CN102968524B - 一种二维变曲率型材零件工艺模型的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于飞机制造技术领域，涉及一种二维变曲率型材零件工艺模型的建模方法，通过对轮廓线的离散，将轮廓线离散为多个直线和圆弧段。采用有限元模拟，计算每个离散段的回弹量，通过多次迭代补偿得补偿后的零件轮廓曲线，用于零件的工艺模型定义。有益效果：本发明所采用的方法能够快速、精确设计型材零件的工艺模型，提供给工艺人员用于拉弯模具的设计。

Description

一种二维变曲率型材零件工艺模型的建模方法

技术领域

本发明属于飞机制造技术领域，涉及一种二维变曲率型材零件工艺模型的建模方法，应用于二维变曲率型材零件工艺模型设计，将工艺模型作为拉弯模具设计制造的依据。

背景技术

型材零件是构成飞机骨架的主要结构件，常常用于框肋缘条、机身长桁。型材零件的外形轮廓复杂，一般为非对称、变曲率。本发明主要针对非对称、变曲率二维型材零件，来完成工艺模型的定义。

型材零件作为飞机骨架的主要结构件，直接影响着飞机的外形准确度和结构承载能力，其制造成为决定飞机整体性能的重要环节。拉弯工艺是型材零件成形的主要方法，它是型材在弯曲包覆模具的同时加以切向的拉伸力。型材零件的成形后的外形轮廓是由工艺参数和拉弯模具共同作用的结果。传统上，拉弯模具是根据型材零件的内型面设计，由于型材零件卸载回弹，如果采用传统的拉弯模具设计方法，很难保证型材零件拉弯成形后满足精度要求。为满足数字化精确制造的要求，工厂将工艺模型作为拉弯模具设计制造的依据，因此考虑回弹的工艺模型定义成为型材零件拉弯成形的一个重要环节。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种二维变曲率型材零件工艺模型的建模方法，解决型材拉弯卸载回弹导致的零件成形精度不能达到要求的问题。

技术方案

一种二维变曲率型材零件工艺模型的建模方法，其特征在于步骤如下：

步骤1将型材零件轮廓线分割后离散为直线段和圆弧段：取T截面形状、L截面形状、U截面形状和Z截面形状的型材零件成形时与模具外缘面相接触的一条轮廓曲线C，C的起点和终点分别为P^Start和P^End，C总长度为l；连接点P^Start和P^End得到直线段L；以轮廓曲线C上到直线L距离最大的点P^Top将轮廓曲线C分割为两个曲线C₁和C₂，曲线C₁起点为P^Top，终点为P^Start，长度为l₁，曲线C₂起点为P^Top，终点为P^End，长度为l₂；

采用下述步骤将曲线C₁和C₂离散为直线和圆弧段：

步骤1a：以间距Δl等长度离散曲线C₁，得到C₁曲线上的N个离散点P_i(i＝1,2,…,N)，其中Δl＝(5~10)mm，P₁为P^Top，P_n为离散曲线C₁的另一端点，离散点P_i的曲率为K_i，切线方向为

步骤1b去除P₁,P₂,…,P_N中曲率相同的中间点：对i进行循环(i＝2,…,N-1)，若K_i-1＝K_i＝K_i+1成立，则去掉P_i点；设去除曲率相同的中间点后剩下N^Z个点，对剩下的N^Z个点重新编号得离散点的曲率为切线方向为

步骤1c根据离散点的曲率将曲线C₁划分为直线段和圆弧段：对i进行循环(i＝2,…,N^Z)，若成立，则确定一个直线段L，起点为终点为直线长度为否则以一个圆弧来逼近不成立的相邻离散点使得逼近精度而以圆弧逼近相邻离散点的精度 $\stackrel{\‾}{p_{i-1,i+j+1}}>0.1;$

所述圆弧逼近精度的计算步骤如下：

步骤a计算离散点到逼近圆弧段距离的算术平均值计算公式为 $\stackrel{\‾}{p_{i,i+j}}=\frac{\underset{k=i}{\overset{i+j}{\mathrm{\Σ}}}|R-|\stackrel{\→}{P_k^{Z}O}\left|\right|}{j+1},$ 其中圆心为O，半径计算公式为 $R=\frac{\left|\stackrel{\→}{P_i^Z{P}_{i+j}^Z}\right|}{\sqrt{2\×(1-\cos )}},$ 圆心角计算公式保留中的两个端点和删除和之间的点；

得到分为a₁个离散段Seg_1u(u＝1,2,…,a₁)的C₁曲线，当Seg_1u为圆弧段时，圆弧曲率为K_1u，圆弧半径大小为圆弧角度为θ_1u，圆弧长度l_1u；当Seg_1u为直线段时，曲率为K_1u＝0，定R_1u＝0角度为θ_1u＝0，直线长度l_1u；α₁+1个离散点；

