CN103064047A - 磁共振弹性成像的弹性重建修正方法和*** - Google Patents

Abstract

磁共振弹性成像的弹性重建修正方法***，包括如下步骤：获取成像对象所产生的剪切波；所述成像对象与所述剪切波的波长进行比较，当所述成像对象与所述剪切波的波长在一个数量级时，把所述剪切波引入高阶项并对运动方程进行修正，计算得到目标函数，所述目标函数为：

其中γ为修正系数，μ为拉梅常数，ρ为介质密度，ω为激励的角频率，U为介质位移矢量。采用本申请的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法和***，通过获取成像对象所产生的剪切波，把该剪切波的波长与成像对象的大小进行比较，然后采用目标函数算法，可较准确的进行弹性重建。

Description

磁共振弹性成像的弹性重建修正方法和***

技术领域

本发明涉及磁共振弹性成像（Magnetic Resonance Elastography，MRE）技术，特别是涉及磁共振弹性成像的弹性重建修正方法和***。

背景技术

弹性重建算法是磁共振弹性成像（MRE）过程中最重要的一个环节，决定了MRE图像的空间分辨率和弹性测量准确性。

目前，MRE弹性重建算法的研究主要围绕求解Helmholtz算法展开。假设剪切波在各向同性的无限大介质中传播，并忽略纵波的影响，则粒子运动满足Helmholtz方程

其中U为粒子位移，ρ为介质密度，ω为激励的角频率，μ剪切模量。

同时还有一些其它方法，例如局部频率估计法(local frequency estimation，LFE)、直接求逆法(Directly Inversion，DI)、匹配滤波器法(Matched Filter，MF)、相位梯度法(Phase Gradient，PG)、有限元迭代方法(FEM)等，然而上述MRE弹性重建算法均存在一个问题：算法中均假设剪切波在无限大介质内传播。但实际上，由于受边界影响，剪切波出现反射和折射，MRE捕捉到的是夹杂了反射波和反射波等多个波叠加的结果，这与假设条件是相悖的，尤其当成像物体的空间维度接近或小于剪切波波长时，LFE、DI和PG方法计算出的弹性值会明显小于实际值，存在误差。

发明内容

基于此，有必要针对上述问题，提供一种准确性较高的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法。

此外，还用必要提供一种准确性较高的磁共振弹性成像的弹性重建修正***。

一种磁共振弹性成像的弹性重建修正方法，包括如下步骤：获取成像对象所产生的剪切波；所述成像对象与所述剪切波的波长进行比较，当所述成像对象与所述剪切波的波长在一个数量级时，把所述剪切波引入高阶项并对运动方程进行修正，计算得到目标函数，所述目标函数为：

其中γ为修正系数，μ为拉梅常数，ρ为介质密度，ω为激励的角频率，U为介质位移矢量。

在其中一个实施例中，还包括：所述成像对象大于三倍所述剪切波的波长时，所述剪切波包括入射波和反射波：

所述入射波方程为： $\stackrel{\→}{r}\left(t\right)={\stackrel{\→}{r}}_0+{\stackrel{\→}{\mathrm{\ξ}}}_0\exp \left(j(\stackrel{\→}{k}\·\stackrel{\→}{r}-\mathrm{\ωt})\right),$

所述反射波方程为： ${\stackrel{\→}{r}}^{\′}\left(t\right)={{\stackrel{\→}{r}}_0}^{\′}+{{\stackrel{\→}{\mathrm{\ξ}}}_0}^{\′}\exp \left(j({\stackrel{\→}{k}}^{\′}\·{\stackrel{\→}{r}}^{\′}-\mathrm{\ωt})\right),$

其中

分别为r和k方向的入射波，

与入射波的

以边界为中轴呈镜面对称关系的反射波，

分别为入射波和反射波的质点平衡位置， 分别为入射波和反射波的振幅，ω为激励的角频率，t为时间；

通过滤波器进行滤除，所述滤波器的滤波定义为：

Q(ω)＝R(ω)D_k(ω)， $R\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{\sqrt{1+{(\mathrm{\ω}/{\mathrm{\ω}}_c)}^{2n}}},$

