CN103048991A - 三自由度直升机***故障估计观测器及容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三自由度直升机***故障估计观测器，属于直升机容错控制技术领域。本发明针对三自由度直升机***平台误差动态方程中矩阵

、

、

不满足严格正实条件，目前常用的自适应观测器不适用的问题，提出的全阶故障估计观测器不再需要矩阵、

、

满足严格正实条件，能够将状态向量和发生的故障同时在线估计出来，具有更为广泛的应用范围。本发明还公开了一种及三自由度直升机***容错控制方法，利用上述故障估计观测器对***故障进行故障估计，并根据故障估计结果对所述三自由度直升机***进行重构控制。本发明的容错控制方法能够有效提升三自由度直升机***控制的稳定性。

Description

三自由度直升机***故障估计观测器及容错控制方法

技术领域

本发明属于直升机容错控制技术领域，具体涉及一种三自由度直升机***故障估计观测器及容错控制方法。

背景技术

直升机是一种以动力装置驱动的旋翼作为主要升力和推进力来源，能垂直起落及前后、左右飞行的旋翼航空器。相比较于固定翼飞行器，直升机本身有其一些独有的特点，比如直升机可以做低空、低速和机头方向不变的机动飞行，尤其可在非常小面积场地垂直起降。直升机的这些特点使得其不仅在军事方面有广泛的应用，而且在民用方面也日益普及。直升机飞行控制***是直升机的重要组成部分，对于直升机的飞行性能和安全性能起着异常重要的作用。目前，随着世界各国对高性能直升机的迫切需求，直升机飞行控制***的重要性日益受到重视。同时，直升机在飞行过程中不可避免的会受到外界干扰、输入噪声，以及直升机自身气动特性变化，甚至执行器、传感器或元部件故障等因素影响直接影响直升机飞行性能和安全性能。因此，研究直升机***的可靠性与安全性具有十分重要的实际意义和研究价值。

基于自适应观测器的故障估计的一个显著特点是在***发生故障时，通过自适应观测器能够将***的状态向量和发生的故障同时估计出来，尤其适用于很多状态向量不完全可测量的***。但是，自适应观测器需要满足严格正实条件，同时它也不能很好地处理输出存在扰动的不确定性***。经过研究发现，并不是所有的***均可适用自适应观测器进行故障估计，它是具有特定的适用范围，即严格正实条件。由于三自由度直升机***平台仅有三个角度（升降角、俯仰角和航向角）可测量，它们的角速率不可测量，也就是误差动态方程中矩阵（A、E、C）不满足严格正实条件，目前常用的自适应观测器不适用此***。因此如何在保留自适应观测器能够将状态向量和发生的故障同时估计出来优点的情况下，拓宽它的适用范围还有待进一步研究。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有自适应观测器无法应用于三自由度直升机***的不足，提供一种三自由度直升机***故障估计观测器及容错控制方法，可以放松自适应观测器需要苛刻的严格正实条件的限制，对三自由度直升机***进行实时在线地故障估计，进而可根据故障估计结果对故障所造成的***影响进行补偿控制。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种三自由度直升机***故障估计观测器，所述故障估计观测器为全阶故障估计观测器，具体如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\hat{x}}\left(t\right)=A\hat{x}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+E\hat{f}\left(t\right)-L(\hat{y}\left(t\right)-y\left(t\right))\\ \stackrel{\·}{\hat{f}}\left(t\right)=-F(\hat{y}\left(t\right)-y\left(t\right))\\ \hat{y}\left(t\right)=C\hat{x}\left(t\right)\end{array}\right.,$

其中，

和

分别是故障估计观测器的状态向量和测量输出向量；

是故障估计值，A、B、C分别为所述三自由度直升机***的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵；矩阵E是故障分布矩阵；适维矩阵L和F是所述故障估计观测器的增益矩阵，按照以下方法得到：

