CN102927930A - 采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法 - Google Patents

Abstract

采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法，涉及一种检测大口径反射镜，解决现有采用子孔径拼接方法对大口径尤其是超大口径的平面镜拼接测量时需要几百甚至上千个，导致误差累积且测试时间长的问题，干涉仪出射的标准球面波经过大口径平行光管后转化为大口径的平面波前出射，通过精确调整出射光瞳与待测大口径反射镜的相对位置，使出射波面逐次入射到待测大口径反射镜的各子孔径区域并返回干涉仪，由此得到各子孔径相位分布数据；计算机提取干涉仪测量的各子孔径相位分布数据进行分析和处理，并通过三角剖分和全局优化的拼接算法获得待测大口径反射镜全口径的面形误差分布。本方法实现对超大口径反射镜的面形检测，测试成本低、效率高。

Description

采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法

技术领域

本发明涉及一种检测大口径反射镜，具体涉及超大口径平面反射镜面形误差的检测方法。 

背景技术

随着空间光学技术的不断发展，大口径反射镜正越来越多的被用于各种光学***中。且随着光学***分辨率指标的不断提高，要求大口径反射镜的面形精度优于1/50λrms(λ＝632.8nm)。 

大口径反射镜的加工过程主要包括铣磨、研磨和抛光三个阶段。对于铣磨和研磨过程的反射镜可以利用三坐标或者轮廓仪对其面形进行接触式测量，通过数据分析可以获得光学面形的分布信息，从而为其进一步加工提供依据和保障。对于反射镜抛光和最终阶段的面形测量，接触式测量将不再适用，因为其测量精度一般只能达到1/3λrms，此外在该阶段利用接触式测量将会给镜面带来一定的划痕。 

由于干涉检验具有高分辨、高精度、高灵敏度、重复性好等优点，因此该技术已成为大口径反射镜抛光和最终阶段面形检测最为常用的方法。以往一般利用瑞奇康芒法实现对大口径平面反射镜的干涉检测，该方法的瑞奇角产生检测图像压缩，使得被测平面的面形误差与球面本身的像散混合在一起，影响检测结果的准确性；同时大口径反射镜在检测***的光瞳面上发生变形，使镜面面形误差与***出瞳光程差之间的对应关系变得复杂，随瑞奇角的不同而不同，导致检测结果的数据处理变得十分复杂。此外，瑞奇康芒法需要大口径的辅助球面镜，辅助球面镜的口径一般为待测大口径反射镜镜面尺寸的1.2-1.3倍，大口径、高精度的球面反射镜的制造相当困难，因此，大口径平面反射镜的瑞奇康芒法检测很难实现。 

利用小口径干涉仪逐次对大口径反射镜的各区域进行相位测量，利用子孔径拼接可以完成对大口径反射镜全口径的面形检测，但是对于大口径尤其是超大口径的平面镜的拼接测量，子孔径的数目需要几百个甚至上千个，这将带来很多的误差累积且测试时间很长、受环境的影响很大，使该方法实现存在很多 的困难，如图1所示，以Φ2m 口径的超大口径反射镜为例，利用目前常规的口径为Φ100mm的Zygo数字干涉仪进行拼接测量需要1261个子孔径。 

发明内容

本发明为解决现有由于采用子孔径拼接方法对大口径尤其是超大口径的平面镜拼接测量时需要几百甚至上千个，导致误差累积且测试时间长的问题，提供一种采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法。 

采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法，该方法由以下步骤实现： 

步骤一、干涉仪由射的标准球面波经大口径平行光管后转化为标准平面波，在所述平面波的出射光瞳处放置高精度的标准平面反射镜，通过精确调整标准平面反射镜与大口径平行光管的位置，使大口径平行光管出射的平面波经标准平面反射镜后被干涉仪接收，所述干涉仪测得大口径平行光管的像差分布数据； 

步骤二、采用待测大口径反射镜替换步骤一中高精度的标准平面反射镜，所述干涉仪出射的标准球面波经过大口径平行光管后转化为大口径的平面波，调整大口径的平面波的出射光瞳与待测大口径反射镜的相对位置，使出射的平面波逐次入射到待测大口径反射镜的各子孔径区域后返回干涉仪；采用干涉仪测得的数据减去步骤一测得的大口径平行光管的像差分布数据；获得待测大口径反射镜的各子孔径区域的相位分布数据； 

步骤三、计算机提取干涉仪测量获得的待测大口径反射镜的各子孔径相位分布数据，并对各子孔径的相位分布数据采用三角剖分和全局优化的拼接算法获得待测大口径反射镜全口径的面形误差。 

