CN103024759A - 基于量化共识的分布式Gossip算法的无线通信方法 - Google Patents

Abstract

基于量化共识的分布式Gossip算法的无线通信方法，涉及无线通信领域。它是为了保证无线通信网络中所有节点量化后通信最终达到共识状态。其方法是：在第t个时隙下，随机唤醒节点i，并在无线传感器网络广播其自身的状态值；节点i的相邻节点都能够接收该状态值，与自己本地状态信息值进行加权平均运算并量化，将该量化结果作为该接收节点的新的状态值；当达到一定迭代次数后，网络中所有节点状态值都是一致的，达到共识状态，实现了基于量化共识的分布式Gossip算法的无线通信。本发明适用于无线通信过程中。

Description

基于量化共识的分布式Gossip算法的无线通信方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，具体涉及一种基于量化共识分布式Gossip算法的无线通信方法。

背景技术

随着无线技术的发展，人类生活的电磁环境变得越来越复杂，同时许多情况下需要对信息进行采集、监测、分析和处理。而无线传感器网络是由部署在监测区域内大量的廉价微型传感器节点组成，它是一种全新的信息获取方式，能够实时协作地感知、采集和处理网络覆盖区域中被感知对象的信息，因此无线传感器网络为人们提供最直接、最有效、最真实的信息，具有快速部署、抗毁性强、实时性等特点，有着越来越广泛的应用前景。

在分布式***网络中的重要问题就是节点都达成一种共识的状态。该共识协议包括分布式共识和同步问题。它在传感器网络中的分布式协同和分布式数据融合，以及并行计算机中负载平衡中都是核心问题。Gossip算法简单、高效，并且具有良好的扩展性和鲁棒性，可以很好的适应无线传感器网络这类分布式***环境。该算法能够允许所有的节点最终在一个参数上达成一致，并且比传统的洪泛算法消耗资源少，收敛速度更快。因此，Gossip算法在实际应用中，更方便、简单、节省资源。比如：在一个住宅小区内，每栋楼都有一个温度传感器或者湿度传感器，那么就可以通过Gossip算法，每个传感器之间相互通信更新自己信息，最终得到平均温度或湿度情况，每个用户就能够实时的了解天气情况。

但是在应用中需要注意几个问题：1)传感器节点通信距离有限。因此，只能在一定距离范围内的传感器才能进行通信；2)传感器节点储存能力和信道容量有限。在通信过程中，对信息进行量化是不可缺少的步骤；3)收敛速度快慢。不同地通信方式，所有节点收敛速度不一样，广播比单播方式收敛速度更快；4)根据不同的情况，网络中节点最终收敛于何值的要求不同。根据以上问题，本发明只考虑节点最终状态值一致的情况下，针对一种收敛速度较快的Gossip算法进行量化，并且保证量化不影响算法本身的收敛性。

发明内容

本发明是为了保证无线通信网络中所有节点量化后进行通信，最终所有节点达到共识状态，从而提供一种基于量化共识的分布式Gossip算法的无线通信方法。

基于量化共识的分布式Gossip算法的无线通信方法，其特征是：在包含有N个节点的无线传感器网络，N为正整数，它的无线通信方法为：

步骤一、初始化网络中每个节点的状态值，设置适当迭代次数(实际应用中可不设置)；

步骤二、在第t个时隙下，随机唤醒节点i，并将节点i作为发起节点；i为大于或等于1且小于或等于N的整数；所述发起节点i在无线传感器网络广播其自身的状态值x_i(t)；

t为实数；

步骤三、在无线传感器网络中，与节点i的欧式距离小于其连通半径R的所有节点均作为接收节点，所有接收节点集合记为N_i；每个接收节点均接收步骤二中发起节点i广播的状态值x_i(t)，并均进行加权平均运算，每个接收节点均获得加权平均运算结果；

步骤四、将步骤三中每个接收节点获得的加权平均运算结果均进行量化运算，获得该接收节点的量化结果，并将该量化结果作为该接收节点的新的状态值，完成对N_i中所有接收节点状态值的第C次更新；所述C的初始值为1；