令： $e_x\left(t\right)=\hat{x}\left(t\right)-x\left(t\right),$ $e_f\left(t\right)=\hat{f}\left(t\right)-f\left(t\right),$ $e_y\left(t\right)=\hat{y}\left(t\right)-y\left(t\right),$ 则误差动态方程表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{e}}_x\left(t\right)=(A-\mathrm{LC})e_x\left(t\right)+{\mathrm{Ee}}_f\left(t\right)+({\mathrm{LD}}_2-D_1)\mathrm{\ω}\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{e}}_f\left(t\right)=-F{\mathrm{Ce}}_x\left(t\right)+{\mathrm{FD}}_2\mathrm{\ω}\left(t\right)-\stackrel{\·}{f}\left(t\right)\\ e_y\left(t\right)={\mathrm{Ce}}_x\left(t\right)-D_2\mathrm{\ω}\left(t\right)\end{array}\right.,$

式中，D₁、D₂分别为所述三自由度直升机***的输入、输出扰动的分布矩阵；

定义：

$\stackrel{\‾}{e}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{e}_x\left(t\right)\\ e_f\left(t\right)\end{array}\right],$ $v\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ω}\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{f}\left(t\right)\end{array}\right],$ $\stackrel{\‾}{A}=\left[\begin{array}{cc}A& E\\ 0_{2\×4}& 0_2\end{array}\right],$ $\stackrel{\‾}{L}=\left[\begin{array}{c}L\\ F\end{array}\right],$

$\stackrel{\‾}{C}=\left[\begin{array}{cc}C& 0_{3\×2}\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{D}}_1=\left[\begin{array}{cc}{D}_1& 0_{4\×2}\\ 0_{2\×1}& I_2\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{D}}_2=\left[\begin{array}{cc}{D}_2& 0_{3\×2}\end{array}\right],$ $\stackrel{\‾}{I}=\left[\begin{array}{cc}{0}_{2\×4}& I_2\end{array}\right],$

则误差动态方程表示：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{\stackrel{\‾}{e}}\left(t\right)=(\stackrel{\‾}{A}-\stackrel{\‾}{L}\stackrel{\‾}{C})\stackrel{\‾}{e}\left(t\right)+(\stackrel{\‾}{L}{\stackrel{\‾}{D}}_2-{\stackrel{\‾}{D}}_1)v\left(t\right)\\ e_f\left(t\right)=\stackrel{\‾}{I}\stackrel{\‾}{e}\left(t\right)\end{array}\right.,$

对于给定的圆盘区域和H_∞性能指标γ₁，如果存在一个对称正定矩阵

和矩阵

满足：

$\left[\begin{array}{cc}-\stackrel{\&OverBar;}{P}& \stackrel{\&OverBar;}{P}\stackrel{\&OverBar;}{A}-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\mathrm{\&alpha;}}_1\stackrel{\&OverBar;}{P}\\ *& -{\mathrm{\&tau;}}_1^2\stackrel{\&OverBar;}{P}\end{array}\right]<0$

$\left[\begin{array}{ccc}\stackrel{\&OverBar;}{P}\stackrel{\&OverBar;}{A}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T\stackrel{\&OverBar;}{P}-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^T& {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{YD}}}_2-\stackrel{\&OverBar;}{P}{\stackrel{\&OverBar;}{D}}_1& {\stackrel{\&OverBar;}{I}}_r^T\\ *& -{\mathrm{\&gamma;}}_1{I}_{d+r}& 0\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_1{I}_r\end{array}\right]<0$

则

的特征根位于圆盘区域

且误差动态***满足H_∝性能||e_f(t)||₂<γ₁||v(t)||₂，则

根据 $\stackrel{\&OverBar;}{L}=\left[\begin{array}{c}L\\ F\end{array}\right]$ 得到所述故障估计观测器的增益矩阵L和F。

一种三自由度直升机***容错控制方法，利用上述故障估计观测器对***故障进行故障估计，并根据故障估计结果对所述三自由度直升机***进行重构控制。

相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

1.由于三自由度直升机***平台仅有三个角度（升降角、俯仰角和航向角）可测量，它们的角速率不可测量，也就是误差动态方程中矩阵A、E、C不满足严格正实条件，目前常用的自适应观测器不适用此***。另外，由于该直升机平台具有非常大的应用范围，故该平台故障估计观测器的设计极少。针对该问题，本发明提出的全阶故障估计观测器不再需要矩阵A、E、C满足严格正实条件，故其具有更为广泛的应用范围。

