KR101697872B1 - 자기 공명 영상에서의 고스트 아티팩트를 제거하는 방법 및 이를 위한 자기 공명 장치 - Google Patents

자기 공명 영상에서의 고스트 아티팩트를 제거하는 방법 및 이를 위한 자기 공명 장치 Download PDF

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Abstract

실시예에 따르면, 자기 공명 영상을 복원하는 방법이 제공된다. 자기 공명 영상을 복원하는 방법은, 에코 평면 영상(echo planner imaging) 데이터를 수신하는 단계, 상기 에코 평면 영상 데이터의 K-공간 데이터에서 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 획득하는 단계 및 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실된 부분을 복원하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

자기 공명 영상에서의 고스트 아티팩트를 제거하는 방법 및 이를 위한 자기 공명 장치{METHOD TO REMOVE GHOST ARTIFACTS IN MAGNETIC RESONANCE IMAGES, AND MAGNETIC RESONANCE APPARATUS FOR THIS}
본 발명은 자기 공명 영상(magnetic resonance imaging, MRI) 장치에서 에코 평면 영상(echo planner imaging, EPI) 기법을 적용하여, 획득한 에코 평면 영상 데이터에 발생하는 고스트 아티팩트를 제거하기 위한 방법에 관한 것이다.
자기 공명 영상은 일정한 자기장 내에서 정렬한 원소들을 라디오 프리퀀시(RF) 펄스로 공명시켜 나온 신호를 수집하여 인체 내부 영상을 얻어내는 기술이다. 초고속으로 자기 공명 영상을 얻어내기 위한 대표적인 방법으로, 에코 평면 영상(echo planner imaging, EPI) 기술이 있다. 에코 평면 영상 기술이란, 40 내지 100ms 시간 동안 단일의 자유 유도 감쇠(FID;Free Induction Decay) 신호 중 자기 공명(Magnetic Resonance) 이미지를 수신할 수 있어 초고속 이미징 기술을 실현할 수 있다. 에코 평면 영상의 빠른 스캔 기술 덕분에 타겟의 움직임으로 인해 발생하는 결함이나 자기 공명 영상(MRI; Magnetic Resonance Imaging)의 문제들이 감소될 수 있다. 하지만, 에코 평면 영상 기술은 큰 필드 경사자계를 생성하고 대략 1kHz 정도의 비율로 스위칭을 하기 때문에 하드웨어상 이미지 구현이 쉽지 않고, 타겟의 자기 자화율(magnetic susceptibility)의 영향을 받아 이미지의 심각한 왜곡이 발생하기 쉽다.
일정 방향으로 데이터를 읽어내는 다른 방법들과 달리, 에코 평면 영상 기술에서는, k-공간 짝수 번째 주사선과 홀수 번째 주사선의 데이터를 읽는 방향이 달라서 각 라인간의 위상차가 발생하게 된다. 이러한 위상차로 인해 영상 도메인에서 고스트 아티팩트(ghost artifact)가 생성되며, 이는 에코 평면 영상의 제대로 된 분석을 방해하기 때문에 이를 제거하기 위한 방법이 많이 연구되었다.
대표적으로 복원된 영상을 얻기 전에 기준 영상(reference scan)을 얻은 뒤, k-공간에서 짝수 번째 주사선과 홀수 번째 주사선 간의 위상차를 계산하여 대상 영상의 위상차를 보정해주는 방법이 있다. 그러나 이는 추가적인 영상이 필요하여 시간이 더 오래 걸리게 된다. 따라서 이러한 방법을 쓰는 경우, 시간적인 단점을 보완하기 위해 추가 영상에서는 3개의 주사선만 얻어서 보정하는 방법을 많이 이용한다. 하지만 이러한 경우에도 역시 자기공명 영상장치 내의 코일 감도에 영향을 받아 고스트 아티팩트가 제대로 제거되지 않을 수 있다는 단점이 있다.
그 외에 에코 평면 영상을 얻기 위한 시퀀스를 수정하여 고스트 아티팩트(ghost artifact)를 상쇄할 수 있는 추가 영상을 얻는 방법도 있으나, 이 또한 본 영상 이외의 추가 영상을 더 얻어야 하기 때문에 시간이 추가로 걸린다는 단점이 있다.