步骤五、将C的值加1，并判断C的值是否迭代次数是否小于步骤一中设置迭代次数，如果判断结果为是，则返回执行步骤二；如果判断结果为否，则执行步骤六；

步骤六、结束对网络中节点的唤醒，通过无线信道广播特性使所有节点状态在较快时间内达到一致，实现了基于量化共识的分布式Gossip算法的无线通信。

步骤三中，以其中一接收节点j为例，进行加权平均运算是通过公式：

z_j(t)＝W_j(t)x_j(t)

实现的；

式中：W(t)为第t个时隙下i作为发起节点被唤醒时的权重矩阵；x(t)为N维向量。

步骤四中对接收节点的加权平均运算后的结果进行量化运算的方法为：

设：z_j(t)∈[τ_r，τ_r+1)，令q_j＝Q(z_j)，存在

z′_j(t)＝z_j(t)+u_j(t)，则该接收节点的量化结果为：

如果 ${z_j}^{\′}\left(t\right)\∈[{\mathrm{\τ}}_r-\frac{\mathrm{\Δ}}{2},{\mathrm{\τ}}_r+\frac{\mathrm{\Δ}}{2}),$ q_j(t)＝τ_r；

如果 ${z_j}^{\′}\left(t\right)\∈[{\mathrm{\τ}}_r+\frac{\mathrm{\Δ}}{2},{\mathrm{\τ}}_{r+1}+\frac{\mathrm{\Δ}}{2}),$ q_j(t)＝τ_r+1。

本发明采用一种基于量化共识的分布式Gossip算法进行无线通信，能够保证网络中所有节点经量化后通信最终达到一种共识状态。该本发明采用的算法能够适用于非对称通信链路。

附图说明

图1是广播Gossip算法的传播示意图；图2是本发明具体实施方式一中基于量化共识的分布式Gossip算法的流程示意图；图3是具体实施方式一中50个节点随机分布在网络中位置示意图；图4是具体实施方式一中50个节点随机分布的网络拓扑示意图；图5是具体实施方式一中未量化的成对Gossip算法下节点状态值变化仿真示意图；图6是未量化的广播Gossip算法下节点状态值变化仿真示意图；图7是基于量化的广播Gossip算法下的节点状态值变化仿真示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本具体实施方式，基于量化共识的分布式Gossip算法的无线通信方法，其特征是：在包含有N个节点的无线传感器网络，N为正整数，它的无线通信方法为：

步骤一、初始化网络中每个节点的状态值，设置适当迭代次数(实际应用中可不设置)；

步骤二、在第t个时隙下，随机唤醒节点i，并将节点i作为发起节点；i为大于或等于1且小于或等于N的整数；所述发起节点i在无线传感器网络广播其自身的状态值x_i(t)；

t为实数；

步骤三、在无线传感器网络中，与节点i的欧式距离小于其连通半径R的所有节点均作为接收节点，所有接收节点集合记为N_i；每个接收节点均接收步骤二中发起节点i广播的状态值x_i(t)，并均进行加权平均运算，每个接收节点均获得加权平均运算结果；

步骤四、将步骤三中每个接收节点获得的加权平均运算结果均进行量化运算，获得该接收节点的量化结果，并将该量化结果作为该接收节点的新的状态值，完成对N_i中所有接收节点状态值的第C次更新；所述C的初始值为1；

步骤五、将C的值加1，并判断C的值是否迭代次数是否小于步骤一中设置迭代次数，如果判断结果为是，则返回执行步骤二；如果判断结果为否，则执行步骤六；

步骤六、结束对网络中节点的唤醒，通过无线信道广播特性使所有节点状态在较快时间内达到一致，实现了基于量化共识的分布式Gossip算法的无线通信。

步骤三中，以其中一接收节点j为例，进行加权平均运算是通过公式：

z_j(t)＝W_j(t)x_j(t)

实现的；

式中：W(t)为第t个时隙下i作为发起节点被唤醒时的权重矩阵；x(t)为N维向量。步骤四中对接收节点的加权平均运算后的结果进行量化运算的方法为：

设：z_j(t)∈[τ_r，τ_r+1)，令q_j＝Q(z_j)，存在z′_j(t)＝z_j(t)+u_j(t)，则该接收节点的量化结果为：

如果 ${z_j}^{\′}\left(t\right)\∈[{\mathrm{\τ}}_r-\frac{\mathrm{\Δ}}{2},{\mathrm{\τ}}_r+\frac{\mathrm{\Δ}}{2}),$ q_j(t)＝τ_r；

