CN102932307B - 一种利用cazac序列的ofdm***时域同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用CAZAC序列的OFDM***时域同步方法，包括以下步骤：利用一个CAZAC序列在时域构造具有前后重复结构的训练序列；构造一个与该训练序列等长的加权序列；用该加权序列与原训练序列相乘得到新的训练序列；在接收端利用已知加权序列中PN序列部分与接收训练序列中被PN序列加权的部分对应相乘并求和，得到定时度量函数，通过搜索其最大值完成符号定时同步；通过计算得到小数倍频率偏移估计；构造整数频偏判决函数，在时域完成整数倍频率偏移估计。本发明不仅消除了传统同步方法中对称序列结构和循环前缀所引起的副峰值和峰值平台对定时的影响，使定时同步准确率更高。

Description

一种利用CAZAC序列的OFDM***时域同步方法

技术领域

本发明涉及OFDM技术领域中的同步方法，特别是涉及一种利用CAZAC序列的OFDM***时域同步方法。

背景技术

正交频分复用（Orthogonal Frequency-Division Multiplexing简称“OFDM”）技术不仅在广播式数字音频和视频领域得到了广泛的应用，而且已经成为无线局域网标准的一部分，是***移动通信的关键技术。OFDM技术是一种多载波调制方法，通过对高速率数据流进行串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而有效地减少由于无线信道的时间弥散所带来的符号间干扰。OFDM***各个子载波之间存在正交性，允许子信道频谱相互重叠，因此与常规的频分复用***相比，OFDM***可以最大限度地利用频谱资源。而且OFDM容易实现，易于与其他多种接入方法结合使用。但是，OFDM存在容易受频率偏差的影响和峰均比过高的问题，这些问题严重影响了OFDM***的性能。

OFDM***对定时和频率偏移十分敏感，同步错误会破坏子载波间的正交性，引入子载波间干扰和符号间干扰，因此同步技术对OFDM***非常重要。许多算法被用于估计OFDM***的定时和频率偏移。按是否需要数据辅助进行分类，同步算法可以分为数据辅助和非数据辅助两大类。其中非数据辅助算法不需要额外设计训练序列，节省了***带宽，提高了带宽利用率，但同步性能比数据辅助算法差。而数据辅助算法则是利用一些随机序列，通过捕获定时度量函数的峰值完成定时同步，进而完成频率同步，具有捕获快、精度高的优点。随机序列主要是PN序列和CAZAC序列等一些自相关、互相关性能良好的随机序列。目前的同步算法大多在频域完成整数频偏估计，然而快速傅里叶变换运算会显著增加同步所需的时间和***的实现复杂度，因此有必要研究在不降低***性能的前提下完全在时域进行的同步算法。此外，如何设计更优的训练序列以及相应的定时度量函数，产生尖锐定时度量函数相关峰，避免训练序列自身结构和循环前缀所引入的副峰值和峰值平台的影响，提高定时同步准确率，以及如何获得更好的频偏估计性能，是本领域研究人员比较关心的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种利用CAZAC序列的OFDM***时域同步方法，用以实现***更高准确率、更快和更低复杂度的定时和频率同步。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种利用CAZAC序列的OFDM***时域同步方法，包括以下步骤：

（1）利用一个CAZAC序列构造具有前后重复结构的时域训练序列；

（2）构造一个与所述训练序列等长的加权序列，其特定位置包含一个与CAZAC序列等长的实PN序列，其余位置上的值为1，用该加权序列与原时域训练序列相乘得到新的训练序列；

（3）利用所述加权序列中PN序列部分与接收信号中被PN序列加权的部分对应相乘并求和，得到定时度量函数；

（4）搜索定时度量函数最大值，完成定时同步；

（5）通过计算接收的新训练序列前后未被PN序列加权的两部分的相位差，得到小数倍频率偏移估计值；

（6）利用频偏对CAZAC序列时域相关特性的影响，构造整数频偏判决函数，在时域完成整数倍频率偏移估计值；

（7）利用小数倍频率偏移估计值和整数倍频率偏移估计值，完成频率同步。

所述步骤（1）还包括以下子步骤：首先构造一个长度为N的CAZAC序列，其中N为一个正交频分复用符号的长度，该CAZAC序列表示为其中，j为虚数单位，r=N-1，k=0,1,...,N-1；接着为该CAZAC序列前后分别加上循环前缀与循环后缀，其中，循环前缀是CAZAC序列后N_g点数据的复制，循环后缀是CAZAC序列前N-N_g点数据的复制，得到长度为2N的具有前后重复结构的时域训练序列。

