具体地，涉及对发电机的运转的调度。

背景技术

期望调度例如核能、煤炭、石油、燃气、水力、太阳能和风力发电机这样的发电机的运转。发电机通过电网连接到消费者。电网可以覆盖大陆。运转调度的目的是为消费者产生计划的电力量并且将生产成本和电力短缺的风险降低到最低。

运转调度包括一系列运转周期（步长），这些周期（步长）的长度通常是一个小时。在每一个步长期间，应当确定哪些发电机应开机和哪些发电机应关机，并且确定每一个开机的发电机应产生多少电力。

计划周期（即，调度的持续时间）通常在一天到一周之间。由于存在数量非常庞大的可能的发电机组合、必须被考虑的调度、各个发电机的运转成本的差异、输出的可靠性和变化以及各种存在的运转限制，因此在全部可能的调度中发现最优的运转调度是非常困难的计算问题。

大量的这些限制在本质上是暂时的，这就将运转调度转变为连续的决策问题。例如，一些发电机具有最小和最大开机（on）时间和关机（off）时间，并且具有对它们能够多快地增大输出或多快地减小输出的限制。这是为什么启动或者关闭发电机具有很长时间的影响，并且这些决定组成了针对多个时间步长之间使用（或不使用）发电机的调配。

为此，决定启动或者关闭哪些发电机通常被认为是发电中的发电机启动停止问题（unit commitment problem）。在已调配了在一特定时刻启动一组发电机之后，必须确定各个发电机将产生的最优输出。还必须考虑附加的限制，诸如发电机可产生的最小输出和最大输出。这种嵌套优化（nested optimization）问题被称为经济调度（economicdispatch）问题。

在作为全部可用的发电机的子集的运转中的发电机的集合s并且目标电力需求d的情况下，假定F=f(s,d)得到集合s中的发电机产生电力需求d的总预期成本，并且G=g(s,d)得到利用这个发电机的集合不能满足需求的预期风险（概率）。如果集合s中的发电机例如因为d超出了集合s中的发电机的个体的最大输出之和而不能满足需求d，则假定成本F等于使发电机满负荷运行的成本，并且不能满足需求的风险G是一。

对于大多数实际问题，全部可能的调度的数量太大以至于不能被穷尽搜索。如果N个发电机可用，则在任何时间步长中都存在处于启动状态的发电机的2^N个可能子集。如果在计划周期中存在总共M个时间步长，例如，针对为一天的计划周期（M=24）和一小时的时间步长，则全部可能的调度的总数是2^N·M。运转调度问题的极大的组合复杂度要求针对近似解的更有效的计算方法。

一个简单的方法是将全部发电机放入按照各个发电机满负荷运转时的输出电力的相对成本排序的优先级列表中，使得具有最低成本的发电机具有最高优先级。考虑到时间步长t的预期需求d_t，可用的发电机根据该优先级列表来运转，如果d_t>d_t-1则有可能调配原本关闭的新发电机，或者如果d_t<d_t-1，则可能回收原本启动的发电机。

通过修改优先级列表以排除那些必须启动或关闭以满足这些限制的发电机，可以适应最小的启动和关闭时间。尽管可行，但是这种运转调度方法远不是最优的，并且已知基于动态规划（dynamic programming）、拉格朗日松弛、分支定界的更先进的技术。

一种方式将该问题解构为与调度的单个时间步长相对应的阶段，并且针对当前阶段的发电机的每一个可行组合（子集），使用动态规划来回归地确定最优的累积代价函数（cost-to-go），直至调度的结束为止。

这种过程减小了该问题的计算复杂度，因为计算复杂度在阶段（步长）的数量方面是线性的，并且在每个阶段的可行的组合的数量方面是二次函数。然而，可行的组合的数量（2^N）在可用发电机的数量方面仍然是指数函数。减少可行的组合的数量的探索可能会导致次优方案。此外，如果发电机的状态由布尔变量（开/关）表示，则不能适应最小启动时间和关闭时间的要求以及对斜率的限制。

当完全了解了计划周期的整个持续时间中的未来电力需求并且发电机的操作员在发电机被启动之后对发电机产生多少电力具有完全控制时，可预先确定最优的运转调度，并且随着时间的过去而相应地执行。

然而实际上，不能完全了解需求。预报中总存在不准确性，并且存在由于未来事件而引起的随机变化，例如，由于在比预期的更热的日子里空调器的更高的负载引起。类似地，不能完全了解发电机的输出。例如，任何发电机都有一定的概率会发生故障。另外，诸如光伏面板和风力发电机这样的可更新能源的输出能够发生极大的变化，这是因为输出受到不可控的自然力的制约。

