CN102854874A - 一种基于联合多观测器的故障诊断与容错控制装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于联合多观测器的故障诊断与容错控制装置及方法，属于航空航天领域。本发明的基于联合多观测器的故障诊断与容错控制装置包括如下模块：故障注入模块、故障诊断模块、实时监控模块、硬件控制模块。采用的方法主要解决了基于观测器的传统故障诊断方法条件的局限，操作简单，可实现性强，能够用于四旋翼直升机执行机构故障诊断和状态监视的可行性验证。

Description

一种基于联合多观测器的故障诊断与容错控制装置及方法

技术领域

本发明属于直升机容错控制技术领域，特别是一种基于联合多观测器的故障诊断与容错控制装置及方法。 

背景技术

四旋翼直升机姿态控制***是保证直升机正常运行的重要组成部分。四旋翼直升机通过四个执行器输出三个姿态角信号，属于过驱动***，能够有效的提高结构负载能力和响应速度。 

***运行过程中会不可避免的收到外界扰动或发生故障等，故障是指***至少一个特性或参数出现较大的偏差，超出了可接受的范围。此时***的性能明显低于其正常水平，所以已难完成其预期的功能。故障的分类可从不同的方面进行，从故障发生的部位来看，可分为仪表故障、执行器故障和元件故障；根据故障性质，可分为突变故障和缓变故障；从建模角度可分为乘性故障和加性故障。 

通常执行器故障包括三种运行状况：正常工作，此时不考虑故障；执行器由于部件老化、外界干扰等原因而部分失效；以及执行器完全失效。在实际应用中，如果执行器出现卡死或完全失效状况，则对应的通道力矩差一定不为0，则会出现掉高或航向角偏移状况。 

为了保障飞行***长久、安全的运行，***需要对外界大扰动或发生执行器故障等具有应急处理能力。所以对***进行故障的检测、评估是十分必要的。应用故障检测与隔离技术(FDI)是提高***可靠性的有效途径，当***中某些信号或部件出现故障时能有效估计出故障的位置和大小并发出警报。 

目前飞行控制***普遍采用基于硬件冗余的方法来提高可靠性，但同时也会增加成本、直升机重量和***复杂性。硬件故障注入要求完整的故障注入***，要求高、操作复杂、代价高昂；而基于解析冗余的故障诊断利用先进的控制理论估计出故障发生的位置、大小和***状态向量，有效抑制故障效果，监控***正常运行，但是现有技术中尚无相关描述。 

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种基于联合多观测器的故障诊断与容错控制装置及方法。 

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于联合多观测器的故障诊断与容错控制装置，包括硬件控制模块、故障注入模块、数据采集模块、故障诊断模块和实时监控模块，其中故障注入模块与硬件控制模块相连接，将需要模拟的故障信息传输给硬件控制模块，并通过硬件控制模块表现出来，硬件控制模块通过数据采集模块与故障诊断模块相连接，将测得的角度信息通过采集模块传输给故障诊断模块，所述故障诊断模块还直接与硬件控制模块相连接，将检测到的故障信号传输给硬件控制模块，该故障诊断模块还与实时监控模块相连接，将检测的故障状态显示出来。 

一种故障诊断与容错控制装置的方法，包括以下步骤: 

步骤1、在平衡点位置确定四旋翼直升机俯仰轴、横滚轴和航向轴，所述平衡点位置为俯仰角、横滚角和航向角都为0°时平台所处的位置，在平衡位置根据右手定则建立参考坐标系，定义中心点为坐标原点，从原点出发指向左向电机方向为y轴即俯仰轴，从原点出发指向前向电机方向为x轴即横滚轴，则从原点出发垂直向上方向为z轴即航向轴；俯仰角为俯仰轴与水平面之间的夹角，滚转角为滚转轴与水平面之间的夹角，航向角为横滚轴在水平面上的投影与初始横滚轴之间的夹角； 

步骤2、在执行器损伤故障的情况下确定***的动态模型； 

步骤3、在步骤2确定***动态模型的基础上构造多观测器来检测和估计针对俯仰和滚转通道的执行器故障； 

步骤4、通过步骤3估计出的执行器故障确定基于输出反馈的容错控制律，使***对故障有一定的容错能力，完成联合多观测器的故障诊断与容错控制。 

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1）采用软件故障注入法，不破坏姿态控制***的完整性，且可以自由选择故障注入的位置和大小，无需额外的硬件设备，对故障注入执行机构不造成物理破坏；2）联合多观测器法可对时变故障进行估计，且不需要考虑控制阵列不满秩的条件，拓宽了故障估计的应用范围，避免了执行机构耦合严重的问题，提高故障检测效率；3）输出反馈控制器有效避免了模拟状态量带来的误差，在保证***性能的同时，提高了***的控制精度，使得***对故障具有较强的容错能力；4）在人机交互界面中实时反映故障注入状况、当前执行机构工作状态及姿态变化，实现故障预警及实时监测；5）本发 明用来验证姿态控制***的可靠性和故障处理能力，操作方便、成本低、性价比高、可实现性强；6）本发明可以用于直升机姿态控制***半物理仿真试验阶段的执行机构故障分析和***可靠性分析。 