(1) 책 : Hankel Operators and Their Applications [p.66] 2. Bounded Block Hankel Matrices 아래부분.( https://books.***.co.kr/books?hl=ko&lr=&id=9XnTBwAAQBAJ&oi=fnd&pg=PA2&dq=Hankel+Operators+and+Their+Applications&ots=GD476kn4Hp&sig=0EvwBjckGT2-cH5jlVORZM3KCd0#v=onepage&q=Hankel%20Operators%20and%20Their%20Applications&f=false) (2012.12.06)
(2) http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.210.4126&rep=rep1&type=pdf에서 ABSTRACT의 8 내지 10번째 줄 (2010)
(3) : Pyramid Algorithms: A Dynamic Programming Approach to Curves and Surfaces for Geometric Modeling [p.473 내지 476](2007.09.02)
(4) 한국공개특허공보 제10-2014-0559936호 [0001] 내지 [0005]. (2014.05.19)
본 발명의 목적은 자기 공명 영상을 복원할 때, 기준 영상(reference scan)을 획득하지 않고도, 자기 공명 영상 장치의 에코 평면 영상에서 생성되는 고스트 아티팩트(ghost artifact)를 제거하기 위함이다.
실시예에 따르면, 자기 공명 영상을 복원하는 방법이 제공된다. 자기 공명 영상을 복원하는 방법은, 에코 평면 영상(echo planner imaging) 데이터를 수신하는 단계, 에코 평면 영상 데이터의 K-공간 데이터에서 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 획득하는 단계 및 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실된 부분을 복원하는 단계를 포함할 수 있다.
이때, 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상 및 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실된 부분을 복원하는 단계는, 소멸 필터가 k-공간에 존재함을 바탕으로 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 블락 한켈 행렬로 구성하여 낮은 랭크 행렬의 완성화 알고리즘을 통하여 측정되지 못한 푸리에 데이터를 보간함으로써 손실된 부분을 복원하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 블락 한켈 행렬로 구성하여 손실된 부분을 복원하는 단계는, 주파수 도메인에서 상기 소멸 필터와 k-공간의 컨볼루션 연산의 교환 법칙을 이용하여 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 블락 한켈 행렬의 형태로 변환하는 단계를 포함할 수 있다.
여기서, 자기 공명 영상을 복원하는 방법은, 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상을 결합하여 하나의 복원된 영상을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.
하나의 복원된 영상을 생성하는 단계는 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상의 제곱합(sum of squares)을 이용하여 하나의 복원된 영상을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 짝수 번째 스캔 라인 영상 및 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실된 부분을 복원하는 단계는, 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들을 블락 한켈 행렬로 변경한 후, 복수의 최소 랭크 행렬 완성화 알고리즘을 이용하여 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 복원하는 단계를 포함할 수 있다.
피라미드 패치들을 이용하여 영상을 복원하는 단계는, 행렬 완성화 알고리즘을 통하여 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 복원하고, 피라미드 패치의 사이즈를 축소시킨 후, 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상을 값들을 초기값으로 하여 행렬 완성화 알고리즘을 통하여 k-공간의 저주파 영역을 복원할 수 있다.
피라미드 패치들을 이용하여 영상을 복원하는 단계는, 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들 중 노이즈가 기 설정된 기준 이상 포함된 피라미드 패치에 대하여 기 설정된 기준 이하의 멈춤 기준을 적용하고, 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들 중 낮은 주파수 영역만 잘라낸 피라미드 패치에 대하여 기 설정된 기준 이상의 멈춤 기준을 적용할 수 있다.
여기서, 에코 평면 영상 데이터는 단일 코일 에코 평면 영상 데이터 및 다중 코일 에코 평면 영상 데이터 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
짝수 번째 스캔 라인 영상 및 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실된 부분을 복원하는 단계는, 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상의 k-공간에 각각 가중치(weighting)를 부여하여 블락 한켈 행렬로 구성하여 손실된 부분을 복원하는 단계를 포함할 수 있다.
다른 실시예에 따르면, 자기 공명 영상 복원 장치가 제공될 수 있다. 자기 공명 영상 복원 장치는 에코 평면 영상 데이터의 K-공간 데이터에서 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 획득하고, 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실(missing)된 부분을 복원하는 처리부를 포함할 수 있다.
이때, 처리부는, 소멸 필터가 k-공간에 존재함을 바탕으로 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 블락 한켈 행렬로 구성하여 낮은 랭크 행렬의 완성화 알고리즘을 통하여 측정되지 못한 푸리에 데이터를 보간함으로써 손실된 부분을 복원할 수 있다.
또, 처리부는, 주파수 도메인에서 소멸 필터와 k-공간의 컨볼루션 연산의 교환 법칙을 이용하여 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 블락 한켈 행렬의 형태로 변환할 수 있다.
처리부는, 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상을 결합하여 하나의 복원된 영상을 생성할 수 있다.
처리부는, 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상의 제곱합(sum of squares)을 이용하여 하나의 복원된 영상을 생성할 수 있다.
처리부는, 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들을 블락 한켈 행렬로 변경한 후, 복수의 최소 랭크 행렬 완성화 알고리즘을 이용하여 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 복원할 수 있다.
처리부는, 행렬 완성화 알고리즘을 통하여 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 복원하고, 피라미드 패치의 사이즈를 축소시킨 후, 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상을 값들을 초기값으로 하여 행렬 완성화 알고리즘을 통하여 k-공간의 저주파 영역을 복원할 수 있다.
