CN103046443A - 铁路平面—高程定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种铁路平面—高程定位方法，以高速铁路平面-高程的理论数据为基础，通过实测数据并进行反复校验，定位出支柱坐标和铁路线路中心线的轨面高程，通过本定位方法能够控制现场的支柱和接触网支持结构和准确安装。

Description

铁路平面—高程定位方法

技术领域

本发明涉及铁路算法领域，具体为一种铁路平面—高程定位方法。

背景技术

随着高速铁路的不断发展，对接触网稳定性要求越来越高，高速铁路接触网一般均采用接触网弹性链型悬挂方式，接触网弹性链型悬挂吊弦施工难度大，吊弦长度要求精度高，吊弦数量大，线路越长，吊弦调整量越大，耗费大量的人力、物力和时间。开发出弹性链型悬挂吊弦计算应用软件尤为关键，能够输入现场测量的数据，计算出每个锚段的各吊弦位置、尺寸，提前工厂化预配，到现场一次性安装成功，节省了大量调整工时。弹性吊弦计算的首要工作，就是铁路的平面、高程数据准确，该软件就是针对铁路设计的理论数据和现场测量的数据，进行反复的校验，准确地输出平面、高程数据，为下一步的平腕臂、斜腕臂等支持结构和吊弦计算和安装奠定基础。

发明内容

本发明的目的是提高一种铁路平面—高程定位方法，以解决现有技术存在的问题。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

铁路平面—高程定位方法，其特征在于：包括铁路平面坐标定位和中心线高程定位两部分，

所述铁路平面坐标定位方法过程如下：

（1）在铁路平面CPIII理论数据的基础上，考虑铁路的直线、曲线、上坡、下坡各种线路情况，确定起始点(x1,y1),然后针对前段是直线、前段曲线、后段曲线、根据里程S，计算出下一点(x2,y2)坐标，依次计算；

（2）在线路是曲线时，充分考虑铁路的外轨和内轨的高度差（超高），计算铁路线路中心坐标；

（3）为了方便计算线路坐标，必要时使用中间坐标系，然后通过坐标系转换计算铁路线的实际坐标；

（4）（0,0）为平面坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，定位出支柱坐标，控制支柱准确安装。

所述中心线高程定位方法如下：

根据已知水准点高程及CPIII桩标高，对每一处接触网支柱及吊弦进行闭合测量，从而获得准确的高程数据，定位出铁路线路中心线的轨面高程，控制接触网的支柱结构、承力索和接触线的高程。

本发明具体应用于辅助计算弹性链型悬挂接触网整体吊弦长度及π性弹性吊弦长度，能够控制现场的支柱和接触网支持结构和准确安装。

附图说明

图1为本发明具体实施方式中平面坐标系示意图。

图2为本发明具体实施方式中转换后坐标原坐标示意图。

图3为本发明具体实施方式中线路坐标图。

图4为本发明具体实施方式中曲线要素示意图。

图5为本发明具体实施方式中线路超高平面图。

图6为本发明具体实施方式中外轨超高参数图。

图7为本发明具体实施方式中线路悬挂示意图.

图8为本发明具体实施方式中线路高程要素计算示意图。

图9为本发明具体实施方式中变坡点竖（圆）曲线高程计算示意图。

具体实施方式

铁路平面—高程定位方法，包括铁路平面坐标定位和中心线高程定位两部分，

铁路平面坐标定位方法过程如下：

（1）在铁路平面CPIII理论数据的基础上，考虑铁路的直线、曲线、上坡、下坡各种线路情况，确定起始点(x1,y1),然后针对前段是直线、前段曲线、后段曲线、根据里程S，计算出下一点(x2,y2)坐标，依次计算；

（2）在线路是曲线时，充分考虑铁路的外轨和内轨的高度差（超高），计算铁路线路中心坐标；

（3）为了方便计算线路坐标，必要时使用中间坐标系，然后通过坐标系转换计算铁路线的实际坐标；

（4）（0,0）为平面坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，定位出支柱坐标，控制支柱准确安装。