对曲线C₂重复步骤1a~步骤1c，得到为a₂个离散段Seg_2v(v＝1,2,…,α₂)的C₂曲线，其中：P_n为离散曲线C₂的另一端点；当Seg_2v为圆弧段时，圆弧曲率为K_2v，圆弧半径大小为圆弧角度为θ_2v，圆弧长度l_2v；当Seg_2v为直线段时，曲率为K_2v＝0，定R_2v＝0角度为θ_2v＝0，直线长度l_2v；a₂+1个离散点

将分段结果Seg_1u，Seg_2v作为工艺模型原始模型；

步骤2：采用数值模拟确定轮廓曲线C₁和C₂回弹后曲线和根据弧长相等确定工艺模型回弹数据模型步骤如下：

步骤2a型材拉弯数值模拟：根据零件工艺模型，采用有限元分析软件建立有限元分析模型，其中网格尺寸小于等于5mm，网格单元类型采用壳单元，设置C₁，C₂的工艺参数在预拉量分别为（0.3%~0.5%）×l₁、（0.3%~0.5%）×l₂，补拉量分别为（1%~4%）×l₁、（1%~4%）×l₂，弯曲速度为0.5deg/s~2.5deg/s；

然后采用显式方法对拉弯过程进行数值模拟，采用隐式方法对回弹过程进行数值模拟；

步骤2b工艺模型回弹数据模型确定：提取回弹后轮廓曲线C₁和C₂对应的网格节点集set₁和set₂，将这些节点在CAD软件中拟合形成样条线spline₁和spline₂，spline₁和spline₂表示C₁和C₂回弹后的曲线和根据弧长相等，确定Seg_1u，Seg_2v在曲线和中相对应分段

如果Seg_1u，Seg_2v是一个圆弧段，其圆弧角度为同时根据， 计算回弹后的近似圆弧半径得到工艺模型回弹数据模型；的圆弧半径为圆弧角度为和对应的离散点分别为和

步骤3工艺模型计算：

步骤3a对离散段Seg_1u和Seg_2v进行回弹补偿：

当离散段Seg_1u，Seg_2v为直线段时不需要补偿；

当Seg_1u，Seg_2v为圆弧段时，补偿后的圆弧半径为 $R_{2v}^C=R_{2v}-\mathrm{\λ}\×(R_{2v}^S-R_{2v}),$ λ为补偿系数，取值为1；

根据 $R_{1u}{\mathrm{\θ}}_{1u}=R_{1u}^C{\mathrm{\θ}}_{1u}^C,$ $R_{2v}{\mathrm{\θ}}_{2v}=R_{2u}^C{\mathrm{\θ}}_{2u}^C,$ 计算补偿后圆弧角度

得到Seg_1u，Seg_2v补偿后的离散段其圆弧半径为圆弧角度为补偿后对应曲线和的离散点分别为和步骤3b各离散段的补偿：轮廓曲线C₁和C₂的补偿以起点P₁为基准，使补偿后曲线和的起点和与P₁是同一个点，且在P₁点处的切线方向相同；

以任意连续的两个离散段在连接点处一阶连续，且曲率方向一致，得到补偿曲线为工艺模型建模参考模型；

步骤3c工艺模型设计：用型材的截面形状在CAD软件中，以工艺模型建模参考模型为轮廓线扫略得零件的工艺模型；

步骤4工艺模型优化：以和取代C₁和C₂，重复步骤2中的步骤2a~步骤2b，dis是轮廓曲线C上的点到和的最大距离，如果dis≤0.5mm则结束，如果dis＞0.5mm则重复步骤3使得dis≤0.5mm；

步骤5：如果重复步骤3后仍为dis＞0.5mm，则重复步骤4直到dis≤0.5mm结束。

所述的有限元分析软件采用ABAQUS有限元分析软件。

所述的CAD软件采用CATIA软件。

有益效果

本发明提出的一种二维变曲率型材零件工艺模型的建模方法，通过对轮廓线的离散，将轮廓线离散为多个直线和圆弧段。采用有限元模拟，计算每个离散段的回弹量，通过多次迭代补偿得补偿后的零件轮廓曲线，用于零件的工艺模型定义。有益效果：本发明所采用的方法能够快速、精确设计型材零件的工艺模型，提供给工艺人员用于拉弯模具的设计。

附图说明

图1：型材截面类型；

图2：L型材零件及内轮廓线；

图3：分离出的型材零件内轮廓线；

图4：内轮廓线从最高点处分为两段；

图5：内轮廓线的等长度离散；

图6：内轮廓线的等曲率分段；

图7：回弹模拟结果；

图8：曲线C₁,C₂回弹后的各段结果；

图9：曲线C₁,C₂补偿后的各段结果；

图10：第二次模拟后得到的C^S；

1-不同截面形状型材内轮廓线，2-L型材截面内轮廓线，C-型材内轮廓线，P^Start-轮廓线起点，P^End-轮廓线终点，P^Top-轮廓线最高点，C₁，C₂-由最高点P^Top分割C得到的两条轮廓线。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