其中Q(ω)为方向滤波器，R(ω)为滤波器的频率响应函数，D_k(ω)为滤波器的方向响应函数，ω为角频率，ω_c为滤波器截止频率，n为滤波器级数，

为滤波器方向，

为自定义的方向矢量。

在其中一个实施例中，所述滤波器的方向是所述反射波的方向，所述滤波器滤除的是所述反射波。

在其中一个实施例中，对所述滤波器的滤波定义进行参数选择，所述参数为R(ω)和D_k(ω)，所述参数选择采用线性搜索方法为：考察其中一参数对重建质量的影响，选择其中一参数为调整参数，固定另一参数为固定参数；绘制图像质量随所述调整参数变化的曲线；选择与金标准误差最小的所述调整参数作为最合适的参数；所述金标准为预先设置获取的准确参考值。

在其中一个实施例中，所述参数选择采用线性搜索方法还包括：把所述调整参数设定为新的固定参数，把所述固定参数设定为新的调整参数；返回所述绘制图像质量随所述调整参数变化的曲线的步骤。

另外，还有必要提供一种磁共振弹性成像的弹性重建修正***，包括：剪切波获取模块，用于获取成像对象所产生的剪切波；比较模块，用于把所述成像对象与所述剪切波的波长进行比较；第一选择模块，当所述成像对象与所述剪切波的波长在一个数量级时，把所述剪切波引入高阶项并对运动方程进行修正，计算得到目标函数。

在其中一个实施例中，还包括：第二选择模块，当所述成像对象大于三倍所述剪切波的波长时，所述剪切波包括入射波和反射波；滤波器，用于对所述剪切波进行滤除。

在其中一个实施例中，所述滤波器的方向是所述反射波的方向，所述滤波器滤除的是所述反射波。

在其中一个实施例中，所述滤波器包括：参数选择单元，用于考察其中一参数对重建质量的影响，选择其中一参数为调整参数，固定另一参数为固定参数；图像绘制单元，用于绘制图像质量随所述调整参数变化的曲线；比较单元，用于选择与金标准误差最小的所述调整参数作为最合适的参数；所述金标准为预先设置获取的准确参考值。

在其中一个实施例中，所述滤波器还包括：互换单元，把所述调整参数设定为新的固定参数，把所述固定参数设定为新的调整参数；返回单元，返回所述图像绘制单元。

采用本申请的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法和***，通过获取成像对象所产生的剪切波，把该剪切波的波长与成像对象的大小进行比较，然后采用目标函数算法，可较准确的进行弹性重建。

附图说明

图1为一个实施例中的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法的流程图；

图2为另一个实施例中的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法的流程图；

图3为一个实施例中的参数选择采用线性搜索方法的流程图；

图4为另一个实施例中的参数选择采用线性搜索方法的流程图；

图5为一个实施例中的磁共振弹性成像的弹性重建修正***的逻辑框图；

图6为另一个实施例中的磁共振弹性成像的弹性重建修正***的逻辑框图；

图7为一个实施例中的滤波器的逻辑框图；

图8为另一个实施例中的滤波器的逻辑框图。

具体实施方式

在重建算法中，成像对象收到外界的激励产生剪切波，然而在成像对象的边界会产生反射波等，所采集到的是剪切波、发射波等叠加结果。一般地，成像对象的边界有三种情况，分别是：刚性边界、自由边界和弹性约束边界。在刚性边界条件：反射没有波形的变化，入射的剪切波（纵波）仅产生一个反射的剪切波（纵波）；在自由边界条件：反射波与入射角的泊松比相关；在弹性约束边界条件：反射波和入射角有关，还依赖于边界的刚度和入射波的波长。

如图1所示，在一个实施例中，在本申请的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法中，包括如下步骤：

步骤S10：获取成像对象所产生的剪切波。在弹性成像的过程中，通过激励装置对成像对象或体表产生剪切波，该剪切波的频率、波长可以通过激励装置进行调整。此时，受激励的成像对象产生剪切波，该成像对象所产生的剪切波的频率、波长等根据成像对象的硬度等不同而不同，而该剪切波的信息能够反映成像对象的弹性信息。对于成像对象，可以是肝脏、心脏等器官。

步骤S20：成像对象与剪切波的波长进行比较，当成像对象与剪切波的波长在一个数量级时，把剪切波引入高阶项并对运动方程进行修正，计算得到目标函数。具体地，对于成像对象而言，成像对象的大小与剪切波的波长相当，即对于成像对象的边界可以视为没有产生反射波，则可以采用该目标函数计算。