如果 ${z_j}^{\′}\left(t\right)\∈[{\mathrm{\τ}}_r+\frac{\mathrm{\Δ}}{2},{\mathrm{\τ}}_{r+1}+\frac{\mathrm{\Δ}}{2}),$ q_j(t)＝τ_r+1。

原理：经典广播Gossip算法中，网络中的一个节点随机地被激活，并将自己的状态值进行本地广播。所有该节点的相邻节点都可以接收到该状态值，并和自己的本地状态值进行加权平均。计算后的结果替换掉自己原来的状态信息，就完成了一个更新或一次迭代。在这种方式下，每进行一次迭代就可以使多个节点进行更新状态值，并且不需要发送自己的状态值给广播节点。这能够克服成对Gossip算法收敛缓慢的缺点，对无线通信的应用更有意义。然而在加权平均的过程中，通常会出现小数甚至是无理数，这些数据如果不经过量化处理将不能够直接通过有限带宽的无线信道进行传输。因此，对于广播Gossip算法进行量化共识具有重要的实用价值。

下面详细介绍基于量化的广播Gossip算法。为了方便描述，将无线传感器网络作为一个随机的几何图模型G(N，R)，N代表节点数，R为连通半径。N个传感器节点随机地分布在网络中。N个节点拓扑结构用N×N的相邻矩阵A表示，则有：

如果两个节点i和j间的欧氏距离小于传输半径R，其中

则认为两个节点是彼此相邻的，可以直接通信，那么令A_ij＝1；否则，两个节点是不相邻的，不能直接进行通信，那么令A_ij＝0。此外，当i＝j时，i和j代表同一个节点，令A_ij＝0。

那么，由以上可令N_i＝{j∈{1，2，...，N}：A_ij≠0}来表示节点i的所有相邻节点。

如图1所示，假设在第t个时隙内，节点i被随机唤醒并无线广播其本地状态值x_j(t)，那么节点i的相邻节点，也就是在连通半径R范围内的节点均能接收到x_i(t)，与自己的本地信息进行加权平均后，并进行量化运算后的结果作为本次迭代最终更新的状态值。而网络中其他节点(包含i节点)的状态值是保持不变的。

设节点i相邻节点中有一节点j∈N_i接收到x_i(t)状态值，先通过加权公式z_j(t)＝0.5[x_j(t)+x_i(t)]进行迭代运算，再对z(t)进行量化作为本次迭代后最终更新的状态值，即x_j(t+1)＝Q(z_j(t))，其中Q(·)代表量化运算。

可以看出，在基于量化广播Gossip算法下，网络中所有节点在第t个时隙内，经过上述过程后网络节点值变化情况为：

$z_k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.5[x_k\left(t\right)+x_i\left(t\right)]& k\∈N_i\\ x_k\left(t\right)& k\∉N_i\end{array}\right.---\left(1\right)$

$x_k(t+1)=\left\{\begin{array}{cc}Q\left(z_k\left(t\right)\right)& k\∈N_i\\ x_k\left(t\right)& k\∉N_i\end{array}\right.---\left(2\right)$

用设N维向量x(t)表示网络中所有节点在第t个时隙结束时的状态，上述式子可写成向量形式：

z(t)＝W(t)x(t)                    (3)

x(t+1)＝Q(z(t))＝Q(W(t)x(t))      (4)

公式(3)中W(t)为N×N的随机矩阵，并且有：

可见，W⁽ⁱ⁾代表了节点i被唤醒时的权重矩阵，而W(t)就取决于在第t个时隙内被唤醒节点i。设

为N维全1列向量，那么，显而易见权重矩阵W⁽ⁱ⁾满足下列两个特性：

$W^{\left(i\right)}\stackrel{\→}{1}=\stackrel{\→}{1},i=\mathrm{1,2},...,N---\left(6\right)$

$\stackrel{\→}{1}{W}^{\left(i\right)}\≠\stackrel{\→}{1},i=\mathrm{1,2},...,N---\left(7\right)$

可以看出，

是所有W⁽ⁱ⁾的右特征向量，却不是任何一个W⁽ⁱ⁾的左特征向量。显然这种未经量化的广播Gossip算法通过迭代步骤在网络中有能力达到共识，但节点状态值的总和在每步迭代中不一定被保存，即不能保证总和不变。所以未经量化的广播Gossip算法是可以保证所有节点最终状态值是一致的，并且收敛的值在期望平均值的邻近范围内，只是每个节点的最终状态值并不一定等于所有节点初始状态值总和的平均值。那么可以得到公式：