所述步骤（2）包括以下子步骤：先构造长度为2N的加权序列，表示为其中，pn(i)∈{1,-1},i=0,1,2,…,N-1，是长度为N的PN序列，将s(k)与所述时域训练序列相乘，得到同步所需的新的训练序列。

所述定时度量函数为M(d)=|P(d)|²/(R(d))²，其中， $P\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}s(k+m\·3N/4)s(k+N+m\·3N/4)r^{*}(d+k+m\·3N/4)r(d+k+N+m\·3N/4),$ $R\left(d\right)=\frac{1}{2}\underset{m=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}({\left|r(d+k+m\·N)\right|}^2+|r(d+k+3N/4+m\·N){|}^2),$ (·)^*表示取共轭，r()为接收信号，d为采样点序号，m，k为函数P(d),P(d)的中间变量。

所述步骤（5）具体为通过计算接收信号中由定时度量函数最大值确定的接收训练序列前后相距为N的两个未经PN序列加权的长度各为N/2的数据块的相位差，得到小数倍频率偏移估计值

所述步骤（6）包括以下子步骤：首先对接收信号中由定时度量函数最大值确定的长度为2N的序列进行去加权操作，即将其与加权序列s(k)相乘，进而利用整数频偏造成CAZAC序列时域相关峰移位的性质，得到整数倍频率偏移估计值

所述步骤（7）中的频率偏移估计值为小数倍频率偏移估计值与整数倍频率偏移估计值之和。

有益效果

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明消除了由循环前缀所引入的定时度量函数峰值平台，并且消除了由于循环前缀和同步序列自身的对称结构所引入的定时度量函数的副峰值，以上两个优点使定时同步更准确。利用接收训练序列中两个长度为N/2且相距为N的数据块的相位差来进行小数倍频率偏移估计，估计精度更高，在时域利用整数频偏造成CAZAC序列相关峰移位的特性来估计整数倍频率偏移，由于CAZAC序列的良好互相关性，有很高的估计准确率，同时估计范围可达整个***带宽。此外，由于所有运算均在时域进行，不需要经过FFT，因此降低了同步模块的实现复杂度，提高了***同步的速度。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明算法与算法1、算法2和算法3在高斯信道下的定时偏移估计值标准差的比较图；

图3是本发明算法与算法1、算法2和算法3在高斯信道下的频率偏移估计值标准差的比较图；

图4是本发明算法与算法1、算法2和算法3在多径衰落信道A下的定时偏移估计值标准差的比较图；

图5是本发明算法与算法1、算法2和算法3在多径衰落信道A下的频率偏移估计值标准差的比较图；

图6是本发明算法与算法1、算法2和算法3在多径衰落信道B下的定时偏移估计值标准差的比较图；

图7是本发明算法与算法1、算法2和算法3在多径衰落信道B下的频率偏移估计值标准差的比较图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明的实施方式涉及一种利用CAZAC序列的OFDM***时域同步方法，如图1所示，包括以下步骤：

（1）构造一个长度为N的CAZAC序列，其中N为一个OFDM符号的长度，该序列可以表示为：

其中，j为虚数单位，r=N-1，k=0,1,...,N-1；

接着为该序列前后分别加上循环前缀与循环后缀，其中，循环前缀是CAZAC序列后N_g（一般取N/8）点数据的复制，循环后缀是CAZAC序列前N-N_g点数据的复制。这样就得到了长度为2N的具有前后重复结构的时域训练序列。

（2）构造长度为2N的加权序列，表示为：

其中，pn(i)∈{1,-1},i=0,1,2,…,N-1，是长度为N的PN序列。将s(k)与原训练序列相乘，得到同步所需的新的训练序列。

（3）利用本地加权序列s(k)和接收信号r(n)构造新的定时度量函数M(d)，M(d)=|P(d)|²/(R(D))²，其中， $P\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}s(k+m\·3N/4)s(k+N+m\·3N/4)r^{*}(d+k+m\·3N/4)r(d+k+N+m\·3N/4),$ $R\left(d\right)=\frac{1}{2}\underset{m=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}({\left|r(d+k+m\·N)\right|}^2+|r(d+k+3N/4+m\·N){|}^2),$ (·)^*为取共轭，r()表示接收信号，d为采样点序号，m，k为函数P(d),R(d)的中间变量。