2.基于本发明全阶故障估计观测器在线获取的故障估计值，设计容错控制以补偿***中出现的故障对***产生的影响。相比较于***自带镇定控制，基于故障估计观测器的容错控制明显提升了该***的稳定性。

附图说明

图1为三自由度直升机的控制***结构框图；

图2为三自由度直升机***的动力学模型；

图3为正常控制作用下的升降角响应曲线，其中虚线代表升降角指令，实线代表有故障时正常控制作用下升降角响应曲线；

图4为在本发明的重构控制方法作用下的升降角响应曲线，其中虚线代表升降角指令，实线代表有故障时重构控制作用下升降角响应曲线；

图5为正常控制作用下的航向角响应曲线，其中虚线代表航向角指令，实线代表有故障时正常控制作用下航向角响应曲线；

图6为在本发明的重构控制方法作用下的升降角响应曲线，其中虚线代表升降角指令，实线代表有故障时重构控制作用下升降角响应曲线；

图7为前向推进器故障估计曲线，其中虚线代表实际故障，实线代表故障估计值。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明以三自由度直升机飞控***平台为研究对象，提出了新颖的多约束全阶故障估计观测器，设计的全阶故障估计观测器可以实时在线进行故障估计，并基于故障估计信息设计重构控制器以补偿故障对***带来的影响，确保了***在发生故障时的性能。

首先，介绍三自由度直升机平台组成部分。图1显示了本发明的三自由度直升机的控制***结构框图，如图所示，整个***包括硬件模块和软件模块两部分。硬件模块包括三自由度直升机、计算机、功率放大器和两个数据采集卡，计算机将输出的信号通过功率放大器与三自由度直升机***连接，该三自由度直升机同时通过数据采集卡与计算机相连接。而软件模块包括模拟故障注入、决策机制、故障信息和重构控制这四个模块。

更详细的说，本发明的装置由以下几部分组成：

①硬件模块主要包括两旋翼直升机机体，功率放大器，数据采集卡，电源模块等；

②软件模块主要包括模拟故障注入模块、决策机制，故障信息，重构控制模块等；

人机交互界面设计，采用Quanser公司的基于Matlab/Simulink在线实时数字过程控制软件Wincon。它首先在Matlab/Simulink中运行，并直接产生代码，它包含客户端和服务器两部分代码，将检测的故障状况显示在设计的界面上并保存。

对于三自由度直升机***，应用Eular-Lagrange方法，建立直升机动力学模型，如图2所示，可以得到三自由度直升机***的非线性运动方程。进一步通过线性化，可以得到如下的在平衡位置的线性方程：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)\\ y\left(t\right)=\mathrm{Cx}\left(t\right)\end{array}\right..$

其中，状态向量分别是升降角、俯仰角、航向角和它们的角速度。输入向量是前推进器和后推进器的输入电压。输出向量分别是升降角、俯仰角和航向角。各个矩阵表示如下：

$A=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& -1.2304& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0.0858& 0.0858\\ 0.5810& -0.5810\\ 0& 0\end{array}\right],$ $C=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\end{array}\right].$

假设三自由度直升机***发生执行器故障。由于执行器故障发生在控制输入通道，故令故障分布矩阵E=B。假定***的输入、输出扰动的分布矩阵分别是D₁=[1,1,1,1,1,1]^T和D₂=[1,1,1]^T。建立一般故障模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+\mathrm{Ef}\left(t\right)+D_1\mathrm{\&omega;}\left(t\right)\\ y\left(t\right)=\mathrm{Cx}\left(t\right)+D_2\mathrm{\&omega;}\left(t\right)\end{array}\right.$

首先，构造增广矩阵 $\stackrel{\&OverBar;}{A}=\left[\begin{array}{cc}A& E\\ 0_{2\&times;8}& 0_2\end{array}\right],$ $\stackrel{\&OverBar;}{C}=\left[\begin{array}{cc}C& 0_{3\&times;2}\end{array}\right],$ 可以验证