$\underset{t\→\∞}{\lim }\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Π}}}W\left(i\right)=\frac{c}{N}\stackrel{\→}{1}{\stackrel{\→}{1}}^T---\left(8\right)$

在进行公式(3)加权平均运算后需要进行量化，公式(4)中具体量化方案如下：假设接收节点j的状态值z_j是个实数，属于一个有限区间内[-U，U]。设节点j对应的量化消息为q_j，长度为l比特，那么就有L＝2^l个量化点，量化点集合为τ＝{τ₁，τ₂，...，τ_l}。这些点间隔分布均匀的，间隔Δ＝τ_r+1-τ_r，r∈{1，2，...，L-1}，并且有Δ＝2U/(2^l-1)。

再设z_j∈[τ_r，τ_r+1)，令q_j＝Q(z_j)，代表对节点状态z_j的量化运算。

另一方面，令：

z′_j＝z_j+u_j， $u_j\∈[-\frac{\mathrm{\Δ}}{2},\frac{\mathrm{\Δ}}{2})---\left(9\right)$

量化依据如下：

1)如果 ${z_j}^{\′}\left(t\right)\∈[{\mathrm{\τ}}_r-\frac{\mathrm{\Δ}}{2},{\mathrm{\τ}}_r+\frac{\mathrm{\Δ}}{2}),$ q_j＝τ_r；

2)如果 ${z_j}^{\′}\left(t\right)\∈[{\mathrm{\τ}}_r+\frac{\mathrm{\Δ}}{2},{\mathrm{\τ}}_{r+1}+\frac{\mathrm{\Δ}}{2}),$ q_j＝τ_r+1。

可见，在这种方式下量化有：Pr{q_j＝τ_r+1}＝s和Pr{q_j＝τ_r}＝1-s，其中s＝(z_j-τ_r)/Δ。那么可以得出：

E{q_j}＝z_j                (10)

那么，由公式(3)和公式(4)，经过以上分析可以看出：

x(t+1)＝W(t)x(t)+v(t)     (11)

其中，v(t)代表量化噪声。则有：

$x\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Π}}}W\left(i\right)x\left(0\right)+v(t-1)+v(t-2)W(t-1)+v(t-3)W(t-1)W(t-2)$

$+...+v\left(0\right)\underset{j=1}{\overset{t-1}{\mathrm{\Π}}}W\left(j\right)$

根据定理 $E\left\{\underset{t\→\∞}{\lim }x\left(t\right)\right\}=\underset{t\→\∞}{\lim }E\left\{x\left(t\right)\right\},$ 上式可写成：

$\underset{t\→\∞}{\lim }E\left\{x\left(t\right)\right\}=\underset{t\→\∞}{\lim }\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Π}}}W\left(i\right)x\left(0\right)+E\left\{v(t-1)\right\}+E\left\{v(t-2)W(t-1)\right\}$

$+E\left\{v(t-3)W(t-1)W(t-2)\right\}+...+E\left\{v\left(0\right)\underset{j=1}{\overset{t-1}{\mathrm{\Π}}}W\left(j\right)\right\}$

因为E{v(t)}＝0，并且v(t)和W在t时刻之前的状态是相互独立的，所以上式可简化为：

$\underset{t\→\∞}{\lim }E\left\{x\left(t\right)\right\}=\underset{t\→\∞}{\lim }\underset{i=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Π}}}W\left(i\right)x\left(0\right)---\left(12\right)$

由公式(8)可知，基于量化的广播Gossip算法是可以达到量化共识的。

结合图2详细说明本发方法：

步骤一：初始化节点状态值和选取适当迭代次数。每个节点最初都有一个状态值，如节点i初始状态值为x_i(0)。

步骤二：基于量化的广播Gossip算法加权平均运算过程：

设在第t个时隙内，节点i被随机唤醒，其相邻节点集合N_i＝{j∈{1，2，...，N}：A_ij≠0}，节点无线广播其本地状态值x_i(t)，则有：

$z_k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.5[x_k\left(t\right)+x_i\left(t\right)]& k\∈N_i\\ x_k\left(t\right)& k\∉N_i\end{array}\right.$

