CN102931946B - 基于卡尔曼滤波器的板形测量信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于卡尔曼滤波器的板形测量信号处理方法，首先，采集板形测量原始信号，离线进行试验，计算出测量噪声方差数据，用于初始化卡尔曼滤波器的参数；然后，在轧制过程中，实时采集板形测量原始信号，采用卡尔曼滤波器进行测量信号的在线处理；最后，滤波后的板形信号输出给板形控制器，板形控制器将计算后的控制输出送到板形执行机构，调整带材的实际板形。本发明板形测量信号处理方法，可消除***测量过程中所引入的随机白噪声信号，实现板形滤波值的最优均方误差，并且采用递推方式实现，计算简便，响应速度快，有效地提高板形测量信号的计算精度和效率。

Description

基于卡尔曼滤波器的板形测量信号处理方法

技术领域

本发明涉及一种基于卡尔曼滤波器的板形测量信号处理方法，用于提高金属带材板形测量信号的计算精度和效率，属于轧机控制技术领域。

背景技术

在金属带材的轧制加工过程中，板形一般指沿带材横向各部分的延伸率，有的文献也称为平直度或平坦度。当带材板形不好时，会产生波浪及瓢曲等现象，因此，板形属于带材产品的关键性能指标之一，得到了越来越多的重视和研究。

在板形控制***中，板形测量信号的具体处理方法，对于带材产品的最终板形控制效果，有着重要的影响。由于外部环境、传感器本身、信号通路的元器件干扰等多方面因素，在板形测量的原始信号中，一般都包含有噪声信息，需要进行信号处理。当前，常用的信号处理方法为数字滤波，采用数字低通滤波器去掉测量信号中的高频干扰，低通滤波器一般分为无限长单位冲激响应IIR滤波器或有限长单位冲激响应FIR滤波器两种形式。

使用数字低通滤波器，虽然可以去除信号中的高频干扰信号，但建立在确定性数字信号处理基础上，没有考虑到随机噪声的影响，因此在低频段的信号仍包含有测量噪声信息，这样会影响板形计算的精度。而且，随着低通滤波器性能需求的提高，滤波器计算采用的阶次也通常增加，相移也通常增大，这样滤波计算所需的空间和时间都会相应增加，从而引起较大的计算开销。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术存在的不足，提供一种基于卡尔曼滤波器的板形测量信号处理方法。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：

基于卡尔曼滤波器的板形测量信号处理方法，首先，采集板形测量原始信号，离线进行试验，计算出测量噪声方差数据，用于初始化卡尔曼滤波器的参数；然后，在轧制过程中，实时采集板形测量原始信号，采用卡尔曼滤波器进行测量信号的在线处理；最后，滤波后的板形信号输出给板形控制器，板形控制器将计算后的控制输出送到板形执行机构，调整带材的实际板形。

进一步地，上述的基于卡尔曼滤波器的板形测量信号处理方法，计算卡尔曼滤波器的初始参数时，计算出过程噪声方差和测量噪声方差。

更进一步地，上述的基于卡尔曼滤波器的板形测量信号处理方法，卡尔曼滤波器采用递推公式实时计算：

设***的状态方程和输出方程表示为：

$\begin{array}{c}{X}_{k+1}=A{X}_k+w_k\\ Y_k=C{X}_k+v_k\end{array}---\left(1\right)$

在式（1）中，X_k+1表示***在k+1时刻的状态变量，X_k表示***在k时刻的状态变量，Y_k表示***在k时刻的输出信号，A表示状态变量之间的增益矩阵，C表示状态变量与输出信号之间的增益矩阵，w_k表示均值为零的正态白噪声，其方差为Q，v_k表示均值为零的正态白噪声，其方差为R；