尽管比如发电机的完全故障那样严重，但可更新能源的变化性每天都会出现，并且更加显著地影响运转调度。在过去，一种针对预期需求和供应的偏差进行计划的实际方法是包括利用调配的发电机的额外发电能力的安全余量，也称为运转备用。也就是说，运转调度计划了稍高出一些的电力输出。确定这个安全余量应该是多少以及该安全余量在运转发电机之间应如何分布并不是一个简单的问题，并且受到规定制约。

有时使用经验法则来对预期需求提供小的安全余量，例如3%。在其它情况下，电网必须对可能失去最大的发电机的情况进行补偿。然而，这种方式大体上是启发式的，并且当将来可更新的能源变得更普遍时不大可能有用。替代方式是认识到电力需求和发电机供应的不确定性使得该问题成为随机的（stochastic），即，概率的和随机的，例如参见美国专利申请20090292402,“Method&apparatus for orchestrating utilitypower supply&demand in real time using a continuous pricing signal sent via a networkto home networks&smart appliances,”2009年11月26日。

概率性运转调度确定能够适应供应和需求的未来变化的调度方案，并且通过针对全部可能的偶然性进行计划而隐含地提供安全余量。与这种方式相关联的明显困难是如何代表所有这些可能的偶然性，以及如何针对它们做出计划。一种模型将***的所有的未来的可能实现（称为场景（scenario））组织为场景束的树。然而，这种用于表示概率性的模型仅限于数量不多的场景，而在实际***中，未来可由无限种方式实现。

发明内容

本发明的实施方式提供一种用于确定在电力的随机需求和例如诸如光伏面板和风力发电机这样的可更新能源的不可控发电机的随机输出的情况下一组发电机的最优的条件运转调度的方法。

不同于预先固定的常规运转调度，条件运转调度依赖于可观察的随机变量（需求和输出）的未来状态，并且根据对这些变量的观察结果而得到不同的实际调度。调度明确地提供发电的运转成本与不能够满足未来电力需求的风险之间的平衡。

附图说明

图1是根据本发明实施方式的用于针对N个发电机的集合确定最优的条件运转调度的方法的流程图；

图2示出了根据本发明实施方式的用于可控和不可控的发电机的前驱状态和后续状态；以及

图3示出了根据本发明实施方式的用于计算最优的条件运转调度的和/或树。

具体实施方式

如图1所示，本发明的实施方式提供了一种用于确定在对电力的随机需求101和发电机的子集的随机输出的情况下一组N个发电机100的最优的条件运转调度150的方法50。发电机向消费者105提供电力。该方法可以在与本领域公知的存储器和输入输出接口相连接的处理器中执行。该方法使用可分解马尔科夫决策过程（fMDP）130。

该方法的输入包括随机性（随机）的需求d101、与发电机有关的变量（诸如运转成本和限制）102以及风险系数α103。需求和与发电机有关的变量被用于构建110fDMP的状态和转变。fMDP的成本函数还由变量101至102和风险系数构建120。

该方法通过fMDP130来表示包括多个发电机100的发电***。fMDP表示使用状态变量的复状态（complex state）空间和使用动态贝叶斯网络（DBN）131的转变模型。

该方法通过使用与/或树141来解140fMDP，以确定最优的条件运转调度方案150，参见图3。

马尔科夫决策过程

马尔科夫决策过程（MDP）可以用于表示一***，其中状态随着时间概率性地演化。通常，通过四元组(X,A,R,P)描述MDP，其中，X是状态x的有限集，A是动作a的有限集，R是回报函数（reward function），使得如果在状态x下采取动作a，则R(x,a)代表回报（即，成本）；并且P是马尔科夫转变模型，其中P(x’|x,a)代表如果在状态x下采取动作a，转变到状态x’的概率。

MDP可以用于代表发电***，例如，根据状态x表示发电机的每一个可能组合、通过动作a表示关于下一时间步长中的发电机的状态的决策的每一个组合、在状态x中运转发电机达当前周期的成本以及根据回报函数R(x,a)在周期的结束处根据动作a切换到发电机的先前状态x'。

为了使得转变函数成为马尔科夫型，不通过布尔（开/关）变量表示各个发电机的状态，而是通过表示发电机被启动或者关闭的时间步长的数量的多项变量来表示。必须确保符合发电机应被启动或关闭的最小时间或最大时间有关的运转限制。