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。 

附图说明

图1为本发明的基于联合多观测器的故障检测装置原理图。 

图2为3-DOF hover***的简单模型。 

图3为前向电机发生故障时俯仰角曲线。 

图4为前向电机故障估计曲线。 

图5为容错控制器下姿态角变化曲线，其中(a)为航向角变化曲线，(b)为俯仰角变化曲线，(c)为横滚角变化曲线。 

具体实施方式

一种基于联合多观测器的故障诊断与容错控制装置，包括硬件控制模块、故障注入模块、数据采集模块、故障诊断模块和实时监控模块，其中故障注入模块与硬件控制模块相连接，将需要模拟的故障信息传输给硬件控制模块，并通过硬件控制模块表现出来，硬件控制模块通过数据采集模块与故障诊断模块相连接，将测得的角度信息通过采集模块传输给故障诊断模块，所述故障诊断模块还直接与硬件控制模块相连接，将检测到的故障信号传输给硬件控制模块，该故障诊断模块还与实时监控模块相连接，将检测的故障状态显示出来。 

所述硬件控制模块包括计算机1、功率放大器2、平台机器3、信号编译及转换装置4，所述计算机1通过功率放大器2与平台机器3相连接，该平台机器3同时通过信号编译及转换装置4与计算机1相连接。 

所述故障诊断模块包括鲁棒多观测器8、残差信号生成模块9和容错控制器10，其中鲁棒多观测器8通过残差信号生成模块9与容错控制器10相连接；所述鲁棒多观测器8包括增广故障估计观测器和Luenberger故障检测观测器。 

所述平台机器3为外购3-DOF hover平台。 

更详细的说，本发明的装置由以下几部分组成： 

①外购3-DOF hover平台（包括四旋翼直升机机身，型号为UPM 2405最高可输出24V线性电压、5A电流的功率放大器，型号为Q8的信号采集板，计 算机安装有matlab、LABVIEW、实时控制软件QuaRC等）； 

②故障诊断装置，包括软件故障注入、故障诊断方法设计，这里故障的注入会导致执行机构电压的损失，构建联合多观测器对***进行故障诊断； 

③人机交互界面设计，实现故障预警及监控，这里QuaRC软件可以和MATLAB/Simulink/RTW或LABVIEW连接，将检测的故障状况显示在设计的界面上并保存。 

将数据采集卡上Encoders 0-2端口用白色线连接于3-DOF平台上(ENC0)-(ENC2)上，Anlog Outputs 0-3端口用黑色线分别连接在四个功率放大器的From D/A上，相应的电源To Load用黑色的线连接到3-DOF平台的(D/A0)-(D/A3)上。计算机有matlab/QuaRC环境，并安装有LABVIEW软件。 

计算机发出的指令通过信号采集板D/A转换，由功率放大器放大驱动电机运行，通过三个编码器检测机体的姿态运动。采集的姿态信号和信号采集板A/D转换输出给计算机。 

通过启动计算机，给功率放大器加电来驱动其执行机构；然后设定电机某一特定故障特征信息，包括故障类型、开始结束时间、故障大小，根据设定的故障信息对控制信号进行信号处理，输出到电机，模拟实现执行机构故障；通过多个观测器，其中主观测器即Luenberger观测器来检测出故障发生的通道，而增广观测器分别设在纵向通道和横向通道中来进行故障大小的估计，实现通道之间的相互解耦，将检测出的故障残差信号通过输出反馈控制器反馈到***中；最后，信号采集卡对信号进行采集，分析***姿态信号、电压信号并估计出故障信息。 

所述故障诊断与容错控制装置的方法，包括以下步骤: 

步骤1、在平衡点位置确定四旋翼直升机俯仰轴、横滚轴和航向轴，所述平衡点位置为俯仰角、横滚角和航向角都为0°时平台所处的位置，在平衡位置根据右手定则建立参考坐标系，定义中心点为坐标原点，从原点出发指向左向电机方向为y轴即俯仰轴，从原点出发指向前向电机方向为x轴即横滚轴，则从原点出发垂直向上方向为z轴即航向轴；俯仰角为俯仰轴与水平面之间的夹角，滚转角为滚转轴与水平面之间的夹角，航向角为横滚轴在水平面上的投影与初始横滚轴之间的夹角，如图2； 

四旋翼直升机俯仰轴、横滚轴和航向轴方程为： 

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}=\frac{K_{\mathrm{fn}}}{J_p}l(V_f-V_b)\\ \stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}=\frac{K_{\mathrm{fc}}}{J_r}l(V_r-V_l)\\ \stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}=\frac{K_{\mathrm{fn}}}{J_r}l(V_f+V_b)+\frac{K_{\mathrm{fc}}}{J_p}l(V_r+V_l)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中参数所代表的含义为：ψ、θ、φ分别为俯仰角、横滚角和航向角， 