中心线高程定位方法如下：

根据已知水准点高程及CPIII桩标高，对每一处接触网支柱及吊弦进行闭合测量，从而获得准确的高程数据，定位出铁路线路中心线的轨面高程，控制接触网的支柱结构、承力索和接触线的高程。

（1）方法依据

首先，根据横纵断面图、接触网平面布置图以及现场实际，确定接触网支柱里程，并计算出支柱所在里程线路轨面高程，从而确定接触网支柱基础高程；

其次，根据设计水准点 (一般与GPS点同桩)，线路设计及实际参数，如坡度表、曲线要素表、竖曲线表、水准表等，采用不低于3mm/km精度的数字水准仪，精确计算测量出任意里程处轨面高程；

最后，根据所计算平面坐标、轨面高程过程建立数学模型，应用于现场实际，为精确计算腕臂等支持结构坐标、高程建立基础。

（2）铁路平面坐标定位过程

建立平面坐标系-直线铁路平面坐标-曲线铁路平面坐标-曲线铁路线的超高参数计算（铁路线是曲线时，其铁轨的外内轨道有高低差）-直线铁路的高程-曲线铁路高程。

①如图1所示。建立平面坐标系、图1中，大地坐标系“向右”偏转α增大，“向左”偏转α减小，北向y轴指向北，东向x轴指向东

坐标： $\left\{\begin{array}{c}{x}_2=x_1+s*\cos \mathrm{\α}\\ y_2=y_1+s*\cos \mathrm{\α}\end{array}\right.$

α角确定， $\mathrm{tg\α}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$\mathrm{\α}=\mathrm{arctg}\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ （x₂-x₁＞0，y₂-y₁＞0）

（x₂-x₁＞0，y₂-y₁＜0）

（x₂-x₁＜0）

α=90°（x₂-x₁=0，y₂-y₁＞0）

α=270°（x₂-x₁=0，y₂-y₁＜0）

如图2所示。为方便计算线路坐标，需要对重新定义坐标系，然后转换成坐标原坐标。

②线路坐标计算

根据“线路交点参数输入表.xls”输入的交点坐标和相关数据，首先计算出铁路的各前视方向角α（α1、α2、α3、α4）的值（如图RailFlat1所示），图中JD1、JD2、JD3等切线交点坐标为“线路交点参数输入表.xls”中所给出的交点坐标。

然后，利用“线路交点参数输入表.xls”中所给的缓和曲线长L1、L2及R的值求出每个曲线段中的参数p1、参数q1、切线长T1、参数p2、参数q2、切线长T2的值，最后求出曲线总长L的值（如图RailFlat2所示），图中α1、α2为前面求出的α值，图中l₁₀、l₂₀分别指“线路交点参数输入表.xls”的缓和曲线长L1、L2，R指“线路交点参数输入表.xls”的曲线半径长R。

接下来根据前面求出的数据计算出铁路线上任意一点d的坐标。

A）如图3所示，为本发明线路坐标图

B）如图4所示，为本发明曲线要素图。

为了计算方面，设置中间变量P、q

$\left\{\begin{array}{c}{P}_1=y_{l10}-R(1-\cos {\mathrm{\β}}_{10})\≈\frac{l_{10}^2}{24R}-\frac{l_{10}^4}{2688R^3}\\ q_1=x_{l10}-R\sin {\mathrm{\β}}_{10}\≈\frac{l_{10}}{2}-\frac{l_{10}^3}{240R^2}+(\frac{1}{3456}-\frac{1}{3840})\frac{l_{10}^5}{R^4}\end{array}\right.$

同理：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_2\≈\frac{l_{20}^2}{24R}-\frac{l_{20}^4}{2688R^3}\\ q_2\≈\frac{l_2}{2}-\frac{l_{20}^3}{240R^2}+(\frac{1}{3456}-\frac{1}{3840})\frac{l_{20}^5}{R^4}\end{array}\right.$