目标函数为： $\min {\left|\right|\mathrm{\μ}{\▿}^{2}U+\mathrm{\γ\μ}{\mathrm{\Δ}}^{2}U+\mathrm{\ρ}{\mathrm{\ω}}^{2}U\left|\right|}_2^2$

其中γ为修正系数，μ为拉梅常数，ρ为介质密度，ω为激励的角频率，U为介质位移矢量。

通过获取成像对象所产生的剪切波，把该剪切波的波长与成像对象的大小进行比较，采用本方案的目标函数算法，可较准确的进行弹性重建。

在一实施例中，参阅附图2，磁共振弹性成像的弹性重建修正方法还包括：步骤S30：成像对象大于三倍剪切波的波长时，或者说成像对象的大小远大于剪切波的波长时，成像对象所产生的剪切波主要包括入射波和反射波，此时：

入射波方程为： $\stackrel{\→}{r}\left(t\right)={\stackrel{\→}{r}}_0+{\stackrel{\→}{\mathrm{\ξ}}}_0\exp \left(j(\stackrel{\→}{k}\·\stackrel{\→}{r}-\mathrm{\ωt})\right),$

反射波方程为： ${\stackrel{\→}{r}}^{\′}\left(t\right)={{\stackrel{\→}{r}}_0}^{\′}+{{\stackrel{\→}{\mathrm{\ξ}}}_0}^{\′}\exp \left(j({\stackrel{\→}{k}}^{\′}\·{\stackrel{\→}{r}}^{\′}-\mathrm{\ωt})\right),$

其中

分别为r和k方向的入射波，

与入射波的以边界为中轴呈镜面对称关系的反射波，

分别为入射波和反射波的质点平衡位置，

分别为入射波和反射波的振幅，ω为激励的角频率，t为时间。

步骤S40：通过滤波器进行滤除，滤波器的滤波定义为：

Q(ω)＝R(ω)D_k(ω)， $R\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{\sqrt{1+{(\mathrm{\ω}/{\mathrm{\ω}}_c)}^{2n}}},$

其中Q(ω)为方向滤波器，R(ω)为滤波器的频率响应函数，D_k(ω)为滤波器的方向响应函数，ω为角频率，ω_c为滤波器截止频率，n为滤波器级数，

为滤波器方向，

为自定义的方向矢量。

对于滤波器而言，该滤波器为方向滤波器。由于反射波的方向性很强，且滤波器的方向是反射波的方向，故通过方向滤波器滤除反射波，可进一步的减少重建误差。

结合附图3，进一步地，对于滤波器的滤波定义进行参数选择，该参数为R(ω)和D_k(ω)，参数选择采用线性搜索方法，具体为：

S41：考察其中一参数对重建质量的影响，选择其中一参数为调整参数，固定另一参数为固定参数。具体地，可以选择参数R(ω)或D_k(ω)其中的一个座位调整参数，然后固定另外一个。

S42：绘制图像质量随调整参数变化的曲线。具体地，不断的线性变化调整参数，并获得调整参数变化的曲线。

S43：选择与金标准误差最小的调整参数作为最合适的参数；金标准为预先设置获取的准确参考值。具体地，预先设定参考值，该参考值是真实的值，为金标准。通过图像质量的曲线图与金标准的比较，误差最小的为所最佳的调整参数值。

另外，结合附图4，参数选择采用线性搜索方法还包括：

S44：把调整参数设定为新的固定参数，把固定参数设定为新的调整参数。具体地，互换原调整参数和固定参数为新的调整参数和固定参数，其中新的固定参数为步骤S43中所确定的最佳调整参数，然后以该新的固定参数调整新的调整参数。

S45：返回绘制图像质量随调整参数变化的曲线的步骤，即返回步骤S42，采用上述相同的方法确定新的调整参数。

基于上述的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法，结合附图5，在一实施例中，提供磁共振弹性成像的弹性重建修正方法***，包括：