처리부는, 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들 중 노이즈가 기 설정된 기준 이상 포함된 피라미드 패치에 대하여 기 설정된 기준 이하의 멈춤 기준을 적용하고, 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들 중 낮은 주파수 영역만 잘라낸 피라미드 패치에 대하여 기 설정된 기준 이상의 멈춤 기준을 적용할 수 있다.
처리부는, 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상의 k-공간에 각각 가중치(weighting)를 부여하여 블락 한켈 행렬로 구성하여 손실된 부분을 복원할 수 있다.
실시예에 따르면, 에코 평면 영상(EPI)에서 기준 영상을 획득하지 않고도 자기 공명 영상의 고스트 아티팩트를 제거할 수 있다.
실시예에 따르면, 다중 코일을 이용하지 않아도 하나의 코일을 이용한 데이터만으로도 고스트 아티팩트를 제거할 수 있다.
실시예에 따르면, 고스트 아티팩트가 효과적으로 제거되어 기능적 자기 공명 영상(fMRI) 분석에서 더 정확한 결과를 얻을 수 있다.
도 1은 실시예에 따른 자기 공명 영상 복원 장치를 설명하기 위한 블록도이다.
도 2는 실시예에 따른 자기 공명 영상을 복원하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 3은 실시예에 따라 k-공간을 이용하여 자기 공명 영상을 복원하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 실시예에 따라 정보가 부족한 k-공간에서 블락 한켈 행렬을 구성하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 실시예에 따라 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 각각 이용하여 블락 한켈 행렬을 구성한 결과를 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 실시예에 따라 피라미드 구조의 각 level에 따른 복원 패치 사이즈의 변화를 설명하기 위한 도면이다.
도 7은 실시예에 따른 피라미드 구조를 적용한 복원 과정을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 8은 실시예에 따른 자기 공명 영상을 복원하는 방법에 따른 결과를 설명하기 위한 도면이다.
이하, 본 발명의 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 실시예에 따른 자기 공명 영상 복원 장치를 설명하기 위한 블록도이다.
도 1을 참조하면, 자기 공명 영상 복원 장치(100)는 통신부(110), 처리부(120) 및 저장부(130)를 포함할 수 있다.
실시예에 따르면, 자기 공명 영상 복원 장치(100)는 에코 평면 영상(EPI)에서 고스트 아티팩트(ghost artifact)를 보정할 수 있다. 여기서, 고스트 아티팩트의 제거는 K-공간에서 소멸 필터가 존재함을 이용하여, 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상으로 분리된 K-공간 데이터들을 블락 한켈 행렬로 구성하여 랭크 부족 문제로 변경될 수 있다. 이때, 자기 공명 영상 복원 장치(100)는 랭크 부족 문제를 다양한 낮은 랭크 행렬 완성화 알고리즘을 통해 해결할 수 있다.
실시예에 따르면, 통신부(110)는 자기 공명 영상 촬영 장치(미도시)로부터 에코 평면 영상(echo planner imaging) 데이터를 수신할 수 있다. 여기서, 통신부는 자기 공명 영상 촬영 장치로부터 무선으로 에코 평면 영상 데이터를 수신할 수도 있으며, 유선으로 에코 평면 영상 데이터를 수신할 수도 있다.
일측에 따르면, 에코 평면 영상 데이터는 단일 코일 에코 평면 영상 데이터 및 다중 코일 에코 평면 영상 데이터 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
실시예에 따르면, 통신부(110)는 복원된 자기 공명 영상을 사용자가 확인할 수 있는 출력 장치에 출력할 수 있다.
실시예에 따르면, 처리부(120)는 수신된 에코 평면 영상 데이터에서 K-공간 데이터에서 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 획득할 수 있다.
이때, 처리부(120)는 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실된 부분을 복원할 수 있다.
처리부(120)는 소멸 필터가 k-공간에 존재함을 바탕으로 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 각각의 블락 한켈 행렬로 구성하여 랭크 부족 문제로 변경하여 측정되지 못한 푸리에 데이터를 보간함으로써 손실된 부분을 복원할 수 있다. 여기서, 처리부(120)는 랭크 부족 문제는 복수의 낮은 랭크 행렬의 완성화 알고리즘을 통하여 복원 할 수 있다.
처리부(120)는 주파수 도메인에서 소멸 필터와 k-공간의 컨볼루션 연산의 교환 법칙을 이용하여 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 각각 블락 한켈 행렬의 형태로 변환할 수 있다.
실시예에 따르면, 처리부(120)는 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상을 결합하여 하나의 복원된 영상을 생성할 수 있다. 이때, 처리부(120)는 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상의 제곱합(sum of squares)을 이용하여 하나의 복원된 영상을 생성할 수 있다.