切线T值：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=(R+P_1)\mathrm{tg}\frac{\left|{\mathrm{\α}}^{\′}\right|}{2}+q_1-\frac{P_1-P_2}{\sin \left|{\mathrm{\α}}^{\′}\right|}\\ T_2=(R+P_2)\mathrm{tg}\frac{\left|{\mathrm{\α}}^{\′}\right|}{2}+q_2-\frac{P_2-P_1}{\sin \left|{\mathrm{\α}}^{\′}\right|}\end{array}\right.$        其中α′=α₂-α₁

曲线总长： $L=\left(\right|{\mathrm{\β}}^{\′}|-|{\mathrm{\β}}_{10}|-|{\mathrm{\β}}_{20}\left|\right)*R+l_{10}+l_{20}=\left|{\mathrm{\α}}^{\′}\right|*R+\frac{1}{2}*(l_{10}+l_{20})$

③坐标计算

A）直线段[QD(HZ)～ZH]（计算点：d）：

$\left\{\begin{array}{c}x=x_{\mathrm{Qd}\left(\mathrm{HZ}\right)}+l\cos \mathrm{\α}\\ y=y_{\mathrm{Qd}\left(\mathrm{HZ}\right)}+l\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.$

l=l_d-l_Qd(HZ)（即里程差），α=α₁，α₂…各直线段方向角

注：QD(HZ)为“线路交点参数输入表.xls”中的交点名称QD(HZ)；参数l为点d与起点（图RailFlat1、表中的QD(HZ)）间的里程差。

B）前段曲线(ZH-HY-QZ)：

为了计算方便，这里需要建立以ZH点为子坐标起点（0,0），沿α1方向为x坐标方向的子坐标系，下面的计算公式计算出来的x和y即是此子坐标系中的坐标。

当右转曲线时（α₂-α₁＞0）[ZH-QZ]：

ZH-HY段：

l=l_d-l_ZH且0≤l≤l₁₀

公式中的参数l为点d与ZH点间的里程差，R为“线路交点参数输入表.xls”中的R，l₁₀为“线路交点参数输入表.xls”中的缓和曲线长L1。

HY-QZ段：

l=l_d-l_ZH且 $l_{10}<l\&le;\frac{1}{2}L$ ，其中 $L=\left[\right|{\mathrm{\&alpha;}}_2-{\mathrm{\&alpha;}}_1|R+\frac{1}{2}(l_{10}+l_{20})]$

公式中的参数l为点d与ZH点间的里程差，R为“线路交点参数输入表.xls”中的R，l₁₀为“线路交点参数输入表.xls”中的缓和曲线长L1，q1、p1为图RailFlat2中计算出来的q1、p1，ψ为上面ZH-HY段中计算出来的ψ。

当左转曲线时（α₂-α₁＜0）[ZH-QZ]：

[沿α₁方向设为x轴方向，以ZH点设为子坐标起点（0，0）]

ZH-HY段：

l=l_d-l_ZH且0≤l≤l₁₀

公式中的参数l为点d与ZH点间的里程差，R为“线路交点参数输入表.xls”中的R，l₁₀为“线路交点参数输入表.xls”中的缓和曲线长L1。

HY-QZ段：

l=l_d-l_ZH且 $l_{10}<l\&le;\frac{1}{2}L$ ，其中 $L=\left[\right|{\mathrm{\&alpha;}}_2-{\mathrm{\&alpha;}}_1|R+\frac{1}{2}(l_{10}+l_{20})]$

公式中的参数l为点d与ZH点间的里程差，R为“线路交点参数输入表.xls”中的R，l₁₀为“线路交点参数输入表.xls”中的缓和曲线长L1，q1、p1为图RailFlat2中计算出来的q1、p1，ψ为上面ZH-HY段中计算出来的ψ。

C）后段曲线(QZ-YH-HZ)

为了计算方便，这里需要建立以HZ点为子坐标起点（0,0），沿α2反方向为x坐标方向的子坐标系，下面的计算公式计算出来的x和y即是此子坐标系中的坐标。

当右转曲线时（α₂-α₁＞0）

[注：在α₂±180°坐标系中为左转曲线]：

YH-HZ段：

l=l_HZ-l_d且0≤l≤l₂₀

公式中的参数l为HZ点与点d与间的里程差，R为“线路交点参数输入表.xls”中的R，l₂₀为“线路交点参数输入表.xls”中的缓和曲线长L2。

QZ-YH段：

l=l_HZ-l_d且 $l_{20}<l<\frac{1}{2}L$ ，其中 $L=|{\mathrm{\&alpha;}}_2-{\mathrm{\&alpha;}}_1|R+\frac{1}{2}(l_{10}+l_{20})$