本发明的有益效果：本发明所述的采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法采用大口径平行光管，采用Φ1m 口径的平行光管进行拼接检测Φ2m 口径的超大口径反射镜，仅需9个子孔径；运用拼接干涉计量技术高精度的完成对超大口径反射镜的面形检测，测试成本低、效率高。 

附图说明

图1为现有技术中2m 口径的超大口径反射镜数字干涉仪进行拼接的示意图； 

图2为本发明所述的采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方 法拼接2m 口径的超大口径反射镜的拼接示意图； 

图3为本发明所述的采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法的装置结构示意图； 

图4为本发明所述的采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法中平行光管标定装置示意图； 

图5为本发明所述的采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法的流程图。 

图中，1、干涉仪，2、大口径平行光管，3、大口径反射镜，4、第一调整机构，5、第二调整机构，6、标准平面反射镜。 

具体实施方式

具体实施方式一、结合图2至图4说明本实施方式，采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法，该方法中包括干涉仪1、大口径平行光管2、第一调整机构4、第二调整机构5、计算机及待测大口径反射镜3；所述干涉仪1出射的标准球面波经过大口径平行光管2后转化为大口径的平面波前出射，通过精确调整出射光瞳与待测大口径反射镜3的相对位置，使得出射波面逐次入射到待测大口径反射镜3的各子孔径区域并返回干涉仪1，由此得到各子孔径相位分布数据；计算机提取干涉仪1测量的各子孔径相位分布数据，对其进行分析和处理，并通过三角剖分和全局优化的拼接算法获得待测大口径反射镜3全口径的面形误差分布。 

结合图2，本发明利用1m 口径的平行光管进行拼接检测仅需9个子孔径。 

结合图3和图4说明本实施方式，干涉仪1安放在第一调整机构4上，通过调整其三个自由度的转动和三个方向的平动，使干涉仪1与大口径平行光管2对准。待测大口径反射镜3安装在第二调整机构5上，通过调整其沿X轴和Y轴方向的平动以及绕X轴和Y轴的转动可以使待测大口径反射镜3任意区域对准大口径平行光管2的出射光瞳；坐标系定义如图3所示；所述第一调整机构4采用目前公知的六维精密调整机构，可以精确调整干涉仪1的俯仰、扭摆和旋转以及沿X方向、Y方向和沿Z方向的平动，第二调整机构5采用公知的四维精密调整机构，可以精确控制待测大口径反射镜3沿X方向、Y方向的平动和绕X轴、Y轴的转动。 

所述干涉仪1出射的球面波前经离轴平形光管后以标准平面波形式入射到待测大口径反射镜3面上，标准平面波经待测大口径反射镜3反射后沿原路返回到干涉仪1的CCD像面上，精确的测定这一区域的相位分布，依次测定大口径反射镜3上各区域的相位分布，通过子孔径拼接算法可以获得待测大口径反射镜3全口径的面形误差信息。 

具体实施方式二、结合图5说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式一所述的采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法的实施例： 

具体的步骤如下： 

一、平行光管标定；在对大口径反射镜的子孔径测量以前，首先将对大口径平行光管2进行标定，大口径平行光管2的标定装置示意图如图4所示；激光干涉仪出射的标准球面波经大口径平行光管2后转化为标准平面波前，在其出射光瞳处放置一高精度的标准平面反射镜6，标准平面反射镜6安置在第二调整机构5上，通过精确调整使标准平面反射镜对准大口径平行光管2，大口径平行光管2的出射波前经标准平面反射镜6反射后沿原路返回，最终被干涉仪的CCD接收，由于标准平面反射镜6的精度很高，一般其面形PV值优于1/10λ，λ为波长，因此测定得到的相位分布可作为大口径平行光管2的像差分布，设为w_P。 

二、规划子孔径；根据待测大口径反射镜3的口径和大口径平行光管2的出射光束大小，划分子孔径区域并计算子孔径的大小。为了求解拼接系数，各子孔径应有一定的重叠区域，为了保证求解精度，重叠区域面积一般大于子孔径面积的1/4。 

三、子孔径相位数据的测量；移去标准平面反射镜6，在第二调整机构5上安装待测大口径反射镜3，通过第二调整机构5精确调整待测大口径反射镜3，使其各子孔径区域对准大口径平行光管2，从而可以测定各区域的相位分布，设为z_i，其中i=1～N，N为子孔径的数目。 

四、各子孔径相位数据的处理；在测量每个子孔径面形相位的过程中，由于受测试环境的影响、镜面粗糙度不均匀、测试仪器精度等因素的影响，使得子孔径数据必然存在缺失，因此，采用三角剖分算法求解和填补子孔径相位数据。 