分别为俯仰角、横滚角和航向角的角加速度。K_fc、K_fn分别为顺时针、逆时针电压-力矩常数，J_p是机体绕着俯仰轴的转动惯量，J_r是机体绕着横滚轴的转动惯量，V_f、V_b、V_r、V_l四旋翼直升机前向电机、后向电机、右向电机和左向电机驱动电压值,l为坐标原点到电机中心点的长度。 

上述方程在下述假设关系下确定： 

(1)所有结构都是刚性的； 

(2)飞行器是严格对称的； 

(3)直流电机的电压和力矩之间是线性关系； 

(4)飞行器中心就在结构中心处； 

(5)飞行器姿态角度变化很小，即小于5°。 

步骤2、在常值执行器损伤故障的情况下确定***的动态模型；所述模型为： 

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+B_1{\tilde{f}}_1\left(t\right)+B_2{\tilde{f}}_2\left(t\right)+D_1\mathrm{\ω}\left(t\right)\\ y\left(t\right)=\mathrm{Cx}\left(t\right)+D_2\mathrm{\ω}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中 $x\left(t\right)=[\mathrm{\ψ},\mathrm{\θ},\mathrm{\φ},\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}},\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}]\∈R^{6\×1}$ 为状态向量， $\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=[\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}},\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}},\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}},\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}},\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}]\∈Z^{6\×1}$ 为x(t)的导数，u(t)=[V_f,V_b,V_r,V_l]∈R^4×1为控制向量，f(t)∈R^4×1为损失电压，y(t)=[ψ,θ,φ]∈R^3×1为输出向量，ω(t)∈R^1×1为有界扰动向量，且 

f(t)=[f₁(t) f₂(t) f₃(t) f₄(t)]^T，f₁(t)、f₂(t)、f₃(t)、f₄(t)分别为前向电机损失电压、后向电机损失电压、右向电机损失电压和左向电机损失电压，  ${\tilde{f}}_1\left(t\right)={\left[\begin{array}{cc}{f}_1\left(t\right)& f_2\left(t\right)\end{array}\right]}^T,$ ${\tilde{f}}_2\left(t\right)={\left[\begin{array}{cc}{f}_3\left(t\right)& f_4\left(t\right)\end{array}\right]}^T;$ A、B、C为***矩阵，D₁为输入扰动矩阵，D₂为输出扰动矩阵，B₁为俯仰通道故障系数，B₂为横滚通道故障系 数，B=[B₁ B₂]；这里，符号R^i×j (i为大于等于1的正整数，j为大于等于1的正整数)表示矩阵的维数为i×j， 

分别为俯仰角速率、横滚角速率和航向角速率; 

$A=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],$ $C=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\end{array}\right],$ D₁=0.001[1 1 1 1 1]^T, 

D₂=0.01[1 1 1]^T

$B_1=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ -0.0326& -0.0326\\ 0.4235& -0.4235\\ 0& 0\end{array}\right],$ $B_2=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0.0326& 0.0326\\ 0& 0\\ 0.4235& -0.4235\end{array}\right]$

这里故障模型的具体说明如下： 

建立一般故障模型 

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+\mathrm{Ef}\left(t\right)+D_1\mathrm{\ω}\left(t\right)\\ y\left(t\right)=\mathrm{Cx}\left(t\right)+D_2\mathrm{\ω}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

在执行器故障情况下，E＝B，在E阵列不满秩的情况下，将E阵拆分为多个列满秩的矩阵。考虑到该***中俯仰通道和横滚道道相互不耦合，因此这里将E阵拆分为两个列满秩矩阵B₁、B₂，则故障电压f(t)拆分为 

得到式(2)。 

步骤3、在步骤2确定***动态模型的基础上构造多观测器来检测和估计针对俯仰和滚转通道的执行器故障；所述多观测器包括增广故障观测器和Luenberger故障检测观测器： 

联合多观测器法即增广故障估计观测器和Luenberger故障检测观测器相结合的设计方法，主观测器即Luenberger观测器来检测出故障发生的通道，而增广观测器分别设在纵向通道和横向通道中来进行故障大小的估计，实现通道之间的相互解耦。该方法针对执行器故障，拓宽了故障估计的应用范围，有效地避免 了控制执行机构耦合严重等问题，同时引入了鲁棒控制极点配置理论，提高***跟踪稳定性和抗干扰能力。将这种方法应用在所开发的实验平台上，具有一定的实际意义。 

这里由于自适应学习率独立于H_∞范数，采用自适应故障估计算法 

来估计故障，其中F为故障估计矩阵,可根据具体情况取值。 

则俯仰通道的故障估计为 

${\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{f}}_1\left(t\right)=-F_1{e}_y\left(t\right)---\left(4\right)$

横滚通道的故障估计为 

${\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{f}}_2\left(t\right)=-F_2{e}_y\left(t\right)---\left(5\right)$