公式中的参数l为HZ点与点d与间的里程差，R为“线路交点参数输入表.xls”中的R，l₂₀为“线路交点参数输入表.xls”中的缓和曲线长L2，q2、p2为图RailFlat2中计算出来的q2、p2，ψ为上面YH-HZ段中计算出来的ψ。

当左转曲线时（α₂-α₁＜0）

[即在α₂±180°坐标系中为右转曲线]：

YH-HZ段：

l=l_HZ-l_d且0≤l≤l₂₀

公式中的参数l为HZ点与点d与间的里程差，R为“线路交点参数输入表.xls”中的R，l₂₀为“线路交点参数输入表.xls”中的缓和曲线长L2。

QZ-YH段：

l=l_HZ-l_d且 $l_{20}<l<\frac{1}{2}L$ ，其中 $L=|{\mathrm{\&alpha;}}_2-{\mathrm{\&alpha;}}_1|R+\frac{1}{2}(l_{10}+l_{20})$

公式中的参数l为HZ点与点d与间的里程差，R为“线路交点参数输入表.xls”中的R，l₂₀为“线路交点参数输入表.xls”中的缓和曲线长L2，q2、p2为图RailFlat2中计算出来的q2、p2，ψ为上面YH-HZ段中计算出来的ψ。

D）坐标系转换（旋转和移动）即从(x,y)转换到(X,Y)

$\left\{\begin{array}{c}X=X_0+x\cos \mathrm{\&beta;}+y\sin \mathrm{\&beta;}\\ Y=Y_0-x\sin \mathrm{\&beta;}+y\cos \mathrm{\&beta;}\\ \mathrm{\&beta;}={\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{XY}}-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{xy}}\end{array}\right.$

注：a）X₀,Y₀为各子坐标系原点（O,O）在目标坐标系(X，Y)的坐标。

b）α_XY为目标坐标系的方向角（X轴方向）

c）α_xy为子坐标系的方向角

④如图5所示。为线路超高（h）线路超高平面图。

A）超高起终点设顺坡段（（即当“线路交点参数输入表.xls”中的“顺坡坡长Lsp(m)”有输入时，输入：L_SP=40m(一般)）

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{\mathrm{zy}}=\mathrm{arctg}\left(\frac{h_0}{l_{10}}\right)\&ap;\frac{h_0}{l_{10}}=i_{\mathrm{zy}}\\ d_{\mathrm{yz}}=\mathrm{arctg}\left(\frac{h_0}{l_{20}}\right)\&ap;\frac{h_0}{l_{20}}=i_{\mathrm{yz}}\end{array}\right.\&DoubleRightArrow;\left\{\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{zy}}=\frac{\frac{h_0}{l_{10}}\&times;\frac{1}{2}{L}_{{\mathrm{SP}}_1}}{1-\cos \left(\frac{h_0}{l_{10}}\right)}\\ R_{\mathrm{yz}}=\frac{\frac{h_0}{l_{20}}\&times;\frac{1}{2}{L}_{{\mathrm{SP}}_2}}{1-\cos \left(\frac{h_0}{l_{20}}\right)}\end{array}\right.$

如图6、图7所示。以下说明如何计算出铁路线路上任意一点d的超高：

a）直线段

h=0     $(l_{\mathrm{HZ}}+\frac{1}{2}{l}_{{\mathrm{sp}}_2})\&le;l\&le;(l_{\mathrm{ZH}}-\frac{1}{2}{l}_{{\mathrm{sp}}_1})$ （前一缓直段）

b）ZH顺坡段

$h=\frac{l_{10}}{h_0{L}_{{\mathrm{sp}}_1}}(1-\cos \left(\frac{h_0}{l_{10}}\right)){(l-l_{\mathrm{ZH}}+\frac{1}{2}{L}_{{\mathrm{SP}}_1})}^2$ ； $(l_{\mathrm{ZH}}-\frac{1}{2}{l}_{{\mathrm{sp}}_2})\&le;l\&le;(l_{\mathrm{ZH}}+\frac{1}{2}{l}_{{\mathrm{sp}}_1})$