可观。从上面得到的矩阵计算可得rank(CE)=0<2，可知该***不满足严格正实条件，故自适应观测器不适用于此***。

为了估计故障，本发明设计了如下故障估计观测器：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}\left(t\right)=A\hat{x}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+E\hat{f}\left(t\right)-L(\hat{y}\left(t\right)-y\left(t\right))\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\hat{f}}\left(t\right)=-F(\hat{y}\left(t\right)-y\left(t\right))\\ \hat{y}\left(t\right)=C\hat{x}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，

和

分别是故障估计观测器的状态向量和测量输出向量；

是故障估计值，A、B、C分别为所述三自由度直升机***的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵；适维矩阵L和F是所述故障估计观测器的增益矩阵，按照以下方法得到：

令： $e_x\left(t\right)=\hat{x}\left(t\right)-x\left(t\right),$ $e_f\left(t\right)=\hat{f}\left(t\right)-f\left(t\right),$ $e_y\left(t\right)=\hat{y}\left(t\right)-y\left(t\right),$

则误差动态方程表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_x\left(t\right)=(A-\mathrm{LC})e_x\left(t\right)+{\mathrm{Ee}}_f\left(t\right)+({\mathrm{LD}}_2-D_1)\mathrm{\&omega;}\left(t\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_f\left(t\right)=-F{\mathrm{Ce}}_x\left(t\right)+{\mathrm{FD}}_2\mathrm{\&omega;}\left(t\right)-\stackrel{\&CenterDot;}{f}\left(t\right)\\ e_y\left(t\right)={\mathrm{Ce}}_x\left(t\right)-D_2\mathrm{\&omega;}\left(t\right)\end{array}\right.,$

式中，D₁、D₂分别为所述三自由度直升机***的输入、输出扰动的分布矩阵；

定义：

$\stackrel{-}{e}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{e}_x\left(t\right)\\ e_f\left(t\right)\end{array}\right],$ $v\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&omega;}\left(t\right)\\ \stackrel{.}{f}\left(t\right)\end{array}\right],$ $\stackrel{\&OverBar;}{A}=\left[\begin{array}{cc}A& E\\ 0_{2\&times;4}& 0_2\end{array}\right],$ $\stackrel{\&OverBar;}{L}=\left[\begin{array}{c}L\\ F\end{array}\right],$

$\stackrel{\&OverBar;}{C}=\left[\begin{array}{cc}C& 0_{3\&times;2}\end{array}\right],$ ${\stackrel{\&OverBar;}{D}}_1=\left[\begin{array}{cc}{D}_1& 0_{4\&times;2}\\ 0_{2\&times;1}& I_2\end{array}\right],$ ${\stackrel{\&OverBar;}{D}}_2=\left[\begin{array}{cc}{D}_2& 0_{3\&times;2}\end{array}\right],$ $\stackrel{\&OverBar;}{I}=\left[\begin{array}{cc}{0}_{2\&times;4}& I_2\end{array}\right],$

则误差动态方程表示：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{e}}\left(t\right)=(\stackrel{\&OverBar;}{A}-\stackrel{\&OverBar;}{L}\stackrel{\&OverBar;}{C})\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(t\right)+({\stackrel{\&OverBar;}{L}\stackrel{\&OverBar;}{D}}_2-{\stackrel{\&OverBar;}{D}}_1)v\left(t\right)\\ e_f\left(t\right)=\stackrel{\&OverBar;}{I}\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(t\right)\end{array}\right.,$

对于给定的圆盘区域

和H_∞性能指标γ₁，如果存在一个对称正定矩阵

和矩阵

满足：

$\left[\begin{array}{cc}-\stackrel{\&OverBar;}{P}& \stackrel{\&OverBar;}{P}\stackrel{\&OverBar;}{A}-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\mathrm{\&alpha;}}_1\stackrel{\&OverBar;}{P}\\ *& -{\mathrm{\&tau;}}_1^2\stackrel{\&OverBar;}{P}\end{array}\right]<0$