실시예에 따르면, 처리부(120)는 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들을 블락 한켈 행렬로 변경한 후, 복수의 최소 랭크 행렬 완성화 알고리즘을 이용하여 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 복원할 수 있다.
처리부(120)는 행렬 완성화 알고리즘을 통하여 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 복원하고, 피라미드 패치의 사이즈를 축소시킨 후, 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상 값들을 초기값으로 하여 행렬 완성화 알고리즘을 통하여 k-공간의 저주파 영역을 복원할 수 있다.
이때, 처리부(120)는 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들 중 노이즈가 기 설정된 기준 이상 포함된 피라미드 패치에 대하여 기 설정된 기준 이하의 멈춤 기준을 적용하고, 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들 중 낮은 주파수 영역만 잘라낸 피라미드 패치에 대하여 기 설정된 기준 이상의 멈춤 기준을 적용할 수 있다.
처리부(120)는 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상의 k-공간에 각각 가중치(weighting)를 부여하여 블락 한켈 행렬로 구성하여 손실된 부분을 복원할 수 있다. 여기서 가중치는 에코 평면 영상의 희소 변환(sparsifying transform)의 특징에 따른 가중치가 될 수 있다. 따라서, 처리부(120)는 블락 한켈 행렬의 구성 전에 k-공간 데이터에 가중치를 부여하여 에코 평면 영상을 희소(sparse)하게 변환할 수 있다.
실시예에 따르면, 저장부(130)는 통신부(110)에서 수신된 에코 평면 영상을 임시로 저장할 수 있으며, 처리부(120)에서 복원된 영상을 저장할 수도 있다.
도 2는 실시예에 따른 자기 공명 영상을 복원하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
단계(210)에서, 자기 공명 영상 복원 장치는, 에코 평면 영상을 수신할 수 있다.
단계(220)에서, 자기 공명 영상 복원 장치는, 수신된 에코 평면 영상의 K-공간에서 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 분리할 수 있다.
단계(230)에서, 자기 공명 영상 복원 장치는, 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실된 부분을 복원할 수 있다.
이때, 자기 공명 영상 복원 장치는, 소멸 필터가 k-공간에 존재함을 바탕으로 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 블락 한켈 행렬로 구성하여 랭크 부족 문제로 변경하여 복원할 수 있다. 여기서, 랭크 부족 문제는 복수의 낮은 랭크 행렬 완성화 알고리즘을 통해서 해결할 수 있다. 실시예에 따르면, 자기 공명 영상 복원 장치는 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 블락 한켈 행렬로 구성하여 낮은 랭크 행렬의 완성화 알고리즘을 통하여 측정되지 못한 푸리에 데이터를 보간함으로써 손실된 부분을 복원할 수 있다.
실시예에 따르면, 자기 공명 영상 복원 장치는 주파수 도메인에서 소멸 필터와 k-공간의 컨볼루션 연산의 교환 법칙을 이용하여 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 블락 한켈 행렬의 형태로 변환할 수 있다.
실시예에 따르면, 자기 공명 영상 복원 장치는, 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상의 k-공간에 각각 가중치(weighting)를 부여하여 블락 한켈 행렬로 구성하여 손실된 부분을 복원할 수 있다. 여기서 가중치는 에코 평면 영상의 희소 변환(sparsifying transform)의 특징에 따른 가중치가 될 수 있다. 따라서, 자기 공명 영상 복원 장치는 블락 한켈 행렬의 구성 전에 에코 평면 영상을 희소(sparse)하게 할 수 있다.
자기 공명 영상 복원 장치는, 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들을 블락 한켈 행렬로 변경한 후, 복수의 최소 랭크 행렬 완성화 알고리즘을 이용하여 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 각각 복원할 수 있다. 이때, 자기 공명 영상 복원 장치는, 행렬 완성화 알고리즘을 통하여 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 각각 복원하고, 상기 피라미드 패치의 사이즈를 축소시킨 후, 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상을 값들을 초기값으로 하여 상기 행렬 완성화 알고리즘을 통하여 상기 k-공간의 저주파 영역을 복원할 수 있다.
실시예에 따르면, 자기 공명 영상 복원 장치는, 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상을 결합하여 하나의 영상을 생성할 수 있다.
실시예에 따르면, 자기 공명 영상 복원 장치는, 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상의 제곱합(sum of squares)을 이용하여 하나의 복원된 영상을 생성할 수 있다.
도 3은 실시예에 따라 k-공간을 이용하여 자기 공명 영상을 복원하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 3을 참조하면, 실시예에 따른 자기 공명 영상 복원 장치는 에코 평면 영상(311)의 k-공간(312)을 짝수 번째 스캔 라인 영상(321, 322)과 홀수 번째 스캔 라인 영상(331, 332)으로 분리할 수 있다.