公式中的参数h0、Lsp1、l₁₀对应“线路交点参数输入表.xls”中的h，Lsp、L1；l对应是点d的计算里程；lZH对应是ZH点的计算里程。

C）ZH-HY超高上升段

$h=\frac{h_0}{l_{10}}(l-l_{\mathrm{ZH}})$ ； $(l_{\mathrm{ZH}}+\frac{1}{2}{l}_{{\mathrm{sp}}_2})\&le;l\&le;(l_{\mathrm{Hy}}-\frac{1}{2}{l}_{{\mathrm{sp}}_1})$

公式中的参数h0、l₁₀对应“线路交点参数输入表.xls”中的h，L1；l对应是点d的计算里程；l_ZH对应是ZH点的计算里程。

d）Hy顺坡段

$h=h_0-\frac{l_{10}}{h_0{L}_{{\mathrm{sp}}_1}}\left[1-\cos \left(\frac{h_0}{l_{10}}\right)\right]{(l_{\mathrm{Hy}}-l+\frac{1}{2}{L}_{{\mathrm{SP}}_1})}^2$ ； $(l_{\mathrm{Hy}}-\frac{1}{2}{l}_{{\mathrm{sp}}_2})\&le;l\&le;(l_{\mathrm{Hy}}+\frac{1}{2}{l}_{{\mathrm{sp}}_1})$

公式中的参数h0、Lsp1、l10对应“线路交点参数输入表.xls”中的h，Lsp、L1；l对应是点d的计算里程；l_Hy对应是H_Y点的计算里程。

e）Hy-yH等超高段

h=h₀； $(l_{\mathrm{Hy}}+\frac{1}{2}{L}_{{\mathrm{sp}}_1})\&le;l\&le;(l_{\mathrm{yH}}-\frac{1}{2}{L_{{\mathrm{sp}}_2}}_{})$

超高h = h₀，公式中的参数h₀对应“线路交点参数输入表.xls”中的h。

f）yH顺坡段

$h=h_0-\frac{l_{20}}{h_0{L}_{{\mathrm{sp}}_2}}\left[1-\cos \left(\frac{h_0}{l_{20}}\right)\right]{(l-l_{\mathrm{yH}}+\frac{1}{2}{L}_{{\mathrm{SP}}_2})}^2$ ； $(l_{\mathrm{yH}}-\frac{1}{2}{l}_{{\mathrm{sp}}_2})\&le;l\&le;(l_{\mathrm{yH}}+\frac{1}{2}{l}_{{\mathrm{sp}}_2})$

公式中的参数h0、Lsp2、l₂₀对应“线路交点参数输入表.xls”中的h，Lsp、L2；l对应是点d的计算里程；l_yH对应是YH点的计算里程。

g）yH-HZ超高下降段

$h=h_0-\frac{h_0}{l_{20}}(l-l_{\mathrm{yH}})$ ； $(l_{\mathrm{yH}}+\frac{1}{2}{l}_{{\mathrm{sp}}_2})\&le;l\&le;(l_{\mathrm{HZ}}-\frac{1}{2}{l}_{{\mathrm{sp}}_2})$

公式中的参数h0、l20对应“线路交点参数输入表.xls”中的h， L2；l对应是点d的计算里程；l_yH对应是YH点的计算里程。

h）HZ顺坡段

$h=\frac{l_{20}}{h_0{L}_{{\mathrm{sp}}_2}}\left[1-\cos \left(\frac{h_0}{l_{20}}\right)\right]{(l_{\mathrm{HZ}}-l+\frac{1}{2}{L}_{{\mathrm{SP}}_2})}^2$ ； $(l_{\mathrm{HZ}}-\frac{1}{2}{l}_{{\mathrm{sp}}_2})\&le;l\&le;(l_{\mathrm{HZ}}+\frac{1}{2}{l}_{{\mathrm{sp}}_2})$