$\left[\begin{array}{ccc}\stackrel{\&OverBar;}{P}\stackrel{\&OverBar;}{A}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T\stackrel{\&OverBar;}{P}-\stackrel{\&OverBar;}{Y}\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^T& {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{YD}}}_2-\stackrel{\&OverBar;}{P}{\stackrel{\&OverBar;}{D}}_1& {\stackrel{\&OverBar;}{I}}_r^T\\ *& -{\mathrm{\&gamma;}}_1{I}_{d+r}& 0\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_1{I}_r\end{array}\right]<0$

则

的特征根位于圆盘区域

且误差动态***满足H_∞性能||e_f(t)||₂<γ₁||v(t)||₂，则

根据 $\stackrel{\&OverBar;}{L}=\left[\begin{array}{c}L\\ F\end{array}\right]$ 即可得到所述故障估计观测器的增益矩阵L和F。利用该故障估计观测器即可对三自由度直升机***进行实时在线的故障估计。

由此可见，相比较于自适应观测器，本发明提出的全阶故障估计观测器具有更宽广的应用范围。

根据上述故障估计观测器输出的故障估计结果可对所述三自由度直升机***进行重构控制。由于***内带的控制是最优控制，在这里我们仅考虑在正常控制器输入端减掉在线的故障估计值，补偿故障对***产生的影响，以验证重构控制的作用。

为了验证本发明三自由度直升机***控制方法的效果，进行了以下仿真验证来比较现有的镇定控制方法和本发明提出的容错控制方法。镇定控制方法可参见文献（QuanserInc.3-DOF Helicopter Reference Manual.Docunment Number644/Revision2.11,Canada:Quanser Inc,2007），而本发明设计的容错控制器是基于本发明的故障估计观测器设计的，在现有的镇定控制器中减去执行器故障的在线估计值。

假设执行器发生如下的故障f(t)=[f₁(t),f₂(t)]^T：

$f_1\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0s\&le;t<30s\\ -5V& 30s\&le;t\end{array},f_2\left(t\right)=0.\right.$

也就是，在30s时，在前向推进器中加入-5V的电压，模拟加性的执行器故障。

实验结果如图3～图7所示。图3和图4分别为两种控制方法所得到的升降角的响应曲线。图5和图6分别为两种控制方法所得到的航向角的响应曲线。图7给出了故障估计曲线。从实验结果可以看出，尽管rank(CE)=0<2，自适应观测器不能应用到此***中去，但是本发明提出的全阶故障估计观测器能够实现准确的故障估计。同时基于在线的故障估计，通过反馈补偿可以使直升机飞控***在出现故障时仍能保持良好的性能。

本发明可以有效的实现三自由度直升机***故障的估计，且能够对出现的故障进行容错，使***在故障情况下依然能保持稳定性或较好的性能，这对于***故障的预警和实时监控具有重要的意义。

Claims (2)

1.一种三自由度直升机***故障估计观测器，其特征在于，所述故障估计观测器为全

阶故障估计观测器，具体如下：

，

其中，和

分别是故障估计观测器的状态向量和测量输出向量；

是故障估计值，

、、

分别为所述三自由度直升机***的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵；矩阵是故障分布矩阵；适维矩阵

和

是所述故障估计观测器的增益矩阵，按照以下方法得到：

令：

， 

， 

，

则误差动态方程表示为：

    

， 

式中，

、

分别为所述三自由度直升机***的输入、输出扰动的分布矩阵；

定义：

，

，，

，

，

，

，

，

则误差动态方程表示：

    

  ， 

对于给定的圆盘区域D 

和

性能指标

，如果存在一个对称正定矩阵和矩阵

满足：

       

    

  

则

的特征根位于圆盘区域D 

，且误差动态***满足性能

，则；根据

得到所述故障估计观测器的增益矩阵

和。

2.一种三自由度直升机***容错控制方法，其特征在于，利用权利要求1所述故障估计观测器对***故障进行在线故障估计，并根据故障估计结果对所述三自由度直升机***进行重构控制。

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