$\begin{array}{c}{P}_k^{\′}=A{P}_{k-1}{A}^T+Q\\ H_k=P_k^{\′}{C}^T{(C{P}_k^{\′}{C}^T+R)}^{-1}\\ P_k=(I-H_{k}C)P_k^{\′}\\ {\stackrel{\mathrm{\Λ}}{X}}_k=A{\stackrel{\mathrm{\Λ}}{X}}_{k-1}+H_k(Y_k-\mathrm{CA}{\stackrel{\mathrm{\Λ}}{X}}_{k-1})\end{array}---\left(2\right)$

在式（2）中，为输出的状态滤波值，H_k为卡尔曼修正矩阵，P_k为状态实际值与状态滤波值的方差矩阵，P′_k为状态实际值与状态理想值的方差矩阵；卡尔曼滤波器的递推公式采用式（2）计算。

再进一步地，上述的基于卡尔曼滤波器的板形测量信号处理方法，所述滤波后的板形信号输出给板形控制器，板形控制器为PLC可编程控制器或工控机。

本发明技术方案突出的实质性特点和显著的进步主要体现在：

在滤波过程中考虑了过程模型和测量模型带来的随机白噪声，实现滤波值的最优均方误差，从统计意义上做到最优估计，从而获得更加精确的板形测量信号；在实时在线轧制过程中，卡尔曼滤波器采用递推方式实现，并不需要知道过去的多个状态值，而仅需知道上一采样时刻的状态值，这样计算简便，并且使用的存储空间较少；卡尔曼滤波器的滞后时间很小，过渡时间较短，从而响应速度更快。使用卡尔曼滤波器进行计算，可以最大限度减小***测量过程中所引入的随机白噪声信号，实现最优估计，并且计算简便，消耗资源低，响应速度快，有效地提高了板形测量信号的计算精度和效率。

附图说明

下面结合附图对本发明技术方案作进一步说明：

图1：板形测量信号回路框图；

图2：板形测量信号处理流程图；

图3：板形测量信号曲线图；

图4：板形滤波信号曲线图。

具体实施方式

如图1所示，板形测量信号回路，包括带材1、信号传感器2、信号放大转换单元3、信号滤波器4、板形控制器5和板形执行机构6。在带材轧制过程中，板形值通过信号传感器2进行采集，然后进行放大和转换，获得原始的板形测量值，再经过滤波处理后送到板形控制器中，板形控制器根据板形滤波值进行计算，输出到板形执行机构中进行调节，从而获得良好的带材板形。在信号回路中，还常常需要人工输入信息，如厚度、宽度、轧制力等带材信息和工艺数据。

图2所示板形测量信号处理流程，首先进行实验室测试，进行离线计算获得卡尔曼滤波器参数，如过程模型噪声方差和测量噪声方差。然后在轧制过程中，实时采集板形测量的原始信号，使用卡尔曼滤波递推公式，进行在线计算，最后输出滤波后的板形信号，并把信号滤波值送到板形控制器中。

卡尔曼滤波器采用递推公式实时计算：

设***的状态方程和输出方程表示为：

$\begin{array}{c}{X}_{k+1}=A{X}_k+w_k\\ Y_k=C{X}_k+v_k\end{array}---\left(1\right)$

在式（1）中，X_k+1表示***在k+1时刻的状态变量，X_k表示***在k时刻的状态变量，Y_k表示***在k时刻的输出信号，A表示状态变量之间的增益矩阵，C表示状态变量与输出信号之间的增益矩阵，w_k表示均值为零的正态白噪声，其方差为Q，v_k表示均值为零的正态白噪声，其方差为R；

$\begin{array}{c}{P}_k^{\′}=A{P}_{k-1}{A}^T+Q\\ H_k=P_k^{\′}{C}^T{(C{P}_k^{\′}{C}^T+R)}^{-1}\\ P_k=(I-H_{k}C)P_k^{\′}\\ {\stackrel{\mathrm{\Λ}}{X}}_k=A{\stackrel{\mathrm{\Λ}}{X}}_{k-1}+H_k(Y_k-\mathrm{CA}{\stackrel{\mathrm{\Λ}}{X}}_{k-1})\end{array}---\left(2\right)$