这里，假设故障的导数是有界的。 

增广故障观测器为 

$\stackrel{\stackrel{\·}{\‾}}{e}\left(t\right)=({\stackrel{\‾}{A}}_1-{\stackrel{\‾}{L}}_1\stackrel{\‾}{C})\stackrel{\‾}{e}\left(t\right)+({\stackrel{\‾}{L}}_1{\stackrel{\‾}{D}}_2-{\stackrel{\‾}{D}}_{11})v_1\left(t\right)---\left(6\right)$

$\stackrel{\stackrel{\·}{\‾}}{e}\left(t\right)=({\stackrel{\‾}{A}}_2-{\stackrel{\‾}{L}}_2\stackrel{\‾}{C})\stackrel{\‾}{e}\left(t\right)+({\stackrel{\‾}{L}}_2{\stackrel{\‾}{D}}_2-{\stackrel{\‾}{D}}_{12})v_2\left(t\right)---\left(7\right)$

其中： 

$\stackrel{\‾}{e}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{e}_x\left(t\right)\\ e_f\left(t\right)\end{array}\right],$ $v_1\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ω}\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{f}}_1\left(t\right)\\ {\tilde{f}}_2\left(t\right)\end{array}\right],$ $v_2\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ω}\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{f}}_2\left(t\right)\\ {\tilde{f}}_1\left(t\right)\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{A}}_1=\left[\begin{array}{cc}A& B_1\\ 0& 0\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{A}}_2=\left[\begin{array}{cc}A& B_2\\ 0& 0\end{array}\right],$

${\stackrel{\‾}{L}}_1=\left[\begin{array}{c}{L}_1\\ F_1\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{L}}_2=\left[\begin{array}{c}{L}_2\\ F_2\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{D}}_{11}=\left[\begin{array}{ccc}{D}_1& 0& B_1\\ 0& I_r& 0\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{D}}_{12}=\left[\begin{array}{ccc}{D}_1& 0& B_2\\ 0& I_r& 0\end{array}\right],$ $\stackrel{\‾}{C}=\left[\begin{array}{cc}C& 0\end{array}\right],$

${\stackrel{\‾}{D}}_2=\left[\begin{array}{cc}{D}_2& 0\end{array}\right],$

$e_x\left(t\right)=\hat{x}\left(t\right)-x\left(t\right),$ $e_f\left(t\right)=\hat{f}\left(t\right)-f\left(t\right),$ $e_y\left(t\right)=\hat{y}\left(t\right)-y\left(t\right)$

这里， 

为状态向量估计值， 

为故障向量估计值， 

为前向电机电压的导数， 

为后向电机电压的导数，L₁为待设计的俯仰通道观测器增益矩阵，L₂为待设计的横滚通道观测器增益矩阵，F₁为待设计的俯仰通道故障估计矩阵，F₂为待设计的横滚通道故障估计矩阵，I_r为r阶单位矩阵； 

关于增广观测器的更详细的说明如下： 

构造俯仰和横滚通道故障观测器分别为 

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{x}\left(t\right)=A\hat{x}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+B_1{\hat{f}}_1\left(t\right)-L_1(\hat{y}\left(t\right)-y\left(t\right))\\ \hat{y}\left(t\right)=C\hat{x}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{x}\left(t\right)=A\hat{x}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+B_2{\hat{f}}_2\left(t\right)-L_3(\hat{y}\left(t\right)-y\left(t\right))\\ \hat{y}\left(t\right)=C\hat{x}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

与式(2)联立，则俯仰和横滚通道故障误差方程分别为 

$e_x\left(t\right)=(A-L_{1}C)e_x\left(t\right)+B_1{e}_f\left(t\right)+(L_1{D}_2-D_1)w\left(t\right)+B_2{\tilde{f}}_2\left(t\right)---\left(10\right)$

${\stackrel{\·}{e}}_f\left(t\right)={\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{f}}_1\left(t\right)-{\stackrel{\·}{f}}_1\left(t\right)=-F_1{\mathrm{Ce}}_x\left(t\right)+F_1{D}_{2}w\left(t\right)-{\stackrel{\·}{f}}_1\left(t\right)---\left(11\right)$

$e_x\left(t\right)=(A-L_{2}C)e_x\left(t\right)+B_2{e}_f\left(t\right)+(L_2{D}_2-D_1)w\left(t\right)+B_1{\tilde{f}}_1\left(t\right)---\left(12\right)$

${\stackrel{\·}{e}}_f\left(t\right)={\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{f}}_2\left(t\right)-{\stackrel{\·}{f}}_2\left(t\right)=-F_2{\mathrm{Ce}}_x\left(t\right)+F_2{D}_{3}w\left(t\right)-{\stackrel{\·}{f}}_2\left(t\right)---\left(13\right)$

则通过(10)、(11)、(12)、(13)可构造出增广故障估计观测器(6)和(7)。 

令 满足条件(14)和(15) 

$\left[\begin{array}{ccc}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{PA}}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T\stackrel{\&OverBar;}{P}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{YC}}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^T& {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{YD}}}_2-\stackrel{\&OverBar;}{P}{\stackrel{\&OverBar;}{D}}_1& I\\ *& -{\mathrm{\&gamma;}}_{l}I& 0\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_{l}I\end{array}\right]<0---\left(14\right)$