실시예에 따른 자기 공명 영상 복원 장치는, 짝수 번째 스캔 라인 영상(321, 322)을 복원하여 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상(341, 342)을 얻을 수 있고, 홀수 번째 스캔 라인 영상(331, 332)을 복원하여 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상(351, 352)을 얻을 수 있다.
실시예에 따른 자기 공명 영상 복원 장치는 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상(341, 342)과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상(351, 352)을 결합하여 고스트 아티팩트(ghost artifact)가 제거된 최종 영상(360)을 획득할 수 있다.
일련의 과정을 수학식을 이용해서 설명하면 다음과 같다.
에코 평면 영상은 하기 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015101775438-pat00001
여기서, m은 영상의 강도(intensity)이고,
Figure 112015101775438-pat00002
는 필드의 비균일성(field inhomogeneity)에 의해 생기는 주파수 편차(frequency offset)이다. x와 y는 각각 판독 출력(read-out), 위상 코드화(phase encoding)의 방향을 나타낸다. TE는 에코 시간, ESP는 각 에코 사이의 시간을 나타낸다. N은 총 에코 개수를 나타내며, n은 각 에코 라인의 인덱스를 나타낸다.
수학식 1의 모델에서는 에코 라인의 위상차에 의한 고스트 아티팩트(ghost artifact)를 포함하고 있다. 즉, n이 짝수인지, 홀수인지에 따라
Figure 112015101775438-pat00003
의 값이 변하기 때문에, 짝수 번째 스캔 라인과 홀수 번째 스캔 라인은 서로 다른 극성(polarity)을 가지게 된다. 이를 가상의 k-공간으로 취급하면 하기 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015101775438-pat00004
Figure 112015101775438-pat00005
여기서,
Figure 112015101775438-pat00006
은 짝수 번째 스캔 라인만 모아놓은 k-공간이고,
Figure 112015101775438-pat00007
은 홀수 번째 스캔 라인만 모아놓은 k-공간을 말한다. 따라서, 이렇게 나뉘어진 두 k-공간은 각각 홀수 번째 스캔 라인과 짝수 번째 스캔 라인이 전부 비어있기 대문에 2배의 다운 샘플링이 된 것으로 볼 수 있다. 따라서, 자기 공명 영상을 복원하는 방법은 k-공간의 비어있는 부분을 채우는 문제로 변환될 수 있다.
수학식 2의 두 식을 빼면 하기 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112015101775438-pat00008
Figure 112015101775438-pat00009
Figure 112015101775438-pat00010
where
Figure 112015101775438-pat00011
수학식 3에서 주파수 편차(frequency offset)가 충분히 작을 경우 하기 수학식 4와 같이 근사할 수 있다.
Figure 112015101775438-pat00012
따라서 주어진 식은 RF offset과 이미지를 곱한 값의 변화도(gradient)에 퓨리에 변환(fourier transform)을 한 것과 같다.
Figure 112015101775438-pat00013
가 매끄럽다(smooth)는 성질에 의하여 이 값은 밀도가 희박(sparse)하므로 홀수 번째 라인을 이용한 k 공간과 짝수 번째 라인을 이용한 k 공간의 차이(
Figure 112015101775438-pat00014
)가 희박(sparse)하고, 이를 이용하여 구성한 한켈 행렬은 낮은 랭크를 가진다. 따라서 다음 수학식 5를 만족하는 소멸필터
Figure 112015101775438-pat00015
가 존재한다.
Figure 112015101775438-pat00016
여기서
Figure 112015101775438-pat00017
는
Figure 112015101775438-pat00018
의 한켈 행렬이고,
Figure 112015101775438-pat00019
는 2D 소멸 필터의 벡터 형태를 의미한다. 이때,
Figure 112015101775438-pat00020
이므로, 하기 수학식 6과 같은 관계를 얻을 수 있다.
Figure 112015101775438-pat00021
where,
Figure 112015101775438-pat00022
따라서, 짝수 번째 스캔 라인으로만 이루어진 k-공간과 홀수 번째 스캔 라인으로만 이루이진 k-공간으로부터 각각 블락 한켈 행렬을 구성하여 두 행렬을 이어 붙이면
Figure 112015101775438-pat00023
행렬을 만들 수 있고, 비어있는 데이터 부분을 채우기 위해서
Figure 112015101775438-pat00024
의 낮은 랭크 특성(low rankness)을 이용할 수 있다.
Figure 112015101775438-pat00025
과
Figure 112015101775438-pat00026
의 비어있는 부분을 각각 채워서 복원한 뒤, 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상을 결합하여 고스트 아티팩트(ghost artifact)가 없는 최종 영상을 생성할 수 있다. 이때, 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상의 결합은, 제곱합(sum of square) 방법을 이용할 수 있다.