（4）通过搜索定时度量函数M(d)的最大值，完成定时同步，得到

（5）通过计算接收信号中由确定的接收新的训练序列前后相距为N的两个未经PN序列加权的长度各为N/2的数据块的相位差，得到小数倍频率偏移估计值 ${\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_f=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\mathrm{angle}\left(\underset{k=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}^{*}(\widehat{\mathrm{\θ}}+k+N/4)r(\widehat{\mathrm{\θ}}+k+5N/4)\right).$

（6）首先对接收信号中由确定的长度为2N的序列进行去加权操作，即将其与加权序列s(k)相乘，进而利用整数频偏造成CAZAC序列时域相关峰移位的性质，得到整数倍频率偏移估计值

接收信号中由确定的长度为N的序列为k=0,1,...,2N-1，使用加权序列s(k)与其相乘，得到长度为2N的序列r′(k)，

$r^{\′}\left(k\right)=r(\hat{d}+k)s\left(k\right),$ k=0,1,2,…,2N-1

将r′(k)与长度为N的本地CAZAC序列进行相关运算，利用整数频偏造成CAZAC序列时域相关峰移位的特性，定义一个检测函数通过搜索其最大值，得到整数倍频率偏移估计值 c(k)为步骤（1）中所述长度为N的序列，k为函数F()计算式中的中间变量，g为函数F()的自变量，范围是0到N-1。

（7）利用估计的小数倍频率偏移值和整数倍频率偏移值，完成频率同步。频率偏移估计值 $\widehat{\mathrm{\ϵ}}={\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_i+{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_f.$

下面通过仿真来测试本发明的同步性能，仿真参数设置如下：

子载波数目N=512，循环前缀长度N_g=64。产生CAZAC序列的r值设置为N-1。信道分成高斯信道、多径衰落信道A和多径衰落信道B，其中多径衰落信道A多径数目为6，各径延迟样点数为[0 2 6 16 24 50]，各径功率为[-3 0-2-6-8-10]dB，多径衰落信道B多径数目为6，各径延迟样点数为[0 1 2 3 4 5]，各径功率为[0-4-8-12-16-20]dB，频率偏移为10.4。比较本发明算法与算法1(文献1所述算法)、算法2(文献2所述算法)和算法3(文献3所述算法)的同步性能。

文献1为Ren Guangliang,Chang Yilin,Zhang Hui,et al.Synchronization method based ona new constant envelop preamble for OFDM systems,IEEE Transactions on Broadcasting,51(1):139-143,2005.

文献2为Meng Jingbo,Kang Guihua,A novel OFDM synchronization algorithm based onCAZAC sequence,International Conference on Computer Application and System Modeling,14:634-637,2010.

文献3为Wang Han,Zhu Leiji,Shi Yusong,et al.A novel synchronization algorithm forOFDM systems with weighted CAZAC sequence,Journal of Computational InformationSystems,8(6):2275-2283,2012.

图2给出本发明算法与算法1、算法2和算法3在高斯信道下的定时偏移估计值标准差的比较，可以看出，本发明算法与算法1、算法2和算法3的定时偏移估计值标准差都非常接近于零，定时偏移估计都具有非常高的准确率。

图3给出本发明算法与算法1、算法2和算法3在高斯信道下的频率偏移估计值标准差的比较，可以看出，算法1、算法2和算法3的标准差较接近，而本发明算法的频率偏移估计值标准差最小，且明显优于其他三种算法。

图4给出本发明算法与算法1、算法2和算法3在多径衰落信道A下的定时偏移估计值标准差的比较，可以看出，本发明算法的定时偏移估计值标准差与算法1和算法2都非常接近与零，在低信噪比下优于算法3。

图5给出本发明算法与算法1、算法2和算法3在多径衰落信道A下的频率偏移估计值标准差的比较，可以看出算法1此时频率偏移估计值标准差较大，性能最差，算法2在低信噪比时性能优于算法3，信噪比大于5dB时两者性能接近，而本发明算法的频率偏移估计值标准差始终最小，性能最优。

图6给出本发明算法与算法1、算法2和算法3在多径衰落信道B下的定时偏移估计值标准差的比较，可以看出四种算法的定时偏移估计值标准差都非常接近于零，定时偏移估计准确率都很高。

图7给出本发明算法与算法1、算法2和算法3在多径衰落信道B下的频率偏移估计值标准差的比较，可以看出算法2的频率偏移估计值出现了错误，性能最差，算法3的性能优于算法1，而本发明算法的频率偏移估计值的标准差仍明显低于其他三种算法。