$\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{PA}}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T\stackrel{\&OverBar;}{P}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{YC}}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{\stackrel{\&OverBar;}{Y}}^T+2{\mathrm{\&alpha;}}_l\stackrel{\&OverBar;}{P}<0---\left(15\right)$

其中， 

常数α_l>0,γ_l>0，I为单位矩阵。则增广故障估计观测器使得状态估计量和故障估计值以α_l稳定域度指数收敛，并能满足||e(t)||₂<γ_l||v(t)||₂。 

这里，增广故障估计观测器存在的条件是 

可检测，放宽了自适应观测器存在的条件。 

Luenberger故障检测观测器如下 

$\stackrel{\&CenterDot;}{z}\left(t\right)=\mathrm{Mz}\left(t\right)+\mathrm{Gy}\left(t\right)+\mathrm{Ju}\left(t\right)---\left(16\right)$

r(t)=N₁z(t)+N₂y(t)+N₃u(t)                            (17) 

其中，z(t)∈R^6×1为故障检测观测器状态向量，r(t)∈R^3×1为残差信号，T∈R^6×6为转换矩阵，M∈R^6×6,G∈R^6×3,J∈R^6×4,N₁∈R^3×6,N₂∈R^3×3,N₃∈R^3×4，且满足 

定义e(t)=z(t)-Tx(t)，那么残差信号r(t)完全取决于故障信号，并且误差动态方程为 

$\stackrel{\&CenterDot;}{e}\left(t\right)=\mathrm{Me}\left(t\right)-\mathrm{TBf}\left(t\right)-D_{1}w\left(t\right)---\left(19\right)$

r(t)=N₁Te(t)                                (20) 

取 

$\left\{\begin{array}{c}M=A-\mathrm{GC}\\ T=I\\ J=B\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{c}{N}_1=C\\ N_2=-I\\ N_3=0\end{array}\right.$

M所有特征值为负，并且f(t)有界，则根据Lyapunov稳定理论，误差动态方程渐进稳定。 

步骤4、通过步骤3估计出的执行器故障确定基于输出反馈的容错控制律，使***对故障有一定的容错能力，完成联合多观测器的故障检测与容错控制。最常用的两种输出反馈控制方法是基于观测器的状态反馈控制和动态输出反馈控制。考虑到基于观测器的状态反馈会给容错控制器的设计带来计算上的困难，这里采用动态输出反馈容错控制的方法；具体为： 

步骤41、定义跟踪误差e_t=d(t)-y(t),d(t)为期望姿态，引入下述状态方程 

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_f\left(t\right)=A_f{x}_f\left(t\right)+B_{f}u\left(t\right)+B_{f}f\left(t\right)+D_{1f}v\left(t\right)\\ y\left(t\right)=C_f{x}_f\left(t\right)+D_{2f}v\left(t\right)\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中 

$x_f\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{\&Integral;}_0^t{e}_t\left(t\right)\mathrm{dt}\\ x\left(t\right)\end{array}\right],$ $v\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}d\left(t\right)\\ \mathrm{\&omega;}\left(t\right)\end{array}\right],$ $A_f=\left[\begin{array}{cc}0& -C\\ 0& A\end{array}\right],$ $B_f=\left[\begin{array}{c}0\\ B\end{array}\right],$ $C_f=\left[\begin{array}{cc}I& 0\\ 0& C\end{array}\right],$ $D_{1f}=\left[\begin{array}{cc}{D}_1& 0\\ 0& I_r\end{array}\right],$ $D_{2f}=\left[\begin{array}{cc}{D}_2& 0\\ 0& I_r\end{array}\right];$

步骤42、构造全阶动态输出反馈容错控制器： 

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}\left(t\right)=A_k\mathrm{\&xi;}\left(t\right)+B_{k}y\left(t\right)---\left(22\right)$

$u\left(t\right)=C_k\mathrm{\&xi;}\left(t\right)+D_{k}y\left(t\right)-B^{*}B\hat{f}\left(t\right)---\left(23\right)$

式中ξ(t)∈R^(n+p)×1,A_k∈R^(n+p)×(n+p),B_k∈R^(n+p)×q,C_k∈R^p×(n+p),D_k∈R^p×q (n+P为向量行数，其中n、p为大于等于1的正整数,q为大于等于1的正整数),这里B^*满足(I_n-BB^*)E=0，执行器故障中E=B；将上述控制器与步骤41的状态方程进行合并,并引入新变量x_ξ(t)=[x_f(t) ξ(t)]^T，ζ(t)=[e_f(t) v(t)]^T。 

得到增广***为： 

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{\&xi;}}\left(t\right)=A_{\mathrm{\&xi;}}{x}_{\mathrm{\&xi;}}\left(t\right)+D_{\mathrm{\&xi;}}\mathrm{\&zeta;}\left(t\right)---\left(24\right)$