실시예에 따르면, 다중 코일을 이용할 경우에도 하기 수학식 6과 같이 한켈 행렬을 구성하여 같은 방식으로 복원이 가능하다.
Figure 112015101775438-pat00027
여기서,
Figure 112015101775438-pat00028
는 i번째 코일에서의 한켈 행렬을 의미한다.
도 4는 실시예에 따라 정보가 부족한 k-공간에서 블락 한켈 행렬을 구성하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
실시예에 따르면, 에코 평면 영상(EPI)의 k 공간(410)에서, 각 패치들(411, 412, 413, 414, 415)을 추출할 수 있다. 여기서, 각 패치에서 홀수 번째 스캔 라인이 채워져 있고, 짝수 번째 스캔 라인은 비어 있는 것을 확인할 수 있다.
이때, 자기 공명 영상 복원 장치는 각 패치에 대하여 한켈 행렬을 구성할 수 있다. 즉, 자기 공명 영상 복원 장치는 패치(411)에 대한 한켈 행렬(421), 패치(412)에 대한 한켈 행렬(422, 424), 패치(413)에 대한 한켈 행렬(423, 425, 427), 패치(414)에 대한 한켈 행렬(426, 428), 패치(415)에 대한 한켈 행렬(429)을 구성할 수 있다. 이를 통해서 한켈 행렬의 랭크 부족 특성을 이용하면 비어 있는 부분의 정보를 복원할 수 있다.
도 5는 실시예에 따라 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 각각 이용하여 블락 한켈 행렬을 구성한 결과를 설명하기 위한 도면이다.
도 5를 참조하면, 실시예에 따라 에코 평면 영상 데이터(511)는 한켈 행렬(521)로 구성될 수 있고, 에코 평면 영상 데이터(512)는 한켈 행렬(522)로 구성될 수 있다.
이때, 자기 공명 영상 복원 장치는 각 한켈 행렬(521, 522)에서 비어있는 부분을 각각 채워 복원한 뒤, 제곱합(sum of square)을 통해서 고스트 아티팩트(ghost artifact)가 없는 최종 영상을 생성할 수 있다.
도 6은 실시예에 따라 피라미드 구조의 각 level에 따른 복원 패치 사이즈의 변화를 설명하기 위한 도면이다.
도 6을 참조하면, 낮은 랭크 완성화 알고리즘은 피라미드 구조화 방식을 통해 효율적으로 계산될 수 있다. 낮은 랭크 완성화 알고리즘은 독립적인 패치에 대해서 계산될 수 있다. 도 6과 같은 피라미드 구조를 사용하면, 단계별로 패치 사이즈를 줄일 수 있으며, 단계별로 신호 대 잡음비를 고려하여 다르게 복원할 수도 있고, 이는 반복적 복원 방식의 낮은 랭크 행렬 완성화 알고리즘의 상호작용 수를 줄여줄 수 있다. 이러한 피라미드 구조는 kx-ky 도메인에 적용될 수 있다.
실시예에 따르면, 제1 단계에서의 패치(610)와 제2 단계에서의 패치(620)를 확인할 수 있다. 이때, 일실시예에 따르면, 단계가 증가할수록 패치의 x축 길이를 이전 단계의 반으로 줄일 수 있다. 여기서 각 패치의 중심부(611)는 저주파 부분을 항상 포함하고 있기 때문에 단계가 증가하면서 잡음 없이 더욱 정확한 복원이 가능하다. 이는 낮은 랭크 행렬 완성화 알고리즘의 반복 수를 줄여주는 효과가 있으며, 각 단계의 초기값은 이전 단계의 복원 데이터를 쓰기 때문에 더욱 정확한 결과 값을 얻을 수 있다.
다른 실시예에 따르면, 패치의 크기는 가로와 세로 길이를 이전 단계보다 작게 줄일 수도 있다.
도 7은 실시예에 따른 피라미드 구조를 적용한 복원 과정을 설명하기 위한 흐름도이다.
단계(710)에서, 자기 공명 영상 복원 장치는 에코 평면 영상의 k-공간에서 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 분리할 수 있다.
단계(720)에서, 자기 공명 영상 복원 장치는 피라미드 패치를 결정할 수 있다. 이때, 자기 공명 영상 복원 장치는 행렬 완성화 알고리즘을 통하여 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 복원하고, 피라미드 패치의 사이즈를 축소시킬 수 있다.
단계(730)에서, 자기 공명 영상 복원 장치는 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상에 대해서 k-공간의 한켈 행렬을 구성할 수 있다.
단계(740)에서, 자기 공명 영상 복원 장치는 낮은 랭크 행렬 완성 알고리즘을 통해 영상을 재구성할 수 있다. 이때, 자기 공명 영상 복원 장치는 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상을 값들을 초기값으로 하여 행렬 완성화 알고리즘을 통하여 k-공간의 저주파 영역을 복원할 수 있다.