以图2所示零件为例，该零件为变曲率、非对称L形截面型材零件，设计该零件的工艺模型。结合附图，说明工艺模型定义的具体实施过程。

1.提取该零件的内轮廓线C，轮廓线长度l＝665，轮廓线C的两个端点分别为P^Start和P^End，轮廓线的最高点P^Top为轮廓线C上到直线距离最大的点，P^Top将轮廓线C分割为两段C₁，C₂，长度分别为l₁＝330，l₂＝335如图3、4所示。

2.取Δl＝5mm，对l₁和l₂进行离散，离散点数分别为 离散分别为P₁₁,…,P₁₍₆₇₎和P_2i，…,P₂₍₆₈₎如图5所示。

3.根据步骤1的步骤②③对轮廓线和l₂进行分段，l₁分为3段Seg₁₁，Seg₁₂和Seg₁₃每段的圆弧半径分别为370.133、359.157、0，弧长大小为97.30、83.90、151.032，l₄分为4段Seg₂₁，Seg₂₂，Seg₂₃和Seg₂₄每段的圆弧半径分别为415.943、485.063、575.681、677.328，弧长大小分别为83.992、80.56、83.935、83.782，分段结果如图6所示。

4.按照步骤2的步骤①方法，在预拉量分别为0.3%×l₁、0.3%×l₂，补拉量分别为1%×l₁、1%×l₂，弯曲速度为1.5deg/s下建立有限元分析模型，并进行拉弯模拟和回弹模拟。结果如图7。

5.提取回弹模拟结果轮廓线的节点坐标，在CATIA中建立回弹后轮廓线如图所示。根据分段弧长大小，在回弹后轮廓线上截取对应的分段，计算回弹后每个分段的圆弧角度和圆弧半径，和的圆弧半径分别为397.133、361.157、0。和的圆弧半径分别为430.943、505.063、605.681、717.328，回弹结果如图8所示。

6.根据回弹后每个离散段的圆弧半径，按补偿系数为1，对工艺模型进行修正，修正后各段和的圆弧半径分别为343.133、357.157、0。 和的圆弧半径分别为400.943、465.063、545.681、637.328。修正结果如图9所示。

7.以工艺模型为建模基准，按照步骤2中步骤①方法，在预拉量分别为0.3%×l₁、0.3%×l₂，补拉量分别为1%×l₁、1%×l₂，弯曲速度为1.5deg/s下建立有限元分析模型，并进行拉弯模拟和回弹模拟。获取到C₁，C₂端头的最大回弹量为0.225，小于0.5的精度要求，如图10所示。因此该曲线即为工艺模型建模依据模型。

Claims (3)

1.一种二维变曲率型材零件工艺模型的建模方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：将型材零件轮廓线分割后离散为直线段和圆弧段：取T截面形状、L截面形状、U截面形状和Z截面形状的型材零件成形时与模具外缘面相接触的一条轮廓曲线C，C的起点和终点分别为P^Start和P^End，C总长度为l；连接点P^Start和P^End得到直线段L；以轮廓曲线C上到直线L距离最大的点P^Top将轮廓曲线C分割为两个曲线C₁和C₂，曲线C₁起点为P^Top，终点为P^Start，长度为l₁，曲线C₂起点为P^Top，终点为P^End，长度为l₂；

采用下述步骤将曲线C₁和C₂离散为直线和圆弧段：

步骤1a：以间距Δl等长度离散曲线C₁，得到C₁曲线上的N个离散点P_i(i＝1,2,…,N)，其中Δl＝(5～10)mm，P₁为P^Top，P_N为离散曲线C₁的另一端点，离散点P_i的曲率为K_i，切线方向为

步骤1b去除P₁,P₂,…,P_N中曲率相同的中间点：对i进行循环(i＝2,…,N-1)，若K_i-1＝K_i＝K_i+1成立，则去掉P_i点；设去除曲率相同的中间点后剩下N^Z个点，对剩下的N^Z个点重新编号得离散点的曲率为切线方向为

步骤1c根据离散点的曲率将曲线C₁划分为直线段和圆弧段：对i进行循环(i＝2,…,N^Z)，若成立，则确定一个直线段L，起点为终点为直线长度为否则以一个圆弧来逼近不成立的相邻离散点