如果发电机应该被启动至少（或者最多，选更大的）L个时间步长，并且应被关闭至少（或者最多，选更大的）l个时间步长，则该状态由L+l个值中的一个表达。相应地，包括N个发电机的整个发电***的状态可以是(L+l)^N个组合中的一个。如果要在M个时间步长上进行计划，则MDP的状态|X|的总数量是M(L+l)^N。

然而，对于大多数实际问题，例如，当L=l=5,N=20,M=24时，|X|=24×10²⁰。因而，得到的现有的MDP不能够被解，这是因为已有的用于解MDP的精确方法仅在|X|被限制为几百万个状态时在计算上才是可行的。另外，MDP很难构建和维护。

可分解马尔科夫决策过程

因此，根据本发明优选实施方式的方法使用fMDP130。在fMDP中，通过对单个随机变量的集合X={X₁,X₂,...,X_n}赋值来隐含地描述过程的状态的集合，其中每一个状态变量X_i都具有有限域Dom(X_i)中的值。也就是说，单个状态x也是赋值的集合{x₁,x₂,...,x_n}，使得x_i∈Dom(X_i)。

动态贝叶斯网络

转变模型可通过DBN131紧凑地表示。DBN表示概率***，即，发电机，从一个时间步长t到下一个时间步长t+1的演进。如果X={X₁,X₂,...,X_n}是***在第一时间步长的前驱状态，并且X’={X’₁,X’₂,...,X’_n}是***在下一个时间步长的的前驱状态，则DBNτ具有集合{X₁,X₂,...,X_n,X’₁,X’₂,...,X’_n}中的2n个随机变量，通常组织成两层，即，前驱层和后续层。

DBNτ的转变图可由双层有向非循环图来表示，其中节点是2n个随机变量。在BDNτ的图中的节点X’_i的父节点由父τ(X’_i)表示。此外，针对变量X’_i限定了条件概率分布（CPD），使得CPD仅在父τ(X’_i):Pτ[X’_i|父τ(X’_i)]中的变量而言是有条件的。接着，可以将fMDP的整个转变函数分解成单个变量

的CPD的乘积，其中u_i是状态x的值中的父τ(X’_i)的赋值。

为了处理多个动作a，或者针对各个动作构建单独的DBN，或者将各个动作变量包括在DBN中，使得变量的CPD取决于动作变量，或者变量的子集。

fMDP变量

为了通过fMDP130表示发电***100，使用了以下变量。单个状态变量的数量n等于发电机的数量N加一，即，n=N+1。各个单个变量X_i代表一个发电机的状态，并且最后的变量表示随机的电力需求，随机的电力需求也是随机变量。

发电机类型

如图2所示，存在很多类型的发电机：可控的发电机，例如，煤炭、石油、水力、核能；和不可控的发电机，例如，太阳能和风力。这两种类型的发电机在***的DBN中被不同地表示。图2示出了在时间t201和时间t+1202处的步长、离散化的需求210、不可控发电机的状态220、可控发电机的状态230、统计相关量240和启动或关闭发电机的决策（动作a）。

可控发电机

对于如上所述，对于满足关于最小/最大启动时间和关闭时间的约束的可控发电机i而言，变量Xi可以采取以下域集合中的L+l个可能的不同值

Dom(X_i)={(启动,1),(启动,2),...,(启动,L),(关闭,1),(关闭,2),...,(关闭,l)}.

在DBN131中，存在两个父节点X’_i。一个父节点是在时间t处的前驱状态中的发电机的状态X_i，并且另一个父节点是代表在时间t+1处启动或关闭发电机i的动作的布尔变量a_i。

变量X’_i的CPD Pτ(X’_i|a_i)代表发电机的状态的时间演进，例如，如果a_i=启动，则状态（启动，1）之后跟随有（启动，2），或者如果a_i=关闭，则以状态（启动，1）之后跟随有（关闭，1），其中概率为一，受到运行约束，例如，当发电机可以保持启动达至少L个时间周期时，（启动，L)之后跟随（关闭，1），而与动作a_i无关。此外，可以将故障的概率添加到CPD，使得发电机的状态以等于一个时间周期内的故障的似然率的概率变为（关闭，1），而与动作a_i无关。

不可控发电机

不可控发电机总是处于启动状态，但是由于诸如风和阳光这样的变化的天气条件而在输出电力方面具有随机的变化。随机变量X_i代表发电机的实际电力输出E与在预先调度时可用的输出的预测E之间的差异ΔE=E-E。请注意，E和ΔE是具有后续观察到的、在调度时不知道的值的随机变量，而