在式（2）中，为输出的状态滤波值，H_k为卡尔曼修正矩阵，P_k为状态实际值与状态滤波值的方差矩阵，P′_k为状态实际值与状态理想值的方差矩阵；卡尔曼滤波器的递推公式采用式（2）计算。

图3为板形测量信号曲线图，其中横坐标为采样时刻，采样频率为1kHz，纵坐标为测量值。板形理想值信号如虚线所示，由四个正弦波曲线进行合成，其波形的频率都为10Hz，但是幅值不同，其幅值分别为0.5、0.8、1.0和1.5；板形测量原始信号如实线所示，为板形理想值叠加正态白噪声之后的测量值，其中所叠加白噪声的方差为0.07。

图4为板形滤波信号曲线图，其中横坐标为采样时刻，采样频率为1kHz，纵坐标为测量值。板形测量原始信号如实线所示，与图3测量值数据相同。经过卡尔曼滤波器的板形信号滤波值，如虚线所示，在卡尔曼滤波器中，过程模型噪声方差为0.05，测量噪声方差为0.1。从图4中可看出，卡尔曼滤波器已经将原始信号中的噪声干扰基本消除掉。

在滤波过程中考虑了过程模型和测量模型带来的随机白噪声，实现滤波值的最优均方误差，从统计意义上做到最优估计，从而获得更加精确的板形测量信号；在实时在线轧制过程中，卡尔曼滤波器采用递推方式实现，并不需要知道过去的多个状态值，而仅需知道上一采样时刻的状态值，这样计算简便，并且使用的存储空间较少；卡尔曼滤波器的滞后时间很小，过渡时间较短，从而响应速度更快。

综上所述，本发明提供的板形测量信号处理方法，使用卡尔曼滤波器实现板形测量信号的处理，可以消除***测量过程中所引入的随机白噪声信号，实现最优估计，并且计算简便，消耗资源低，响应速度快，有效地提高了板形测量信号的计算精度和效率。

需要理解到的是：以上所述仅是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.基于卡尔曼滤波器的板形测量信号处理方法，其特征在于：首先，采集板形测量原始信号，离线进行试验，计算出测量噪声方差数据，用于初始化卡尔曼滤波器的参数；然后，在轧制过程中，实时采集板形测量原始信号，采用卡尔曼滤波器进行测量信号的在线处理；最后，滤波后的板形信号输出给板形控制器，板形控制器将计算后的控制输出送到板形执行机构，调整带材的实际板形；计算卡尔曼滤波器的初始参数时，计算出过程噪声方差和测量噪声方差；所述卡尔曼滤波器采用递推公式实时计算：

设***的状态方程和输出方程表示为：

X_k+1＝AX_k+w_k

Y_k＝CX_k+v_k(1)

在式(1)中，X_k+1表示***在k+1时刻的状态变量，X_k表示***在k时刻的状态变量，Y_k表示***在k时刻的输出信号，A表示状态变量之间的增益矩阵，C表示状态变量与输出信号之间的增益矩阵，w_k表示均值为零的正态白噪声，其方差为Q，v_k表示均值为零的正态白噪声，其方差为R；

P′_k＝AP_k-1A^T+Q

H_k＝P′_kC^T(CP′_kC^T+R)^-1(2)

P_k＝(I-H_kC)P_k

${\stackrel{\mathrm{\Λ}}{X}}_k=A{\stackrel{\mathrm{\Λ}}{X}}_{k-1}+H_k(Y_k-CA{\stackrel{\mathrm{\Λ}}{X}}_{k-1})$

在式(2)中，为输出的状态滤波值，H_k为卡尔曼修正矩阵，P_k为状态实际值与状态滤波值的方差矩P′_k阵为状态实际值与状态理想值的方差矩阵；卡尔曼滤波器的递推公式采用式(2)计算；所述滤波后的板形信号输出给板形控制器，板形控制器为PLC可编程控制器或工控机。