剪切波获取模块10，用于获取成像对象所产生的剪切波。具体的，受激励的成像对象产生的剪切波，该剪切波被剪切波获取模块10获取到。

比较模块20，用于把成像对象与剪切波的波长进行比较。

第一选择模块30，当成像对象与剪切波的波长在一个数量级时，把剪切波引入高阶项并对运动方程进行修正，计算得到目标函数。具体地，对于成像对象而言，成像对象的大小与剪切波的波长相当，即对于成像对象的边界可以视为没有产生反射波，则可以采用该目标函数计算。

目标函数为： $\min {\left|\right|\mathrm{\μ}{\▿}^{2}U+\mathrm{\γ\μ}{\mathrm{\Δ}}^{2}U+\mathrm{\ρ}{\mathrm{\ω}}^{2}U\left|\right|}_2^2$

其中γ为修正系数，μ为拉梅常数，ρ为介质密度，ω为激励的角频率，U为介质位移矢量。

通过获取成像对象所产生的剪切波，把该剪切波的波长与成像对象的大小进行比较，采用本方案的目标函数算法，可较准确的进行弹性重建。

结合附图6，在一实施例中，磁共振弹性成像的弹性重建修正方法***，还包括：

第二选择模块40，当成像对象大于三倍剪切波的波长时，剪切波包括入射波和反射波。具体地，对于成像对象的大小远大于剪切波的波长时，成像对象所产生的剪切波主要包括入射波和反射波，此时：

入射波方程为： $\stackrel{\→}{r}\left(t\right)={\stackrel{\→}{r}}_0+{\stackrel{\→}{\mathrm{\ξ}}}_0\exp \left(j(\stackrel{\→}{k}\·\stackrel{\→}{r}-\mathrm{\ωt})\right),$

反射波方程为： ${\stackrel{\→}{r}}^{\′}\left(t\right)={{\stackrel{\→}{r}}_0}^{\′}+{{\stackrel{\→}{\mathrm{\ξ}}}_0}^{\′}\exp \left(j({\stackrel{\→}{k}}^{\′}\·{\stackrel{\→}{r}}^{\′}-\mathrm{\ωt})\right),$

其中分别为r和k方向的入射波，

与入射波的

以边界为中轴呈镜面对称关系的反射波，

分别为入射波和反射波的质点平衡位置，

分别为入射波和反射波的振幅，ω为激励的角频率，t为时间。

滤波器50，用于对剪切波进行滤除。滤波器50的滤波定义为：

Q(ω)＝R(ω)D_k(ω)， $R\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{\sqrt{1+{(\mathrm{\ω}/{\mathrm{\ω}}_c)}^{2n}}},$

其中Q(ω)为方向滤波器，R(ω)为滤波器的频率响应函数，D_k(ω)为滤波器的方向响应函数，ω为角频率，ω_c为滤波器截止频率，n为滤波器级数，

为滤波器方向，

为自定义的方向矢量。

对于滤波器而言，该滤波器为方向滤波器。由于反射波的方向性很强，且滤波器的方向是反射波的方向，故通过方向滤波器滤除反射波，可进一步的减少重建误差。

结合附图7，进一步地，对于滤波器50的滤波定义进行参数选择，该参数为R(ω)和D_k(ω)，滤波器50包括：

参数选择单元51，用于考察其中一参数对重建质量的影响，选择其中一参数为调整参数，固定另一参数为固定参数。具体地，可以选择参数R(ω)或D_k(ω)其中的一个座位调整参数，然后固定另外一个。

图像绘制单元52，用于绘制图像质量随调整参数变化的曲线。具体地，不断的线性变化调整参数，并获得调整参数变化的曲线。

比较单元53，用于选择与金标准误差最小的调整参数作为最合适的参数；金标准为预先设置获取的准确参考值。具体地，预先设定参考值，该参考值是真实的值，为金标准。通过图像质量的曲线图与金标准的比较，误差最小的为所最佳的调整参数值。

另外，结合附图8，滤波器50还包括：

互换单元54，把调整参数设定为新的固定参数，把固定参数设定为新的调整参数。具体地，互换原调整参数和固定参数为新的调整参数和固定参数，其中新的固定参数为比较单元53中所确定的最佳调整参数，然后以该新的固定参数调整新的调整参数。

返回单元55，返回图像绘制单元52。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种磁共振弹性成像的弹性重建修正方法，包括如下步骤：