是当时已知的恒定值。通常，差异ΔE是连续变量，并且进行适当的离散化，或者通过将差异二值化（bin）为多个离散间隔，或者使用更先进的离散方案。

在DBN中，用于这种不可控发电机的变量X'_i仅具有一个父节点X_i，并且相应的CPD Pτ(X’_i|x_i)可按照多个可能方式来构建。一种可能方式是观察实验数据，并且在CPD中进行概率赋值，使得Pτ(X’_i|x_i)=F(Δe’|Δe)，其中F(Δc’|Δc)是先前时间步长中的差异是Δe时观察差异Δc'的频度。

另一种方式是假定发电机的输出是一次的离散时间自回归（discrete-timeauto-regressive）随机过程，即，(AR(1))，并且由实验观察对的T个残留Δe_t来估计单个回归系数ρ，使得对于t=1,…,T，Δe_t+1=ρΔe_t,。可通过线性回归获得用于ρ的适当值，使得在最小二乘上满足相等。在获得回归系数ρ之后，可通过AR(1)过程的离散化来确定Pτ(X’_i|x_i)。代表电力需求的概率展开的最后变量X_N+1被与类似于代表不可控发电机的变量类似地处理。另选地，可以使用连续时间均值反转（continuous-timemean-reversal）概率性过程。

回报函数

按照以下描述确定fMDP的回报函数R(x,a)。在给定了状态变量x的值的情况下，令s是在状态x下启动的全部发电机的子集。此外，令d是与x内的需求变量x_N+1相对应的电力需求的量。接着，在解针对发电机的这个子集和目标需求的经济调度问题之后，令F=f(s,d)为利用当前的发电机的集合来满足需求的成本。此外，令G=g(s,d)为风险，即，利用子集s中的发电机不能满足需求d的概率。

对于特定的已知的s和d的值，该风险是完全已知的，也就是说，是零或一。在当前时间步长的末尾处根据动作a来改变发电机的状态的成本是H。接着，对于特定风险系数α103，总回报或成本是：

R(x,a)=F+H+αG。

解fMDP

通过规定fMDP的全部元素，确定发电机100的条件运转调度150的问题被简化为解fMDP的问题。可以通过用于近似动态规划和近似线性规划的任何已知方法来解fMDP。该解是将fMDP的每一个状态映射到可用动作的集合内的动作的策略，使得这些动作的执行使限定的回报最大化，即，使成本最小化。该策略是针对发电机的条件运转调度，并且如果被遵循，则该策略根据时间步长的开始处的发电机的状态，确定在每一个时间步长t将哪个发电机启动和关闭。因而，据可被用户限定的风险系数α103，在M个时间步长的计划周期期间，满足需求的成本和不能够满足需求的风险被联合地减到最小。

如图3所示，用于解fMDP的一个特定近似方法是将fMDP中的状态的数量限制为合理的子集，并且使用与/或树141来找到最优的条件调度150。与/或树包括两种类型的节点：与（AND）节点301、303、305和或（OR）节点302和304。

与节点表示***在决策周期的开始处可处于的状态。在此情况下，通过三元组(u_t,x_t,d_t)描述该***，其中，u_t是在时间周期t的开始处的全部发电机的配置（启动，关闭），x_t是在该时间处的MDP的可控发电机的状态，并且d_t是在该时间观察到的净需求，被计算为总需求与不可控电力源的输出之间的差。或节点表示可做出的决策。在此情况下，决策是可在时间t选择的配置u_t。

与/或树的根节点301总是与节点，并且表示计算调度时（t=0）的***的初始状态。处于二级的与节点是能够被选择用于第一时间周期（t=1）的开始处的可能配置。在该周期的开始处的净需求d是随机变量，并且可按照各种概率采取集合{d₁,d₂,…}中的多个值，如通过DBN131中的转变概率描述的那样。采取哪一个需求将在第一决策周期的开始处变得清楚。这被表示为与/或树中的或节点302的多个子与节点303。通过针对每一个可能的与节点添加子或节点等，该树进一步向下展开，直至达到与计划周期相等的深度为止。

接着可通过以下描述的动态规划来计算最优调度。令V(u_t+1|u_t,x_t,d_t)为当***在周期t处于状态(u_t,x_t,d_t)时与针对时间t+1的配置决策相对应的或节点的值。另外，令V(u_t,x_t,d_t)为与该状态相对应的与节点的值。接着，以下两个动态规划等式可以按照从下向上方式应用，从树的叶节点开始并且直到树的根节点，以确定该树中的全部节点的值函数：