단계(750)에서, 자기 공명 영상 복원 장치는 피라미드 레벨이 원하는 레벨에 도달했는지 여부를 판단할 수 있다.
이때, 실시예에 따르면, 단계(750)을 거치기 이전 패치보다 패치 크기를 1/2씩 줄여가면서 원하는 피라미드 레벨에 도달할 때까지 단계(720) 내지 단계(740)을 반복할 수 있다.
피라미드 구조를 적용한 복원 과정에서는, 각 레벨에 따라 단계별로 신호대 잡음비를 고려하여 다르게 복원할 수 있고, 반복적 복원 방식의 낮은 랭크 행렬 완성화 알고리즘의 상호작용 수를 줄여줄 수 있다.
도 8은 실시예에 따른 자기 공명 영상을 복원하는 방법에 따른 결과를 설명하기 위한 도면이다.
도 8을 참조하면, 기존 방식에 따른 고스트 아티팩트가 포함된 자기 공명 영상의 측면(811), 정면(812), 상면(813)을 도시한 것과 실시예에 따른 고스트 아티팩트가 제거된 자기 공명 영상의 측면(821), 정면(822), 상면(823)을 도시한 것을 확인할 수 있다.
이때, 기존 방식에 따른 자기 공명 영상(831)에서는 고스트 아티팩트(화살표)가 포함된 것을 확인할 수 있으며, 실시예에 따른 자기 공명 영상에서는 단일 코일 이미지(832)와 다중 코일 이미지(833) 모두에서 고스트 아티팩트가 제거된 결과를 확인할 수 있다.
이상에서 설명된 장치는 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치 및 구성요소는, 예를 들어, 프로세서, 콘트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor), 마이크로컴퓨터, FPA(field programmable array), PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치, 또는 전송되는 신호 파(signal wave)에 영구적으로, 또는 일시적으로 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다. 그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.
100: 자기 공명 영상 복원 장치
110: 통신부
120: 처리부

Claims (20)

  1. 자기 공명 영상을 복원하는 방법에 있어서,
    에코 평면 영상(echo planner imaging) 데이터를 수신하는 단계;
    상기 에코 평면 영상 데이터의 K-공간 데이터에서 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 획득하는 단계; 및
    상기 짝수 번째 스캔 라인 영상 및 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실(missing)된 부분을 복원하는 단계
    를 포함하고,
    상기 짝수 번째 스캔 라인 영상 및 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실된 부분을 복원하는 단계는,
    소멸 필터가 k-공간에 존재함을 바탕으로 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 블락 한켈 행렬로 구성하여 낮은 랭크 행렬의 완성화 알고리즘을 통하여 측정되지 못한 푸리에 데이터를 보간함으로써 손실된 부분을 복원하는 단계
    를 포함하는 자기 공명 영상을 복원하는 방법.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 블락 한켈 행렬로 구성하여 손실된 부분을 복원하는 단계는,
    주파수 도메인에서 상기 소멸 필터와 k-공간의 컨볼루션 연산의 교환 법칙을 이용하여 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 블락 한켈 행렬의 형태로 변환하는 단계
    를 포함하는 자기 공명 영상을 복원하는 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상을 결합하여 하나의 복원된 영상을 생성하는 단계
    를 더 포함하는 자기 공명 영상을 복원하는 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 하나의 복원된 영상을 생성하는 단계는
    상기 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상의 제곱합(sum of squares)을 이용하여 하나의 복원된 영상을 생성하는 단계
    를 포함하는 자기 공명 영상을 복원하는 방법.
  6. 자기 공명 영상을 복원하는 방법에 있어서,
    에코 평면 영상(echo planner imaging) 데이터를 수신하는 단계;
    상기 에코 평면 영상 데이터의 K-공간 데이터에서 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 획득하는 단계; 및
    상기 짝수 번째 스캔 라인 영상 및 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실(missing)된 부분을 복원하는 단계
    를 포함하고,
    상기 짝수 번째 스캔 라인 영상 및 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실된 부분을 복원하는 단계는,
    피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들을 블락 한켈 행렬로 변경한 후, 복수의 최소 랭크 행렬 완성화 알고리즘을 이용하여 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 복원하는 단계
    를 포함하는 자기 공명 영상을 복원하는 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 피라미드 패치들을 이용하여 영상을 복원하는 단계는,
    행렬 완성화 알고리즘을 통하여 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 복원하고, 상기 피라미드 패치의 사이즈를 축소시킨 후, 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상을 값들을 초기값으로 하여 상기 행렬 완성화 알고리즘을 통하여 k-공간의 저주파 영역을 복원하는
    자기 공명 영상을 복원하는 방법.