在计算拼接系数前，首先将各个子孔径的测量数据统一到全局参考系中(实际测量中通过机械运动或者靶标读取的方式确定各个子孔径间的相对位置)，定义在全局坐标下的插值点(插值点的范围大于全局坐标下镜面的尺寸)，对子孔径i的测量数据进行Delaunay三角剖分，从而得到预先定义的数据点的(x,y)的面形值，即：利用三点定义一个平面，平面方程为ax+by+z+d=0(z的系数一定不为0)，利用方程(1)求解出系数a,b,d： 

$\left(\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& 1\\ x_2& y_2& 1\\ x_3& y_3& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}a\\ b\\ d\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{-z}_1\\ {-z}_2\\ {-z}_3\end{array}\right)---\left(1\right)$

得到这三个点所确定的平面方程z’＝-ax-by-d，将点(x,y)的坐标带入到该平面方程中去，即可得到对于第i个子孔径，该插值点的面形值z’。对于不在Delaunay三角形内部的点，采用最接近点插值处理，即该点的面形值z值取最接近点的z值。 

通过Delaunay三角剖分与最接近点插值的方式得到每个子孔径内插值点的面形值，即得到了各自孔径重叠区域内数据点的相位值和各子孔径完整的相位数据分布z_i。 

将各子孔径相位数据F_i减去平行光管的***误差，即可得到各子孔径的面形误差w_i,w_i=z’_i-W_P。 

五、全口径综合优化拼接；为了精确获得全口径面形误差分布，本发明将采用误差均化的全局优化拼接算法，具体分析和求解过程如下。 

通过重叠区域的数据求解相邻两个子孔径的相对调整误差，可以实现子孔径两两拼接。多次利用两个子孔径的拼接原理就可以实现多个子孔径的拼接。但是这样往往会造成误差传递和累积，从而降低了整个孔径的检测精度。因此，在子孔径拼接过程中存在综合优化的问题。当拼接区域大于两个时，假设共有M个子孔径拼接，M为正整数，可以先选定其中任意子孔径作为基准，为了便于定位和测量，一般选择大口径反射镜中心区域的子孔径作为参考标准。 

由于是对大口径反射镜各区域进行零位补偿测量，因此各子孔径间位置的相对失调量仅带来相对平移和倾斜。假使基准子孔径的相位分布为w₀，则其它子孔径相位分布与基准子孔径相位分布的关系为： 

w₀=w₁+p₁+a₁x₁+b₁y₁

=w₂+p₂+a₂x₂+b₂y₂

                  

=w_M-1+p_M-1+a_M-1x_M-1+b_M-1y_M-1   (2)

其中w₁,w₂，...,w_M-1是其它子孔径的相位分布(所有子孔径相位值均剔除了平行光管本身的像差分布)，a_i、b_i和p_i分别是其它子孔径相对基准子孔径沿x方向的倾斜系数、沿y方向的倾斜系数和相对平移系数。 

利用最小二乘法，使得所有重叠区域相位差的平方和值为最小，可得下式(3)： 

$S=\underset{j_1\≠0}{\overset{N_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i_1\⋐W_0,W_{j_1}}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\{W_0(x_{{1i}_1},y_{{1i}_1})-[W_{j_1}(x_{j_1{i}_1},y_{j_1{i}_1})+p_{j_1}{x}_{j_1{i}_1}+a_{j_1}{x}_{j_1{i}_1}+b_{j_1}{y}_{j_1{i}_1}\left]\right\}}^2$

$+\underset{j_2\∩j_3\≠0}{\overset{N_2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i_2\⋐W_{j_2},W_{j_3}}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right[W_{j_2}(x_{j_2{i}_2},y_{j_2{i}_2})+p_{j_2}{x}_{j_2{i}_2}+a_{j_2}{x}_{j_2{i}_2}+b_{j_2}{y}_{j_2{i}_2}]$

$-{[W_{j_3}(x_{j_3{i}_2},y_{j_3{i}_2})+p_{j_3}{x}_{j_3{i}_2}+a_{j_3}{x}_{j_3{i}_2}+b_{j_3}{y}_{j_3{i}_2}]\}}^2=\min$

式中N₁是其它子孔径与基准子孔径的重叠区域数，N₂是其它子孔径间的重叠区域数，n是重叠区域内的采样点数。 

利用最小二乘拟合，对各个系数分别求偏导并令其值为零可得： 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂S}{{\∂p}_i}=0\\ \frac{\∂S}{{\∂a}_i}=0\\ \frac{\∂S}{{\∂b}_i}=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中1≤i≤M-1，采用(3)式就可以得到各子孔径相对基准子孔径的最佳拼 接因子，从而把所有子孔径的位相数据校正统一到相同的基准上。 