$V\left(u_{t+1}\right|u_t,x_t,d_t)=R(x_t,u_t)+\underset{d_{t+1}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Pr}\left(d_{t+1}\right|d_t)V(u_{t+1},x_{t+1},d_{t+1}),$

其中T是末端（或最后）的决策步长，并且x_t+1是在配置ut+1被选择用于时间周期t+1时可假定的可控发电机的状态。

一旦计算出全部节点的值，可以下地执行最优调度。从初始状态301(u₀,x₀,d₀)开始，***按照配置u₀操作。对于下一个决策周期，调度选择对应于具有最低值函数的或节点302的配置u₁：

$u_1=\underset{u_1}{\arg \min }V\left(u_1\right|u_0,x_0,d_0)$

接着，根据观察到的第一周期的净需求d₁，***转变到与节点303中的一个。接着类似地进行配置的选择，总是根据以下选择下一个时间周期的配置：

$u_{t+1}=\underset{u_{t+1}}{\arg \min }V\left(u_{t+1}\right|u_t,x_t,d_t)$

直至达到计划周期的末尾为止。

尽管该计算方法总是找到最优的条件调度，但是在计算上非常复杂，这是因为在任何时间周期处可被选择的可能配置的数量的数量级为2^N。此外，树还在净需求的可能值上分支。在实际中，树的分支因数必须被限制为合理的数量，以使得该方法在计算上可行。

限制树的分支因数的一种可能方法是仅将发电机的所有可能配置的小的子集视为各个步长的候选。如上所述，可使用发电机的优先级列表，使得候选配置的数量仅仅是N+1。

另一种方法是使用用于产生确定的调度的已知过程，并且计算针对从预期需求变化了给定百分比（例如，-10%到+10%）的目标需求的最优调度。接着，确定的调度发现对于各个时间周期和各个需求程度而言一系列适当的配置。通过将针对同一时间周期的配置放入针对配置u_t的单个候选集U_t中，与/或树的分支因数可被显著地限制，并且仅局限于电力需求的可能变化适用的配置。

工业实用性

本发明的方法可适用于很多种类的领域中的发电机。

Claims (17)

1.一种针对发电机的集合确定最优的条件运转调度的方法，该方法包括以下步骤：

由目标电力需求和发电机变量来构建分解马尔科夫决策过程（fMDP）的状态和转变；

基于所述电力需求、所述发电机变量以及风险系数，构建所述fMDP的成本函数；以及

对所述fMDP求解以获得所述最优的条件运转调度，其中，上述步骤在处理器中执行。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述需求是随机的。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述发电机的集合包括不可控发电机，其中，各不可控发电机具有随机的输出。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述发电机变量包括所述发电机的数量、成本和运转所述发电机的限制。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述fMDP由动态贝叶斯网络（DBN）表示。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述求解使用近似动态规划。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述fMDP的所述状态由随机变量的集合X={X₁,X₂,...X_n}表示，其中，各个状态变量X_i具有有限域Dom(X_i)中的值，并且单个状态x具有赋值集合{x₁,x₂,...,x_n}，使得x_i∈Dom(X_i)。

8.根据权利要求5所述的方法，其中，所述DBN表示所述发电机从时间步长t到下一个时间步长t+1的演进，并且其中，X={X₁,X₂,...,X_n}是时间t处的前驱状态，并且X’={X’₁,X’₂,...,X’_n}是时间t+1处的后续状态。

9.根据权利要求5所述的方法，其中，所述DBN由双层有向非循环图表示。

10.根据权利要求1所述的方法，其中，所述fMDP的求解使用与/或树以及动态规划。

11.根据权利要求10所述的方法，其中，所述与/或树的分支被限制为所述可控发电机的适当配置的子集。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，所述可控发电机的所述适当配置的子集由所述发电机的优先级列表构建。

13.根据权利要求11所述的方法，其中，所述可控发电机的所述适当配置的子集是通过在需求预期值的周围对所述需求的变化程度执行确定性调度并观察在所述最优的条件运转调度中使用哪些配置而构建的。

14.根据权利要求11所述的方法，其中，通过从总需求中减去全部不可控变量的输出来计算净需求。

15.根据权利要求11所述的方法，其中，需求变量是离散的并且仅限为多个可能的离散值。

16.根据权利要求15所述的方法，其中，由离散时间自回归随机过程来估计所述净需求变量的概率性转变函数。

17.根据权利要求15所述的方法，其中，由连续时间均值反转随机过程来估计所述净需求变量的概率性转变函数。

Images