  8. 제6항에 있어서,
    상기 피라미드 패치들을 이용하여 영상을 복원하는 단계는,
    상기 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들 중 노이즈가 기 설정된 기준 이상 포함된 피라미드 패치에 대하여 기 설정된 기준 이하의 멈춤 기준을 적용하고, 상기 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들 중 낮은 주파수 영역만 잘라낸 피라미드 패치에 대하여 기 설정된 기준 이상의 멈춤 기준을 적용하는
    자기 공명 영상을 복원하는 방법.
  9. 제1항 또는 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 에코 평면 영상 데이터는
    단일 코일 에코 평면 영상 데이터 및 다중 코일 에코 평면 영상 데이터 중 적어도 하나를 포함하는
    자기 공명 영상을 복원하는 방법.
  10. 자기 공명 영상을 복원하는 방법에 있어서,
    에코 평면 영상(echo planner imaging) 데이터를 수신하는 단계;
    상기 에코 평면 영상 데이터의 K-공간 데이터에서 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 획득하는 단계; 및
    상기 짝수 번째 스캔 라인 영상 및 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실(missing)된 부분을 복원하는 단계
    를 포함하고,
    상기 짝수 번째 스캔 라인 영상 및 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실된 부분을 복원하는 단계는,
    상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상의 k-공간에 각각 가중치(weighting)를 부여하여 블락 한켈 행렬로 구성하여 손실된 부분을 복원하는 단계
    를 포함하는 자기 공명 영상을 복원하는 방법.
  11. 하드웨어와 결합되어 제1항, 제3항 내지 제8항 및 제10항 중 어느 한 항의 방법을 실행시키기 위하여 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
  12. 자기 공명 영상 복원 장치에 있어서,
    에코 평면 영상 데이터의 K-공간 데이터에서 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 획득하고, 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실(missing)된 부분을 복원하는 처리부
    를 포함하고,
    상기 처리부는,
    소멸 필터가 k-공간에 존재함을 바탕으로 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 블락 한켈 행렬로 구성하여 낮은 랭크 행렬의 완성화 알고리즘을 통하여 측정되지 못한 푸리에 데이터를 보간함으로써 손실된 부분을 복원하는 자기 공명 영상 복원 장치.
  13. 삭제
  14. 제12항에 있어서,
    상기 처리부는,
    주파수 도메인에서 상기 소멸 필터와 k-공간의 컨볼루션 연산의 교환 법칙을 이용하여 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 블락 한켈 행렬의 형태로 변환하는
    자기 공명 영상 복원 장치.
  15. 제12항에 있어서,
    상기 처리부는,
    복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상을 결합하여 하나의 복원된 영상을 생성하는
    자기 공명 영상 복원 장치.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 처리부는,
    상기 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상의 제곱합(sum of squares)을 이용하여 하나의 복원된 영상을 생성하는
    자기 공명 영상 복원 장치.
  17. 자기 공명 영상 복원 장치에 있어서,
    에코 평면 영상 데이터의 K-공간 데이터에서 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 획득하고, 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실(missing)된 부분을 복원하는 처리부
    를 포함하고,
    상기 처리부는,
    피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들을 블락 한켈 행렬로 변경한 후, 복수의 최소 랭크 행렬 완성화 알고리즘을 이용하여 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 복원하는
    자기 공명 영상 복원 장치.
  18. 제17항에 있어서,
    상기 처리부는,
    행렬 완성화 알고리즘을 통하여 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 복원하고, 상기 피라미드 패치의 사이즈를 축소시킨 후, 복원된 짝수 번째 스캔 라인 영상과 복원된 홀수 번째 스캔 라인 영상을 값들을 초기값으로 하여 상기 행렬 완성화 알고리즘을 통하여 k-공간의 저주파 영역을 복원하는
    자기 공명 영상 복원 장치.
  19. 제12항 또는 제17항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 처리부는,
    피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들 중 노이즈가 기 설정된 기준 이상 포함된 피라미드 패치에 대하여 기 설정된 기준 이하의 멈춤 기준을 적용하고, 상기 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들 중 낮은 주파수 영역만 잘라낸 피라미드 패치에 대하여 기 설정된 기준 이상의 멈춤 기준을 적용하는
    자기 공명 영상 복원 장치.
  20. 자기 공명 영상 복원 장치에 있어서,
    에코 평면 영상 데이터의 K-공간 데이터에서 짝수 번째 스캔 라인 영상과 홀수 번째 스캔 라인 영상을 획득하고, 상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상을 이용해서 손실(missing)된 부분을 복원하는 처리부
    를 포함하고,
    상기 처리부는,
    상기 짝수 번째 스캔 라인 영상과 상기 홀수 번째 스캔 라인 영상의 k-공간에 각각 가중치(weighting)를 부여하여 블락 한켈 행렬로 구성하여 손실된 부분을 복원하는
    자기 공명 영상 복원 장치
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