公式中的参数h0、Lsp2、l20对应“线路交点参数输入表.xls”中的h，Lsp、L2；l对应是点d的计算里程；lHZ对应是HZ点的计算里程。

B）超高起终点不设顺坡段（L_SP不输入或空格时）

a）直线段

h=0；l_HZ＜l＜l_ZH

b）ZH-HY超高上升段

$h=\frac{h_0}{l_{10}}(l-l_{\mathrm{ZH}})$ ；l_ZH＜l≤l_HY

公式中的参数h0、l10对应“线路交点参数输入表.xls”中的h，L1；l对应是点d的计算里程；lZH对应是ZH点的计算里程。

c）HY-YH等超高段

h=h₀；l_Hy＜l≤l_yH

超高h = h0，公式中的参数h0对应“线路交点参数输入表.xls”中的h。

d）HY-HZ超高下降段

$h=h_0-\frac{h_0}{l_{10}}(l-l_{\mathrm{yH}})$ ；l_yH＜l≤l_HZ

C) 当轨面存在超高时，计算铁路线路坐标和支柱结构和吊弦对应变化的参数。

线路悬挂示意图

输入：S计算轨距(1.0～20m)，H_j悬挂点接触线线高(=5.5～6.5m)，α拉出值

以前计算获得：H_d-线路（低轨）高程；H_g-线路（高轨）高程；h-线路超高。

h_ct=k_ct*h

悬挂点：水平距离（距高轨）

$m_i=\frac{H_i}{S}h+\frac{\sqrt{s^2-h^2}}{2}\&PlusMinus;\mathrm{\&alpha;}*\frac{\sqrt{s^2-h^2}}{S}$

悬挂点接触线高程：

悬吊点（中间点）接触线高程：

$H_j=H_d+h+\frac{s*H}{\sqrt{s^2-h^2}}-\frac{h}{\sqrt{s^2-h^2}}*m$

±α判别：线路右转，向右拉出，取+

线路右转，向左拉出，取-

线路左转，向右拉出，取-

线路左转，向左拉出，取+

注：h、H_d，H_g，s_s均与里程(l)相关

跨中 $H=\frac{H_{i+1}-H_i}{l_i}*l+H_i$

m值：接触线悬吊点与对应其高轨点间水平距离

C_m值：腕臂旋转点与悬挂点水平距离

注：悬挂点平衡条件条件：腕臂旋转点与悬挂点边线平分，悬挂点悬挂夹角

（3）铁路中心线高程定位过程

首先根据“线路高程参数输入表.xls”的输入计算出图RailAltitude1中的变坡交点BPJ1、BPJ2、BPJ3…..的高程坐标系中的坐标（x坐标为里程，y坐标为高程）。计算方法是：“线路高程参数输入表.xls”中的每一行表示了经过变坡交点BPJx的一条直线的两个点的高程坐标系坐标，因此使用两行数据就可以计算出两条直线的交点坐标，即变坡交点BPJx的高程坐标系坐标（lBPJx, HBPJx）其中HBPJx表示变坡交点BPJx的高程，lBPJx表示变坡交点BPJx的里程。

有了变坡交点BPJx的高程坐标系坐标后，就可以计算出“坡度i12、i23、i34……”和“坡度角w12、w23……”，计算公式参见图RailAltitude1，其中HBPJ2表示变坡交点BPJ2的高程，lBPJ2表示变坡交点BPJ2的里程。

接下来就可以计算出铁路线路上任意一点的高程。

①图8所示。线路高程要素计算

坡度：i₁₂，i₂₃，i₃₄，…

$i_{12}=\frac{H_{{\mathrm{BPJ}}_2}-H_{{\mathrm{BPJ}}_1}}{l_{{\mathrm{BPJ}}_2}-l_{\mathrm{BP}{J}_1}}$ ；