其中 $A_{\mathrm{\&xi;}}=\left[\begin{array}{cc}{A}_f+B_f{D}_k{C}_f& B_f{C}_k\\ B_k{C}_f& A_k\end{array}\right],$ $D_{\mathrm{\&xi;}}=\left[\begin{array}{cc}{B}_f{D}_k{D}_{2f}+D_{1f}& -B_f\\ B_k{D}_{1f}& 0\end{array}\right];$

步骤43、求解上述控制器中的控制参数，具体为： 

对给定常数α_f>0,γ_f>0,并且矩阵 $\hat{A}\&Element;R^{(n+p)\&times;(n+p)},$ $\hat{B}\&Element;R^{(n+p)\&times;p},$ $\hat{C}\&Element;R^{q\&times;(n+p)},$

均满足条件(25)、(26)和(27) 

$\left[\begin{array}{cc}X& I\\ I& Y\end{array}\right]>0---\left(25\right)$

$\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&pi;}}_{11}& {\mathrm{\&pi;}}_{12}& B_f{D}_k{D}_{2f}+D_{1f}& -B_f& {\mathrm{XC}}_f^T\\ *& {\mathrm{\&pi;}}_{22}& \hat{B}{D}_{2f}+Y{D}_{1f}& -Y{B}_f& C_f^T\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_{f}I& 0& 0\\ *& *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_{f}I& 0\\ *& *& *& \&pound;\&ordf;& -{\mathrm{\&gamma;}}_{f}I\end{array}\right]<0---\left(26\right)$

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&pi;}}_{11}+2{\mathrm{\&alpha;}}_{f}X& {\mathrm{\&pi;}}_{12}+2{\mathrm{\&alpha;}}_{f}I\\ *& {\mathrm{\&pi;}}_{22}+2{\mathrm{\&alpha;}}_{f}Y\end{array}\right]<0---\left(27\right)$

即可得到控制参数的解，并且闭环***以α_f速率指数衰减,并满足||ξ(t)||₂<γ_f||ζ(t)||₂； 

其中X∈R^(n+p)×(n+p),Y∈R^(n+q)×(n+p)，M∈R^(n+p)×(n+p)，N∈R^(n+p)×(n+p)，MN^T=I-XY，  ${\mathrm{\&pi;}}_{11}=A_{f}X+X{A}_f^T+B_f\hat{C}+{\hat{C}}^T{B}_f^T,$ ${\mathrm{\&pi;}}_{12}={\hat{A}}^T+A_f+B_f\hat{D}{C}_f,$ ${\mathrm{\&pi;}}_{22}=Y{A}_f+A_f^{T}Y+\hat{B}{C}_f+C_f^T{\hat{B}}^T,$ 并且  $\hat{D}=D_k,$ $\hat{C}=C_k{M}^T+D_k{C}_{f}X,$ $\hat{B}={\mathrm{NB}}_k+{\mathrm{YB}}_f{D}_k,$

$\hat{A}=N{A}_k{M}^T+{\mathrm{NB}}_k{C}_{f}X+{\mathrm{YB}}_f{C}_k{M}^T+Y(A_f+B_f{D}_k{C}_f)X;$ 这里，I为单位矩阵，M^T为M 转置矩阵，A_f ^T为A_f转置矩阵，B_f ^T为B_f转置矩阵，C_f ^T为C_f转置矩阵。 

这里，可以通过I-XY的奇异值分解来得到满秩矩阵M和N。进一步，可以得到动态输出反馈的控制参数矩阵A_k,B_k,C_k,D_k。 

对输出控制器参数解算的具体说明如下： 

式(27)可由极点配置直接得到。 

根据有界实引理，若使||x(t)||₂<γ_f||u(t)||成立，当且仅当存在一个对称正定矩阵P_ξ，使得 

$\left[\begin{array}{ccc}{P}_{\mathrm{\&xi;}}{A}_{\mathrm{\&xi;}}+{A_{\mathrm{\&xi;}}}^T{P}_{\mathrm{\&xi;}}& P_{\mathrm{\&xi;}}{D}_{\mathrm{\&xi;}}& {I_{\mathrm{\&xi;}}}^T\\ *& -{\mathrm{\&gamma;}}_{f}I& 0\\ *& *& -{\mathrm{\&gamma;}}_f{I}_n\end{array}\right]<0---\left(28\right)$

其中，I_ξ=[I 0]。 

令矩阵P_ξ及其逆矩阵P_ξ ^-1有如下形式 

$P_{\mathrm{\&xi;}}=\left[\begin{array}{cc}Y& N\\ N^T& W\end{array}\right],$ $P_{\mathrm{\&xi;}}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}X& M\\ M^T& Z\end{array}\right]$

再由P_ξP_ξ ^-1＝I，可得 

$P_{\mathrm{\&xi;}}\left[\begin{array}{cc}X& I\\ M^T& 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}I& Y\\ 0& N^T\end{array}\right]---\left(29\right)$

定义 

$F_1=\left[\begin{array}{cc}X& I\\ M^T& 0\end{array}\right],$ $F_2=\left[\begin{array}{cc}I& Y\\ 0& N^T\end{array}\right]$