使得逼近精度而以圆弧逼近相邻离散点的精度 $\stackrel{\‾}{p_{i-1,i+j+1}}>0.1;$

圆弧逼近精度的计算步骤如下：

步骤a计算离散点到逼近圆弧段距离的算术平均值计算公式为其中圆心为O，半径计算公式为圆心角计算公式 $\mathrm{\θ}=\arccos \left(\frac{\stackrel{\→}{V_i^Z}\·\stackrel{\→}{V_{i+j}^Z}}{\left|\stackrel{\→}{V_i^Z}\right|\left|\stackrel{\→}{V_{i+j}^Z}\right|}\right);$ 保留中的两个端点和删除和之间的点；

得到分为a₁个离散段Seg_1u(u＝1,2,…,a₁)的C₁曲线，当Seg_1u为圆弧段时，圆弧曲率为K_1u，圆弧半径大小为圆弧角度为θ_1u，圆弧长度l_1u；当Seg_1u为直线段时，曲率为K_1u＝0，假定R_1u＝0角度为θ_1u＝0，直线长度l_1u；a₁+1个离散点；

对曲线C₂重复步骤1a～步骤1c，得到为a₂个离散段Seg_2v(v＝1,2,…,a₂)的C₂曲线，其中：P_N为离散曲线C₂的另一端点；当Seg_2v为圆弧段时，圆弧曲率为K_2v，圆弧半径大小为圆弧角度为θ_2v，圆弧长度l_2v；当Seg_2v为直线段时，曲率为K_2v＝0，假定R_2v＝0角度为θ_2v＝0，直线长度l_2v；a₂+1个离散点；

将分段结果Seg_1u，Seg_2v作为工艺模型原始模型；

步骤2：采用数值模拟确定轮廓曲线C₁和C₂回弹后曲线和根据弧长相等确定工艺模型回弹数据模型步骤如下：

步骤2a型材拉弯数值模拟：根据零件工艺模型，采用有限元分析软件建立有限元分析模型，其中网格尺寸小于等于5mm，网格单元类型采用壳单元，设置C₁，C₂的工艺参数在预拉量分别为(0.3％～0.5％)×l₁、(0.3％～0.5％)×l₂，补拉量分别为(1％～4％)×l₁、(1％～4％)×l₂，弯曲速度为0.5deg/s～2.5deg/s；

然后采用显式方法对拉弯过程进行数值模拟，采用隐式方法对回弹过程进行数值模拟；

步骤2b工艺模型回弹数据模型确定：提取回弹后轮廓曲线C₁和C₂对应的网格节点集set₁和set₂，将这些节点在CAD软件中拟合形成样条线spline₁和spline₂，spline₁和spline₂表示C₁和C₂回弹后的曲线和根据弧长相等，确定Seg_1u，Seg_2v在曲线和中相对应分段

如果Seg_1u，Seg_2v是一个圆弧段，其圆弧角度为同时根据 计算回弹后的近似圆弧半径得到工艺模型回弹数据模型；的圆弧半径为圆弧角度为和对应的离散点分别为和

步骤3工艺模型计算：

步骤3a对离散段Seg_1u和Seg_2v进行回弹补偿：

当离散段Seg_1u，Seg_2v为直线段时不需要补偿；

当Seg_1u，Seg_2v为圆弧段时，补偿后的圆弧半径为 $R_{2v}^C=R_{2v}-\mathrm{\λ}\×(R_{2v}^S-R_{2v}),$ λ为补偿系数，取值为1；

根据 $R_{1u}{\mathrm{\θ}}_{1u}=R_{1u}^C{\mathrm{\θ}}_{1u}^C,R_{2v}{\mathrm{\θ}}_{2v}=R_{2v}^C{\mathrm{\θ}}_{2v}^C,$ 计算补偿后圆弧角度

得到Seg_1u，Seg_2v补偿后的离散段其圆弧半径为圆弧角度为补偿后对应曲线和的离散点分别为

和

步骤3b各离散段的补偿：轮廓曲线C₁和C₂的补偿以起点P₁为基准，使补偿后曲线和的起点和与P₁是同一个点，且在P₁点处的切线方向相同；

以任意连续的两个离散段在连接点处一阶连续，且曲率方向一致，得到补偿曲线为工艺模型建模参考模型；

步骤3c工艺模型设计：用型材的截面形状在CAD软件中，以工艺模型建模参考模型为轮廓线扫略得到零件的工艺模型；

步骤4工艺模型优化：以和取代C₁和C₂，重复步骤2中的步骤2a～步骤2b，dis是轮廓曲线C上的点到和的最大距离，如果dis≤0.5mm则结束，如果dis＞0.5mm则重复步骤3使得dis≤0.5mm；

步骤5：如果重复步骤3后仍为dis＞0.5mm，则重复步骤4直到dis≤0.5mm结束。

2.根据权利要求1所述二维变曲率型材零件工艺模型的建模方法，其特征在于：所述的有限元分析软件采用ABAQUS有限元分析软件。

3.根据权利要求1所述二维变曲率型材零件工艺模型的建模方法，其特征在于：所述的CAD软件采用CATIA软件。