（i＞0为上坡，i＜0为下坡）

坡度角：w₁₂=arctg(i₁₂)；w₂₃=arctg(i₂₃)…

当变坡外设圆竖曲线过渡时，高坡起终点里程和高程：

圆竖曲线外切线 $T=R*\mathrm{tg}\left|\frac{w_2-w_1}{2}\right|$

$=R*\mathrm{tg}\left[\frac{1}{2}\right|\mathrm{arctg}{i}_2-{\mathrm{arctgi}}_1\left|\right]$

变坡起点里程：l_BPQ=l_BPJ-Tcosw₁

=l_BPJ-Tcos(arctgi₁)

变坡终点里程：l_BPZ=l_BPJ-T*cosw₂

=l_BPJ+Tgcos(arctgi₂)

②如图9所示。变坡点竖（圆）曲线高程计算

由前推到知：

注：已知或设法得到交点：BPJ(l_BPJ,H_BPB)

1）BPQ-BPZ高程：

由： ${(\frac{l_P-l_{\mathrm{BPQ}}}{\cos w_1}+d*\sin w_1)}^2+{(d\cos w_1-R)}^2=R^2$

得： $d=[R\cos w_1-(l_P-l_{\mathrm{BPQ}})\mathrm{tg}{w}_1]-\sqrt{{[R\cos w_1-(l_P-l_{\mathrm{BPQ}})\mathrm{tg}{w}_1]}^2-{\left(\frac{l_P-l_{\mathrm{BPQ}}}{\cos w_1}\right)}^2}$

竖（圆）曲线内（P点）高程：

$\begin{array}{c}{H}_p=H_{\mathrm{BPQ}}+(l_p-l_{\mathrm{BPQ}})\&times;i_1\&PlusMinus;\\ \{R\cos \left({\mathrm{arctgi}}_1\right)-(l_p-l_{\mathrm{BPQ}})\&times;i_1-{\sqrt{{[R\cos \left(\mathrm{arctg}{i}_1\right)-(l_p-l_{\mathrm{BPQ}})i_1]}^2-\left[\frac{l_p-l_{\mathrm{BPQ}}}{\cos \left({\mathrm{arctgi}}_1\right)}\right]}}^2\}\end{array}$

i₂-i₁＞0凹曲线取“+”

i₂-i₁＜0凸曲线取“-”，且l_BPQ＜l_P＜l_BPZ

2）BPZ（前段）——BPQ段高程

H_P=H_BPJ(前段)+(l_P-l_BPJ(前段))×i₁；l_BPJ(前段)≤l_P≤l_BPQ

铁路平面坐标和中心线高程定位时输入的数据：

线路标识里程数据输入表：输入每个标识里程的首端和末端里程、连续计算里程（首端）、线段标识以及所在的工程名称和区间名称。

线路高程参数输入表：输入每个高程控制点（首端）的线段标识、标识里程、连续计算里程、线路高程、前视变坡段竖曲线半径以及所在的工程名称和区间名称。

铁路平面-高程定位计算法方法的应用

根据设计和相关的现场测量数据，经过该定位方法，定位出支柱坐标，控制支柱准确安装。同时，定位出铁路线路中心线的轨面高程，控制接触网的支柱结构、承力索和接触线的高程。

Claims (1)

1.铁路平面—高程定位方法，其特征在于：包括铁路平面坐标定位和中心线高程定位两部分，

所述铁路平面坐标定位方法过程如下：

（1）在铁路平面CPIII理论数据的基础上，考虑铁路的直线、曲线、上坡、下坡各种线路情况，确定起始点(x1,y1),然后针对前段是直线、前段曲线、后段曲线、根据里程S，计算出下一点(x2,y2)坐标，依次计算；

（2）在线路是曲线时，充分考虑铁路的外轨和内轨的高度差（超高），计算铁路线路中心坐标；

（3）为了方便计算线路坐标，必要时使用中间坐标系，然后通过坐标系转换计算铁路线的实际坐标；

（4）（0,0）为平面坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，定位出支柱坐标，控制支柱准确安装；

所述中心线高程定位方法如下：

根据已知水准点高程及CPIII桩标高，对每一处接触网支柱及吊弦进行闭合测量，从而获得准确的高程数据，定位出铁路线路中心线的轨面高程，控制接触网的支柱结构、承力索和接触线的高程。

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