因为基准子孔径的拼接因子p₀、a₀、b₀不包含在方程中，所以总共需要求解的未知系数为3×(M-1)个。对(4)式进行分析和求解，可得最终的最小二乘等式为(5)式： 

$\left[{\left(\underset{k}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{ik}}\right)}_i\right]=\left[{\left(Q_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}\underset{k}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{\mathrm{ik}}\right)}_{\mathrm{ij}}\right]\left[{\left(R_i\right)}_i\right]$

其中子矩阵G、Q、R的表达式如下： 

$G_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{c}\underset{i\∩j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{x\Δw}\\ \underset{i\∩j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{y\Δw}\\ \underset{i\∩j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δw}\end{array}\right]---\left(6\right)$ $Q_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{ccc}\underset{i\∩j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{xx}& \underset{i\∩j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{xy}& \underset{i\∩j}{\mathrm{\Σ}}x\\ \underset{i\∩j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{yx}& \underset{i\∩j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{yy}& \underset{i\∩j}{\mathrm{\Σ}}y\\ \underset{i\∩j}{\mathrm{\Σ}}x& \underset{i\∩j}{\mathrm{\Σ}}y& n_{\mathrm{ij}}\end{array}\right]---\left(7\right)$

$Q_{\mathrm{ii}}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(8\right)$ $R_i=\left[\begin{array}{c}{p}_i\\ a_i\\ b_i\end{array}\right]---\left(9\right)$ ${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& i=j\\ 0& i\≠j\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中n_ij为各重叠区域的采样点数；i和j是从1到M-1的整数；k是从0到M-1的整数；式(6)、(7)中的求和是在重叠区域进行的，假如任意两子孔径w_i和w_j没有重叠部分，则子矩阵G_ij、Q_ij为零矩阵。 

利用方程(5)-(10)求得子矩阵R_i，就可以得到各子孔径相对基准子孔径的最佳拼接因子，从而把所有子孔径的位相数据校正统一到相同的参考面上。以上是一种全局优化的子孔径拼接方式，可以将拼接累积误差在整个拼接区域“扩散”开，起到了误差均化的作用，从而可以大大地减小拼接累积误差，很好地实现多个子孔径的拼接。 

六、误差与精度分析；利用平行光管拼接检测超大口径反射镜的方法受很多因素的影响：如干涉仪精度、平行光管标定精度、子孔径拼接算法精度、机构调整精度以及测试环境等影响。我们将对检测结果进行精度分析和判别以其获得大口径反射镜准确的面形误差分布。 

本发明对检测结果进行精度分析和判别以其获得准确的待测非球面反射镜面形误差分布，检测精度可达λ/50以上，λ=632.8nm。 

Claims (3)

1.采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：

步骤一、干涉仪（1）出射的标准球面波经大口径平行光管（2）后转化为标准平面波，在所述平面波的出射光瞳处放置高精度的标准平面反射镜（6），通过精确调整标准平面反射镜（6）与大口径平行光管（2）的位置，使大口径平行光管（2）出射的平面波经标准平面反射镜（6）后被干涉仪（1）接收，所述干涉仪（1）测得大口径平行光管（2）的像差分布数据；

步骤二、采用待测大口径反射镜（3）替换步骤一中高精度的标准平面反射镜（6），所述干涉仪（1）出射的标准球面波经过大口径平行光管（2）后转化为大口径的平面波，调整大口径的平面波的出射光瞳与待测大口径反射镜（3）的相对位置，使出射的平面波逐次入射到待测大口径反射镜（3）的各子孔径区域后返回干涉仪（1）；采用干涉仪（1）测得的数据减去步骤一测得的大口径平行光管（2）的像差分布数据；获得待测大口径反射镜（3）的各子孔径区域的相位分布数据；

步骤三、计算机提取干涉仪（1）测量获得的待测大口径反射镜（3）的各子孔径相位分布数据，并对各子孔径的相位分布数据采用三角剖分和全局优化的拼接算法获得待测大口径反射镜（3）全口径的面形误差。

2.根据权利要求1所述的采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法，其特征在于，所述干涉仪（1）固定在第一调整机构（4）上，通过调整第一调整机构（4）使干涉仪（1）与大口径平行光管（2）对准。

3.根据权利要求1所述的采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法，其特征在于，所述待测大口径反射镜（3）固定在第二调整机构（5）上，通过调整第二调整机构（5）沿X轴和Y轴方向的平动以及绕X轴和Y轴的转动使待测大口径反射镜（3）的任意区域对准大口径平行光管（2）的出射光瞳。

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