则可得P_ξF₁=F₂。同时，由P_ξ>0，可知 

${F_1}^T{P}_{\mathrm{\&xi;}}{F}_1={F_2}^T{F}_1=\left[\begin{array}{cc}X& I\\ I& Y\end{array}\right]>0---\left(30\right)$

这里就得到式(25)； 

对式(28)两边同时左乘矩阵diag{F₁ ^T,I,I}和右乘矩阵diag{F₁,I,I}，同时令 

$\hat{A}={\mathrm{NA}}_k{M}^T+{\mathrm{NB}}_k{C}_{f}X+{\mathrm{YB}}_f{C}_k{M}^T+Y(A_f+B_f{D}_k{C}_f)X,$ $\hat{B}={\mathrm{NB}}_k+{\mathrm{YB}}_f{D}_k,$

$\hat{C}=C_k{M}^T+D_k{C}_{f}X,$ $\hat{D}=D_k$

则可得到式(27)。 

基于式(25)和(26),可求得X和Y。再由P_ξP_ξ ^-1＝I，可得 

MN^T=I-XY 

可以通过I-XY的奇异值分解来得到满秩矩阵M和N。进一步，可以得到动态输出反馈的控制参数矩阵A_k,B_k,C_k,D_k。 

这里，将故障诊断观测器和动态输出反馈容错控制器是分开设计的，又同时考虑了各自的性能，优化了设计过程。 

下面对本发明的方法进行仿真验证， 

选取仿真步长0.001s，故障在8s时为f=[-1 0 0 0]^T，这里故障模拟为前向电机出现50%电压损失。D₁=0.001[1 1 1 1 1 ]^T,D₂=0.01[1 1 1]^T，假设为高斯噪声取N(0,e^(-12))给定常数α_l=1,γ_l=10,α_f=2.5,γ_f=5.5,在平台上仿真得到俯仰角曲线如图3和故障估计曲线如图4，得到三轴姿态角如图5，(a)为航向角变化曲线，(b)为俯仰角变化曲线，(c)为横滚角变化曲线。 

由上述附图可知本发明的方法可以有效的实现故障的估计，且能够对出现的故障进行容错，使***在故障情况下依然能保持稳定性或较好的性能，这对于***故障的预警和实时监控具有重要的意义。 

Claims (9)

1.一种基于联合多观测器的故障诊断与容错控制装置，其特征在于，包括硬件控制模块、故障注入模块、数据采集模块、故障诊断模块和实时监控模块，其中故障注入模块与硬件控制模块相连接，将需要模拟的故障信息传输给硬件控制模块，并通过硬件控制模块表现出来，硬件控制模块通过数据采集模块与故障诊断模块相连接，将测得的角度信息通过采集模块传输给故障诊断模块，所述故障诊断模块还直接与硬件控制模块相连接，将检测到的故障信号传输给硬件控制模块，该故障诊断模块还与实时监控模块相连接，将检测的故障状态显示出来。

2.根据权利要求1所述的基于联合多观测器的故障诊断与容错控制装置，其特征在于，所述硬件控制模块包括计算机[1]、功率放大器[2]、平台机器[3]、信号编译及转换装置[4]，所述计算机[1]通过功率放大器[2]与平台机器[3]相连接，该平台机器[3]同时通过信号编译及转换装置[4]与计算机[1]相连接。

3.根据权利要求1所述的基于联合多观测器的故障诊断与容错控制装置，其特征在于，所述故障诊断模块包括鲁棒多观测器[8]、残差信号生成模块[9]和容错控制器[10]，其中鲁棒多观测器[8]通过残差信号生成模块[9]与容错控制器[10]相连接；所述鲁棒多观测器[8]包括增广故障估计观测器和Luenberger故障检测观测器。

4.根据权利要求2所述的基于联合多观测器的故障诊断与容错控制装置，其特征在于，所述平台机器[3]为外购3-DOF hover平台。

5.一种基于权利要求1所述故障诊断与容错控制装置的故障诊断与容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、在平衡点位置确定四旋翼直升机俯仰轴、横滚轴和航向轴，所述平衡点位置为俯仰角、横滚角和航向角都为0°时平台所处的位置，在平衡位置根据右手定则建立参考坐标系，定义中心点为坐标原点，从原点出发指向左向电机方向为y轴即俯仰轴，从原点出发指向前向电机方向为x轴即横滚轴，从原点出发垂直向上方向为z轴即航向轴，俯仰角为俯仰轴与水平面之间的夹角，滚转角为滚转轴与水平面之间的夹角，航向角为横滚轴在水平面上的投影与初始横滚轴之间的夹角；