获取成像对象所产生的剪切波；

所述成像对象与所述剪切波的波长进行比较，当所述成像对象与所述剪切波的波长在一个数量级时，把所述剪切波引入高阶项并对运动方程进行修正，计算得到目标函数，所述目标函数为：

其中γ为修正系数，μ为拉梅常数，ρ为介质密度，ω为激励的角频率，U为介质位移矢量。

2.根据权利要求1所述的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法，其特征在于，还包括：所述成像对象大于三倍所述剪切波的波长时，捕获的所述剪切波包括入射波和反射波：

所述入射波方程为： $\stackrel{\→}{r}\left(t\right)={\stackrel{\→}{r}}_0+{\stackrel{\→}{\mathrm{\ξ}}}_0\exp \left(j(\stackrel{\→}{k}\·\stackrel{\→}{r}-\mathrm{\ωt})\right),$

所述反射波方程为： ${\stackrel{\→}{r}}^{\′}\left(t\right)={{\stackrel{\→}{r}}_0}^{\′}+{{\stackrel{\→}{\mathrm{\ξ}}}_0}^{\′}\exp \left(j({\stackrel{\→}{k}}^{\′}\·{\stackrel{\→}{r}}^{\′}-\mathrm{\ωt})\right),$

其中

分别为r和k方向的入射波，

与入射波的

以边界为中轴呈镜面对称关系的反射波，分别为入射波和反射波的质点平衡位置，

分别为入射波和反射波的振幅，ω为激励的角频率，t为时间；

通过滤波器进行滤除，所述滤波器的滤波定义为：

Q(ω)＝R(ω)D_k(ω)， $R\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{\sqrt{1+{(\mathrm{\ω}/{\mathrm{\ω}}_c)}^{2n}}},$

其中Q(ω)为方向滤波器，R(ω)为滤波器的频率响应函数，D_k(ω)为滤波器的方向响应函数，ω为角频率，ω_c为滤波器截止频率，n为滤波器级数，

为滤波器方向，

为自定义的方向矢量。

3.根据权利要求2所述的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法，其特征在于，所述滤波器的方向是所述反射波的方向，所述滤波器滤除的是所述反射波。

4.根据权利要求3所述的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法，其特征在于，对所述滤波器的滤波定义进行参数选择，所述参数为R(ω)和D_k(ω)，所述参数选择采用线性搜索方法为：

考察其中一参数对重建质量的影响，选择其中一参数为调整参数，固定另一参数为固定参数；

绘制图像质量随所述调整参数变化的曲线；

选择与金标准误差最小的所述调整参数作为最合适的参数；所述金标准为预先设置获取的准确参考值。

5.根据权利要求4所述的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法，其特征在于，所述参数选择采用线性搜索方法还包括：

把所述调整参数设定为新的固定参数，把所述固定参数设定为新的调整参数；

返回所述绘制图像质量随所述调整参数变化的曲线的步骤。

6.一种磁共振弹性成像的弹性重建修正***，其特征在于，包括：

剪切波获取模块，用于获取成像对象所产生的剪切波；

比较模块，用于把所述成像对象与所述剪切波的波长进行比较；

第一选择模块，当所述成像对象与所述剪切波的波长在一个数量级时，把所述剪切波引入高阶项并对运动方程进行修正，计算得到目标函数。

7.根据权利要求6所述的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法，其特征在于，还包括：第二选择模块，当所述成像对象大于三倍所述剪切波的波长时，捕获的所述剪切波包括入射波和反射波；

滤波器，用于对所述剪切波进行滤除。

8.根据权利要求7所述的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法，其特征在于，所述滤波器的方向是所述反射波的方向，所述滤波器滤除的是所述反射波。

9.根据权利要求8所述的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法，其特征在于，所述滤波器包括：

参数选择单元，用于考察其中一参数对重建质量的影响，选择其中一参数为调整参数，固定另一参数为固定参数；

图像绘制单元，用于绘制图像质量随所述调整参数变化的曲线；

比较单元，用于选择与金标准误差最小的所述调整参数作为最合适的参数；所述金标准为预先设置获取的准确参考值。

10.根据权利要求9所述的磁共振弹性成像的弹性重建修正方法，其特征在于，所述滤波器还包括：

互换单元，把所述调整参数设定为新的固定参数，把所述固定参数设定为新的调整参数；

返回单元，返回所述图像绘制单元。

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