每次加权平均运算过程可简化表示为向量形式：z(t)＝W(t)x(t)。

步骤三：基于量化的广播Gossip算法的量化运算过程：

在所有接收节点接收广播信息并加权平均运算后，就进行一次量化作为本次迭代运算最终更新的状态值。具体如下：

由于x(t+1)＝Q(W(t)x(t))，设节点j是接收节点之一，对其信息进行迭代运算后有：

z_j(t)＝W_j(t)x_j(t)

x_j(t+1)＝q_j(t)＝Q(z_j(t))

再设z_j(t)∈[τ_r，τ_r+1)，存在

z′_j(t)＝z_j(t)+u_j(t)，

量化结果如下：

1)如果 ${z_j}^{\′}\left(t\right)\∈[{\mathrm{\τ}}_r-\frac{\mathrm{\Δ}}{2},{\mathrm{\τ}}_r+\frac{\mathrm{\Δ}}{2}),$ q_j(t)＝τ_r；

2)如果 ${z_j}^{\′}\left(t\right)\∈[{\mathrm{\τ}}_r+\frac{\mathrm{\Δ}}{2},{\mathrm{\τ}}_{r+1}+\frac{\mathrm{\Δ}}{2}),$ q_j(t)＝τ_r+1。

那么，有x_j(t+1)＝q_j(t)作为节点j本次迭代过程中加权平均及量化算后节点更新的最终状态值。

步骤四：当迭代次数达到预设迭代次数最大值时，结束迭代。

Claims (3)

1.基于量化共识的分布式Gossip算法的无线通信方法，其特征是：在包含有N个节点的无线传感器网络，N为正整数，它的无线通信方法为：

步骤一、初始化网络中每个节点的状态值，设置适当迭代次数；

步骤二、在第t个时隙下，随机唤醒节点i，并将节点i作为发起节点；i为大于或等于1且小于或等于N的整数；所述发起节点i在无线传感器网络中广播其自身的状态值x_i(t)，t为实数；

步骤三、在无线传感器网络中，与节点i的欧式距离小于其连通半径R的所有节点均作为接收节点，所有接收节点集合记为N_i；每个接收节点均接收步骤二中发起节点i广播的状态值x_i(t)，并均进行加权平均运算，每个接收节点均获得加权平均运算结果；

步骤四、将步骤三中每个接收节点获得的加权平均运算结果均进行量化运算，获得该接收节点的量化结果，并将该量化结果作为该接收节点的新的状态值，完成对N_i中所有接收节点状态值的第C次更新；所述C的初始值为1；

步骤五、将C的值加1，并判断C的值是否迭代次数是否小于步骤一中设置迭代次数，如果判断结果为是，则返回执行步骤二；如果判断结果为否，则执行步骤六；

步骤六、结束对网络中节点的唤醒，进而实现基于量化共识的分布式Gossip算法的无线通信。

2.根据权利要求1所述的基于量化共识的分布式Gossip算法的无线通信方法，其特征在于步骤三中，以其中以接收节点j为例，进行加权平均运算是通过公式：

z_j(t)＝W_j(t)x_j(t)

实现的；

式中：W(t)为第t个时隙下i作为发起节点被唤醒时的权重矩阵；x(t)为N维向量。

3.根据权利要求1所述的基于量化共识的分布式Gossip算法的无线通信方法，其特征在于步骤四中对接收节点的加权平均运算后的结果进行量化运算的方法为：

设：z_j(t)∈[τ_r，τ_r+1)，令q_j＝Q(z_j)，存在

z′_j(t)＝z_j(t)+u_j(t)，则该接收节点的量化结果为：

如果 ${z_j}^{\′}\left(t\right)\∈[{\mathrm{\τ}}_r-\frac{\mathrm{\Δ}}{2},{\mathrm{\τ}}_r+\frac{\mathrm{\Δ}}{2}),$ q_j(t)＝τ_r；

如果 ${z_j}^{\′}\left(t\right)\∈[{\mathrm{\τ}}_r+\frac{\mathrm{\Δ}}{2},{\mathrm{\τ}}_{r+1}+\frac{\mathrm{\Δ}}{2}),$ q_j(t)＝τ_r+1。

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