步骤2、在执行器损伤故障的情况下确定***的动态模型；

步骤3、在步骤2确定***动态模型的基础上构造多观测器来检测和估计针 对俯仰和滚转通道的执行器故障；

步骤4、通过步骤3估计出的执行器故障确定基于输出反馈的容错控制律，使***对故障有容错能力，完成联合多观测器的故障诊断与容错控制。

6.根据权利要求5所述的故障诊断与容错控制方法，其特征在于，步骤1中四旋翼直升机俯仰轴、横滚轴和航向轴方程为：

式中参数所代表的含义为：ψ、θ、φ分别为俯仰角、横滚角和航向角， 

分别为俯仰角角加速度、横滚角角加速度和航向角角加速度，K_fc、K_fn分别为顺时针、逆时针电压-力矩常数，J_p是机体绕着俯仰轴的转动惯量，J_r是机体绕着横滚轴的转动惯量，V_f、V_b、V_r、V_l分别为四旋翼直升机前向电机、后向电机、右向电机和左向电机驱动电压值,l为坐标原点到电机中心点的长度；

上述方程在下述假设关系下确定：

(1)所有结构都是刚性的；

(2)飞行器是严格对称的；

(3)直流电机的电压和力矩之间是线性关系；

(4)飞行器中心就在结构中心处；

(5)飞行器姿态角度变化很小，即小于5°。

7.根据权利要求5所述的故障诊断与容错控制方法，其特征在于，步骤2在故障为执行器损伤故障的情况下确定***的动态模型，所述模型为：

式中为状态向量，

为x(t)的导数，u(t)=[V_f,V_b,V_r,V_l]∈R^4×1为控制向量，f(t)∈R^4×1为损失电压，y(t)=[ψ,θ,φ]∈R^3×1为输出向量，ω(t)∈R^1×1为有界扰动向量，且 

f(t)=[f₁(t) f₂(t) f₃(t) f₄(t)]^T，f₁(t)、f₂(t)、f₃(t)、f₄(t)分别为前向电机损失电压、后向电机损失电压、右向电机损失电压和左向电机损失电压， 

A、B、C为***矩阵，D₁为输入扰动矩阵，D₂为输出扰动矩阵，B₁为俯仰通道故障系数，B₂为横滚通道故障系数，B=[B₁ B₂]； 

分别为俯仰角速率、横滚角速率和航向角速率;

D₁=0.001[1 1 1 1 1]^T，

D₂=0.01[1 1 1]^T，

8.根据权利要求5所述的故障诊断与容错控制方法，其特征在于，步骤3构造多观测器来估计针对俯仰和滚转通道的执行器故障时，所述多观测器包括增广故障观测器和Luenberger故障检测观测器，其中增广故障观测器为

其中：

这里， 

为状态向量估计值， 为故障向量估计值， 

为前向电机电压的导数， 为后向电机电压的导数，L₁为俯仰通道观测器增益矩阵，L₂为横滚通道观测器增益矩阵，F₁为俯仰通道故障估计矩阵，F₂为横滚通道故障估计矩阵，I_r为r阶单位矩阵

Luenberger故障检测观测器如下

r(t)=N₁z(t)+N₂y(t)+N₃u(t)

其中，z(t)∈R^6×1为故障检测观测器状态向量，r(t)∈R^3×1为残差信号; T∈R^6×6为转换矩阵，M∈R^6×6,G∈R^6×3,J∈R^6×4,N₁∈R^3×6,N₂∈R^3×3,N₃∈R^3×4并且满足

定义误差e(t)=z(t)-Tx(t)，那么残差信号r(t)完全取决于故障信号，并且误差动态方程为

r(t)=N₁Te(t)

取

M所有特征值为负，并且f(t)有界，则根据Lyapunov稳定理论，误差动态方程渐进稳定。 

9.根据权利要求5所述的故障诊断与容错控制方法，其特征在于，步骤4中确定基于输出反馈的容错控制率，具体为：

步骤41、定义跟踪误差e_t(t)=d(t)-y(t),d(t)为期望姿态，引入下述状态方程

其中

步骤42、构造全阶动态输出反馈容错控制器：

式中 

为故障估计值，ξ(t)∈R^(n+p)×1,A_k∈R^(n+p)×(n+p),B_k∈R^(n+p)×q,C_k∈R^p×(n+p),D_k∈R^p×q，n+p为向量行数，其中n、p为大于等于1的正整数,q为大于等于1的正整数,这里B^*满足(I_n-BB^*)E=0，执行器故障中E=B；将上述控制器与步骤41的状态方程进行合并,并引入新变量x_ξ(t)=[x_f(t) ξ(t)]^T,ζ(t)=[e_f(t) v(t)]^T；

得到增广***为：

其中

步骤43、求解上述控制器中的控制参数，具体为：

对给定常数α_f>0,γ_f>0,并且矩阵

均满足条件 

即可得到控制参数的解，并且闭环***以α_f速率指数衰减,并满足||ξ(t)||₂<γ_f||ζ(t)||₂；

其中X∈R^(n+p)×(n+p),Y∈R^(n+q)×(n+p)，M∈R^(n+p)×(n+p)，N∈R^(n+p)×(n+p)，MN^T=I-XY，

并且 

这里，I为单位矩阵，M^T为M转置矩阵，A_f ^T为A_f转置矩阵，B_f ^T为B_f转置矩阵，C_f ^T为C_f转置矩阵。 

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