因此，在高斯信道和多径衰落信道下，本发明算法的定时偏移估计都具有极高的准确率，而频率偏移估计性能始终优于算法1、算法2和算法3。

不难发现，本发明消除了由循环前缀所引入的定时度量函数峰值平台，并且消除了由于循环前缀和同步序列自身的对称结构所引入的定时度量函数的副峰值，以上两个优点使定时同步更准确。利用接收训练序列中两个长度为N/2且相距为N的数据块的相位差来进行小数倍频率偏移估计，估计精度更高，在时域利用整数频偏造成CAZAC序列相关峰移位的特性来估计整数倍频率偏移，由于CAZAC序列的良好互相关性，有很高的估计准确率，同时估计范围可达整个***带宽。此外，由于所有运算均在时域进行，不需要经过FFT，因此降低了同步模块的实现复杂度，提高了***同步的速度。

Claims (5)

1.一种利用CAZAC序列的OFDM***时域同步方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)利用一个CAZAC序列构造具有前后重复结构的时域训练序列；具体包括：首先构造一个长度为N的CAZAC序列，其中N为一个正交频分复用符号的长度，该CAZAC序列表示为其中，j为虚数单位，r＝N-1，k＝0,1,...,N-1；接着为该CAZAC序列前后分别加上循环前缀与循环后缀，其中，循环前缀是CAZAC序列后N_g点数据的复制，循环后缀是CAZAC序列前N-N_g点数据的复制，得到长度为2N的具有前后重复结构的时域训练序列；

(2)构造一个与所述训练序列等长的加权序列，其特定位置包含一个与CAZAC序列等长的PN序列，其余位置上的值为1，用该加权序列与原时域训练序列相乘得到新的训练序列；

(3)利用所述加权序列中PN序列部分与接收信号中被PN序列加权的部分对应相乘并求和，得到定时度量函数；

(4)搜索定时度量函数最大值，完成定时同步；

(5)通过计算接收新的训练序列前后未被PN序列加权的两部分的相位差，得到小数倍频率偏移估计值；

(6)利用频偏对CAZAC序列时域相关特性的影响，构造整数频偏判决函数，在时域完成整数倍频率偏移估计值，具体为：接收信号中由定时度量函数最大值确定的长度为N的序列为k＝0,1,...,2N-1，使用加权序列s(k)与其相乘，得到长度为2N的序列r'(k)，k＝0,1,2,...,2N-1，将r'(k)与长度为N的本地CAZAC序列进行相关运算，利用整数频偏造成CAZAC序列时域相关峰移位的特性，定义一个检测函数通过搜索其最大值，得到整数倍频率偏移估计值 c(k)为步骤(1)中所述长度为N的序列，k为函数F()计算式中的中间变量，g为函数F()的自变量，范围是0到N-1；

(7)利用小数倍频率偏移估计值和整数倍频率偏移估计值，完成频率同步。

2.根据权利要求1所述的利用CAZAC序列的OFDM***时域同步方法，其特征在于，所述步骤(2)包括以下子步骤：先构造长度为2N的加权序列，表示为其中，pn(i)∈{1,-1},i＝0,1,2,...,N-1，是长度为N的PN序列，将s(k)与所述时域训练序列相乘，得到同步所需的新的训练序列。

3.根据权利要求2所述的利用CAZAC序列的OFDM***时域同步方法，其特征在于，所述定时度量函数为M(d)＝|P(d)|²/(R(d))²，其中， $P\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}s(k+m\·3N/4)s(k+N+m\·3N/4)r^{*}(d+k+m\·3N/4)r(d+k+N+m\·3N/4),$ $R\left(d\right)=\frac{1}{2}\underset{m=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N/4-1}{\mathrm{\Σ}}}({\left|r(d+k+m\·N)\right|}^2+{\left|r(d+k+3N/4+m\·N)\right|}^2),$ (·)^*表示取共轭，r()为接收信号，d为采样点序号，m,k为函数P(d),R(d)的中间变量。

4.根据权利要求1所述的利用CAZAC序列的OFDM***时域同步方法，其特征在于，所述步骤(5)具体为通过计算接收信号中由定时度量函数最大值确定的新的训练序列前后相距为N的两个未经PN序列加权的长度各为N/2的数据块的相位差，得到小数倍频率偏移估计值

5.根据权利要求1所述的利用CAZAC序列的OFDM***时域同步方法，其特征在于，所述步骤(7)中的频率偏移估计值为小数倍频率偏移估计值与整数倍频率偏移估计值之和。